5复杂电路的分析
分析和计算复杂电路的基本方法
分析和计算复杂电路的基本方法在电子学领域中，复杂电路的分析和计算是一个重要的课题。
复杂电路的设计和运行涉及到许多因素，包括电压、电流、电阻、电感、电容等。
因此，了解复杂电路的基本方法对于电子工程师和电路设计师来说是至关重要的。
首先，分析和计算复杂电路的基本方法之一是使用基本电路分析法。
基本电路分析法是一种通过分析电路中的电压和电流来求解电路中各个元件电压和电流的方法。
在进行基本电路分析时，可以采用基尔霍夫定律、节点电压法、网孔电流法等方法，通过这些方法可以有效地分析和计算复杂电路中的各种参数。
其次，复杂电路的分析和计算还可以借助于计算机辅助工具。
随着计算机技术的发展，现在有许多电路分析软件可以帮助工程师快速、准确地分析和计算复杂电路。
这些软件可以模拟电路的运行情况，分析电路中的各种参数，帮助工程师优化电路设计，提高电路的性能和稳定性。
另外，对于一些特殊的复杂电路，还可以采用频域分析和时域分析的方法。
频域分析是指通过傅里叶变换等数学方法将电路中的信号分解成不同频率的分量，从而分析电路对不同频率信号的响应特性。
时域分析则是指通过微分方程等数学方法来描述电路中各个元件的动态响应情况。
这些分析方法可以帮助工程师更深入地了解复杂电路的性能和特性。
除了以上方法，对于一些特殊的复杂电路，还可以采用仿真实验的方法进行分析和计算。
通过搭建实际的电路原型，对电路的性能进行仿真实验，可以更直观地了解电路的工作情况，从而指导电路的设计和优化。
综上所述，分析和计算复杂电路的基本方法包括基本电路分析法、计算机辅助工具、频域分析、时域分析和仿真实验等方法。
这些方法可以帮助工程师更好地理解和分析复杂电路，指导电路的设计和优化，提高电路的性能和稳定性。
在实际工作中，工程师可以根据具体的电路特性和需求选择合适的分析和计算方法，从而更好地应对复杂电路设计和运行中的挑战。
小专题五查找电路故障分析复杂电路
②小灯泡L1和L2并联连接.
20.如图所示电路中,电压表V1测__R__2___两端电压,电压表V2测_____R_2__两端电压.当滑动 变阻器滑片P向右移动时,电流表A的示数将_____变__小___.
2__1_.如_②_图__所是示电的流电表路;若中灯,①L1、与②L2、并③联是,则三电个路电中表__.闭__合②__开__关是S电,若压灯表L.1(与填L“2串①联”,“则②电”路或中 “③”) 22.小明同学利用如图所示的电路进行实验,得到如下数据：
A.灯L1断路
B.灯L2短路 C.灯L2断路
D.开关S接触不良
3.(眉山中考)如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一 会儿，突然一个灯泡不亮，两表示数都变大，则电路出现的故障可能是( D )
A.灯L1断路
B.灯L1短路 C.灯L2断路
D.灯L2短路
4.(上海中考)在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，一段 时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变，若故障只发生在电阻R1，R2上，用 某完好的定值电阻R(R＜R1)替换R2，替换前后两电表的示数恰好不变，则( ) A
13.如图所示，开关S闭L2断路合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，已知电源电压为6 V，L1的电阻为12 Ω，L2的电阻为24 Ω，则甲电表的示数为______，6v乙电表的示数为 _____0_.2. 5A
14.如图所示，三个电阻值均为10 Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中， 某同学误将一只电流表并联在电阻R2的两端，发现电流表的示数为1.5 A，据此可推知电 压U=_____V；若30用一只电压表替代电流表并联在R2两端，则电压表的示数为_______5_V.
