【例 6】数字多用表测量不确定度的评定.
数字多用表标准装置校准结果不确定度评定
该标准装置由1台34401A数字万用表,1台YS87B可程控多功 能标准源,以及1台ZX84直流电阻箱组成。YS87B可程控多功能 标准源输出精度可达5位半,稳定性好,可直接用于四位半多用表 及四位半以下的数字多用表的校准和检定。通过HP34401A数字 多用表的监视测量,该标准装置可实现五位半及以下数字万用表 的计量/检定工作。 1.1 测量方法
u4
U max U min dn
10.00004 10.00000 2.53
15.81μV
由于各分量独立不相关,则标准装置的直流电压合成标准不
确定度uc 为: uc (u12 u22 u32 u42 ) 2.892 288.682 302 15.812 290.68 μV
扩 展 不 确 定 度 U kuc , 取 包 含 因 子 k 2 , U kuc 2
3 不确定度评定
3.1 直流电压
评定10 V量程10 V点。
(1)3440A的10 V量程分辨力为10 μV,并经检定合格,按B类 10
不确定度评定,视为均匀分布,包含因子 k 3 ,则 u1 2 3 2.89 μV。
(2)由34401A的说明书得知,34401A的年度允许误差为±
0.005%,即10 V允差为±0.5 mV,并经检定 合格,按B类评
2.1 建立数学模型
Y Y标 ,式中 Y 为测量结果,Y标 为标准值。
2.2 方差和灵敏系数
n
灵敏系数:c=1;
方差:
u
2 c
ci2ui2 。
i 1
2.3 不确定度来源
不确定度来源包括YS87B和34401A的不确定度影响因素,对
高精度多用表由于采用对比校准法,YS87B的源数据仅供参考,
数字万用表测量不确定度评定
R/Q
9&8 98.7 98.8 9&8 98.8 9&8 98.8 98.7 98.8 98.8 9&78
0
0
0
0
0.044
表2多功能校准仪最大允许误差引入的标准不确定度
校准参量
校准点
D030-3多功能校准仪最大允许误差引入的标准不确定度
直流电压
皿=(0.03%读数 +0.02%量程)/ VT
10V =(0.03%xl0V +0.02%xl0V )/ VT=2.89x10JV
U2= (0.05%读数 +0.03%量程)/VT 10mA(60Hz)
=(0.05%xl0 mA +0.03%xl0 mA )/ VT = 4.62x10" mA
电阻
ioon 叶(02%+o.02(iyA/T=(o.2%xioon-K).o2n yVT=0.13ti
表3被校数字表分辨力引入的标准不确定度
方法评定
以直流电压为例，DO30-3多
功能校准仪说明书中直流电压最
大允差为：MPE =±(0.03%读数+ 0.02%量程)，10 V点最大允许误差 为：e=±(0.03%xl0 V+0.02%xl0 V ) =± 5x10-3 V，则其半宽度 a=5xl0-3 V,在区间内认为服从均匀分布，包 含因子k=VT，则由u =a/k得到：
考虑到被校数字表读数的重 复性和分辨力存在重复，在合成标 准不确定度时，将二者中较小值舍
去，见表5。 3.4扩展不确定度
U = k -Uc，取k = 2,由此得
到校准结果的扩展不确定度，换算
成相对不确定度Ut= U/y,见表5。
数字多用表交流电压校准结果不确定度评定
数字多用表交流电压校准结果不确定度评定一、校准方法1.测量依据依据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范2.环境条件温度：20.0℃。
湿度：45%RH ，实验室环境，无外部震动电磁场影响。
3.标准设备多功能校准仪HG30-3a4.被测对象数字多用表34461A （五位半）交流电压5.测量方法连接多功能校准仪与数字多用表，多功能校准仪输出标准交流电压值，记录数字多用表交流电压测量示值。
二、数学模型根据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范，交流电压采用标准源法测量，示值误差的计算公式如下：Δ=P x －P s式中：P x －被校数字多用表的示值；P s －多功能校准仪输出标准值；Δ－示值误差；考虑数字多用表的分辨力对测量结果的影响，测量模型成为：Δ=P x －P s +δPx式中：δPx －被校数字多用表的分辨力对测量结果的影响。
三、标准不确定度评定1、测量重复性引入的标准不确定度u 1（A 类）用数字多用表交流电压功能对多功能校准仪输出的标准值,进行连续十次重复测量，测量结果的算术平均值和由贝塞尔公式计算试验标准偏差为：∑==ni ix n x 11ν=n -1s =1-1i2-∑=n x x ni ）（按上述方法计算得到的算数平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量u 1如表1、2所示：表1测量重复性记录测量结果测量次数12345678910 100mV/1kHz99.96399.97299.96299.95999.95599.95699.96199.95999.96299.963 1V/60Hz0.999800.999730.999750.999750.999740.999740.999740.999800.999760.99978 