第六章习题及解答
第六章完全竞争市场(练习题及答案)
第六章完全竞争市场（练习题及答案）一、选择题1．根据完全竞争市场的条件，下列哪个行业最接近完全竞争行业（）A．自行车行业 B．玉米行业 C．糖果行业 D．服装行业2．单个完全竞争厂商所面临的需求曲线是一条水平线，它表示（）A．每个完全竞争厂商都可以通过改变销售量来影响商品价格B．每个完全竞争厂商只能被动接受市场价格C．每个完全竞争厂商对市场价格有很大影响力D．完全竞争厂商可以根据市场行情随时调整价格3．在MR=MC的均衡产量上，企业（）A．必然得到最大的利润 B．不可能亏损C．必然得到最小的亏损 D．若获利润，则利润最大；若亏损，则亏损最小4．如果在厂商的短期均衡产量上，AR小于SAC，但大于AVC，则厂商（）A．亏损，立即停产 B．亏损，但继续生产C．亏损，生产或不生产都可以 D．获得正常利润，继续生产5．在厂商的停止营业点（关闭点）上，应该有（）A AR=AVC B.总亏损等于TFC C．P=AVC D．以上说法都对6．当一个完全竞争行业实现长期均衡时，每个企业（）A．都实现了正常利润 B．经济利润都为零C．行业中没有任何厂商再进出 D．以上说法都对7.假定完全竞争行业内某厂商在目前产量水平上的MC=AC=MR=1元，则这家厂商（）。
A.肯定只得到正常利润；B.肯定没得到最大利润；C.他是否得到最大利润无法确定；D.一定亏损。
8.对一个完全竞争企业来说，平均收益曲线（）。
A.和企业的需求曲线一样，边际收益曲线在企业的需求曲线之下；B.在企业的需求曲线之上，边际收益曲线在企业的需求曲线之下；C.在企业的需求曲线之上，边际收益曲线与企业的需求曲线相同；D.和边际收益曲线一样，都与企业的需求曲线相同。
二、判断1. 对于任何厂商来说，在长期均衡中都必然实现TR＞TC。
（）2. 市场竞争程度的强弱是微观经济学划分市场类型的标准。
（）3. 完全竞争厂商只能被动地接受既定的市场价格。
（）4. 完全竞争条件下，厂商所面临的需求曲线是一条水平线。
生理学第六章_消化和呼吸_习题及答案
第六章 消化和吸收【测试题】一、名词解释1．消化(digestion)2．吸收 (absorption)3．慢波 (slow wave)4．胃肠激素 (gut hormone)5．脑－肠肽 (brain－gut peptide)6．胃肠激素的营养性作用(trophic action of gut hormone)7．胃排空(gastric emptying)8．内因子intrinsic factor()9．蠕动（peristalsis）10．微胶粒和混合微胶粒（micelle and mixed micelle）11．乳糜微粒（chylomicron）12．分节运动（segmentation）13．胆盐的肠肝循环(enterohepatic circulation of bile salt)14．容受性舒张(receptive relaxation)二、填空题15．消化液主要包括；______、______、______、______、______、______16．Digestion的方式有两种，即，______和______。
17．消化道平滑肌经常保持微弱持续的收缩状态称为______。
18．通过消化液中各种______的作用，可将食物中大分子物质分解为小分子。
19．含消化酶种类最多的消化液是______。
20．消化道平滑肌细胞膜上的生电性钠泵活动增强时，静息电位绝对值______。
21．Basal electric rhythm（BER）在人胃为______次／分，十二指肠______次／分。
回肠末端为______次／分。
22．欧式丛与麦式丛统称为______，它们互相形成突触，构成一个______系统。
23．从胃至横结肠接受副交感神经中______神经支配，结肠的其余部分则由来自______神经的副交感神经支配。
24．副交感神经纤维到达胃肠道的纤维都是节______纤维。
25．交感神经由脊髓胸腰段灰质______角发出，交换神经元后，______纤维分布到胃肠各部分。
第六章 电磁感应与暂态过程习题及答案
第六章 电磁感应与暂态过程一、判断题1、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律。
√2、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。
√3、涡电流的电流线与感应电场的电场线重合。
×4、设想在无限大区域内存在均匀的磁场，想象在这磁场中作一闭合路径，使路径的平面与磁场垂直，当磁场随时间变化时，由于通过这闭合路径所围面积的磁感通量发生变化，则此闭合路径存在感生电动势。
×5、如果电子感应加速器的激励电流是正弦交流电，只能在第一个四分之一周期才能加速电子。
√6、自感系数I L ψ=,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大。
×7、自感磁能和互感磁能可以有负值。
×8、存在位移电流，必存在位移电流的磁场。
×9、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等。
√ 10、在电子感应加速器中，轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。
√11、一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为：πμ1620I 。
√12、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波。
√13、振动偶极子辐射的电磁波，具有一定方向性，在沿振动偶极子轴线方向辐射最强，而与偶极子轴线垂直的方向没有辐射。
×14、一个正在充电的圆形平板电容器，若不计边缘效应，电磁场输入的功率是⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∙=⎰⎰C q dt d A d S P 22 。
(式中C 是电容，q 是极板上的电量，dA 是柱例面上取的面元)。
√二、选择题1、一导体棒AB 在均匀磁场中绕中点O 作切割磁感线的转动AB 两点间的电势差为： （A ）0（B ）1/2OA ωB （C ）-1/2AB ωB （D ）OA ωB A2、如图所示，a 和b 是两块金属板，用绝缘物隔开，仅有一点C 是导通的，金属板两端接在一电流计上，整个回路处于均匀磁场中，磁场垂直板面，现设想用某种方法让C 点绝缘，而同时让C 点导通，在此过程中（A ）电路周围的面积有变化。
第六章-会计凭证习题及参考答案
第六章会计凭证习题一、应掌握的名词会计凭证原始凭证外来原始凭证自制原始凭证记账凭证一次凭证累计凭证汇总原始凭证会计凭证的传递收款凭证付款凭证转账凭证二、填空题１．会计凭证是具有一定格式用以记录经济业务的发生和完成情况明确经济责任，作为记账依据的书面证明。
２．填制和审核会计凭证是整个会计核算工作的起点和基础。
３．将现金送存银行，一般只填制现金付款凭证。
４．原始凭证按其来源不同，分为外来原始凭证自制原始凭证；按其填制方法不同，分为为一次凭证累计凭证汇总凭证５．记账凭证按其用途可分为专用凭证通用凭证；按其对经济业务反映方式的不同，可分为单式记账凭证复式记账凭证。
６．收款凭证是用来记录现金银行存款收入业务的记账凭证。
７．汇总转账凭证是根据转账凭证按账户的贷方设置并按对应的借方账户归类汇总的记账凭证。
三、判断题１．会计凭证按其经济业务的内容不同，可分为原始凭证和记账凭证两大类。
（B）２．凡不能证明经济业务发生或完成的各种单证，不能作为原始凭证据以记账。
（A）３．实际工作中，也有企业单位不分收款、付款、转账凭证，统一使用一种凭证，这种记账凭证称为通用记账凭证。
（A）４．按收款、付款、转账业务分别填制的记账凭证，称为专用记账凭证。
（A）５．每项经济业务的发生都必须从外部取得原始凭证。
（B）６．为了便于记账和查账需要编制原始凭证。
（B）７．原始凭证必要时可以涂改、挖补。
（B）８．只要是真实的原始凭证，就可以作为填制记账凭证的依据。
（？）９．复式记账凭证是指将多笔经济业务所涉及的全部会计科目及其内容在同一张记账凭证中反映的记账凭证。
（B）１０．记账凭证是具有法律效力的证明。
（B）１１．记账凭证只能根据审核无误的原始凭证填制。
（B）１２．除结账和更正错误的记账凭证可以不附原始凭证外，其他记账凭证必须附有原始凭证，并注明所附原始凭证的张数。
（ A ）１３．收款凭证是银行存款收入业务使用的凭证。
（ B ）１４．记账凭证按其对经济业务反映方式的不同，分为收款凭证、付款凭证、转账凭证。
第六章 直流稳压电源习题及答案
第六章直流稳压电源一、填空题1、稳压电路使直流输出电压不受或的影响。
2、硅稳压二极管的稳压电路中，硅稳压二极管必须与负载电阻。
限流电阻不仅有作用，也有作用。
3、硅稳压二极管的动态电阻越，说明其反向特性曲线越陡，稳压性能越好。
4、串联型晶体三极管稳压电路的基本原理是将一个称为调整管的晶体三极管作为可变电阻，调整管和负载串联，当输出电压增加时，调整管的等效电阻，反之亦然。
5、如图7-7所示电路中，两只稳压管的稳压值分别Uz1＝8.2V,U Z2=6.3V,其正向管压降均为0.7V，则图（a）的输出电压为；图（b）的输出电压为；图（c）的输出电压为；图（d）的输出电压为。
图7-76、整流电路将电压变成脉动的电压。
7、直流稳压电路的作用是当电网电压波动、负载和温度变化时，维持输出稳定。
8、根据稳定器件与负载的连接方式来划分，最基本的稳压电路有两面三刀种：①是用硅稳压二极管构成的型稳压电路；②是用晶体三极管或集成电路组成的型稳压电路。
9、在硅稳压管稳压电路中，稳压管利用自身特性调节了流过负载的，限流电阻则与稳压管配合承担了引起输出电压不稳的变化量，从而保证了稳定的输出。
10、稳压管的电流调节作用是硅稳压管稳压电路能的关键。
11、串联型稳压电路是靠调整管作为元件。
从负反馈放大器的角度来看，这种电路属于负反馈电路。
调整管连接成射极跟随器，输出电压与基准电压成比，与反馈系数成比。
当基准电压与反馈系数已定时，输出也就确定了。
反馈越深时，调整作用越输出电压也就越，电路的稳压系数和输出电阻也就越。
12、串联型稳压电路中调整管工作在区，在负载电流较大时，调整管的集电极损耗相当，电源的效率较。
13、右图电路的名称是桥式整流滤波电路若u2=20V。
则u o=____若C开路，u o= ___若D1开路，u o= ___若C和D2开路，u o= __若R L开路，u o= __若R L=50Ω，则二极管的参数I F= ______ ，U RM=____电容C的参数选择 C=___ ，耐压=14、稳压管工作于PN结特性的________区，使用中要注意______________。
第六章 习题解答
2
Λm =
κ
c
=(
0.944 )Ω −1 ⋅ m 2 ⋅ mol−1 = 9.44 × 10−3 Ω −1 ⋅ m 2 ⋅ mol−1 3 0.1 × 10
6－6 用银电极电解 AgNO3 溶液。通电一段时间后，测得在阴极上析出 1.15g 银，并知 ＋ ＋ 阴极区溶液中 Ag 的总量减少了 0.605g。试计算 AgNO3 溶液中离子的迁移数 t（Ag ）和 t（NO3－） 。 解：在电解池的阴极上：Ag +e →Ag(s),每还原 1molAg 则需 96500C 的电量，所以通 过电解池的总电量： Q 总 =
-
x-
(2) t (K + ) = 0.6 /1 = 0.6; t ([Ag(CN) 2 ]− ) = 1 − 0.6 = 0.4
6－9 用铜电极电解 CuSO4 溶液。电解前每 100g 溶液中含 10.06g CuSO4，通电一段时 间后，测得在银电量计中沉积了 0.5008g 银，并测知阳极区溶液重 54.565g，其中含 CuSO4 2－ 2＋ 5.726g。试计算 CuSO4 溶液中离子的迁移数 t（Cu ）和 t（SO4 ） 。
第六章 电化学
6－1 用铂电极电解 CuCl2 溶液，通过的电流为 20A，经过 15min 后，问在阴极上能析 出多少铜？在阳极上能析出多少 27℃、100kPa 下的 Cl2？ 解： （1）在电解池的阴极上 Cu +2e →Cu(s) 析出 Cu 的质量：
2+ -
m=
M Cu It 63.546 × 10−3 × 20 × 15 × 60 =( )kg = 5.927 × 10−3 kg ZF 2 × 96500
-3 -1
第6章习题解答
根据题意，可知：平面波的角频率ω = 18π ×106 rad s ；波数 k = 1π rad m 3
由此得出
频率： f = ω = 9×106 Hz ； 2π
相速： vp = f λ = 54 ×106 m s
波长： λ = 2π = 6m k
能流密度矢量为
S
=
E
×
H
=
ex
1 η
sin2 (18π
e
z
A/m
(3)当t = 10−8 s 时，为使电场强度为最大正值，应有
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2π ×108 t − 4π x + π = 2π ×108×10−8 − 4π x + π = ±2nπ
36
36
解之得的电场强度最大正值的位置在
