电阻定律
电阻在串联和并联中的规律和公式
电阻在串联和并联中的规律和公式
（实用版）
目录
1.串联电路的电阻规律和公式
2.并联电路的电阻规律和公式
3.电阻串联和并联的实际应用
正文
一、串联电路的电阻规律和公式
串联电路是指多个电阻依次排列在同一电路中，电流在各个电阻之间是相等的。
根据欧姆定律，电阻的计算公式为 R=U/I，其中 R 代表电阻，U 代表电压，I 代表电流。
在串联电路中，总电阻等于各电阻之和，即R_total=R1+R2+R3+...+Rn。
二、并联电路的电阻规律和公式
并联电路是指多个电阻同时连接在电路的两个分支上，电压在各个电阻之间是相等的。
根据基尔霍夫定律，并联电路的总电阻公式为
1/R_total=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn。
化简后得到
R_total=R1*R2*R3*...*Rn/(R1+R2+R3+...+Rn)。
三、电阻串联和并联的实际应用
电阻串联和并联在实际电路中应用广泛，例如在家庭用电、工业生产等领域。
在串联电路中，电阻值越大，电流越小，总电阻等于各电阻之和。
在并联电路中，电阻值越小，电流越大，总电阻的倒数等于各电阻阻值的倒数之和。
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3-3电阻定律
用电器的串并联
一、串联电路的基本特点。
R1 U1 R2 U2 R3 U3
V 1、电流
I=I1=I2= *** =In
U=U1+U2+***+Un R=R1+R2+***+Rn
R
2、电压
3、等效电阻
n
Ri
i1
4、串联电路的分压作用
各电阻分担的电压与其电阻值成正比。
U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=I 5、电功率 与其电阻值成正比
∵1/R=1/R1+1/R2＞ 1/R1 ∴ R＜R1 ∵1/R=1/R1+1/R2＞ 1/R2 ∴R＜R2
R3
R1
R2
用电器的混连
（1）电流法 （2）等电势点法（电 路变形，原结构不变）
R1 R2 R3 R4
A）滑动变阻器的使用
1、变阻器的两种接法 串联 RX 限流 式
a b c d
R=ρL/S
V
A
三、电阻率
导体的电阻是导体本身的性质，与是否加电压， 是否有电流通过无关。在温度不变时，导体的 电阻与长度成正比，与横截面积成反比，还与 导体的材料有关。
R=ρL/S
L_长度（米）S_面积（米2） R_电阻（欧姆） 电阻率ρ=RS/L（欧· 米），是由导体的材 料决定，并且与温度有关。在温度一定时， 物质的电阻率是一定的。（见表）。
3-3电阻定律
一、电阻； 二、电阻定律； 三、电阻率，超导现象；
一、电阻R。
电阻R是导体阻碍电流的性质，它等于导 体两端的电压U与流过导体的电流强度I之比。 R=U/I 单位：伏特/安培=欧姆（Ω）
二、电阻定律。
导体的电阻是导体本身的性质，与是否加电压，是否 有电流通过无关。在温度不变时，导体的电阻与长度 成正比，与横截面积成反比，还与导体的材料有关。
电阻定律
教学内容：预习第二节 电阻定律【基础知识精讲】在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积成反比，即R=ρS l . A.在公式R=ρSl 中，l 、S 是导体的几何特征量，比例系数ρ(电阻率)是由导体的物理特性决定的.不同的导体，它们的电阻率不相同.B.对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高时电阻率增大，导体的电阻也随之增大.电阻定律是在温度不变的条件下总结出来的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能适用.温度变化时，就要考虑温度对电阻率的影响.注意物理规律的适用范围，不能随意把物理规律应用到它所适用的范围之外去．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，这是非常重要的.根据一定条件下总结出来的物理规律作出某些推论，其正确性也必须通过实践(实验)来检验.C.有人根据欧姆定律I=R U 推导出公式R=IU ，从而错误地认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流强度成反比.对于这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是由导体的自由结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大的电压、导体中是否有电流通过、有多大电流通过没有直接关系，加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系；第二，伏安法测电阻，是根据欧姆定律，用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，由公式R=IU 计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法.D.半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻随温度的升高而减小的材料.改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可使半导体的导电性能发生显著变化，正是因为这种特性，使它在现代科学技术中发挥了重要作用.E.超导现象：当温度降低到绝对零度(0K)附近时，某些材料(金属、合金、化合物)的电阻率突然减小到零.这种现象叫做超导现象.处于这种状态的导体，叫做超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度(记为T C ).目前高温超导体的研究已在世界范围内形成热潮，这一研究的目标是实现得到在室温条件下工作的超导材料，以使之广泛应用.【重点难点解析】重点：(1)电阻公式的来源(2)电阻的大小是由导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否有电压、有多大电压及电流大小没有直接关系.难点：电阻与温度有直接的关系，课本中给定的几种材料的电阻率都是指在20℃时的值.例1 关于电阻率，下列说法正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它制作标准电阻解析 本题涉及到的知识，在教材中都有相当简洁、明确的说明，都是必须了解的基本知识，认真阅读教材，就可知道选项B 、C 、D 都是正确的.例2 下列说法中正确的是( )A.由R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B.由I=U/R 可知，通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C.导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，任何物理变化都不能改变导体的电阻率D.欧姆定律I=U/R ，不仅适用于金属导体的导电情况，对于别的电路也适用.解析 由电阻定律知，导体的电阻是由本身的物理条件决定的，与加在它两端的电压和通过它的电流无关.所以A 错.导体的电阻率是由导体的材料决定的，与温度有关.温度发生变化，电阻率也会改变，所以C 错.部分电路欧姆定律只适用于电阻电路，不一定适合于一切电路，所以D 错.故正确答案为B.评注 此题帮助我们正确理解欧姆定律的物理意义及电阻率的概念.【难题巧解点拨】例1 一只标有“220V 60W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由零逐渐增大到220V.在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示.在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )解析 由电阻的定义式R=IU 知：在U —I 图线上，某一点的纵坐标U 和该点的横坐标I 的比值U/I 就对应着电阻值R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.A 图线表示U/I 为一定值，说明电阻不变，不符要求；C 图线上各点的U/I 值随U的增大而减小，也不符合实际；D 图线中U/I 的值开始随U 的增大而增大，后来随U 的增大而减小，也不符合实际；只有B 图线中U/I 的值随U 的增大而变化，符合实际.