复杂电路的分析
b
I1 + I 2 − I 3 = 0
回路I 回路 回路Ⅱ 回路Ⅱ
方程数为3－ － （3）独立的 ）独立的KVL方程数为 －(2－1)=2个。 方程数为 个
I1 R1 + I 3 R3 = U s1
I 2 R2 + I 3 R3 = U s 2
例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 个电流变量I 只需列2个方程 个方程。 解：2个电流变量 1和I2，只需列 个方程。 个电流变量
如图电路， 如图电路，由KCL有 有 I1+I2-I3-Is1+Is2=0 设两节点间电压为U，则有： 设两节点间电压为 ，则有：
R1 + Us1 －
R2
I1
Is1
I2 －
U s2 +
Is2
I3
+ U －
R3
U s1 − U I1 = R1 − U s2 − U I2 = R2 U I3 = R3
－ US2 8V +
10Ω IS
U S1 − U 6 − 4 I1 = = = 2A R1 1
U S 2 − U −8 − 4 I2 = = = −2A R2 6
I3 = U 4 = = 0.4A R3 10
因此可得： 因此可得：
U s1 U s 2 − − I s1 + I s 2 R1 R2 U= 1 1 1 + + R1 R2 R3
例：用节点电压法求图示电路各支路电流。 用节点电压法求图示电路各支路电流。
I1 R1 + U S1 － 1Ω 6V R2 I2 6Ω R3 I3 0.4A + U －
复杂的电路分析
b）电流源
第一章 直流电路
当电源的内阻r=0，则不管负载如何变动，输出电压将
恒定不变，这样的电压源称为理想电压源。
理想电压源
第一章 直流电路
2．电压源与电流源的等效变换
电压源与电流源之间的等效变换
变换过程中注意以下两点： （1）变换前后应保持电压源正负极与电流源电流方向的一 致性。
第一章 直流电路
如果把流入节点的电流规定为正，流出节点的电流 规定为负，则基尔霍夫电流定律还可以表述为，各节 点支路电流的代数和恒等于零，即： ∑i =0
第一章 直流电路
利用基尔霍夫电流定律进行电路分析或计算时要注
意如下两点：
（1）合理选取节点，这样可以简便对复杂电路的分 析和计算。 （2）电流的参考方向可以任意规定，如果计算的结 果为负值，则表明实际电流的方向与电流的参考方向相
一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电
压的代数和为零。
假想回路
u fg u5 u6
第一章 直流电路
三、电压源与电流源及其等效变换
1．电压源与电流源的概念
一个电源可以用一个恒定电动势E与内阻r串联表示，也 可以用一个恒定电流Is与内阻r并联表示。前者称为电压源， 后者称为电流源。
a）电压源
第一章 直流电路
一、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律也称基尔霍夫第一定律或节点电流定
律。其内容是：电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节
点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律示意图
第一章 直流电路
基尔霍夫电流定律的依据是电流连续性原理，也 就是说，在电路中任一节点上，任何时刻都不会产生 电荷的堆积或减少，所有流进节点的电荷必须全部流 出该节点。
分析和计算复杂电路的基本方法
分析和计算复杂电路的基本方法
在电子学领域中，复杂电路的分析和计算是一个重要的课题。复杂电路不仅包括大量的元件和连接，还涉及到多种信号的传输和处理，因此需要采用一些基本方法来进行分析和计算。本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将介绍一些常用的基本方法，帮助读者更好地理解和处理复杂电路。
首先，我们需要了解复杂电路的基本组成。复杂电路通常由多个基本电子元件组成，例如电阻、电容、电感等，这些元件通过导线连接在一起，形成一个整体。在分析复杂电路时，我们可以将其分解为若干个简单的子电路，然后分别进行分析，最后再将结果整合起来。这样可以大大简化复杂电路的分析过程。
除了基本的电路分析方法外，我们还需要掌握一些计算工具和技巧。例如，使用计算机辅助工具可以大大简化复杂电路的分析和计算过程，例如SPICE软件可以帮助我们模拟复杂电路的工作情况，从而找到最优的设计方案。另外，使用数学方法和仿真技术也可以帮助我们更好地理解和处理复杂电路。
综上所述，分析和计算复杂电路的基本方法包括分解电路、掌握基本的电路分析方法、使用计算工具和技巧等。通过掌握这些方法，我们可以更好地理解和处理复杂电路，为电子学领域的研究和应用提供更好的支持和帮助。希望本文介绍的方法对读者有所帮助，谢谢阅读！
复杂电路的分析方法
电路图25 中，已知参数标在图中，当流过10Ω 电阻的电流为3A时，求ab间的电压是多少？
3.4 戴维南定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势
为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
aI
aI
有源 +
二端 U 网络 –
RL
R0
+
+U
RL
E_ –
b 等效电源
b
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电
