大学物理实验讲义实验牛顿环.docx
大学物理实验实验牛顿环实验
多次测量并记录数据，以提高测量的准确性。
分析测量数据，了解干涉条纹间距与光源波长之 间的关系。
记录数据并光源波长、干涉条
纹间距等。
02 分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
03
根据实验结果，了解牛顿环实验在物理学中的应用和
学习测量光波波长的方法
01 学习并掌握使用分光仪和干涉仪测量光波波长的 方法。
02 了解测量光波波长的基本原理，即根据干涉条纹 的间距和已知的直径计算光波波长。
03 掌握实验操作技巧，确保测量结果的准确性和可 靠性。
理解光的干涉现象
通过观察牛顿环实验中的干涉现象，深入理解光的波动 性和干涉原理。
对实验的改进建议和展望
改进建议
为减少非牛顿环干涉条纹的干扰，我们 可以采取增加暗室或使用遮光板的方法 。同时，为提高测量精度，我们可以使 用更高精度的测量工具或多次测量取平 均值的方法。在调整实验装置时，应更 加细致并确保各项条件完全稳定。
VS
未来展望
随着科技的发展，未来可以采用更先进的 仪器和方法来提高牛顿环实验的精度和可 靠性。此外，可以进一步研究不同条件下 牛顿环干涉现象的变化规律，为光学研究 提供更多有价值的信息。
测量尺
01
测量尺用于测量牛顿环装置中干涉条纹的直径和间距，其刻度 应清晰、准确。
02
在使用测量尺时，应保持其与显微镜和牛顿环装置的位置相对
固定，以减小误差。
在测量过程中，应多次测量并取平均值，以提高测量结果的准
03
确性。
03
实验步骤
Chapter
调整牛顿环装置
调整牛顿环装置的水 平，确保其稳定。
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径
大学物理实验报告牛顿环法测量透镜曲率半径实验目的：通过使用牛顿环法测量透镜的曲率半径，了解透镜的特性和性能。
实验原理：牛顿环法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用透镜产生的干涉图案来测量透镜的曲率半径。
当透镜与光源之间存在一个薄透明介质时，透镜和介质之间会形成一系列干涉环，这些干涉环被称为牛顿环。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括透镜、白光光源、薄透明介质、光屏等。
2. 将透镜放在光源上方，调整光源和透镜之间的距离，使得透镜和光源之间存在薄透明介质。
3. 将光屏放在透镜下方，调整光屏的位置，使得牛顿环清晰可见。
4. 使用尺子测量透镜和光屏之间的距离，并记录下来。
5. 通过放大镜或显微镜观察牛顿环，并记录下最明亮的几个环的半径。
6. 根据实验原理中的公式，计算出透镜的曲率半径。
实验注意事项：1. 实验过程中要注意光源和透镜的安全使用，避免直接照射眼睛。
2. 调整光源和透镜的位置时要小心操作，避免碰撞和损坏实验器材。
3. 观察牛顿环时要保持光线充足，以确保清晰可见。
4. 记录实验数据时要准确无误，避免误差的产生。
实验结果：根据实验步骤中记录下来的数据，可以计算出透镜的曲率半径。
根据牛顿环的半径和透镜与介质之间的距离，使用适当的公式进行计算，最终得出透镜的曲率半径。
实验总结：通过本次实验，我们利用牛顿环法测量了透镜的曲率半径。
实验结果可以用来评估透镜的性能和特性。
同时，通过实验过程中的操作和观察，我们进一步了解了光学现象和光的干涉原理。
这对于我们深入理解光学知识和应用光学技术具有重要的意义。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
大学物理实验牛顿环
⼤学物理实验⽜顿环⽜顿环和劈尖⼲涉实验【实验⽬的】1、观察光的等厚⼲涉现象，熟悉光的等厚⼲涉的特点；2、⽤⽜顿环⼲涉测定平凸透镜的曲率半径；3、⽤劈尖⼲涉法测定细丝直径或微⼩薄⽚厚度。
【实验仪器及装置】⽜顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。
【实验原理】⼀、⽜顿环⼲涉⽜顿环装置是由⼀块曲率半径较⼤的平凸玻璃透镜，以其凸⾯放在⼀块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所⽰。
平凸透镜的凸⾯与玻璃平板之间的空⽓层厚度从中⼼到边缘逐渐增加，若以平⾏单⾊光垂直照射到⽜顿环上，则经空⽓层上、下表⾯反射的⼆光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸⾯相遇后，将发⽣⼲涉。
从透镜上看到的⼲涉花样是以玻璃接触点为中⼼的⼀系列明暗相间的圆环（如图2所⽰），称为⽜顿环。
由于同⼀⼲涉环上各处的空⽓层厚度是相同的，因此它属于等厚⼲涉。
图1 实验装置简化图图2 ⼲涉光路及⽜顿环图由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空⽓层的厚度为d ，其⼏何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直⼊射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从⽽带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产⽣暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为⼲涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单⾊光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出⼊射单⾊光波的波长λ。
(a)（b ）但是⽤此测量关系式往往误差很⼤，原因在于凸⾯和平⾯不可能是理想的点接触；接触压⼒会引起局部形变，使接触处成为⼀个圆形平⾯，⼲涉环中⼼为⼀暗斑。
大学物理实验报告之牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一. 实验目的1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径2.了解读书显微镜的使用方法二. 实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。
