分式的乘除(2)——分式的乘方PPT教学课件
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分式的乘除法--分式乘方 优质课获奖课件
（2）运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定 的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力， 正实数a的平方根是 . 从而将飞船送入环地球运行的轨道.而第一宇宙速度 2 v v与地球半径R之间存在如下关系： = gR ，其中重 力加速度常数 g 9.8m / s 2 .若已知地球半径R，则第 一宇宙速度v是多少？
解：(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2
4 y2 - x 2 y4 +3 x 2 y2 5 x = (-4 x2 y)2 2 y2 2 - y2 +3) x ( 5 x = 16 x4 y2 2 - y2 +3 注意：整式除法，先写 5 x = . 16 x2 成分式形式，再运算。
x 3 2 (1). x y ÷( y ) x 3 2 解： x y ÷( y ) 3 x 2y ÷ x = y3 3 4 y y 2 = x y ∙ x3 = x
(3).
例3 计算：
- x3 y2
·
2
2 x y y 4 2 (2). ( ) ∙ ( )3 -y x ÷( x ) 2 x y y 4 2 解： ( ) ∙ ( )3 -y x ÷( x ) 6 2 y 4 x x = ( -y 2 ∙ x3 ∙ 4 ) y 6 4 2∙y∙x x = y 2 3 4 =x 3 ∙ x ∙y
B ）.
1 bD.
A. b
B. a
C. 1
1、分式乘、除法法则; 2、分式的乘方运算法则; 3、这节课你还有有哪些收获？
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3
本章内容 第5章
湘教八年级数学上册《分式的乘除法2分式乘方》课件(共9张幻灯片)
湘教版SHUXUE八年级上
本本节课内内容容
1.2
复习与回顾
分式乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作
为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘．
f u fu g v gv
f u f v fv g v g u gu
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
计算：
- xy2 3z
4
；
答案：x4 y8
(2)
x y ； -y x
233·
4
3
答案：- 1
x6y5
81z4
(3) -1 3xy答3案 3÷ ：-41 63xyxy42（.4）(1答 8x案 2-： 12- x2 3 2( y3 +- 32 0xy4+ )5 ÷x(2) -9x2)
2. 化简： (1) 3x2y÷ 2-xy23；
例1 计算：
( ) (1).
x3 y2
解
(
x y2
)3
本本节课内内容容
1.2
复习与回顾
分式乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作
为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘．
f u fu g v gv
f u f v fv g v g u gu
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
计算：
- xy2 3z
4
；
答案：x4 y8
(2)
x y ； -y x
233·
4
3
答案：- 1
x6y5
81z4
(3) -1 3xy答3案 3÷ ：-41 63xyxy42（.4）(1答 8x案 2-： 12- x2 3 2( y3 +- 32 0xy4+ )5 ÷x(2) -9x2)
2. 化简： (1) 3x2y÷ 2-xy23；
例1 计算：
( ) (1).
x3 y2
解
(
x y2
)3
《分式的乘法与除法》PPT课件2
在运算过程中，应 进行约分，把结果 化为最简分式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
分式的乘法与除法
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
（1）
2 3
×
4 5
=
2 4 3 5
=
8 15
； （2）5 2 5Fra bibliotek 2 10 7 9 7 9 63
2、猜一猜下面的式子怎么运算 . 2 4 2 5 2 5,与同伴交流你的想法 5 3 5 3 b 4 3 4 b d d6 ? ? (1) ? (2) ?
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
a c
； （4）
； （3）
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算.
5 2 5 9 5 9 45 7 9 7 2 7 2 14
a
c
b d (1) ? a c
bd b d ; (2) ? ac a c
b c ? a d
bc . ad
分式的乘除公开课PPT课件
mn
类比探究
(1) 2 4 2 4 3 5 35
(2) 5 2 5 2 7 9 79
猜一猜
a c ？ac
b d bd
分式乘分式，用分子的积作积的分 子，分母的积作积的分母。
类比探究
2 4 2 5= 25 3 5 3 4 34
猜一猜
a b
c d
？ba
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
“丰收1号”单位面积产量是
500 a2 1
千克/米2
“丰收2号”单位面积产量是 500 千克/米2
(a 1)2
因为0＜(a-1)2＜a2-1，所以
500 ＜ a2 1
500 (a 1)
2
.
