浙教版2018年八年级上学期《一次函数：常量与变量》同步练习
新浙教版八年级上第五章《一次函数》同步练习5.1常量与变量
§5.1常量与变量班级___________学号________姓名_____________作业时间：_____月_____日一、自主预习1．我们用数学来分析现实生活中的一些现象时，会遇到各种各样的量．在某个过程中，有些量是________不变的，有些量在_________改变．2．在一个过程中，固定不变的量称为_________，可以取不同数值的量称为___________．3．常量和变量有时是相对的，也就是说在某一过程中的常量在另一过程中可能是________，在某一过程中的变量在另一过程中也可能是__________．二、实战演练4．半径是R的圆的周长C＝2πR，下列说法正确的是 ···········································（）（A）C变量，π，R是常量（B）C是变量，2，R是常量（C）R是变量，2，C是常量（D）C，R是变量，2，π是常量5．半径为R，圆心角为n o时扇形面积的计算公式是S＝nπR2360，用这个公式计算半径为1，2，3，4，5，圆心角为n o的扇形面积，变量是·························································（）（A）n（B）n，S（C）R，S（D）n，R，S6．圆的面积公式S＝πr2中，变量是_____________，常量是____________．7．明年水费进行调整，调整后的价格为x元/吨，那时用吨水需交水费为y元，则其中常量为__________________，变量为_____________．8．给定了火车的速度60km/h，要研究火车运行的路程与时间之间的关系．在这个问题中，常量是_____，变量是________；若给定路程＝100km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中，常量是______，变量是________．由这两个问题可知，常量与变量是________的．9．长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2(a＋b)，其中常量是______________，变量是______________．10．圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝13πr2h，其中常量是______________，变量是______________．11．某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝2x中的常量是______________，变量是______________．12．假设钟点工的工作标准为8元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m＝8t，其中常量是______________，变量是______________．13．完成下列问题，并指出其中的变量与常量．（1）小明到商店买练习簿，每本单价2元，总金额y（元）与购买的总数x（本）的关系式，可以表示为_____________；（2）圆的周长C与半径r的关系式________________；（3）等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________．14．能被3整除的自然数n可以表示成n＝3k（k为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？如果n是一位数，k与n只能取哪些数值？15．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？班级______________学号_____________姓名_____________三、课后巩固16．半径是R的圆周长C＝2πR，下列说法正确的是 ·············································（）（A）C，π，R是变量，2是常量（B）C是变量，2，π，R是常量（C）R是变量，2，π，C是常量（D）C，R是变量，2，π是常量17．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y•是变量；②a 是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有 ·························································································（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个18．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝43πR3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．19．圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．20．等腰三角形的顶角为y，底角为x．（1）用含x的式子表示y；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．21．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝t 106；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式m＝7.9V；（3）矩形的长为2cm，它的面积S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．22．举两个常量和变量的例子．23．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．（1）填表：（2）用t表示（3）指出哪些是常量，哪些是变量．四、拓展提升24．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在纵轴内填入相应的数值； ·································································（）（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？25。
浙教版数学八上71常量和变量同步练习
浙教版八上《 常量与变量》同步练习◆基础训练1．球的体积V （cm 3）和半径R （cm ）之间的关系式是V=43πR 3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．2．圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．3．半径是R 的圆周长C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A ．C ，π，R 是变量，2是常量B ．C 是变量，2，π，R 是常量C ．R 是变量，2，π，C 是常量D ．C ，R 是变量，2，π是常量4．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y•是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．等腰三角形的顶角为y ，底角为x ．（1）用含x 的式子表示y ；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．6．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N ，N=106t ； （2）铁的质量m （g ）与体积V （cm 3）之间有关系式m=；（3）矩形的长为2cm ，它的面积为S （m 2）与宽a （cm ）的关系式是S=2a ．7．举两个常量和变量的例子．8．利用S=4πR 2（R 表示球的半径，S 表示球的表面积）计算不同半径的球的表面积．（•选择你喜欢的半径长度）◆提高训练9．能被3整除的自然数n 可以表示成n=3k （k 为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？如果n 是一位数，k 与n 只能取哪些数值？10．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）20 40 60 80 100 120刹车距离（米）21 30回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？11．如图，把一个“瘦长”的圆柱（圆钢条）锻压成一个“矮胖”的圆柱．（1）在这个变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高，•指出哪些是变量；（2）你能求出高h关于半径r的关系式吗？并说出r、h的变化趋势．12．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．（1）填表：（2）用t表示w；（3）指出哪些是常量，哪些是变量．13．完成以下问题：（1）某人持续以a米/•分的速度经t•分时间跑了s•米，•其中常量______，•变量是______；（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是_______，•变量是_______；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑t分，其中常量是_____，变量是_____．工作时间t（时） 2 5 10 …t报酬w（元）…（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：________．14．举出生活中一个变量随另一个变量变化的例子，并分析变量之间的关系．◆拓展训练15．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？答案:1．43和π，V 和R ，大 2．S=πR 2，π，S 和R 3．D 4．B 5．（1）y=180°-2x （2）常量180，-2；变量x ，y6．（1）N 和t 是变量，106是常量（2）7．9是常量，V ，m 是变量 （3）S 和a•是变量，2是常量7．略 8．略 9．略 10．（1）略 （2）7．8米 （3）略11．（1）略 （2）h=2V r π，当r 增大时，h 减少 12．（1）30，75，150，15t （2）w=15t （3）常量15，变量t ，•w •13．（1）a ；t ，s （2）t ；a ，s （3）s ；a ，t（4）在不同条件下，常量与变量是相对的14．略 15．（1）8，32 （2）57时。
常量与变量 浙教版数学八年级上册同步练习卷(含答案)
5.1《常量与变量》同步练习卷一、选择题1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )A.xB.hC.VD.x，h，V2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A.π、R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π、R是常量D.C、R是变量，2、π是常量4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量6.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋19.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题11.某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y=－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。