当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差A,所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
R为待测透镜凹面的曲率半径，r是第k级干涉环的半径，d是kk第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。
如果入射光的波长为，则第k 级干涉环所对应的光程差为A=2dk+/2(1)——k—其中，/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失。
因此，在接触点出(d0=0)的光程差为A=X/2(2)在k级干涉暗环处的光程差为A=2d+X/2=(k+1/2)k(3)——kk所对应的空气间隙的厚度为d=k X/2(4)―k=第k级干涉暗环的半径为r二価R⑸k'在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径r,就可以测得曲率半径R。
k但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。
因此，直接利用式(5)作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。
事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。
假设这个弦到圆心的距离是s,可得以下几何关系L2=4(r2-s2)(6)—k kL2=4k X R-4s2(7)—k利用式（7）作为测量公式时，所遇到的问题是如何确定s或排除它对测量结果的影响。
有如下两种解决方法:（1）在式（7）中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系，在测量中，可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率，再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。
大学物理仿真实验---牛顿环
大学物理仿真实验实验报告电子13 梁辰余2110501077牛顿环法测曲率半径一、实验目的1.学习用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2.正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据。
二、实验原理如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△′等于膜厚度e的两倍，即△′ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ /2的附加光程差，总的光程差为（1）当△满足条件，（k=1,2,3…）（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当, （k = 0,1,2…）（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk ，对应的膜厚度为ek，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而 ek 的数量级为毫米，所以R >>ek，e k 2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得（9）代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
大学物理(精品本科)5用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径提问.docx
用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径一、实验目的1.观察等厚干涉现象，了解等厚干涉原理及特点。
2.掌握用牛顿环等厚干涉测量透镜曲率半径的方法。
3.熟悉读数显微镜的使用。
二、实验仪器牛顿环装置，读数显微镜，45。
放置的玻璃片，钠光灯。
三、实验原理当光照射到一块透明介质薄膜表面上时，入射光被分成折射光和反射光两部分。
折射光在薄膜下表面被反射后，再经过上表面透射回來并与原反射光交迭。
这两朿反射光出自同一束入射光，满足干涉条件。
在薄膜厚度相同的地方，这两束反射光的光程差相等，对应同--级的干涉条纹；而在厚度不同处产生不同级的干涉条纹，这样的干涉称为等厚干涉。
用牛顿环装置所观察到的圆环状干涉条纹，就是典型的等厚干涉条纹。
在实际应用屮，通常用它来测暈透镜的曲率半径或用来检查光学零件表面的质量等。
如图1所示，将一块曲率半径相当大的平凸透镜凸面叠放在一平板玻璃上，则在透镜和平板玻璃之间形成一个空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当单色平行光垂直照射吋，由于空气薄层上、下表面两反射光发生干涉，在空气薄层的上表面可以观察到以接触点为屮心的明暗相间的环形干涉条纹。
这种干涉条纹是丫顿首先观察到并加以描述的，故称牛顿环。
设所用的光是波长为2的单色平行光，R为球面透镜的曲率半图1牛顿环截回图径。
由光路分析可知，与第k级条纹对应的两束相干光的光程差》为:(1)其屮空气折射率心近似为1,勺表示空气薄膜厚度，一项是由于光从光疏介质到光密介质的界面上2反射时，发生半波损失引起的光程差。
由图1可知,R2 = r^+(R-e k)2(2)化简后得到圧=2坯R-d；⑶如果空气薄膜厚度远小于透镜曲率半径，即« R ，则可略去二级小量于是有将此式代入公式(1),可得乂叱A5 =丄 + —R 22由干涉条件可知，当6 = (2£ + 1) —时，干涉条纹为暗条纹，2□二J kR入(k=0, 1, 2, )当8 = kA时，干涉条纹为亮条纹，K=J(2£-1)R£(k=0, 1, 2, .............. )由此可见，q与£和/?的平方根成正比，因而圆环愈来愈密，愈来愈细。
