运动控制系统模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 六章 控制系统模型
6.3运动控制系统模型
拉普拉斯变换 拉普拉斯算子
wk.baidu.com
F s f t estdt
s j
s稳态 =j2 f
性能测量 增益用来测量输入与输出的幅值之间的差异； 相位描述输入与输出之间的时间移动。
增益=20 lg 出幅/入幅
相位=-360 F tDELTA 指令响应 调节时间是用从阶跃的前沿到反馈为指令值的5%（有时 是2%）时刻之间的时间来量度的。 带宽是增益下降到-3dB，或者下降到原增益的70%所对应的 频率。
I控制
P控制器存在稳态误差的这一主要缺点，可通过在控制律中增加 一个积分增益来校正。积分增益提供稳态和低频抗偏差能力。
I增益越大，稳态抗偏差能力越强，但超调量也会越大。
PI控制器的闭环Bode图 (206Hz带宽，1.3dB凸峰)
PI控制器的开环Bode图 (56oPM，11.7dB GM)
D控制
基于对象的前馈
指令响应Bode图表明前馈增大了系统带宽
滤波器
滤波器广泛应用于控制系统，用来消除噪声、减小混叠、衰 减谐振。控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器，它们用来消 除来自于不同噪声源的噪声：电气互连（干扰）、分辨率限制、 电磁干扰(EMI)以及反馈装置中的固有噪声。
低通滤波器的主要缺点是它会给控制系统带来不稳定性，这 种不稳定性是通过引起增益穿越频率处的相位滞后引入的。
控制系统中常见的7种滤波器
低通滤波器 低通滤波器能衰减所有高于特定频率的信号。
一阶低通滤波器
T单极点
S
S
K K
二阶低通滤波器 陷波滤波器 双二阶滤波器
T双极点
S
=
S
2
N2 2N
S
N2
T
S
=
S
2
S2 +N2 2N S
N2
T
S
=
S2 +2 NN S N2 S 2 2 DDS D2
z esT |s j 1T
PID控制器
P控制
比例控制器是最基本的控制器，其控制律很简单：控制量∝偏差，运行简单， 易于调试。 P控制律的主要缺点是它存在稳态误差，在存在固定扰动时形成固定偏差。
比例系统的闭环Bode图 (186Hz带宽，0dB凸峰)
比例系统的开环Bode图 (65oPM，12.1dB GM)
经验表明，增益裕度应为10~25dB，而相位裕度应为35 o ~80o。
PI控制系统
PI控制律,比例项提供稳定性与高频响应,积分项确保平 均误差趋向于0； 功率变换器模型是一个低通滤波器，通常为二极点低通 滤波器； 被控对象一般为积分器G/s=G/(j2π f)=-jG/(2π f)，j的增
益为1（0dB),相位为90°，由于有-j 项，故G/s的相位
D增益借助于微分的90°超前相位提前了控制回路的相位。 使用D增益通常能提升系统的响应能力。 微分增益缺点：在高频时微分有高的增益值，出现明显的高 频振荡。微分增益的另一个问题是微分对噪声很敏感。
PD控制器的闭环Bode图 (353Hz带宽，0dB凸峰)
PD控制器的开环Bode图 (63oPM，8.8dB GM)
单运动轴的功能
加速度反馈 加速度反馈可以用来提高运动控制系统的抗扰动能力，通过 减缓电动机对被测加速度的响应来实现，有时被称为电子惯 量或者电子飞轮。
对于KAFB>0的任何值，系数(1+KAFB)与增长总惯量JT具 有相同的作用。反馈加速度主要作用是增大有效惯量。
不稳定需要两个条件：符号反向及整个控制回路总增益为1。