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高。
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产
;
2
b a
d c
b a
c d
bc ad
.
例1.计算：
例题讲解与练习
(1)
3x 4y
2y2 3x2
；
ab3 （2）2c2
5a2b2 4cd
；
(3)12xy （8x2 y）. 5a
解：
(1) 3x 4y
2y2 3x2
6x 2y2 8y 3y2
y. 2x
结果化为 最简分式。
d c
ad bc
分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的乘除法则：
【分式的乘除法法则 】
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的乘除法PPT课件(北师大版)
2.化简
a
a
1
a a2
1
的结果是（
B）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
D.
3a2b2 x 8c2d 2
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
1 b a 1；对
ab
2
b a
a
b；
b a2
3
x 2b
6b x2
3b； x
3 x
4 4x a 2.
3a 2x 3
8x2 3a 2
4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和 b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相 同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李 家种植的单位面积产量的多少倍？
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
6.先化简，再求值：
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然 后代入求值．
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后 代入求值．
课堂小结
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 ( x y)2 x y x( x y) x y
（x+y）2（x-y） x( x y) ( x y)
（x+y)(x-y）(x+y) ( x y)( x y) x
解：设花生的总产量是1，则
1 1 2ab a2 b2 2ab a2 b2
5.计算：
（1）3a 4b
16b 9a2
新人教版《分式的乘除》课件公开课PPT
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；
又N在抛物线y="1" /"2" "x2-3x+" "5" /"2" "上,∴n-2=" "1" /"2" "(3+n)2-3(3+n)+" "5" /"2" ,
6 2 3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360元， 4
(ab)2 (c2)3
3
3
4
x5 ac63bd392da3•4ca22
同数的混合运算一样,先算乘方,再算乘除
(x2)2 •(y2)3 (y)4
y
x
x
两直线平行”．
6 2 3 2 16．(2019·福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂
3a2y2 4mn (3).( )2•( )3
c2
2mn 3m3n2
(4). (2a2bc)3(a3b)2 c
(5).(yx)2 (xy)3 x+y y+x
例题2:
(2).(a22ca2b+b2)3
4a 4b2 9c2
(3). (32am2y2n)2•(34mm3n2n)3
3a2y2
4mn
(ab)2 (c2)3
再请乙组单独施工11.2天a2也x3可以 x完2成，a需4; 付两组装修费用共3 480元，问：
y ay xy
2.
a7 x2
3a+x2
《分式的乘除法》分式PPT优秀课件3
下列运算：
2 4 24 5 2 5 2 3 5 35 7 9 7 9 2 4 2 5 25 3 5 3 4 3 4 5 2 5 9 5 9 7 9 7 2 72
b d a c
b d a c
b d bd a c ac
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的 质量越大，花费的钱越多。因此人们希望 西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如 我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密 度看成是均匀的，西瓜的皮厚都 是d，已 4 知球的体积公式为V= R 3(其中R为球的 3 半径)那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量 越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜 瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们 把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看 成是均匀的，西瓜的皮厚都 是d，已知球 4 的体积公式为V= 3 R (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
b d b c bc a c a d ad
两个分式相乘，把分子相乘 的积作为积的分子，把分母相乘 的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分 子和分母颠 倒位置后再与被除式 相乘。
例1 计算
6a 2 y 2 (1) 8 y 3a a2 1 (2) 2 a 2 a 2a
值也越大，即西瓜瓤占整个 西瓜的体积比也越大，因此 ，买大西瓜更合算.
