单位“1”的确定及转化教学案+练习
六年级上册数学教案-3.3转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版
六年级上册数学教案3.3 转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版我今天要为大家分享的教学内容是我所教授的六年级上册数学教案中的一部分，具体是第三章第三节“转化单位‘1’解决较复杂的分数应用题”。
这一节的主要内容是让学生掌握如何将单位“1”转化为具体的数值，并利用这个方法解决一些较复杂的分数应用题。
我的教学目标是希望学生们能够通过这一节的学习，掌握单位“1”的转化方法，并能够运用这个方法解决实际的问题。
同时，我也希望他们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
重点是让学生掌握单位“1”的转化方法，难点则是如何让学生们理解并运用这个方法解决实际的问题。
为了帮助学生们更好地理解和掌握这个方法，我准备了一些教具和学具，包括一些具体的分数应用题和一些辅助的图表。
在教学过程中，我会通过一些具体的实例引入这个概念，然后通过讲解和练习，让学生们逐渐理解和掌握这个方法。
在讲解的过程中，我会特别强调如何将单位“1”转化为具体的数值，并如何利用这个数值来解决实际的问题。
在板书设计上，我会用清晰的图表和简洁的文字来展示这个方法的步骤和关键点，以便学生们能够更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些具体的分数应用题，让学生们运用他们所学的知识来解决。
我会提供详细的答案和解题步骤，以便学生们能够更好地理解和掌握。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会根据学生们在课堂上的表现和作业的完成情况，对我的教学方法和内容进行调整和改进。
同时，我也会寻找一些相关的资料和题目，为学生们的学习提供更多的拓展和延伸。
重点和难点解析：在我在六年级上册数学教案中分享的教学内容中，我认为有几个重点和难点是值得我们特别关注的。
我们需要重点关注的是单位“1”的转化方法。
这个方法是解决较复杂的分数应用题的关键，因此，学生们必须熟练掌握。
在教学过程中，我会通过具体的实例和讲解，让学生们理解并掌握这个方法。
我会强调，将单位“1”转化为具体的数值是解决分数应用题的第一步，而这个数值的计算方法是关键。
在解题中如何找准单位“1”
在解题中如何找准单位“1”教学时,要结合具体的题目引导学生掌握统一单位“1”的方法。
下面就谈谈我在教学中的几点教法:一、解决稍复杂的分数应用题1.把题中的定量确定为单位“1”例:甲、乙、丙、丁四人参加植树活动。
甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8,乙植树的棵数是甲丙丁植树总数的2/7;丙植树的棵数是甲乙丁植树总数的5/13;丁植树的棵数是甲乙丙植树总数的7/11,已知甲植树20棵。
求乙、丙、丁各植树多少棵?分析:这道题中有4个单位“1”,分别是:“乙丙丁总数”、“甲丙丁总数”、“甲乙丁总数”和“甲乙丙总数”,而这4个单位“1”又不相等。
可甲乙丙丁四人植树的总棵数不变,把4人植树的总棵数当作“1”。
根据甲植树的棵数是乙丙丁植树总数的1/8,可以把甲植树的棵数当作1份,乙丙丁植树的棵数当作8份,则甲乙丙丁四人植树的总棵数为1+8=9份,甲占总棵数的1/9;同样得出乙占总棵数的2/9;丙占总棵数的5/18;丁占总棵数的7/18。
再根据甲植树10棵,求出四人植树的总棵数为:20÷1/9=180棵,乙为:180×2/9=40棵;丙为:180×5/18 =50棵;丁为180×7/18=70棵。
2.抓不变量为单位“1”(1)部分量不变。
题目中的几个量,如果部分量不变,可以部分量为单位“1”。
例1:某纺织厂女工占工人总数的5/8,后来又调来60名女工,这时女工人数是男工人数的2倍。
现在厂里共有多少人?分析:三个量中,男工人数前后不变,以男工人数为单位“1”,将“女工占工人总数的5/8”转化成“女工占男工人数的5/(8-5)=5/3”。
由“原来女工占男工人数的5/3,调来60名女工后,女工占男工人数的2倍”,求得男工人数有60÷(2-5/3)=180(人),即现在厂里共有180×(1+2)=540(人)。
(2)差量不变。
题目中的几个量,如果差量不变,可以差量为单位“1”。
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第五讲 转换单位“1”(二) 人教版(含答案)
第五讲 转化单位“1”（二）第一部分：趣味数学牛奶与水李林喝了一杯牛奶的16 ，然后加满水，又喝了一杯的13 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？【答案】 一样多第二部分：习题精讲【例题1】甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43 ）＝72甲：72×23 ＝48丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32+32×43）＝48乙：48×32＝72丙：72×43＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习一：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1.甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2.梨树的棵数是苹果树的23，桃树的棵数是梨树的12，桃树和苹果共有220棵，梨树有多少棵？3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的（35÷2 3＝）910”。
学大精品讲义六上数学(含答案)第四讲分数应用题转化单位“1”
第四讲分数应用题转化单位“ 1、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“ 1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“ 1”不同时，要分析不变量，将单位“ 1 ”进行统这种方法叫转化单位“ 1”、方法归纳1. 总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“ 1”，差量不变，以差量为单位“ 1 ”。
2. 在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的-，第二天修了余下的-，已知这两天5 3共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“。
