认识垂直ppt教材课件

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《认识垂线》课件

利用直角三角形的边作垂线
准备直角三角形：选择任意一个直角三角形
确定垂线位置：在直角三角形的任意一条边上确定垂线的位置
画垂线：从确定的位置垂直于直角三角形的边画一条并验证垂线的长度是否等于直角三角形的斜边长度
利用勾股定理作垂线
准备工具：直尺、圆规、铅笔
利用其他性质判定
利用平行线判定：两条直线平行，第三条直线垂直于其中一条，则第三条直线垂直于另外一条。
利用三角形判定：三角形内角和为180度，如果其中一个角为90度，则另外两个角互为垂直。
利用四边形判定：四边形内角和为360度，如果其中一个角为90度，则另外三个角互为垂直。
利用圆判定：圆内任意一点到圆心的距离等于半径，如果圆心到圆周上任意一点的距离等于半径，则该点与圆心连线垂直于圆周。
垂线具有方向性，即垂直于平面的方向
垂线具有长度，即从一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相对于平面的位置
垂线具有方向，即垂直于平面的方向
垂线具有长度，即从一点到另一点的距离
垂线具有位置，即相对于平面的位置
垂线在生活中的应用
建筑设计：垂直线在建筑设计中的应用，如高楼大厦、桥梁等服装设计：垂直线在服装设计中的应用，如西装、衬衫等绘画艺术：垂直线在绘画艺术中的应用，如风景画、肖像画等广告设计：垂直线在广告设计中的应用，如海报、广告牌等
垂线的性质
垂直于平面的直线长度无限长方向固定两端无限延伸
垂线的判定方法
第三章
利用定义判定
垂线定义：从一点向另一点延伸的线
判定方法：通过两点确定一条直线，然后判断这条直线是否垂直于另一条直线
判定步骤：首先确定两点，然后连接两点形成一条直线，最后判断这条直线是否垂直于另一条直线

《认识垂直》公开省一等奖课件.ppt课件省一等奖课件

上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”
a
b
直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分 575分 பைடு நூலகம்另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。

苏教版小学数学四年级上册《第八单元垂线与平行线：第4课时认识垂直》教学课件PPT

11
2．在互相垂直的两条直线下面的括号里打“√”。
√
√
√
√
12
3．判断。
(1)两条直线互相垂直时，相交所成的四个角都是直角。
(2)直线AB是垂线。
(√ ) ( ×)
13
4．填空。 (1)从直线外一点到这条直线所画的( 垂直 )线段的长度，叫作
这ห้องสมุดไป่ตู้到直线的( 距离)。 (2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，( 垂直线段 )最短。
八垂线与平行线
认识垂线
SJ 四年级上册
1
这两张图片有什么共同点？
2
1 课堂探究点
1.认识垂直 2.点到直线的距离
2 课时流程
探索新知
课堂小结
当堂检测
课后作业
3
探究点认识垂直
6
根据上图可以画出下面三组相交的直线。
4
6
比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组两条直线每组两条直线都相交于一点。相交成4个角。
右边两组直线相交的4个角都是直角。
5
两条直线相交成直角时，这两条直线互
6
相垂直，其中一条直线是另一条直线的
垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和短边互相垂直。
墙面上的横线和竖线互相垂直。
三角尺上有两条边互相垂直。
6
探究点点到直线的距离
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
24
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
25
26
2cm
3.3cm
3.1cm

《认识垂直》PPT课件

直角教学导入
锐角
钝角
角和角的两条边有什么联系？
生活中的图形
这些图形都可以近似地看作两条直线的交叉。
两直线相交
观察下面两组相交的直线，有什么相同点？
结论：
两条直线相交后组成4个角，有一个交叉点，叫“交点”。
两直线垂直

b
在同一平面内，如果两条直
线相交成直角，就说这两条
垂线
注意标出垂直符号！直线互相垂直。
a
垂足
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫垂足。
“互相”垂直
a b
直线a和直线b互相垂直
直线a是直线b的垂线，或者说直线b是直线a的垂线。
生活中的例子
课堂练习
1.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
2.拿出一张纸，动手折一折。先折出两条相交的线，再折出两条互相垂直的线。
点到直线的距离
点到直线的距离，垂线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
练习与思考
你能在我们之前看过的七巧板里，找到垂直吗？
课堂小结
LE F H
通过这节课的学习，你有什么收获或体会吗？
认识垂直课件
CONTENTS
目
01 教学导入
录
02 相交与垂直
03 点到直线的距离
04 课堂小结
首先我们来看些图片
PROJECT PEOFILE
本节课我们要学习：相互垂直的概念。主要来学习垂线和垂线的画法，同学们结合日常生活中的实际例子，理解垂线的概念。
七巧板大家看到了哪些，学习过的图形？

北师大版小学4年级数学上册第二单元(相交与垂直+平移与平行)PPT教学课件

北师大版数学四年级上册
2 线与角
认识相交与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
Байду номын сангаас
认识相交与垂直
课前导入
认识相交与垂直
认识相交与垂直
探究新知
认识相交与垂直
认识相交与垂直
公共点两条直线有一个公共点
相交
认识相交与垂直
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
相交两条直线有一个公共点
认识相交与垂直
直角
相交当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
认识相交与垂直
折一折
有什么办法得到一组垂线。
画一画
认识相交与垂直
生活中有哪些相交与垂直现象。
认识相交与垂直
课堂练习
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
认识相交与垂直
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
折叠
认识平行线
平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
认识平行线
你例能子举吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
认识平行线
从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
认识平行线
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
平行
垂直
认识平行线
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来？
认识平行线
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以画出一组平行线。
认识平行线
4.分一分。
平行：（ ①⑧

