对称分量法计算负序电压、电流
电力系统中负序分量计算
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。
知道了UA0实际也知道了UBO和VCO，同样知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算电力系统短路电流计算是电力系统设计和运行中非常重要的一项工作。
短路电流是指在系统发生故障时电流的最大值，通常由短路电流计算来确定。
短路电流的计算对于保护设备的选择、电路设计和系统运行状态的分析都具有重要意义。
短路电流计算主要分为对称分量法和非对称分量法两种方法。
下面将对这两种方法进行详细介绍。
1.对称分量法：对称分量法是一种传统的短路电流计算方法，它将三相电流分解为正序、负序和零序三个对称分量，然后再计算每个分量的短路电流。
对称分量法的计算步骤如下：a.首先需要确定系统的短路电流初始值。
可以通过测量系统的各个节点电压和电流来获得。
一般来说，短路电流初始值取系统额定电流的2-3倍。
b.将系统的正常运行条件下的三相电流表示为复数形式：iA,iB和iC。
c.计算三相电流的正序分量：I1=(iA+α^2*iB+α*iC)/3，其中α=e^(j2π/3)，j为虚数单位。
d.计算三相电流的负序分量：I2=(iA+α*iB+α^2*iC)/3e.计算三相电流的零序分量：I0=(iA+iB+iC)/3f.计算每个分量的短路电流。
可以使用短路电流公式和阻抗矩阵来计算。
例如，正序分量的短路电流I1'=Z1*I1，其中Z1为正序阻抗。
g.将三个分量的短路电流叠加得到总的短路电流。
2.非对称分量法：非对称分量法是一种更加准确的短路电流计算方法，它考虑了系统故障时的非对称特性，可以更好地反映系统的短路电流分布。
非对称分量法的计算步骤如下：a.获取系统正常运行条件下的三相电流。
b. 将三相电流转换为abc坐标系下的矢量形式。
c.计算叠加故障电流矢量。
d. 将叠加故障电流矢量转换为dq0坐标系的正序、负序和零序分量。
e.根据正、负、零序分量计算短路电流。
非对称分量法相比于对称分量法更加准确，但在计算过程中需要考虑更多的参数和细节，计算复杂度较高。
需要注意的是，短路电流计算是在假设系统中所有设备均采用理想的电气参数的情况下进行的。
三相电流不平衡度计算
三相电流不平衡度计算1.原始方法最简单的计算方法是使用原始方法，即将三相电流的最大值与最小值之差除以最大值的百分比。
具体计算公式如下：不平衡度 = (Imax - Imin) / Imax * 100%其中，Imax为三相电流的最大值，Imin为三相电流的最小值。
这种方法的优点是简单易行，但它忽略了三相电流的大小差异，只关注了相位差异。
在负载不平衡和故障的情况下，可能存在其中一相电流的幅值较大，但不平衡度较小的情况。
2.正序电流法正序电流法是通过计算三相电流的正序幅值与负序幅值之间的比值来评估电流的不平衡度。
正序电流是指三相电流的幅值和相位同时相同的电流分量，负序电流是指三相电流的幅值相同而相位相差120度的电流分量。
具体计算公式如下：不平衡度=(I1-I2)/(I1+I2)*100%其中，I1为正序电流的幅值，I2为负序电流的幅值。
这种方法综合考虑了正序电流和负序电流的大小和相位差异，能够更准确地评估三相电流的不平衡度。
3.对称分量法对称分量法是将三相电流分解成正序幅值、负序幅值和零序幅值三个分量，在此基础上进行不平衡度的计算。
具体步骤如下：1)计算正序分量：正序分量I1=(Ia+Ic+Ib)/3其中，Ia、Ib、Ic分别为A相、B相和C相的电流。
2)计算负序分量：负序分量I2=(Ia+ωIb+ω^2Ic)/3其中，ω为单位复数，表示正序电流到负序电流的相位差。
3)计算零序分量：零序分量I0=(Ia+Ib+Ic)/34)计算不平衡度：不平衡度=√(I2^2+I0^2)/I1*100%这种方法能够更精确地评估三相电流的不平衡度，对于负载不平衡或故障的情况更加敏感。
综上所述，三相电流不平衡度的计算方法有多种，选择适合实际情况的计算方法可以更准确地评估电路的不平衡状况。
同时，需要根据不平衡度的计算结果来判断电路中的负载情况，并采取相应的措施进行调整或修复。
正序、负序、零序电流的关系及相关保护
正序、负序、零序电流的关系及保护对称分量法零序、正序、负序的理解与计算1、求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端箭头处。
注意B相只是平移不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量些时是箭头对箭头这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一。
这就是零序分量的幅值方向与此向量是一样的。
2、求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理，A相的不动B相逆时针转120度C相顺时针转120度因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一这就得到正序的A相用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C 两相。
这就得出了正序分量。
3、求负序分量注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动B相顺时针转120度C相逆时针转120度因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制Ia+Ib+Ic=0三相不对称时也成立。