1A
图（c）
U
' s
I
' 2
R3
5V
I
2
R3 R2 + R3
IS
5
5 +
5
1
0.5A
U
'' s
I
'' 2
R2
0.5 5
2.5V
I2
I
2
-
I
2
1
-
0.5
0.5A
US
U
S
+
U
S
5
+
2.5
7.5V
注意事项：
1. 叠加定理只适用于线性电路。
2. 线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算，
但功率P不能用叠加定理计算。
练习与思考
如下图所示电路有多少支路？在图上画出支路 电流，并自选参考方向, 而后列出求解各支路电流所 需的方程。
+ R1
E1
R5 -- E3 + R3
电路结构的认识：
R2 +
R6
- E2
支路数 b= 6 结点数 n= 4
十种复杂电路分析方法
电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。
对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。
识别电路的方法很多，现结合具体实例介绍十种方法。
一、特征识别法
串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。
根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。
例1．试画出图1所示的等效电路。
解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。
支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。
二、伸缩翻转法
在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。
这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。
例2．画出图3的等效电路。
解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。
再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d的导线伸长线上(图5)。
由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。
1。
十种复杂电路分析方法
十种复杂电路分析方法 Jenny was compiled in January 2021电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。
对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。
识别电路的方法很多，现结合具体实一、特征识别法串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。
根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。
例1．试画出图1所示的等效电路。
解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。
支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。
二、伸缩翻转法在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。
这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。
例2．画出图3的等效电路。
解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。
再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d的导线伸长线上(图5)。
由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。
三、电流走向法电流是分析电路的核心。
从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。
例3．试画出图6所示的等效电路。
解：电流从电源正极流出过A点分为三路(AB导线可缩为一点)，经外电路巡行一周，由D 点流入电源负极。
第一路经R1直达D点，第二路经R2到达C点，第三路经R3也到达C 点，显然R2和R3接联在AC两点之间为并联。
复杂直流电路的分析
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时,可先任意假设支
路电流的参考方向,列出节点电流方程。
通常可将流进节点的电流取正,流出节点的电流取负,再根
据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支路的电流可能
是负的,这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。
第五页，共46页。
【例】 图示电路中,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,求电流I4。
电源电动势之和=电路电压降之和 攀登总高度=下降总高度