《认识垂直》ppt课件

一、线边重合二、平移靠点三、画垂线四、标符号
温馨话语
同学们：
我们的生活离不开数学，希望同学们都能做一个生活中的有心人，去感受数学的美，生活的美。回家后找一找生活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分享一下。
课后练习
三角形内有一点O，你能分别过点O 画出这
三条边的垂线吗？
谢谢聆听！
人教版小学数学四年级上册第五单元
认识垂直
学习目标
F
E
本节课我们主要来认识垂直，同
D教
学们结合日常生活中的一些常见现象理解并掌握垂直的含义，能够判
学 C环
断两条直线是否垂直。熟练掌握画垂线的步骤，可以画已知直线的垂线。能够解决相关的实际问题。
20
B节
A
5 17 22
大气方正型
时尚斜方型
认识垂直
地面
认识垂直
地面
动手操作：量一量墙壁与地面组成的角，你有什么发现？
1
1
2
地面
2
1
2
地面
1
1
2
2
1 地面面
如何判断垂直
a
2
2
唯一标准
1
b 地面
1
90º
两条直线是否相交成直角
a
垂足垂线
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
b
垂直的表示方法
a
a
ab
∟
a
b
b
垂足 b
垂线
表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。上图中直线a与 b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
生活中的垂直

《认识垂直》平行和相交PPT课件3 (共17张PPT)

自学指导
图①
图②
观察这二组相交的直线，你有什么发现？
图①
图②
两条直线相交成４个角。
４个角都是直角。
图①
图②
垂足两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。
垂足
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线过直线外一点画这条直线的垂线
E FHKLN Z
拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
一样长。
要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？
小明家
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！

本节课我们主要来学习垂线和垂线的画法，同学们结合日常生活中的实际例子，理解垂线的概念，能够应用垂线的特点解决一些生活中的实际问题。
认真看课本第42-45页内容，重点看第42 页上面两幅图片，想：（1）两条直线相交成什么角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的什么？它们的交点叫什么？（2）利用三角尺和直尺，怎样经过直线上一点和直线外一点画出已知直线的垂线？（3）什么叫点到直线的距离？直线外一点到直线之间，哪条线段最短？
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A
A

认识垂直

下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（ × ）
从p点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段，量一量这些线段的长度，你有什么发现？
p
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。的长度，叫做这点到这条直线的距离。
90º
90º
1
2
不成直角
成直角
成直角
每组两条直线都相交于一点
90º
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
垂线
垂足
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线这两条直线的交点叫做垂足。是A直线的垂线。而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
90º
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
判断： 1、两条直线相交成四个角，其中一个是直角，那么其余三个角也一定是直角。（）
√
2、如果直线A和直线B垂直，那么A和B都叫垂线。（
×
）
a
b
直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。两Fra bibliotek折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？

《垂直》PPT课件

方法3
利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线。
方法四
•用直尺在方格纸上画互相垂直的两条直线。
方法五
根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！
(1)
(2)
(3)
(4)
方法五
折叠，对折让折痕两旁的直线的两部分完全重合。
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD； C l m B
一般过程： 1、靠 2、过 3、画
从中，您得到了什么结论？不妨说说看！
性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
C
请你观察后猜想:
A D E FG
H

B
线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短? 并验证你的结论.
垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称垂线段最短。
2、如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
则∠AOD为（ B ）
A、180 °－ 2α 1 C、90°＋ 2α
C B D
B、180°－ α D、 2α －90°
A
O
谈谈你的收获
• 垂直定义； • 垂线的多种画法； • 垂直的表示方法； • 垂直的基本性质； • 点到直线的距离。
A
练习2：要把水渠中的水引到水池C，在渠岸 AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，
可记作：l⊥m。
A D
O
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。（如图中的O点）
请注意噢，图中表示垂直的方法！
想一想
• 想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？ C

垂直的认识

完成
过直线上一点画这条直线的垂线
完成
小明家要从水管处接一根管子安装水表，怎样安装才最节省材料？
水表
水管
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条线的距离，这条垂直的线段是最短的．
说说垂直在生活中的应用
• 用学过的知识，画一个长４厘米，宽３厘米的长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足．
A
B
A是Ｂ垂线垂足也可以说Ｂ是Ａ的垂线
判断下列各图中两条直线是不是相互垂直
１
２３
４
５
６
游
戏
把你的手作为一条直线，身体作为另一条直线，摆成一个垂直姿势．
过直线外一点画这条直线的垂线

苏教版全国获奖优秀PPT 认识垂直

长度，你有什么发现？
P
0
1
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，叫作这点到直线的距离。
2
巩固训练
全国优秀获奖PPT
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
巩固训练
全国优秀获奖PPT
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。
巩固训练
3.
全国优秀获奖PPT
全国优秀获奖PPT
每组中的两条直线都是相交的。
每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
全国优秀获奖PPT
垂线
900
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直其，中一条直线叫做另一条直线的这垂线，两条直线的交点叫做垂足。
量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？
新知讲解
全国优秀获奖PPT
第八单元垂线与平行线
第 6 课时认识垂直
新知讲解
6
你发现了什么？
全国优秀获奖PPT
全国优秀获奖PPT
新知讲解
6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
绿色圃小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
全国优秀获奖PPT

你能说出一些互相垂直的例子吗？
画框的长边和短边互相垂直。
绿色圃小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
墙面上的横线和竖线互相垂直。
三角尺上有两条边互相垂直。
全国优秀获奖PPT
新知讲解
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的

《认识垂直》相交与平行PPT课件 (共21张PPT)

摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
判断下列几组直线，哪几组互相平行？哪几组互相垂直？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
判断
下面的说法正确吗?
不相交的两条直线互相平行。
判断
下面的说法正确吗?
挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。