大学物理实验教案-牛顿环
大学物理实验教案实验项目用牛顿环测曲率半径教学目的1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉原理。
2. 掌握测定凸透镜曲率半径的方法。
3. 熟悉读数显微镜的用法。
实验原理光在透明薄膜上下表面反射而产生的干涉现象称为薄膜干涉。
当光的入射角一定时，干涉条纹沿着等厚处分布，并呈现在薄膜的上表面。
这种干涉称为等厚干涉。
把一个曲率半径很大的平凸透镜A的凸面放在一平板玻璃B上，就组成了产生牛顿环的器件。
由于A、B两者之间有着一层厚度不等的空气薄膜，当平行单色光近乎垂直入射时，则空气薄膜下缘面的反射光1′与空气薄膜上缘的反射光2′在P点产生干涉，如图下所示。
设P点处空气膜的厚度为d，则反射光1′比2′多走的路程近似等于2d（因为平凸透镜A的曲率半径R很大），又因为从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的反射光1′与反射光2′相比，还有一个“半波损失”，于是二相干光1′和2′的光程差为：122dλ∆=+根据干涉条件可得：2(1,2,3,)22(21)(0,1,2,)2kkd k kd k kλλλλ⎧∆=+==⎪⎪⎨⎪∆=+=+=⎪⎩……形成明纹……形成暗纹其中k为干涉条纹的级次。
由于空气膜厚度对称于二玻璃的接触点而向外逐渐增加，相同厚度处干涉状态相同，所以干涉条纹是一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，俗称牛顿环。
R为透镜的曲率半径，kr为牛顿环的半径Rrdkk2/2=上式说明，kd与kr的平方成正比，所以离中心越远，光程差增加越快，所看，估算时589.3nmR由于读数显微镜读数机构是螺纹啮合结构，为了消除“回程差”，测量时，测微螺旋只能朝一个方向转动，中途不可反转读数。
牛顿环左右环圈数要数清楚，对称的环圈数不可数错。
测量过程不可触动牛顿环装置。
牛顿环装置上的螺丝不可旋太紧，以免压破牛顿环。
大学物理实验报告牛顿环
大学物理实验报告牛顿环大学物理实验报告：牛顿环引言：牛顿环是一种经典的物理实验，通过观察光在透明介质中的干涉现象，可以研究光的波动性质和介质的光学特性。
本实验旨在通过测量牛顿环的直径，探究光的干涉现象，并分析其原理和应用。
实验装置：本实验所需的装置包括：一台光源、一块平面玻璃板、一块凸透镜和一块平凸透镜。
将光源放置在透镜的一侧，平面玻璃板放置在光源与透镜之间，然后在平面玻璃板上放置一块平凸透镜，使其与平面玻璃板形成一定的夹角。
实验过程：1. 调整光源位置：将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜并照射到平面玻璃板上。
2. 观察牛顿环：通过调整平凸透镜的位置，观察在平面玻璃板上形成的牛顿环。
注意观察牛顿环的直径和颜色变化。
3. 测量牛顿环直径：使用显微镜或其他测量仪器，测量牛顿环的直径。
重复多次测量，取平均值。
实验结果：通过实验观察和测量，我们得到了一系列牛顿环的直径数据。
根据这些数据，我们可以绘制出牛顿环直径与透镜与平面玻璃板的夹角之间的关系曲线。
实验结果显示，牛顿环的直径随着夹角的增大而减小，呈现出一种特殊的变化规律。
实验分析：牛顿环的形成是由于光线在透明介质中的反射和折射现象引起的。
当平面玻璃板与凸透镜接触时，光线在两者之间发生反射和折射，形成了干涉现象。
由于光波的波长非常短，当光线从透镜表面反射或折射时，会产生相位差。
这种相位差导致了干涉现象的发生，形成了牛顿环。
牛顿环的直径与透镜与平面玻璃板的夹角之间存在一定的关系。
根据理论分析，当夹角增大时，牛顿环的直径会减小。
这是因为夹角的增大会导致反射和折射的相位差增加，从而引起干涉现象的变化。
通过实验测量，我们验证了这一理论，并得到了实验结果与理论相符的结论。
实验应用：牛顿环实验在光学领域有着广泛的应用。
首先，牛顿环可以用来测量透明介质的折射率。
通过测量牛顿环的直径和透镜与平面玻璃板的夹角，可以计算出介质的折射率。
其次，牛顿环还可以用来研究光的干涉现象和波动性质。
大学物理实验报告牛顿环
竭诚为您提供优质文档/双击可除大学物理实验报告牛顿环篇一：大学物理仿真实验报告牛顿环大学物理仿真实验报告实验名称：牛顿环法测曲率半径实验日期：专业班级：姓名：学号：教师签字：________________一、实验目的1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。
2.正确使用读书显微镜，学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器牛顿环仪，读数显微镜，钠光灯，入射光调节架。
三、实验原理如图所示，在平板玻璃面DcF上放一个曲率半径很大的平凸透镜Acb，c点为接触点，这样在Acb和DcF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差?，与之对应的光程差为?/2，所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差，总的光程差为当?满足条件（1）（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（k=0,1,2…）（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以c点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R>>ek，ek相对于22Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
大学物理实验实验13 牛顿环实验
• 问题：你能推导利用牛顿环测量折射率的 公式吗？
难点解说
k 级暗环 r k
暗环
k R
• 测量时，只需测量 x2, x3, x4
r
2 k
k R ，
r
2 k 2 k m
r
2 k m
( k m )R
k +m级 k级
r
R
2 k m
( k m ) R k R m R r
目标: 消去e 计算环的半径 r (why ?)