基尔霍夫第二定律
第十页，共46页。
基尔霍夫第二定律的另一种表示形式:
在任一回路循环方向上,回路中电动势的代数和恒等于 电阻上电压降的代数和。
第十一页，共46页。
在用式ΣU =0时,凡电流的参考方向与回路循环方向一致者,该电 流在电阻上所产生的电压降取正,反之取负。电动势也作为电压来 处理,即从电源的正极到负极电压取正,反之取负。
网孔一定是回路,但回路不一定是网孔。
第三页，共46页。
二、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出:在任一瞬间,流进
某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和,即 对任一节点来说,流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。
流入总电流=流出总电流 流入总水量=流出总水量 基尔霍夫第一定律
解:由基尔霍夫第一定律可知
代入已知值
可得
第六页，共46页。
【例】 电路如图所示,求电流I3。 解:对A节点
因为I1=I2,所以I3=0。
同理,对B节点 因为I4=I5,也得I3=0。 由此可知,没有构成回路的单支路电流为零。
第七页，共46页。
基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面(广 义节点)。
10种复杂电路的分析方法
10种复杂电路的分析方法1.基本电路分析法：基本电路分析法是最常见和最简单的分析电路方法之一、它通过应用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流法等基本电路定理，对电路进行分析和计算。
2.等效电路分析法：等效电路分析法通过将复杂的电路简化为等效电路，以便更好地理解和分析。
这种方法通常包括电位器等效电路和戴维南定理等。
3.直流戴维南定理：直流戴维南定理是分析含直流电源的复杂电路的一种有效方法。
它通过将电源和负载电阻分别简化为等效电路，从而降低了分析电路的复杂度。
4.交流戴维南定理：交流戴维南定理是分析含交流电源的复杂电路的一种方法。
它类似于直流戴维南定理，但还包括复数和矢量运算等。
5.电压和电流分布法：该方法通过分析电路中的电压和电流分布来推导电路的整体性能。
它依赖于电路中的节点和网孔等概念，通常用于分析高频电路和复杂电路。
6.参数扫描法：参数扫描法是一种通过调节电路中的一些参数并分析其影响来理解和优化电路的方法。
它通常用于分析射频电路和混频器等。
7.稳态响应分析法：稳态响应分析法用于分析电路的稳态行为，即电路在稳定工作条件下的性能。
它通常涉及使用复数技术、矩阵分析和频域分析等方法。
8.传递函数法：传递函数法是分析电路的频率响应的一种方法。
它通过将输入输出关系表示为传递函数的形式，以便分析和设计滤波器、放大器和控制系统等。
9.相位平面分析法：相位平面分析法用于分析电路的相位响应特性。
它通过绘制相位频率响应曲线和利用极点和零点等概念来分析电路。
10.二端口网络分析法：二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的网络。
该方法通过线性系统理论和矩阵方法来分析和设计二端口网络。
复杂电路图分析方法
复杂电路图分析方法在电子技术领域，复杂电路图的分析是一项非常重要的工作。
只有通过深入分析电路图，我们才能够准确地了解电路的工作原理，找到问题所在并进行修复。
下面，我将介绍一些常用的复杂电路图分析方法，希望能够对大家有所帮助。
首先，我们需要对电路图进行整体的观察和分析。
在观察电路图时，我们应该先从整体结构入手，了解电路的基本框架和各个部分之间的连接关系。
这样可以帮助我们建立起对电路整体工作原理的初步认识，为后续的深入分析打下基础。
其次，针对电路中的各个部分，我们需要进行逐一分析。
这就需要我们对电子元件的性能和特点有一定的了解。
通过查阅相关资料，我们可以了解到不同元件在电路中的作用和工作原理，从而有针对性地进行分析。
在分析过程中，我们需要注意元件之间的相互影响，以及它们在电路中的具体作用，这样才能够准确地找到问题所在。
另外，我们还需要借助一些辅助工具进行电路图的分析。
比如，示波器可以帮助我们观察电路中的信号变化情况，逻辑分析仪可以帮助我们分析数字电路中的信号传输和处理过程。
这些工具可以为我们提供直观的数据和信息，有助于我们更加深入地了解电路的工作情况。
此外，我们还可以借助一些电路仿真软件进行电路图的分析。
通过建立电路模型，我们可以模拟电路的工作情况，并进行各种参数的调整和分析。
这样可以帮助我们更加直观地了解电路的工作原理，为问题的解决提供参考。
最后，我们需要对分析结果进行总结和归纳。
在分析完电路图之后，我们应该对所得到的信息进行整理和总结，找出问题所在并提出解决方案。
这样可以帮助我们更好地理解电路的工作原理，为后续的维护和修复工作提供指导。
总的来说，复杂电路图的分析是一项需要耐心和细心的工作。
通过以上介绍的方法，希望能够帮助大家更好地进行电路图的分析工作，为电子技术领域的发展贡献自己的力量。
希望大家在实际工作中能够灵活运用这些方法，提高自己的电路分析能力。
复杂直流电路的分析方法及灵活运用
复杂直流电路的分析方法及灵活运用随着现代工业和科学技术的不断发展，电气设备和系统变得越来越复杂，需要更高级的分析方法来解决电路中各种问题。
复杂直流电路是电子技术领域中的重要领域之一，它可用于各种设备和系统，如电力系统、通信设备和计算机。
