网络图计算公式详讲

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工程网络图时间参数最简单计算方法

一、工程中为何要使用网络图工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图又叫甘特（ GANTT ）图，因为其不可以反应出工作之间的错综复杂的互相关系，不可以明确反应重点工作和重点线路，不可以反应工作所详细的灵活时间，看不到潜力所在，故存在很大的限制性，在工程上使用较少。

工程中应用最多的是网络图，与横道图对比网络图有以下几个长处：1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。

2、经过网络计划时间参数的计算，能够找出重点线路和重点工作。

3、经过时间参数的计算，能够明确各项工作的灵活时间。

4、网络计划能够利用电子计算机进行计算优化、调整。

因为网络图有上述长处，所以获得广泛应用。

大家在大学里可能学过有关知识，但因为未常常性使用，就又忘记了。

即使没忘，也可能不会在详细的工程中使用，经过此次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工程师或注册建筑师考试都可运用此法答题，居心者可进一步研究学习。

九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双代号网络图 >十、先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作、重点工作、重点线路、线路、总工期。

例：①支模 1 ②扎筋 1 ③砼 3 天2 天1 天支模 2 扎筋 2砼3 天④ 2 天 ⑤1 天 ⑥支模 1 扎筋 1砼 1 之间为工艺关系（这是施工程序决定的）支模 1支模 2 扎筋 1 扎筋 2 等是组织关系（这是人为组织形成的，支模能够不分段，能够分若干段等）相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。

相对于某工作而言，紧排在后来的工作为该工作的紧后工作。

相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工作。

相对于某工作而言，排在其前（包含紧排在其前）的工作为该工作的先行工作。

相对于某工作而言，排在后来（包含紧排在后来）的工作为该工作的后续工作。

重点线路上的工作为重点工作。

线路上连续时间最长的线路为重点线路。

网络图的概念及其参数计算

§5-1 网络图的概念及其参数计算③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。

在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a 两节点间的通路称线段。

b 需工作时间最长的线路，称关键线路。

①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。

其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。

即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。

绘制网络关系图：A B C D引入虚箭线表示a、d的关系。

同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。

两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

A B C D总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。

造价工程师网络图讲解

8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0
34 34 0
I 4
10
34 34
13.4.6 工期的确定工期：泛指完成任务所需的时间。
计算工期、要求工期、计划工期
1.三种工期的概念： ⑴计算工期：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工
作总持续时间。用 Tc 表示。
⑵要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期。用 Tr 表示。
j
i-j工作的开始节点
4．节点与工作的关系：
j-k工作的开始节点
j-k工作的结束节点
k
i
前导工作（紧前工作）
后续工作（紧后工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
⑵原则：①不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
13.2.3 线路 1．概念：
造价工程师网络图讲解
13.1 网络图的基本概念
13.1.1 网络计划技术
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
13.1.2 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。
5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作；
A
1
3
B
1
A
3
B5
6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；
网络图绘制的基本方法
1．网络图的布图技巧： ⑴网络图的布局要条理清晰，重点突出；
⑵关键工作、关键线路尽可能布置在中心位置；

一级建造师项目管理网络图计算讲解图文并茂有习题

习题与解答
总结词
提供一些关于网络图计算的习题，并给出详细的解答过程。
详细描述
给出几个关于网络图计算的习题，包括计算时间参数、确定关键路径和总时差等。然后逐一给出详细的解答过程，并解释每一步的思路和计算方法。
04 网络图计算软件应用
软件选择与使用
01
02
03
选择合适的软件
根据项目需求和资源，选择适合的网络图计算软件，如Microsoft Project、 Primavera P6等。
风险监控与调整
在网络图计算过程中，对已识别的风险进行实时监控，并根据实际情况调整风险管理策略。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
逻辑关系时，如工作之间的先后关系，容易出现判断错误。
VS
详细描述
逻辑关系判断错误可能是由于对工艺流程的理解不准确，或者在绘制网络图时出现错误。解决这个问题的方法是仔细理解工艺流程，并确保网络图的绘制正确。
工艺关系理解不准确
总结词
在理解网络图的工艺关系时，如工作之间的衔接方式，容易出现理解不准确的情况。
一级建造师项目管理网络图计算讲解
目录
• 网络图计算基础 • 网络图计算方法 • 网络图计算实例 • 网络图计算软件应用 • 网络图计算常见问题与解决 • 网络图计算在项目管理中的实际应用
01 网络图计算基础
节点与箭线
节点
表示一项工作的开始和结束，用圆圈表示。
箭线
表示工作之间的逻辑关系或工艺关系，用带箭头的直线表示。
复杂实例解析
总结词
通过一个复杂的网络图计算实例，介绍如何处理网络图中的各种复杂情况，如搭接关系、并行工作等。

