物理电场经典常考题型

电场难题——经典题

2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

（1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m.

轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的

小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左

的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝

10m/s2，求：

（1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x.

（自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。）

向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A

板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板

倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：

（1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？

6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆

AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某

一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。

(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。

7、如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m A＝0.04kg，带电量为q＝+210-4的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到

最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带

电的小球B接触但不粘连，B球的质量m B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现

用水平向左的推力将B球缓慢推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间

的距离为L＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，当撤去推力后，B球沿地面

右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C

均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝6103N/C，

电场方向不变．（取g＝10m/s2）求：

（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.（2）碰撞后整体C的速度.（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小.

板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：

（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s；（2）在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．

9、质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A 而去的同时，释放A球，如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：

（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？

10、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°问：（1）小球带电量多少？

场力对小球做功多少？

（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？

11、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不

计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD

区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD

区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

12、（12分）一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板

长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U′?（8分）

13、如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，

（l）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？

（3）小球落地时的动能为多大？