此答案应选A 、C 、D.评注 要从题目中挖掘出电压由零逐渐增大到220V 的含义，即热功率增大，白炽灯钨丝的电阻会随温度的升高而增大.不要认为白炽灯钨丝的电阻是固定不变的，这是这道题解答的关键地方.例2 下图是a 、b 两个导体的I-U 图象：(1)在a 、b 两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度I A ∶I B = .(2)在a 、b 两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压U A ∶U B = .(3)a 、b 两个导体的电阻R A ∶R B = .解析 本题给出的是I-U 图象，纵轴表示通过导体的电流，横轴表示加在导体两端的电压.(1)加在a 、b 两端的电压相等时，通过它们的电流比为B A I I =︒︒30tan 60tan =3/13=13 (2)通过a 、b 的电流相等时，a 、b 两端的电压比为B A U U =︒︒30cot 60cot =33/1=31 (3)由(1)或(2)都可以推导出a 、b 两个导体的电阻比为B A R R =31【课本难题解答】课本第130页(2)把导线对折起来，长度变为原来的21，而横截面积变为原来的2倍.由电阻与长度成正比，与横截面积成反比可知，电阻R=4Ω将变为原来的41，即1Ω.把它拉长到原来的2倍时，设导线的体积不变，则横截面积变为原来的21，电阻R=4Ω变为原来的4倍即16Ω. (4)A 、C 接入电路时，左半边电阻丝PA 被接入电路.当滑片P 由B 向A 移动时，接入电路中的电阻丝的长度变小，因而接入电路中的电阻变小.A 、D 接入电路中，P 向A 移动时，电阻变小.B 、C 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.B 、D 接入电路中，P 向B 移动时，电阻变小.【命题趋势分析】1.电阻定律的应用，伏安曲线2.超导现象【典型热点考题】例1 如图所示，一块半圆形的导体如图甲连接时，电阻阻值为R ，如图乙连接时，电阻阻值为多少?如图丙连接时，电阻阻值为多少?解析 因为图甲的电阻阻值为R ，那么将甲图补充为一个完整的图形(如图丙)，注意到丙图与甲图相比，是关于竖直直径对称的，故可等效地认为丙图是将甲图的长度增大一倍，而横截面积不变，根据电阻定律可得丙图导体电阻阻值为2R ；而丙图乙图相比，丙图沿水平直径平分的一半即为乙图，即相当于：丙图与乙图长度相等，横截面积为乙图的2倍，根据电阻定律可得：R 乙=2R 丙=4R.评注 本题曾出现在全国物理奥赛初赛试卷上，初看此题，好象与电阻定律毫无联系，但仔细揣摩之后就会发现，图甲、图乙所示电阻恰好是图丙所示电阻分别沿纵向和横向直径分开后的一半，从而可分别等效为长度和面积为图丙的一半，然后就可用电阻定律求解.例2 有一根导线长为l ，横截面积为S ，它是由电阻率不均匀的材料制成，从一端到另一端，电阻率变化规律为ρ=ρ0+Kl ，试求这根导线的电阻.解析 由于电阻率ρ不是定值，因此不能直接用电阻定律R=ρS l 求解.将R=ρSl 变形为RS=ρl ，由于ρ是l 的函数，作出ρ—l 图象(如图所示)，阴影部分的面积就是RS 的值.∴RS=21 (ρ0+ρ0+Kl)·l 即 R=Sl Kl 2)(20+ρ 评注 图象法在中学物理解题应用很广，也很重要.《力学》中还有利用υ—t 图象求位移S ，利用F —S 图象求功W ，利用F —t 图象求冲量I 等，同学们应认真体会.【同步达纲练习】1.如图所示，直线a 、b 是电阻R 1、R 2的U-I 图线.将R 1、R 2并联后接入电路之中，则( )A.R 1的阻值较大B.R 2的阻值较大C.R 1消耗的电功率较大D.R 2消耗的电功率较大2.同种材料制成的两根粗细均匀的直导线A 和B ，首尾相接串联在电路中，A 的长度为l ，B 的长度为2l ，测得导线A 两端的电压与导线B 两端的电压比U A ∶U B =3∶2，则A 、B 的横截面积比为( )A.3∶2B.2∶3C.3∶1D.1∶33.a、b两根不同材料制成的电阻丝，长度比为1∶5，横截面积之比为2∶3，串联后接入电路中两端电压比为2∶5，可知这两种材料的电阻率之比为( )A.2∶5B.3∶4C.4∶3D.8∶34.如图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的四个接线柱，把它串联接入电路之中，要求滑动触片P向接线柱d移动时，电路中的电流不断减小，则接入电路中的接线柱可以是( )A.a和cB.a和dC.b和aD.b和c5.一根粗细均匀的金属导线，电阻为R.把这根导线截成等长的n段，然后将这n段导线并联起来，其电阻等于；若把这根导线均匀地拉长到原来的n倍，则拉长后的电阻为 .6.两个定值电阻R1和R2，已知R1＞R2，试证明R1、R2并联后的总电阻一定小于R2.7.用多大的电阻R′和定值电阻R并联，能使并联后的总电阻为R/n?8.用多大的电阻R′和定值电阻R串联，能使串联后的总电阻为nR?【素质优化训练】1.下列说法中正确的是( )A.电阻率越大的导体，电阻一定也越大B.电阻率是材料的固有属性，任何情况下不可能为零C.温度升高时，有些材料电阻率增大，有些材料的电阻率不变，有些材料电阻率减小D.以上说法均不对2.白炽灯的灯丝是由钨制成的下列说法中，正确的是( )A.由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻是相同B.白炽灯正确工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻C.白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻D.不能确定3.电阻定律的内容是：；用公式表示为 .4.随着温度的变化，不同材料的电阻率的变化也各不相同；纯金属的电阻率随着温度的升高而，如金属铂；某些合金锰铜和钅康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作；还有些电子器件，如二极管等随温度的升高而 .5.滑动变阻器是利用来改变电阻的.其构造如图所示：AB是一根，其电阻可视为，C、D间是电阻率较大，长度较长的电阻丝，P是滑动触片，能将金属杆与电阻丝连通.若将AB直接接入电路当中，其电阻为；若将CD直接接入电路中，电阻是；起不到 .正确的连接方法是将接入电路中，如将A与D，连入电路的电阻就是部分，当P向右滑动，电阻阻值 .6.变电站用铜导线(ρ=1.7×10-8Ω·m)向1km外的用户供电，变电站输出电压237V，若输电线中的电流是5A，为使用户所获得的电压不低于220V，应选用横截面积最小= mm2的导线?7.如图所示，将一长方体接入电路中，按图(甲)接入时，电路的电流为I，如果按图(乙)接入时，其电流为多大?(a=3b，电压维持不变)【生活实际运用】例电源通过导线ab和cd对负裁R供电.电源加在a、c间的电压恒定为U ac=600V，a端电势高(如图1所示).为了检测输电导线ab和cd对地绝缘情况，将内阻R g=200kΩ的电压表通过单刀双掷开关S按图示方法分别与两根输电导线相接，电压表的另一端接地.当S与1接通时，电压表的读数为“-300V”；当S与2接通时，电压表的读数为“+120V”.求两根输电导线对地(绝缘)电阻各多大?图1解析 如图1所示，设ab 对地(绝缘)电阻为R 1，cd 对地(绝缘)电阻为R 2.S 与1接通时，等效电路如图2(甲)所示；S 与2接通时的等效电路如图2(乙)所示.图2根据图2(甲)和(乙)及已知条件，可列方程组：gg R R R R R +221=VV 300300=1 211R R R R R gg+=V V 480120=41 解这两个方程，可得R 1=120k Ω，R 2=350k Ω，表明输电导线cd 对地绝缘性能比ab 好.【知识验证实验】电流通过导体的时候，导体对它有一定的阻碍作用，人们把这种阻碍作用叫做导体的电阻。
电阻定律-部分电路欧姆定律
特别提示
要区分是 —U 图线还是U— 图线. 对线性元件: ;对非线性元件 ,应注意,线性元件不同状态时 比值不变,非线性元件不同状态时比值不同.