网络图的时间参数计算

网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。

(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。

关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。

关键线路上的工序叫做关键工序。

关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。

关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。

关键线路最少必有一条，也可能有多条。

一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。

这样，关键线路就不是一条了。

愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。

多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。

关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。

2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。

非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。

时差只能是正值或者为零。

一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。

为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。

一般认为，从内部调整是较为经济的。

从内部调，就是从非关键线路上调。

调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。

3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。

优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。

双代号网络图计算

双代号网络图计算双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，可以用于解决各种问题，如路径优化、资源分配等。

本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的价值和意义。

首先，我们来了解一下双代号网络图计算的基本概念和原理。

双代号网络图是一种特殊的有向无环图，在图中的每个节点都有两个代号，分别是正代号和反代号。

正代号表示进入节点的时间，反代号表示离开节点的时间。

通过给每个节点赋予不同的代号，我们可以对整个网络进行时间上的分析和计算。

双代号网络图计算的核心思想是以时间点作为路径的标记，从而实现路径的优化和资源的合理分配。

在计算过程中，我们需要确定每个节点的正反代号，并根据节点之间的关系建立节点之间的连接。

通过分析节点之间的连接关系，我们可以计算出最优的路径方案，并确定每个节点的正反代号。

在实际应用中，双代号网络图计算有着广泛的应用。

首先，它可以应用于交通运输系统的路径优化。

通过对交通网络进行建模，我们可以计算出最短路径和最优路径，从而提高交通效率和减少拥堵。

另外，双代号网络图计算还可以用于物流配送的路径规划。

通过分析物流网络的节点和路径，我们可以确定最佳的配送方案，减少运输成本和时间。

除此之外，双代号网络图计算还可以应用于资源分配和调度。

例如，在生产制造领域，通过分析生产线上的节点和路径，我们可以合理安排生产计划，提高生产效率和降低成本。

另外，在项目管理中，双代号网络图计算可以帮助我们确定最优的进度安排和资源分配，确保项目的按时完成。

综上所述，双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，通过对节点和路径进行分析和计算，可以优化路径规划和资源分配。

在交通运输、物流配送、生产制造和项目管理等领域都有着广泛的应用。

通过合理利用双代号网络图计算，我们可以提高效率、降低成本，并实现资源的合理配置。

双代号网络图六个参数计算方法

双代号网络图六个参数计算方法双代号网络图是一种用于描述电气工程中电路连接关系的图形符号。

它通过不同的线条和符号组合，清晰地呈现了电路中各元件的连接方式和信号传递路径。

在这篇文章中，我将详细介绍双代号网络图的六个参数计算方法。

首先，我们需要了解双代号网络图的基本元素。

它由以下几个部分组成：连接线，元件符号和连接点。

连接线用于表示电路中的信号传递路径，元件符号代表电路中不同的元件，而连接点则用于表示元件之间的连接关系。

1. 图中节点的个数（N）图中节点的个数是指电路中互相连接的元件所形成的连接点的数量。

节点是指电路中的交汇点，可以是元件的引脚或连接线的交叉点。

通过计数节点的数量，我们可以得出电路中的连接关系。

2. 图中支路的个数（B）支路是指电路中相互连接的元件所形成的路径。

其中，支路的数量等于连接点的数量减去节点的数量再加上1。

通过计算支路的数量，我们可以得出电路中的支路连接情况。

3. 图中回路的个数（C）回路是指电路中形成闭合路径的部分，每个回路中至少包含一个支路。

回路的数量可以通过采用最早遇到的节点法或最后离开的节点法来计算。

通过计算回路的数量，我们可以了解电路中是否存在相互独立的闭合路径。

4. 图中支路的回路矩阵（Cm）支路的回路矩阵是通过表示每个回路中支路的有无来描述电路连接关系的矩阵。

在回路矩阵中，每一列对应一个支路，每一行对应一个回路，矩阵中的元素为1表示该支路存在于该回路中，为0表示该支路不在该回路中。

通过计算支路的回路矩阵，我们可以得出电路的支路和回路之间的关系。

5. 图中支路的自环数量（D）自环是指电路中一个支路的起始节点和终止节点相同的情况。

通过计算自环的数量，我们可以判断电路中是否存在自环，自环的存在与否对电路的稳定性有一定影响。

6. 图中回路的支路矩阵（Rm）回路的支路矩阵是通过表示每个支路在不同回路中的重复情况来描述电路连接关系的矩阵。

在支路矩阵中，每一列对应一个支路，每一行对应一个回路，矩阵中的元素为一正整数表示该支路在该回路中的重复情况。

pert计算公式

pert计算公式PERT（Program Evaluation and Review Technique）是一种用于项目管理的技术，它允许项目经理对项目进度进行评估和优化。

