化学反应工程原理第二版(华东理工大学版)第三章答案

解：01A A A

x c kt x =

-

把数据代入得100.2m in A c k -= 当x A =0.75时解得t=15min 所以，增加的时间为15-5=10min 3-2 解：()

()11

0111n

n A A x n c kt ---=+- （式A ）

把x A =0.75和t=10min 代入解得1

0.1n A c k -= 再把t=30min 代入（式A ）解得x A =1.25 所以，转化率应为1 3-3

解：设反应动力学方程为：n

A A dc kc dt

-=

则()()11

0111n

n A A x n c kt ---=+-，且c A0=1

因此有

()()()

()1110.811810.91118

n

n

n k n k ---=+--=+-

解得：n=2;k=0.5L/mo l ·min -1

3-4

1）计算进料中酸、醇和水的摩尔浓度c A0、c B0、c S0（注意进料中水的浓度c S0不为0）。 2）列出当酸的转化率为x A 时，各组分浓度的表示式： ()0000001A A A B B A A R A A

S S A A

c c x c c c x c c x c c c x =-=-==+

3)将上列各式及各组分初浓度代入反应速率式，整理得

()6

2

7.9310

10.220.1 2.58A A

A dx x

x dt

-=-⨯-+

4）计算转化率达35%所需的时间为 ()

0.356

20

7.9310

10.220.1 2.58A

A

A

dx t x

x

-=

⨯-+⎰

上述积分可查积分表用公式计算，也可用MA TLAB 语言的quad 解算子计算，结果为

71532t s h =≈

5）计算所需反应器体积。先计算每天的反应批数，再计算每m 3反应体积每天的生产量，然后再计算达到要求产量所需反应器体积。答案为 V R =51.9m 3

1)设酯的平衡转化率为x Ae ，将平衡时各组分浓度代入化学平衡方程得：

()()

2

2

1.1510.2191.151148.76 1.151Ae

Ae Ae x x x =--

化简整理上述方程并求解得

90.8%Ae x =

2）此题解法与3-4中的步骤2～4相同，答案为t=276min 3）此时各组分的浓度为

酯：0.207mol/L ；水：47.816 mol/L ；醇、酸：0.910 mol/L ； 反应物系的组成为

酯：0.414%；水：95.80%；醇、酸：1.82%； 3-6

对可逆放热反应，当反应温度过低时，因反应速率过低转化率偏低，当反应温度过高时，转化率又会受化学平衡的限制。所以，对一定的平均停留时间都存在一能达到最高转化率的最优反应温度。对本题此最优反应温度可用解析法求解。 1） 列出反应器的物料衡算方程 ()()0V A A R A q c c V r -=-

将反应动力学方程代入，整理后可得 ()()()1A k T x k T k T τ

τ

-

=

⎡⎤++⎣⎦ 式（A ）

2） 对上式求导，并令导数为零

()()2

11A dk

dk dk k k k dT dT

dT dx dT

k k τττττ-

-

-

⎛⎫

⎡⎤++-+ ⎪⎣⎦⎝⎭=

⎡⎤

++⎣⎦

将上式展开，并将2

dk kE

dT R T

=代入，化简后可得 ()2

1

2021ln E E RT k E E τ⎡⎤-

=⎢⎥-⎣⎦ 于是()2

1

15

20

2112405

10000ln ln 5.25410240530opt E T E R k E E τ=-

=-

⎡⎤⎛⎫

⎪⎢⎥

⨯⨯⨯⎝⎭

-⎣⎦ 325K =

3）计算最优反应温度下的转化率。将T=325K 代入式（A ）

()()()1000012

325

10000124051215

325325

6.921030

11 6.921030 5.2541030A k T e

x k T k T e e τ

τ

-

-

--⨯⨯=

=

⎡⎤⎛⎫

++⎣⎦+⨯⨯+⨯⨯ ⎪⎝

⎭

=63.5%

3-7

解：依题意知，反应时间相同的情况下，虽然初始浓度不同，但转化率都相同，因此该反应应为一级反应。所以：

11ln

1A

t k x =

-

把数据代入解得：k=0.00656min -1

3-8 3-11 解：dA kA S dt

-

= 依题意知：()0.7dA kA A dt

-

=-

因为：2

dx C ax bx c

=

+++⎰

合并同类项并定积分得：

()

()

2933101 1.3 1.4ln 2.40.7 1.31 1.24 1.4ln

0.4340.7

1.24

K K k k --

=--

=

根据阿累尼乌斯公式：0E

RT k k e -= 可解得E ≈66KJ 3-12

解：

12A

A B B

dc k c dt dc k c dt

= 化简得：12

A B A

B dc dc k c c k =

积分得：