1V/1kHz0.999690.999670.999700.999710.999670.999690.999670.999650.999700.99969 10V/1kHz9.99739.99719.99729.99719.99739.99739.99749.99739.99749.9976100V/1kHz99.96099.95999.95999.95999.95799.96099.95899.96099.96199.956表2平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量汇总表项目x s u1 100mV/1kHz99.9612mV0.0047mV0.0047mV1V/60Hz0.999759V0.000026V0.000026V1V/1kHz0.999684V0.000018V0.000018V10V/1kHz9.99730V0.00015V0.00015V100V/1kHz99.9589V0.0015V0.0015V2、B类标准不确定度评定2.1由多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0，由技术说明书得到交流电压最大允许误差±(0.02%读数+0.03%量程)，设半宽a，按均匀分布估计，取k=3，则多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0=a/k如表3所示：表3标准器不确定度分量汇总表校准点量程半宽a包含因子k u0100mV/1kHz250mV0.095mV30.0548mV1V/60Hz1V0.0005V30.000289V1V/1kHz1V0.0005V30.000289V10V/1kHz10V0.005V30.00289V100V/1kHz100V0.05V30.0289V2.2由数字多用表（五位半）分辨力引入的不确定分量u2，设数字多用表分辨力δ，其半宽为a，按均匀分布估计，取k=3，则u2=a/k，分辨力引入的标准不确定度分量如表4所示：表4分辨力引入的标准不确定度分量校准点分辨力δ半宽a包含因子k u2100mV/1kHz0.001mV0.0005mV30.00029mV1V/60Hz0.00001V0.000005V30.0000029V1V/1kHz0.00001V0.000005V30.0000029V10V/1kHz 0.0001V 0.00005V 30.000029V 100V/1kHz0.001V0.0005V30.00029V四、合成标准不确定度的计算由测量重复性带来的不确定度包含有分辨力的影响，且分辨力引入的不确定度分量对合成不确定度影响极小，可以忽略不计。
数字多用表标准装置测量不确定度评定方法探析
被 测表， 短时 间内在 ｌ Ｏ Ｖ 点重 复测量 １ Ｏ次（ 测量数据 见七 ） 。 则
＝ Ｏ ． ０ ０ ３ ｕＡ ：
ｆ … …一
ｌ
得到由 ５ ７ ２ ０ Ａ的测量重 复性 引起 的不确 定度 ：
一
１
珂一 １
！ 量 ， 发现其直流 电流性能指标稳定 可靠， 由它 引起 的测量不确 定
２ 不确定度 的评定
２ ． １ 直流电压
１ ） 由８ ５ ０ ８ Ａ的检 定证 书得 知，８ ５ ０ ８ Ａ在 ｌ Ｏ Ｖ点 的上 级计量
２ ） 由８ ５ ０ ８ Ａ的说明书得 知，８ ５ ０ ８ Ａ在 １ ＯⅡ Ｌ Ａ 点 的分辨 力为
． ０ ０ １ ｕ Ａ ， 并经检定合格， 视为均匀分布， 包含因子ｋ＝ √ ３ ， 则“ ３ 机构校准 的测量不确定度 ｕ为 ３ ２ ｕ Ｖ ， 并经检定 合格 ， 取 ｋ＝ ２ ， 则 ０
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈｉ Ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｓ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｍ ｕｌ ｔ ｉ ｐ ｕ ｒ ｐ ｏ ｓ ｅ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｄ ｅ ｖ ｉ ｃ ｅ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎｔ ｙ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ， ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｓ ｙ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。
测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。
一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。
首先，进行多次测量，并记录测量结果。
然后，根据测量结果计算平均值和标准差。
平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。