k , k 1, 2, ( 加强) 2e 2 （2k 1) , k 0, 1, 2, ( 减弱) 2
r 2 R 2 (R e )2 2eR e 2
k 级暗环 r k k R
思考题：
• (1) 什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？ • (2) 观察牛顿环为什么选用钠光灯作光源？若用白光照射将如 何？ • (3) 本实验处理数据时，为什么要用逐差法？用算术平均法行 吗？为什么？ • (4) 使用读数显微镜进行测量时，手轮为什么必须向一个方向 旋转，中途不可倒退？ • (5) 使用读数显微镜进行测量时，为什么读数显微镜镜筒必须 自下而上移动？ • 有兴趣的同学可以参考相关资料思考一下以上问题！
21
(mm2)；
误差的主要来源与分析：
1.条纹的定位精度（偶然误差）
• 定位误差的大小在条纹宽度的1/5~1/10。 • 解决办法：取级次较高的环进行测量。
2.叉丝不平的影响（系统误差）
• 显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。 • 解决办法：改直径测量为弦长测量。
3.平凸透镜的不稳定性（偶然误差/系统误差）
大学物理实验讲义实验牛顿环
1.牛顿环牛顿环干涉现象是1675年牛顿在制作天文望远镜时，偶然地将一个望远镜的物镜放在平面玻璃上而发现的。
如图8-1所示，将一个曲率半径为R（R很大）的平凸透镜的凸面放在一块平面玻璃板上，即组成了一个牛顿环装置。
在透镜的凸面与平面玻璃板上表面间，构成了一个空气薄层，其厚度从中心触点0 （该处厚度为零）向外逐渐增加，在以中心触点0为圆心的任一圆周上的各点，薄空气层的厚度都相等。
因此，当波长为■的单色光垂直入射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相干光形成的干涉图象应是中心为暗斑的宽窄不等的明暗相间的同心圆环。
此圆环即被称之为牛顿环。
由于这种干涉条纹的特点是在空气薄层同一厚度处形成同一级干涉条X4（左）图8-1X4（右）（b）牛顿环的产生d K，则由空气薄层上、下表面（8-1用牛顿环测曲率半径光的干涉现象证实了光在传播过程中具有波动性。
光的干涉现象在工程技术和科学研究方面有着广泛的应用。
获得相干光的方法有两种：分波阵面法（例如杨氏双缝干涉、菲涅尔双棱镜干涉等）和分振幅法（例如牛顿环等厚干涉、迈克尔逊干涉仪干涉等）。
本实验主要研究光的等厚干涉中的两个典型干涉现象，即牛顿环和劈尖干涉，它们都是用分振幅方法产生的干涉，其特点是同一条干涉条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。
在实际工作中，通常利用牛顿环来测量光波波长，检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度，利用劈尖来测量微小长度、薄膜的厚度和固体的热膨胀系数等。
【实验目的】1. 观察光的干涉现象及其特点。
2. 学习使用读数显微镜。
3. 利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R。
4. 利用劈尖干涉测量微小厚度。
【仪器用具】读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖【实验原理】纹，因此牛顿环干涉属于等厚干涉。
设距离中心触点0半径为r K的圆周上某处，对应的空气薄层厚度为反射的两束相干光的光程差为入射光■—D i ―►■-X l（左）X1佑）(8-7)= 2d K 石式中—是因为光线由光疏媒质（空气）进入光密媒质（玻璃）在交界面反射时有一位相二的突变而引起2的附加光程差（半波损失）。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验
牛顿环实验是一种经典的光学实验，在许多物理实验中都会用到。
它采用了干涉的原理，通过观察不同的干涉色环来判断被测物体表面的曲率半径。
牛顿环实验的基本原理如下：在一片透明平板玻璃的表面上，放置一个微小的凸透镜，透过平板玻璃投射平行光线，经过凸透镜后形成一组干涉环。
当光线照射到平板玻璃和凸
透镜之间的空气层时，会发生反射和折射，并且在凸透镜的表面和空气层之间形成干涉。
干涉的结果形成了一些明暗相间的环形条纹，这些环形条纹就是牛顿环。
为了让牛顿环更加显著，需要让光线变得单色。
这可以通过使用窄带滤光片或单色光
源来实现。
在实验中，使用一组从紫色到红色的窄带滤光片，让光线只保留一种颜色。
这样，通过不同颜色的干涉环的直径和位置来推算出物体表面的曲率半径，还可以计算出相
应的误差范围。
另外，为了更加准确地测量干涉环的直径和位置，需要使用一台显微镜。
将平板玻璃
和凸透镜固定在显微镜的平台上，通过调整显微镜的聚焦距离和位移来观察干涉环。
可以
通过测量干涉环的半径和位置来计算物体表面的曲率半径，从而推断出反射波前在平面和
球面上的程差大小。
在实验中，需要多次重复实验，以减小误差。
此外，对于实验结果的计算和验证也需
要严谨的方法和技巧。
通过做大量的实验，可以提高实验人员的技能和经验，从而更加准
确地测量光学元件的参数。
总之，牛顿环实验使用了光学干涉的原理来测量光学元件的参数，是一项基础而又有
用的光学实验。
通过这个实验，可以深入理解光学干涉的基本原理和应用。
大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径
实验 用牛顿环干涉测透镜曲率半径（一）目的：1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
（二）仪器和用具：移测显微镜（JCD 3型）、钠灯牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300c ｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。