PERT采用了一种三点估算的方法，将项目任务分解为一系列关键活动，并根据不同的时间估计来确定每个活动的最早发生时间（EST）和最迟发生时间（LST）。

下面是PERT计算公式的相关参考内容。

1. 三点估算公式：PERT采用三点估算方法来计算每个活动的时间。

三点估算需要三个不同的时间估计：- Optimistic Time（TO）：乐观时间估计，指完成活动所需的最短时间。

- Pessimistic Time（TP）：悲观时间估计，指完成活动所需的最长时间。

- Most Likely Time（TM）：最有可能时间估计，指完成活动所需的最有可能时间。

根据这些估计，可以使用下面的公式计算活动的预计时间（TE）：TE = (TO + 4TM + TP) / 62. 网络图和路径计算：PERT使用网络图来表示项目的工作流程和依赖关系。

网络图由一系列节点和箭头组成，其中节点表示项目中的活动，箭头表示活动之间的依赖关系。

根据网络图，可以使用下面的公式计算每个活动的最早发生时间（EST）和最迟发生时间（LST）：- 最早发生时间（EST）：指完成一个活动所需的最早时间，它由所有前置活动的最早完成时间决定。

- 最迟发生时间（LST）：指完成一个活动所需的最晚时间，它由所有后续活动的最迟开始时间决定。

根据这些时间估计，可以计算活动的浮动时间（TF）：TF = LST - EST如果一个活动的浮动时间为零，它被称为关键活动，因为它的延迟将导致整个项目延迟。

3. 项目时间计算：通过计算每个活动的最早发生时间（EST）和最迟发生时间（LST），可以计算项目的最早完成时间（EFT）和最迟完成时间（LFT）。

最早完成时间（EFT）是由所有活动的最早发生时间决定的，最迟完成时间（LFT）是由所有活动的最迟发生时间决定的。

网络进度计划计算

图上计算法计算工作时间1．当工作数目不太多时，直接在网络图上进行计算，十分方便。

节点时间的计算节点时间为最早可能开始时间和最迟必须开始时间。

(1)节点最早可能开始时间所谓节点最早可能开始时间是表示该节点的紧前工作全部完成，从这个节点出发的紧后工作最早能够开始的时间。

如果进入该节点的紧前工作没有全部结束，从这个节点出发的紧后工作就不能开始，因此，几个箭线同时指向同一节点时，应取进入该节点的紧前工作的结束时间的最大值，作为该节点的最早可能开始时间。

计算时，一般是把原始节点的时间作为零，从原始节点开始由左向右依次进行，具体的计算公式如下：（12-1）式中——网络图原始节点①的最早可能开始时间；——任意中间节点j的最早可能开始时间；——节点j的紧前节点i的最早可能开始时间；——工作i-j的持续时间；n——网络图的结束节点的编号。

由式(12-1)可知，某项工作开始节点的最早可能开始时间加上该工作的持续时间就是该工作的终节点的最早可能开始时间。

此外，如果有几个紧前工作同时指向某一节点，则取计算结果中的最大值。

现举例如下，如图12-20所示。

计算过程如下：节点节点最早时间0 0 0①(0+10)＝10 10②(10+10)＝20 20③(10+20)＝30 30④(10+30)＝40 40⑤(30+20)＝50 50⑥(20+20)=40取大值50(50+0)=50⑦(40+30)=70取大值70(50+0)=50⑧(50+30)=80取大值120(70+50)=120⑨(120+10)=130 130图12-20 节点时间参数的计算(2)节点最迟必须开始时间所谓节点最迟必须开始时间，就是在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，逆向推算出的各节点的最迟必须开始的时刻。

换句话讲，就是从各节点出发的工作在保证计划工期的前提下最迟必须开始的时间。

具体的计算公式如下：(12-2)式中T n L—结束节点的最迟必须开始时间：T n E—结束节点的最早可能开始时间;TiL—任意中间节点i的最迟必须开始时间：TjL—节点i的紧后节点j的最迟必须开始时间。

