统计学6ppt课件

原 理
期的销售量按基期的价格计算，是有意义的；而q0p1表示
基期的销售量按报告期价格计算，是没有意义的。
因而对质量指标综合指数，应将同度量因素固定在报
告期，即用派式公式，计算公式为：
K p q1 p1
q1 p0
第 六 章
统
计
商品销售量和商品价格资料
学
原
商品名称 计量单位
销售量
价格
理
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
统 计算商品价格指数，同度量因素为商品销售量，同样
计
学 有个问题就是将销售量固定在什么时期。
原 理
如果固定在基期，称为拉式公式，计算公式为：
K p q0 p1
q0 p0
如果固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：
第 六
K p q1 p1
q1 p0
章
统
计 学
按照前面的解释，先有物，后有价， q1p0表示报告
12
112.00
㈣医疗保健类
8
108.42
㈤交通和通讯类
6
124.28
㈥娱乐教育文化用品类
7
108.54
㈦居住类
8
110.84
第
㈧服务项目类
3
106.87
六
100
章
统 计 学 原
理 把各大类指数乘以相应的权数即得到总指数：
Kpkpw11.377%0.4610.384%0.10
11% 20.1210.482%0.0812.248%0.06 10.584%0.0711.804%0.0810.8670.03 11.047%
表示基期的销售量按报告期价格计算，是没有
意义的。
第 六 章
统 计
一、数量指标综合指数
学
原
理 综合指数有两种：数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。
如商品销售量指数、产品产量指数等。
例：试建立商品销售量综合指数。
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
甲
件
480
600
25
25
乙
千克
500
600
40
36
丙
米
200
180
50
70
q 1p 1 6 0 2 0 5 6 0 3 0 6 1 8 7 0 0 49200
q 1p 0 6 0 2 0 5 6 0 4 0 0 1 8 5 0 0 48000
第 六
商品销售量指数： Kp p p1q q14 48 90 2 0 010 00.52%
统
计 学
第六章 统计指数
原
理
本章内容 ➢ 第一节 统计指数的意义和种类 ➢ 第二节 综合指数 ➢ 第三节 平均数指数 ➢ 第四节 平均指标指数 ➢ 第五节 指数体系与因素分析
第 六 章
统 计 学 原 理
第 六 章
统 计 学 原 理
第 六 章
统
计
学 原
三、指数的种类：
理
由于着眼点不同，统计指数可以划分成不同的种类。
统
计 二、平均指标指数的应用
学 原 理
我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数 的方法，权数是以销售额来确定的。
计算公式为：
Kpkpp pq0q0 kpw 00
第 六 章
统
计
例：
学
原 理
某市居民消费指数
商品类别和名称
权数 个体指数%
㈠食品类
46
117.37
㈡衣着类
10
108.34
㈢家庭设备及用品
90 %
第 六 章
统
计 学
商品销售量指数是总指数，在编制时要注意以下问题：
原
⑴三种商品销售量不能直接相加。
理
⑵要使用同度量因素，使不能直接相加的指标过滤到能
够直接相加的指标。
在上例中，选价格为同度量因素
商品销售量×商品价格=商品销售额
即: qp=qp
⑶商品销售量指数的计算公式如下：
第 六
K q q1 p q0 p
作用：同度量（媒介）作用，权数作用。
• ⒉同度量因素固定在哪一期（基期还是报告期）
关于第一个问题：
• 同度量因素的作用是把不能直接相加总的指标过 渡为可以相加总的因素。
第
六 • 例如，有下列三种商品
章
统•
计 学 原 理
表
商品 名称
商品销售量和商品价格资料
计量 单位
销售量
价格（元）
基期q0
报告期q1
章
统
计 学
由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是
原 将价格固定在什么时期。
理
如果固定在基期，称为拉式公式，计算公式为：
K q q1 p0
q0 p0
如果固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：
K q q1 p1
第
q0 p1
六
章
统
计
学
可以证明，对数量指标综合指数，应将同度量因素固定