稳定裕度 相位裕度（PM,Phase Margin）:PM由处于增益穿越频率时的相 位来定义（在该处增益为0dB），PM是实际相位与-180°之差。 增益裕度（GM，Gain Margin）:GM定义为相位穿越频率处的 增(该频率处系统相位为-180 o)，GM实际增益与0dB之差。
调节时间与带宽的关系：
t5% 3 / fBW 2
t5% 4 / fBW 2
稳定性 超调量表征响应的峰值对指令信号改变量的比值，可 接受范围为0%～30%。 凸峰描述的是系统增益在开始减小前增大了的现象，允 许范围为0～4dB。
阶跃响应
频率响应
稳定系统
临界稳定系统
D2 N2
二极点低通滤波器的Bode图
陷波滤波器的Bode图
单运动轴控制
多轴运动中的每个运动轴都需要执行许多控制功能。 第一，轮廓发生器必须能产生位置轮廓指令信号的时间序 列，即位置指令信号序列与时间的关系代表位置轮廓。 第二，执行位置闭环控制，通常在位置环中的速度环也执 行闭环控制。位置/速度环的输出是转矩指令信号。 此外，必须执行电流闭环控制。功率级向电动机提供功率 并回授电流反馈。
恒为-90°； 反馈环节也被作为一个低通滤波器模型，通常用双极点 滤波器。
数字控制器 延迟的影响 1、采样-保持延迟 用于存储数据
计算延迟，由于执行控制律需要时间 速度估计延迟由位置估计速度产生的
Z域 Z的定义为 esT ,1 / z是也e就sT ,是延迟运算。 从最严格意义上来说，s域用于连续系统，z域用于采样 系统。
PID控制
比例增益设置了控制器性能的边界， 积分增益改善了系统在低频区的性能， 微分增益可以大大改善系统在高频区的性能。
PID控制器的闭环Bode图 (359Hz带宽，1.0dB凸峰)
PID控制器的开环Bode图 (55oPM，8.5dB GM)
前馈 前馈是利用有关对象的知识来改善指令信号的响应。 在前馈路径中，指令信号在控制律之前经过处理，采用前 馈时指令响应不再依赖于控制回路带宽。
6.3运动控制系统模型
拉普拉斯变换 拉普拉斯算子
wk.baidu.com
F s f t estdt
s j
s稳态 =j2 f
性能测量 增益用来测量输入与输出的幅值之间的差异； 相位描述输入与输出之间的时间移动。
增益=20 lg 出幅/入幅
相位=-360 F tDELTA 指令响应 调节时间是用从阶跃的前沿到反馈为指令值的5%（有时 是2%）时刻之间的时间来量度的。 带宽是增益下降到-3dB，或者下降到原增益的70%所对应的 频率。
I控制
P控制器存在稳态误差的这一主要缺点，可通过在控制律中增加 一个积分增益来校正。积分增益提供稳态和低频抗偏差能力。
I增益越大，稳态抗偏差能力越强，但超调量也会越大。
PI控制器的闭环Bode图 (206Hz带宽，1.3dB凸峰)
PI控制器的开环Bode图 (56oPM，11.7dB GM)
D控制
基于对象的前馈
指令响应Bode图表明前馈增大了系统带宽
滤波器
滤波器广泛应用于控制系统，用来消除噪声、减小混叠、衰 减谐振。控制系统中最常见的滤波器是低通滤波器，它们用来消 除来自于不同噪声源的噪声：电气互连（干扰）、分辨率限制、 电磁干扰(EMI)以及反馈装置中的固有噪声。
低通滤波器的主要缺点是它会给控制系统带来不稳定性，这 种不稳定性是通过引起增益穿越频率处的相位滞后引入的。
控制系统中常见的7种滤波器
低通滤波器 低通滤波器能衰减所有高于特定频率的信号。
一阶低通滤波器
T单极点
S
S
K K
二阶低通滤波器 陷波滤波器 双二阶滤波器
T双极点
S
=
S
2
N2 2N
S
N2
T
S
=
S
2
S2 +N2 2N S
N2
T
S
=