本文将介绍复杂直流电路的分析方法及灵活运用。
一、复杂直流电路的基本概念复杂直流电路是指由电源、电阻、电容、电感等多种电路元件组成的电路。
其中，电源是提供电能的元件，可以是直流电源或者交流电源，电阻是消耗电能的元件，电容和电感则是储存电能的元件。
电路中电压、电流、电阻等是复杂直流电路中的基本概念。
二、复杂直流电路的分析方法1.基尔霍夫电流定律和电压定律在复杂直流电路中，基尔霍夫电流定律和电压定律是十分重要的分析法则。
基尔霍夫电流定律指出，在一个电路的任何一个节点所汇聚的电流之和等于节点所离开的电流之和。
电压定律指出，在一个电路的任何一条闭合回路内的电动势一定等于该回路内的电位差之和。
利用这两个定律可以对复杂直流电路进行简单的分析。
2.等效电路分析法等效电路分析法是一种将复杂直流电路化简为等效电路的方法。
等效电路是指将一个复杂的电路简化为一个具有相同性质和特性的简单电路。
等效电路的分析可以减小复杂度，方便后续的电路分析。
等效电路分析法通常包括电阻与电压分压器、电容和电感等效电路等。
3.特性方程法特性方程法是一种对复杂直流电路进行分析的方法。
它可以计算电路元件之间的关系。
特性方程法利用线性代数的方法来求解电路中的电压、电流等参数。
这种方法特别适用于独立元件的电路。
这种方法通过矩阵的计算，可以分析出电路中各个节点之间的电势差和电流强度等参数，从而得到电路的特性方程。
三、复杂直流电路的灵活应用复杂直流电路的灵活应用可以通过以下几个方面来实现：1.计算电路中的电流与电压，从而确定电路元件的工作状态和性能，为设备的设计和维护提供重要参考。
2.通过等效电路分析法，可以将复杂电路简化为等效电路，从而大大降低复杂度，方便后续的电路分析。
初中十种复杂电路分析方法实用
电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。
对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。
识别电路的方法很多，现结合具体实例介绍十种方法。
一、特征识别法串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。
根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。
例 1．试画出图 1 所示的等效电路。
解：设电流由 A 端流入，在 a 点分叉， b 点汇合，由 B 端流出。
支路a— R1— b 和 a— R2— R3(R4) —b 各点电势逐次降低，两条支路的a、 b 两点之间电压相等，故知R3 和 R4 并联后与R2 串联，再与 R1 并联，等效电路如图 2 所示。
二、伸缩翻转法在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。
这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。
例 2．画出图 3 的等效电路。
解：先将连接a、 c 节点的导线缩短，并把连接b、d 节点的导线伸长翻转到R3— C— R4 支路外边去，如图4。
再把连接a、 C 节点的导线缩成一点，把连接b、 d 节点的导线也缩成一点，并把R5 连到节点 d的导线伸长线上(图 5) 。
由此可看出R2、 R3 与 R4 并联，再与R1 和 R5 串联，接到电源上。
1三、电流走向法电流是分析电路的核心。
从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。
例 3．试画出图 6 所示的等效电路。
解：电流从电源正极流出过A 点分为三路 (AB 导线可缩为一点)，经外电路巡行一周，由 D 点流入电源负极。
10种复杂电路分析方法
10种复杂电路分析方法
复杂电路的分析方法有很多种，下面列举了10种常见的复杂电路分
析方法：
1.节点分析法：根据基尔霍夫定律，在电路中选择适当数量的节点，
通过节点电压来求解未知电流或电压。
2.网络简化法：通过对于复杂电路中的并联和串联等电路元件进行简化，将复杂电路简化成简单的电路以便进行分析。
3.等效电路法：将复杂电路转化为等效电路，以简化电路分析。
4.非线性电路分析方法：对于非线性电路，采用分段线性化方法，将
非线性元件转化为等效线性元件，然后进行电路分析。
5.相量法：将电路元件及源的电压和电流用复数形式表示，进行复数
运算来分析复杂电路。
6.平衡法：对于对称电路，可以采用平衡法，通过对称特性进行分析，简化电路分析过程。
7.运放法：对于包含大量运放的电路，可以将运放近似为理想运放，
简化电路分析。
8.拉普拉斯变换法：将电路转化为拉普拉斯域函数，进行复杂电路的
分析与计算。
9.瞬态分析方法：通过对电路的初始和最终状态进行分析，求解电路
中的瞬态响应。
10.傅里叶变换法：用傅里叶变换将电路中的信号从时域转换到频域，进行频域分析，求解复杂电路的频率响应。
这些方法可以根据电路的特点和分析的目的进行选择和组合使用，以
便对复杂电路进行全面的分析。
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第八讲电路第五节复杂电路的简化与等效含解析
第五节复杂电路的简化与等效一般混联电路比较复杂，在题目中出现时，有时故意将电路图抽象化、隐蔽化，使我们不容易很快看出电阻的串并联关系，画“等效电路”就是对比较复杂的电路运用串并联电路的知识进行分析，画出简明的等效电路，这种科学方法即“等效替代”的方法。