由此可以看出，由综合指数变形为平均数指数的一般方 法是：将综合指数变形为加权算术平均数指数时，应以 相应的综合指数的分母为权数；将综合指数变形为加权 调和平均数指数时，应以相应的综合指数的分子为权数
第 六 章
统
例：
计
学 原
销售量个体指数
理
商品名称
kq=q1/q0 基期销售额
甲
1.25
12000
乙
1.2
480
600
25
25
乙
千克
500
600
40
36
第
丙
米
200
180
50
70
六
章
统
计
学
计算个体指数如下：
原
理
k甲
p 1
p
25 25
100
%
0
k乙
p 1
p
36 40
90 %
0
k甲
p 1
p
70 50
140
%
第
0
六
章
Hale Waihona Puke Baidu 统
计
学 原
商品价格指数的计算公式如下：
理
K q q1 p q0 p
第 六 章
基期p0
报告期p1
甲
件
480
600
25
25
乙
千克
500
600
40
36
丙
米
200
180
50
70
• 假如要编制商品销售量综合指数，由于三种商品计量单位不同不
第 能相加，用同度量因素（价格）把它过渡为销售额就可以相加了
六 章
统
计 学
假如要编制商品价格综合指数，因为：
原 • ⒈三种商品的价格表面上看起来相同，都是“元”，但实际上不
第 六 章
统
计 三、平均指标指数与综合指数的比较
学 原
理 • 平均数指数和综合指数是计算总指数的两种形式，它们之
间既有区别，又有联系。
• 从区别看：一是在解决复杂总体不能直接加总问题上的思 路不同。综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总体的
总量，然后进行对比，即先综合，后对比。而平均数指数是
在个体指数的基础上计算总指数，即先对比，后综合。二是 在运用资料的条件上不同。综合指数需要研究总体的全面资 料，起综合作用的同度量因素的资料要求也比较严格，一般 应采用与指数化指标有明确经济联系的指标，且应有一一对
价格
理
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
480
600
25
25
乙
千克
500
600
40
36
丙
米
200
180
50
70
q 1p 0 6 0 2 0 5 6 0 4 0 0 1 8 5 0 0 4800 q 0p 0 4 8 2 0 5 0 4 0 0 2 0 5 0 0 4200
商品销售量指数：
（p1－p0) × q1=p1·q1－p0 ·q1
pq
0
1
统
计
学
原 理
• 或可以解释为：先有物，后有价，价不能超物
出现。q1p0表示报告期的销售量按基期的价格计
算，是有意义的；q0p1表示基期的销售量按报告
期价格计算，是没有意义的；q1p0表示报告期的
销售量按基期的价格计算，是有意义的；而q0p1
品价格（质量指标）为同度量因素；编制商品价格综合指
数（质量指标综合指数）时，以商品销售量（数量指标）
为同度量因素。即，
•
商品销售量综合指数：Kq
q1 p q0 p
第
•
商品价格综合指数：
Kp
p1q p0q
六
章 • 关于第一个问题：
统
计 学
• 例如：q0 30人
q1 60人
原
p0 2个/人 p1 4个/人
原 理
在基期，即用拉式公式，计算公式为：
K q q1 p0
q0 p0
可以解释为：先有物，后有价，q1p0表示报告期的销 售量按基期的价格计算，是有意义的；而如果用派式公式
，会出现q0p1表示基期的销售量按报告期价格计算，是没
第
有意义的。
六
章
统
计
学
商品销售量和商品价格资料
原
商品名称 计量单位
销售量
第 六
Kqq1p0 4800101.24% 9
章
q0p0 42000
统 计
二、质量指标综合指数
学
原
理 质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。
例如：价格指数、成本指数
例：建立商品价格指数
商品销售量和商品价格资料
商品名称 计量单位
销售量
价格
基期q0 报告期q1 基期q0 报告期q1
甲
件
理
一样，甲的是“元/件”，乙的是“元/千克”，丙的是“元/
米”；
• ⒉三种商品的销售量是不同的，有的大，有的少，现在把它们的 价格简单相加，无异于把它们的销售量同等看待，如此计算得出 的价格综合指数，显然与事实不符，因而是不科学的；
• ⒊商品的计量单位是人为规定的，如果把甲的计量单位改为
“尺”，乙的改为“吨”，丙的改为“打”，用简单总和法得出
章
01
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统 计