习 练 随堂
P69
2 化简： x x6 （ 1） ÷
x3
x3 2 x 6 x
2 2
a b （2）（ab－b2）÷ ab
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程 中
15.2.1分式的乘除(2)_PPT
2a c2 d 3 4a2
先乘方，
a6b3 d 3 c2
再乘除 c3d 9 2a 4a2
a3b3 8cd 6
练习4 计算 :
2ab2 c2d
2
6a4 b3
3c b2
3
课堂小结
1.分式的乘方法则是什么？
2.分式的乘方与乘除混合运算的 运算顺序是什么？
①将多项式因式分解; ②利用分式的乘除法法则进行运算; ③利用分式的基本性质进行约分; ④把最后的结果化成最简分式．
x2
10x x2 1
25
x2 x
x 5
解：原式
x 52 x 1x 1
xx 1
x5
xx 52 (x 1)
(x 1)(x 1)(x 5)
xx 5
x 1
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除（2）
观察、思考1: 下列哪位同学的算法正确？
小分 运明式算的：x乘除混y 合x运算x可以1统一x为乘法 y xy y y
小红：x y
y x
x y
x y
x y
x y
x3 y3
√
练习1 计算 :
解：
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
2m2n 5 p2q 3q 3 pq2 4mn2 5mnp
复习巩固
计算:
（1）xx23y
（-
1 y
）；（2）5b2 3ac
（-
10bc ）. 21a
分子与分母都是单项式的两个分式 如何乘除？
①直接利用分式的乘除法法则;
②根据分式的基本性质进行约分;
③把最后的结果化成最简分式．
计算: x2 10x 25 x2 x
《分式的乘法与除法》PPT课件2
a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
成功不是必然的，但努力是必须的。——赵娜 不洗澡的人，硬擦香水是不会香的。名声与尊贵，是来自于真才实学的。有德自然香。 山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 有了朋友，生命才显出它全部的价值。——罗曼·罗兰 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 不是某人使我烦恼，而是我拿某人的言行来烦恼自己。 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 用最少的悔恨面对过去。 人生没有十全十美，如果你发现错了。重新再来，别人不原谅你，你可以自己原谅自己。千万不要用一个错误去掩盖另一个错误。 往者不可谏，来者犹可追。——《论语·微子》
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y
在运算过程中，应 进行约分，把结果
化为最简分式
1、计算：
(1) m n nm a a2
(3) b2 b2
2、计算：
(1) 8x 9y
3y 2x2
(3) 12ab 4ab 5x 7xy
(2) 4 3 xx
(4) a -1 b a a -1
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例 计算：
2mn (1) 3m2
6mn 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
－9x2
八年级数学下册第五章分式的乘除法第2课时分式的乘方作业pptx课件新版北师大版
c c·_____；
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
÷ ·
13
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
＝
.
2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
1
2
3
4
5
）
A
6
7
＝
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
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乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
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÷ ·
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第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
1
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＝
.
2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
1
2
3
4
5
）
A
6
7
＝
.
1
2
3
4
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9
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（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
《分式的乘除法》分式PPT课件3 (共20张PPT)
3
4 3 (1)西瓜瓤的体积 V1 ( R d ) 3 4 3 整个西瓜的体积 V R 3
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
V1 d 3 (1 - ) V R
我认为买大西瓜合算. d V2 由 =（1－ R ）3可知，R
V1
d 越大，即西瓜越大， 的值 R
d 越小，（1－ ）的值越大， R V2 d （1－ R ）3也越大，则 V1 的
已知a2+3a+1=0,求 1 1 2 （ 1 ） a + a ;（ 2 ） a &#
1 a3
1 ;（ 4 ） a 4 + 4 a
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
4 3 (1)西瓜瓤的体积 V1 ( R d ) 3 4 3 整个西瓜的体积 V R 3
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
V1 d 3 (1 - ) V R
我认为买大西瓜合算. d V2 由 =（1－ R ）3可知，R
V1
d 越大，即西瓜越大， 的值 R
d 越小，（1－ ）的值越大， R V2 d （1－ R ）3也越大，则 V1 的
已知a2+3a+1=0,求 1 1 2 （ 1 ） a + a ;（ 2 ） a &#
1 a3
1 ;（ 4 ） a 4 + 4 a
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
人教版 八年级上册 15.2.1 分式的乘除(2) 课件 (共16张PPT)
混合 运算
分式 的乘 方
应用
明确运 算顺序
技巧
1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算
分式乘 方的法 则
1.掌握分式乘方的运算法则； 2.熟练地进行分式乘方的运算.
关键是 明确运 算种类 及运算 顺序
注意
明确运算方法及运算技巧
分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为 最简分式或整式.
考点探究1 分式乘除的混合运算
例1
计算：52xx-3
3 25 x2 -9
x 5x+3
.
解： 2x 5x-3
3 25 x2 -9
x 5x+3
=
2x 5x-3
25 x2 -9 3
x 5x+3
= 2x2 .
3
巩固练习
1.计算：
2x y x2 y2
2a d3
（ c ）2. 2a
解：
（ a2b -cd 3
）3
2a d3
（ c ）2 2a
= a6b3 -c3d 9
2a d3
c2 4a 2
= a6b3 -c3d 9
d3 2a
c2 4a 2
=- a3b3 ． 8cd 6
归纳总结： 分式的混合运算，先算 乘方，再算乘除，最后 算加减，若有括号先算 括号内的.