将比较复杂的电路画成简明的等效电路是电路计算中十分重要的一步。
本》.将介绍几种常见的简化电路的方法，为了下文的表述方便以及让读者能够更清晰地理解这些方法，需要先介绍一个重要的概念一一电势。
一、电路中导线节点的电势众所周知，在地球表面附近，物体都有自己的高度，物体受到的重力的方向都是竖直向下的（即沿着重力的方向）。
电势就相当于是电路中的“高度”，在电源外部，电流从电源正极流出，经过用电器后流回到电源负极，电源正极处的电势最高，电源负极处的电势最低，当电流经过用电器时，沿着电流方向电势逐渐降低。
电势的减少量实际上等于用电器两端的电压，即当电流/流经阻值为火的电阻时，电势降低了U = 电压实际上是电势之差。
电势和电压的单位都是伏特。
在图8. 128（3）所示的电路图中，已知电源电压为U = 12 V ,4=叫=4Q, &=180 , R、=6Q., &=12Q.从电源正极开始，依次用字母A, B，C，。
标记电路中导线的连接处（即节点），由于导线没有电阻，电流经过导线时电势不降低，同一导线两端的电势相等，可以用同一个字母标记。
设电源负极。
点处电势为0,由于电源电压为U = 12V,则A点的电势为12V。
根据串并联电路的规律，容易求出通过各个电阻的电流分别为4 = 1.2 A, /, =0.4 A,人=0.8 A, /4 =0.2 A,4=0.6 A。
则从A到3,电势降低了q=4用=4.8V,所以3点的电势为7.2V；从3点到C点，电势降低了£/3=/37?5=4.8 V,所以C点的电势为2.4V;从C点到。
点，电势降低了U4=/4%=2.4V （或U-Z4Y）,因此。
分析复杂电路图有哪些方法和技巧
分析复杂电路图有哪些方法和技巧任何复杂的事物都是由简单的事物组成的，在电气工程图中也不例外，这是分析复杂电路图的基本出发点。
电气工程及自动化工程中，主要包括发电、电能传输、电能转换、控制技术、电能储存、电能利用六大内容，其中控制技术（包括继电保护）是核心技术，也是难点，有时也很复杂。
前述读图步骤及方法、读图注意事项中，对一般的电路图已进行了详尽的讲述，这里就控制电路、继电保护电路、微机控制检测保护电路的分析方法及技巧进行具体的讲述。
分析方法及思路1.将其解剖成一个个单元电路或组件。
一般条件下，功能及作用为同一效果的会经常画在一起（但实物却不一定放在一起，这里要注意！）。
2.确定每个单元或组件中各个元件的功能和作用。
3.确定每个元件的电源设置，如交流、直流、电压等。
4.确定各个元件的输入及输出是什么信号，以及信号值或范围，如接点信号（常开、常闭及其在电路中的分布情况）、模拟信号（0~10mA、4~20mA、1~5V）并判断其信号性质［交流（AC）、直流（DC）、脉动］、数字信号（输入点数、输出点数及触点容量，如DC30V、DC0.1A）、输入或输出阻抗（如250Ω、75Ω等）。
不要过多考虑或分析各个元件的内部构造和原理，主要是掌握其功能和输入输出信号，这是分析的关键。
5.确定单元或组件内各个元件间的接口元件或电路及其功能，如变送器、转换器、安全栅、配电器及其输入输出信号。
6.确定单元或组件间的接口元件或电路及其功能。
7.确定各元件间、各单元间的反馈回路及其元件或电路，并确定其反馈信号的性质。
8.是将其上述分析画在一个框图中，并标出元件或电路间的信号。
9.按框图分析出该电路的功能和作用。
10.确定上述分析，解剖要细致，不要漏掉任何一个环节。
十种复杂电路分析方法
电路问题计算的先决条件是正确识别电路，搞清楚各部分之间的连接关系。
对较复杂的电路应先将原电路简化为等效电路，以便分析和计算。
识别电路的方法很多，现结合具体实例介绍十种方法。
一、特征识别法串并联电路的特征是；串联电路中电流不分叉，各点电势逐次降低，并联电路中电流分叉，各支路两端分别是等电势，两端之间等电压。
根据串并联电路的特征识别电路是简化电路的一种最基本的方法。
例1．试画出图1所示的等效电路。
解：设电流由A端流入，在a点分叉，b点汇合，由B端流出。
支路a—R1—b和a—R2—R3(R4)—b各点电势逐次降低，两条支路的a、b两点之间电压相等，故知R3和R4并联后与R2串联，再与R1并联，等效电路如图2所示。
二、伸缩翻转法在实验室接电路时常常可以这样操作，无阻导线可以延长或缩短，也可以翻过来转过去，或将一支路翻到别处，翻转时支路的两端保持不动；导线也可以从其所在节点上沿其它导线滑动，但不能越过元件。
这样就提供了简化电路的一种方法，我们把这种方法称为伸缩翻转法。
例2．画出图3的等效电路。
解：先将连接a、c节点的导线缩短，并把连接b、d节点的导线伸长翻转到R3—C—R4支路外边去，如图4。
再把连接a、C节点的导线缩成一点，把连接b、d节点的导线也缩成一点，并把R5连到节点d 的导线伸长线上(图5)。
由此可看出R2、R3与R4并联，再与R1和R5串联，接到电源上。
三、电流走向法电流是分析电路的核心。
从电源正极出发(无源电路可假设电流由一端流入另一端流出)顺着电流的走向，经各电阻绕外电路巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地分别流过的电阻均为并联。
例3．试画出图6所示的等效电路。
解：电流从电源正极流出过A点分为三路(AB导线可缩为一点)，经外电路巡行一周，由D点流入电源负极。
第一路经R1直达D点，第二路经R2到达C点，第三路经R3也到达C点，显然R2和R3接联在AC两点之间为并联。