浙教版八年级数学上册_常量与变量_同步练习(解析版)
第5章一次函数5.1常量与变量同步练习1.在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量有( )A. C，rB. π，rC. πD. C，2π，r【答案】A【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选A．【点睛】本题考查的知识点是函数的定义，解题关键是正确的分辨变化的量和不变的量．2.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断错误的是( )A. s是变量B. t是变量C. v是变量D. s是常量【答案】A【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．解：本题中两地间的距离S是不变的量，故S是常量；所用的时间t、速度v是可以改变的量，故t、v是变量。
故错误的是A3.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解析】由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，故选：B.(m/s)向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t (s)之间的4.以固定的速度vt－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为( )关系式是h＝vA. 常量为4.9，变量为t，h，变量为t，hB. 常量为v，变量为t，hC. 常量为－4.9，v，t，hD. 常量为4.9，变量为v【答案】C【解析】试题解析：中的(米/秒)是固定的速度，−4.9是定值，故和−4.9是常量，t、h是变量，故选C.点睛：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．5.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况：上表中的变量是( )年份1957 1974 1987 1999 2010 2025人口数 30亿40亿50亿60亿70亿80亿A. 仅有一个是时间(年份)B. 仅有一个是人口数C. 有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数D. 没有变量【解析】【分析】根据事物的变化过程中发生变化的量是变量，数值不变的量是常量，可得答案．【详解】解；观察表格，得时间在变，人口在变，故C正确；故选；C．【点睛】本题考查的知识点是常量与变量，解题关键是利用常量与变量的定义．6.在一个过程中，__________的量称为常量，可以取__________的量称为变量．【答案】 (1). 固定不变 (2). 不同数值【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不数的值的量称为变量，故答案为：固定不变，不同数值【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．7.圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr2,在这个关系中，常量是_____，变量是________．【答案】(1). π (2). S、r【解析】【分析】根据题意可知S，r是两个变量，π是一个常数（圆周率），是常量．【详解】解：圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=π．在这关系中，常量是π，变量是S、r；故本题答案为：π；S、r．【点睛】本题主要考查了常量和变量的相关知识点，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是数值始终不变的量，掌握此知识点是解题的关键.8.三角形的面积公式S＝ah中，若底边a保持不变，则常量是_______，变量是________．【答案】 (1). (2). h，S【解析】【分析】根据函数自变量与函数值知识点作答.【详解】∵函数关系式为S＝ah，∴h是自变量.S是因变量是常量.故答案为：，h，S.【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．9.若球的体积为V，半径为R，则V＝πR3，其中变量是________，常量是________．【答案】 (1). V，R (2).【解析】【分析】根据函数自变量与函数值知识点作答.【详解】∵函数关系式为∴R是自变量，V是因变量，是常量.故答案为：V，R，.【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．10.某地区的居民生活用电为0.58元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所用电费为y元，其中常量是_______，变量是_______．【答案】 (1). 0.58 (2). x，y【解析】【分析】根据常量与变量的性质进行作答.【详解】由题知，生活用电0.58元/千瓦时为保持不变的量，即为常量；家用电量x千瓦时和所用电费y元为可以取不同值的量，即为变量.【点睛】本题考查了常量与变量的性质，熟练掌握常量与变量的性质是本题解题关键.11.设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量．(1)v＝；(2)s＝15t－2t2；(3)vt＝100.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】根据常量与变量的性质进行作答.【详解】(1)常量是60，变量是v，s(2)常量是15，－2，变量是s，t(3)常量是100，变量是v，t【点睛】本题考查了常量与变量的性质，熟练掌握常量与变量的性质是本题解题关键.12.分析并指出下列关系中的变量与常量．(1)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h (m)与它下落的时间t (s)的关系式是h＝gt2 (其中g＝9.8 m/s2)；(2)已知苹果每千克的售价是6.8元，则购买数量m千克与所付款y元之间的关系式是y＝6.8m.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】根据常量与变量的性质进行作答.【详解】(1) 解：变量是h，t，常量是g．(2) 解：变量是m，y，常量是6.8．【点睛】本题考查了常量与变量的性质，熟练掌握常量与变量的性质是本题解题关键.13.海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的关系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深.T(时) 0 3 6 9 12h(米) 5 7.4 5.1 2.6 4.5上述问题中，T，h是变量还是常量，简述你的理由．【答案】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量。
最新浙教版2018-2019学年八年级数学上册《常量和变量》同步练习题及答案-精品试题
5.1 常量和变量一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知函数中，若时的函数值为，则的值是A. B. C. D.2. 下列各曲线中表示是的函数的是A. B.C. D.3. 下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是A. B.C. D.4. 某型号的汽车在路面上的制动距离，其中变量是 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，5. 下列函数解析式中，不是的函数的是A. B. C. D.6. 下列各图中变量与之间是函数关系的是A. B.C. D.7. 下列关系中，不是的函数的是 ( )A. （）B.C. （）D. （）8. 在下列等式中，是的函数的有 ( )，，，，A. 个B. 个C. 个D. 个9. 下列说法中正确的是 ( )A. 变量，满足，则是的函数B. 变量，满足，则是的函数C. 变量，满足| ，则是的函数D. 变量，满足，则是的函数10. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( )①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④中的与．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，（填“是”或“不是”）的函数．12. 我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：当的值分别取，，时，的值分别为，，根据函数的定义，可以把看做自变量，把看做因变量，那么因变量（填“是”或“不是”）自变量的函数，理由是．13. 下列是关于变量与的八个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中不是的函数的有．（填序号）14. 有下列说法：①对于和，是的函数；②代数式是的函数；③在中，是的函数；④在中，是的函数．其中说法正确的有．（填序号）15. 圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．16. 物体在下落过程中，下落时间为，物体距地面的高度为，其中变量是，自变量是，因变量是．17. 已知函数，当时，相对应的函数值；当时，相对应的函数值；当时，相对应的函数值．反过来，当时，自变量．18. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站排，第一排人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数与该排排数之间的函数关系式为．19. 某种报纸的价格是每份元，买份报纸的总价格为元，填写下表：份数份价钱元再用含的式子表示，与之间的关系是，其中常量是，变量是．20. 已知，那么．三、解答题（共5小题；共65分）21. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表所示：项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费标准元分元则每月话费（元）与每月通话时间（分）之间有关系式在这个关系式中，常量是什么?变量是什么?22. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关系：底面半径用铝量Ⅰ 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?Ⅱ 当易拉罐底面半径为时，易拉罐需要的用铝量是多少?Ⅲ 根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由．Ⅳ 粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．23. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．24. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离与时间的数据如下表：时间距离通过读表，你能发现和之间的关系吗?在与的关系式中，指出哪些是常量，哪些是变量．25. 指出下列数学关系式中的常量和变量．Ⅰ ；Ⅱ ；Ⅲ （是常数，且）．答案第一部分1. B2. D3. C4. A5. D6. D7. A8. C9. A 10. C第二部分11. 是12. 代数式的值；是；对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应．13. ②④⑦14. ③15. ；16. 和；；17. ；；；或18. 为的整数19. ；；，20.第三部分21. 当时，，是常量，是变量；当时，，是常量，，是变量．22. （1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量．（2）当底面半径为时，易拉罐的用铝量为．（3）易拉罐底面半径为时比较合适，因为此时用铝较少，成本低．（4）当易拉罐底面半径在间变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在间变化时，用铝量随半径的增大而增大．23. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：，是函数关系．（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．24. 观察表格中给出的数据，可以发现距离是时间的平方的倍．和之间的关系式是，和是变量，是常量．25. （1）是常量，，是变量．（2）是常量，，是变量．（3），是常量，，是变量．。
八年级数学上册 5_1 常量和变量同步练习(pdf)(新版)浙教版1
5.1 常量和变量一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列y与x的函数关系式中，y是x的函数的是( )A. x=y2B. y=±xC. y2=x+1D. y=∣x∣2. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )①三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④ y=2015x+365中的y与x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.4. 下列函数解析式中，y不是x的函数的是( )A. y=∣x∣B. y=xC. y=−xD. y=±x5. 下列各图中变量x与y之间是函数关系的是( )A. B.C. D.6. 下列各曲线表示的y与x的关系中，不是的函数的是( )A. B.C. D.7. 下列关系中，y不是x的函数的是 ( )A. y=±√x（x>0）B. y=x2C. y=−√2x（x>0）D. y=(√x)2（x>0）8. 下列说法正确的是 ( )A. 常量是指永远不变的量B. 具体的数一定是常量C. 字母一定表示变量πr3中，变量是π，rD. 球的体积公式V=439. 在下列等式中，y是x的函数的有 ( )3x−2y=0，x2−y2=1，y=√x，y=∣x∣，x=∣y∣A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( )①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④ y=2012x+365中的y与x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y（填“是”或“不是”）x的函数．12. 下列是关于变量x与y的八个关系式：① y=x；② y2=x；③ 2x2−y=0；④ 2x−y2=0；⑤ y=x3；⑥ y=∣x∣；⑦ x=∣y∣；⑧ x=2．其中y不是x的函数的有．（填y序号）13. 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价格为y元，填写下表：再用含x的式子表示y，x之间的关系是，其中常量是，变量是．，根据表中自变量x的值，写出相对应的函数值，填在．14. 已知y=6x15. 60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为．16. 物体在下落过程中，下落时间为t(s)，物体距地面的高度为ℎ(m)，其中变量是，自变量是，因变量是．17. 已知函数y=2x2−1，当x1=−3时，相对应的函数值y1=；当x2=−√5时，相对应的函数值y2=；当x3=m时，相对应的函数值y3=．反过来，当y=7时，自变量x=．18. （1）某人持续以a(m/min)的速度在t(min)内跑了s(cm)，其中常量是，变量是．（2）在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(cm)，其中常量是，变量是．（3）s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是，变量是．（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：．19. 阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是；（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是，变量是；（3）s米的路程，不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：．20. 某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝−n2+12n+51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的．三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关系：ⅠⅡ当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少?Ⅲ根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由．Ⅳ粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．22. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．23. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：通过读表，你能发现s和t24. 下列的三个表分别给出了变量x和变量y之间的一种关系：判断y是否是x的函数，如果不是，请说出你的理由．ⅠⅡⅢ25.Ⅰy=2πx2；Ⅱy=−2x；Ⅲy=ax−2（a是常数，且a≠0）．答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. C7. A8. B9. C 10. C第二部分11. 是12. ②④⑦13. y=0.4x；0.4；x，y14.15. y=39+x(x为1≤x≤60的整数)16. t和ℎ；t；ℎ17. 17；9；2m2−1；−2或218. （1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）在不同条件下，常量与变量是相对的19. （1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）常量和变量是在一个过程中相对地存在的20. n，y；−1，12，51；y；n第三部分21. （1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量．（2）当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3．（3）易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低．（4）当易拉罐底面半径在1.6 cm−2.8 cm间变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8 cm−4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．22. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合s=vt，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合l=2πr，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：l=2S，是函数关系．ℎ（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．23. 观察表格中给出的数据，可以发现距离是时间的平方的2倍．s和t之间的关系式是s=2t2，s和t是变量，2是常量．24. （1）是，y=x+1．（2）不是，当x=1时，y=2或−2，而函数必须是一个x值应对应一个y值．（3）是．25. （1）2π是常量，x，y是变量．（2）−2是常量，x，y是变量．（3）a，−2是常量，x，y是变量．。
浙教版初中数学八年级上册《5.1 常量与变量》同步练习卷
浙教新版八年级上学期《5.1 常量与变量》同步练习卷一．选择题（共5小题）1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s2．下列说法正确的是（）A．内错角相等B．一个角的补角定大于它本身C．任何数的0次方都等1D．对于圆的周长公式C＝2πR，R是自变量，C是因变量3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个4．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x （kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm5．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量二．填空题（共18小题）6．函数y＝﹣2x中的常量是．7．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是．8．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行．截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量．9．对于圆的周长公式C＝2πR，其中自变量是，因变量是．10．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是；因变量是．11．圆周长公式C＝2πR中，变量是．12．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．13．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是．15．三角形的面积公式中S＝ah其中底边a保持不变，则常量是，变量是．16．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：则上表中的自变量是（用字母表示）17．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，是自变量，是因变量．18．