标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。
二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。
误差源可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。
随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。
通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。
三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。
具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。
四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。
例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。
在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。
置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。
常用的置信度有95%和99%。
五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。
通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。
仪器仪表测量不确定度评定方法
仪器仪表测量不确定度评定方法发表时间：2019-08-15T14:49:11.250Z 来源：《防护工程》2019年10期作者：郭鑫浩[导读] 测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。
天津同阳科技发展有限公司天津 300384摘要：测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。
以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。
以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。
关键词：仪器仪表；测量；不确定引言实际调查发现，用5720A型多功能校准源检定2000型数字多用表（设定为5位半显示模式）的直流电流10mA量程的10mA点时，扩展不确定度U95=0.0004mA，有效自由度νeff=69。
1.测量仪器的准确度我国以及国际上对于测量仪器准确度的划分，从来是既有“级”，也有“等”。
而且在测量不确定度的估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。
但是对测量器的定性评定中，往往还必须使用“等”和“级”的概念，因为这样十分方便、实用。
等与级之间的原则区别在于“级”根据示值误差确定，表明示值误差的档次；“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。
所谓按等使用即按该计量器具检定证书上给出的实际值使用。
这时其系统误差最大的可能值为实际值的扩展不确定度。
所谓按级使用，即按该计量器具的标称值使用。
这时其系统误差最大的可能值为该级的标称值偏离其实际值的允许误差。
“等”与“级”的给出能反映计量器具计量学性能的总的水平，但不能用它直接表示使用该计量器具进行测量的准确度。
因此测量结果的不确定度中，其不确定度分量绝不止这一项，而往往还有其他的分量要与之合成。
例如：量块的要求中有中心长度的偏差，测量面的平面度及平行度，工作面的研合性，中心长度的稳定性；衡器要求水平误差，鉴别力，灵敏度。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究和实验中非常重要的一项工作，它的目的是评估测量结果的可靠性和精确度。
在实验或测量过程中，由于各种因素的干扰，导致测量结果并非完全准确。
测量不确定度评定方法的应用能够帮助我们了解到测量结果的可信程度，从而指导我们进行科学研究和决策。
下面将介绍几种测量不确定度评定方法：1. 标准偏差法（Standard Deviation Method）：标准偏差法是测量不确定度评定中最常用的方法之一、它通过对重复测量结果的分析，计算出样本数据的标准差。
标准差可以反映测量结果的离散程度，从而评估测量的精度和不确定性。
2. 不确定度传递法（Propagation of Uncertainty）：不确定度传递法用于评估实验中多个测量值的组合结果的不确定性。
它基于每个测量值的不确定度，通过使用相关变量的误差传递公式来计算最终结果的不确定度。
这种方法常用于实验中多个测量量的计算和关联。
3. 最大偏差法（Maximum Deviation Method）：最大偏差法通过对测量结果进行比较和分析，选取最大偏差作为测量结果的不确定度。
这种方法较为简单直观，适用于简单的测量问题。
但是，它忽略了其他可能存在的偏差，因此在复杂的研究和实验中可能不够精确。