（V/m）
f = c = 3×108 = 45 ×108 = 1.43×109 （Hz） λ π /15 π
于是可知
H = −e y 3π cos(9 ×109 t + 30z) （A/m）
E = e x 360π 2 cos(9 ×109 t + 30z) （V/m）
6-4 在自由空间中，某电磁波的波长为 0.2m。当该波进入到理想电介质后，波长变为 0.09m。
x = 13 m 3 n = 13 m nλ 82 8
(n = 0,1,2L)
6-9 某电台发射 600KHz 的电磁波，在离电台足够远处可以认为是平面波。设在某一点 a， 某瞬间的电场强度为10−4 V/m，求该点瞬间的磁场强度。若沿电磁波的传播方向前行 100 m，到达另一点 b，问该点要迟多少时间，才具有10−4 V/m 电场。
第六章练习题及答案
一、单项选择题（每小题1分）1. 中央金属固定,下列离子或化合物作为配体时,场强最强的是：（）a. NH3b. CN-c. H2Od. SCN-答案：b2. 具有理想正八面体的电子组态(高自旋时)是（）a. (t2g)3b. (t2g)1c. (t2g)4(e g)2d. 以上都不对答案：a3. 平面正方形场中,d轨道的最高简并度是（）a. 1b. 2c. 3d. 4答案：b4. 导致Ni2+水合能在第一系列过渡金属元素中最大的主要原因是( )a. 原子序数最大b.电子成对能最大c. CFSE最大d. H2O是弱场答案：c5.下列原子作为电子给予体时,哪个原子引起的分裂能最大（）a. Nb.Fc. Od. C答案：d6. 决定成对能P的主要因素是( )a. 分裂能b. 库仑能c. 交换能d. 配位场强度答案：c7．下列配位化合物高自旋的是（）a. [Co(NH3)6]3+b. [Co(NH3)6]2+c. [Co(NO2)6]3-d. [Co(CN)6]4-答案：b8.下列配位化合物磁矩最大的是（）a. [FeF6]3-b. [Mn(CN)6]3-c. [Ni(H2O)6]2+d. [Co(NH3)6]3+答案：a9. 判断下列配位化合物的稳定化能大小的次序是（）(1) [CoF6]4-(2)[NiF6]4- (3)[FeF6]3-a. (1)> (2)>(3)b. (1)=(2)<(3)c. (1)<(2)<(3)d. (2)>(1)>(3)答案：d10. Ni和CO可形成羰基配合物N i(CO)n,其中n是( )a. 6b. 3c. 4d. 5答案：c11．[Cu(H2O)4·2H2O]2+溶液出现蓝色的原因是（）a. 自旋相关效应b. d-d跃迁c. σ-π跃迁d. 姜-泰勒效应答案：b12．配位化合物d-d跃迁光谱一般出现在什么区域（）a. 红外b.微波c. 远紫外d. 可见—紫外答案：d13. 关于[FeF6]3-络离子，下列哪个叙述是错误的（）a. 是高自旋络离子b. CFSE为0c. 中心离子的电子排布与Fe3＋相同d. CFSE不为014. 下列哪个轨道上的电子在XY平面上出现的几率密度为零（）a. 3Pzb. 3dx2-y2c. 3sd. 3dz2答案：a15.下列配合物中磁矩最小的是( )a. [Cr(H2O)6]2+b. [Fe(CN)6]3-c. [Co(H2O)6]2+d. [Co(NH3)6]3+答案：d16．下列分子和离子中具有顺磁性的是（）a. NO+b. [Fe(CN)6]4-c. B2d. CO答案：c17. 下列配合物中分裂能Δ0最大的是( )a. [FeF6]4-b. [Os(CN)6]4-c. [Ru(CN)6]4-d. [Fe(CN)6]4-答案：b18.下列配合物中磁矩约为2.8μB的是( )a. K3[CoF6]b. K3[Fe(CN)6]c. Ba[TiF6]d. [V(H2O)6]3+答案：d19. CO与过渡金属形成羰基配位化合物时，C－O键会产生什么变化（）a. 削弱b. 加强c. 不变d. 变短答案：a20. 下列四种络合物中，d-d跃迁能量最低的是( )a. [Fe(H2O)6] 2+b. [Fe(H2O)6] 3+c. [FeF6] 4-d. [FeF6] 3-答案：c21. 某一晶体场的△>P，则( )a. 该场为强场b. 电子按高自旋排布c. 络合物的磁矩为零d. 晶体场稳定化能大于零答案：a22. 在平面正方形络合物中，四个配体分别位于±x和±y上，下列d轨道中能量最高的是( )a. d xyb. d x2-y2c. d yzd. d z2答案：b23. CuSO4水溶液呈蓝色的原因是( )a. d—d跃迁b. σ—π跃迁c. 姜—泰勒效应d. σ—π配键答案：a24. 四种配位化合物(1) CoF63- (2) Co(CN) 63- (3) Co(NH3) 63+ (4) CoCl63-的d-d跃迁光谱，波数从大到小顺序为（）a. (2)>(3)>(1)>(4)b.(4)>(1)>(3)>(2)c. (3)>(2)>(1)>(4)d. (2)>(3)>(4)>(1)答案：a25.下列分子中，不存在σ—π配键的是( )a. [Co (NH3)6]Cl3b. Ni(CO)4c. HCo(CO)4d. K[PtCl3(C2H4)]·H2O答案：a26. 下列哪个络合物的磁矩最大( )a. 六氰合钴(Ⅲ)离子b. 六氰合铁(Ⅲ)离子c. 六氨合钴(Ⅲ)离子d. 六水合锰(Ⅱ)离子答案：d27．推测下列三种络合物的d-d跃迁频率大小顺序( )(1)六水合铁(Ⅲ) (2)六水合铁(Ⅱ) (3)六氟合铁(Ⅱ)a. ν1>ν2>ν3b. ν1>ν3>ν2c. ν3>ν2>ν1d. ν3>ν1>ν2答案：a二、多项选择题（每小题2分）1. 正八面体场中，d轨道能级分裂为两组，其中能量较低的一组称为t2g，包括下列哪些轨道（）a. d xyb. d x2-y2c. d yzd. d z2e. d xz答案：a,c,e2. 具有理想正八面体的电子组态(高自旋时)是（）a. (t2g)3b.(t2g)1c. (t2g)4(e g)2d. d0e. d10答案：a,d,e3. 下列配位化合物低自旋的是( )a. [Co(NH3)6]3+b. [Co(NH3)6]2+c. [Co(NO2)6]3-d. [Co(CN)6]4-e. [Co(H2O)6]2+答案：a,c,d4. 下列分子和离子中，具有顺磁性的是（）a. [Co(NO2)6]3-b. [Fe(CN)6]4-c. B2d. COe. [Cu(H2O)6]2+答案：c,e5．下列分子(或离子)中，哪些是反磁性的( )a. [Fe(CN)6]3－(△> P)b. O2－c. COd. N2e. [Fe(CN)6]4－(△> P)答案：c,d,e6. 与H2O相比，下列哪些配位体对Δ值影响较大（）a. CN-b. NH3c. F-d. SCN-e. OH-答案：a,b7. 关于 [Fe(CN)6]4-络离子，下列哪些叙述是错误的( )a. 是高自旋络离子b.CFSE为0c. 中心离子的电子排布与Fe3＋相同d. CFSE不为0e. 是顺磁性的答案：a,b,c,e8. 络合物的化学键理论主要有哪些（）a. 价键理论b. 晶体场理论c. 分子轨道理论d. 配位场理论e. 点阵理论答案：a,b,c,d三、填空题（每小题1分）1. 成对能(P)是由库仑能和_ 贡献的。
第6章习题及参考答案
第6章习题和参考答案6.1 用系统命名法命名下列各化合物。
（1）（CH 3）2CHCH 2CH 2CH 2Cl （2）CH 3CH 2CBr 2CH 2CH （CH 3）2(CH 3)2C-C(CH 3)2CH 2BrCH 2CH 2CH 3CH 3C CCH(CH 3)CH 2Cl⑶⑷CCH Cl BrCH 2CH 3CHCHCH 2CH 3BrCH 3⑸⑹C 2H 5C 2H 5H ClBr HCCH 2CH 3HC 6H 5Br(7)(8)ClClCH 3SO 3H(9)(10)CH 3BrCH 2I(11)(12)CH 3ClClCl CH 3HBrCH 3Br (13)(14)CH 3CH 3C 2H 5H ClCHH C 2H 5CCH 2CHCCBr(15)(16)解：（1）3-甲基-1-氯戊烷； （2）2-甲基-4,4-二溴己烷； （3）2,2,3,3-四甲基-1-溴己烷； （4）4-甲基-5-氯-2-戊炔；（5）（Z ）-1-氯-1-溴-1-丁烯； （6）2-甲基-1-苯基-1-溴丁烷； (7) (R )-1-苯基-1-溴丙烷； （8）（3R ，4R ）-3-氯-4-溴己烷； (9) 3-甲基-5-氯苯磺酸； （10）5-氯-1,3-环己二烯； (11) 顺-1-甲基-4-溴环己烷； (12) 3-碘甲基环己烯 (13) (1S ，2R ，3R )-1-甲基-2,3-二溴环己烷； （14） （S ）-2,2,3-三氯丁烷(15) 4-溴-1-丁烯-3-炔； (16) (3E )，(6R )-5,5-二甲基-6-溴-3-辛烯 6.2 写出下列化合物的结构式。
（1） 异丙基氯； （2） 烯丙基溴； （3） β-苯基乙基溴； （4） 对氯苄基溴； （5） 新戊基碘； （6） 叔丁基氯(7) (S)-2-碘辛烷 (8) 6，7-二甲基-5-氯二环[3.2.1]辛烷(9) 反-1-苯基-2-氯环己烷 (10) 1，2，3-三氯环己烷所有异构体的稳定构象 解：CH 3CH 2CH 2CHCH 3ClBrCH 2CH CH 2(1)(2)CH 2CH 2BrCH 2BrCl(3)(4)C CH 2CH 3CH 3CH 3I C Cl CH 3CH 3CH 3(5)(6)C 6H 13CH 3I HCH 3C H 3ClClPh(9)(8)(7)ClClClClClClClClCl(10)6.3 写出1-溴丁烷与下列试剂反应的主要产物。
第6章习题及参考答案
第6章习题及参考答案一．单项选择题1．交换机在OSI的第几层上提供VLAN间的连接（C）(A) 第一层(B) 第二层(C) 第三层(D) 第四层2．下列哪一条命令是将端口指派到一个VLAN上？（B）(A) access vlan vlan-id (B) switchport access vlan-id(C) vlan vlan-id (D) set port vlan vlan-id3．如果VTP域内有4台交换机，最小需要配置几个Trunk和几个VTP客户端口？（C）(A) 3；1 (B) 2；1 (C) 3；0 (D) 4；44．如果交换机配置了3个VLAN，需要几个IP子网？（D）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35．下列哪种协议采用Trunk报头来封装以太帧？（D）(A) VTP (B) ISL (C) 802.1Q (D) ISL与802.1Q6．交换机的哪一项技术可减少广播域？（C）(A) ISL (B) 802.1Q (C) VLAN (D) STP7．STP的主要目的是（B ）A．保护单一环路B．消除网络的环路C．保持多个环路D．减少环路8．在根交换机上，所有的端口是（A）A．根端口B．阻塞端口C．指定端口D．非指定端口9．生成树协议在非根交换机上选择根端口的方式是（ B ）A．到根网桥的管理成本最高的端口B．到根网桥的管理成本最低的端口C．到备份根网桥的管理成本最低的端口D．到备份根网桥的管理成本最高的端口10．下列选项中是根交换机的是（A）Ａ．最低优先级的网桥Ｂ．最低BID值的网桥C．最高BID值的网桥D．MAC地址值最大的网桥11．生成树协议的BID（Bridge ID）是由（B ）组成的A．网桥优先级与网桥IP地址B．网桥优先级与网桥MAC地址C．网桥MAC地址与网桥IP地址D．网桥MAC地址与端口号12．生成树协议中所有端口稳定后必须是（ D ）A．所有的端口都转变成阻塞状态B．所有的端口都转变成转发状态C．所有端口要么是阻塞状态，要么是监听状态D．所有端口要么是阻塞状态，要么是转发状态13．生成树协议中从阻塞转态变换到监听转态的默认时间是（B ）A．2秒B．15秒C．20秒D．30秒14．设置VLAN端口优先级命令是（A）A．(config)#spanning-tree port-priority pore-priorityB．> spanning-tree port-priority port-priorityC．# spanning-tree port-priority port-priorityD．(config-if)# spanning-tree port-priority port-priority15、配置静态路由正确的命令是（ C ）。
第六章 化学平衡习题及解答