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是，变量是．19．如图，圆锥的底面半径r＝2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V ＝πr2h）20．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．21．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”）．22．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C＝2πr，其中变量是，常量是．23．圆面积S与半径r之间的关系式S＝πr2中自变量是，因变量是，常量是．三．解答题（共18小题）24．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．25．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？26．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．27．在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？28．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？29．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？30．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．31．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y＝，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？32．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．33．指出变化过程中的变量与常量：（1）y＝﹣2πx+4；（2）v＝v0t+at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l＝．34．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm．35．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．36．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．37．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．38．设路程为skm，速度为vkm/h，时间th，指出下列各式中的常量与变量．（1）v＝；（2）s＝45t﹣2t2；（3）vt＝100．39．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？40．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．41．分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S＝4πR2；（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h＝gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x＝1.8W．浙教新版八年级上学期《5.1 常量与变量》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．2．下列说法正确的是（）A．内错角相等B．一个角的补角定大于它本身C．任何数的0次方都等1D．对于圆的周长公式C＝2πR，R是自变量，C是因变量【分析】根据两直线平行，内错角相等，补角，零指数幂，常量变量的定义进行选择即可．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，故本选项错误；B、直角的补角是直角，故本选项错误；C、任何不为0的数的0次方都等1，故本选项错误；D、圆的周长公式C＝2πR，R是自变量，C是因变量，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了内错角，补角，零指数幂，常量变量，掌握两直线平行，内错角相等，补角，零指数幂，常量变量的定义是解题的关键．3．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选：C．【点评】本题考查了常量和变量，熟记常量和变量的定义是解题的关键．4．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x （kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；【解答】解：A、正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；B、正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；C、正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；D、错误，弹簧长度最长为20cm；故选：D．【点评】本题考查变量与常量、一次函数等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．5．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．二．填空题（共18小题）6．函数y＝﹣2x中的常量是﹣2．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：y＝﹣2x中的常量是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了常量与变量，熟记常量与变量的定义是解题关键．7．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t．【分析】根据函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．据此解答即可．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．【点评】本题考查了函数的关系式以及常量与变量，设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．比较简单．8．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行．截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量x，y．【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可．【解答】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度y与人口数x，故答案为x，y．【点评】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键．9．对于圆的周长公式C＝2πR，其中自变量是R，因变量是C．【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式C＝2πR，其中自变量是R，因变量是C．故答案为：R、C．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．10．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．【分析】首先根据表格，可得上表反映了两个变量（香蕉数量和售价）之间的关系；然后根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化，∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．故答案为：两、香蕉数量、售价．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．11．圆周长公式C＝2πR中，变量是C和R．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πR中，C与R是改变的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．【点评】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．12．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．【分析】根据自变量、因变量的含义，判断出自变量、因变量各是哪个即可．【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积．故答案为：圆锥的高，圆锥的体积．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．13．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力．【分析】根据常量与变量，即可解答．【解答】解：大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力；故答案为：冰层的厚度，冰层所承受的压力．【点评】本题考查了常量与变量，解决本题的关键是熟记常量与变量．14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是销售量．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是销售量，故答案为：销售量．【点评】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x 的函数，x叫自变量．15．三角形的面积公式中S＝ah其中底边a保持不变，则常量是，a，变量是h、S．【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量，可得答案．【解答】解：S＝ah其中底边a保持不变，则常量是，a，变量是h、S，故答案为：，a；S，h．【点评】本题考查了常量与变量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量．16．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：则上表中的自变量是x（用字母表示）【分析】因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量．【解答】解：上表中的自变量是：x．故答案为：x．【点评】此题考查了常量与变量，解题关键是需分析表中数据的变化规律即可解决问题．17．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．【分析】“日落西山”是太阳随时间的变化而变化，据此即可解答．【解答】解：“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．故答案是：时间，日落．【点评】本题考查了自变量与因变量，分清哪个量是随哪个量的变化而变化是关键．18．