当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地对地有有漏电流对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立只要无漏电三相不对称时也成立因此零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同其主要应用于三相三线的电机回路在没有漏电的情况下即Ia+Ib+Ic=0三相不对称时也会产生负序电流负序电流常作为电机故障判断注意了Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事Ia+Ib+Ic=0时三相仍可能不对称。
注意了三相不平衡与零序电流不可混淆呀三相不平衡时不一定会有零序电流的同样有零序电流时三相仍可能为对称的。
这句话对吗?前面好几位把两者混淆了吧正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时把三相的不对称分量分解成对称分量正、负序及同向的零序分量。
只要是三相系统一般针对三相三线制的电机回路就能分解出上述三个分量有点象力的合成与分解但很多情况下某个分量的数值为零。
对于理想的电力系统由于三相对称因此负序和零序分量的数值都为零。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法之袁州冬雪创作正序：A相抢先B相120度，B相抢先C相120度，C相抢先A相120度.负序：A相掉队B相120度，B相掉队C相120度，C相掉队A相120度.零序：ABC三相相位相同，哪一相也不抢先，也不掉队.三相短路故障和正常运行时，系统外面是正序.单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量.两相短路故障时候，系统有正序和负序分量.两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1.图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不服衡的有效方法，其基本思想是把三相不服衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样便可把电力系统不服衡的问题转化成平衡问题停止处理.在三相电路中，对于任意一组分歧错误称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量.图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0 式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0 由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC) I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC) I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC) 以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解. 以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量.将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0.故I a1= 1/3(I A+αI B+α2I C) 对应代数方法：○1式+α○2式+α2 ○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC).实例说明：例1、对某微机型呵护装置仅施加A相电压60V ∠0°，则装置应显示的电压序分量为：U1=U2=U0=1/3U A=20V∠0°例2、对该装置施加正常电压，UA＝60V∠0°，UB＝60V∠240°，UC＝60V∠120°，当C相断线时，U1=？U2=？U0=？解：U1=Ua1= 1/3(UA +αUB +α2UC)=1/3(60V∠0°+ 1∠120°*60V∠240°) =40∠0°；（当C相断线时，接入装置的UC=0.）U2=Ua2= 1/3(UA +α2UB +αUC)=1/3(60V∠0°+ 1∠240°*60V∠240°)=20∠60°；U0=Ua0= 1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V∠0°+ 60V∠240°)=20∠300°.正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现分歧错误称现象时，把三相的分歧错误称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量.只要是三相系统，就可以分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）.对于抱负的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）.当系统出现故障时，三相变得分歧错误称了，这时就可以分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不该正常出现的分量，便可以知到系统出了弊端（特别是单相接地时的零序分量）.下面再先容用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的.由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图.从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）. 1）求零序分量：把三个向量相加求和.即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不克不及转动.同方法把C相的平移到B 相的顶端.此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和.