题型1 电流定义的理解与应用
题型探究
【例1】如图2是静电除尘器示意图,A接 高压电源的正极,B接高压电源的负极, AB之间有很强的电场,空气被电离为电 子和正离子,电子奔向正极A的过程中, 遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,吸附 到正极A上,排出的烟就成为清洁的了.已知每千克煤粉会吸附n mol电子,每昼夜能除尘m kg,计算高压电源的电流强度 .(已知电子的电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,一昼夜时间为t)
两图线交点为(2 V,0.3 A),可得此种情况下电流
为0.3 A.
通过电流表的电流值为IA=2I=0.6 A 灯泡的电阻为R= = Ω=6.7 Ω 答案 (1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 6.7 Ω
方法归纳 解决这类问题的基本思路:
首先分清是I-U图线还是U-I图线. 搞清图线斜率的物理意义.即k=R(或k= ) 为了搞清这个问题,最好是将图象的斜率转化为物 理公式,看k= ,还是k= . 必要时配合部分电路欧姆定律.
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连接电路用的导线一般用合金来制作 电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作 电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合 金来制作 标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的 金属材料制作 解析 电路中导线输送电能,但由于导线本身有电 阻,所以导线也要消耗电能,并转化为热量,导线电 阻越小,在其他条件一定的情况下,损耗的电能也 越小,故应选择电阻率小的材料,由提供的信息知 纯金属较合适;电炉与电热器是利用电流的热效应
一、电流
形成
在外加电场的作用下,导线中的自由电荷的 形成电流
电阻定律 欧姆定律
由于I1=I2,所以U1∶U2=R1∶R2=3∶1. (3)由欧姆定律得I1=U1/R1,I2=U2/R2，由于
U1=U2所以I1∶I2=R2∶R1=1∶3.
能力·思维·方法
【解题回顾】(1)应用图像的斜率对应的物理 量，这是图像法讨论问题的方法之一.但要注 意坐标轴，若在U-I图像中斜率的物理意义就 是电阻了.
(1)电阻关系R1∶R2为 3∶1 ；
(2)若两个导体中的电流相 等(不为0)时，电压之比 U1∶U2为 ３∶1 ； (3)若两个导体的电压相等 (不为0)时，电流之比 I1∶I2为 1∶3 .
能力·思维·方法
【解析】 (1)因为在I-U图像中R=1/k=cos=△U/△I，
所以R1=(10×10-3)/(5×10-3)＝２, R2=(10×10-３)/15×10-3＝２/3
故I=q/t=(2×5)/5A=2A
(2)对阳极进行讨论：据电解液导电原理得 知到达阳极的电荷只有负离子，则：
I=q/t=5/5A=1A
能力·思维·方法
【例2】铜的摩尔质量为m，密度为，每摩尔铜 原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的 铜导线，通过电流为I时，电子平均定向移动速 率为(D)
A.光速c
要点·疑点·考点
1.电流 (1)定义：通过导体横截面的电荷量q跟通
过这些电荷量所用时间t (2)公式：I=q/t (3)
(4)电流的微观表达式：I=nqvS
要点·疑点·考点
2.部分电路欧姆定律 (1)公式：I=U/R (2)适用范围：适用于金属、电解质溶液，
但对气态导体(如日光灯管中的气体)和某些 导电器件(如晶体管)
物理知识点总结电阻与电阻定律
物理知识点总结电阻与电阻定律电阻与电阻定律电阻是物理学中的重要概念，指的是物体对电流的阻碍程度。
在电路中，电阻起着调整和限制电流的作用。
本文将对电阻的概念、电阻定律以及相关知识点进行总结。
一、电阻的概念电阻是指导体对电流流动的阻碍程度，单位用欧姆（Ω）表示。
电阻的大小取决于导体的物质材料、几何形状、长度和温度等因素。
导体材料中的自由电子与原子的碰撞会造成电阻，阻碍电流的流动。
二、欧姆定律欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本定律。
它由德国物理学家Georg Simon Ohm在19世纪提出。
根据欧姆定律，电流（I）与电压（V）之间的关系可以用以下公式表示：I = V / R其中，I代表电流，单位是安培（A）；V代表电压，单位是伏特（V）；R代表电阻，单位是欧姆（Ω）。
根据欧姆定律，当电压保持不变时，电流与电阻成反比关系；当电阻保持不变时，电流与电压成正比关系。
三、串联电阻与并联电阻在电路中，多个电阻可以串联或并联连接。
1. 串联电阻当多个电阻依次连接在同一电路中，形成一个像串珠一样的连接方式时，称为串联电阻。
在串联电阻中，总电阻等于各个电阻之和。
例如，若电路中有三个串联的电阻R₁、R₂和R₃，它们的总电阻Rₜ可以通过下式计算得到：Rₜ = R₁ + R₂ + R₃2. 并联电阻当多个电阻分别连接在电路的不同支路上，形成一个类似分叉的连接方式时，称为并联电阻。
在并联电阻中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
例如，若电路中有三个并联的电阻R₁、R₂和R₃，它们的总电阻Rₜ可以通过下式计算得到：1/Rₜ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃串联电阻和并联电阻是电路中最常见的两种连接方式，对于电路的分析和计算具有重要意义。