第六章 习题及解答1．反应CO(g)+H 2O(g) CO 2(g)+H 2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgpK =2150K/T-2.216，当CO ，H 2O ，H 2，CO 2的起初组成的质量分数分别为0.30，0.30，0.20和0.20，总压为101.3kPa 时，问在什么温度以下（或以上）反应才能向生成产物的方向进行？解 设反应体系的总量为1000g ，已知M(CO)=28g·mol -1, M(H 2O)=18g·mol -1,M(H 2)=2g·mol -1，M(CO 2)=44g·mol -1， 则 n(CO)=(300/28)mol=10.714moln(H 2O)=(300/18)mol=16.667moln(H 2)=(200/2)mol=100mol n(CO 2)=(200/44)mol=4.545molΣn=(10.714+16.667+100+4.545)mol=131.926 mol x(CO)=10.714mol/131.926 mol=0.0812 x(H 2O)= 16.667mol/131.926 mol=0.1263 x(H 2)=100mol/131.926 mol=0.7580 x(CO 2)= 4.545mol/131.926 mol=0.0345222(CO )(H )0.03450.7850 2.6408(CO)(H O)0.08120.1263x x x Q x x ⨯===⨯因为本题ΣνB =0，所以p K =K x ，要使反应向生成产物方向进行，须 Q x < K x ，即2150K/T-2.216>lg2.6408,解得2150K815.1K 2.216lg 2.6408T <=+，即在815.1K 温度以下反应才能向生成产物方向进行。
2. PCl 5的分解作用为 PCl 5(g) PCl 3(g)+Cl 2(g)在523.2K 、101.325kPa 下反应达到平衡后，测得平衡混合物的密度为2.695kg·m -3，试计算（1） PCl 5(g)的离解度。
马克思主义基本原理概论 第六章 习题及答案
第六章社会主义社会及其发展一、单项选择题1 ．除我国之外，哪个国家也提出了仍处于社会主义初级阶段的理论（）A ．苏联B ．南斯拉夫C ．越南D ．古巴2 ．美苏冷战全面展开的标志是（)A ．马歇尔计划B ．杜鲁门主义C ．两大阵营的形成D ．丘吉尔的铁幕演说3 ．两极终结的标志是（)A ．东欧剧变B ．苏联解体C ．第三世界的崛起D ．中国的强大4 ．社会主义各个阶段的划分最终应以（)A ．生产力的发展为标准B ．生产关系为标准C ．生产资料的公有制程度为标准D ．以阶级斗争为标准5 ．社会主义政治制度的基本特征是（)A ．坚持社会主义方向B ．无产阶级政党的领导C ．无产阶级专政的政权D ．马克思主义的指导6 ．坚持四项基本原则的核心是（)A ，坚持社会主义道路B ．坚持马列主义、毛泽东思想C ．坚持党的领导D ．坚持人民民主专政7 ．社会主义的根本任务是（)A ．进行阶级斗争B ．改革生产资料所有制C ．进行政治体制改革、经济体制改革D ．解放生产力、发展生产力8 ．社会主义的根本目的在于（)A ．消灭剥削、消除两极分化，最终达到共同富裕B ．建立无产阶级专政C ．巩固共产党的领导D ．镇压资产阶级的反抗9 ．民主社会主义的实质是（)A ．发达国家的社会主义B ．改良的资本主义C ．社会主义不同模式的一种D ．社会主义的最佳模式10 ．无产阶级政党的组织原则是（)A ．集体领导B ．理论联系实际C ．实事求是D ．民主集中制11 ．无产阶级夺取政权的根本目的是（)A ．改变无产阶级及其他劳动群众受剥削、受压迫的地位B ．彻底打碎旧的资产阶级国家机器C ．解放和促进社会生产力的发展D ．实现共产主义12 ．经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。
提出这一著名论断的是（)A ．马克思B ．恩格斯C ．列宁D ．斯大林13 ．列宁得出社会主义可能在一国或数国首先取得胜利的结论依据是（)A ．资本主义必然灭亡、社会主义和共产主义必然胜利的规律B ．帝国主义时代资本主义政治经济发展不平衡的规律C ．资本主义国家无产阶级与资产阶级斗争的规律D ．无产阶级是最先进、最革命的阶级的原理14 ．下列说法中，观点错误的是（)A ．国际共产主义运动当今正处在低潮时期B ．社会主义必然取代资本主义C ．社会主义取代资本主义是一个长期的曲折的过程D ．社会主义在若干国家的严重挫折改变了资本主义必然灭亡的命运．15.社会主义必然代替资本主义的主要依据是（)A ．无产阶级与资产阶级斗争尖锐化B ．个别企业有组织的生产与整个社会生产无政府状态之间的矛盾C ．现代无产阶级的日益壮大D ．生产的社会化与资本主义私人占有制之间的矛盾16 ．无产阶级革命取得胜利的根本保证是（)A ．无产阶级政党的正确领导B ．建立革命的统一战线C ．人民群众的革命积极性的极大提高D ．国家政权问题17 ．无产阶级革命的根本问题是（)A ．统一战线中的领导权问题B ．农民问题C ．武装斗争问题D ．国家政权问题18 ．无产阶级反对资产阶级的斗争中，最具决定意义的是（)A ．经济斗争B ．政治斗争C ．理论斗争D ．议会斗争19 ．实现社会主义的必要政治前提是（)A ．无产阶级政党的领导B ．建立广泛的革命统一战线C ．无产阶级的革命斗争D ．建立无产阶级专政20 ．马列主义关于无产阶级政党学说的核心内容是（)A ．党的路线和组织原则问题B ．党的战略和策略问题C ．党的性质和奋斗目标D ．党的领导地位和作用问题21 ．科学社会主义的直接理论来源是（ B )A ．空想社会主义的学说B . 19 世纪初期以圣西门、傅立叶、欧文为代表的空想社会主义C ．空想平均共产主义D ．唯物史观和剩余价值学22 ．科学社会主义创立的理论依据是（)A ．空想社会主义学说B ．德国古典哲学C ．唯物史观和剩余价值学说D ．英国古典政治经济学23 ．社会主义实现由空想到科学发展的标志是（ A )A ．《共产党宣言》的发表B . “共产主义者同盟”的建立C ．空想社会主义理想的破灭D ．无产阶级革命的胜利24 ．社会主义从理论到实践的飞跃，具体途径是（)A ．通过改革和革命实现的B ．通过对人民群众的教育和灌输实现的C ．实践D ．通过无产阶级革命实现的25 ．马克思说：“暴力是每一个孕育着新社会的旧社会的助产婆”，这说明（)A ．暴力革命是无产阶级革命的唯一形式B ．暴力革命是无产阶级革命的主要的基本形式C ．暴力革命与和平发展互相排斥D ．暴力革命与和平发展可以相互取代26 ．列宁对关于无产阶级社会主义革命学说的重大贡献是（C )A ．提出了战时共产主义政策B ．提出了新经济政策C ．提出了社会主义革命将首先在一国或数国取得胜利的理论D ．提出了利用国家资本主义过渡社会主义的理论27 ．民主的根本性质最终取决于（)A ．由谁来进行统治B ．其经济基础的性质C ．统治阶级如何来进行统治D ．是不是全民的民主28 ．在理论上第一次将共产主义社会第一阶段称为社会主义的是（)A ．马克思B ．恩格斯C ．列宁D ．斯大林29 ．科学社会主义的核心内容是（)A ．无产阶级专政和社会主义民主B ．唯物史观C ．无产阶级专政D ．国家政权30 ．无产阶级专政的实质，就是（)A ．无产阶级作为统治阶级掌握国家政权B ．要消灭剥削、消灭阶级，进到无阶级社会C ．镇压敌对阶级的反抗和破坏活动D ．领导和组织社会主义建设31 ．无产阶级专政的目标是（)A ．不断巩固、发展无产阶级政权和社会主义制度B ．建设社会主义民主C ．要消灭剥削、消灭阶级，进到无阶级社会D ．防止国外敌人的侵略和颠覆，支持世界人民的革命斗争32. 经济文化相对落后的国家可以先于资本主义国家进入社会主义，其根本原因是由于（）A. 经济文化相对落后的国家具有较高的精神文明B. 革命的客观形势和条件决定的C. 它是以高度社会化的资本主义大生产作为社会主义革命的物质前提的D. 社会主义生产关系可以在旧社会的内部孕育生长起来[单项选择题答案]1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.D8.A9.B 10.D 11.C 12.C 13.B 14.D 15.D 16.A 17.D 18.B 19.D 20.D 21.B 22.C 23.A 24.D 25.B 26.C 27.A 28.A29.A 30.A 31.C 32.B二、多项选择题1.下列哪个国家建立过社会主义（）A. 南斯拉夫B. 罗马尼亚C. 奥地利D. 匈牙利2. 科学社会主义的功绩是（）A. 对资本主义的弊病进行了深刻的揭露和猛烈的抨击B. 揭示了资本主义灭亡、社会主义胜利的客观规律C. 对未来社会作出了天才的设想D. 找到了变革社会的革命力量3. 邓小平关于社会主义本质的概括是（）A. 实行以公有制为主体的多种经济形式B. 坚持按劳分配的标准C. 解放生产力、发展生产力D. 消灭剥削、消除两极分化，最终达到共同富裕4. 我国社会主义初级阶段的含义是（）A. 我国还处在社会主义过渡的新时期B. 我国已经是社会主义C. 我国正处于向共产主义过渡的新时期D. 我国的社会主义还处在初级阶段5. 社会主义社会的主要特征有（）A. 剥削制度的消灭和在生产资料所有制上坚持以公有制为主体B. 按劳分配C. 大力发展社会主义市场经济D. 实行无产阶级专政6.社会主义建设的几种主要模式是（0A. 苏联模式B. 南斯拉夫模式C. 中国特色的社会主义道路D. 民主社会主义模式7 ．社会主义实现模式多样化的原因在于（)A ．政治经济文化水平的发展不同B ．历史传统不同C ．指导思想不同D ．地域环境不同8 ．从资本主义向社会主义过渡必须具备的条件是（)A ．无产阶级政党的领导B ．夺取国家政权C ．建立生产资料公有制D ．建立无产阶级政权9 ．在资本主义世界，经济文化不发达国家首先进入社会主义是（)A ．帝国主义时代历史发展的必然B ．帝国主义时代生产关系一定要适合生产力状况的必然表现C ．资本主义新变化带来的必然结果D ．资本主义生产社会化与生产资料私人占有矛盾在新的历史条件下发生作用的必然结果10 ．无产阶级政党的领导主要是（)A ．政治领导B ．组织领导C ．思想领导D ．集体领导11 ．党在社会主义初级阶段的基本路线是（)A ．坚持以经济建设为中心B ．坚持四项基本原则C ．坚持以生产资料公有制为主体D ．坚持改革开放12 ．民主社会主义的主要理论观点包括（)A ．攻击和反对共产主义B ．反对暴力革命、主张和平步人社会主义C ．主张搞三权分立、多党制D ．主张搞以私有制为主体的混合经济13 ．人民民主专政实质上是无产阶级专政，其原因在于（)A ．它们的领导力量是一样的B ．它们的阶级基础是一样的C ．它们的内容是一样的D ．它们的形式是一样的14 ．列宁指出的具备革命形势的主要特征是（)A ．被压迫阶级的贫苦和灾难超乎寻常的加剧B ．统治阶级遭受危机，不可能照旧不变地维持自己的统治C ．多数工人充分认识到革命的必要性，并且抱有为革命牺牲的决心D ．建立了无产阶级政党巧．15.第二次世界大战后，垄断资本主义国家出现了一些新变化，主要有（)A ．发生了新的科技革命B ．国家垄断资本主义进一步发展为国际垄断资本主义C ．阶级结构出现了新变化D ．经济结构出现了新变化16 ．科学社会主义主要理论来源是（)A . 18 世纪空想社会主义者的学说B . 19 世纪三大空想社会主义者的学说C ．德国古典哲学D ．英国古典政治经济学17 ．在资本主义社会中，无产阶级和资产阶级之间斗争的基本形式有（)A ．经济斗争B ．政治斗争C ．文化斗争D ．思想斗争18 .《共产党宣言》提出的无产阶级取得政治统治以后的任务是（)A ．用革命的暴力镇压资产阶级的反抗B ．一步步地夺取资产阶级的全部资本，彻底消灭私有制C ．把全部生产资料集中在国家手中，使国家有计划地组织生产D ．大力发展生产力，尽快增加生产力的总量19 ．无产阶级之所以能承担起推翻资本主义、实现社会主义和共产主义的历史使命的原因是（)A ．无产阶级是先进的阶级B ．无产阶级是最革命的阶级C ．无产阶级是受剥削受压迫最重的阶级D ．无产阶级是最强大的阶级20 ．无产阶级要建立自己的政党必须具备的条件是（)A ．有一定数量的无产阶级B ．工人运动的一定发展C ．科学社会主义理论的传播和指导D ．加强各国无产阶级之间的联合21 ．社会主义发展史的两次飞跃（)A ．社会主义由空想到科学的发展B ．早期空想社会主义到空想平均共产主义的发展C ．空想平均共产主义到批判的空想社会主义的发展D ．社会主义由理论到实践22. 空想社会主义的发展经历了哪些阶段（）A. 16－17世纪早期科学社会主义B. 18世纪空想平均共产主义C. 19世纪批判的空想社会主义D. 不成熟、不科学的空想社会主义23. 空想社会主义不是一个科学的思想体系，是因为（0A. 它只是对资本主义罪恶进行了天才的诅咒B. 它没有揭示出资本主义必然灭亡的经济原因C. 它没有找到建设新社会所依靠的阶级力量D. 它没有找到通往理想社会的现实道路24. 之所以说无产阶级革命是迄今为止人类历史上最广泛、最彻底、最深刻的革命（）A. 是因为无产阶级革命是彻底消灭一切私有制的革命B. 是因为无产阶级革命是彻底消灭一切阶级和阶级统治的革命C. 是因为无产阶级革命是一个阶级推翻另一个阶级的革命D. 是因为无产阶级革命是不断前进的历史过程25. 马克思主义关于无产阶级革命形式的基本观点（）A. 暴力革命是无产阶级革命的唯一形式B. 暴力革命是主要的基本形式C. 在任何情况下都要争取革命的和平发展D. 无产阶级革命有暴力和和平两种形式26. 无产阶级政党选择革命形式和道路应该遵循的基本原则是（）A. 暴力革命是无产阶级革命的唯一形式原则B. 马克思主义普遍真理与本国具体实际相结合的原则C. 由各国共产党自己决定、反对国际组织发号施令的原则D. 在任何情况下都要争取和平发展原则27. 马克思对阶级斗争学说的新贡献是（）A. 发现了社会上的阶级斗争，提出了阶级斗争学说B. 提出了人类社会史就是阶级斗争史学说C. 发现阶级和阶级斗争的存在只同生产发展的一定历史阶段相联系D. 阶级斗争必然导致无产阶级专政28. 无产阶级专政国家的基本特征包括（）A. 无产阶级专政国家是消灭剥削、消除两极分化的国家B. 无产阶级专政国家是大多数人享有民主而只对少数人实行专政的国家C., 无产阶级专政的国家代表和维护着无产阶级和最广大劳动人民的利益D. 无产阶级专政国家的历史任务是为消灭阶级和使国家走向消亡创造条件29. 列宁的“一国或数国首先胜利”的理论内容是指（）A. 社会主义将在比较落后的国家首先取得胜利B. 社会主义将首先在一个或几个国家取得胜利，而其余的国家在一段时间内将仍然是资产阶级或资产阶级以前的国家C. 社会主义将在资本主义统治的薄弱环节首先取得胜利D. 帝国主义时代的无产阶级社会主义革命，将是一国或数国首先取得胜利，然后波浪式地发展为全世界的胜利30. 马克思主义政党是工人阶级的先锋队，这是对马克思主义政党的性质所作的最简要最明确的表述。