最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的.2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图.按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相.这就得出了正序分量.3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时纷歧样.A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图.下面的方法就与正序时一样了.通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序呵护会动作，而两相短路时基本没有零序电流.零序电流的通路一般是从短路点通向变压器中性点接地处，不管网络布局和电源数目怎样变更，只要中性点接地数目不变，那末零序电流等效图就不会改变.零序电流主要用于零序电流呵护，因为用零序电流呵护有很多优点，例如活络度高，动作时限短，受系统运行方式的影响小等.在电力系统发生故障的时候，故障电流只有一个，在各种类型的故障中只有三相短路时其故障电流才是三相对称的，电力系统大多数故障为分歧错误称故障，所发生的故障电流也是分歧错误称的，对故障分析造成很大的方便，因此将故障电流分解为正序、负序和零序电流，这样正序、负序电流三相大小相等，仍然三相对称，而零序电流是三相同相位，通过将分歧错误称的故障电流分解为容易停止计算和分析的三个电流方便了分歧错误称故障的故障分析.。
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中出现故障时，电流异常增大的现象。
短路电流的计算方法包括直流短路电流的计算和交流短路电流的计算。
一、直流短路电流的计算方法：直流短路电流的计算是为了确定短路电流对电路和设备的影响，以保证电路和设备安全。
直流短路电流的计算方法主要有以下几种：1.简化计算法：直流电路的短路电流可以通过简化计算法进行估算，根据欧姆定律和功率定律，可以通过电压和总电阻来估算短路电流。
假设短路电流源为电压为U、内阻为Z的电源电路，电源电阻为R，负载电阻为RL，总电阻为RT=RL+R，则短路电流IL=U/(Z+RT)。
2.等效电源法：将电源电路和负载电路转化为等效电源和等效负载电阻，然后根据欧姆定律计算短路电流。
等效电源法适用于简化电路和负载电路比较复杂的情况。
3.发电厂贡献法：针对大型电力系统，可以根据发电机的参数和系统的接线方式来计算各个节点的短路电流。
发电厂贡献法可以精确计算节点的短路电流，但计算过程较为复杂。
二、交流短路电流的计算方法：交流短路电流是指交流电路中出现短路时的电流。
交流短路电流的计算方法包括对称分量法和电流源法等。
1.对称分量法：根据对称分量法，交流短路电流可以分解为正序、负序和零序三个分量。
正序短路电流通常是三相对称的，可以通过正序电压和正序阻抗来计算。
负序短路电流和零序短路电流可以通过负序电压和零序电压以及负序阻抗和零序阻抗来计算。
2.电流源法：电流源法是一种常用的计算交流短路电流的方法，将电源电压和电源阻抗转化为电流源和阻抗的组合，然后根据电流传输方向计算短路电流。
根据基尔霍夫电流定律，在每个节点上列出节点电流方程组，然后根据节点电流的关系求解未知的短路电流。
3.电抗补偿法：电抗补偿法是通过在电路中添加合适的电抗元件，来减小电路的短路电流。
通过选取合适的电抗元件的参数，可以使得电路的短路电流降低到安全范围内。
总之，短路电流的计算方法根据电路的特点和问题的需求选择不同的方法，通过对电压、电流和阻抗的计算和分析，来确定短路电流的数值，以保证电路和设备的安全。
对称分量法公式
对称分量法公式摘要：一、对称分量法简介1.对称分量法的概念2.对称分量法在工程中的应用二、对称分量法公式推导1.基本电路分析2.对称分量法的推导过程3.对称分量法公式三、对称分量法应用实例1.三相电路分析2.发电机和变压器分析3.其他应用场景四、对称分量法的优缺点1.优点2.缺点正文：一、对称分量法简介对称分量法是一种电路分析方法，主要用于解决不对称三相电路的问题。
该方法将三相电路分解为三个独立的单相电路，通过对每个单相电路的分析，可以得到三相电路中各相的电流和电压。
对称分量法广泛应用于电力系统、自动化控制等领域。
二、对称分量法公式推导1.基本电路分析首先，我们分析一个简单的不对称三相电路，包含三个相电压U1、U2、U3 和一个中性线N。
我们用矢量表示电压和电流：U1、U2、U3 和I1、I2、I3。
2.对称分量法的推导过程为了方便分析，我们将电压和电流分解为正序和负序两个分量。
正序分量表示三相电压和电流的平衡部分，负序分量表示三相电压和电流的不平衡部分。
正序分量和负序分量的关系如下：U1p = U1 + U2 + U3I1p = I1 + I2 + I3U1n = U1 - U2 - U3I1n = I1 - I2 - I3其中，U1p、I1p 表示正序分量的电压和电流，U1n、I1n 表示负序分量的电压和电流。
3.对称分量法公式根据对称分量法，我们可以得到以下公式：U1p = U1 + jU2 + jU3I1p = I1 + jI2 + jI3U1n = U1 - jU2 - jU3I1n = I1 - jI2 - jI3其中，j 表示虚数单位。
三、对称分量法应用实例1.三相电路分析通过对称分量法，我们可以将复杂的不对称三相电路分解为三个简单的单相电路。
这样，我们可以分别分析每个单相电路，从而简化电路分析过程。
2.发电机和变压器分析对称分量法广泛应用于发电机和变压器的分析。
通过分解发电机和变压器的不对称电流和电压，我们可以了解设备的运行状态，及时发现故障，保证电力系统的稳定运行。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
对称分量法计算负序电压、电流
序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式） 表示：