4. 置信区间法（Confidence Interval Method）：置信区间法是通过对重复测量结果的分析，计算出包含真实测量值的区间范围。
这个区间范围被称为置信区间，它可以用来评估测量结果的精确度和不确定性。
置信区间法常用于统计学中，对于复杂的测量问题也有一定的适用性。
以上是几种常用的测量不确定度评定方法，每种方法都有其特点和适用范围。
科学研究和实验中，可以根据具体情况选择合适的方法进行不确定度评定。
同时，为了保证测量不确定度的可靠性和准确性，我们还需要注意遵循测量方法的正确操作、重复测量的次数和样本量的大小等实验要素。
数字多用表交流电压测量结果的不确定度评定
式中： △ 一被校表 的示值误差 ； ｕ ｘ 一被校表 的示值 ；
一
多 功能校 准器 交流 电压输 出值 。 根据 教 学模 型 ， 被 校 表 的测 量 不 确定 度 取决 于 输 入
可得灵敏 系数 ： Ｃ ｘ＝Ｏ ／ ｘ ／ Ｏ ＝１
Ｃ Ｎ＝ＯＡ ／ ３ ｕｕ＝ 一１
３ 输入 量 的标 准 不确定 度评 定 量 、 的不 确定 度 。
Ｆ Ｌ Ｕ Ｋ Ｅ多功 能校准 器 ， 型号 ５ ５ ２ ０ Ａ。 １ ． ４ 被测对 象 ＬＵ Ｆ Ｋ Ｅ数字 多用 表 ， 型号 ４ ５ １ Ａ， 量程 ： １ Ｖ 。
１ ． ５ 检测 过程
ｌ 多功能校准源１ ｌ电 压输出 ｌ ｌ 被检数字多用表１ ｌ 输入端 ｌ
图 １
（ １ ） 取半均值
＝
ｎ ｆ＝１
∑Ｕ ｉ ＝０ ． ９ ９ ８ ９ ５ Ｖ
（ ２ ） 用贝塞尔公式求 出试验标准差 ｕ （ ｕ ｘ ）
（ ） ＝ ＾ ／
／ ∑（ （ 一ｕ 一 ）
一＝ ５ ． ２ ７ × １ ０ Ｖ
３ ． ２ 输人量 的标 准不 确定度 （ ） 评定 输 入量 的不确定 度 主 要是 由多 功 能校 准 器 电压
关键词 ： 熔接规 ； 不确定度 ； 评定
１ 被测 对象 测量 范 围为 （ ０～１ ０ ） ｈ ｉ ｍ， 分 度值 为 ０ ． Ｏ ｌ ｍ ｍ 的熔 接 规， 最 大允许 示值 误差 为 ±０ ． ０ ２ ｍ ｍ。 ２ 检 定方 法
ｕ （ ）：
√３
：０ ． Ｏ ０流 电压 ； 示值 误差 ； 测量不确定度
１ 方 法原 理及 测试 过程
１ ． １ 测 量方法
测量不确定度评定及应用
要点二
根据极限偏差进行评定
根据极限偏差估计标准偏差，即B类标准不确定度。这种 方法通常适用于具有极限偏差的测量结果，如某些物理量 的测量结果存在极限偏差。
合成标准不确定度
合成标准不确定度的计算
通过将各个测量不确定度分量进行合成，得到合成标准 不确定度。合成方法通常采用方和根法或蒙特卡罗模拟 法等。
此外，测量不确定度还可以用于评估生产过程中的变异 系数，以确定生产过程的稳定性。如果变异系数太大， 那么生产过程可能存在较大的波动，因此需要采取措施 来减小变异系数，以确保生产过程的稳定性。
在科学研究中的应用
• 测量不确定度在科学研究中也有广泛的应用。例如，在物理学 、化学、生物学等学科中，测量不确定度可以用来评估实验结 果的可靠性和准确性。如果测量不确定度太大，那么实验结果 可能存在较大的误差，因此需要采取措施来减小测量不确定度 ，以确保实验结果的可靠性。
扩展不确定度是测量结果的不确定度 范围，通常用符号U表示。计算公式 为：U = k * u，其中k为包含因子，u 为标准不确定度。
测量不确定度的应
04
用
在计量学中的应用
计量学是研究测量的科学，它涉及到测量不确定度的 概念和应用。测量不确定度是评估测量结果可靠性和 准确性的重要指标，因此在计量学中具有重要的应用 价值。例如，在制造和检测过程中，测量不确定度可 以用来评估测量设备的准确性和可靠性，以确保生产 过程的质量和安全性。
根据信息来源进行评定
根据有关信息来源，如标准、手册、教科书 等，提供的不确定度或误差范围等资料，估 计标准偏差，即A类标准不确定度。这种方 法通常适用于使用标准物质或参考标准进行
的测量。
B类评定
要点一
根据非统计方法进行评定
数字式万用表不确定度评定
数字式万用表测量不确定度评定报告(一) 交流电压示值误差测量结果的不确定度评定 1.概述1.1 测量依据：JJG （航天）35-1999《交流数字电流表检定规程》、JJG （航天）34-1999《交流数字电压表检定规程》、JJG 598-1989《直流数字电流表试行检定规程》、JJG 315-1983《直流数字电压表试行检定规程》、JJG 724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》。
1.2 测量环境条件：环境温度(20±5) ℃，相对湿度(40-80)%ＲＨ。
1.3 测量标准：XF30A*型多功能校准仪，准确度等级：0.05级。
1.4 被测对象：数字式万用表，型号：17B ,多档位，量程，功能量程 分辨率 精确度交流电压（40~500Hz ）400.0mV 0.1mV 3.0%+34.000V 0.001V 40.00V 0.01V 400.0V 0.1V 1000V1V1.5 测量过程：选用多功能校准仪作为标准，采用标准源法，即通过标准源和被检万用表的读数，从而达到测量示值误差的目的。
2. 数学模型ΔV= V X 1 - V X 2ΔV ---被检表电压示值误差；V X 1---被检表示值最佳估计值；V X 2—标准表读数； 式中：传播系数即灵敏系数，分别求偏导数则c1=1，c2=-1。