高等数学课后答案-第六章-习题详细解答
习 题 6—11、在平行四边形ABCD 中, 设−→−AB =a , −→−AD =b . 试用a 和b 表示向量−→−MA 、−→−MB 、−→−MC 、−→−MD , 其中M 是平行四边形对角线的交点.解： 由于平行四边形的对角线互相平分, 所以a +b −→−−→−==AM AC 2, 即 -(a +b )−→−=MA 2, 于是 21-=−→−MA (a +b ).因为−→−−→−-=MA MC , 所以21=−→−MC (a +b ). 又因-a +b −→−−→−==MD BD 2, 所以21=−→−MD (b -a ). 由于−→−−→−-=MD MB , 所以21=−→−MB (a -b ).2、若四边形的对角线互相平分，用向量方法证明它是平行四边形.证： =,BM =，∴=+=+BM =与 平行且相等,结论得证.3、 求起点为)1,2,1(A ，终点为)1,18,19(--B 的向量→AB 与12AB −−→-的坐标表达式.解：→AB =j i k j i 2020)11()218()119(--=-+--+--={20,20,0}--, 12AB −−→-={10,10,0}4、 求平行于a ={1，1，1}的单位向量.解：与a 平行的单位向量为{}1,1,131±=±a a .5、在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？(1,1,1),A - (1,1,1),B -(1,1,1),C -- (1,1,1).D -- 解： A:Ⅳ; B:Ⅴ; C:Ⅷ; D:Ⅲ.6、 求点),,(z y x M 与x 轴，xOy 平面及原点的对称点坐标.解：),,(z y x M 关于x 轴的对称点为),,(1z y x M --，关于xOy 平面的对称点为),,(2z y x M -，关于原点的对称点为),,(3z y x M ---.7、已知点A(a, b, c), 求它在各坐标平面上及各坐标轴上的垂足的坐标（即投影点的坐标）. 解：分别为),0,0(),0,,0(),0,0,(),,0,(),,,0(),0,,(c b a c a c b b a .8、过点(,,)P a b c 分别作平行于z 轴的直线和平行于xOy 面的平面，问它们上面的点的坐标各有什么特点？解：平行于z 轴的直线上面的点的坐标：x a,y b,z R ==∈；平行于xOy 面的平面上的点的坐标为 z c,x,y R =∈.9、求点P (2,-5,4)到原点、各坐标轴和各坐标面的距离.解：到原点的距离为x y 轴的距离为到z10、 求证以)1,3,4(1M 、)2,1,7(2M 、)3,2,5(3M 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 解：222212(74)(13)(21)14M M =-+-+-=,222223(57)(21)(32)6M M =-+-+-= 222213(45)(32)(13)6M M =-+-+-=，即1323M M M M =，因此结论成立.11、 在yoz 坐标面上，求与三个点A(3, 1, 2), B(4, -2, -2), C(0, 5, 1)等距离的点的坐标. 解：设yoz 坐标面所求点为),,0(z y M ，依题意有||||||MC MB MA ==，从而222)2()1()30(-+-+-z y 222)2()2()40(++++-=z y222)2()1()30(-+-+-z y联立解得2,1-==z y ，故所求点的坐标为)2,1,0(-.12、 z 轴上，求与点A(-4, 1, 7), 点B(3, 5,-2)等距离的点. 解：设所求z 轴上的点为),0,0(z ，依题意：222)7()10()40(-+-++z 222)2()50()30(++-+-=z ，两边平方得914=z ，故所求点为)914,0,0(.13、 求λ使向量}5,1,{λ=a 与向量}50,10,2{=b 平行. 解：由b a //得5051012==λ得51=λ.14、 求与y 轴反向，模为10的向量a 的坐标表达式. 解：a =j j 10)(10-=-⋅={0,10,0}-.15、求与向量a ={1，5，6}平行，模为10的向量b 的坐标表达式. 解：}6,5,1{6210==a a a ,故 {}6,5,16210100±=±=a b .16、 已知向量6410=-+a i j k ，349=+-b i j k ，试求： （1）2+a b ； （2）32-a b ．解：（1） 264102(349)1248i a b i j k i j k j k +=-+++-=+-; （2）323(6410)2(349)=122048a b =i j k i j k i j k --+-+--+.17、已知两点A 和(3,0,4)B ，求向量AB 的模、方向余弦和方向角．解： 因为(1,1)AB =-, 所以2AB =,11cos ,cos 22αβγ===-,从而π3α=,3π4β=,2π3γ=.18、设向量的方向角为α、β、γ．若已知其中的两个角为π3α=，2π3β=．求第三个角γ． 解： π3α=,2π3β=,由222cos cos cos 1αβγ++=得21cos 2γ=.故π4γ=或3π4.19、 已知三点(1,0,0)=A ，(3,1,1)B ，(2,0,1)C ，求：（1）BC 与CA 及其模；（2）BC 的方向余弦、方向角；（3）与BC 同向的单位向量.解：（1）由题意知{}{}23,01,111,1,0,BC =---=--{}{}12,00,011,0,1,CA =---=-- 故 2,2==BC CA .（2）因为{}1,1,0,=--BC 所以，由向量的方向余弦的坐标表示式得：cos 0αβγ===，方向角为：3,42ππαβγ===.（3）与BC 同向的单位向量为：oa =⎧⎫=⎨⎬⎩⎭BCBC .20、 设23,23,34,m i j k n i j k p i j k =++=+-=-+和23a m n p =+-求向量在x 轴上的投影和在y 轴上的分向量.解：2(23)3(23)(34)5114a i j k i j k i j k i j k =++++---+=+-.故向量a 在x 轴上的投影5=x a ，在y 轴上的投影分量为11y a j =.21、一向量的终点为点B(-2,1,-4),它在x 轴，y 轴和z 轴上的投影依次为3，-3和8，求这向量起点A 的坐标.解：设点A 为（x, y, z ）,依题意有：84,31,32=---=-=--z y x ， 故12,4,5-==-=z y x ，即所求的点A （-5， 4，-12）.22、 已知向量a 的两个方向余弦为cos α=72 ,cos β=73, 且a 与z 轴的方向角是钝角.求cos γ. 解：因222cos cos cos 1,αβγ++=22223366cos 1cos 77497γγ=-==±故（）—（），，又γ是钝角，所以76cos -=γ.23、设三力1232234F ,F ,F i j i j k j k =-=-+=+作用于同一质点，求合力的大小和方向角.解： 合力123(2)(234)()F F F F i k i j k j k =++=-+-+++323i j k =-+，因此，合力的大小为|F |=合力的方向余弦为,222cos ,cos 223cos -===βγα因此παγβ===-习 题 6—21、 {}0,0,1=a ，{}0,1,0=b ，)1,0,0(=c ，求⋅a b ，c a ⋅，c b ⋅，及a a ⨯，b a ⨯，c a ⨯，c b ⨯. 解：依题意，i a =，j b =，k c =，故0=⋅=⋅j i b a ，0=⋅=⋅k i c a ，0=⋅=⋅k j c b .0=⨯=⨯i i a a ，k j i b a =⨯=⨯，j k i c a -=⨯=⨯，i k j c b =⨯=⨯.2、 }}{{1,2,2,21,1==b a ,，求b a ⋅及b a ⨯ .a 与b的夹角余弦. 解：（1）121221⋅=⨯+⨯+⨯=a b 6, 112221⨯==i j ka b }{3,3,0-.(2)cos a b a b a b θ++==3、 已知 π5,2,,3∧⎛⎫=== ⎪⎝⎭a b a b ，求23a b -解：()()2232323-=-⋅-a b a b a b 22412976=-⋅+=a a b b ，∴ 23-=ab4、 证明下列问题：1）证明向量}{1,0,1=a 与向量}{1,1,1-=b 垂直. 2） 证明向量c 与向量()()a c b b c a ⋅-⋅垂直. 证：1）01110)1(1=⨯+⨯+-⨯=⋅b a ,^π(,)2a b ∴=，即a 与b 垂直. 2） [()()]⋅-⋅⋅a c b b c a c [()()]=⋅⋅-⋅⋅a c b c b c a c ()[]=⋅⋅-⋅c b a c a c 0=[()()]∴⋅-⋅⊥a c b b c a c .5、 求点)1,2,1(M 的向径OM 与坐标轴之间的夹角.解：设OM 与x 、y 、z 轴之间的夹角分别为γβα,,，则211)2(11cos 22=++==α,22cos ==β, 21cos ==γ. 3π=∴α, 4π=β, 3π=γ.6、 求与k j i a ++=平行且满足1=⋅x a 的向量x .解：因x a //, 故可设{}λλλλ,,==a x ，再由1=⋅x a 得1=++λλλ，即31=λ，从而⎭⎬⎫⎩⎨⎧=31,31,31x .7、求与向量324=-+a i j k ，2=+-b i j k 都垂直的单位向量.解：=⨯=xy z x y zij kc a b a a a b b b 324112=--i j k =105+j k，||10==c 0||∴=c c c=.⎫±+⎪⎭j8、 在顶点为)2,1,1(-A 、)2,6,5(-B 和)1,3,1(-C 的三角形中，求三角形ABC 的面积以及AC 边上的高BD .解：{0,4,3},{4,5,0}AC AB =-=-,三角形ABC 的面积为,22516121521||21222=++=⨯=AB C A S ||||21,5)3(4||22BD S ==-+= ||521225BD ⋅⋅= .5||=∴BD9、 已知向量≠0a ，≠0b ，证明2222||||||()⨯=-⋅a b a b a b .解 2222||||||sin ()∧⨯=⋅a b a b ab 222||||[1cos ()]∧=⋅-a b ab 22||||=⋅a b 222||||cos ()∧-⋅a b ab 22||||=⋅a b 2().-⋅a b10、 证明：如果++=0a b c ，那么⨯=⨯=⨯b c c a a b ，并说明它的几何意义.证： 由++=0a b c , 有()++⨯=⨯=00a b c c c , 但⨯=0c c ，于是⨯+⨯=0a c b c ,所以⨯=-⨯=⨯b c a c c a . 同理 由()++⨯=0a b c a , 有 ⨯=⨯c a a b ,从而 ⨯=⨯=⨯b c c a a b .其几何意义是以三角形的任二边为邻边构成的平行四边形的面积相等.11、 已知向量23,3=-+=-+a i j k b i j k 和2=-c i j ，计算下列各式：（1）()()⋅-⋅a b c a c b （2）()()+⨯+a b b c （3）()⨯⋅a b c （4）⨯⨯a b c 解： （1）()()8(2)8(3)⋅-⋅=---+=a b c a c b i j i j k 824--j k .(2) 344,233+=-++=-+a b i j k b c i j k ，故()()+⨯+a b b c 344233=-=-i jk--j k . （3）231()231(2)(85)(2)11311312-⨯⋅=-⋅-=--+⋅-=-=--i jk a b c i j i j k i j 2. （4）由（3）知85,()851120⨯=--+⨯⨯=--=-i jka b i j k a b c 221++i j k .习 题 6—31、已知)3,2,1(A ，)4,1,2(-B ，求线段AB 的垂直平分面的方程. 