z Σ (1)
ɺ I fa (1)
ɺ U fa (1)
ɺ Ea
z Σ ( 2)
ɺ I fa ( 2 )
ɺ U fa ( 2)
ɺ I fa (1) =
ɺ U fa 0 z Σ (1) + z Σ ( 2 ) + z Σ ( 0 )
z Σ(0)
ɺ ɺ U fa ( 0) = − I fa ( 0) z Σ ( 0)
ɺ ɺ ɺ U fa (1) + U fa ( 2) + U fa ( 0) = 0
ɺ ɺ ɺ I fa (1) = I fa ( 2) = I fa ( 0)
用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题： 首先要列出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障 点的等值阻抗，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处a相 的各序分量，最后求得各相的量。
ɺ I0 ɺ I0 ɺ I0
ɺ I0
ɺ I0
ɺ I0
ɺ 3Φ 0
ɺ 3I 0
ɺ 3I 0
21
对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同， 主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回， 要遇到很大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励 磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验 方法确定，大致取xm0=0.3~1.0。
§4-5 变压器的零序电抗和等值电路
当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零 序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接 线方式和变压器的结构密切相关。 一、双绕组变压器
零序电压施加在Y、d侧
因在三相绕组端并联施加零序电压，端点
5分钟教你正确理解电力系统中的正序负序零序
2.3 作图求负序
(1) 保持 A 相不动， B 相顺时针转 120 度 OB’， C 相逆时针转 120 度 OC’， 得到新的向量图。
(2) 对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量 OC"， (3) 取 OC"向量幅值的三分之一即为负序分量的 A 相
2.1 作图求零序
把三个向量相加求和。 即 A 相不动，B 相的原点平移到 A 相的顶端（箭头处）， 同方法把 C 相的平移到 AB’的顶端。 此时作 o 点到 C’向量，这个向量就是三相 向量之和。取此向量幅值的三分之一，向量 o0, 这就是零序分量。
2.2 作图求正序
(1) 保持 A 相不动，然后 B相逆时针转 120 度 OB’，C相顺时针转 120 度 OC’， 得到新的向量图。
3
3
IA
四 三相电压向量和为零
对称的三相系统，其 3 相电压向量之和为零。
（ 1）用三角函数
sin( α+β)=sin αcosβ+cosαsin β sin( α- β)=sin αcosβ-cos αsin β A 相电压 U sin α B 相电压 U sin( α -120) C相电压 U sin( α +120) Ua+U b+U c =U(sin α+sin( α-120)+sin( α+120)) =U(sin α +(sin αcos120-cos αsin120)+ (sin α cos120+cosαsin120) ) =U(sin α +2sin αcos120) =U(sin α +2sin α(-0.5))=0
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A，B，C。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）式中，复数算符．．．．a＝e j120。
将（２）代入（１）可得；（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a ，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC ），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC ），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC ）注意以上都是以A 相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
对称分量法对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。
电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。
电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。
由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。
任何不对称的三相相量A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。
即存在如下关系：（1）每一组对称分量之间的关系为（2）j120式中，复数算符a＝e。
将（２）代入（１）可得；．．．．（3）式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有（4）任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。
已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。