2y x
4
;
(2) 2m2n 5 p2q 5mnp .
3 pq2 4mn2
3q
解：原式 = 4 x4 8 y6 x4 y2 27 x3 16 y4
解：原式
=
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
3q 5mnp
= 2x5 27பைடு நூலகம்
《分式的乘除》分式PPT优秀课件
分式的乘除
人教版八年级上册
知识回顾
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式 约去，叫做分式的约分.
最简分式： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
知识回顾
分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的 分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母： 通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母 ，这样的分母叫做最简公分母.
课堂练习
1.（2020·随州中考）2
x2 -4
1 x2 -2x
的计算结果为（B
）
A. x
x+2
B. 2x
x+2
2
1
(x 2)(x-2) x(x-2)
C. 2x
x-2
D. 2
x(x+2)
2
x(x-2)
2x
(x 2)(x-2)
x2
课堂练习 3.计算：
B =__________________.
12a . a-b
谢谢
运算结果应化 为最简分式.
新知小结
①若分子分母都是单项式，把分子分母分 别相乘，约去公因式，最后化为最简分式 或整式； ②分式与分式相除时，按照法则先转化为 乘法，再运算.
新知练习 C
2b2 3x 2b2 3x
3b2 2x
3a2b2 x 8c2d 2
解析：ab2 3ax ab2 • 4cd
新知探究
示例：
分子相乘
3x y3 3xy3 y2 y 6x2 6x2y 2x
最简分式
约分化为最简分式 分母相乘
新知探究
示例： 分子、分母颠倒位置
x y
人教版八年级上册
知识回顾
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式 约去，叫做分式的约分.
最简分式： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
知识回顾
分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的 分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母： 通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母 ，这样的分母叫做最简公分母.
课堂练习
1.（2020·随州中考）2
x2 -4
1 x2 -2x
的计算结果为（B
）
A. x
x+2
B. 2x
x+2
2
1
(x 2)(x-2) x(x-2)
C. 2x
x-2
D. 2
x(x+2)
2
x(x-2)
2x
(x 2)(x-2)
x2
课堂练习 3.计算：
B =__________________.
12a . a-b
谢谢
运算结果应化 为最简分式.
新知小结
①若分子分母都是单项式，把分子分母分 别相乘，约去公因式，最后化为最简分式 或整式； ②分式与分式相除时，按照法则先转化为 乘法，再运算.
新知练习 C
2b2 3x 2b2 3x
3b2 2x
3a2b2 x 8c2d 2
解析：ab2 3ax ab2 • 4cd
新知探究
示例：
分子相乘
3x y3 3xy3 y2 y 6x2 6x2y 2x
最简分式
约分化为最简分式 分母相乘
新知探究
示例： 分子、分母颠倒位置
x y
分式的乘除精选教学PPT课件
感谢伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能； 感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。
她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
；（10）
a
2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
;
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
作业
课本第70页 习题1、2
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。
她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
；（10）
a
2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
;
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
作业
课本第70页 习题1、2
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
分式的乘方及乘除混合运算 课件
a b
2
？ba
a b
a2 b2
a b
3
？ba
a b
a b
a3 b3
a b
10
？a a
bb
a a10 b b10
10个
(a)n
.
b
一般地，当n是正整数时，
n个
(a)n a a b bb
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
提出问题：
(1)根据乘方的意义和分式的乘法法则，你能推出分 式的乘方法则吗？ (2)分式的乘除、乘方混合运算的一般步骤是什么？
例2 计算：
(1)－2ba2÷－ab2³÷a1b³； (2)x2－xyy2²÷(x＋y)2·x－x y³.
解：原式= a8b2
2
解：原式=
x y2（x－y）
例3 先化简，再求值：
a－1 a2－4 a＋2·a2－2a＋1
÷ a2－1 1， 其中a满足a2－a＝0.
解：原式＝a2－a－2. ∵a2－a＝0， ∴原式＝0－2＝－2.
(1) ( 2a2b)2; 3c
(2)
(
a2b cd 3
)3
2a d3
(
c 2a
)2.