四、热效应与电阻温度系数电阻在通过电流时，会因为电能转化成热能而产生热效应。
根据“焦耳定律”，这种热量与电流强度、电阻值和时间有关。
另外，电阻的电阻值还会受到温度的影响。
电阻定律的表达式
电阻定律的表达式电阻定律是电学中的重要定律，描述了电流通过导体时电阻的影响。
电阻定律的表达式可以帮助我们理解电流、电压和电阻之间的关系。
在这篇文章中，我们将探讨电阻定律的表达式及其背后的物理原理。
电阻是物质对电流流动的阻碍程度的量度。
通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。
电流I通过导体电阻R时，根据电阻定律，电压V等于电流I与电阻R的乘积，即V=IR。
这是电阻定律最常见的表达式。
在这个简单的表达式中，电流是通过导体的电荷数目单位时间内的流动。
电流的单位是安培（A）。
电压是推动电流流动的力的量度，也称为电势差。
电压的单位是伏特（V）。
电阻是导体材料内原子、分子和电子之间相互碰撞和摩擦的结果。
这些碰撞和摩擦阻碍了电流的流动，使电子在导体内部遭受一定的阻力。
较高的电阻会引起电流的减小，较低的电阻会引起电流的增加。
根据电阻定律的表达式V=IR，我们可以推导出其他相关的方程式。
例如，当已知电压和电阻时，可以求解电流。
根据这个关系，I=V/R。
同样地，当已知电流和电阻时，可以求解电压。
即V=IR。
电阻定律的表达式还可以用来计算输出功率和能量。
当电流通过电阻时，功率P等于电流的平方乘以电阻，即P=I^2R。
功率的单位是瓦特（W）。
能量是功率与时间的乘积，用符号E表示。
因此，当电流通过电阻时，能量E等于功率乘以时间，即E=Pt。
除了基本的电阻定律表达式之外，还有一些扩展的表达式可以用来描述复杂的电路。
例如，当电路中有多个电阻时，可以使用串联电路和并联电路的公式来计算总电阻。
对于串联电路，总电阻等于各个电阻的总和。
对于并联电路，总电阻等于电阻的倒数之和的倒数。
电阻定律的表达式在电路设计和分析中非常有用。
通过理解电阻与电流和电压之间的关系，我们可以预测电路中的行为，优化电路的性能，并解决各种电路问题。
总结一下，电阻定律的表达式V=IR描述了电流通过导体时电阻的影响。
根据这个简单的表达式，我们可以计算电流、电压和功率，解决电路相关的问题。
电阻定律和欧姆定律的区别
电阻定律和欧姆定律的区别
电阻定律是指在一定温度下，电阻与电路中电流的大小成正比，与电路中电压的大小成反比。
电阻定律的表达式为R=V/I，其中R为电阻的大小，V为电路中电压的大小，I为电路中电流的大小。
电阻定律告诉我们，当电流变大时，电阻也会变大；当电流变小时，电阻也会变小。
欧姆定律是指在一定温度下，电阻与电路中电流的大小成正比，与电路中电压的大小成正比。
欧姆定律的表达式为V=IR，其中V为电路中电压的大小，I为电路中电流的大小，R为电阻的大小。
欧姆定律告诉我们，当电流变大时，电压也会变大；当电流变小时，电压也会变小。
因此，电阻定律描述的是电阻随电流和电压的变化而变化，而欧姆定律描述的是电流和电压的变化会导致电阻的变化。
两者的区别在于它们关注的主要变量不同。
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关于电阻的公式
关于电阻的公式
公式是物理学中最基本的工具，它可以用来表示物理学中很详细的知识，有时也会用来解释有关物理学理论的行为。
在电学中，电阻也是一种相当有用的物理现象，它可以用来表示特定材料对电流的抵抗能力。
在电学中，电阻是一种重要的概念，它可以用来表示某种特定材料对电流的抵抗能力，也可以用来表示物理学理论中的有关物理现象。
在电学中，电阻的公式主要有Ohm定律、Kirchhoff定律和Maxwell
定律。
Ohm定律是电阻的基本定律，它是根据德国物理学家Georg Ohm
在1827年实验的结果推导出来的。
Ohm定律表明，在恒定电压的情
况下，电流和电阻成正比。
因此，在Ohm定律的帮助下，我们可以用下面的公式来计算电阻：
电阻（R）=压(V)流（I）
Kirchhoff定律是电路理论中由德国物理学家Gustav Kirchhoff 在1845年推导出来的经典定律，它表明，在一个电路中，电流的总
和为零。
这个定律也可以被用来计算电阻，也就是：
电阻（R）=电压（V）电流（I）
最后，Maxwell定律最初是英国物理学家James Clerk Maxwell
在1873年推出来的定律，它表明，电路中的电流比电阻越高，电场
的强度就越大。
这个定律可以用来计算电阻的公式为：
电阻（R）=场强度（E）流强度（I）
总之，电阻是一种重要的物理现象，它在电学理论中扮演着重要的角色。
电阻的公式有Ohm定律、Kirchhoff定律和Maxwell定律，用这些公式可以计算出各种特定材料对电流的抵抗能力。
这些定律有助于我们更好地理解电阻现象，也有助于我们利用物理理论更有效地设计电路。
电阻定律PPT课件
磁悬浮列车
22
如果我们能造出可供实用的超导体，那么，
可用它来制作( A) C
A、输电导线
B、电炉丝
C、电磁铁线圈
D、电灯泡灯丝
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R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的 导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过学习两导体的电流 方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系
R1
电流方向
a
LOGO 第十四章 恒定电流
§14.2 电阻定律 电阻率
请仔细观察两只灯泡的照片,说出它们有
哪些不同之处 ? 2
影响电阻大小的因素有哪些?
