1-1飞机纵向平衡和静稳定性
飞机的纵向静稳定性及其试飞技术研究
2019年14期技术创新科技创新与应用Technology Innovation and Application飞机的纵向静稳定性及其试飞技术研究袁广田，张聪，岳耀斌（中国飞行试验研究院，陕西西安710089）飞机在大气中飞行的过程中，经常会受到各种不可预测的运动，如大气扰动、发动机推力脉动、飞行员无意识的动杆等。
这些扰动都会使飞机的飞行状态发生改变。
因此，必须研究学习飞机在受到扰动后，自动恢复原状态的能力，即飞机的稳定性问题。
通常称飞机飞行状态及受扰前飞机平衡状态为配平状态，因此稳定性问题就是研究飞机在配平状态受到外界扰动而偏离平衡状态时，飞机自身能否有力矩产生使之回到原配平状态的能力。
通常为了研究问题方便，在飞机飞行动力学中常将稳定性分为静稳定性与动稳定性两大类[1]。
动稳定性实质是真正的飞机稳定性。
它是指飞机在配平状态下受到扰动，扰动消失后，飞机自身能恢复原平衡状态的能力。
所谓静稳定性则是指飞机在配平状态下受到扰动，扰动消失瞬间，飞机自动恢复原平衡状态的趋势。
因此静稳定性不是真正的稳定性，具有静稳定性的飞机，不一定具有动稳定性，但是通常静稳定性是飞机动稳定性的前提，特别是静稳定性与相应的飞机静操纵性具有密不可分的关系。
因此，讨论飞机的静稳定性，亦具有非常重要的意义。
而飞机的三向静稳定性中，纵向静稳定性是最为重要的，因此，本文重点对于飞机的纵向静稳定性及其试飞技术进行讨论。
1纵向静稳定性飞机的纵向静稳定性主要研究飞机在配平状态下的纵向俯仰力矩特性问题。
飞机的纵向静稳性包括按过载的静稳定性和按速度的静稳定性。
1.1按过载静稳定性按过载静稳定性是指飞机在配平状态下受到扰动，在扰动过程中，飞机速度始终保持不变，过载随迎角偏离原配平状态而变化，在扰动消失瞬间，飞机自动恢复原平衡状态的趋势。
如果有自动恢复原配平迎角的趋势，则称飞机具有按过载的静稳定性。
因为按过载静稳定性的条件是速度不变，因此按过载的静稳定性又称为定速稳定性。
飞行器的纵向平衡静稳定性
(2) 平衡状态由于外界扰动而被破坏时，飞
机恢复原状态的趋势
——静稳定性问题
(3) 从一平衡状态到另一平衡状态，操纵面 偏转和驾驶杆力的最终变化
——静操纵性问题
俯仰力矩的概念:
指绕Oyb轴作抬头或低头转动的力矩。表示 为状态变量和操纵变量的函数：
i
M
=
M
0
+
M αα
+
Mi
α
α
+
M
+
M δ eδ e
机翼力矩表达式
机翼上的气动力对飞机质心的纵向力矩
Lw
M a.c.w
c.g.
αw
Dw
xac.w a.c.
zc.g
xc.g
c
Mw =Ma.c.w+(Lwcosαw+Dwsinαw)(xc.g −xac,w)c+(Lwsinαw−Dwcosαw)zc,gc
α w不大， Lw >> Dw , xc.g >> zc.g
ΔL
Δα
压心
绕焦点的力矩
=初始气动力绕焦点的力矩+气动力增量绕 焦点的力矩
零升力矩 迎角变化引起的气动力变化
=在不同压心位置的合升力变化 =在焦点的气动力合力变化
ΔL
Δα
为零
机翼焦点的位置？ Δα ΔL
在一定M数下，焦点的位置不变；随M数变 化，焦点的位置会发生变化； 低速时，焦点位于离平均气动弦前缘0.230.24弦长处； 超声速时，位于平均气动弦中心处。
的趋势。称飞机在原平衡状态是定速静稳定的；
反之，称之为静不稳定的；
若受扰动后不产生附加力矩，飞机仍处在平衡状 态，则原平衡状态是中立静稳定的。
航空概论飞机的平衡安定性和操纵性
航空概论：飞机的平衡安定性和操纵性概述飞机的平衡安定性和操纵性是飞行器设计中最重要的问题之一。
正确的平衡和稳定性是确保飞机能够稳定飞行的关键，同时也保证了正确的操纵性，使飞机能够按照飞行员的意愿进行操作。
在本文中，我们将讨论什么是平衡和稳定性、如何设计一个平衡和稳定的飞机，以及如何操纵一个飞机。
飞机的平衡和稳定性飞机的重心和机翼的重心平衡是一架飞机在空中稳定飞行所需的基本条件之一。
为了保持平衡，飞机必须有一个正确的重心位置。
这个位置是在飞机中间的一个虚拟点，重力作用于这个点的位置使飞机保持平衡。
同时，飞机的机翼也有一个重心位置，这个重心位置是机翼所有部件的平均重心位置。
稳定性稳定性是指飞机在受到干扰之后能够自动回到原来的状态，从而保持飞行的状态。
