八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度学案无答案新版北师大版

数据的离散程度

教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量.

一、学习目标——目标明确、有的放矢

1、经历数据离散程度的探索过程；

2、了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差.

课标要求：探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差.

二、温馨提示——方法得当、事半功倍

学习重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差．

学习难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系．

预习提示：阅读教材149-151页.

三、课前热身——激发兴趣、温故知新

1. 平均数是反映一组数据______的特征数.

2. 条形统计图表示每个项目的________,折线统计图反映事物的_________,扇形统计图表示各部分在总体所占的_______.

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究

探究点1：极差的概念

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公

司要出口一批规格为75g 的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g ）如下：

甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

74 75 75 76 73 76 73 78 77 72

乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75

80 71 76 77 73 78 71 76 73 75

把这些数据表示成下图：

⑴ 请你求出甲、乙两厂被抽取鸡腿

数据的离散程度

的平均质量______,______.

⑵从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂呢？

实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.

极差的概念：一组数据中__________ 与___________的差.

例题：在体育达标测试中，某校初二、五班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（）

A．138 B．183 C．90 D．93

练习：某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（）

A.平均数是30

B. 众数是29

C. 中位数是31

D. 极差是5

探究点2：方差、标准差的概念

如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.

⑴丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？

⑵如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、

丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距.

⑶在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？

为什么？

数学上，数据的离散程度还可以用方差和标准差刻画.

方差公式：有一组数据：x1, x2, x3,……，x n,其平均数为则s2=__________________________________.

标准差公式：s=________________________________________.

例题：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差为__________.

75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

74 75 75 76 73 76 73 78 77 72

练习：已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）

A.16

B.5

C.4

D.3.2

探究点3：平均数、方差、标准差的变动

⑴数据1,2,3,4,5的平均数、方差、标准差分别是______________________.