高二数学《正切函数的诱导公式》教案

高二数学《正切函数的诱导公式》教案【学习目标】

、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力；

2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式；

3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用．

【学习重点】正切函数的诱导公式及应用

【学习难点】正切函数诱导公式的推导

【学习过程】

一、预习自学

.观察课本38页图1-46，当-414【导学案】正切函数的诱导公式＜414【导学案】正切函数的诱导公式＜414【导学案】正切函数的诱导公式时，角414【导学案】正切函数的诱导公式与角2414【导学案】正切函数的诱导公式的正切函数值有什么关系？

我们可以归纳出以下公式：

tan（2414【导学案】正切函数的诱导公式）=

tan（-414【导学案】正切函数的诱导公式）=

tan（2414【导学案】正切函数的诱导公式）=

tan（414【导学案】正切函数的诱导公式=

tan（414【导学案】正切函数的诱导公式=

2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。

414【导学案】正切函数的诱导公式

给上述箭头上填上相应的文字

二、合作探究

探究1

试运用414【导学案】正切函数的诱导公式，414【导学案】正切函数的诱导公式的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（414【导学案】正切函数的诱导公式和tan414【导学案】正切函数的诱导公式.

探究2

若tan414【导学案】正切函数的诱导公式,借助三角函数定义求角414【导学案】正切函数的诱导公式的正弦函数值和余弦函数值.

探究3

求414【导学案】正切函数的诱导公式的值.

三、达标检测

下列各式成立的是（

）

Atan（414【导学案】正切函数的诱导公式=-tan414【导学案】正切函数的诱导公式

Btan（414【导学案】正切函数的诱导公式=tan414【导学案】正切函数的诱导公式

ctan（-414【导学案】正切函数的诱导公式）=-tan414【导学案】正切函数的诱导公式

Dtan（2414【导学案】正切函数的诱导公式）=tan414【导学案】正切函数的诱导公式

2求下列三角函数数值

tantan240414【导学案】正切函数的诱导公式

414【导学案】正切函数的诱导公式

tan

3化简求值

tan675414【导学案】正切函数的诱导公式+tan765414【导学案】正切函数的诱导公式+tan+tan+tan1080414【导学案】正切函数的诱导公式

四、课后延伸

求值：414【导学案】正切函数的诱导公式