分析和计算复杂电路的基本方法
分析和计算复杂电路的基本方法复杂电路的分析和计算是电子工程领域中非常重要的一部分，它涉及到电路的设计、优化和故障排除等方面。
在本文中，我们将讨论复杂电路的基本分析和计算方法，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
首先，我们需要了解复杂电路的基本组成部分。
一个复杂电路通常由多个电子元件组成，例如电阻、电容、电感等。
这些元件通过导线连接在一起，形成一个电路。
在分析复杂电路时，我们需要对每个元件的特性进行深入了解，并将它们的作用和相互关系考虑在内。
其次，我们需要掌握复杂电路的分析方法。
在实际工程中，我们经常会遇到各种各样的复杂电路，例如放大电路、滤波电路、数字电路等。
针对不同类型的电路，我们需要运用不同的分析方法，例如基尔霍夫定律、节点分析法、频域分析法等。
这些方法可以帮助我们准确地分析电路的性能和特性，为电路的设计和优化提供重要参考。
另外，我们还需要掌握复杂电路的计算方法。
在实际工程中，我们经常需要计算电路的参数，例如电压、电流、功率等。
为了准确地进行这些计算，我们需要运用基本的电路理论知识，例如欧姆定律、功率公式、电压分压定律等。
通过这些计算方法，我们可以快速准确地获取电路的各种参数，为工程实践提供重要支持。
最后，我们需要注意复杂电路分析和计算中的一些常见问题。
例如，电路中可能存在电压漂移、电流泄漏、功率损耗等现象，这些问题可能会对电路的性能和稳定性造成影响。
因此，在分析和计算复杂电路时，我们需要时刻保持警惕，及时发现并解决这些问题，确保电路的正常运行。
综上所述，分析和计算复杂电路是电子工程领域中非常重要的一部分。
通过掌握基本的分析和计算方法，我们可以更好地理解和应用这些知识，为电路的设计、优化和故障排除提供重要支持。
希望本文所介绍的内容能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
10种复杂电路的分析方法
10种复杂电路的分析方法在电路分析中，有许多复杂电路需要分析，为了有效地分析这些电路，可以使用以下10种方法：1.零散法：这种方法适用于电路中只有几个简单元件的情况。
通过逐个分析元件，从而得到整个电路的分析结果。
2.网孔法：当电路中有多个环路时，可以使用网孔法。
该方法将环路视为不相交的网孔，然后对每个网孔应用基尔霍夫定律进行分析。
3.原状导纳法：该方法适用于包含多个串联/并联电路的复杂电路。
将每个电路用导纳参数表示，并使用串并联电路的规则进行简化和组合，然后得到整个电路的分析表达式。
4.单一故障法：当电路中发生故障时，可以使用单一故障法迅速定位和分析故障。
该方法通过逐个打开或短路元件，从而找到引起故障的元件。
5.超节点法：当电路中有多个节点直接连接到理想电压源时，可以使用超节点法。
该方法将这些节点看作一个超节点，并根据基尔霍夫定律进行分析。
6.直接替换法：当电路中存在复杂的电压源或电流源时，可以使用直接替换法。
该方法通过将电压源或电流源替换为等效电路，从而简化分析过程。
7.求解矩阵法：该方法适用于大型复杂电路的分析。
将整个电路表示为一个矩阵方程，并使用线性代数方法求解该方程，从而得到电路的分析结果。
8.拓扑分析法：该方法将电路表示为一个拓扑图，并使用图论方法进行分析。
通过分析电路的拓扑结构，可以得到电路的一些重要特性。
9.叠加法：当电路中有多个独立源时，可以使用叠加法。
该方法通过将每个源分别激活，并将其他源置零，然后对每个源的影响进行分析，最后对所有结果进行叠加，从而得到整个电路的分析结果。
10.传输线理论：当电路中包含传输线时，可以使用传输线理论进行分析。
该方法将传输线视为一个独立子电路，通过传输线的特性参数进行分析。
这些方法在不同情况下都有其特定的优势和适用性。
根据电路的具体特点和要求，可以选择合适的方法进行分析，从而能够更好地理解和设计复杂电路。
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输出电流恒定
流 源
UL Is RL
输出电压随RL而定
电路符号
is
+
u
Is
+ U
-
-
理想电流源(交流) 理想电流源(直流)
伏安特性
u
理想电
I
流源伏
Is
+
U
R
安特性
-
0
Is
i
特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定 ， 输出电流不随外电路变化。
实
有内阻的电流源即实际电流源
际
电
流
输出电压和电流均 随RL而定
UL
源
输出电流任意（随RL 而定）
i
电路符号
+
us -
+
Us -
或
+
Us -
理想电压源(交流)
理想电压源(直流)
伏安特性
I +
Us - U
u
Us
R
0
理想电 压源伏 安特性
i
特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。
实
有内阻的电压源即是实际电压源
际
u
电 压 源
输出电压 不再恒定！
+ Is RO U
RO Is
+ U
-
-
实际电流源
理想电流源
实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，
实际电源可用理想电流源表示。
I
Is
IO
RO
+ U
-
R RO Is R 近似
I +
UR -
检验学习结果
实际应用中电阻 为零和无穷大时 可以怎样处理？
理想电压源中的
电流和理想电流
源两端的电压由
Go!