在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正相序的相序（顺时方向）依次为UA1、UB1、UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。
在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），UA1=1/3（UA+aUB+aaUC），UA2=1/3（UA+aaUB+aUC）注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。
对称分量法
对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。
每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。
正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。
反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。
为区别正序、负序和零序分量，在各量的右下角分别标以“+”、“_”和“0”。
以图1所示的电流为例，首先就明正序、负序和零序三组对称电流叠加起来是一组不对称的三相电流。
图1A、B、C表示三组对称电流，但各有不同的相序。
在图1A中，IA+超前于IB+120度，IB+超前于IC+120度，称为正相序，简称正序。
在图1B中，IA_超前于IC_120度，IC_超前于IB_120度，称为负相序，简称负序。
在图1C中，三相电流IAo、IBo、ICo 同相位同大小，不分先后次序，称为零序。
把三组正序、负序、零序电流叠加，便得一组不对称的三相电流，见图1D。
这里有IA＝IA+＋IA_＋IAo,IB＝IB+＋IB_＋IBo,IC＝IC+＋IC_＋ICo (1)现在，分析如何将任意一组不对称的三相电分解成三组对称分量。
由图1－A、B、C可见，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B相和C相的正序、负序和零序分量为IB+＝a*a*IA+,IC+＝a*IA+,IB_＝a*IA_,IC_＝a*a*IA_;IBo＝IAo＝ICo; (2)式中a是复数运算符号，a＝ej120°＝－1/2＋j√3/2,e=2.718,a*a＝ej240°＝－1/2－j√3/2; a*a*a＝1，1＋a＋a*a＝0 。
从式(2)可以看出，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B、C相的正序、负序和零序分量可以求出。
故障分析对称分量法
简化，便于计算
无法直接简化 为单相计算！
分解
分析
复合
可以实 施单相 计算。
可以实 施单相 计算。
求解
幅值，相量关系等为 继电保护分析所用
合成
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
已知序电压，求相电压
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
+
a
2
g
U
g
A2 + U A0
（2-1）
零序量三相“同相” 转，间隔0度。
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
对称分量法解释正负零序
对称分量法对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。
每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。
正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。
反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。
目录••••对称分量法 - 对称分量法对称分量法 - 正文电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
中的、、、等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。
对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。
电力系统的故障很多是三相不对称的。
不对称故障下的电力系统将出现不对称的运行状态,三相的、等电量将是不对称的。
但是只要三相系统各组成元件是对称的,那么在此系统中发生各种不对称故障时,仍可应用单相电路方法求解。
办法是将三相不对称的电气量妑a、妑b和妑c分别用3组对称分量妑a1、妑a2、妑a0、妑b1、妑b2、妑b0和妑c1、妑c2、妑c0来表示,而妑1(妑a1妑b1妑c1)、妑2(妑a2妑b2妑c2)和妑0( 妑a0妑b0妑c0)分别称为正序、负序和零序分量，它们之间的互换关系为式中不难看出,本来不对称的三相电气量妑a、妑b、妑s已被3个对称分量妑a1、妑a2、妑a0替代,而作为正序分量的妑a1、妑b1、妑c1和负序分量的妑a2、妑b2、妑c2均为三相对称系统，零序分量妑a0、妑b0、妑c0则为三相相同的量。
当三相系统仅在故障点是不对称的，其余部分均三相对称，则故障点的对称分量各序电流与各序电压之间存在下述简单关系：式中夦a1、夦a2、夦a0、夒a1、夒a2、夒a0分别为不对称故障点的各序电压、电流分量;夌a∑为系统α相电源等效；Z1∑、Z2∑、Z0∑分别为从故障点观察到的系统各序总阻抗。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算