3. 不确定度分量3.1重复性测量引入的不确定度分量u(V X 1)不确定度分量u(V X 1) 主要是被检万用表交流电压档的测量重复性引起，采用A 类方法评定。
考虑到在重复性的条件下所得到的测量列的分散性包含了电压源的稳定度、调节细度、人员操作等随机分量所引起的不确定度，故不另作分析。
对一台万用表交流电压档的100V 点，连续独立测量10次，每次均重新调整零位，得到测量值如下：（单位：V ）其算术平均值为：V X 1=∑==ni xi n x 11=99.432V ≈99.43V单次测量的实验标准差按贝塞尔计算公式：()2111∑=--=ni i x x n S =0.182V则标准不确定度为：u(V X 1) =S ≈0.182V 3.2 标准器准确度引起的不确定度分量u （V X 2 ）标准不确定度分量u(V X 2)主要由标准源准确度引起，采用B 类方法进行评定。
数字多用表使用中测量不确定度的评定方法
数字多用表使用中测量不确定度的评定方法
卜云平;成斌
【期刊名称】《计量技术》
【年(卷),期】2000(000)004
【摘要】本文针对数字多用表使用中的各种情况,给出了其测量不确定度的评定方法.
【总页数】4页(P52-54,38)
【作者】卜云平;成斌
【作者单位】河南洛阳061信箱技术部,洛阳市,471003;河南洛阳061信箱技术部,洛阳市,471003
【正文语种】中文
【中图分类】TM93
【相关文献】
1.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例第五讲测量不确定度的评定方法(扩展不确定度的评定、报告及表示) [J], 王承忠
2.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例第六讲测量不确定度的评定方法(测量不确定度的评定方法及步骤) [J], 王承忠
3.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例第七讲材料检测结果测量不确定度的评定实例(拉伸试验结果的测量不确定度评定) [J], 王承忠
4.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例第八讲材料检测结果测量不确定度的评定实例(脱碳层深度及原子吸收分光光度计测定铜浓度的试验结果的测量不确定度评定) [J], 王承忠
5.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例第二讲测量不确定度的评定方法(A类标准不确定度的评定) [J], 王承忠
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【例 6】数字多用表测量不确定度的评定
数字多用表(交流电压示值误差测量不确定度的评定概述11.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准电压源或标准表名称、型号、测量范围、测量不确定度/准确度等级/最大允许误差1.4 被校对象：被校表名称、型号、被校量程1.5 测量方法：标准源法或标准表法建立数学模型2△=U X－U N式中：△——被校表电压示值误差；——被校表电压示值；U X——标准电压源的电压输出值或标准表读数值。
U N标准不确定度评定3根据数学模型，被校表的测量不确定度取决于输入U X、U N的不确定度。
3.1 标准不确定度的的评定输入量U X的标准不确定度主要是由被校表的分辨力、环境干扰等因素使电压示值测量不重复引起的。
可用A类不确定度评定方法有以下二种。
3.1.1 被校表选择被校量程上限75%～95%处一个点，在相同条件下，用同一台标准电源在重复性条件下连续独立测量n次（一般n取10次）从而获得一组被校表示值测量值U xi（i =1、2、3……n）(如i =10，则有U x1、U x2、U x3…….U x10共10个测量值然后求出，其过程如下a 取平均值b 用贝塞尔公式求出实验标准差c 以实验标准差表示标准不确定度取：=3.1.2 在重复性条件下，对同类被校表的相同被校量程长期进行m组测量，每组重复测量n次，取得m个实验标准差s1、s2、s3、……、s m，求得合并样本标准差，s p要根据下列公式计算：s p取：=s p3.2 标准不确定度的评定输入量U N的标准不确定度主要是标准电压源或标准表的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。
在标准数字表法中的稳压电源稳定度、调节细度所引起的不确定度已包括在评定中，不应重复考虑。
最常用的B类不确定度评定方法有以下二种：3.2.1 标准电压源或标准表经过校准，可从校准报告（或校准证书）中获得标准不确定度，一般校准报告的结果给出的是扩展不确定度U或U p及包含因子k或，此时B类不确定度的评定方法是：k p或3.2.2 标准电压源或标准表经过上一级量值传递合格，由生产商的技术说明书给出的量程准确度等级或最大允许误差，从而可得出U N 分布区间的半宽度a ，一般可以认为在区间[-a ，+a ]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B 类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。