1【搭配课堂训练题】 【难度分级】A看了 20页，这本书共有多少页?2. 运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的运，这堆水泥有多少吨？例2. （2013天河省实）某校六年级有三个班，在为 4.20雅安地震献爱心的活动中，一班22的捐款数是二、三班捐款数之和的一，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的一，已知三35班的捐款数比一班少 180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1 ”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】B13.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的 -211乙队筑的路是其他三个队的 -，丙队筑的路是其他三个队的一 丁队筑了多少米？1. 小方三天看完一本书，第一天看了全书的1，第二天看了余下的:第二天比第一天多1 一 2，第—天运的是第一天的，还剩84吨没有433 4 '4例3 .兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的，若弟给兄4元，则弟的钱数52是兄的3，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“14. 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的-后来他又读了20页81这时已读的页数是剩下页数的-，这本课外读物共有多少页?615. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不19合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” 例题+练习
分数应用题之转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
二、精讲精练【例题1】：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？【例题3】：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
转化单位1教案
转化单位1教案教案标题：转化单位1教案教案目标：1. 学生能够理解和应用转化单位的概念。
2. 学生能够在实际问题中运用转化单位的知识解决问题。
3. 学生能够掌握转化单位的常见方法和技巧。
教学重点：1. 转化单位的概念和意义。
2. 常见的转化单位方法和技巧。
教学难点：1. 在实际问题中应用转化单位解决问题。
2. 理解和运用不同单位之间的换算关系。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、实物示例、白板、笔等。
2. 学生准备：课本、笔记本、笔等。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）引导学生回顾上一节课所学的单位换算知识，例如长度单位换算、重量单位换算等，并提出转化单位的概念。
Step 2：概念讲解（10分钟）通过教学课件和实物示例，向学生介绍转化单位的概念和意义。
解释转化单位在实际生活和科学领域中的重要性，并提供一些实际应用的例子。
Step 3：常见转化单位方法和技巧（15分钟）详细讲解常见的转化单位方法和技巧，包括：1. 单位之间的换算关系：例如1千克=1000克、1米=100厘米等。
2. 使用单位换算表：教导学生如何使用单位换算表，将不同单位之间的换算关系整理出来，方便日常应用。
3. 使用换算公式：教导学生如何根据换算关系建立换算公式，例如速度的换算公式为v（米/秒）=d（米）/t（秒）。
Step 4：练习与应用（20分钟）提供一系列练习题和实际应用问题，让学生在课堂上进行个人或小组练习。
鼓励学生运用所学的转化单位方法和技巧解决问题，并及时给予指导和反馈。
Step 5：总结与拓展（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并展示一些拓展的应用问题，鼓励学生进一步思考和应用转化单位的知识。
Step 6：作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生继续巩固和应用所学的转化单位知识，并提醒学生将作业按时提交。
教学反思：在教案中，教师通过导入、概念讲解、常见转化单位方法和技巧、练习与应用、总结与拓展、作业布置等环节，全面引导学生理解和应用转化单位的知识。
“变”中找“不变” 转化单位“1”—
———自编教材《转化单位“1”》教学例谈文|钱定娟蒋明玉（特级教师）【教学过程】一、回忆策略，唤醒“转化”师：同学们，我们学习了很多解决问题的策略：从条件想起、从问题想起、列表策略、画图策略、列举策略、转化策略、假设策略（课件相应演示每个例题图）。
五年级下学期学习的转化策略，你还记得吗？生：通过平移、旋转等方法，把不规则图形转化成规则图形。
师：图形中有转化，计算中也有转化：12+14+18+116。
生：1-116。
师：不直接相加，而是用1减去空白部分，把繁琐的分数连加转化为相对简单的分数减法。
有人说，数学学习就是不断学会转化，把复杂的转化为简单的，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的。
【设计意图：小学从三年级起学了一系列的数学思想方法以及解决问题的策略，配合相应例题图一一呈现，唤起学生的回忆，聚焦“转化”策略，再一次感受“转化”的魅力，也为下文的“转化”埋下伏笔。
】二、例题教学，凸显“转化”1.转化单位“1”，已知量作单位“1”。
出示：星河小学美术组男生人数占总人数的25。
已知女生有21人，男生有多少人？师：谁来读题？关系句是男生人数占总人数的25，表示数量间有怎样的关系？你还能想到什么？生：总人数平均分成5份，男生有这样的2份。
生：男生2份，女生3份，还可以画个图，让数量关系变得更加清晰。
师：想法真不错！（展示学生画的线段图）更清楚地看出男生人数是2份，女生人数是3份。
师：你会解答这一题吗？比一比谁的解法更简便。
生1：21÷（1-25）×25先求出总人数是多少人，男生占总人数的25，再求总人数的25是多少人。
生2：5-2=3，女生人数3份，女生21人，先求出1份多少人，再求男生2份多少人。
生3：直接用21×23就可以求出男生有多少人了。
师：21×23，23是表示谁是谁的23？生：男生人数是女生人数的23。
师：题目中原来是以“总人数”作单位“1”，现在他把谁作单位“1”了？60Copyright©博看网. All Rights Reserved.生：女生人数作单位“1”。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” 例题+练习
分数应用题之转化单位“1”一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习1：1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。
低年级有学生多少人？2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。
这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来的总数是短跳绳的12/（12-7）。