稳定性是通过飞机的设计和材料选择来实现的。
飞机的稳定性可以分为静态稳定性和动态稳定性。
静态稳定性是指飞机在保持位置或姿态时的稳定性。
动态稳定性则指飞机对于干扰的快速反应能力。
设计一个平衡和稳定的飞机设计一个平衡和稳定的飞机需要考虑多个因素。
以下是一些参考：水平平衡设计者应该将水平平衡考虑在内，这样飞机才能在水平方向上保持平稳飞行。
水平平衡的几个主要元素包括下列部分：•重心：飞机的重心必须位于机翼重心的前方，这样才保证飞机保持稳定。
•机毂和发动机位置：机毂和发动机位置的不同会影响飞机的平衡。
•垂直尾翼：垂直尾翼能够帮助调整飞机的平衡。
垂直平衡设计者同样应该考虑垂直平衡的问题。
以下是设计者应该考虑的因素：•高度舵面：高度舵面能够帮助飞机在垂直方向上保持平稳飞行。
•垂直尾翼：与水平平衡类似，垂直尾翼也能够帮助调整飞机的平衡。
•重心：这里的重心是指沿着飞行器纵向的重量分布情况。
设计者必须考虑飞机的质心位置和操纵重心位置之间的关系。
机翼的大小和形状机翼的大小和形状会影响飞机的稳定性。
机翼面积越大，飞机的稳定性就越好，但是机翼越大，飞机的重量也会增加，从而影响飞机的性能。
飞机的静稳定度和静不稳定度
飞机的静稳定度和静不稳定度静稳就是指static margin 静稳定裕度。
飞机的纵向静稳定度实际上就是全机焦点(或者叫中性点)跟重⼼之间的前后位置关系和距离。
⽐如f4全机焦点在重⼼后⾯，这就是静稳定的设计。
f16在亚⾳速的时候，全机焦点在重⼼前⾯，这就是静不稳定的设计。
焦点指⽓动中⼼，可以认为其是升⼒的作⽤点。
需要指出的⼀点是⽓动中⼼的位置是随Ma数变化的，通常超⾳速⽐较亚⾳速时⽓动中⼼的位置会更加靠后。
这也是苏式战机著名的跨⾳速陷阱的来历之⼀。
这图很直观，看这图就明⽩了。
横轴是攻⾓，向右逐渐增⼤攻⾓。
纵轴是俯仰⼒矩系数，横轴以上是抬头。
这图是平尾或鸭翼等舵⾯都不偏转的情况。
图中4条斜线代表不同的纵向静稳定度，你可以想象成4种不同飞机。
在αe这个攻⾓是平衡点，俯仰⼒矩是0。
1和2这两条线，从αe这个攻⾓开始，假如攻⾓增⼤，低头⼒矩会增⼤，如果攻⾓减⼩，则抬头⼒矩会增⼤。
这就是因为焦点在重⼼后⾯。
所以在飞机攻⾓偏离αe时，⽤不着推拉操作杆，飞机会⾃动恢复到αe，这就是静稳定的。
斜线1⽐2更稳定，因为斜率更⼤。
4这条线正相反。
从αe增⼤攻⾓，抬头⼒矩增⼤。
从αe减⼩攻⾓，低头⼒矩增⼤。
这就是因为焦点在重⼼前⾯。
攻⾓偏离αe时，飞机天然的趋势不但不会恢复到αe，还会进⼀步远离αe这个平衡攻⾓。
这就是静不稳定的。
这样的飞机只能⽤电传操纵，就是靠飞控及时快速的操纵舵⾯来恢复到平衡攻⾓。
靠⼈类神经的反应速度是来不及的。
3这条线是中性稳定的。
不管攻⾓增⼤减⼩，俯仰⼒矩始终是0。
焦点是跟重⼼重合的。
但是我要指出的是，⽓动中⼼⼀般情况下是⽆法与质⼼也就是重⼼重合的，因为只有各个⽓动⼒不经过质⼼，才会产⽣绕质⼼的⼒矩，这是俯仰偏航滚转⼒矩来源的原因。
其次，有些⼈可能没有看懂，我再次指出⼀点，当⽓动中⼼位于重⼼之前，会产⽣⼀个抬头⼒矩，⽽增⼤攻⾓的同时再次产⽣⼀个抬头⼒矩的话，这就是静不稳定。
飞机的稳定性能
飞机的稳定性能飞机在空中飞行，要求纵向运动应具有静稳定性，即绕飞机横轴的运动静稳定性;而且也要求飞机绕横轴和竖轴运动也具有静稳定性。
从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴（Ox轴），从左翼通过重心到右翼并与纵轴垂直的轴叫横轴（Oy轴）。
这两根轴同处在一个平面内，比如水平面内。
通过重心并和上述两根轴相垂直到轴叫竖轴（Oz轴）。
飞机在铅垂平面（即Oxz平面）内的运动，称为纵向运动；绕横轴Oy的转动叫俯仰运动；绕竖轴Oz的转动叫偏航运动；绕纵轴Ox的转动叫滚转运动。
为了满足飞机的纵向静稳定性，飞机焦点位置和飞机重心位置之间的关系必须满足ΔCm/ΔCL>0。
当飞机外形一定时，飞机焦点位置是确定的，反过来就要求在飞机使用过程中的重心位置必须位于允许重心变化的范围内才行。
重心的后限是由静稳定性要求确定的，它不能跑到飞机焦点位置的后面去。
重心也有前限，重心前移可以增加飞机的静稳定性，但并不是静稳定性越大越好。
例如，静稳定性过大，升降舵的操纵力矩就难以使飞机抬头增加迎角获得CL,max。