解：设),,(z y x M 是所求平面上任一点，据题意有|,|||MB MA =()()()222321-+-+-z y x ()()(),412222-+++-=z y x化简得所求方程26270x y z -+-=.这就是所求平面上的点的坐标所满足的方程, 而不在此平面上的点的坐标都不满足这个方程，所以这个方程就是所求平面的方程.2、 一动点移动时，与)0,0,4(A 及xOy 平面等距离，求该动点的轨迹方程.解：设在给定的坐标系下，动点),,(z y x M ，所求的轨迹为C ，则(,,)M x y z C MA z ∈⇔= 亦即z z y x =++-222)4( 0)4(22=+-∴y x 从而所求的轨迹方程为0)4(22=+-y x .3、 求下列各球面的方程：（1）圆心)3,1,2(-，半径为6=R ； （2）圆心在原点，且经过点)3,2,6(-；（3）一条直径的两端点是)3,1,4()5,32(--与；（4）通过原点与)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(- 解：（1）所求的球面方程为：36)3()1()2(222=-+++-z y x （2）由已知，半径73)2(6222=+-+=R ，所以球面方程为49222=++z y x（3）由已知，球面的球心坐标1235,1213,3242=-=-=+-==+=c b a ， 球的半径21)35()31()24(21222=++++-=R ，所以球面方程为： 21)1()1()3(222=-+++-z y x（4）设所求的球面方程为：0222222=++++++l kz hy gx z y x因该球面经过点)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(),0,0,0(-，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=++=+=08160621008160k h g g l 解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-==2210k g h l∴所求的球面方程为0424222=+--++z y x z y x .4、将yOz 坐标面上的抛物线22y z =绕z 旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程． 解：222x y z +=(旋转抛物面) .5、将zOx 坐标面上的双曲线12222=-c z a x 分别绕x 轴和z 轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程．解： 绕x 轴旋转得122222=+-c z y a x 绕z 轴旋转得122222=-+cz a y x .6、指出下列曲面的名称，并作图：（1）22149x z +=；（2）22y z =；（3）221x z += ；（4）22220x y z x ++-=； （5）222y x z +=；（6）22441x y z -+=；（7）221916x y z ++=；（8）222149x y z -+=-；（9）1334222=++z y x ；（10）2223122z y x +=+.解： (1)椭圆柱面；(2) 抛物柱面；(3) 圆柱面；(4)球面；（5）圆锥面；（6）双曲抛物面；（7）椭圆抛物面；（8）双叶双曲面；（9）为旋转椭球面；（10）单叶双曲面.7、指出下列方程在平面解析几何和空间解析几何中分别表示什么图形？ （1）1+=x y ；（2）422=+yx ；（3）122=-y x ；（4）22x y =.解：（1）1+=x y 在平面解析几何中表示直线，在空间解析几何中表示平面； （2）422=+y x 在平面解析几何中表示圆周，在空间解析几何中表示圆柱面； （3）122=-y x 在平面解析几何中表示双曲线，在空间解析几何中表示双曲柱面；（4）y x22=在平面解析几何中表示抛物线，在空间解析几何中表示抛物柱面.8、 说明下列旋转曲面是怎样形成的？（1）1994222=++z y x ；（2）14222=+-z y x （3）1222=--z y x ；（4）222)(y x a z +=- 解：（1）xOy 平面上椭圆19422=+y x 绕x 轴旋转而成；或者 xOz 平面上椭圆22149+=x z 绕x 轴旋转而成（2）xOy 平面上的双曲线1422=-y x 绕y 轴旋转而成；或者 yOz 平面上的双曲线2214-=y z 绕y 轴旋转而成（3）xOy 平面上的双曲线122=-y x 绕x 轴旋转而成；或者 xOz 平面上的双曲线221x z -=绕x 轴旋转而成 （4）yOz 平面上的直线a y z +=绕z 轴旋转而成或者 xOz 平面上的直线z x a =+绕z 轴旋转而成.9、 画出下列各曲面所围立体的图形：（1）012243=-++z y x 与三个坐标平面所围成；（2）42,42=+-=y x x z 及三坐标平面所围成； （3）22=0,(0)=1z z =a a >,y =x,x +y 及0x =在第一卦限所围成；（4）2222,8z x y z x y =+=--所围. 解：（1）平面012243=-++z y x 与三个坐标平面围成一个在第一卦限的四面体； （2）抛物柱面24z x =-与平面24x y +=及三坐标平面所围成；（3）坐标面=0z 、0x =及平面(0)z =a a >、y=x 和圆柱面22=1x +y 在第一卦限所围成； （4）开口向上的旋转抛物面22z x y =+与开口向下的抛物面228z x y =--所围.作图略.习 题 6—41、画出下列曲线在第一卦限内的图形（1）⎩⎨⎧==21y x ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧=---=0422y x y x z ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+222222a z x ay x解：（1）是平面1x =与2y =相交所得的一条直线； （2）上半球面z 与平面0x y -=的交线为14圆弧； （3）圆柱面222x y a +=与222x z a +=的交线.图形略.2、分别求母线平行于x 轴及y 轴而且通过曲线⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++0162222222y z x z y x 的柱面方程.解：消去x 坐标得16322=-z y ，为母线平行于x 轴的柱面；消去y 坐标得：162322=+z x ，为母线平行于y 轴的柱面.3、求在yOz 平面内以坐标原点为圆心的单位圆的方程（任写出三种不同形式的方程）.解：⎩⎨⎧==+0122x z y ；⎩⎨⎧==++01222x z y x ； ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++1122222z y z y x .4、试求平面20x -=与椭球面222116124x y z ++=相交所得椭圆的半轴与顶点.解：将椭圆方程22211612420x y z x ⎧++=⎪⎨⎪-=⎩化简为：221932y z x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，可知其为平面2=x 上的椭圆，半轴分别为3,3，顶点分别为)3,0,2(),3,0,2(),0,3,2(),0,3,2(--.5 、将下面曲线的一般方程化为参数方程（1）2229x y z y x ⎧++=⎨=⎩； （2）⎩⎨⎧==+++-04)1()1(22z z y x解：（1）原曲线方程即：⎪⎩⎪⎨⎧=+=199222z x xy ，化为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≤≤==tz t t y t x sin 3)20(cos 23cos 23π；（2）)20(0sin 3cos 31πθθθ≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=z y x .6、求螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===θθθb z a y a x sin cos 在三个坐标面上的投影曲线的直角坐标方程.解：⎩⎨⎧==+0222z a y x ；⎪⎩⎪⎨⎧==0sin x b z a y ；⎪⎩⎪⎨⎧==0cosy b z a x .7、指出下列方程所表示的曲线（1）222253⎧++=⎨=⎩x y z x （2）⎩⎨⎧==++13094222z z y x ；（3）⎩⎨⎧-==+-3254222x z y x ； （4）⎩⎨⎧==+-+408422y x z y ； （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-0214922x z y . 解：（1）圆； （2）椭圆； （3）双曲线； （4）抛物线； （5）双曲线.8、 求曲线⎩⎨⎧==-+30222z x z y 在xOy 面上的投影曲线方程，并指出原曲线是何种曲线.解：原曲线即：⎩⎨⎧=-=3922z x y ，是位于平面3=z 上的抛物线，在xOy 面上的投影曲线为⎩⎨⎧=-=0922z x y9、 求曲线 ⎪⎩⎪⎨⎧==++211222z z y x 在坐标面上的投影. 解：（1）消去变量z 后得,4322=+y x 在xOy 面上的投影为,04322⎪⎩⎪⎨⎧==+z y x 它是中心在原点，半径为23的圆周.（2）因为曲线在平面21=z 上，所以在xOz 面上的投影为线段.;23||,021≤⎪⎩⎪⎨⎧==x y z （3）同理在yOz 面上的投影也为线段..23||,21≤⎪⎩⎪⎨⎧==y x z10、 求抛物面x z y =+22与平面 02=-+z y x 的交线在三个坐标面上的投影曲线方程.解： 交线方程为⎩⎨⎧=-+=+0222z y x x z y ，（1）消去z 得投影,004522⎩⎨⎧==-++z x xy y x（2）消去y 得投影2252400x z xz x y ⎧+--=⎨=⎩，（3）消去x 得投影22200y z y z x ⎧++-=⎨=⎩.习 题 6—51、写出过点()3,2,10M 且以{}1,2,2=n 为法向量的平面方程. 解：平面的点法式方程为()()()032212=-+-+-z y x .2、求过三点()()()01,0,0,1,0,0,0,1C B A 的平面方程.解：设所求平面方程为0=+++d cz by ax ,将C B A ,,的坐标代入方程，可得d c b a -===，故所求平面方程为1=++z y x .3、求过点()1,0,0且与平面1243=++z y x 平行的平面方程. 解：依题意可取所求平面的法向量为}2,4,3{=n ,从而其方程为()()()0120403=-+-+-z y x 即 2243=++z y x .4、求通过x 轴和点(4, -3, -1)的平面的方程.解：平面通过x 轴, 一方面表明它的法线向量垂直于x 轴, 即A =0; 另一方面表明它必通过原点, 即D =0. 因此可设这平面的方程为By +Cz =0.又因为这平面通过点(4, -3, -1), 所以有-3B -C =0, 或C =-3B . 将其代入所设方程并除以B (B 0), 便得所求的平面方程为y -3z =0.5、求过点)1,1,1(，且垂直于平面7=+-z y x 和051223=+-+z y x 的平面方程.解：},1,1,1{1-=n }12,2,3{2-=n 取法向量},5,15,10{21=⨯=n n n所求平面方程为化简得:.0632=-++z y x6、设平面过原点及点)1,1,1(，且与平面8x y z -+=垂直，求此平面方程.解： 设所求平面为,0=+++D Cz By Ax 由平面过点)1,1,1(知平0,A B C D +++=由平面过原点知0D =，{1,1,1},n ⊥- 0A B C ∴-+=,0A C B ⇒=-=，所求平面方程为0.x z -=7、写出下列平面方程：（1）xOy 平面；（2）过z 轴的平面；（3）平行于zOx 的平面；（4）在x ，y ，z 轴上的截距相等的平面.解：（1）0=z ,（2）0=+by ax （b a ,为不等于零的常数）, （3）c y = (c 为常数), （4） a z y x =++ (0)a ≠.8、 求平行于0566=+++z y x 而与三个坐标面所围成的四面体体积为1的平面方程.解: 设平面为,1=++c z b y a x ,1=V 111,32abc ∴⋅=由所求平面与已知平面平行得,611161c b a ==化简得,61161c b a ==令tc t b t a t c b a 61,1,6161161===⇒===代入体积式 11111666t t t ∴=⋅⋅⋅ 1,6t ⇒=±,1,6,1===∴c b a 或1,6,1,a b c =-=-=-所求平面方程为666x y z ++=或666x y z ++=-.9、分别在下列条件下确定n m l ,,的值：（1）使08)3()1()3(=+-+++-z n y m x l 和016)3()9()3(=--+-++z l y n x m 表示同一平面； （2）使0532=-++z my x 与0266=+--z y lx 表示二平行平面； （3）使013=+-+z y lx 与027=-+z y x 表示二互相垂直的平面.