长度、横截面积、导电材料
猜测: 这些因素怎么影响电阻大小的？
长度越长、横截面积越大,电阻越小
如何验证？ 实验方法：控制变量法
如何测电阻R？
实验方案： 同种材料，S一定，改变L，测R
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❖ 锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小， 利用它们的这种性质，常用来制作标准电阻。
❖ 超导现象:有些物质当温度降低到绝对零度附近时 它们的电阻率会突然变为零．
❖ 半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻率 随温度的升高而减小，导电性能由外界条件所控 制，如改变温度、光照、掺入微量杂质等
9
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这一发现引起了世界范围内的震动。在他之 后，人们开始把处于超导状态的导体称为超导体。 超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失， 被称作零电阻效应。
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一、超导现象
1.超导现象：有些金属物质当温度降低到绝 对零度附近时，它们的电阻率会突然减小到 零的现象 2.超导体：能够发生超导现象的物质
3.转变温度TC：材料由正常状态转变成超导 状态的温度
11
二、半导体的特性及应用
电阻定律
巩固练习
金属铂的电阻率对温度非常敏感，图中所示中 有可能表示出金属铂电阻I-U图象的是（ C ）
I I I I
0 0
U
0
U B
0
U C
0
U D
A
实际运用
如图,相距L=80Km两地之间，架设两条导线，每条导线的电阻ＲＡＢ＝４００ Ω，若在两地间的Ｃ处发生短路，现在Ａ段接入电源、电压表、电流表，电压 表的示数为１０Ｖ，电流表示数为４０mＡ,求Ｃ处离Ａ地多远？ 解析：从Ａ地到Ｃ处一根导线的电阻为ＲＡＣ由欧 Ａ Ｃ Ｂ 姆定律得: 2ＲＡＣ ＝Ｕ／Ｉ＝２５０Ω 设Ａ地到Ｃ处的距离为L′,根据电阻定律有： Ｖ Ａ 解得：
解析
• • • • •
拓展思考：一均匀导体电阻为Ｒ， 横截面积为Ｓ，均匀拉长后其横截 面积变为Ｓ／n，那么它的电阻变为 2R) 由电阻定律 R= ρ L/S (R ′ =n 多少呢？
拉长四倍后体积不变，Ｌ′→2L 故 S′→1/2Ｓ 所以 R'变为4R
点击高考
• • 有一块长方体导体，长宽高分别为a、b、c,导体 材料 的电阻率为ρ ，如图（１）（２）连接导体，它 • 的电阻分别是（ R=ρ c/ab )( R=ρ a/bc )
c
a
b (1) (2)
电阻率
1、比例常数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材 料导电性能的物理量，称为导体的电阻率。
S 2、电阻率的公式：ρ = R L
3、电阻率的物理意义：材料的电阻率在数值上 等于这种材料制成的长为1m，横截面积为１m ２的导体的电阻． 4、电阻率的单位是: Ω· m 5、导体的电阻率与导体的材料和温度有关。
5、导体的电阻率与导体的材料和温度有关。
• 创新与探究：如图所示，P为一快均匀的半圆形合
欧姆定律电阻定律
在物理教学中的重要性
欧姆定律和电阻定律是物理学中电学部分的重要内容，对于学生理解电路的基本 原理和电子设备的工作原理至关重要。
通过学习欧姆定律和电阻定律，学生可以深入理解电流、电压和电阻之间的关系 ，以及这些关系在现实生活中的应用。这些知识对于学生进一步学习其他电学和 电子学知识具有重要的基础作用。
电阻的测量方法
伏安法测量电阻
伏安法是通过测量电阻两端的电压和流 过电阻的电流来计算电阻的方法。根据 欧姆定律，可以通过测量电压和电流来 计算出电阻值。
VS
电桥法测量电阻
电桥法是一种比较法测量电阻的方法，通 过调节桥臂上的电阻使电桥达到平衡状态 ，从而测量出待测电阻的值。这种方法在 精密测量中广泛应用。
导体截面积
导体截面积越大，电阻越小。
电阻与温度的关系
温度对电阻的影响
温度升高时，金属导体的电阻会增大 ，这是因为温度升高会导致金属内部 的自由电子运动速度增加，碰撞频率 增加，从而阻碍电流的传导。
温度系数
表示电阻随温度变化的程度，通常用温 度系数来表示电阻随温度变化的程度。 例如，铜的电阻温度系数约为 0.0036/℃。
在电子设备设计中的应用
在电子设备设计中，欧姆定律和电阻定律是关键的物理定 律。通过这些定律，可以优化电子设备的性能，例如降低 能耗、提高效率等。
电子设备中的电阻器、电感器和电容器等元件的性能参数 ，也遵循欧姆定律和电阻定律。在设计过程中，需要根据 这些定律选择合适的元件参数，以确保电子设备的正常工 作。
04
欧姆定律与电阻定律的实验 研究
实验目的
验证欧姆定律
通过实验测量，验证欧姆定律的正确性，即电流与电压成正比，与电阻成反比。
探究电阻定律
第二章 2 电阻定律
2电阻定律[学习目标] 1.知道决定导体电阻的因素，能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系.2.掌握电阻定律并能进行有关计算.3.知道电阻率概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序.4.知道导体的电阻率和温度有关．1．探究决定导体电阻的因素探究方法：控制变量法，例如探究导体的电阻与长度之间的关系时，需要保持横截面积和材料不变，而只改变导体的长度．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，称为材料的电阻率．3．电阻率(1)概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的属性，与材料的形状、大小无关．(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.(3)影响电阻率的两个因素是材料和温度．①铜和铝的电阻率较小，常用做电路中的连接导线；电阻率较大的材料常用做电阻器或电热器中的电阻丝．②金属的电阻率随温度的升高而增大．4．导体、绝缘体和半导体导体绝缘体半导体导电性能好差介于导体和绝缘体之间电阻率(Ω·m)约10－8～10－6约108～101810－5～106实例各种金属、电解质溶液等陶瓷、塑料、橡胶等锗、硅、砷化镓、锑化铟等应用导线等固定导线的绝缘子、导线的保护层、用电器的外壳等热敏电阻、光敏电阻、自动控制设备等(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．(×)(2)由R ＝ρlS知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(×)(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都变成原来的13.(×)(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(√) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．(√)一、电阻定律探究导体电阻与其影响因素的定量关系如图1所示，a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体．导体b 、c 、d 在长度、横截面积、材料三个因素中，分别只有一个因素与导体a 不同．图1如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．三个因素及电压不同导体长度 横截面积材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 U 2 dlS镍铜合金5U(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？ (2)对比导体a 和b 说明什么？ (3)对比导体a 和c 说明什么？ (4)对比导体a 和d 说明什么？答案 (1)正比 (2)导体电阻和长度成正比 (3)导体电阻和横截面积成反比 (4)导体电阻和材料有关1．导体电阻的决定式R ＝ρlSl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫做电阻率． 2．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系两个公式区别与联系R ＝UIR ＝ρl S区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例1 如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图2答案 40 Ω·m解析 由题图乙可得U ＝10 V 时，电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρlS 得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m.针对训练1 (2020·东营市三校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )答案 A解析 长方体的体积V ＝Sl 不变，根据电阻定律R ＝ρlS ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a >b >c ，故A 符合题意．例2 某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律，她拿了一段细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，并测得盐水柱的电阻为R ，现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍，如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于( ) A ．8R B ．4R C ．2R D.R 2答案 B解析 因溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，所以R ＝ρLS ，拉长后R ′＝ρL ′S ′，由于LS ＝L ′S ′，联立解得R ′＝4R ，故B 正确． 二、电阻率(1)导体的电阻率的大小与什么因素有关？(2)电阻率大，导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？ 答案 (1)导体的电阻率与导体的材料、温度有关．(2)由R ＝ρlS 知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关，导体的电阻率大，导体的电阻不一定大；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻大小无关，所以电阻大，电阻率不一定大．1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．2．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． (4)许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫做超导现象． 例3 (多选)下列说法中正确的是( )A ．据R ＝UI 可知，若通过导体的电流不变，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关 答案 BD解析 R ＝UI 是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关．