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是v0，2，变量是s，t．【分析】因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，再结合函数的概念即可作出判断．【解答】解：因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数），所以v0、2是常量，s、t是变量．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量；不断变化的量叫变量．19．如图，圆锥的底面半径r＝2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V、h（圆锥体积公式：V＝πr2h）【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：V，h．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．20．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中销售量是自变量，销售收入是因变量．【分析】函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为：销售量，销售收入．【点评】本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解．21．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”）．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．【解答】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．【点评】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．22．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C＝2πr，其中变量是C、r，常量是2π．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故答案为：C，r；2π．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．23．圆面积S与半径r之间的关系式S＝πr2中自变量是r，因变量是S，常量是π．【分析】根据常量与变量的定义即可求出答案．【解答】解：S＝πr2中，自变量为：r因变量为：S，常量为：π，故答案为：r，s，π【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．三．解答题（共18小题）24．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．【解答】解：由题意得：y＝2x，常量是2，变量是x、y，x是自变量，y是x的函数．【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．25．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【解答】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．【点评】本题考查了常量和变量的知识，解答本题的关键是掌握数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．26．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．。
最新浙教版2018-2019学年八年级数学上册《一次函数》同步练习题2及答案-精品试题
5.3 一次函数（2）（巩固练习）姓名班级第一部分1、已知y是关于x的一次函数,且当x=3时，y=－2；当x=2时，y=－3．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时, 函数y的值；(3)求当y=2时, 自变量x的值；(4)当y>1时, 自变量x的取值范围.2、已知y－2与x成正比例，且x=2时，y=－6．求：(1) y与x的函数关系式；(2)当y=14时，x的值．3、为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1) 求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2) 王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．4、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.(1) 求出租车收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式；(2) 若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程？第二部分1. 已知下列函数：①y=2x －1；②y=－x ；③y=4x ；④2x y . 其中属于正比例函数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一次函数y=kx+b 中，k 为……………………………………………………………（ ）A ．非零实数B ．正实数C ．非负实数D ．任意实数3. 已知y 与x 成正比例，当x=－2时，y=6，那么比例系数k=_______.4．已知一次函数y=－2x+b ，当x=1时，y=2，那么b 的值是_______.5. 若y 与x 成正比例，且当13x =-时，2y =，则当35y =时，x 的值是___________．6. 若已知一次函数y=3x －6，则当x<0时，y 的取值范围为.7. 下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y(cm 2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm ，每个月长高2cm ，x 月后这个棵树的高度为y(cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y 元与购买大米x 千克之间的关系.其中y 是x 的一次函数的为.(填序号).8. 已知y 与2x+1成正比例，且x=－1时，y=2，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当y=10时，求x 的值；9. 已知y 是关于x 的一次函数, 且当x=0时，y=2；当x=1时，y=－1．(1) 求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时,函数y 的值；(3) 当y>0时,自变量x 的取值范围.10.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？参考答案第一部分1、已知y 是关于x 的一次函数,且当x=3时，y=－2；当x=2时，y=－3．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时, 函数y 的值；(3)求当y=2时, 自变量x 的值；(4)当y>1时, 自变量x 的取值范围.【解】(1) 设一次函数的表达式为y=kx+b. 由题意,得{2332k b k b -=+-=+, 解得{15k b ==-.∴y=x －5.(2) 当x=－3时, y=－3－5=－8；(3) 当y=2时, 2=x －5, 解得x=7.(4) 当y>1时, x －5>1, 解得x>6.2、已知y －2与x 成正比例，且x=2时，y=－6．求：(1) y 与x 的函数关系式；(2)当y=14时，x 的值．【解】(1) 设y －2=kx, 则－6－2=2k, ∴k=－4, ∴y=－4x+2.(2) 当y=14时, 14=－4x+2, 解得x=－3.3、为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1) 求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2) 王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．【解】(1) 设y=kx+b, 由题意得{1800210023002800k b k b =+=+, 解得57300k b ⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴53007y x =+. (2)当x=5600时, y=57×5600+300=4300元. 4、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.(1) 求出租车收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式；(2) 若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程？解：当x ≤3时, y=8；当x>3时, y=8+1.6(x －3)=1.6x+3.2.(2)由题意,得14.4=1.6x+3.2, 解得x=7千米.第二部分1. 已知下列函数：①y=2x －1；②y=－x ；③y=4x ；④2x y =. 其中属于正比例函数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B2．一次函数y=kx+b 中，k 为……………………………………………………………（ ）A ．非零实数B ．正实数C ．非负实数D ．任意实数 答案：C3. 已知y 与x 成正比例，当x=－2时，y=6，那么比例系数k=_______. 答案：34．已知一次函数y=－2x+b ，当x=1时，y=2，那么b 的值是_______. 答案：45. 若y 与x 成正比例，且当13x =-时，2y =，则当35y =时，x 的值是___________． 答案：1106. 若已知一次函数y=3x －6，则当x<0时，y 的取值范围为.答案：y<－67. 下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y(cm 2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm ，每个月长高2cm ，x 月后这个棵树的高度为y(cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y 元与购买大米x 千克之间的关系.其中y 是x 的一次函数的为.(填序号).答案：①③④8. 已知y 与2x+1成正比例，且x=－1时，y=2，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当y=10时，求x 的值；解：(1) 设y=k(2x+1), 则2=(－2+1)k, ∴k=－2, ∴y=－4x －2；(2)当y=10时, 10=－4x －2, 解得x=－3．9. 已知y 是关于x 的一次函数, 且当x=0时，y=2；当x=1时，y=－1．(1) 求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时,函数y 的值；(3) 当y>0时,自变量x 的取值范围.解：(1) 设y=kx+b, 则{21b k b =-=+, 解得{32k b =-=. ∴y=－3x+2. (2) 当x=－3时, y=11；(3)当y>0时, －3x+2>0, 解得x<23.10.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：(1) 设y=kx+b, 则{410.5715k b k b +=+=, 解得{1.54.5k b ==, ∴y=1.5x+4.5； (2)当x=11时, y =1.5×11+4.5=21cm .。