换句话讲，是操纵性要求限制了重心前限。
同要求飞机绕横轴的运动具有纵向静稳定性一样，要求飞机绕竖轴和纵轴运动也应具有静稳定性，并分别称为方向静稳定性和横向静稳定性。
飞机具有横向静稳定性是指处于纵向平衡状态的飞机，一旦受到外界的干扰，打破了原先对飞机纵轴的力矩平衡，产生绕纵轴Ox的倾斜角φ；当外界干扰消除后，飞机靠自身产生的一个恢复力矩，有自动减小倾斜角φ和恢复原先平衡的趋势。
保证飞机具有横向静稳定性的主要外形参数是机翼的后掠角和上反角。
跨声速或超声速飞机，为了减小激波阻力，大都采用了后掠角比较大的机翼，因此后掠角的横向静稳定性作用可能过大。
所以，可以采用下反角（负的上反角）的外形来削弱后掠机翼的横向静稳定性。
低、亚声速飞机大都为梯形直机翼，为了保证飞机的横向静稳定性要求，或多或少都有几度大小的上反角。
飞机纵向稳定性课件
防止失速
纵向稳定性好的飞机在遇 到气流扰动时能够更快地 恢复原有飞行姿态，降低 失速风险。
减轻颠簸
纵向稳定性强的飞机在遇 到气流颠簸时能够更好地 保持稳定，减轻机组和乘 客的不适感。
提高着陆安全性
纵向稳定性有助于飞机在 着陆过程中保持平稳，降 低着陆事故风险。
02 飞机纵向稳定性 原理
飞行中的平衡与稳定性
飞行测试需要专业的飞行员和测试工程师进行操作和监控，以确保测试的安全和准确性。
地面测试与模拟器测试
地面测试包括对飞机起落架、刹车系统、轮胎等部件的测试，以及在风 洞中进行的气动性能测试。
模拟器测试利用计算机模拟技术，模拟飞机的飞行状态和环境，以评估 纵向稳定性。模拟器测试具有较高的安全性和可重复性，是评估纵向稳
飞机纵向稳定性课件
目录
• 飞机纵向稳定性概述 • 飞机纵向稳定性原理 • 飞机纵向稳定性设计 • 飞机纵向稳定性控制 • 飞机纵向稳定性测试与评估 • 飞机纵向稳定性问题与改进措施
01 飞机纵向稳定性 概述
定义与重要性
定义
纵向稳定性是指飞机在受到扰动 后恢复原有飞行姿态的能力。
重要性
纵向稳定性是确保飞机安全、稳 定飞行的关键因素，有助于防止 失速、颠簸等情况发生。
重心位置对俯仰力矩的影响
重心前移会使俯仰力矩减小，重心后移则会使俯仰力矩增大。
俯仰阻尼力矩与稳定性
俯仰阻尼力矩
阻止飞机绕机体轴振动的力矩。
阻尼比
表示阻尼力矩与振幅的比值，影 响振荡衰减速度。
稳定性分析
通过分析阻尼比的正负，判断飞 机纵向振荡的稳定性。
飞机纵向振荡与稳定性
纵向振荡
飞机在飞行中出现的上下振荡现象。
探索新材料和结构优化
飞行动力学飞行器的纵向平衡、静稳定性和静操纵性
内内容容绪言绪言7.1 静稳定力矩7.3 定常直线飞行时的飞机平衡特性7.6 定常拉升飞行时的飞机平衡特性小结研究的问题研究的问题::飞机作对称定直对称定直曲线曲线飞行飞行时作用在飞机上的纵向力矩及其如何实纵向力矩及其如何实现平衡。
现平衡。
1 纵向力矩的计算、如何来实现配平:2 平衡状态由于外界扰动外界扰动而被破坏时飞机恢复原状态的趋势3 从一平衡状态到另一平衡状态操纵面操纵面偏转偏转和驾驶杆力的驾驶杆力的最终变化最终变化平衡平衡::指状态参数不随时间变化的飞行。
如定常直线飞行、正常盘旋等。
稳定性稳定性::飞机受到外界扰动后自动恢复原来平衡状态的能力。
操纵性操纵性::飞机在驾驶员的操纵下从一种飞行状态过渡到另一种飞行状态的能力。
包括稳态增量和瞬态过程。
稳定性与操纵性的概念静稳定静稳定假定飞机初始作定常直线飞行外力、外力矩平衡若受到某种外界瞬瞬时扰动时扰动作用后具有自动恢复自动恢复到原来平衡状态的初始趋势初始趋势则称飞机是静稳定静稳定的静不稳定静不稳定在外界瞬时扰动作用后若飞机存在力图扩大偏离平衡状态的初始趋势则称飞机是静不稳定静不稳定的中立静稳定中立静稳定若外界瞬时扰动作用后既无扩大无扩大、又无恢复无恢复原来平衡状态的初始趋势则称为中立静稳定中立静稳定。
静稳定性的概念内内容容绪言7.1 7.1 静稳定力矩静稳定力矩7.3 定常直线飞行时的飞机平衡特性7.6 定常拉升飞行时的飞机平衡特性小结内内容容7.1 静稳定力矩7.1.1 7.1.1 静稳定力矩的组成静稳定力矩的组成7.1.2 定速静稳定性7.1.3 速度静稳定性7.1.4 定载静稳定性静稳定力矩静稳定力矩::指飞行迎角所引起的那部分俯仰力矩。