所以20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
练习2：1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）答：每段布用去15米。
六年级奥数转化单位“1”
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生， 全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生 的几分之几想当医生?
例4.甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙 堆黑子数的1/5，乙堆白子数是甲堆黑子数的 1/8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
思路导航：从图中可以看出，因为甲乙两堆棋子数相等，再从甲 堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数， 余下的黑子数相等。所以甲堆黑子数×（1-1/8）=乙堆黑子数 黑子 ×（1-1/5）。
25%÷（1+25%）=20%
解法二：牛的头数:羊的头数=（1+25%）:1=5:4
（5-4）÷5=20% 答：羊的头数比牛的头数少20%。
• 例4练习
1甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数 比甲仓多百分之几？ 2.男生比女生少2/7，女生比男生多几分之几？ 3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分 之几？
思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则 其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 甲 乙 总数 2/5 “1” 男生 21/50 女生 2/5×3/10=3/25 1-21/50=29/50
［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2
例3练习
1.在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是 中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工 科大学生是居民数的几分之几？
例5.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60 人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共 有职工多少人？
思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男 职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）
60÷［3/(1+3)-3/5］=400（人） 答：这个厂共有职工400人。
转化单位1的练习题
转化单位1的练习题一、基本单位转换1. 将10米转换为厘米。
2. 将5吨转换为千克。
3. 将3小时转换为分钟。
4. 将100厘米转换为米。
5. 将250克转换为千克。
二、长度单位转换1. 将8千米转换为米。
2. 将120厘米转换为分米。
3. 将3毫米转换为厘米。
4. 将0.5米转换为毫米。
5. 将15厘米转换为米。
三、面积单位转换1. 将2平方米转换为平方厘米。
2. 将500平方厘米转换为平方米。
3. 将8公顷转换为平方米。
4. 将0.2公顷转换为平方厘米。
5. 将100平方分米转换为平方米。
四、体积单位转换1. 将10升转换为毫升。
2. 将500毫升转换为升。
3. 将2立方米转换为立方厘米。
4. 将0.5立方厘米转换为立方米。
5. 将20立方分米转换为立方米。
五、质量单位转换1. 将6千克转换为克。
2. 将300克转换为千克。
3. 将4吨转换为克。
4. 将0.2吨转换为千克。
5. 将50克转换为吨。
六、时间单位转换1. 将48小时转换为天数。
2. 将120分钟转换为小时。
3. 将5天转换为秒。
4. 将360秒转换为分钟。
5. 将2小时转换为秒。
七、速度单位转换1. 将60千米/小时转换为米/秒。
2. 将10米/秒转换为千米/小时。
3. 将15公里/小时转换为米/分钟。
4. 将30米/分钟转换为千米/小时。
5. 将5米/秒转换为厘米/分钟。
八、温度单位转换1. 将100摄氏度转换为华氏度。
2. 将32华氏度转换为摄氏度。
3. 将0摄氏度转换为开尔文。
4. 将273.15开尔文转换为摄氏度。
5. 将212华氏度转换为开尔文。
九、能量单位转换1. 将100焦耳转换为千瓦时。
2. 将5千瓦时转换为焦耳。
3. 将200卡路里转换为焦耳。
4. 将0.5兆焦耳转换为千瓦时。
5. 将10千卡转换为焦耳。
十、压力单位转换1. 将2帕斯卡转换为巴。
2. 将10毫米汞柱转换为帕斯卡。
3. 将1标准大气压转换为帕斯卡。
第9讲 转化单位“1”
姓名一、知识要点在较复杂的分数应用题中，要根据已知条件的分率确定单位“1”，，同时，为了寻求具体数量与分率的对应，常常需要单位“1”的转化，使较隐蔽的数量关系明朗化。
二、典型例题例1 运输队分三次运完一批货物。
第一次运了这批货物的41。
第二次运了余下的52，第三次比第二次多运15吨，这批货物一共有多少吨？例2有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克。
已知第一袋大米的重量的31恰好与二袋重量的72相等，问两袋大米各重多少千克？例3有两个粮仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的41等于乙仓存粮的31，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？例4瓶内原有盐的重量是水的101，加进40克盐后，盐的重量占水的71，瓶内有盐水多少克？十堰市英才培训学校2008秋季六年级奥数精英B 班讲义例5 六（1）班的学生人数比六（2）班的75多3人，如果从六（2）班调两名学生到六（1）班，那么六（1）班的学生人数恰好是六（2）班的87，这两个班原来各有多少人? 三、课外练习 1、运一批水泥，第一天运了这批水泥的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运20吨，这批水泥有多少吨？ 2、某工程对修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了余下部分的103又24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？ 3、甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓存粮的41等于乙仓库存粮的31，问甲乙两个仓库各存粮多少吨？4、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的32，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的53，已知丙车间捐款1800元，这三个车间共捐款多少元？。
