自我综合评价(四)

自我综合评价(四)

本套试卷有选择题、填空题、解答题三种题型，共20题，全面涵盖第一章有理数的各知识点，着重考查了有理数的概念和运算，试卷紧扣教材与课标，突出与生活的联系．

作者说卷

一、选择题(每小题3分，共21分)

1．将如图4－Z－1所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()

图4－Z－1图4－Z－2

[答案] B

2.如图4－Z－3，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有()

图4－Z－3

A．3条线段，3条射线

B．6条线段，6条射线

C．6条线段，3条射线

D．3条线段，1条射线

[答案] C

3．如图4－Z－4所示，能相交的图形有()

图4－Z－4

A．1个B．2个

C．3个D．4个

[解析] B第一个图形和第三个图形都可相交．

4．如图4－Z－5，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据()

图4－Z－5

A．直角都相等

B．同角的余角相等

C．同角的补角相等

D．互为余角的两个角相等

[答案] B

5．如图4－Z－6所示，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC 的中点，则AC的长等于()

图4－Z－6

A．3 cm B．6 cm

C．11 cm D．14 cm

[解析] B因为CB＝4 cm，DB＝7 cm，所以DC＝3 cm.又因为D为AC的中点，所以AD＝DC＝3 cm，所以AC＝6 cm.

6．观察如图4－Z－7所示的图形，下列说法正确的有()

图4－Z－7

(1)直线BA和直线AB是同一条直线；

(2)射线AC和射线AD是同一条射线；

(3) AB＋BD＞AD；

(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

[解析] C(1)直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确．

(2)射线AC和射线AD是同一条射线，都是以点A为端点，向同一方向延伸的射线，正确．

(3)AB＋BD＞AD，两点之间线段最短，所以此说法正确．

(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况．

7.如图4－Z－8，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC 等于()

图4－Z－8

A．30°B．45°C．50°D．60°

[答案] A

二、填空题(每小题4分，共32分)

8．已知∠α＝75°34′，则∠α的余角等于________，∠α的补角等于________．

[答案] 14°26′104°26′

9．如图4－Z－9所示，射线OA表示的方向为________，射线OB表示的方向为________．

图4－Z－9

[答案] 北偏东50°南偏东15°

10.线段AB＝6 cm，延长AB至点C，使AC＝10 cm，则AB中点与AC中点的距离为________cm.

[答案] 2

11．10点30分时，钟表的时针与分针的夹角为________度．

[答案] 135

[解析] 10点30分时，时针指向10点与11点所夹角的平分线，分针指向6，此时时针与分针夹角为135°.

12．M，N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为－1，则点N 表示的数为________．

[答案] －4或2

[解析] 根据题意画图．因为点N的位置不确定，所以需分情况讨论：(1)点N在点M的左边，可以看出点N表示的数为－4；(2)点N在点M的右边，可以看出点N表示的数为2.所以点N表示的数为－4或2.

图4－Z－10

13．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝________.

[答案] 5 cm或11 cm

[解析] 由于点C的位置有两种情况，即在线段AB上或在线段AB的延长线上，故要分类讨论．当点C在线段AB上，AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；当点C在线段AB的延长线上，

AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)，故填5 cm或11 cm.

14．把一张长方形纸条按如图4－Z－11所示折叠后，点B落在CD上的B′处，量得∠AEB′＝50°，则∠B′EF＝________°.

图4－Z－11

[答案] 65

15. 平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作a n，如图4－Z－12所示，并且规定a1＝0.那么a2＝1，a3－a2＝2，a4－a3＝3，…，a2015－a2014＝________．

图4－Z－12

[答案] 2014

三、作图题(共12分)

16．(4分)如图4－Z－13所示，A，B表示两个村庄，若要在公路l上修建一个站点P，如何使它到两村庄距离之和最小，请在l上标出点P的位置，并说明理由．

图4－Z－13

解：如图4－Z－14，点P即为所求．理由：两点之间的所有连线中，线段最短．

图4－Z－14

17．(8分)如图4－Z－15所示，已知∠α与∠β，用尺规作一个角，使该角等于2∠α－∠β.(要求：不写作法，只保留作图痕迹)

图4－Z－15

解：略．

四、解答题(共35分)

18．(8分)如图4－Z－16所示，已知AC＝BD＝5 cm，BC＝3 cm.求AD的长．