静稳定力矩的组成静稳定力矩的组成::1.1. 机翼部分机翼部分压心压心气动合力的作用点随迎角而变它不通过机翼的质心焦点焦点机翼上存在的特殊点当迎角变化时气动力对该点的力矩零升力矩始终保持不变。
它是迎角变化时升力增量升力增量的作用点。
飞行原理：飞机的平衡、稳定性与操纵性
5横侧稳定性
飞机的横侧稳定性是指飞机在飞行中，叐微小扰动以至横侧平衡遭 到破坏，在扰动消失后，飞机自动趋向恢复原平衡状态的特性。
稳定
5.1横侧稳定力矩
1、机翼上反角产生横侧稳定力矩
飞机受扰带左 坡度
作曲线运动， 左侧滑
X
5.2横侧平衡的保持
如何保持横侧平衡？ 左压盘
X
偏转副翼
横侧操纵 力矩
平衡滚转 力矩变化
保持横侧 平衡
提问&复习
飞机重心位置及转动轴？ 影响俯仰平衡、方向平衡、横侧平衡的力矩分别有哪些？ 收放襟翼、起落架对俯仰平衡的影响？ 加减油门对飞机平衡的影响？
33
小结
1、飞机重心位置及转动轴
2、飞机的平衡 俯仰平衡 方向平衡
Y Z
O
X
2.1飞机的轴系运动
绕横轴（OZ轴）——俯仰运动
2.1飞机的轴系运动
绕纵轴（OX轴）——滚转运动
2.1飞机的轴系运动
绕立轴（OY轴）——偏转运动
2.2飞机的平衡
飞机的平衡：作用于飞机上的所有外力不外力矩总和为零的飞 行状态。
飞机的平衡可分为？
3俯仰平衡
飞机的俯仰平衡是指作用于飞机的各俯仰力矩之和为零，保持 迎角丌发。
增大
横侧稳定性强
5.1横侧稳定力矩
3、机翼上下位置的影响----下单翼飞机
飞机受扰带坡 度
侧滑前翼上表 面气流受机身
阻挡
流速减慢，压 力增大，升力
减小
横侧稳定性弱
5.2横侧阻尼力矩
1、飞机横侧阻尼力矩主要由机翼产生的
受扰恢复原飞 行状态时
形成与运动方 向相反的相对
§4.3飞机纵向稳定性
第五章 第 9 页
较小正迎角 较大正迎角
零升力 正升力
●平尾产生俯仰稳定力矩
俯仰稳 定力矩
平尾附 加升力
扰动运动消失 迎角恢复原值
第五章 第 10 页
瞬间受扰 机头上抬
4、飞机的焦点
飞机迎角改变时附加升力的着力点称为焦点。 焦点
重心
第五章 第 11 页
5、飞机纵向静稳定性的条件：焦点在重心之后
只有焦点的位置在飞机的重心之后飞机才具有俯 仰稳定性，焦点距离重心越远，俯仰稳定性越强。
稳定
不稳定
第五章 第 12 页
三、 飞机的纵向动稳定性
●俯仰阻尼力矩的产生 在俯仰摆动中，飞机上的气动升力增量产生的附
加力矩阻止飞机转动，是俯仰阻尼力矩。
第五章 第 13 页
●俯仰阻尼力矩主要由平尾产生
水平尾翼距离飞机重心最远，气动面最大，产 生主要俯仰阻尼力矩。
§4.3 飞机的纵向（俯仰）稳定性
一、纵向稳定性的概念
飞机的纵向稳定性，指飞行中，飞机受微小扰 动以至俯仰平衡遭到破坏，在扰动消失后，飞机自 动趋向恢复原平衡状态的特性。
第五章 第 1 页
二、 飞机的纵向静稳定性
1、飞机的纵向平衡
飞机的纵向平衡是指作用于飞机的各俯仰力矩 之和为零，
迎角不变。
重心
第五章 第 2 页
俯仰阻尼力矩
平尾附加升力
第五章 第 14 页
飞机转动方向
相 对 气 流 转 动 方 向
4.3 飞机的纵向稳定性（作业）
1、飞机机翼的焦点（气动力中心）指的是( )
A、升力的着力点
B、附加升力的着力点
C、重力的着力点
D、阻力的着力点
2、为了使飞机保持纵向稳定性( )
飞机的稳定性
飞机的稳定性何挺自从1903 年莱特兄弟发明飞机以来，这种飞行工具已经越来越深入到人们生活的各个方面，在交通，运输，军事等方面都发挥了重要作用。
本文将对飞机的稳定性作一简析。
由于飞机在三维空间内运动，所以分析它的稳定性也从三个方向来讨论，如图1：x，y，z 三根轴都通过飞机重心，从机头贯穿机身到机尾的轴叫纵轴ox，指向前方；从左翼通过飞机重心到右翼并与纵轴垂直的叫横轴，（oz）通过重心并与这两根轴垂直的叫立轴图1（oy）。
绕这三根轴的三种运动分别称为滚转运动，俯仰运动，偏航运动。
1．纵向稳定：飞机绕横轴的稳定影响飞机纵向稳定的主要因素为飞机的水平尾翼，水平尾翼由固定的水平安定面和可偏转的升降舵组成，如右图，安定面的作用是使飞机具有适当的静稳定性。
当飞机在空中作近似匀速直线运动飞行时，常常会受到各种上升气流的影响，此时飞机会围绕质心俯仰运动。
如果飞机是静不稳定的，就无法自动恢复到原来的飞行姿态，即如果飞机受到风的扰动而抬头，那么飞机就会持续抬头，无法恢复到原来的姿态。