单位1的练习及答案
第6讲转化单位“1”（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？2/3×4/5＝8/15练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。
练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。
转化单位1教案
转化单位1教案转化单位教案一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。
(2) 进行长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算。
2. 过程与方法(1) 引导学生通过观察实际情境，发现单位换算的规律。
(2) 鼓励学生进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。
3. 情感、态度与价值观培养(1) 培养学生对科学的兴趣和好奇心。
(2) 培养学生的团队合作精神。
二、教学重点1. 单位换算的方法和步骤。
2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。
三、教学难点1. 通过观察实际情境，发现单位换算的规律。
2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算关系。
四、教学过程Step 1 导入新课1. 引导学生观察实际情境，如一个乒乓球的直径是多少，一张A4纸的面积是多大等。
2. 引导学生思考：如何用更合适的单位来描述这些实际情境？3. 通过观察和讨论，引出单位换算的需求。
Step 2 单位换算的方法和步骤1. 引导学生回顾长度、面积、体积、质量、时间、速度的基本单位和常用单位。
2. 通过示例引导学生进行换算，如：(1) 1米 = _______厘米(2) 1平方米 = _______平方厘米(3) 1立方米 = _______立方厘米(4) 1千克 = _______克(5) 1小时 = _______分钟(6) 1千米/小时 = _______米/秒3. 教师总结单位换算的方法和步骤。
Step 3 拓展应用1. 分组讨论与实践，设计实际问题，让学生进行单位换算的计算和解决。
2. 学生展示自己的解决过程和结果，与其他小组进行交流和分享。
五、教学要点与技巧指导1. 引导学生通过观察实际情境发现单位换算的规律，从而更好地理解和记忆单位换算的方法和步骤。
2. 鼓励学生多进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。
六、教学资源1. 已经准备好的实际物品，如乒乓球、纸张等。
六年级上册数学 单位“1”转化问题提高练习
六年级上册数学单位“1”转化问题提高练习1.有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的13少1米，这时还制下15米。
求这根铁丝原来长多少米？解：(15-1)÷(1-1/3) (21+1)÷(1-1/2)=14÷2/3 =22÷1/2=21(米) =44(米)答：这根铁丝原来长44米。
2.在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下12的与多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方?解：第一次运走之后剩下的方数： 这堆石料的总方数(12+3)÷(1-1/2) (30-2)÷(1-1/3)=15÷1/3 =28÷2/3=30(万方) =42(万方)答：这堆石料共有42万方。
3.某厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的34，原来两个车间各有多少人?解：设原来第二车间有x人，第一车间有4/5x-30人。
4/5x-30+10=3/4x(x-10) 第一车间有4/5x-20=3/4x-7.5 4/5x-30=4/5×250-30=170(人) 4/5x-3/4x=20-7.51/20x=12.5x=250答：第一车间170人。
第二车间250人。
4.风采大赛之后，老师拿了一箱奖品发给获奖的同学们。
将其中的13发给一等奖的同学，剩下的13发给二等奖的同学，一、二等奖发完后剩下的14发给三等奖的同学，这时箱子里还剩下15份奖品，问箱子里原来有多少份奖？解：一二等奖发完剩下一等奖发完剩下15÷(1-1/4) 20÷(1-1/3)=15÷3/4 =20÷2/3=20(份) =30(份)原来的奖品总数 30÷(1-1/3)=45(份)答：箱子里原来有45份奖品。
第三单元单位“1”转化问题“一般型”专项练习(解析版)人教版
【答案】885
【分析】第二次到出剩下酒精的 ，这时还剩下的（270＋80）克，就是剩下酒精的（1－ ），求出第二次倒出前剩下的再减去40，就是全部酒精的（1－ ），据此解答。【详ຫໍສະໝຸດ 】12÷[1－ －（1－ ）× ]
＝12÷[ － × ]
＝12÷[ － ]
＝12÷
＝12×
＝45（朵）
45×[（1－ ）× ]
＝45×[ × ]
＝45×
＝18（朵）
他们一共需要剪45朵纸花，小婷剪了18朵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，本题关键是将单位“1”进行统一。
3．一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重20千克。那么这个筐重( )千克。
17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的 还多 千克，这时剩下的豆油和桶共重 千克，那么原来桶中有豆油多少千克？
又因为一半鸭子水中游，则剩下的又占总数的一半，再把总数看作单位“1”，用剩下鸭子数量再乘2，求得一共有多少只鸭子；列式为：18÷ ×2。
【详解】
1－ ＝
18÷ ×2＝48（只）
一共有48只鸭子。
【点睛】需要仔细读题，明确18只，是先把水中游的鸭子数量去掉，剩下一半的一半走了之后剩下的只数，确定好每步算式的单位“1”，同时注意单位“1”的转换。
x－ x－ x＝60
x＝60
x＝240
答：这条公路全程有240千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
(完整版)六年级奥数转化单位1
转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。
二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。
a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。