框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。
调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
（三）原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。
如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a ）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
设透镜Ｌ的曲率半径为R ，形成的m 级干涉暗条纹的半径为r ｍ，m 级干涉亮条纹的半径为r ｍ’，不难证明r ｍ =λmRr ｍ’=2)12(λ⋅−R m 以上两式表明，当已知时，只要测出D 第m 级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ。
但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m ，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。
这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差。
为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m 1个和第m 2个暗环（或亮环）的半径（这里m 1，m 2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为r ｍ2 =（m+j ）R λ式中m 为环序数，（m ＋j ）为干涉级数（j 为干涉级修正值），于是λλR m m R j m j m r r m m )()]()[(12122212−=+−+=− 上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m 2-m 1）有关。
大物实验牛顿环实验报告
大物实验牛顿环实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间就会形成一个空气薄层。
当一束单色光垂直照射到这个装置上时，从空气薄层的上下表面反射的两束光将会产生干涉现象。
由于空气薄层的厚度在接触点处为零，而在离接触点较远的地方逐渐增加，所以在反射光中会形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 个暗环处对应的空气薄层厚度为 dm，则有：＼＼begin{align}dm&＝＼frac{m\lambda}｛2}＼＼＼end{align}＼又因为在平凸透镜与平面玻璃接触点处，空气薄层的厚度为零，而在离接触点较远的地方，空气薄层的厚度可以近似看作是一个球面的一部分。
设第 m 个暗环处对应的半径为 rm，则有：＼＼begin{align}r_m^2&＝2R\times dm\＼r_m^2&＝mR\lambda\＼＼end{align}＼因此，通过测量第 m 个暗环的半径 rm 和已知的入射光波长λ，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器1、牛顿环实验装置：包括钠光灯、平凸透镜、平面玻璃、读数显微镜等。
2、钠光灯：提供单色光源。
3、读数显微镜：用于测量牛顿环的直径。
四、实验步骤1、调节牛顿环实验装置将钠光灯放置在合适的位置，使光线能够垂直照射到牛顿环装置上。
调节平凸透镜和平面玻璃，使其接触良好，并且中心尽量重合。
2、观察牛顿环用眼睛直接观察牛顿环，调整装置的角度和位置，使牛顿环清晰可见。
3、测量牛顿环的直径将读数显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
将显微镜对准牛顿环的中心，然后旋转鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 个暗环的直径。
4、数据记录记录每个暗环的左右两侧的位置读数，分别计算出每个暗环的直径。
大学物理实验报告牛顿环
大学物理实验报告牛顿环牛顿环实验报告引言牛顿环是一种经典的实验，通过它我们可以观察到薄膜的干涉现象，并且可以利用这一现象来测量薄膜的厚度。
在这个实验中，我们将使用牛顿环来研究光的干涉和反射现象，以及如何利用这些现象来测量薄膜的厚度。
实验目的本实验的目的是通过观察牛顿环的形成过程，探究光的干涉和反射现象，以及利用这些现象来测量薄膜的厚度。
实验原理牛顿环是由于透明介质表面与平行光的干涉所产生的一种干涉现象。
当平行光垂直入射到透明介质表面上时，会发生反射和折射。
在反射和折射过程中，光的波长和相位会发生变化，从而产生干涉现象。
牛顿环的形成主要是由于透明介质表面与反射光之间的干涉所导致的。
实验装置本实验使用的主要装置包括一束钠光灯、一块玻璃片、一块平面玻璃片和一块薄膜样品。
实验中，我们将玻璃片和薄膜样品叠放在一起，然后在钠光灯下观察牛顿环的形成。
实验步骤1. 将玻璃片和薄膜样品叠放在一起，确保它们之间没有空气。
2. 将叠放好的玻璃片和薄膜样品放置在钠光灯下，并调整观察位置。
3. 观察并记录下牛顿环的形成过程，包括环的数量、大小和颜色等。
实验结果通过实验观察，我们可以清晰地看到牛顿环的形成过程。
在实验中，我们观察到了一系列明暗相间的环形条纹，这些条纹的大小和颜色随着厚度的变化而变化。
通过测量不同环的直径和颜色，我们可以计算出薄膜的厚度。
结论通过本实验，我们成功观察到了牛顿环的形成过程，并且利用这一现象成功测量出了薄膜的厚度。
这个实验不仅帮助我们更好地理解光的干涉和反射现象，还为我们提供了一种简单而有效的方法来测量薄膜的厚度。
牛顿环实验不仅在物理学中有着重要的应用，也为我们提供了一种新的方法来研究光学现象。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2 2 Dm − Dn