飞机的水平安定面就能够使飞机在俯仰方向上具有静稳定性。
当飞机水平飞行时，水平安定面不会对飞机产生额外的力矩；而当飞机受到扰动抬头时，此时作用在水平安定面上的气动力就会产生一个使飞机低头的力矩，使飞机恢复到水平飞行姿态。
当需要操纵飞机抬头或低头时，水平尾翼中的升降舵就会发生作用，使飞机进行俯仰操纵，要抬头时，就操纵升降舵向上偏转，此时升降舵所受到的气动力就会产生一个抬头的力矩M1，飞机就抬头向上了（如右图所示）。
反之，升降舵向下偏转，飞机就会在气动力矩的作用下低头。
另一个重要因素是焦点，它是这样的一个点：当飞机的迎角发生变化时，飞机的气动力对该点的力矩始终不变，因此它可以理解为飞机气动力增量的作用点。
焦点是决定飞机稳定性的重要参数。
焦点位于飞机重心之前则飞机是不稳定的，焦点位于飞机重心之后则飞机是稳定的。
当飞机处于平衡状态时，作用在飞机上的所有气动力的作用点与飞机的重心重合。
飞机平衡的条件
飞机平衡的条件飞机的平衡是飞行安全和效率的关键。
飞机在飞行中必须保持平衡，以确保飞行稳定、安全和顺畅。
飞机的平衡主要分为三个方面：纵向平衡、横向平衡和平衡器的调整。
首先是纵向平衡。
纵向平衡是指飞机在纵向方向上的平衡，也就是飞机的前后平衡。
纵向平衡的条件是飞机的重心要位于机身的中心线上，并且在飞行中保持相对稳定。
飞机的平衡主要通过调整水平安定面的位置来实现。
水平安定面包括水平安定面和升降舵。
水平安定面和升降舵的角度和位置可以通过操纵杆和脚蹬来调整。
当飞机前倾时，操纵杆向前推，使水平安定面向下倾斜，以提高升力。
当飞机后倾时，操纵杆向后拉，使水平安定面向上倾斜，以降低升力。
通过这样的调整，可以使飞机在飞行过程中保持纵向平衡。
其次是横向平衡。
横向平衡是指飞机在横向方向上的平衡，也就是飞机的左右平衡。
横向平衡的条件是飞机的重心要位于机身的纵轴线上，并且在飞行中保持相对稳定。
飞机的横向平衡主要通过调整副翼的位置来实现。
副翼是位于两个主翼之间的控制面，可以向上或向下移动来改变翼面的形状，进而改变升力。
当飞机向左倾斜时，副翼向下移动，使左翼的升力减小，右翼的升力增加，从而使飞机恢复平衡。
当飞机向右倾斜时，副翼向上移动，使左翼的升力增加，右翼的升力减小，也可以恢复平衡。
通过这样的调整，可以使飞机在飞行中保持横向平衡。
最后是平衡器的调整。
平衡器是用来调整飞机的平衡的设备，包括方向舵、偏航舵和副翼。
平衡器的位置和角度可以通过操纵杆和脚蹬来调整。
当飞机失去平衡时，飞行员可以通过调整平衡器的位置和角度来改变飞机的姿态，从而恢复平衡。
飞机平衡的条件还包括重量和重心的分布。
飞机的重心要位于机身的中心线上，这样才能保持稳定平衡。
重心的位置可以通过调整货物、燃料和乘客的分布来实现。
飞机的重量分布也会影响飞机的平衡，因此飞行员需要根据实际情况进行调整。
总之，飞机的平衡是飞行中非常重要的条件。
通过调整水平安定面、副翼和平衡器的位置和角度，以及调整货物、燃料和乘客的分布，可以保持飞机的纵向和横向平衡。
1-1纵向力矩及平衡1
四、定载静稳定性
前面讲的 是在给定Ｍ和升降舵偏角保持不 变的情况下得到的，所以也称为定速静稳定性。 飞行器在做定直平飞时，受到瞬时扰动后，迎角和速 度都有发生变化，M=f(CL,Ma)
( dCm C m C m dMa ) n 1 dC L C L Ma dC L n 1
C mC L C m C L
n=1
L G CL
1 2 2 a M a S 2
C L M 2 常数 a
定载静稳定导数 （考虑马赫数变化， L=G）
飞机应具有适当的静稳定性 •重心应位于焦点之前——保证正常操纵 •不应太前——操纵所需的舵偏角过大
平衡曲线—— e V
定常平飞
平衡曲线——
e V
静稳定飞机——符合操纵习惯 正常操纵——增速，推杆
平衡曲线—— e V
不正常操纵——增速，拉杆
静不稳定飞机——不符合操纵习惯
结论
dCm 0 dC L dCm 0 dC L dCm dC 0 L
定载静稳定
定载静不稳定 定载中立静稳定
考虑压缩性时的俯仰力矩曲线
( dCm C m M a C m ) n 1 dC L C L 2C L Ma
b
a M0
空气压缩性对平衡曲线的影响
南昌航空大学 冯瑞娜
