13专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用(PXH)

专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用

【考点】功能关系的理解及其应用、能量守恒定律的理解及其应用，摩擦力做功的特点及其应用；

【知识点归纳】

考点一 功能关系的理解及应用

1.功能关系: 功是 的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。 做功的过程一定伴随着 ,而且能量的转化必通过做功来实现。

3、练一练：升降机底板上放一质量为100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m/s ，则此过程中(g 取10 m/s 2) ( )

A.升降机对物体做功5 800 J

B.合外力对物体做功5 800 J

C.物体的重力势能增加500 J

D.物体的机械能增加800 J

【例题1】(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 1 900 J,他克服阻力做功100 J 。韩晓鹏在此过程中 ( )

A.动能增加了1 900 J

B.动能增加了2 000 J

C.重力势能减小了1 900 J

D.重力势能减小了2 000 J

【例题2】(2017广东佛山模拟)(多选)如图所示,质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为

4

3

g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体(重力加速度大小为g) ( )

A.重力势能增加了mgh

B.机械能损失了

2mgh

C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功 4

mgh

考点二 能量守恒定律的理解及应用

1.内容: 能量既不会 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量 。

2.表达式：

21E E = 或增减E E ∆=∆

1.对能量守恒定律的理解

(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量相等。 2.应用能量守恒定律解题的一般步骤

(1)分清有多少形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。

(2)确定哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,并且列出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增的表达式。

(3)列出能量守恒关系式ΔE 减=ΔE 增。 3.涉及弹簧的能量问题的解题方法

两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，通常具有以下特点:

(1)能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统的机械能守恒。

(2)如果系统内的每个物体除弹簧弹力外，所受其他力的合力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时，两物体的速度相同。

(3)当弹簧为自然状态时,系统内某一端的物体具有最大速度。

1.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( )

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了3mgL

C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

2.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上,一个质量为m 的小物块(可视为质点)从A 点以初速度v 0向左运动,接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零,弹簧始终在弹性限度内。A 、C 两点间距离为L,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则物块由A 点运动到C 点的过程中,下列说法正确的是 ( )

A.弹簧和物块组成的系统机械能守恒

B.物块克服摩擦力做的功为

2

02

1mv C.弹簧的弹性势能增加量为μmgL

D.物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和

3.如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A 与斜面之间的动摩擦因数为μ=

4

3

,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C 点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B,滑轮右侧轻绳与斜面平行,A 的质量为2m=4 kg,B 的质量为m=2 kg,初始时刻物体A 到C 点的距离为L=1 m 。

现给A 、B 一初速度v 0=3 m/s,使A 开始沿斜面向下运动,B 向上运动,物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点。已知重力加速度取g=10 m/s 2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:

(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小; (2)弹簧的最大压缩量; (3)弹簧的最大弹性势能。

【审题指导】

(1)对于A 、B 组成的系统,从开始到物体A 运动到C 点的过程中,由于摩擦力做负功,系统的机械能减少。

(2)物体A 压缩弹簧到最低点后又恰好弹回到C 点,A 、B 系统的势能不变,动能全部用来克服摩擦力做功。

(3)物体A 在压缩弹簧的过程中,A 、B 系统的重力势能不变,动能一部分克服摩擦力做功,一部分转化为弹簧的弹性势能。

【方法技巧】弹簧中的能量问题的处理技巧 (1)弹簧的弹力满足胡克定律F=kx,是一个变力。 (2)弹性势能2

2

1kx E p

(一般高考不作要求),通常由功能关系或能量守恒计算。 轻弹簧压缩或拉伸,均有弹性势能,同一弹簧压缩或拉伸相同长度,其弹性势能相等。 (3)弹力做功与路径无关,取决于初、末状态弹簧形变量的大小,且W 弹=-ΔE p 。 考点三 摩擦力做功的特点及应用

(1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。

(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。

(3)利用公式W=f ·l 相对 ，求解物体相对滑动过程中产生的热量,其中l 相对为两接触物体间的相对位移。 摩擦生热：Q=W=f ·l 相对

若物体在传送带上做往复运动,则l 相对为总的相对路程。

【例题1】如图所示,上表面光滑、长度为3 m 、质量M=10 kg 的木板,在F=50 N 的水平拉力作用下,以v 0=5 m/s 的速度沿水平地面向右匀速运动。

现将一个质量为m=3 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,当木板运动了L=1 m 时,又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端,以后木板每运动1 m 就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。(g 取10 m/s2)求:

(1)木板与地面间的动摩擦因数;

(2)刚放第三个铁块时木板的速度大小;

(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离。