Dm
mm
2、劈尖干涉测纸片厚度
mm
Dn
mm
M 0 = 12.669 mm M 20 = 16.572 mm l= M 10 − M 20 = 0.1912 10 mm
M 10 = 14.660 mm M S = 41.30 mm
L = M S − M 0 = 28.631 mm H = 0.437 mm
当平行单色光垂直入射时在空气劈尖上下表面所引起的反射光线为相干光在劈尖厚度为处e光线光程差暗纹条件为实验课程物理实验实验名称光的干涉实验人实验时间任何两个相邻的暗条纹所对应的空气膜厚度之差
西南石油学院实验报告 西南石油学院实验报告 实验课程 实验人
一、实验目的 1.观察牛顿环和劈尖产生的干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.通过实验掌握移测显微镜的使用方法。 二、实验内容 1.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 2.利用劈尖干涉测量纸片的厚度。 三、实验原理 1、牛顿环
H=N
四、实验仪器 钠光灯 GP20Na-B 移测显微镜 JXD-B 牛顿环仪,劈尖。 五、实验步骤
λ Lλ = 2 l 2
分度 值0.01mm
1、观测牛顿环干涉条纹 ：首先 通过 肉眼 观察， 调节 牛顿环上的 旋钮，将 牛顿调至居中，然后 放 置 在 移测显微镜载物台上合适位置。使显微镜位于 标尺中部附近（约 25mm 处）。 2、调节 显微镜 目 镜 看清叉丝，并 使其一条 线 与标尺平行， 调节 45 ° 玻璃片，使 目 镜 中出 现 明亮、均 匀的视场。调节调 焦鼓抡，使显微镜自下而上 缓缓上升，看到 干涉条纹，移 动牛顿环仪找到干涉环中心位 置，对准测量环次仔细调焦，以消视差为准。 3、测量： 移 动移测显微镜 从中心位置 向外数 45 圈，再回到 第40 圈开始记数（消除回 程差）， 记录 第 40-30 圈、第 20-10 圈、反向 第10-20 圈、反向 第30-40 圈干涉条纹的绝对位置。（注意 移测显微镜一直向同 一个方向移 动，不能回转。） 4、观测劈尖干涉条纹（两种方法）： 1）将 劈尖 搭好 后 放至 移测显微镜 下合 适 位置，测量条纹 初始 暗 纹 坐标，第 10 条暗 纹 坐 标，第 20 条 暗 纹坐标以及最后一条暗纹坐标。利用公式进行计算。 2）或 者 从两 玻璃片的交线处开始，至 待测 物体 边缘，数出暗 纹条数 ，条纹 数 × λ / 2 就是 待 测 物体 厚 度。
大学物理实验--牛顿环
宇宙引力波的测量
激光干涉仪最令人感兴趣的应用 之一也许是对引力波的测定。爱因 斯坦曾推测，诸如星体爆炸，黑洞 撞击和宇宙“最初”的大碰撞之类 的强烈天文事件可能形成引力波。 但由于这种波如果存在的话也非常 弱，因此，几十年来从未能探测到， 也无法确定其透镜的曲率半径
北京工业大学 王丽香
内容介绍
1，引言 2，实验目的 3，实验原理 4，仪器介绍 5，实验内容 6，注意事项 7，数据处理要求 8，问题讨论 9，相关知识
一、引言
牛顿环是一种光学器件，它的结构包括 一个曲率半径很大的平凸透镜和一块平玻璃 板。当单色平行光垂直入射到牛顿环时，可 获得等厚干涉条纹。这一原理在实际工作中 有很多应用，除了本实验用来测量透镜的曲 率半径外，最典型的是在光学元件生产中用 它来检验光学表面的加工质量，如光洁度和 平面度等。通过本实验，可使学生从实验的 角度加深了解等厚干涉原理。
原理在实际工作中二实验目的1了解等厚干涉原理22掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法3学会使用读数显微镜以及钠光灯三实验原理光程差o??????????暗条纹?亮条纹?1?2?222kkh曲率半径dhr?n422mddrnm???牛顿环干涉条纹的特点为一系列明暗相间的同心圆环
九、相关知识
激光干涉测量技术 测量在工业中是不可缺少的，如长度的测量，位移 的测量，速度的测量等等。不同的应用，要求的测量 精度不同，因而需要用不同的手段去实现。以长度或 位移的测量为例，当测量精度要求为毫米量级时，用 普通米尺就足够了，而卡尺的测量精度则可达到百分 之一毫米，最大量程为几十厘米。对较大尺度进行更 精密的测量，特别是，对快速运动物体的位置或位移 进行实时测量，传统方法就有些力不从心了。而激光 则为精密测量提供了最强有力的工具。
大学物理实验报告--牛顿环
实验报告用CCD成像系统观测牛顿环【实验目的】1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
【实验原理】.::实验预习::.图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为（1）形成亮纹的条件：（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即（2）当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．（3）对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算n = 1，2，3 (4)当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为（5）对于亮环r n 的关系如下r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2，3，4 (6)图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心【实验数据记录、实验结果计算】1.定标狭缝板的测量L= 3.918 mmL/x = (8.884± 0.020)×10−3mm= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm2.