当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，故A 错误，B 正确；由电阻定律R ＝ρlS 可知，导体电阻决定于ρ、l 、S ，与ρ、l 成正比，与S 成反比，但ρ由导体的材料、温度决定，与l 、S 、R 无关，故C 错误，D 正确．针对训练2 (多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B ．金属的电阻率随温度的升高而增大C ．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小D ．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的两倍 答案 BC解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B 正确；锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不一定对电流的阻碍作用大，电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，A 错误，C 正确.1．(对电阻率的理解)根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl .某种金属导线，在温度不变的情况下，其电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由金属材料本身特性决定 答案 D解析 导体的电阻率是由导体本身的特性决定的，与导体的长度、横截面积以及导体的电阻均无关，故选D.2．(电阻定律)两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之比为3∶1，则它们的电阻之比为( )A ．1∶4B ．4∶1C ．9∶2D ．2∶9 答案 C解析 两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，则它们的体积之比为2∶1，又长度之比为3∶1，则横截面积之比S 1S 2＝V 1l 1V 2l 2＝V 1V 2×l 2l 1＝21×13＝23，根据电阻定律R ＝ρl S ，得R 1R 2＝ρl 1S 1ρl 2S 2＝l 1l 2×S 2S 1＝31×32＝92，所以C 正确． 3．(电阻定律的理解与应用)如图3所示，a 、b 、c 为同一种材料制成的电阻，b 与a 的长度相等但横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等但长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )图3A ．V 1的示数是V 2的2倍B ．V 1的示数是V 3的2倍C ．V 2的示数是V 1的2倍D ．V 2的示数是V 3的2倍答案 A解析 由题意可知：L c ＝2L a ＝2L b ，S b ＝2S a ＝2S c ；设b 的电阻R b ＝R ，由电阻定律R ＝ρlS 得：R a ＝2R b ＝2R ，R c ＝2R a ＝4R ，R c ∶R a ∶R b ＝4∶2∶1.由题电路图可知，a 、b 、c 三个电阻串联，则通过它们的电流相等，由U＝IR得U c∶U a∶U b＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误．考点一对电阻率的理解1．下列关于电阻率的说法正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半答案 B解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与导体的材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A、D错误，B正确；由R＝ρl知R由ρ、l、S共同决定，故C错误．S2．(2020·滨州市期末)下列说法正确的是()A．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体B．一般金属材料的电阻率随温度升高而减小C．材料的电阻率与导体的电阻、横截面积和长度有关D．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零答案 D3．一只白炽灯灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 ΩD．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.4．(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()图1A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化 答案 CD解析 金属导体随着温度升高，电阻率变大，则电阻增大，对于大部分半导体材料，电阻随着温度升高而减小，由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故A 、B 错误，C 、D 正确． 考点二 电阻定律的理解与应用5．有一根粗细均匀的金属导线，其电阻率为ρ，长度为L ，电阻为R ，把它对折使其长度为L2，则对折后该导线的电阻率和电阻分别为( ) A ．ρ，14RB.ρ2，12R C ．2ρ，2R D ．ρ，4R答案 A6．(多选)如图2所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法正确的是( )图2A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向运动的速率大于R 2中自由电荷定向运动的速率D ．R 1中自由电荷定向运动的速率小于R 2中自由电荷定向运动的速率 答案 BD7．(多选)如图3所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U －I 图像，下列说法正确的是( )图3A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 代表的电阻丝阻值小于b 代表的电阻丝阻值D ．图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大 答案 AC解析 由U －I 图像的斜率大小表示电阻可知电阻R b >R a ，因长度l 和电阻率相同，由R ＝ρlS 可知S a >S b ，选项A 、C 正确；电阻只与导体材料自身特性相关，与电压、电流无关，选项D 错误．8．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图4所示，长方体材料长、宽、高分别为a 、b 、c ，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )图4A.ac b 2B.a 2bcC.c 2a 2D.a 2b 2 答案 C解析 电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得ρ1·a bc ＝ρ2·c ab ，故可得ρ1ρ2＝cab a bc＝c ab ·bc a ＝c 2a 2，C 正确．9．两个用同种材料制成的电阻丝A 、B ，已知两电阻丝的直径之比为D A D B ＝12，现将电阻丝A 、B 并联接入电路，通过它们的电流分别为I A ＝2 A 、I B ＝6 A ．则电阻丝A 、B 的长度之比为( ) A ．3∶4 B ．4∶3C ．12∶1D ．1∶12 答案 A10.(多选)两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时，其电势的变化如图5所示，下列说法正确的是( )图5A ．A 和B 导线两端的电压之比为3∶2 B ．A 和B 导线两端的电压之比为1∶2C ．A 和B 导线的横截面积之比为2∶3D ．A 和B 导线的横截面积之比为1∶3 答案 AD11.在如图6所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压U 为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则下列图像中正确的是( )图6答案 A解析 由U ＝IR x ＝E R ·R L x ＝EL x ，其中E 、L 均为定值，故U 与x 成正比，A 项正确．12.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图7所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正方形铂片，间距为d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U ＝6 V 的电压时，测出电流I ＝1 μA ，则这种液体的电阻率为多少？图7答案 6×104 Ω·m解析 R ＝U I ＝610－6 Ω＝6×106 Ω 由题意知：l ＝d ＝10－2 m ，S ＝10－4 m 2由电阻定律R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝6×106×10－410－2Ω·m ＝6×104 Ω·m. 13.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电学特性测量，可以反映地下的有关情况，如图8所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm ，假设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m ，现在钻孔的上表面和底部加上电压U ＝100 V ，测得通过的电流I ＝100 mA.(π取3.14)求该钻孔的深度．图8答案 100 m解析 盐水电阻R ＝U I＝1 000 Ω 由电阻定律得R ＝ρh S ＝ρh πr2 解得h ＝100 m.。
电阻等于什么公式
电阻等于什么公式
电阻是指电流在电路中流动时所遇到的阻碍程度。
在电路中，电流的大小取决于电压和电阻之间的关系。
当电阻较大时，电流较小；当电阻较小时，电流较大。
电阻的公式为：
R=V/I
其中，R表示电阻的大小，V表示电压的大小，I表示电流的大小。
该公式称为欧姆定律。
根据欧姆定律，电阻的大小与电压和电流的比例成正比。
当电压一定时，电阻越大，电流越小；当电阻一定时，电压越大，电流越大。
此外，根据欧姆定律的公式，我们还可以推导出其他两个公式：
V=I*R
I=V/R
第一个公式表示电压等于电流乘以电阻，即电压与电流和电阻的乘积成正比。
第二个公式表示电流等于电压除以电阻，即电流与电压和电阻的比例成正比。
另外，根据欧姆定律，电阻的单位是欧姆（Ω），电压的单位是伏特（V），电流的单位是安培（A）。
除了上述的基本公式，电阻还可以通过以下公式来计算：
R=ρ*(L/A)
其中，R表示电阻的大小，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A
表示电阻器的横截面积。
这个公式是根据电阻的原理推导出来的。
根据电阻的定义，电阻等于
电阻率与电阻器长度之积，再除以电阻器的横截面积。
电阻率是物质的属性，表示单位长度单位横截面积的电阻大小。
不同材料的电阻率是不同的，材料的电阻率越大，电阻器的阻碍程度越高，电阻也就越大。
总结起来，电阻的公式为R=V/I，也可以通过电阻率与电阻器长度和
横截面积之间的关系来计算。
电阻和电流、电压的关系遵循欧姆定律，而
电阻和电阻器的长度、横截面积以及材料的电阻率之间也存在一定的关系。
电阻定律 电阻率
常用的电阻温度计是利用金 属铂做的．
有些合金如锰铜合金和镍铜 合金的电阻率几乎不受温度 变化的影响，常用来制作标 准电阻．
你是否可以设计出几种连接方案，使滑片P移动时，接 入电路的电阻由大变小?