• 研究不同飞行状态下作用在飞行器上的外力矩， 以及保持力矩平衡的条件 • 在平衡状态的基础上，研究飞机的静稳定性 • 操纵性
第一章
纵向运动中作用在飞机上的力 和力矩及其平衡
飞行力学-1.12纵向静稳定力矩与静稳定性
作用在飞行器上的 力和力矩
纵向静稳定力矩与 静稳定性
纵向静稳定力矩与静稳定性
飞行器的平衡有稳定平衡和不稳定平衡之分。 飞行器的平衡特性取决于它自身的静稳定性。
纵向静稳定力矩与静稳定性
静稳定 静不稳定
飞行器受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干 扰消失的瞬间，若飞行器不经操纵能产生空气动 力矩，使飞行器有恢复到原平衡状态的趋势。
为静稳定裕度。
焦点位于质心之后 焦点与质心重合 焦点位于质心之前
飞行器纵向静稳定； 飞行器纵向静中立稳定； 飞行器纵向静不稳定。
若产生的空气动力矩，使飞行器更加偏离原来平 衡状态。
静中立稳定 若既无恢复的趋势，也不再继续偏离原平衡状态。
纵向静稳定力矩与静稳定性
若飞行器以某个平衡攻角αB处于平衡状态下 飞行，由于某种原因使攻角增加了Δα(Δα>0)，引 起作用于焦点上的附加升力，进而引起附加的俯 仰力矩： ∆M z (α ) = mαz α=αB ∆αqSL
< 0,纵向静稳定
mαz
α =αB
= >
0, 纵向中立稳定 0, 纵向静不稳定
纵向静稳定力矩与静稳定性
< 0,纵向静稳定
mαz
α =αB
= >
0, 纵向中立稳定 0, 纵向静不稳定
因此，mαz 称为静稳定力矩导数，M zαα 称为俯仰 静稳定力矩。
纵向静稳定力矩与静稳定性
纵向静稳定力矩与静稳定性
∆M z (α ) = mαz α=αB ∆αqSL
ΔMz (α) < 0
飞行器低头， Δ α减小
纵向静稳定
<0
>0
=0
ΔMz (α)=0
什么是飞机的静稳定性和静不稳定性？有哪些战斗机是静不稳定性的？
什么是飞机的静稳定性和静不稳定性？有哪些战斗机是静不稳定性的？静不稳定和静稳定其实并不深奥，是一个很好理解的概念。
我们知道物体都是有重心的，重心在受力分析时是很重要的，但对于飞机来说它需要注意的不止有重心，还有气动中心（焦点）。
气动中心的定义是，机翼所受到的空气动力对于此点的合力矩是不会随着功角的改变而改变，也就是说如果合力矩在该点是不随功角变化的，那么该点就是焦点位置。
气动中心其实可以理解为俯仰力矩平衡的点，在下面也有解释。
F-35和J-10由于飞机布局的问题，在静稳定和静不稳定里也会遇到相同的情况，在下面就会有解释焦点和重心的位置关系决定了飞机是否是静稳定性的。
如果焦点在重心之前，那么该飞机就是静不稳定的。
如果焦点在重心之后，那么该飞机就是静稳定性的。
现在我们知道了什么情况下飞机是静稳和静不稳的，我们再来看一下静稳和静不稳的意义是什么？这个图就很好的总结了静稳定和静不稳定的区别。
横轴的单位是攻角，纵轴的单位是抬头低头力矩，αe是攻角的平衡点，这点的俯仰力矩为零1号线就是代表飞机是静稳定的，当攻角增大，抬头力矩逐渐减小，超过αe时，攻角增大，飞机反而出现低头力矩，并且低头力矩随着功角的增大会逐渐增大，那么飞机就会渐渐的自身处于平衡状态。
（2号线代表的也是静稳定状态，只不过斜率稍微小了一点）4号线代表的飞机就是静不稳定的，当攻角增大，低头力矩反而减小，超过αe时，攻角增大，飞机反而产生抬头力矩，这样飞机自身的攻角就会越来越大。
低头力矩使飞机机头下俯，抬头力矩使机头上扬。
抬头力矩和低头力矩称为俯仰力矩，俯仰力矩的组成形式比较复杂，在此不再多说总结一句话来：静不稳定会在飞机攻角变大时产生抬头力矩，攻角变小时产生低头力矩，也就是使飞机进一步的偏离稳定。
反之静稳定是在飞机攻角增大时产生低头力矩，攻角变小时产生抬头力矩，也就是逐步使飞机趋于稳定。
静稳定和静不稳定都有各自的优势，所以这也是不同飞机采取不同的位置关系的原因。
飞机飞行过程中，是怎么保持水平的？（看得懂科技的回答,3赞）
飞机飞行过程中，是怎么保持水平的？（看得懂科技的回答,3
赞）
在飞机的设计之初就会考量其稳定性和操控性。
1、在小幅度扰动下
航向稳定性：是指飞机在收到小扰动，短暂破坏飞机平衡之后，不用飞行员操作就有自行恢复到原航向平衡状态的趋势，这样的飞机具有航向静稳定性。