解：（1）欲使所给的二方程表示同一平面，则：168339133-=--=-+=+-l n n m m l 即： ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+092072032n l m n l m ，解之得 97=l ，913=m ，937=n . （2）欲使所给的二方程表示二平行平面，则：6362-=-=m l ，所以4-=l ，3=m . （3）欲使所给的二方程表示二垂直平面，则：7230l ++=所以： 57l=-.10、求平面011=-+y x 与083=+x 的夹角； 解：设011=-+y x 与083=+x 的夹角为θ，则cos θ ∴ 4πθ=.11、 求点(2,1,1)到平面2240x y z +-+=的距离. 解：利用点到平面的距离公式可得933d ===.习 题 6—61、求下列各直线的方程：（1）通过点)1,0,3(-A 和点)1,5,2(-B 的直线； （2） 过点()1,1,1且与直线433221-=-=-z y x 平行的直线. （3）通过点)3,51(-M 且与z y x ,,三轴分别成︒︒︒120,45,60的直线； （4）一直线过点(2,3,4)-A ，且和y 轴垂直相交，求其方程. （5）通过点)2,0,1(-M 且与两直线11111-+==-z y x 和01111+=--=z y x 垂直的直线； （6）通过点)5,3,2(--M 且与平面02536=+--z y x 垂直的直线.解：（1）所求的直线方程为：015323-=-=++z y x 即：01553-=-=+z y x ，亦即01113-=-=+z y x . （2）依题意，可取L 的方向向量为{}4,3,2=s ，则直线L 的方程为413121-=-=-z y x . （3）所求直线的方向向量为：{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=︒︒︒21,22,21120cos ,45cos ,60cos ，故直线方程为： 132511--=+=-z y x . （4）因为直线和y 轴垂直相交,所以交点为),0,3,0(-B 取{2,0,4},BA s −−→==所求直线方程.440322-=+=-z y x （5）所求直线的方向向量为：{}{}{}2,1,10,1,11,1,1---=-⨯-，所以，直线方程为：22111+==-z y x . （6）所求直线的方向向量为：{}5,3,6--，所以直线方程为： 235635x y z -++==--.2、求直线1,234x y z x y z ++=-⎧⎨-+=-⎩的点向式方程与参数方程.解 在直线上任取一点),,(000z y x ,取10=x ,063020000⎩⎨⎧=--=++⇒z y z y 解2,000-==z y .所求点的坐标为)2,0,1(-,取直线的方向向量{}{}3,1,21,1,1-⨯=s k j i kji34312111--=-=,所以直线的点向式方程为：,321041-+=--=-z y x 令102,413x y z t --+===--则所求参数方程: .3241⎪⎩⎪⎨⎧--=-=+=tz ty tx3、判别下列各对直线的相互位置，如果是相交的或平行的直线求出它们所在的平面，如果相交时请求出夹角的余弦.（1）⎩⎨⎧=-+=+-0623022y x z y x 与⎩⎨⎧=-+=--+01420112z x z y x ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧--=+==212t z t y tx 与142475x y z --+==-. 解：（1）将所给的直线方程化为标准式为：4343223z y x =-=--43227-=--=-z y x 234234-==-- ∴二直线平行.又点)0,43,23(与点（7，2，0）在二直线上，∴向量⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧--0,45,2110,432,237平行于二直线所确定的平面，该平面的法向量为：{}{}19,22,50,45,2114,3,2--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-，从而平面方程为：0)0(19)2(22)7(5=-+---z y x ，即0919225=++-z y x .（2）因为121475-≠≠-，所以两直线不平行，又因为0574121031=--=∆，所以两直线相交，二直线所决定的平面的法向量为{}{}{}1,1,35,7,412,1--=-⨯-，∴二直线所决定的平面的方程为：330x y z -++=.设两直线的夹角为ϕ，则cos ϕ==4、判别下列直线与平面的相关位置： （1）37423z y x =-+=--与3224=--z y x ；（2）723zy x =-=与8723=+-z y x ； （3）⎩⎨⎧=---=-+-01205235z y x z y x 与07734=-+-z y x ；（4）⎪⎩⎪⎨⎧-=+-==4992t z t y t x 与010743=-+-z y x .解（1） 0)2(3)2()7(4)2(=-⨯+-⨯-+⨯-，而017302)4(234≠=-⨯--⨯-⨯，所以，直线与平面平行.（2） 0717)2(233≠⨯+-⨯-⨯,所以，直线与平面相交，且因为772233=--=，∴直线与平面垂直. （3）直线的方向向量为：{}{}{}1,9,51,1,22,3,5=--⨯-， 0179354=⨯+⨯-⨯，所以直线与平面平行或者直线在平面上；取直线上的点)0,5,2(--M ，显然点在)0,5,2(--M 也在平面上（因为4(2)3(5)70⨯--⨯--=），所以，直线在平面上.（4）直线的方向向量为{}9,2,1-， 097)2(413≠⨯+-⨯-⨯∴直线与平面相交但不垂直.5、验证直线l ：21111-=-=-z y x 与平面π：032=--+z y x 相交，并求出它的交点和交角. 解： 032111)1(2≠-=⨯-⨯+-⨯∴直线与平面相交.又直线的参数方程为：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=t z t y tx 211设交点处对应的参数为0t ，∴03)21()1()(2000=-+-++-⨯t t t ∴10-=t ，从而交点为（1，0，-1）. 又设直线l 与平面π的交角为θ，则：21662111)1(2sin =⨯⨯-⨯+-⨯=θ，∴6πθ=.6、确定m l ,的值，使： （1）直线13241zy x =+=-与平面0153=+-+z y lx 平行； （2）直线⎪⎩⎪⎨⎧-=--=+=135422t z t y t x 与平面076=-++z my lx 垂直.解：（1）欲使所给直线与平面平行，则须：015334=⨯-⨯+l 即1l =-. （2）欲使所给直线与平面垂直，则须：3642=-=m l ，所以：8,4-==m l .7、求下列各平面的方程： （１）通过点)1,0,2(-p ，且又通过直线32121-=-=+z y x 的平面； （２）通过直线115312-+=-+=-z y x 且与直线⎩⎨⎧=--+=---052032z y x z y x 平行的平面； （３）通过直线223221-=-+=-z y x 且与平面0523=--+z y x 垂直的平面；（4）. 求过点(2,1,0)M 与直线2335x t y t z t =-⎧⎪=+⎨⎪=⎩垂直的平面方程.解：（１）因为所求的平面过点)1,0,2(-p 和)2,0,1(-'p ，且它平行于向量{}3,1,2-，所以要求的平面方程为：03331212=--+-z y x , 即015=-++z y x .（２）已知直线的方向向量为{}{}{}2,1,11,2,13,1,5--⨯-=，∴平面方程为：2311510315x y z -++--=,即3250x y z +--= （３）所求平面的法向量为{}{}{}13,8,11,2,32,3,2-=-⨯-，∴平面的方程为：0)2(13)2(8)1(=--+--z y x ，即09138=+--z y x .（4）.所求平面的法向量为{}2,3,1，则平面的方程为：2(2)3(1)(0)0x y z -+-+-=, 即 2370x y z ++-=.8、求点(4,1,2)M 在平面1x y z ++=上的投影.解： 过点(4,1,2)M 作已知平面的垂线，垂线的方向向量就是已知平面的法向量(1,1,1)，所以垂线方程为412111x y z ---==，此垂线与已知平面的交点即为所求投影.为了求投影，将垂线方程化为参数方程412x t y t z t =+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩，代入平面方程求得2t =-，故投影为(2,1,0)-. 9、求点)1,3,2(-p 到直线⎩⎨⎧=++-=++-0172230322z y x z y x 的距离.解：直线的标准方程为：2251211-+==-z y x 所以p 到直线的距离 1534532025)2(1212392292421243222222===-++-+--+-=d .10、设0M 是直线L 外一点，M 是直线L 上一点，且直线的方向向量为s ，试证：点0M 到直线L 的距离为d =.证：设0M M 与L 的夹角为θ，一方面由于0sin d M M θ=；另一方面，00sin M M s M M s θ⨯=，所以d =.11、求通过平面0134=-+-z y x 和025=+-+z y x 的交线且满足下列条件之一的平面： （1）通过原点； （2）与y 轴平行；（3）与平面0352=-+-z y x 垂直. 解： （1）设所求的平面为：0)25()134(=+-++-+-z y x z y x λ 欲使平面通过原点，则须：021=+-λ，即21=λ，故所求的平面方程为 0)25()134(2=+-++-+-z y x z y x 即：0539=++z y x .（2）同（1）中所设，可求出51=λ.故所求的平面方程为 0)25()134(5=+-++-+-z y x z y x 即：031421=-+z x .（3）如（1）所设，欲使所求平面与平面0352=-+-z y x 垂直，则须：0)3(5)51()4(2=-++--+λλλ从而3=λ，所以所求平面方程为05147=++y x .12、求直线⎩⎨⎧=++-=--+0101z y x z y x 在平面0=++z y x 上的投影直线的方程．解：应用平面束的方法．设过直线⎩⎨⎧=++-=--+0101z y x z y x 的平面束方程为0)1()1(=++-+--+z y x z y x λ即01)1()1()1(=-++-+-++λλλλz y x这平面与已知平面0=++z y x 垂直的条件是01)1(1)1(1)1(=⋅+-+⋅-+⋅+λλλ,解之得1-=λ代入平面束方程中得投影平面方程为10y z --=，所以投影直线为⎩⎨⎧=++=--001z y x z y .13、请用异于本章第五节例7的方法来推导点到平面的距离公式.证：设),,(0000z y x P 是平面π：0+++=Ax By Cz D 外的一点，下面我们来求点0P 到平面π的距离. 过0P 作平面π的垂线L ：000x x y y z z A B C---==，设L 与平面π的交点为(,,)P x y z ，则P 与0P 之间的距离即为所求.因为点(,,)P x y z 在L 上，所以000x x Aty y Bt z z Ct-=-=-=⎧⎪⎨⎪⎩，而(,,)P x y z 在平面π上，则000()()()0A x At B y Bt C z Ct D ++++++=000222Ax By Cz A B t DC ⇒=-+++++，故000222Ax By Cz Dd t A B C+++===++=.习 题 6—7飞机的速度：假设空气以每小时32公里的速度沿平行y 轴正向的方向流动，一架飞机在xoy 平面沿与x 轴正向成π6的方向飞行，若飞机相对于空气的速度是每小时840公里，问飞机相对于地面的速度是多少？解：如下图所示，设OA 为飞机相对于空气的速度，AB 为空气的流动速度，那么OB 就是飞机相对于地面的速度.840cos 840sin 4203420,3266OA i j i j AB j ππ=⋅+⋅=+=所以, 24203452,(420856.45OB i j OB =+=≈千米／小时.复习题A一 、判断正误:1、 若c b b a ⋅=⋅且≠0b ，则c a =； ( ⨯ )解析 c b b a ⋅-⋅=)(c a b -⋅=0时，不能判定=b 0或c a =．例如i a =，j b =，k c =，有⋅=⋅=0a b b c ，但c a ≠．2、 若c b b a ⨯=⨯且≠0b ，则c a =； ( ⨯ )解析 此结论不一定成立．