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.1 常量与变量练习 (新版)浙教版
第5章 一次函数5.1 常量与变量A 组1．下列说法中，正确的是(B ) A. 常量是指永远不变的量 B. 具体的数一定是常量 C. 字母一定表示变量D. 球的体积公式v ＝43πr 3，变量是π，r2．(1)一个长方体的宽为b(定值)，长为x ，高为h ，体积为V ，则V ＝bxh ，其中变量是(D )A ．xB ．hC ．VD ．x ，h ，V(2)笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y 是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量．上述判断中，正确的有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(第3题)3．如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm 的正方形．当它的高变化时，体积也随着变化．(1)若高为h (cm)，体积v (cm 3)，则v 与h 之间的关系式为v ＝100h ． (2)变量是四棱柱的高、体积； 常量是四棱柱的底面边长．4．设路程为s(km)，速度为v (km/h)，时间为t (h)，指出下列各式中的常量与变量．(1)v ＝s8，常量是__8__，变量是__v ，s __．(2)s ＝45t ，常量是__45__，变量是__s ，t __． (3)vt ＝100，常量是__100__，变量是__v ，t __． 5．完成以下问题：(1)某人持续以a(m/min)的速度在t (min)内跑了s (m)，其中常量是__a __，变量是__t ，s __．(2)在t (min)内，不同的人以不同的速度a (m/min)跑了s (m)，其中常量是__t __，变量是__a ，s __．(3)s (m)的路程，不同的人以不同的速度a (m/min)各需跑t (min)，其中常量是__s __，变量是__a ，t __．(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：在不同条件下，常量与变量是相对的．6．已知齿轮每分钟转120圈，如果n 表示转数，t 表示转动时间． (1)用含n 的代数式表示t. (2)说出其中的变量与常量．【解】 (1)由题意，得120t ＝n ，∴t ＝n 120.(2)变量是t ，n ，常量是120.B 组7．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x 来表示餐桌的张数，用y 来表示可坐人数． (1)题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系吗？(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人？(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由．(第7题)【解】 (1)有2个变量：餐桌的张数x 和可坐人数y.(2)观察图形：当x ＝1时，y ＝6；当x ＝2时，y ＝10；当x ＝3时，y ＝14……可见每增加1张桌子，便增加4个座位，∴x 张餐桌共有6＋4(x －1)＝(4x ＋2)个座位， ∴y ＝4x ＋2.(3)把x ＝100代入y ＝4x ＋2， 得y ＝4×100＋2＝402.答：100张餐桌可以坐402人． (4)不能刚好坐80人．理由如下： 把y ＝80代入y ＝4x ＋2，得4x ＋2＝80，解得x ＝392.∵人数是整数，∴不能刚好坐80人．8．某超市为了方便顾客，将某品牌的瓜子散装出售时套上了包装袋，其质量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表所示(售价中的0.20元是包装袋的费用)，观察表中y 与x 之间的关系：(1)表格中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)写出售价y 与数量x 之间的关系式．(3)小王想用100元买15千克这种瓜子，请帮他算算钱够用吗？ 【解】 (1)表格中反映了瓜子质量与售价之间的关系． (2)y ＝6x ＋0.20.(3)当x ＝15时，y ＝6×15＋0.20＝90.20(元)． ∵90.20<100，∴他的钱够用．9．如图所示是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个组成的，图案③是由10个组成的……设第n 个图案由y 个组成．(1)求y 与n 之间的关系，并指出其中的变量与常量． (2)第100个图案是由多少个组成的？(3)能否有一个图案是由2018个组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由．(第9题)【解】 (1)当x ＝1时，y ＝3＋1＝4； 当x ＝2时，y ＝3×2＋1＝7； 当x ＝3时，y ＝3×3＋1＝10； ……∴y ＝3n ＋1，其中y 和n 是变量，3和1是常量．(2)第100个图案是由3×100＋1＝301(个)组成的． (3)没有．理由如下：把y ＝2018代入y ＝3n ＋1， 得2018＝3n ＋1，解得n ＝67213.∵n 表示图案个数，应取正整数，∴没有一个图案是由2018个组成的．数学乐园10．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s(m)，一般地，刹车前汽车的速度v (km/h)与滑行距离s (m)有以下关系：s ＝v 2300. (1)在这个关系式中，变量是__s __和__v __．(2)计算当v 分别是50，60，100时，相应的滑行距离s 是多少米？ (3)给定一个v 值，你都能求出相应的s 的值吗？ 【解】 (2)当v ＝50时，s ＝502300＝253(m)；当v ＝60时，s ＝602300＝12(m)；当v ＝100时，s ＝1002300＝1003(m)．(3)给定一个v 值，都可以求出相应的s 的值．。
初中数学浙教版八年级上册5.1 常量与变量 同步训练C卷
2008维修电工高级技师评审论文NO高压变频器在苍南引供水公司应用及节能效果苍南平原引供水有限公司吴光省2008 年 6 月15 日温州市2008维修电工高级技师评审论文高压变频器在苍南引供水公司应用及节能效果苍南平原引供水有限公司吴光省摘要：本文着重介绍了高压变频器的工作原理和节能原理及在苍南平原引供水公司送水泵站中的应用和最佳节能方式探索中得到的经验。
结果表明，采用变频装置调速后，不仅实现了电机的软启动，节约了维修费用，同时平滑调节管网压力安全生产，节约电费降低制水成本，使送水泵站成为名副其实的节能型泵站。
关键词：高压变频器恒压运行拓扑结构节能效果12008维修电工高级技师评审论文目录摘要ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ（1）引言ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ（2）第一章绪论ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ（2）一、供水系统的能耗问题ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ（2）二、变频器节能的理论依据ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ（2）ּּּּּּּּּּּּּּ分类三、中国高压变频器技术现状与主要ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ四、采用高压变频的必要与可行分析ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ第二章泵站高压供水系统的高压变频恒压供水系统改造一．系统方案ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ二.HARSVERT-A10/015型高压变频装置原理ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ三．HARSVERT-A10/015型高压变频控制系统ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ四、恒压供水系统原理及PID调整ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ五、电气安装ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ六、应用高压变频调速系统的节能效果ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ七、应用高压变频调速系统生产的其他效果ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ八、高压变频调速系统的问题与改善ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ结束语ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ参考文献ּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּּ2008维修电工高级技师评审论文引言苍南平原引供水公司成立于年,担任着苍南江南平原地区60万人口的供水任务,日设计供水量为10万吨。
八年级数学上册第5章一次函数5-1常量与变量作业浙教版
课时目标
了解常量、变量的概A 念
1．一辆汽车以 50 km/h 的速度行驶，行驶的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)之间的关系式为 s＝50t，
其中变量是( C )
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
2．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：
____V_和__R______．在这个问题中，球的半径越大，来自则球的体积就越_大___．
9．分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积 S cm2 与球的半径 R cm 的关系式是 S ＝4π R 2； 解：(1)常量 4，π，变量 S，R；
(2)以固定的速度 v0 米/秒向上抛一个小球，小球的 高度 h 米与小球运动的时间 t 秒之间的关系式是 h ＝v0t－4.9t2； 解：(2)常量 v0，－4.9，变量 h，t；
(3) 一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离 h(m)与它下落的时间 t(s)的关系式是 h＝1 gt2(其中
2 g 取 9.8 m/s2)； 解：(3)常量12 ，g，变量 h，t；
(4)已知橙子每千克的售价是 1.8 元，则购买数量 w 千克与所付款 x 元之间的关系式是 x＝1.8w. 解：(4)常量 1.8，变量 x，w.