三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。
贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。
小六数学单位1的转换
1课题： 单位一的转换（带数量） 教学方法： 逐项讲解，提问回答教学 掌握带尾巴型的单位‘1’转换题目标 重点难点 如何确定单位‘1’；如何转化带数量的单位‘1’ 画线段图分析相关的关系 作业课前检测作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_____________________________教学过 程一、回顾复习 1、某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一、二年级人数的13占全校人数的10%.全校有多少人？2、一块铜和银的合金重440克，其中铜的重量比银的25%少10克，这块合金中含铜多少克？3、六年级有三个班，一、二班人数占全年级人数的23，一、三两班人数占全年级人数的60%，六年级一班有40人.全年级有学生多少名？ 4、一个书架有两层书，上层的书占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75%.这个书架共有多少本书？ 5、一辆公共汽车到达一个停车站后，全体乘客中有47的人下车，又上来34名乘客，这时车上的乘客是原来的56.车上原有乘客多少人？2教 学 过 程6、王师傅加工一批零件，第一天加工了全部的51，第二天加工了70个，这时已加工与未加工的个数比是3:2，这批零件多少个7、位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女，老大分得的财产是其余两个人的21，老二分得的财产与其余两人的比是1:3 ，老三分的财产是12000元。
问老人留下的遗产是多少元？8、1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的71，第二天吃了余下桃子的61，第三天吃了余下桃子的51，第四天吃了余下桃子的41，第五天吃了余下桃子的31，第六天吃了余下桃子的21，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃的桃子的总数是多少？（9分）二、知识讲授例1：某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？ 分析：这一道题和我们前面接触的题目有一些不同。
单位1的确定及转化教学案+练习
六数〔上〕单位“1〞确实定及转化——教学案+练习教学目标：（一）理解单位“1〞的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1〞的对应数量是的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1〞的数量×分率〔或倍数〕=分率〔或倍数〕的对应数量，其中两者，求其三；教学重点：（一）确定单位“1〞，理清数量关系〔通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式〕；（二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的根底上熟练运用根本运算原那么；3、培养正确的思维习惯〔注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意中的数量关系〕，熟练运用分析及解题的常用工具〔能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题〕；知识点：确定单位“1〞、数量关系核心公式：〔1〕单位1时，对应量= 标准量×对应分率〔注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是的〕〔2〕单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是的)以上两个公式的共同点是找分率〔3〕题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。
【典型例题讲练】题型一，找单位1，1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？(单位1是 )2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？(单位1是 )题型二；找分率1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
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六数（上）单位“1”的确定及转化
——教学案+练习
教学目标：
（一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三；
教学重点：
（一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）；
（二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：
1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；
2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；
3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意
中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表
示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）；
知识点：确定单位“1”、数量关系
核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率
（注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的）
（2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率
( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的) 以上两个公式的共同点是找分率
（3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后
面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。
【典型例题讲练】
题型一，找单位1，
1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13
，第二次取出多少吨？ (单位1是 )