S2 +2 NN S N2 S 2 2 DDS D2
z esT |s j 1T
PID控制器
P控制
比例控制器是最基本的控制器，其控制律很简单：控制量∝偏差，运行简单， 易于调试。 P控制律的主要缺点是它存在稳态误差，在存在固定扰动时形成固定偏差。
比例系统的闭环Bode图 (186Hz带宽，0dB凸峰)
比例系统的开环Bode图 (65oPM，12.1dB GM)
经验表明，增益裕度应为10~25dB，而相位裕度应为35 o ~80o。
PI控制系统
PI控制律,比例项提供稳定性与高频响应,积分项确保平 均误差趋向于0； 功率变换器模型是一个低通滤波器，通常为二极点低通 滤波器； 被控对象一般为积分器G/s=G/(j2π f)=-jG/(2π f)，j的增
益为1（0dB),相位为90°，由于有-j 项，故G/s的相位
D增益借助于微分的90°超前相位提前了控制回路的相位。 使用D增益通常能提升系统的响应能力。 微分增益缺点：在高频时微分有高的增益值，出现明显的高 频振荡。微分增益的另一个问题是微分对噪声很敏感。
PD控制器的闭环Bode图 (353Hz带宽，0dB凸峰)
PD控制器的开环Bode图 (63oPM，8.8dB GM)
单运动轴的功能
加速度反馈 加速度反馈可以用来提高运动控制系统的抗扰动能力，通过 减缓电动机对被测加速度的响应来实现，有时被称为电子惯 量或者电子飞轮。
对于KAFB>0的任何值，系数(1+KAFB)与增长总惯量JT具 有相同的作用。反馈加速度主要作用是增大有效惯量。
不稳定需要两个条件：符号反向及整个控制回路总增益为1。
稳定裕度 相位裕度（PM,Phase Margin）:PM由处于增益穿越频率时的相 位来定义（在该处增益为0dB），PM是实际相位与-180°之差。 增益裕度（GM，Gain Margin）:GM定义为相位穿越频率处的 增(该频率处系统相位为-180 o)，GM实际增益与0dB之差。
调节时间与带宽的关系：
t5% 3 / fBW 2
t5% 4 / fBW 2
稳定性 超调量表征响应的峰值对指令信号改变量的比值，可 接受范围为0%～30%。 凸峰描述的是系统增益在开始减小前增大了的现象，允 许范围为0～4dB。
阶跃响应
频率响应
稳定系统
临界稳定系统
D2 N2
二极点低通滤波器的Bode图
陷波滤波器的Bode图
单运动轴控制
多轴运动中的每个运动轴都需要执行许多控制功能。 第一，轮廓发生器必须能产生位置轮廓指令信号的时间序 列，即位置指令信号序列与时间的关系代表位置轮廓。 第二，执行位置闭环控制，通常在位置环中的速度环也执 行闭环控制。位置/速度环的输出是转矩指令信号。 此外，必须执行电流闭环控制。功率级向电动机提供功率 并回授电流反馈。
恒为-90°； 反馈环节也被作为一个低通滤波器模型，通常用双极点 滤波器。
数字控制器 延迟的影响 1、采样-保持延迟 用于存储数据
计算延迟，由于执行控制律需要时间 速度估计延迟由位置估计速度产生的
Z域 Z的定义为 esT ,1 / z是也e就sT ,是延迟运算。 从最严格意义上来说，s域用于连续系统，z域用于采样 系统。
PID控制
比例增益设置了控制器性能的边界， 积分增益改善了系统在低频区的性能， 微分增益可以大大改善系统在高频区的性能。
PID控制器的闭环Bode图 (359Hz带宽，1.0dB凸峰)
PID控制器的开环Bode图 (55oPM，8.5dB GM)
前馈 前馈是利用有关对象的知识来改善指令信号的响应。 在前馈路径中，指令信号在控制律之前经过处理，采用前 馈时指令响应不再依赖于控制回路带宽。