解：(1)当 MA ＝4 cm 时，y＝1 ×4×4＝8 cm2，当 2
MA＝6 cm 时，y＝1 ×6×6＝18 cm2； 2
(2)y＝1 x2(0≤x≤10)，x，y 是变量，1 是常量；
2
2
(3)当 y＝12.5 cm2时，x＝ 25 ＝5 cm；即 AB＝5 cm；
(4)重叠部分的面积不能为 55 cm2，∵x 最大为 10
浙教版八年级数学上册同步测试：5.2变量与函数练习
5.2变量与函数练习1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr 中，其中，_______是常量，_______是变量．2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x 年后树高为y 米，那么y 与x 之间的函数解析式为_______。
3、某弹簧的自然长度为3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加某1千克，弹簧长度y 增加0.5厘米。
则y=_______，其中的变量_______，常量_______。
4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x 件之间的关系 。
当x=5时，函数值是 。
5、 一个长方形的长比宽大3cm ，如果宽是xcm ，那么这个长方形的面积是 ，当x为8时，长方形的面积为 .6、 当x=9时，函数y=x+4的值是_______。
7、等腰三角形的周长为20cm ，设腰长为xcm ，底边长为ycm ，那么y 与x 之间的函数解析式是_______，其中自变量x 的取值范围是_______。
8、下列关系式中，变量x= - 1时，变量y=6的是（ ）A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 39、球的体积公式：V=34πr 3,r 表示球的半径，V 表示球的体积。
当r=3时，V=（ ） A 4 π B 12π C 36π D π10、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（ ） 数量x(千克 )1 2 3 4 ··· 售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 ···A y=8.4xB y= 8x +0.4C y=0.4x +8D y=8x11、正方体的棱长是a ，表面积为S ，那么S 与a 之间的函数解析式是( )A ．S=4a 2B ．S=a 3C ． S=6a 2D ．S=8a 212、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y （升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是A y= 0.5 tB y= 4 - 0.5 tC y= 4+ 0.5 tD y= 4 / t13. 在函数3x 1y -=中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x≠3 B. x≠0 C. x>3D. x≠－314. 函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x≥1B. x>1C. x>0D. x≠115．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x 之间的函数关系式是 ( )A ．y=1．5x(x 为自然数)B ．y=23x(x 为自然数) C ．y=12x(x 为自然数) D ．y=18x(x 为自然数)16．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 ( )A ．h=4tB ．h=5tC ．h=20-4tD ．h=20-5t17. 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T （℃）与时间t （分）的函数关系（ ）A B C D18. 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（ ）A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时温度是30℃19. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长D. 这7年中每年国内生产总值有增有减20、长方形的周长为18cm ，长为ycm ，宽为xcm ．求y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
浙教版八年级数学上册五章5.3《一次函数》同步练习
浙教版八年级上第五章5.3《一次函数》同步练习一.选择题1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A ．y=3(x-1)+1 B .xx y 1+= C.y=1 D.()2223x x y -+= 2.如果关于x 的函数()221m x m y --=是正比例函数，那么m 的值为（ ） A.–1 B. –1或1 C.1 D. –23.已知一次函数y=kx+b(k,b 是常数,且k ≠0),x 与y 的部分对应值如表所示,那么m 的值等于( ).x (A)－l(B)0(C)2(D)24.在一次函数()x x y +--=221中，一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ） A.2,21-=-=b k B. 2,21=-=b kC. 1,21-==b kD. 1,21==b k5.购某种三年期国债x （元），到期后可得本利和y （元）.已知 kx y =,则这种国债的年利率为( ) A. k B3kC.1-kD. 31-k 6. 一段导线,在0℃时的电阻为2欧,温度每增加1℃,电阻增加0.008欧,那么电阻R 欧表示为温度t ℃的函数关系式为 ( ) (A)R =0.008t (B)R =2+0.008t (C)R =2.008t (D)R =2t +0.008 7. 某商店售货时,在进价基础上加一定利润.其数量x 与售价y 如下表所示, ,则售价y 与数量x 的函数关系式为2A .y =8+0.4xB .y =8x +0.4C .y =8.4 xD .y =8.4x +0.4 8. 已知一次函数b kx y +=中，当0=x 时，1=y ，当21=x 时，0=y ，则一次项系数k 和常数项b 的值分别是（ ）A.1,21=-=b k B. 1,2=-=b k C. 1,21-==b k D. 1,2-==b k二．填空题9.已知y 与2+x 成正比例, 且当1=x 时，6-=y ，则y 与x 之间的函数关系式为10.已知1-y 与x 成正比例, 且当23-=x 时，4=y ，则y 与x 之间的函数解析式为 11. 已知三角形的三边长分别为3，5，x,则三角形的周长与之间的函数关系式为 其中自变量x 的取值范围是12.某种储蓄的月利率是0.25%,存入200元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间函数关系式为_______________13.在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y (元)与加油量x (升)的函数关系式是________.14.已知y 是x 的一次函数,又表给出了部分对应值,则m 的值是____________________｡ 三．解答题15. 已知一次函数b kx y +=，当3=x 时，5=y ，当4-x时，9-=y，求这个一次函数解析式。