2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25
，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
(单位1是 )
题型二；找分率
1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45
，丙数是甲数的几分之几？
2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35
，丙数是甲数的几分之几？
3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12
，两次共截去全长的几分之几？
4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩
下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？
5，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13
，第二次取出总数的几分之几？
6、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25
，第二天比第一天多看了15页， ，第二天比第一天多 看全书的几分之几？
题型二；含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题
——知道一个量
方法；（1）必须先列出等量关系式。
（2）根据等量关系式列式计算
例，某农场养了150只鸡，鸭的只数是鸡的2/3，鸭的只数比鹅的只数多2/3，兔的只数比鹅的只数的1/3多10只，牛的头数比鸡的只数少1/10，求鸭，鹅，兔，牛，各有多少只？
题型三；含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题
—— 两个量均未知，但知道两个量的和或差
方法；（1）统一单位1
（2）找分率，
（3）用核心公式求解
公式：（4）两个量的和÷两个分率的和=单位“1”
（5）两个量的差÷两个分率的差=单位“1”
1，甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？
2，甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？
3，甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？
4，今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？
5．甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？
6，红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？
7，今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？
8，有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲乙两筐梨共重多少千克？
9，某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？
10，六年级一班去年男生人数占学生总数的2/5。
今年又转入4名男生，
这时男生人数占学生总数的5/11。
这个班现在有多少人？
11，阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出3位女同学后，
看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？课堂练习：
1、已知甲校学生数是乙校学生数的2
5
，甲校的女生数是甲校学生数的
3
10
，乙校
的男生数是乙校学生数的21
50。
那么两校的女生总数占两校学生总数的几分之
几？
2、在一城市中，中学生数是居民的1
5
，大学生数是中学生数的
1
4
，那么占大学
生总数的2
5
的理工科大学生是居民数的几分之几？
3、某校在一次选举中，需3
4
的选票才能当选，计算
2
3
的选票后，他得到的选票
已达到当选票数的5
6
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？
4、某校学生的3
5
是男生，男生的
1
20
想当医生，全校想当医生的学生的
3
4
是男生。
那么全校女生的几分之几想当医生？
5、某班共有学生51人，男生人数的3
4
等于女生人数的
2
3。
这个班男、女生各有
多少人？
6，数学课外兴趣小组，上学期男生占14 59
，这学期增加21名女生后，男生就只占25
了这个小组现有男女生共有多少人？
课后巩固：
（一） 基础练习题
1、在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25
的理工科大学生是居民数的几分之几？
2、某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23
的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56
，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？
3、某校有35 的学生是男生，男生的120 想当医生，全校想当医生的学生的34
是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51
，乙堆白子数是甲堆黑子数
的81。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
（二） 能力提升题
1、图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的13 等于科技书的45。
这两种书各买了多少本？
2、学校合唱团比舞蹈队多24人。
合唱团人数的25 等于舞蹈队人数的67。
合唱团和舞蹈队各有多少人？
3、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34
，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？
4、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34
，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？
5、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23
，香蕉和苹果共有260千克。
橘子有多少千克？
（三） 思维拓展题
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的14
，第二车间人数是第三车间的34
，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？。