纵向静稳定性：类比飞机的航向静稳定性，同样的，在飞机的俯仰平衡受到短暂破坏后，不用飞行员操作，飞机能自行恢复原平衡状态，则称飞机具有纵向静稳定性。
2、在大幅度扰动下
飞机还可以通过，副翼、升降舵、垂直尾翼、扰流板等对飞机姿态进行控制。
而飞机姿态的测量以及姿态纠正，可以计算机完成，也可以飞行员操控。
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平尾的俯仰力矩
M t Lt lt
/qsc,得力矩系数的形式
Lt k q qSt C L . t k q qSt C L . t wb t
Cm.t k q AhtCL .t wb t
St lt Aht Sc
xc. g xac.w 0
C m . w C L . w
Cm 0. w
CL.w
机身力矩
机身对机翼力矩的影响 1） 零升力矩系数绝对值增加 2） 机翼焦点向前移动 机翼和机身组合体（称无尾飞机）的纵向力矩系数
Cm. wb Cm 0. wb CL. wb xc. g xac. wb
焦点处迎角改变，气动力对该点的力矩始终保持不变。 焦点：迎角变化所产生的升力增量的作用点。 △L M0 质心
L
焦点
矩形机翼力矩－按焦点计算
M w L( xc. g xac.w )
非对称翼型的机翼纵向力矩
M w M 0w L( xc. g xac.w )
零升力矩
机翼纵向力矩系数 Mw Cm . w 1 V 2 Sc 2 机翼纵 L( xc. g xac. w ) M 0w 向力矩 1 1 2 2 系数 V Sc V Sc 2 2 Cm. w Cm 0. w CL. w ( x c. g x ac. w )
FX 0 FY 0 FZ 0 M x 0 M y 0 Mz 0
力矩的平衡
飞机的纵向平衡与纵向力矩
纵向平衡：飞机纵向的力和力矩平衡
X 0 T D G sin Z 0 L G cos M 0 M M M 0 w b ht
Cm 0. t k q Aht C L . t 0. wb t
0. wb 0, t 0, 0
Cm 0. t 0
有尾飞机的俯仰力矩
• 整理
Cm Cm . wb Cm . t Cm 0. wb Cm 0. t C L. t [ x c . g x ac . wb kq Aht (1 )CL CL
Cm 0. t 0
x ac
•平尾使零升力矩系数增大 •平尾使焦点后移
有尾飞机俯仰力矩曲线
平尾对飞机力矩的贡献 1）零升力矩增大 2）焦点后移 如果全机焦点位于重心之后
Cm Cm0 CL ( xc. g xac )
Cm Cm0
CL
有尾飞机俯仰力矩曲线
• • 全机纵向力矩由两部分组成，一是与升力无关的零升力
传统一代、二代飞机
现代三代、四代飞机
Yes
Not Always
重心位置对定速静稳定性的影响
CmCL xcg xac Kn xac xcg
重心 焦点 重心前移 K n 纵向静稳定性增强 重心后移 K n 纵向静稳定性减弱 轰—6飞机的重心位置的正常变化范围为20.7～33.7% c。33.7%c对 应于它的着陆状态，这时重心位置已经相当靠后。如果在飞机后部 （例如机务仓）装载过多，就会使静稳定性降低过多，从而会使飞 行员不易掌握操纵量。严重时，甚至会使飞机丧失静稳定性，对飞 机安全造成威胁。
无尾飞机的零升力矩系数和焦点的相对位置
Cm0.wb Cm0.w Cm0.b
xac.wb xac.w xac.b
无尾飞机俯仰力矩曲线
Cm0.wb Cm0.w Cm0.b
xac.wb xac.w xac.b
机身使得零升力矩的绝对值增大，焦点前移
△L M0 质心
焦点
平尾的俯仰力矩
前提：K n 0时
重心位置对定速静稳定性的影响
重心
焦点
燃油系统工作不正常，用油顺序遭到破坏时也会 出现类似问题。因此，维护使用中必须按规定加装 载，同时，必须保证燃油系统的工作正常。
平尾的作用
a） 保证飞行器具有纵向静稳定性。 使全机焦点移至重心之后，飞行器变成静稳定的
Cm Cm0
CL
Cm Cm0 CL ( xc. g xac )
• 单独平尾的纵向力矩特性与单独机翼类似 • 平尾通常采用对称翼型，cm0=0
Vt 2 kqV 2
平尾与机翼的差别
• 平尾迎角
t wb t
t
平尾安装角
下洗角
• 平尾处气流速度
Vt kqV
2
2
Vt kqV
平尾的俯仰力矩
