函数的表示方法一

函数的表示方法（一）

【教学目标】

1． 掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），理解同一个函数可以用不同的

方法来表示；

2． 了解分段函数，会作其图，并简单地应用；

3． 会用待定系数法、换元法求函数的解析式.

【教学重点】

在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.

【课前导学】

1.一次函数一般形式为 .

2.二次函数的形式：

（1）一般式： ；

3.已知()31f x x =-，()23g x x =+，则 [()]f g x = ， [()]g f x = .

4.已知函数()f x 是二次函数，且满足(0)1,(1)()2f f x f x x =+-=，求()f x .

【课堂探究】

一、典型例题

例1.购买某种饮料x 听，所需钱数为y 元，若没听2元，试分别用解析法、列表法、图象法

将y 表示成x （{

}4,3,2,1∈x ）的函数，并指出该函数的值域.

例2. 画出函数()x x f =的函数,并求()()1,3),3(--f f f ,)1(f 的值.

三、课堂练习

1.已知21,0()21,0

x x f x x x ⎧+≥=⎨+<⎩，(2)f -= ；2(1)f a += .

2.若二次函数22

23y x mx m =-+-+的图像对称轴为20x +=，则m = ，顶点坐标为 .

四、课堂小结

【课后作业】