解：(1)
( 2a2b )2 3c
(2a2b)2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
(2) ( a2b )3 2a ( c )2 cd 3 d 3 2a
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2
a3b3 8cd 6 .
活动3 知识归纳
1．分式乘除的混合运算，先将除法统一为 乘法 ， 再从左到右依次计算．分式乘方、乘除的混合运算， 先算 乘方 ，再算 乘除 ，注意先确定运算结 果的 符号 ．
《 分式的乘除(第2课时)分式的乘方》课件 (公开课)2022年人教版
(x2-y2)
x3
(2)原式=
2 ÷(x+y)·
3
将除法转化成乘法后再计算.
(xy)
(x-y)
(2)乘除与乘方的混合运算顺序是:先乘方,后乘除.
2
2
(x+y) (x-y) 1
x3
=
·
·
x+y (x-y)3
x2 y2
x(x+y)
= 2
.
y (x-y)
解析
答案
一
二
(3)分式乘方时,注意分子、分母整体乘方,如果分式的分子或分母是多项式,必须加括号.
;
m
÷
-y
2ax2
2
3
4
5
6
2
.
关闭
( +)(-) (-)2
(1)原式=
2
·
·
2
·
·
(-)
2 +
4
2
16 4 4 2 4
(2)原式=
16 2 4 4
2
=
=
-
2
4 10
2 4
.
.
答案
1
2
36-a2
6-a
a+5
6.先化简,再求值: 2
x2
y
3
÷
x 2
- y2 =
2
3
4
5
6
.
关闭
x4y
答案
1
3y
y
4.计算: ÷4x· =
x
4x
2
3
4
5
6
.
关闭
3 1
x3
(2)原式=
2 ÷(x+y)·
3
将除法转化成乘法后再计算.
(xy)
(x-y)
(2)乘除与乘方的混合运算顺序是:先乘方,后乘除.
2
2
(x+y) (x-y) 1
x3
=
·
·
x+y (x-y)3
x2 y2
x(x+y)
= 2
.
y (x-y)
解析
答案
一
二
(3)分式乘方时,注意分子、分母整体乘方,如果分式的分子或分母是多项式,必须加括号.
;
m
÷
-y
2ax2
2
3
4
5
6
2
.
关闭
( +)(-) (-)2
(1)原式=
2
·
·
2
·
·
(-)
2 +
4
2
16 4 4 2 4
(2)原式=
16 2 4 4
2
=
=
-
2
4 10
2 4
.
.
答案
1
2
36-a2
6-a
a+5
6.先化简,再求值: 2
x2
y
3
÷
x 2
- y2 =
2
3
4
5
6
.
关闭
x4y
答案
1
3y
y
4.计算: ÷4x· =
x
4x
2
3
4
5
6
.
关闭
3 1
相关主题
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解（ : 1）原式 （ 2a2b）2 （3c）2
（2）原式（a 2b）3 （ cd 3）3
d3 2a
c2 (2a)2
4a4b2 9c 2
a6b3 c3d9
d 2
3
a
a3b3 8cd6
c2 4a2
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
例3（补充）计算：
a2 a2 2 ab 2 bb2(a a b b)2
a n b
a a a b bb
n
a a a b b b
an bn
n
n
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
（二）探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
（三）例题设计
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
3.化简求值
b2 ( b)2(a2b) a2abab ab
其中 a1,b3
2
（五）归纳小结
1、掌握乘方运算； 2、牢记幂的运算法则及运算顺序
（六）课后作业
1.课本P23习题16.2第3(3)(4)题 2.补充习题（后面）
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
16.2.1分式的乘除（2）
——分式的乘方
（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（二）探究、归纳
计算
a
2
?
b
a
3
?
b
(a)n ? b
a 10 ? b
一般地，当ｎ为正整数时，
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a） 2 b)
（a b）2 （a b）2
ab ab
（四）课堂练习
1.课本P15第2题
2.（补充）计算
·
(1) ( x y ) 2 1
·
x y x y
(xy·)
(2)( x y ) 2 x2 2xy y2
x y
x2 y2
x y x
·
·
（四）课堂练习
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
Байду номын сангаас
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
（3）
(
2y 3x
)3
=
8 9
y x
3 3
（4）
(
3x xb
)
2
=
x
9x2 2 b
2
注意： 做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则
例2（课本P14) 计算：
（1）
2a2b 3c
2
（ 2） ac2bd332 da32ca2