数字多用表的示值误差测量不确定度评定
数字多用表的示值误差测量不确定度评定刘璐;郑楠;谢蓓欣;战春雨;陈军伟;王康【摘要】针对数字多用表校准工作中,人工测量不确定度评定存在工作量大、耗时长、准确度无法保证等问题,分析了测量不确定度的来源和测量不确定度的评定方法.采用Java语言对数字多用表示值误差测量结果不确定度自动评定系统进行了开发,并介绍了系统的软件设计和实现方法.该系统能够对测量不确定度进行自动评定并自动导出评定报告,投入使用后证明自动评定系统操作方便、准确度高,提升了校准工作的效率和质量.【期刊名称】《吉林电力》【年(卷),期】2018(046)001【总页数】4页(P45-48)【关键词】数字多用表;校准;不确定度评定;自动评定;Java语言【作者】刘璐;郑楠;谢蓓欣;战春雨;陈军伟;王康【作者单位】国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春 130021;国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春 130021;国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春 130021;国网吉林省电力有限公司电力科学研究院,长春 130021;国网西藏电力有限公司电力科学研究院,拉萨 850000;国网西藏电力有限公司电力科学研究院,拉萨 850000【正文语种】中文【中图分类】TB97近几年，数字多用表在电力、计量、工业生产以及科研领域的使用规模广泛，表的数量大幅增加。
为保证数字多用表测量结果的准确性，需要采用数字多用表检定装置定期对其进行检定或校准。
目前，我国实施的GB/T 27025—2005《检测和校准实验室能力的通用要求》规定：由校准实验室出具的证书和报告必须对测量结果的不确定度进行说明，且要求给出的测量不确定度需适用于数字多用表的整个测量范围[1-2]。
由于数字多用表测量项目多，每个测量项目中不同量程的技术参数不尽相同，故在校准工作中应选择每一测试项目中每一量程的典型校准点进行评定，最后分段给出测量不确定度，这无疑大大增加了校准的工作量，同时人工手动评定也会使测量不确定度评定的准确率下降。
数字多用表不确定度评定(CMC表示)
数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评定报告二0一二年八月数字表（电压、电流、电阻）测量不确定度评估报告一、概述1．测量依据：JJG315-1983《直流数字电压表检定规程》JJG598-1989《直流数字电流表检定规程》JJG(航天)34-1999《交流数字电压表检定规程》JJG(航天)35-1999《交流数字电流表检定规程》JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》2. 计量标准：计量标准设备为美国FLUKE公司生产的编号8555011、型号5520A多功能校准器，其量程、基本误差极限见下表。
直流电压：直流电流：交流电流:交流电压:阻：电3．测量环境条件：温度：20.5℃，相对湿度：50.5%。
4.被测对象：选用美国FLUKE公司生产的编号86770198、型号F189数字万用表，其量程、基本误差极限见下表。
交流电压：交流电流：5. 测量方法：5.1直流电压表：依据规程JJG315-1983第7.1条“直流标准电压发生器检定方法”。
设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。
5.2直流电流表：依据规程JJG598-1989第10.1条“直流标准电流源检定方法”。
设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。
5.3交流电压表：依据规程JJG(航天)34-1999第5.2.3.3条“交流标准源检定方法”。
设多功能校准器输出标准设定电压UN ，被校表的显示读数Ux，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=U x-U N 。
5.4交流电流表：依据规程JJG(航天)35-1999第5.2.3.2条“标准源测量法”，设多功能校准器输出标准设定电流IN ，被校表的显示读数Ix，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=Ix-IN。
5.5直流欧姆表：依据规程JJG724-1991第9.2条“电阻校准仪法”，设多功能校准器输出标准设定电阻R N，被校表的显示读数R x，每个设定值测量一次，则被校表的误差为Δ=R x-R N 。
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数字多用表(交流电压示值误差测量不确定度的评定概述11.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准电压源或标准表名称、型号、测量范围、测量不确定度/准确度等级/最大允许误差1.4 被校对象：被校表名称、型号、被校量程1.5 测量方法：标准源法或标准表法建立数学模型2△=U X－U N式中：△——被校表电压示值误差；——被校表电压示值；U X——标准电压源的电压输出值或标准表读数值。