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八年级上学期《常量与变量》
同步练习
A 组
1．下列说法中，正确的是( )
A. 常量是指永远不变的量
B. 具体的数一定是常量
C. 字母一定表示变量
D. 球的体积公式v ＝43πr 3，变量是π，r
2．(1)一个长方体的宽为b(定值)，长为x ，高为h ，体积为V ，则V ＝bxh ，其中变量是( )
A ．x
B ．h
C ．V
D ．x ，h ，V
(2)笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y 是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量．上述判断中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm 的正方形．当它的高变化时，体积也随着变化．
(1)若高为h (cm)，体积v (cm 3)，则v 与h 之间的关系式为 ．
(第3题)
(2)变量是 ；
常量是 ．
4．设路程为s(km)，速度为v (km/h)，时间为t (h)，指出下列各式中的常量与变量．
(1)v ＝s 8，常量是__ _，变量是_ _．
(2)s ＝45t ，常量是__ __，变量是__ __．
(3)v t ＝100，常量是__ __，变量是__ __．
5．完成以下问题：
(1)某人持续以a(m/min)的速度在t (min)内跑了s (m)，其中常量是__ __，变量是__ _．
(2)在t (min)内，不同的人以不同的速度a (m/min)跑了s (m)，其中常量是__ _，变量是__ __．
(3)s (m)的路程，不同的人以不同的速度a (m/min)各需跑t (min)，其中常量是__ __，变量是__ __．
(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论： ．
6．已知齿轮每分钟转120圈，如果n 表示转数，t 表示转动时间．
(1)用含n 的代数式表示t.
(2)说出其中的变量与常量．
B 组
7．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x 来表示餐桌的张数，用y 来表示可坐
人数．
(1)题中有几个变量？
(2)你能写出两个变量之间的关系吗？
(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人？
(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人？请说明理由．
(第7题)
8．某超市为了方便顾客，将某品牌的瓜子散装出售时套上了包装袋，其质量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表所示(售价中的0.20元是包装袋的费用)，观察表中y
(2)写出售价y与数量x之间的关系式．
(3)小王想用100元买15千克这种瓜子，请帮他算算钱够用吗？
9．如图所示是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个
组成的，图案③是由10个组成的……设第n个图案由y个组成．
(1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量．
(2)第100个图案是由多少个组成的？
(3)能否有一个图案是由2018个组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由．
(第9题)
数学园地
10．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s(m)，一般地，刹车前汽车
的速度v(km/h)与滑行距离s(m)有以下关系：s＝v2
300.
(1)在这个关系式中，变量是____和____．
(2)计算当v分别是50，60，100时，相应的滑行距离s是多少米？
(3)给定一个v值，你都能求出相应的s的值吗？
参考答案
1 B
2 DB
(1)v＝100h．
(2)四棱柱的高、体积；
是四棱柱的底面边长．
4．(1)v＝s
8，常量是__8__，变量是__v，s__．
(2)s＝45t，常量是__45__，变量是__s，t__．
(3)v t＝100，常量是__100__，变量是__v，t__．5．(1)其中常量是__a__，变量是__t，s__．
(2)其中常量是__t__，变量是__a，s__．
(3)其中常量是__s__，变量是__a，t__．
(4)在不同条件下，常量与变量是相对的．6．(1)由题意，得120t＝n，
∴t＝n
120.
(2)变量是t，n，常量是120.
7．
(1)有2个变量：餐桌的张数x和可坐人数y.
(2)观察图形：当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝10；当x＝3时，y＝14……可见每增加1张桌子，便增加4个座位，
∴x张餐桌共有6＋4(x－1)＝(4x＋2)个座位，
∴y＝4x＋2.
(3)把x ＝100代入y ＝4x ＋2，
得y ＝4×100＋2＝402.
答：100张餐桌可以坐402人．
(4)不能刚好坐80人．理由如下：
把y ＝80代入y ＝4x ＋2，得
4x ＋2＝80，解得x ＝392.
∵人数是整数，∴不能刚好坐80人．
8． (1)表格中反映了瓜子质量与售价之间的关系．
(2)y ＝6x ＋0.20.
(3)当x ＝15时，y ＝6×15＋0.20＝90.20(元)． ∵90.20<100，∴他的钱够用．
9． (1)当x ＝1时，y ＝3＋1＝4；
当x ＝2时，y ＝3×2＋1＝7；
当x ＝3时，y ＝3×3＋1＝10；
……
∴y ＝3n ＋1，其中y 和n 是变量，3和1是常量．
(2)第100个图案是由3×100＋1＝301(个)组成的．
(3)没有．理由如下：
把y ＝2018代入y ＝3n ＋1，
得2018＝3n ＋1，解得n ＝67213.
∵n 表示图案个数，应取正整数，
∴没有一个图案是由2018个组成的．
10． (2)当v ＝50时，s ＝502300＝253(m)；
当v ＝60时，s ＝602300＝12(m)；
当v ＝100时，s ＝1002300＝1003
(m)． (3)给定一个v 值，都可以求出相应的s 的值．。