对称分量法(零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和.即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C 相顶端的向量（些时是箭头对箭头)，这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一,这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的.2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度,C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相.这就得出了正序分量.3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立;当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立,只要无漏电，三相不对称时也成立；因此,零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路;在没有漏电的情况下(即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称.注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的.（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序)及同向的零序分量。
只要是三相系统,一般针对三相三线制的电机回路,就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解,但很多情况下某个分量的数值为零）。
母线短路阻抗计算公式
母线短路阻抗计算公式母线短路阻抗是指在电力系统中，当母线发生短路时，阻碍短路电流流过母线的能力。
正确计算母线短路阻抗对电力系统的稳定性和安全性具有重要意义。
母线短路阻抗的计算可以采用各种方法，下面将介绍一种常用的计算方法，对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，通过将原始的三相电路转化为一个等效的对称分量电路，来计算母线短路阻抗。
1.基本概念：-对称分量：对称分量是指电力系统中任意三相量的幅值和相位都相同的分量。
分为正序分量、负序分量和零序分量。
-正序分量：在对称系统中，三相电压和电流的正向旋转称为正序。
正序分量的频率和相位与原始三相量相同。
-负序分量：在对称系统中，三相电压和电流的反向旋转称为负序。
负序分量的频率与原始三相量相同，但相位相反。
-零序分量：三相电压和电流相等且相位相同的分量称为零序。
零序分量的频率为0。
2.母线短路阻抗计算步骤：-步骤1：将三相电路转化为对称分量电路。
对称分量电路中，三相电源分别与正序、负序和零序电源相连。
-步骤2：根据电路拓扑和网络参数，绘制对称分量电路。
正序分量电路和负序分量电路可以合并为复合电路。
-步骤3：计算正序、负序和零序电压和电流。
根据对称分量电源的阻抗和电动势，可以分别计算正序、负序和零序电压和电流。
-步骤4：根据计算结果，得到正序、负序和零序短路阻抗。
正序短路阻抗和负序短路阻抗可以通过负序电压和电流计算得到。
具体的计算公式如下：1.正序短路阻抗计算公式：-正序电流：I_1=V_1/Z_1-正序短路阻抗：Z_1=V_1/I_12.负序短路阻抗计算公式：-负序电流：I_2=V_2/Z_2-负序短路阻抗：Z_2=V_2/I_2其中，V_1、I_1分别为正序电压和电流，V_2、I_2分别为负序电压和电流，Z_1、Z_2分别为正序和负序短路阻抗。
对于零序短路阻抗的计算，首先需要确定系统是否存在零序。
如果系统存在对地故障或零序电源，则需要计算零序短路阻抗。
对称分量法中线电压与相电压 的关系
对称分量法中线电压与相电压的关系对称分量法是电力系统中进行故障计算、稳态计算以及系统控制的重要方法之一。
其中，线电压与相电压的关系是一个非常关键的问题。
下面我们将分步骤阐述这个问题。
Step 1：了解对称分量法在了解对称分量法中线电压与相电压的关系之前，我们首先需要了解什么是对称分量法。
对称分量法是一种有效的解决电力系统三相不对称问题的方法，它能够将三相系统转化为三个相互独立的对称系统。
在对称系统中，每个系统仅包含一相电压和一相电流。
Step 2：推导线电压与相电压的关系公式在对称分量法中，我们可以将相电压分解为正序电压、负序电压和零序电压。
那么，我们可以通过下面的公式来推导出线电压与相电压的关系：$U_a=U_1+U_2+U_0$$U_b=U_1+e^{j\frac{2}{3}\pi}U_2+e^{-j\frac{2}{3}\pi}U_2$$U_c=U_1+e^{-j\frac{2}{3}\pi}U_2+e^{j\frac{2}{3}\pi}U_2$其中，$U_a、U_b$和$U_c$分别是三个相间的线电压，$U_1$、$U_2$和$U_0$则分别是三个对称分量中的正序电压、负序电压和零序电压。
Step 3：应用线电压与相电压关系根据线电压与相电压的关系公式，我们可以在对称分量法中快速计算出各个相电压。
例如，我们可以在短路电流计算中应用这个公式，从而可以快速得到各个相的短路电流。
此外，在配电网计算中，我们也可以应用这个公式来计算负载电流和电压降，从而实现对配电网的分析和控制。
总结：通过对称分量法中线电压与相电压的关系的分析，我们可以看到，这个关系公式是对称分量法中非常重要的一部分。
通过应用这个公式，我们可以快速地计算各个相的电压和电流，从而实现对电力系统的控制和分析。
不对称三相分量对称分量法求正序负序零序
不对称三相分量对称分量法求正序负序零序以不对称三相分量对称分量法求正序负序零序在三相电力系统中，电能传输和分配的基本方式是通过三相交流电。
在实际的电力系统中，由于各种原因，三相电路中的电压和电流可能会不均衡，即三相电压和电流的幅值和相位有所差异。
为了能够准确地分析和计算电力系统中的电能传输和分配情况，需要将不对称的三相分量转化为对称分量，即正序、负序和零序分量。