牛顿环的半径测量nLinear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.53389 0.01234B 0.50532 0.00138------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99997 0.01249 10 <0.0001------------------------------------------------------------由Origin 测得：斜率B=0.50532 mm2截距A=0.53389 mm2相关系数R=0.99997分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；代入公式：Rλ=B (λ=589.3nm)2Rd0=A可得到透镜的曲率半径R=857.5mmd0=3.113×10−4mm【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。
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实验09用牛顿环测曲率半径光的干涉现象证实了光在传播过程中具有波动性。
光的干涉现象在工程技术和科学研究方面有着广泛的应用。
获得相干光的方法有两种：分波阵面法（例如杨氏双缝干涉、菲涅尔双棱镜干涉等）和分振幅法（例如牛顿环等厚干涉、迈克尔逊干涉仪干涉等）。
本实验主要研究光的等厚干涉中的两个典型干涉现象，即牛顿环和劈尖干涉，它们都是用分振幅方法产生的干涉，其特点是同一条干涉条纹处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。
在实际工作中，通常利用牛顿环来测量光波波长，检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度，利用劈尖来测量微小长度、薄膜的厚度和固体的热膨胀系数等。
【实验目的】1.观察光的干涉现象及其特点。
2.学习使用读数显微镜。
3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R 。
入射光4.利用劈尖干涉测量微小厚度。
【仪器用具】R读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖r Kd K【实验原理】O(a)1.牛顿环牛顿环干涉现象是 1675 年牛顿在制作天文望远镜时，偶然地将一个望远镜的物镜放在平面玻璃上而发现的。
如图 8-1 所示，将一个曲率半径为R（R很大）的平凸透镜的凸面放在一块平面玻璃板上，即组成了一个牛顿环装置。
在透镜的凸面与平面玻璃板上表面间，构成了一个空气薄层，其厚度从中心触点O （该处厚度为零）向外逐渐增加，在以中心触点O 为圆心的任一圆周上的各点，薄空气层的厚度都相等。
因此，当波长为的单色光垂直入射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相干光形成的干涉图象应是中心为暗斑的宽窄不等的明暗相间的同心圆环。
此圆环即被称之为牛顿环。
由于这种干涉条纹的特点是在空气薄层同一厚度处形成同一级干涉条纹，因此牛顿环干涉属于等厚干涉。
D 1X (左)X(右 )11D 4X 4(左)X 4(右 )(b)图8-1 牛顿环的产生设距离中心触点O 半径为 r K的圆周上某处，对应的空气薄层厚度为 d K，则由空气薄层上、下表面反射的两束相干光的光程差为K 2d K2（ 8-1）式中是因为光线由光疏媒质（空气）进入光密媒质（玻璃）在交界面反射时有一位相的突变而2引起的附加光程差（半波损失）。
由图 8-1 所示的几何关系，有：因为 R d K，故可略去 d K2项而得：r K2（ 8-2）d K2R根据干涉条件，两束相干光当光程差为波长的整数倍时互相加强，光程差为半波长的奇数倍时互相抵消，因此，第 K 级明环和暗环的形成条件是：K为明环（ 8-3）(2K 1)2为暗环（ 8-4）由公式（ 8-1）、（ 8-2）、（ 8-3）、（ 8-4）可求得第K级明环和暗环的半径为：(2K 1)RK1,2,3,（ 8-5）明环：r K2暗环：r K KR K0,1,2,（ 8-6）从公式（ 8-5）、（ 8-6）可知，在平凸透镜凸面与平面玻璃的接触点（即r K 0 ）处，干涉圆环为暗环，实际观察到的是一个暗圆斑。
2.透镜曲率半径 R 的测量方法及系统误差的处理方法如果已知入射光波长，则只要设法测得明环或是暗环的半径r K，就可以由（8-5）、（8-6）式求得平凸透镜的曲率半径R 值，反之，当曲率半径R 已知时，则可求得波长值。
但是，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等原因，使接触处不可能是一个几何点，即中心点的半径不为零，这使得在环心处平凸透镜与平面玻璃之间有一附加厚度（其符号可正可负），环心的干涉结果会是一个较大的暗斑，这种情况均导致每环半径r K发生变化，这时如果仍用（8-5）、（8-6）式进行计算，就势必造成较大的系统误差。
改用下述方法进行测量，就能消除这个系统误差。
假设用暗环进行测量，测出第m 级和 n 级的暗环半径 r m和 r n，设这些数据带有上述系统误差，但我们可以认为： r 是测准了的，误差主要是在级数m 和 n 上，由于加上了一个附加厚度，使得在理想的点接触时，本该是第（ m x ）环之处，我们现在看到的是第m 环，本该是第（n x ）环之处，我们现在看到的是第 n 环。
按（8-5）、（8-6）式本该有：上面两式是准确的，把它们平方后相减可得即若用环的直径来表示，则上式可写为r m2r n2R(m n)D m2 D n2R（ 8-7）4(m n)（ 8-7）式只涉及两环级数之差，而不决定于级数本身，从而消除了因级数不准带来的系统误差。