注意
在于其内阻RO。
当 RO 0 时，实际电压源就成为理想电压源。
+
Us -
RO
RO 0
+
Us -
实际电压源
理想电压源
实际工程中，当
I
I
负载电阻远远大 于电源内阻时，
+
Us -
U
实际电源可用理 RO
R RO +
R 近似 Us - U
R
想电压源表示。
二、 电流源
理
无内阻的电流源即理想电流源
想
电
i1
a
正，流出的电流为负，则:
i2
iab
i 0
a : i1 ica iab 0 b : i2 iab ibc 0
i3
b
ica
ibc
c : i3 ibc ica 0
c
KCL推广应用
在任一时刻，流出一封闭
把以上三式相加得： 面的电流之和等于流入该
i1 i2 i3 0
封闭面的电流之和。
网孔：
将电路画在平面图上，内部 不含支路的回路称为网孔。
例:
+ + R1 U1 _ -
I1 a
I2
I3
R2 +
#1 R3 #2 #3
_ U2
回路共3个
回路几个？
网孔共2个
几条 支路
？
支路共3条
b
结点几个？
网孔数 ？
节点共a、 b 2个
例:
b
I1
I2
支路：共 ？条 6条
R1 I6
节点：共 ？个 4个
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）
( Kirchhoff’s Voltage Law )
在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中
各段电压的代数和恒等于零。 u 0
选定I 回路R2的绕行
U1
U3 U4
U2
Us1
R1
+ -
方向，电压参考 方方，U向向相U12与一反回致时U3路 时 为绕 为 负U4行 正 。+-
Us2
U1 -U3 -U2+ U4 =0
-U3 – U4 + U1-U2 =0
IR2 US2 IR1 US1 0
KVL推广应用
+
+
us - + u
RO -u1 -
u= us+u1
可将该电路假想为一个回路列
KVL方程： A
++
UA _ UAB
_
_
C
UB + B
电路中任意两点间
的电压等于这两点间 沿任意路径各段电压 的代数和。
④ 例:
R3 ① R4 i4 ②
+
Us3 -
+
Us1 -
R1
i3
+
Us2 -
R2
i1
i2
is
③
对封闭面 ④ 列方程 i1 + i2 + i3+ is =0
对节点①列方程
i1 + i3 - i4 =0 对节点② 列方程
i2 +i4 + is =0 对节点③列方程
-i1 -i2 - i3- is =0
电压源和电流源
直流电源：干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳 压电源等。
交流电源: 交流发电机、电力系统提供的正弦交流 电源、交流稳压电源等。
一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压 的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电 流源。
一、 电压源
理
无内阻的电压源即是理想电压源
想
u
电 压
输出电压恒定, 即
①符号（如图1-25所示）
图1-25 端电②压特由点外。电无路论决负定载，电输阻出如功何率变可化以，无输穷出大电，流其总内保阻持无给穷定大的。IS 或iS(t)，电流源的
复杂电路的分析方法
3.支路 由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为支路。在同一支路 内，流过所有元件的电流相等。 4.节点 3条以上支路的交汇点，称为节点。 5.回路 电路中任一闭合路径称为回路，一个回路可能只含有一条支路，也可能 包含几条支路。 6.网孔 回路内部不含有支路的最简单的回路称为网孔。
根据 U = 0
UA UB UAB=0 UAB= UA UB
例:
R3
R4
+
Us3 -
①Us1 I3 R1
+ -
+
Us2 -
R2
I1
I2
IB IC IE
RC
UCE RE
+ – UCC
对回路①列方程
UCE ?
I3 R3 US1 I1R1 US3 0 UCE UCC IC RC IE RE
对回路列方程
对封闭面列方程
I2 R4 US2 I2 R2 IR1 US1 0 IE IB IC
检验学习结果
网孔和回路有何 区别与联系？
问题与讨论
基尔霍夫电流定律 和电压定律的本质 各是什么？
电路的基本分析 和计算方法
1 电压源、电流源等效变换 2 支路电流法 3 叠加定理 4 戴维宁定理
UL
RL RL R0
U
UL
i
电路符号
+
us -
RO
+
Us -
RO
+
或 Us -
RO
实际电压源(交流)
实际电压源(直流)
伏安特性
I
+
Us - U
RO
u U0 = USUs
R
0
U = US – R0 I
理想电 压源伏 安特性
IS
US RO
实际电压源 伏安特性
i
特点：输出电压随外电路变化。
实际电压源与理想电压源的本质区别
源
电路符号
+
is RO u
实际电流源(交流)
+ Is RO U
-
实际电流源(直流)
伏安特性
I
Is
IO
RO
+ U
-
R
U I IS IO IS RO
u
UO IS RO
实际电 流源伏 安特性
理想电 流源伏 安特性
0
Is
i
特点：输出电流随外电路变化。
注意
实际电流源与理想电流源的本质区
别在于其内阻RO。 当 RO 时，实际电流源就成为理想电流源。
a
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I4
I3
US4
R5 d R3
独立回路：？个
+
_ US3
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫定律
1. 基尔霍夫电流定律 2. 基尔霍夫电压定律
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）
封闭面
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等
于流入该结点的支路电流之和。 若规定流入结点的电流为
知识回顾
电路的基本概念： 物质 分子 原子 电子和质子 自由电子 电流 电压 电阻
欧姆定律 电功和电功率
电阻的连接 复杂电路
复杂电路的分析方法
一、几个基本概念 1.复杂电路 2.电源 3.支路 4.节点 5.回路 6.网孔
1.复杂电路 在实际电路中，往往会遇到一些不能用串联或并联简化的电路，这就是复 杂电路。在复杂电路中，包括多个电源和多个电阻，因而不能直接用欧姆定律 求解。 计算复杂电路主要依据欧姆定律和基尔霍夫定律，这两条定律既适用于直 流电路，又适用于交流电路和含有电子元件的非线性电路，因而是分析计算电 路的基本定律。
复杂电路的分析方法
2.电源 电路中的功能元件称为电源，可以采用两种模型表示，即电压源和电流源。