正序分量是指三相电压和电流的幅值和相位完全相同的分量。
在理想的对称三相系统中，正序分量是主要的分量，其幅值和相位决定了电能的传输和分配情况。
通过正序分量的分析，可以得到系统中的有功功率、无功功率、功率因数等重要参数。
负序分量是指三相电压和电流的幅值相同，但相位相差120度的分量。
负序分量是由于三相电路中的不对称负载或故障引起的，它会导致电力系统中的无功功率增加，使系统的功率因数下降。
通过对负序分量的分析，可以判断电力系统中是否存在不对称负载或故障，并采取相应的措施进行修复。
零序分量是指三相电压和电流的幅值相等，相位相同的分量。
零序分量是由于电力系统中的地线故障引起的，它会导致电力系统中的电流异常增加，可能引发设备损坏或事故。
通过对零序分量的分析，可以及时发现地线故障，并采取措施进行修复，保证电力系统的安全运行。
对于不对称的三相电路，可以使用对称分量法将其转化为正序、负序和零序分量。
对称分量法基于对称分量的定义，即正序分量的幅值和相位相同，负序分量的幅值相同但相位相差120度，零序分量的幅值和相位相同。
通过对三相电压和电流进行相量分析，可以得到正序、负序和零序分量的幅值和相位。
在实际的电力系统中，对称分量法是一种常用的分析和计算方法。
通过对正序、负序和零序分量的分析，可以得到电力系统中的各种参数，如有功功率、无功功率、功率因数、电流不平衡度等。
这些参数对于电力系统的稳定运行和电能传输的合理分配具有重要意义。
不对称三相电路的对称分量法可以将不对称分量转化为正序、负序和零序分量，通过对这些分量的分析可以得到电力系统中各种重要参数。
对称分量法基本概念和简单计算
对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°,有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。
参考图2，将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。
故Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)对应代数方法：○1式+α○2式+α2 ○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)。
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谢谢！
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13
同步发电机的负序电抗
定义:
x(2)
U(2) I (2)
根据施加电压、注入电流及不同的短路情况，可有
x(2)
1 2
(
xd
xq )
x(2)
2xd xq xd xq
x(2) xd xq
计及远离机端的短路，因与外部电抗串联，以上三式的结果接近。
实用计算中，取
x(2)
1 2
(
xd
xq )
14
同步发电机的零序电抗
用序分量表示为：U fa U fa(1) U fa(2) U fa(0) 0
Ifb a2 Ifa(1) aIfa(2) Ifa(0)
Ifc aIfa(1) a2 Ifa(2) Ifa(0)
Ifa(1) Ifa(2) Ifa(0)
8
序电压方程和边界条件联立求解
U fa(1) Ea Ifa(1) z(1)
I0
I0
I0
I0
I0
I0
3 0
3I0
3I0
21
对于三相三柱式变压器，由于三相零序磁通大小相等，相位相同，
主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回，
要遇到很大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励
磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验
方法确定，大致取xm0=0.3~1.0。
零序电流只产生漏磁通，由于迭绕线圈，零序漏磁通 小于正序漏磁通。
x(0) (0.15 - -0.6 )xd
发电机中性点通常是不接地的，即零序电流 不能通过发电机，这时发电机的等值零序阻抗为 无限大
15
§4-4 异步电动机的负序和零序电抗
x(1)
x
1 I st
1.0
X ms X mN
rms rmN
6
故障点电流、电压的对称分量
不对称
U fabc Ifabc
将三相电流、电压作对称分量分解，由于三相对称系统的对称分量互不耦合
对称
I 正序网
U I fa(1) fa(1) 负序网
U fa(2) fa(2)
零序网 U fa(0) Ifa(0)
由戴维南等值，即
E a
z (1)
I fa(1) U fa(1)
jxm(0)
18
YN/y接法变压器
U (0)
II ( 0 )
I II ( 0 ) 0
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jxI
jx II
U (0)
jxm(0)
19
YN/yn接法变压器 U (0)
II ( 0 )
I II ( 0 )
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
jxI
U fa(2) Ifa(2) z(2)
U fa(0) Ifa(0) z(0)
U fa(1) U fa(2) U fa(0) 0
Ifa(1) Ifa(2) Ifa(0)
用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题： 首先要列出各序的电压平衡方程，或者说必须求得各序对故障
点的等值阻抗，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处a相 的各序分量，最后求得各相的量。
12
f 2
定子直流分量iα引起的高次谐波
I
I2
I2 (1) I2 (2)
I4
f
f
脉动磁场
_ f 2
f 3
f 3
I f
f
I f 3
f 3
这些高次谐波分量与定子直பைடு நூலகம்分量一样衰减，最后衰减为零。