网络图的概念及其参数计算

§5-1 网络图的概念及其参数计算③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。

在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a 两节点间的通路称线段。

b 需工作时间最长的线路，称关键线路。

①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。

其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。

即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。

绘制网络关系图：A B C D引入虚箭线表示a、d的关系。

同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。

两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

A B C D总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结

双代号时标网络计划总时差与自由时差计算的简便方法总结造价相关法规和案例分析考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

(一)关键线路和计算工期的判定1.关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。

凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。

因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。

2.计算工期的判定网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。

(二)相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。

网络图指标的计算方法（软件项目管理）

⽹络图指标的计算⽅法（软件项⽬管理）⽹络图指标的计算⽅法（软件项⽬管理）
1.时间参数
⼯作最早开始时间 ESi-j
⼯作最早完成时间 EFi-j
⼯作最迟开始时间 LSi-j
⼯作最迟完成时间 LFi-j
⼯作的总时差 TFi-j
⼯作的⾃由时差 FFi-j
⼯作的持续时间 Di-j
⽹络计划的计算⼯期 Tc
⽹络计划的计划⼯期 Tp
⽹络计划的规定⼯期 Tr
2.时间参数计算的步骤
⼯作持续时间-最早开始时间-最早完成时间-最迟完成时间-总时差-⾃由时差
3.时间参数计算公式
⼯作最早开始时间：
以起点最早 ESi-j = 0
当⼯作只有⼀个紧前⼯作时
ESi-j = ESh-i + Dh-i
举例：ES1-2 = 0; ES2-7 = 7
⼯作最迟完成时间（所有紧后⼯作的最迟开始时间的最⼩值）
LF1-2 = 9, LF2-7 = 15
LF3-4 = min{ 12, 10 } = 10
⼯作最迟开始时间（
LS1-2 = 0 + (9 - 7) = 2 // 最迟减去开始
LS2-7 = 7 + (15-3)= 9
⼯作最早完成时间
最早开始时间加持续时间
计划⼯期：Tp为项⽬经理规定的，Tc为实际实际⼯期，⼀般取Tp = Tc
⼯作总时差
TFi-j = LSi-j - ESi-j = LFi-j - EFi-j
⾃由时差
FFi-j = ESj-k - EFi-j。

单代号网络图和双代号网络图详讲

【示例】已知各项工作之间旳逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。
A2 1B 3 D 5 F 6
C4E
【示例】已知各项工作之间旳逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。
A
C
B
E
A2 C
1
4
D5
B3 E
【示例】某工程各项工作间旳逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。
A 2
2
C 5
6
D3
13.4 双代号网络图时间参数旳计算
13.4.1 概述 1．网络图时间参数计算旳目旳：
目旳在于拟定网络图上各项工作和节点旳时间参数，为网络计划旳优化、调整和执行提供明确旳时间概念。 2．时间参数计算旳内容：
工作连续时间、节点时间参数、工作时间参数 3．计算措施：
图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法。
网络计划技术
13.1 网络图旳基本概念
13.1.1 网络计划技术
它是一种以网络图形来体现计划中各项工作之间相互依赖、相互制约旳关系；分析其内在规律，谋求其最优方案旳计划管理技术。
13.1.2 网络图
由箭线和节点构成旳，用来表达工作旳开展顺序及其相互依赖、相互制约关系旳有向、有序旳网状图形。
单代号网络计划时间参数旳计算：
⑴工作最早时间旳计算： i ESi EFi
ES1 0
工作 TFi FFi
ES j maxESi Di
Di LSi LFi
EFj ES j Dj ES j maxEFi
⑵工作最迟时间旳计算：
LFn T
或 LFn ESn
LFi min LS j
ESi TFi EFi
13.4.2 节点时间参数计算 1．节点时间参数在网络图上旳表达措施：

网络图时间参数的计算

(一)事件最早可能发生时间(Early time ，()ET j ){}()max ()(,)ET j ET i t i j =+式中，i 和j 分别代表箭尾事件和箭头事件；t(i,j)为活动(i ，j)所需时间。

(二)事件最迟必须发生时间(Late time ，()LT i )()()LT n ET n =，其余节点最迟必须发生时间可按下式计算：{}()min ()(,)LT i LT j t i j =-（三）事件时差()S i()()()S i LT i ET i =-(四)关键路线关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线。

例1 计算图8.2—8所示的网络图事件时间参数（我们把图画在下面）。

解：先计算事件的最早可能发生时间。

设(10)0ET =，则(20)(10)(10,20)033ET ET t =+=+= (30)(20)(20,30)347ET ET t =+=+= (40)(20)(20,40)369ET ET t =+=+= (50)(40)(40,50)9514ET ET t =+=+={}()(60)(30)(30,60)(40)(40,60)max ,max 78,9817ET ET t ET t =++=++={}()(70)(60)(60,70)(50,70)max ,(50)max 170,14620ET ET t ET t =++=++=按这样的方式可将其余事件的最早可能发生时间计算出来，得到(100)31ET =然后计算事件最迟必须发生时间。