另一方面，由（ 8-7）式可以发现，只要级数差(m n) 一定，则暗环的直径平方差也是一定值，例如( D 202D102 ) (D 212D112 )( D 222 D 122 )，这样，在测量中，可测量多个暗环的 D m和 D n值，然后用逐差法求出多个(D m2D n2 ) ，以平均值(D m2 D n2 ) 代进（8-7）式计算 R ，可以进一步减小测量误差，从而有利于进一步提高R 的测量结果的精确度。
上面的讨论对于明条纹也有同样的结果。
3.劈尖干涉劈尖及其干涉图样如图 8-2 所示。
取两块光学平面玻璃板，使其一端接触，另一端夹一薄纸片或最细的漆包线，这样，在两玻璃板之间就形成了一空气劈尖。
当平行单色光垂直照射到玻璃板上时，由劈尖上表面反射的光束和下表面反射的光束就有一定的光程差。
当此二光束相遇时，就发生干涉，呈现出一组与两玻璃板交接线相平行的、间隔相等、明暗相间的干涉条纹。
设单色光的波长为，在劈尖厚度为 d 处发生干涉的二束光线的光程差为2nd（ n 为劈中媒质的折射率）2要形成暗条纹，光程差必须满足以下关系：入射光d L则d K0,1.2.）图8-2劈尖及其干涉图样（ K2n由上式可知，当K 0 时， d0 ，即在两玻璃板交接线处呈现零级暗条纹。
如在纸片（或细漆包线）处呈现 K N 的暗条纹（即第N 级暗条纹），则上式变为：此时 d 即为待测物的厚度。
N 为待测物处的暗条纹级数，也就是零级暗条纹到待测物间的暗条纹总数。
在 N 不太多的情况下可以直接数出来。
但一般情况N 数目很大，故先测出单位长度上的暗条纹数 N 0，再测出两玻璃板交接线至待测物间的距离L ，则N N 0 L ，于是N 0 L（ 8-8）d2n如劈尖间的媒质为空气，则n 1 。
【仪器介绍】JCD2-A 型读数显微镜1.读数显微镜概述读数显微镜即为测量显微镜。
显微镜通常起放大物体的作用，而读数显微镜除放大物体外，还能测量物体的大小。
读数显微镜的规格型号很多，但基本结构是相同的。
本实验使用的是JCD2-A 型读数显微镜，测量范围为0~50mm ，最小分度值为0.01mm（与螺旋测微计相同），可估读到0.001mm 。
读数显微镜的优点是既有螺旋测微计的测量精度，又不会使被测物体变形、受损，还兼有低倍率显微镜的作用。
2.JCD2-A 型读数显微镜的外型结构1. 目镜18. 标尺 2.锁紧圈17. 测微手轮 3.螺钉16. 锁紧手轮4.调焦手轮15. 接头轴 5.镜筒支架14. 方轴6.物镜7.45 反射镜13.锁紧手轮8. 弹簧压片9. 玻璃片12. 底座10. 旋转手轮11. 反光镜图 8-3JCD2-A 型读数显微镜的外形结构（侧视图）JCD2-A 型读数显微镜的外型结构如图8-3 所示。
1~7 部分为显微镜部分，调节目镜 1 可使十字叉丝清晰，转动调焦手轮 4 可使物镜 6 上下移动，改变物体到物镜的距离，使物体成像清晰，调节45°反射镜的方向可使干涉环更清晰、明亮；牛顿环（或劈尖）等物体放在玻璃片9 上，用弹簧压片8 压住，转动旋转手轮10 可使反射镜11 的方向适当（即目镜视场中背景光亮度适当）；显微镜的高度和水平位置均可调节，松开锁紧手轮13 和 16，显微镜可在竖直方向和水平方向移动；测得数可从标尺18 和测微手轮17 读得：从标尺上读得的mm 位读数加上从测微手轮上读得的数即为最后的测得数，测微手轮的结构与读数方法与螺旋测微计类似，测微手轮每转动一周，显微镜就横移1mm 的距离，测微手轮的圆周等分为100 小格，因此每一小格表示0.01mm ，加上估读的一位，测微手轮可读到0.001mm ，因此最后结果可读出五位有效数字。
【实验内容与要求】1.利用牛顿环测量透镜的曲率半径R（1）实验装置的布置如图 8-4 所示。
（2）将牛顿环装置放置在读数显微镜的玻璃平台上，点亮钠光灯，让钠黄光经会聚透镜 L 变成平行光（也可直接使用扩展钠光源），照射到 45°反射镜G上，则一部分光由G反射垂直进入牛顿环装置。
调整牛顿环装置的位置、 45°反射镜的角度和钠光灯的空间方位（必要时还可调反光镜11 的角度），使显微镜的目镜视场中出现明亮的牛顿环干涉条纹。
（3）调节目镜，使十字叉丝清晰；调节显微镜的调焦手轮，使物镜自上而下接近牛顿环装置，并在目镜视场中观察，直至观察到的牛顿环最清晰为止。
调整一下牛顿环或显微GLS 图8-4牛顿环实验装置的布置图镜的位置，使移动测微手轮时，十字叉丝的交点能通过牛顿环的中心，并依次与各暗环相切。
（ 4）开始测量。
由于接近牛顿环中心处的圆环宽度变化很大，不易测准，故可以从 K10 开始测量。
又因为暗环较易对准，所以实验时是测量暗环直径 D 。
选择牛顿环的测量范围为K 10 ~ 29 （共20个环），为了消除空程差（螺距差），注意只能往一个方向进行测量，这时可安排测量顺序如下：转动测微手轮使十字叉丝向左移动到第32 环以外，然后倒回到第 29 环，使十字叉丝与暗环的左侧（或右侧）相切，对准并读数，记为x29左，然后缓慢移动十字叉丝至第28 环，读出x28左，逐条依次测量x i，直至测读出x10左；继续向原方向转动测微手轮，越过牛顿环的中心区域至第10 环，读出x10右，至第 11 环，读出x11右，逐条依次测量x i，直至测读出 x29右，将全部测量数据填入下面的数据表格中。
暗环级数K 101112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29显微镜读数（ mm）直径DK逐差方式x K左x K右（ m-n）=10（mm）20-1021-1122-1223-1324-1425-1526-1627-1728-1829-19备钠黄光波长 5.893 10 4mm 注855.1 mmR标（ 5）要求用逐差法处理数据，求得D m2D n2，然后利用（8-7）式求得 R ，按照（0-25）、（0-39）式计算 2 2 、R，并求相对误差 E r。
D m D n（ 6）根据实验室给定的牛顿环曲率半径标称值R标855.1 mm，按照（0-30）式计算百分差r。
2.用劈尖干涉法测量微小物体的厚度（1）将劈尖取代牛顿环放置在读数显微镜的玻璃平台上，在目镜视场中找到干涉条纹，调节调焦手轮，使条纹清晰。