例如i a =，j b =，)(j i c +-=，则k j i b a =⨯=⨯，k j i j c b =+-⨯=⨯)]([，c b b a ⨯=⨯，但c a ≠．3 、若0=⋅c a ，则=0a 或=0c ； ( ⨯ ) 解析 两个相互垂直的非零向量点积也为零．4、 a b b a ⨯-=⨯． ( √ ) 解析 这是叉积运算规律中的反交换律．二、选择题:1 、 当a 与b 满足（ D ）时，有b a b a +=+；(A)⊥a b ； (B)λ=a b (λ为常数)； (C)a ∥b ； (D)⋅=a b a b ．解析 只有当a 与b 方向相同时，才有a +b =a +b ．(A)中a ，b 夹角不为0，(B)，(C)中a ，b 方向可以相同，也可以相反．2、下列平面方程中，方程( C )过y 轴；图6-1 空所流动与飞机飞行速度的关系(A) 1=++z y x ； (B) 0=++z y x ； (C) 0=+z x ； (D) 1=+z x ． 解析 平面方程0=+++D Cz By Ax 若过y 轴，则0==D B ，故选C ．3 、在空间直角坐标系中，方程2221y x z --=所表示的曲面是( B )；(A) 椭球面； (B) 椭圆抛物面； (C) 椭圆柱面； (D) 单叶双曲面．解析 对于曲面2221y x z --=，垂直于z 轴的平面截曲面是椭圆，垂直于x 轴或y 轴的平面截曲面是开口向下的抛物线，根据曲面的截痕法，可以判断曲面是椭圆抛物面．4、空间曲线⎩⎨⎧=-+=5,222z y x z 在xOy 面上的投影方程为( C )；(A)722=+y x ； (B)⎩⎨⎧==+5722z y x ； (C) ⎩⎨⎧==+0722z y x ；(D)⎩⎨⎧=-+=0222z y x z解析 曲线⎩⎨⎧==+5722z y x 与xOy 平面平行，在xOy 面上的投影方程为⎩⎨⎧==+0722z y x ．5 、直线11121-+==-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是( B )． (A) 垂直； (B) 平行； (C) 夹角为π4； (D) 夹角为π4-．解析 直线的方向向量s ={2，1，-1}，平面的法向量n ={1，-1，1}，n s ⋅=2-1-1=0，所以，s ⊥n ，直线与平面平行．三、填空题:1、若2=b a ，π()2=a,b ，则=⨯b a 2 ，=⋅b a 0 ； 解 =⨯b a b a sin()a,b π22=2，=⋅b a b a cos()a,b π22=0．2、与平面062=-+-z y x 垂直的单位向量为 }2,1,1{66-±； 解 平面的法向量 n ={1，-1，2}与平面垂直，其单位向量为0n =411++=6，所以，与平面垂直的单位向量为}2,1,1{66-±．3、过点)2,1,3(--和)5,0,3(且平行于x 轴的平面方程为 057=-+z y ；解 已知平面平行于x 轴，则平面方程可设为 0=++D Cz By ，将点 (-3，1，-2)和(3，0，5)代入方程，有{20,50,B C D C D -+=+= ⇒ 7,51,5B D C D ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩得 05157=+--D Dz Dy ，即 057=-+z y ．4、过原点且垂直于平面022=+-z y 的直线为z yx -==20； 解 直线与平面垂直，则与平面的法向量 n ={0，2，-1}平行，取直线方向向量s =n ={0，2，-1}，由于直线过原点，所以直线方程为z yx -==20 ．5、曲线⎩⎨⎧=+=1,222z y x z 在xOy 平面上的投影曲线方程为 ⎩⎨⎧==+.0,1222z y x解: 投影柱面为 1222=+y x ，故 ⎩⎨⎧==+0,1222z y x 为空间曲线在xOy 平面上的投影曲线方程．四、解答题:1、 已知}1,2,1{-=a ，}2,1,1{=b ，计算(a) b a ⨯； (b) ()()-⋅+2a b a b ； (c) 2b a -；解: (a) b a ⨯=211121-kj i 1,3}5,{--=. (b) {2,4,2}{1,1,2}{1,5,0}2a b -=--=-，1,3}{2,{1,1,2}2,1}{1,-=+-=+b a ， 所以()()-⋅+2a b a b 7}3,1,2{}0,5,1{=-⋅-=．(c) 1}3,{0,{1,1,2}2,1}{1,--=--=-b a ，所以2b a -10)19(2=+=．2、已知向量21P P 的始点为)5,2,2(1-P ，终点为)7,4,1(2-P ，试求：(1)向量21P P 的坐标表示； (2)向量21P P 的模；(3)向量21P P 的方向余弦； (4)与向量21P P 方向一致的单位向量．解: (1) }2,6,3{}57),2(4,21{21-=-----=P P ；74926)3(222==++-=；(3) 21P P 在z y x ,,三个坐标轴上的方向余弦分别为362cos ,cos ,cos 777αβγ=-==；(4)k j i k j i 7276737263)(21++-=++-==P P．3、设向量{}1,1,1=-a ，{}1,1,1=-b ，求与a 和b 都垂直的单位向量.解： 令{}1110,2,2111=⨯=-=-i j kc a b，01⎧==⎨⎩c c c ，故与a 、b都垂直的单位向量为0⎧±=±⎨⎩c .4、向量d垂直于向量]1,3,2[-=a和]3,2,1[-=b ，且与]1,1,2[-=c的数量积为6-，求向量d解： d垂直于a与b ，故d平行于b a⨯，存在数λ使()b a d⨯=λ⨯-=]1,3,2[λ]3,2,1[-]7,7,7[λλλ--=因6-=⋅c d，故6)7(1)7()1(72-=-⨯+-⨯-+⨯λλλ， 73-=λ]3,3,3[-=∴d.5、求满足下列条件的平面方程：(1)过三点)2,1,0(1P ，)1,2,1(2P 和)4,0,3(3P；(2)过x 轴且与平面025=++z y x 的夹角为π3． 解 (1)解1： 用三点式．所求平面的方程为0241003211201210=---------z y x ，即01345=+--z y x ． 解2：}1,1,1{-=}2,1,3{-=，由题设知，所求平面的法向量为k j i kj in 452131113121--=--=⨯=P P P P ， 又因为平面过点)2,1,0(1P ，所以所求平面方程为0)2(4)1(5)0(=-----z y x ，即01345=+--z y x ．解3： 用下面的方法求出所求平面的法向量},,{C B A =n ，再根据点法式公式写出平面方程也可． 因为3121,P P P P ⊥⊥n n ，所以{0,320,A B C A B C +-=-+=解得A C A B 4,5-=-=，于是所求平面方程为0)2(4)1(5)0(=-----z A y A x A ，即 01345=+--z y x ．（2）因所求平面过x 轴，故该平面的法向量},,{C B A =n 垂直于x 轴，n 在x 轴上的投影0=A ，又平面过原点，所以可设它的方程为0=+Cz By ，由题设可知0≠B （因为0=B 时，所求平面方程为0=Cz 又0≠C ，即0=z ．这样它与已知平面025=++z y x 所夹锐角的余弦为π1cos 32=≠=，所以0≠B ），令C B C'=，则有0='+z C y ，由题设得 22222212)5(10121503cos ++'++⨯'+⨯+⨯=πC C ， 解得3='C 或13C '=-，于是所求平面方程为03=+z y 或03=-z y ．6、 一平面过直线⎩⎨⎧=+-=++04,05z x z y x 且与平面01284=+--z y x 垂直，求该平面方程；解法1： 直线⎩⎨⎧=+-=++04,05z x z y x 在平面上，令x =0，得 54-=y ，z =4，则（0，-54，4）为平面上的点．设所求平面的法向量为n =},,{C B A ，相交得到直线的两平面方程的法向量分别为 1n ={1，5，1}，2n ={1，0，-1}，则直线的方向向量s =1n ⨯2n =101151-kj i ={-5，2，-5}，由于所求平面经过直线，故平面的法向量与直线的方向向量垂直，即⋅n s ={-5，2，-5}•},,{C B A =C B A 525-+-=0，因为所求平面与平面01284=+--z y x 垂直，则}8,4,1{},,{--⋅C B A =C B A 84--=0，解方程组{5250,480,A B C A B C -+=--= ⇒ 2,5,2A CBC =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 所求平面方程为 0)4()54(25)0(2=-++---z C y C x C ，即012254=+-+z y x ．解法2： 用平面束（略）7、求既与两平面1:43x z π-=和2:251x y z π--=的交线平行，又过点(3,2,5)-的直线方程.解法1：{}11,0,4=-n ，{}22,1,5=--n ，{}124,3,1s =⨯=---n n ，从而根据点向式方程，所求直线方程为325431x y z +--==---，即325431x y z +--==. 解法2：设{},,s m n p =，因为1⊥s n ，所以40m p -=；又2⊥s n ，则250m n p --=，可解4,3m p n p ==，从而0p ≠．根据点向式方程，所求直线方程为32543x y z p p p +--==，即325431x y z +--==. 解法3：设平面3π过点(3,2,5)-，且平行于平面1π，则{}311,0,4==-n n 为3π的法向量，从而3π的方程为1(3)0(2)4(5)0x y z ⋅++⋅--⋅-=，即4230x z -+=．同理，过已知点且平行于平面2π的平面4π的方程为25330x y z --+=．故所求直线的方程为423025330x z x y z -+=⎧⎨--+=⎩．8、 一直线通过点)1,2,1(A ，且垂直于直线11231:+==-z y x L ，又和直线z y x ==相交，求该直线方程；解： 设所求直线的方向向量为{,,}m n p =s ，因垂直于L ，所以320m n p ++=；又因为直线过点)1,2,1(A ，则所求直线方程为 p z n y m x 121-=-=-，联立121,①,②320,③x y z m n p x y z m n p ---⎧==⎪⎨==⎪++=⎩由①，令λ=-=-=-p z n y m x 121，则有⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=,1,2,1p z n y m x λλλ代入方程②有{12,11,m n m p λλλλ+=++=+ 可得p m =，代入③解得p n 2-=， 因此，所求直线方程为112211-=--=-z y x ．9、 指出下列方程表示的图形名称：(a) 14222=++z y x ；(b) z y x 222=+；(c) 22y x z +=；(d) 022=-y x ；(e) 122=-y x ； (f) ⎩⎨⎧=+=222z y x z ．解： (a) 绕y 轴旋转的旋转椭球面．(b) 绕z 轴旋转的旋转抛物面． (c) 绕z 轴旋转的锥面． (d) 母线平行于z 轴的两垂直平面：y x =，y x -=． (e) 母线平行于z 轴的双曲柱面． (f) 旋转抛物面被平行于XOY 面的平面所截得到的圆，半径为2，圆心在（0，0，2）处．10、求曲面22z x y =+与222()z x y =-+所围立体在xOy 平面上的投影并作其图形．解： 将所给曲面方程联立消去z ，就得到两曲面交线C 的投影柱面的方程122=+y x ，所以柱面与xOy 平面的交线⎩⎨⎧==+'01:22z y x C 所围成的区域221+≤x y 即为曲面22z x y =+与222()z x y =-+所围立体在xOy 平面上的投影(图略)．复习题B1、设4=a ，3=b ，()6π=a,b ，求以2+a b 和3-a b 为邻边的平行四边形的面积.解：(2)(3)326A =+⨯-=⨯-⨯+⨯-⨯a b a b a a a b b a b b325=-⨯-⨯=-⨯a b a b a b 15sin()543302=⋅=⨯⨯⨯=a b a,b .2、设(3)(75)+⊥-a b a b ，(4)(72)-⊥-a b a b ，求()a,b . 解： 由已知可得：(3)(75)0+⋅-=a b a b ，(4)(72)0-⋅-=a b a b 即 22715160-+⋅=a b a b ，2278300+-⋅=a b a b ．这可看成是含三个变量a 、b 及⋅a b 的方程组，可将a 、b 都用⋅a b 表示，即==a b 1cos()22⋅⋅===⋅a b a b a,b a b a b ，()3π=a,b .3、求与}3,2,1{-=a 共线，且28=⋅b a 的向量b ．解 由于b 与a 共线，所以可设}3,2,{λλλλ-==a b ，由28=⋅b a ，得28}3,2,{}3,2,1{=-⋅-λλλ， 即2894=++λλλ，所以2=λ，从而}6,4,2{-=b ．