设(100)(100)31LT ET ==，则(90)(100)(90,100)31328LT LT t =-=-=(80)(90)(80,90)28523LT LT t =-=-={}()(70)(100)(70,100)(80)(70,80)min ,min 318,23320LT LT t LT t =--=--={}()(60)(80)(60,80)(70)(60,70)min ,min 233,20020LT LT t LT t =--=--=按同样的方式可将其余事件的最迟必须发生时间计算出来。

单代号网络图计算公式

在计算中常用下列符号来表示工作的各种时间参数：——工作i 的持续时间；——工作i 的最早开始时间；——工作i 的最早结束时间；——工作i 的最迟开始时间；——工作i 的最迟结束时间；——工作i 的总时差；——工作i 的自由时差。

单代号网络图的计算也可采用图上计算法或表上计算法，其计算步骤如下：1 ．计算工作最早时间（1 ）计算工作最早开始工作i 的最早开始时间ES i 应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。

a. 起点节点i 的最早开始时间ES i 无规定时，其值应等于零，即：ES i ＝0 （i ＝1 ）（12-27 ）b. 其他工作的最早开始时间ES iES i ＝max{ EF h } （12-28 ）或ES i ＝max{ ES h + D h } （12-29 ）式中EF h ——工作i 的各项紧前工作h 的最早结束时间；ES h ——工作i 的各项紧前工作h 的最早开始时间；D h ——工作i 的各项紧前工作h 的持续时间。

•工作i 的最早完成时间EF iEF i ＝ES i + D i （12-30 ）2 ．工期单代号网络计划计算工期T c 应按下式计算：T c ＝EF n （12-31 ）式中EF n ——终点节点n 的最早完成时间。

类似的，单代号网络计划计算工期得到后，可以确定的计划工期T p ，计划工期也应满式（12-4 ）的要求。

3 ．计算前后工作时间间隔相邻两项工作i 和j 之间的时间间隔LAG i ，j 的计算应符合下列规定：（1 ）当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔应为：LAG i ，n = T p – EF i （12-32 ）（2 ）其他节点之间的时间间隔应为：LAG i ，j ＝ES j – EF i （12-33 ）4 ．时差（1 ）总时差工作i 的总时差TF i 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从分期完成的节点开始逆向逐项计算。

网络图计算公式详讲

LS
j
FF
j
LF
j
双代号时标网络图 1、关键线路在时标网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作），如图中①→②→⑥→⑧ 。 2、时差计算 1）自由时差FF ：双代号时标网络图自由时差，就是该工作箭线上波形线的长度。如A工作的FF=0，B工作的FF=1 ；但是有一种特殊情况很容易忽略。如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E 工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E工作的自由时差为1。 2）总时差TF ：总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为 4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
采用前锋线比较法进行实际进度与计划进度的比较步骤：
1．绘制时标网络计划图在时标网络计划图的上方和下方各设一时间坐标。 2．绘制实际进度前锋线一般从时标网络计划图上方时间坐标的检查日期开始绘制，依次连接相邻工作的实际进展位置点，最后与时标网络计划图下方坐标的检查日期相连接。工作实际进展位置点的标定方法有两种： (1)按该工作已完任务量比例进行标定假设工程项目中各项工作均为匀速进展，根据实际进度检查时刻该工作已完任务量占其计划完成总任务量的比例，在工作箭线上从左至右按相同的比例标定其实际进展位置点。 (2)按尚需作业时间进行标定当某些工作的持续时间难以按实物工程量来计算而只能凭经验估算时，可以先估算出检查时刻到该工作全部完成尚需作业的时间，然后在该工作箭线上从右向左逆向标定其实际进展位置点。 3．进行实际进度与计划进度的比较前锋线可以直观地反映出检查日期有关工作实际进度与计划进度之间的关系，可能存在以下三种情况： (1)工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差； (2)工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致； (3)工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。 4．预测进度偏差对后续工作及总工期的影响通过实际进度与计划进度的比较确定进度偏差后，还可根据工作的自由时差和总时差预测该进度偏差对后续工作及项目总工期的影响。由此可见，前锋线比较法既适用于工作实际进度与计划进度之间的局部比较，又可用来分析和预测工程项目整体进度状况。