U N标准不确定度评定3根据数学模型，被校表的测量不确定度取决于输入U X、U N的不确定度。
3.1 标准不确定度的的评定输入量U X的标准不确定度主要是由被校表的分辨力、环境干扰等因素使电压示值测量不重复引起的。
可用A类不确定度评定方法有以下二种。
3.1.1 被校表选择被校量程上限75%～95%处一个点，在相同条件下，用同一台标准电源在重复性条件下连续独立测量n次（一般n取10次）从而获得一组被校表示值测量值U xi（i =1、2、3……n）(如i =10，则有U x1、U x2、U x3…….U x10共10个测量值然后求出，其过程如下a 取平均值b 用贝塞尔公式求出实验标准差c 以实验标准差表示标准不确定度取：=3.1.2 在重复性条件下，对同类被校表的相同被校量程长期进行m组测量，每组重复测量n次，取得m个实验标准差s1、s2、s3、……、s m，求得合并样本标准差，s p要根据下列公式计算：s p取：=s p3.2 标准不确定度的评定输入量U N的标准不确定度主要是标准电压源或标准表的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。
在标准数字表法中的稳压电源稳定度、调节细度所引起的不确定度已包括在评定中，不应重复考虑。
最常用的B类不确定度评定方法有以下二种：3.2.1 标准电压源或标准表经过校准，可从校准报告（或校准证书）中获得标准不确定度，一般校准报告的结果给出的是扩展不确定度U或U p及包含因子k或，此时B类不确定度的评定方法是：k p或3.2.2 标准电压源或标准表经过上一级量值传递合格，由生产商的技术说明书给出的量程准确度等级或最大允许误差，从而可得出U N 分布区间的半宽度a ，一般可以认为在区间[-a ，+a ]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B 类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。
4 合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数 数学模型：灵敏系数：、4.2 标准不确定度汇总表 输入量不确定度来源 标准不确定度 灵敏系数U x 被校表示值测量重复性1U N标准电压源或标准表表示值误差-14.3 合成标准不确定度的估算输入量U X 和U N 相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：5 扩展不确定度的评定通常取包含因子k=2，扩展不确定度U的表达式：=k·u c(△（k=2）U6 测量不确定度的报告与表示被校表的被校量程电压示值误差测量结果的不确定用扩展不确定度表示。
(其有效数位取1～2位。
=k·u c(△（k=2）U数字多用表(交流电流示值误差测量不确定度的评定1 概述1.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准电流源名称、型号、测量范围、测量不确定度/准确度等级/最大允许误差1.4 被校对象：被校表名称、型号、被校量程1.5 测量方法：标准源法或标准电流表法2 建立数学模型△=I X－I N式中：△——被校表电流示值误差；X——被校表电流示值；IN——标准电流源的电流输出值或标准表读数值。
I3 标准不确定度评定根据数学模型，被校表的测量不确定度取决于输入I X、I N的不确定度。
3.1 标准不确定度的的评定输入量I X的标准不确定度主要是由被校表的分辨力、环境干扰等因素使电流示值测量不重复引起的。
可用A类不确定度评定方法有以下二种。
3.1.1 被校表选择被校量程上限75%～95%处一个点，在相同条件下，用同一台标准电源在重复性条件下连续独立测量n次（一般n取10次）从而获得一组被校表示值测量值I xi（i =1、2、3……n）(如i =10，则有I x1、I x2、I x3…….I x10共10个测量值然后求出，其过程如下a 取平均值b 用贝塞尔公式求出实验标准差c 以实验标准差表示标准不确定度取：=3.1.2 在重复性条件下，对同类被校表的相同被校量程长期进行m组测量，每组重复测量n次，取得m个实验标准差s1、s2、s3、……、s m，求得合并样本标准差s p，s p要根据下列公式计算：取：=s p3.2 标准不确定度的评定输入量I N的标准不确定度主要是标准电流源或标准电流表的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。
在标准数字表法中的稳流电源稳定度、调节细度所引起的不确定度已包括在评定中，不应重复考虑。
最常用的B类不确定度评定方法有以下二种：3.2.1 标准电流源或标准表经过校准，可从校准报告（或校准证书）中获得标准不确定度，一般校准报告的结果给出的是扩展不确定度U或U p及包含因子k 或k p，此时B类不确定度的评定方法是：或3.2.2 标准电流源或标准电流表经过上一级量值传递合格，由生产商的技术说明书给出的量程准确度等级或最大允许误差，从而可得出U N分布区间的半宽度a，一般可以认为在区间[-a，+a]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。