二、半导体
1、介绍金属、绝缘体及半导体的电阻率ρ
金属:
2、超导体的特性、 ①超导体的电阻等于零 ②超导环内的电流不会减小 ③超导体内的磁场恒等于零
10-8Ω.m——10-6 Ω.m
绝缘体：
108Ω.m——1018 Ω.m
半导体：
10-5Ω.m——106 Ω.m
2、半导体的导电特性（性能）
①半导体材料的电阻率随温度升高而减小，称为半导体的 热敏特性 ②半导体材料的电阻率随光照而减小，称为半导体的光敏 特性 ③半导体材料的电阻率随电压而减小，称为半导体的压敏 特性 ④半导体材料中掺入微量杂质也会使它的电阻率急剧变化， 称为半导体地掺杂特性
第二节 电阻定律 电阻率
一、电阻：
1、定义：导体两端电压与通过导体电流的 比值，叫做导体的电阻。
2、公式：R = U / I 注：电阻是导体本身的属性。
对于给定导体，R 一定，与其两端电 压 U ，通过的电流 I 无关。
3、单位：欧姆 Ω 1 Ω = 1 V/A 千欧 kΩ 兆欧 MΩ
1kΩ=103Ω 1MΩ=106Ω
三、超导现象：
同种材料的ρ随温度变化而变化，金属材料 的ρ随温度升高而增大。
当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的 电阻率突然减少到零的现象叫超导现象，处于这 种状态的导体叫超导体。
1、转变温度Tc
材料有正常状态转变为超导状态的温度，叫做超导材 料的转变温度Tc。一般金属超导体的转变温度很低。
电阻计算公式欧姆定律
欧姆定律是电子工程中最重要的定律之一，它可以用来计算电阻的大小。
这个定律是
由德国物理学家Georg Ohm发现的，他在1827年的著作《实验电学》中发表了这个定律。
欧姆定律定义如下：在一个电路中，电流与电压之间的比值等于固定的电阻值（R）。
这
个定律可以用一个简单的公式来表示：V=IR，其中V是电压（单位为伏特），I是电流
（单位为安培），R是电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律的应用非常广泛，它可以用来计算电路中电压、电流和功率的大小，以及电
路中各种元件的阻抗。
它可以帮助我们更好地理解电路，并预测电路中可能发生的情况。
欧姆定律还可以用来研究电路中的变压器、发电机和电容器，甚至可以用来研究电磁学问题。
此外，欧姆定律还可以帮助我们计算电子元件的参数，例如电阻、电容、电感等，这对电子工程师来说至关重要。
从理论上讲，只要知道电路中的三个参数（电压、电流和电阻），就可以根据欧姆定律计算出第四个参数（例如功率）。
总之，欧姆定律是电子工程领域中的一个重要定律，它可以帮助我们更好地理解电路，并用来计算电阻的大小和电子元件的参数，这一定律对现代电子工程领域的发展有着不可
磨灭的贡献。
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《电阻定律》教学设计
刘云学
教材版本：新人教版3-1
【教材分析】
《电阻定律》是人教版高中物理（新课程.选修3-1）第二章第六节的内容。
电阻跟导体的材料、横截面积、长度间的关系，初中已定性地讲过，这节课，我们采用探究的方法，通过学生分组实验，得出电阻定律。
为了便于学生操作，将课本上的演示实验改为分组实验，让学生分为三个大组十二个小组，分别探究不同的方面，在老师的引导下，学生自己设计实验、得出结论，充分体现学生的主体地位。
【教学目标】
一、知识目标：
1、通过实验探究导体电阻与决定因素的关系得出电阻定律，并总结表达式。
2、能叙述电阻率的意义，了解电阻率和温度的变化关系。
3、能利用电阻定律进行相关问题的分析与计算。
二、能力目标：
1、会运用控制变量法设计实验并熟练使用滑动电阻器、电流表、电压表等常用电学实验器材，培养实验设计和实验操作能力
2、通过分析、处理实验数据培养获取知识的能力、逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
三、情感和价值观
1、学生通过实验探究，培养热爱科学、探索未知的积极情感。
2、学生通过分组讨论、实验，培养团结协作精神。
3、培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质
【教学重点】1、电阻定律的探究及得出电阻率
2、电阻率的理解
【教学难点】电阻率的理解
【教学方法】实验探究法、分析法、分组讨论法、归纳总结法
【教学器材】电阻丝数根（电阻丝上标明不同的材料的名称）、电流表一个、电压表一个、电键、导线、电源、毫米刻度尺、电阻丝固定装置、螺旋测微器
【教学过程】
一、情景引入
通过复习回顾引入新课
1、怎样描述导体对电流的阻碍作用？（电阻）
3、导体的电阻由哪些因素决定？其定性关系是什么？（由材料、
长度、横截面积决定，同种材料制成的导体，长度越长，横截
面积越小，电阻越大）
同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度和横截面积的定性关系，这节课让我们一起用实验定量地研究导体的电阻与哪些因素有关？
二、实验探究：、
1、探究目的：探究导体电阻与其决定因素的定量关系。
2、探究内容：电阻与长度、横截面积和材料的定量关系。
3、探究方法：
[提问]：我们要想研究电阻与几个因素的定量关系，采用的研究方法是是什么？
（控制变量法）
4、实验方案设计：
（1）相同材料，S一定，改变L，测R，寻求R随L变化规律
（2）相同材料，L一定，改变S，测R，寻求R随S变化规律