第三节 平均数指数
学
原
理
▪ 一、平均数指数的概念 ▪ 二、平均数指数的编制方法
▪
第 六 章
统 计
一、平均数指数的基本形式
学
原 理
▪
平均指标指数实际上是综合指数公式的变形，如果因
统计资料限制，不能用综合指数公式时，须改变公式形式。
主要有以下两种：
㈠ 加权算术平均数指数： 主要适用于已知销售量个体指数和基期销售额的情况
的价格综合指数前后不同，这样，价格综合指数便没有确定的数
值了，这显然不符合事实，因而也是不科学的。
第
六 • 所以不能简单相加，用同度量因素（销售量）把单价过渡为销售
章
额就可以相加了。
统 计
• 由于：商品销售额=商品销售量×商品销售单价
学 原
• 可以得出：
理 • 编制商品销售量综合指数（数量指标综合指数）时，以商
kqp qq1q0p0 qp
第
Kq
0 0
qp
0
qp
10
qp
00
00
00
六
章
统
计
学 原
数量指标综合指数:
理
质量指标综合指数:
K q q1 p0
q0 p0
K p q1 p1
q1 p0
q
k
q
1
q
0
p
第 六
kp
1
p
0
章
q1=kq×q0 P1=kp×p0
q 0
q 1
kq
p
p 1
k 0 p
统
计 学
价格
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
第
乙
千克
六 章
丙
米
480
600
25
25
500
600
40
36
200
180
50
70
统
计
学 原
计算个体指数如下：
理
k甲
q1
q0
600 件 480 件
125 %
k乙
q1 q0
600 千克 500 千克
120 %
k甲
q1
q0
180 米 200 米
20000
丙
0.9
10000
合计
42000
本例中，基期销售额是q0p0
Kq kqq0pp01.2 512010.2 4 02 20 00 00 0 0.9 010000
00
第
11.24% 9
六
章
统
计
学
原 理
㈡ 加权调和平均数指数：
主要适用于已知价格个体指数和报告期销售额的情况
qp qp qp Kpk1q11p11pp01q11p1q11p10
1
第 六 章
统
例：
计
学
销售价格个体指数
原 理
商品名称
kp=p1/p0
报告期销售额
甲
1
15000
乙
0.9
21600
丙
1.4
12600
合计
49200
本例中，报告期销售额是q1p1
第
Kq
q p
11
1q p
k0 0
1150001
49200 216001
12600
1
0.9
1.4
六
4920010.25%
章
48000
㈠按照说明现象的范围不同分： • ⒈个体指数：说明单项事物动态比较指标，也叫单项
指数。 • ⒉总指数：说明多种事物综合动态比较指标。
第 六 章
统 计
学 ㈡按照指标的内容不同分：
原
理 • ⒈数量指标指数：反映数量指标变动的相对数，如销售 量总指数。
• ⒉质量指标指数：反映质量指标变动的相对数，如价格 总指数。
第
应的全面实际资料。平均数指数则既适用于全面的资料，也
六 章
适合于非全面的资料。三是在经济分析中具体作用亦有区别。
统
计
学
原
综合指数的资料是总体的有明确经济内容的总量指标，因此，
理
指数除可表明复杂总体的变动方向和程度外，还可从指数化指标
变动的绝对效果上进行因素分析。平均数指数除作为综合指数的
㈢按照基期的不同分： • ⒈定基指数：反映某种现象的长期趋势及发展过程。 • ⒉环比指数：反映某种现象的逐期变动情况。
第
六
章
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统
计
学 原
第二节 综合指数
理
▪ 一、数量指标综合指数 ▪ 二、质量指标综合指数
第 六 章
统
计
学 原
要编制综合指数，关键是要解决以下两个问题：
理 • ⒈寻找同度量因素（与之相对：指数化指标）
由此可得：
原
理
指标名称 综合指数 加权算术平均 加权调和平均
数指数形式 数指数形式
数量指标
q p 10
q p 00
kqq p 00 q p 00
q p 10
1 kq
q 1
p 0
质量指标 q p 11
q p
第
10
六
章
kpq p 10 q p 10
q p 11
1 kp
q 1
p 1
统 计 学 原 理
理
60个 － 240个=180个
（q0×p0） （q1×p1）
由于人数增加，需要增加的苹果数为：
（ 60人－30人）×2个/人=60个 （q1－q0) × p0=q1·p0－q0 ·p0
qp
1
0
qp
0
0
由于每人平均苹果增加，需要增加的苹果数为：
第
（4个/人－2个/人）×60人=120个
pq
1
1
六 章