4 合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数数学模型：灵敏系数：、4.2 标准不确定度汇总表输入量 不确定度来源 标准不确定度 灵敏系数Ix 被校表示值测量重复性1IN 标准电流源或标准表表示值误差-14.3 合成标准不确定度的估算输入量I X 和I N 相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：5 扩展不确定度的评定通常取包含因子k =2，扩展不确定度U 的表达式： U =k ·u c (△ （k =2）6 测量不确定度的报告与表示被校表的被校量程电流示值误差测量结果的不确定用扩展不确定度表示。
(其有效数位取1～2位。
U =k ·u c (△ （k =2）数字多用表(直流电流示值误差测量不确定度的评定1 概述1.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准数字多用表名称、型号、直流电压量程最大允许误差，直流标准电阻名称、型号、电阻值及最大允许误差。
1.4 被校对象：被校表名称、型号、被校量程1.5 测量方法：标准数字电压表法2 建立数学模型△=I X－U N/R N式中：△——被校表直流电流示值误差；I X——被校表直流电流示值；U N——标准数字多用表的电压读数值。
R N——直流标准电阻值。
3 标准不确定度评定根据数学模型，被校表的测量不确定度取决于输入I X、U N、R N的不确定度。
3.1 标准不确定度的的评定输入量I X的标准不确定度主要是由被校表的分辨力、环境干扰等因素使电流示值测量不重复引起的。
可用A类不确定度评定方法有以下二种。
3.1.1 被校表选择被校量程上限75%～95%处一个点，在相同条件下，用同一台标准电源在重复性条件下连续独立测量n次（一般n取10次）从而获得一组被校表示值测量值I xi（i =1、2、3……n）(如i =10，则有I x1、I x2、I x3…….I x10共10个测量值然后求出，其过程如下a 取平均值b 用贝塞尔公式求出实验标准差c 以实验标准差表示标准不确定度取：=3.1.2 在重复性条件下，对同类被校表的相同被校量程长期进行m组测量，每组重复测量n次，取得m个实验标准差s1、s2、s3、……、s m，求得合并样本标准差s p，s p要根据下列公式计算：取：=s p3.2 标准不确定度的评定输入量U N的标准不确定度主要是标准电压源或标准表的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。
在标准数字表法中的稳压电源稳定度、调节细度所引起的不确定度已包括在评定中，不应重复考虑。
最常用的B类不确定度评定方法有以下二种：3.2.1 标准电压源或标准表经过校准，可从校准报告（或校准证书）中获得标准不确定度，一般校准报告的结果给出的是扩展不确定度U或U p及包含因子k 或k p，此时B类不确定度的评定方法是：或3.2.2 标准电压源或标准表经过上一级量值传递合格，由生产商的技术说明书给出的量程准确度等级或最大允许误差，从而可得出U N分布区间的半宽度a，一般可以认为在区间[-a，+a]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。
3.3 标准不确定度的评定输入量R N的标准不确定度主要是直流标准电阻R N的示值误差引起的测量不确定度，可用B类不确定度评定。
直流标准电阻经过上一级量值传递合格，根据直流标准电阻等级或最大允许误差，从而可得出R N分布区间的半宽度a，一般可以认为在区间[-a，+a]服从均匀分布，此时的不确定度评定方法是：其它的B类不确定度评定方法可参阅JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》有关条款。
4 合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数数学模型：灵敏系数：、、4.2 标准不确定度汇总表输入量不确定度来源标准不确定度灵敏系数I被校表示值测量重复性 1xU标准数字多用表示值误差-1/R NR N直流标准电阻示值误差4.3 合成标准不确定度的估算输入量I X、U N、R N相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：5 扩展不确定度的评定通常取包含因子k=2，扩展不确定度U的表达式：U=k·u c(△（k=2）6 测量不确定度的报告与表示被校表的被校量程电流示值误差测量结果的不确定用扩展不确定度表示。
(其有效数位取1～2位。
=k·uc(△（k=2）U数字多用表(直流电阻示值误差测量不确定度的评定1 概述1.1 测量依据：JJF（沪）1-2003数字多用表校准规范1.2 测量环境：温度（××～××）℃；相对湿度（××～××）%1.3 测量标准：标准电阻器名称、型号、测量范围或电阻值、测量不确定度/准确度等级/最大允许误差。