阻力远小于升力，略去阻力对重心的力矩
Cm 0. w
纵向静稳定性
CmL
M 0
0
* 时，飞机处于纵向力矩平衡状态
纵向静稳定性
Cm Cm0
纵向中立静稳定
0
CL 0
*
CL
M 0
定速静稳定性
• 这种静稳定性是在假定迎角(或升力系数）改变， 飞行器速度保持不变的前提下得出的。 • 因此这种静稳定性准确的应称为定速静稳定性。
C m
C m C L 和Cm同号 C mCL
<0 纵向静稳定 =0 中立稳定 >0纵向静不稳定
焦点质心的相对位置与纵向静稳定性
Cm CL
C m
<0 纵向静稳定 =0 中立稳定 >0纵向静不稳定
Cm Cm0 CL ( xc. g xac )
焦点位于质心之后
零升力 矩系数
xac . w
xac c
x c. g
xc . g c
质心到机 翼前缘的 相对位置
焦点到机 翼前缘的 相对位置
机翼的力矩系数
Cm.w Cm0.w CL.w ( xc. g xac.w )
其中
Cm 0. w
1 V 2 Sc 2
xac . w xac c
M 0w
力平衡
俯仰力矩平衡
机翼 力矩
Y
机身 力矩
平尾 力矩
G sin¦ G cos¦
¦
G
矩形机翼力矩－按压心计算
M w RW d
其位置是速度和迎角的函数
矩形机翼力矩－按焦点计算
M0.w
根据空气动力学理论，作用在机翼上的气动力可以表示成 作用在焦点处的升力、阻力和绕焦点的零升力矩。
矩形机翼力矩－按焦点计算
复习
基本飞行性能
航程航时
飞行性能
机动飞行性能
起飞着陆性能
质心运动方程组
坐标系
飞机 质点动力 学
课堂设计
飞机刚体动力 学
质点系问题
平衡
平衡性能 稳定性
稳定
操纵性
操纵
不同飞行条件下，作用 在平衡状态的基础上，讨论 飞行器从一个平衡状态 于飞行器上的外力矩， 飞行器瞬时受扰后是否具有 转入另一个平衡状态所 以及保持力矩平衡的条 恢复到原来平衡状态的趋势， 需操纵机构的偏角或驾 飞行品质 件 即飞行器的静稳定性 驶杆力，即飞行器的静 操纵性
矩，一是随升力增大而增大的升力力矩。 全机的纵向力矩系数仍将与CL（或）成线性关系
Cm Cm0
CL
Cm Cm0 CL ( xc. g xac )
小结 飞机的纵向平衡
• 飞机的纵向平衡与纵向力矩
– 机翼力矩 – 机身力矩 – 水平尾翼的力矩 – 全机的纵向力矩
纵向静稳定性
稳定性的基本概念
• 飞行器受到外界瞬时扰动，迎角突然改变，飞机 上产生的力矩的改变能否使飞机恢复到原来平衡 状态迎角的趋势。
纵向定速静稳定性
•飞行器是否具有纵向静稳定性，与俯仰力矩曲线 在平衡点处的斜率有关。 • 纵向静稳定导数： 俯仰力矩曲线的斜率 •也用 Cm 表示
C m
C mCL
C m C L
Cm Cm C L C L >0
稳定性
平衡的性质
稳定性基本概念
稳定性 稳定性
静稳定性 飞机在配平状态下受 到扰动，扰动消失瞬 间，飞机自动恢复原 平衡状态的趋势
静稳定性
动稳定性
横 航 向 静 稳 定 性
纵 向 静 稳 定 性
稳定
不稳定
飞机在配平状态下受 到扰动，扰动消失后， 中立稳定 飞机自动恢复原平衡 状态的能力
纵向静稳定性
0.2
马赫数对飞机零升力矩系数的影响
Cm 0
Cm
0.02 0.01 0 0.1 0.2
Mig—21
nn =1 CL
0.3
静态飞行品质 动态飞行品质
平衡
飞机纵向力矩及平衡
飞机的平衡
飞机的平衡：作用在飞机上的力和力矩的平衡，即合外力和力 矩为零，飞机处于没有转动的等速直线运动状态。
飞机的平衡
纵向平衡 Fx 0 Fz 0 M 0 y 面对称 横航向平衡
Y 0 M x 0 M 0 z
Cm x c. g x ac CL
xc. g xac
焦点位于质心之前
C m C L <0 纵向静稳定 C m C L =0 中立稳定 C m C L >0纵向静不稳定
定速静稳定的充要条件： 重心位于全机焦点（中性点）之前
重心
焦点
Cm x c. g x ac CL
质心位于焦点之前：纵向静稳定 中立稳定，此时飞机的质心位置称 为中性点， x n x ac 质心位于焦点之后：纵向静不稳定
莱特兄弟和他们制造的第一架飞机
莱特兄弟的飞机为什么不能飞得久、飞得远呢？
不具有静稳定性
纵向静稳定性
俯仰力矩曲线：在给定Ma和升降舵偏角保持不变的 情况下，全机纵向力矩随CL或迎角的变化情况