①不对称短路时，输电线路中出现强大的高次谐波干扰； ②施加负序电流（压），机端不仅仅出现负序电压（流）。
一.同步发电机不对称短路时的高次谐波（负序电流的影响）
短路电流 iabc 中包含周期分量和非周期分量，因不对称短路, Iω不对称。
由于定子回路不对称和转子绕组不对称，定子Iω在定子回路中引起一系列 奇次谐波，而转子回路中引起一系列偶次谐波；定子iα在定子回路中引起一 系列偶次谐波，在转子回路中引起一系列奇次谐波。
z(2)
I fa ( 2) U fa(2)
z(0)
U
I fa (0)
fa ( 0)
7
故障点的序电压方程
U fa(1) Ea Ifa(1) z(1) U fa(2) Ifa(2) z(2)
是表征了网络结构和故障前 运行方式的序电压方程
U fa(0) Ifa(0) z(0)
单相接地短路故障的相分量边界条件： U fa 0 Ifb Ifc 0
三相静止对称元件： zaa zbb zcc zs
zab zbc zac zm
zaa
zab zbb
zac
zcc
zbc
4
U a
zaa
z ab
z
ac
I a
zs
z m
z
m
I a
U U
b c
z ba
z ca
z bb
z cb
z bc
z cc
I b
I c
z m
z m
z s
•
IIaa((12)) Ia(0)
z(1) 0 0
0 z(2) 0
0 0
•
IIaa((12))
z(0) Ia(0)
三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。
式中z(1)、z(2)、z(0)分别称为线路的正序、负序、零序阻抗。 对于静止元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗是相等 的。对于旋转的电机，正序和负序阻抗不相等。
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周期分量电流Iω引起的高次谐波
I
I(1) I(2)
I3 I3(1) I3(2)
I5
2 f
2 f
3
3
4 f 4 f
脉动磁场
If 2
f 2
I f 4
f 4
这些高次谐波均由定子电流基频负序分量所派生，而后者又与基频 正序分量密切相关。所以，在暂态过程中，这些高次谐波分量和基频正 序分量一样衰减，至稳态时仍存在。
jx II
U (0)
jxm(0)
20
零序激磁电抗xm(0)
对于由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与
正序主磁通一样，都有独立的铁芯磁路，因此，零序励磁电抗与正
序的相等。对于三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在
铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励
磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作xm0=∞， 即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。
9
序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式）
表示：
z (1)
I fa(1)
E a
U fa(1)
z(2)
I fa ( 2) U fa(2)
I fa(1)
z (1)
U fa 0 z(2) z(0)
z(0)
I fa (0)
U fa(0)
10
§4-3 同步发电机的负序和零序电抗
xd xd 等是正序电抗
（a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量
2
• 三个不对称相量可以分解为三组对称相量
FFaa((12)) Fa(0)
1 3
1 1 1
a a2
1
a2 a
•
FFba
1
Fc
FS T 1 • FP
3
§4-2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
一. 三相阻抗的对称分量
对于三相对称元件，各序分量是独立的。
z m
z m
z s
I b
I c
U p zpIp
T 1U p T 1zpT •T 1Ip
U s zs Is
zs zm 0
zs
T 1zpT
0
zs zm
0
0
0
0 zs 2zm
5
UUaa((12)) U a (0)
zs
0 0
zm
0 zs zm
0
zs
0 0 2zm
Ib ( 0 ) 0 Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jx II
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U (0)
电路连通, d侧接地, 且与外电路 断开。
第四章 对称分量法及电力系统元件的 各序参数和等值电路
§4-1 对称分量法 • 三个不对称相量可用三组对称相量来表示
FFba
Fc
1 a2 a
1
a a2
1 1 1
•
FFaa((12)) Fa(0)
FP T • FS
1
Ia1
Ia 2
Ia0 Ib0 Ic0
Ic1
Ib1 Ib2
Ic 2
当转差率增加到一定值，特别在转差率为1~2之间时，曲线变化很缓慢。
因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，
即 x2 x
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§4-5 变压器的零序电抗和等值电路
当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零 序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接 线方式和变压器的结构密切相关。
一、双绕组变压器
零序电压施加在Y、d侧