（3）不同材料，L和S均相同，测R，判断材料对R的影响
[提问]：用安培表和伏特表测量电阻的实验方法叫做什么？（伏安法测电阻）请画出实验电路图。
[提问]：电流表为什么外接？（电阻丝阻值很小）
[提问]：滑动变阻器的作用？（控制电路中的电流）
5、实验器材简介：
待测电阻丝有镍铬丝两根、铁丝两根，这四根电阻丝长度、横截面积相同，固定在面板上，接线柱在每根电阻丝的两侧。
（引导学生思考：要想得到电阻同三个因素之间的定量关系。
那么你得首先能测出各个量的数值）
[提问]：请大家思考，如何在实验中改变电阻丝的长度？（将两根电阻丝串联）
[提问]：请大家思考，如何在实验中改变电阻丝的横截面积？（将两根电阻丝并联）
[提问]：用什么测量电阻丝的长度？（刻度尺）
[提问]：用什么测量电阻丝的横截面积？（螺旋测微器）
三、实验过程
分组实验：学生分成三大组，12小组，为有效控制时间，每一组只研究一个关系，其中4组研究电阻和长度的关系，4组研究电阻和横截面积的关系，4组研究电阻和材料的关系。
按照电路图，学生连接电路，将数据纪录在学案上，并进行分析、总结。
（教师巡视，并对
学生在研究中出现的问题进行订正和指导）
实验确定电阻与长度定量关系材料：铁丝
实验方法：取同种材料铁丝两根，粗细相同，长度相同。
将铁丝分别固定在电阻固定器上。
将两根铁丝串联即可改变电阻丝长度。
注意多次测量取平均值。
将数据填入表格。
结论：电阻与导体长度成正比
2、实验确定电阻与横截面积的定量关系材料：镍铬丝
实验方法：取同种材料镍铬丝两根，粗细相同，长度相同。
将镍铬丝分别固定在电阻固定器上。
将两根镍铬丝并联即可改变电阻丝长度。
注意多次测量取平均值。
将数据填入表格。
结论：电阻与横截面积成反比
3、实验确定电阻与材料种类是否有关
实验方法：取铁丝和镍铬丝各一根，粗细相同，长度相同。
将电阻丝分别固定在电阻固定器上。
研究在横截面积和长度相同的情况下，两根电阻丝阻值是否相同。
注意多次测量取平均值。
将数据填入表格。
结论：电阻丝阻值与材料有关
四、规律总结：
每组成员派代表进行实验数据的分析、总结，从而得出电阻定律的内容。
1、电阻定律内容：导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比。
写成数学表达式为：R=KL/S
分析比例常数的意义。
在实验中发现，即使L、S都相同，若材料不同，则电阻也不同，可见比例常数和材料有关。
可见，对同一材料来说，比例常数相同。
它是反映材料本身性质
的物理量，我们把它定义为电阻率，并用一个专门的字母ρ表示。
2、电阻定律公式：R= ρL/s
分析：当L、S一定时，ρ越大，R越大，即导电性能越差；反之，导电性能越好。
所以，电阻率是反映导电性能好坏的物理量
3、电阻率ρ的理解
(1)反映了材料导电性能的好坏
提问：对某一材料来说，ρ的数值等于多少？我们可以怎样来测量？
教师总结：由R=ρL/s可得，ρ=RS/L,可以得出某材料的电阻率在数值上就等于用该材料制成的长为1米、横截面积为1平方米的导体的电阻
（2）单位：欧姆?米（Ω?m）
附：几种导体材料在20℃时的电阻率
锰铜合金：85%铜，3%镍，12%锰。
镍铜合金：54%铜，46%镍。
.
镍铬合金：67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰。
学生思考：一白炽灯泡铭牌显示“220V，100W”字样，由计算得出灯泡灯丝电阻R=484?，该阻值是工作时的电阻值还是不工作时的电阻值，两者一样吗？为什么？
4、课堂小结
以小组为单位，学生间相互讨论、交流，再由小组为代表进行课堂小结。
全班范围进行相互讨论、交流。
小组1：这节课，通过实验探究推导电阻定律，研究的方法是控制变量法。
小组2：这节课的学习过程是这样的：先复习电阻的有关知识→再用实验探究法推导电阻定
律→建立电阻定律→学习电阻率的概念
小组3：通过这节课，我们进一步认识知识来自于实践
【板书设计】
一、实验探究：
1、探究目的：探究导体电阻与其决定因素的定量关系。
2、探究内容：电阻与长度、横截面积和材料的定量关系。
3、探究方法：控制变量法
4、实验方案设计：
5、实验准备：
6、进行实验：
7、结论汇报：
二、理论探究：
1、分析导体电阻与它的长度的关系：
2、研究导体电阻与它的横截面积的关系：
三、电阻定律：
1、电阻定律内容：导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比。
2、公式：R= ρL/s
3、电阻率ρ
(1)反映了材料导电性能的好坏
（2）单位：Ω?m
【课后思考与作业】
1、课本58页思考与讨论
2、课后题第2、4题
3、完成学案
4、查阅有关超导的资料
【教学反思】
本节课，采用实验探究法推导电阻定律。
积极地创设条件，引导学生自己设计实验、完成实验，在设计实验的过程中，通过提问的形式引导学生的实验思路，体现学生的主体地位。
改教材上的实验演示为学生分组实验；所有学生进行充分地交流、讨论，从而学生也有更多的机会展示自己。
同时要关注学生知识基础和基本技能。
本节课用实验探究法推导电阻定律，因此先复习电阻的有关知识。
而这一点在课堂上也充分体现出来，为下面的实验探究做好铺垫。
而概念的建立，我是采用设计阶梯性的提问，引导学生逐步建立的。
我想在以后的课堂教学中，充分利用现代化教育技术，将传统教学与利用网络环境探究学习结合起来，强调学生的知识学习与能力培养一样重要，体现素质教育的特点，培养学生理论联系实际的优秀品质，学生各方面也能得到更充分的发展。