4、 已知}0,1,1{},2,0,1{=-=b a ，求c ，使b c a c ⊥⊥,且6=c ．解法1: 待定系数法．设},,{z y x =c ，则由题设知0,0=⋅=⋅b c a c 及6=c ，所以有①20②③6x z ⎧-=⎪=由①得2xz = ④，由②得x y -= ⑤，将④和⑤代入③得62)(222=⎪⎭⎫⎝⎛+-+x x x ，解得2,4,4±==±=z y x ，于是 }2,4,4{-=c 或}2,4,4{--=c ．解法2: 利用向量的垂直平行条件，因为b c a c ⊥⊥,，所以c ∥b a ⨯．设λ是不为零的常数，则k j i k j i b a c λλλλλ+-=-=⨯=22011201)(，因为6=c ，所以6]1)2(2[2222=+-+λ，解得2±=λ，所以}2,4,4{-=c 或{4,4,2}=--c ．解法3: 先求出与向量b a ⨯方向一致的单位向量，然后乘以6±．k j i kji b a +-=-=⨯22011201，31)2(2222=+-+=⨯b a ，故与b a ⨯方向一致的单位向量为}1,2,2{31-．于是}1,2,2{36-±=c ，即}2,4,4{-=c 或}2,4,4{--=c ．5、求曲线222x y R x y z ⎧+=⎨++=⎩的参数式方程.解： 曲线参数式方程是把曲线上任一点(,,)P x y z 的坐标,,x y z 都用同一变量即参数表示出来，故可令cos ,sin x R t y R t ==，则(cos sin )z R t t =-+．6、求曲线22:2z L x y x⎧⎪=⎨+=⎪⎩xOy 面上及在zOx 面上的投影曲线的方程．解： 求L 在xOy 面上的投影的方程，即由L 的两个方程将z 消去，即得L 关于xOy 面的投影柱面的方程222x y x +=则L 在xOy 面上的投影曲线的方程为2220x y xz ⎧+=⎨=⎩． 同理求L 在zOx 面上的投影的方程，即由L 的两个方程消去y ，得L 关于zOx 面的投影柱面的方程z =L 在zOx面上的投影曲线方程为0z y ⎧=⎪⎨=⎪⎩．7、已知平面π过点0(1,0,1)M -和直线1211:201x y z L ---==，求平面π的方程． 解法1： 设平面π的法向量为n ，直线1L 的方向向量1(2,0,1)=s ，由题意可知1⊥n s ，(2,1,1)M 是直线1L 上的一点,则0(1,1,2)M M =在π上，所以0MM ⊥n ,故可取10MM =⨯n s (1,3,2)=--．则所求平面的点法式方程为1(1)3(0)2(1)0x y z ⋅-+⋅--⋅+=，即3230x y z +--=为所求平面方程．解法2： 设平面π的一般方程为0Ax By Cz D +++=，由题意可知，π过点0(1,0,1)M -，故有0A C D -+=, （1）在直线1L 上任取两点12(2,1,1),(4,1,2)M M ，将其代入平面方程，得20A B C D +++=, （2）420A B C D +++=, （3）由式（1）、（2）、（3）解得3,2,3B A C A D A ==-=-,故平面π的方程为3230x y z +--=.解法3： 设(),,M x y z 为π上任一点．由题意知向量0M M 、01M M 和1s 共面，其中()12,1,1M 为直线1L 上的点，1(2,0,1)=s 为直线1L 的方向向量．因此0011()0M M M M ⨯⋅=s ，故平面π的方程为1012110110201x y z --+--+=，即3230x y z +--=为所求平面方程．8、求一过原点的平面π，使它与平面0:π4830x y z -+-=成4π角，且垂直于平面1:π730x z ++=． 解： 由题意可设π的方程为0Ax By Cz ++=，其法向量为(,,)A B C =n ，平面0π的法向量为0(1,4,8)=-n ，平面1π的法向量为1(7,0,1)=n ，由题意得00||cos 4||||π⋅=⋅n n n n ，即=（1） 由10⋅=n n ，得70A C +=，将7C A =-代入（12=,解得20,B A =或10049B A =-，则所求平面π的方程为2070x y z +-= 或 491003430x y z --=．9、求过直线1L ：0230x y z x y z ++=⎧⎨-+=⎩且平行于直线2L ：23x y z ==的平面π的方程．解法1： 直线1L 的方向向量为1=s 111(4,1,3)213==---i j k，直线2L 的对称式方程为632x y z==，方向向量为2(6,3,2)=s ，依题意所求平面π的法向量1⊥n s 且2⊥n s ，故可取12=⨯n s s ，则413(7,26,18)632=--=-i j kn ，又因为1L 过原点，且1L 在平面π上，从而π也过原点，故所求平面π的方程为726180x y z -+=．解法2： 设所求平面π为 (23)0x y z x y z λ+++-+=，即(12)(1)(13)0x y z λλλ++-++=， 其法向量为(12,1,13)λλλ=+-+n ，由题意知2⊥n s ，故26(12)3(1)2(13)0λλλ⋅=++-++=n s ，得1115λ=-，则所求平面π的方程为726180x y z -+=．另外，容易验证230x y z -+=不是所求的平面方程．10、求过直线L ：⎩⎨⎧=+-+=+-+0185017228z y x z y x 且与球面1222=++z y x 相切的平面方程解： 设所求平面为 ()018517228=+-+++-+z y x z y x λ，即 (15)(288)(2)170x y z λλλλ+++-+++=，由题意：球心)0,0,0(到它的距离为1，即1)2()828()51(17222=--+++++λλλλ解得：89250-=λ 或 2-=λ 所求平面为：42124164387=--z y x 或 543=-y x11、求直线L ：11111--==-z y x 在平面π：012=-+-z y x 上投影直线0L 的方程，并求直线0L 绕y 轴旋转一周而成的曲面方程.解： 将直线L ：11111--==-z y x 化为一般方程 ⎩⎨⎧=-+=--0101y z y x ，设过直线L 且与平面π垂直的平面方程为()011=-++--y z y x λ，则有02)1(1=+--λλ，即2λ=-，平面方程为0123=+--z y x ，这样直线0L 的方程⎩⎨⎧=-+-=+--0120123z y x z y x 把此方程化为：⎩⎨⎧--==)1(221y z yx ，因此直线0L 绕y 轴旋转一周而成的曲面方程为：22221(2)(1)2x z y y ⎛⎫+=+-- ⎪⎝⎭即 0124174222=-++-y z y x .12、求过点)1,0,3(-A 且平行于平面1π：3450x y z --+=，又与直线1:2x L =1111y z -+=-相交的直线L 的方程．解法1： 用点向式方程.因为直线L 平行于平面1π，故直线L 的方向向量},,{p n m =s 垂直于平面1π的法向量}1,4,3{--=n ，从而得043=--p n m ①，又直线1L 的方向向量为}1,1,2{-=s ，)1,1,0(-B 是直线1L 上一点，)1,0,3(-A 是直线L 上一点，根据题设：直线L 与直线1L 相交，所以1s,s 及AB 共面，因此1()2110312m n pAB ⨯⋅=-=-s s ，即0=-+-p n m ②，将①和②联立解得p n p m 4,5-=-=，由此得145p n m =-=-，于是所求直线方程为11453-=-=-+z y x ．。
第六章资本结构决策习题及答案
第六章：资本结构决策习题一、单项选择题1、经营杠杆给企业带来的风险是指（）A、成本上升的风险 B 、利润下降的风险C、业务量变动导致息税前利润更大变动的风险D、业务量变动导致息税前利润同比例变动的风险2、财务杠杆说明（）A、增加息税前利润对每股利润的影响B、企业经营风险的大小C、销售收入的增加对每股利润的影响D、可通过扩大销售影响息税前利润3、以下关于资金结构的叙述中正确的是（）A、保持经济合理的资金结构是企业财务管理的目标之一B、资金结构与资金成本没有关系，它指的是企业各种资金的构成及其比例关系C、资金结构是指企业各种短期资金来源的数量构成比例D、资金结构在企业建立后一成不变4、某公司发行普通股股票600万元，筹资费用率5%，上年股利率14%，预计股利每年增长5%，所得税率33%。
则该普通股成本率为（）A、14.74%B、9.87%C、20.47%D、14.87%5、每股利润无差异点是指两种筹资方案下，普通股每股利润相等时的（）A、成本总额B、筹资总额C、资金结构D、息税前利润6、某公司负债和权益筹资额的比例为2：5，综合资金成本率为12%，若资金成本和资金结构不变，当发行100万元长期债券时，筹资总额分界点（）A、1200万B、200万C、350万D、100万7、一般而言，在其他因素不变的情况下，固定成本越高，则（）A、经营杠杆系数越小，经营风险越大B、经营杠杆系数越大，经营风险越小C、经营杠杆系数越小，经营风险越小D、经营杠杆系数越大，经营风险越大8、如果企业资金结构中负债额为0，则该企业的税前资金利润率的变动风险主要来源于（）A、负债利率变动B、资金利率变动C、产权资本成本率变动D、税率变动9、下列筹集方式中，资本成本相对最低的是（）Ａ、发行股票Ｂ、发行债券Ｃ、长期借款Ｄ、留用利润10、资本成本很高且财务风险很低的是（）Ａ、吸收投资Ｂ、发行股票Ｃ、发行债券Ｄ、长期借款Ｅ、融资租赁11、某企业发行为期１０年，票面利率10％的债券1000万元，发行费用率为3％，适用的所得税税率为33％，该债券的资本成本为（）Ａ、0.069 Ｂ、0.096 Ｃ、0.785 Ｄ、0.76812、普通股价格10、50元，筹集费用每股0、50元，第一年支付股利1、50元，股利增长率5％，则该普通股成本最接近于（）。
第6章习题解答
第六章分子结构与晶体结构一、填空题1. 方向性；饱和性2. 小；大；变小3.S-S 轨道重叠；s-p x轨道重叠；p x-p x轨道重叠4. 键长；键角；键能；；几何构型；分子的极性；热稳定性5. 金属晶体；离子晶体；原子晶体；分子晶体二、选择题1. B；2. B；3. D；4. B；5.A；6.D；7. D；8. B；9. A三、是非题(正确的划“V”，错误的划“X”)1.V；2. X；3. X；4. X；5. X；6. V四、问答题1.答:(1)电子配对原理自旋相反的未成对电子的原子相互接近时，可形成稳定的共价键。
若原子中没有未成对电子，一般不能形成共价键。
共价键的数目取决于原子中未成对电子的数目。
例如H原子有1个未成对电子只能形成共价H-H或H-CI单键。
(2)最大重叠原理两原子成键时，若双方原子轨道重叠越多，成键能力越强，所形成的共价键越牢固，这称为轨道最大重叠原理。
(3)饱和性一个原子含有几个未成对电子，就可以和几个自旋量子数不同的电子配对成键，或者说，原子能形成共价键的数目是受原子中未成对电子数目限制的，这就是共价键的饱和性。
(4)方向性原子轨道中，除s轨道是球形对称，没有方向性外，p、d、f轨道都具有一定的空间伸展方向。
原子形成共价键时，在可能的范围内一定要采取沿着原子轨道最大重叠方向成键。
轨道重叠越多，两核间电子的几率密度越大，形成的共价键就越牢固。
2. 答：键的极性大小取决于成键两原子的电负性差。
电负性差越大，键的极性就越强。
如果两个成键原子的电负性差足够大，致使共用电子对完全转移到另一原子上而形成阴、阳离子，这样的极性键就是离子键。
从极性大小的角度，可将非极性共价键和离子键看成是极性共价键的两个极端，或者说极性共价键是非极性共价键和离子键之间的某种过渡状态。
3. 答:(1)离子键的形成当电负性相差较大的两种元素的原子相互接近时，电子从电负性小的原子转移到电负性大的原子，从而形成了阳离子和阴离子。
第六章 习题及答案
A、运动战
B、阵地战
C、地雷战
D、敌后游击
战争
7、1938年9月至11月，中国共产党在延安举行了扩大的六届六中全会，
在这次全会上，毛泽东明确地提出了（ ）这个命题。
A、抗日民主根据地建设
B、马克思主义中国化
C、中国共产党自身建设
D、抗日民族统一战线
9、
8、1941年5月，毛泽东做了（ ）的报告，整风运动首先在党的高
五、论述 1、为什么说中国的抗日战争是神圣的民族解放战争? 2、为什么说中国共产党是中国人民抗日战争的中流砥柱? 3、怎样评价国民党政府在抗日战争中执行的路线和正面战场的地位与 作用? 4、为什么说中国人民抗日战争是弱国战胜强国的范例?其基本经验是什 么? 论述题答案： 1、为什么说中国的抗日战争是神圣的民族解放战争?
2、国民党五届三中全会是第二次国共合作初步形成的标志。
3、抗战初期，国民党正面战场大溃退的主要原因在于它实行了消极抗
日积极反共的方针。
4、土地革命是民主革命的主要内容，抗日战争是民主革命的重要时
期，因此抗战时期也必须开展土地革命，没收地主阶级的土地，分给无
地或少地的农民。
5、抗战爆发后，英美政府采取了坚决支援中国抗战的立场。
B、《中国革命和中国共
产党》
C、《新民主主义论》
D、《改造我们的学
习》Βιβλιοθήκη E、《论持久战》9、中国人民的抗日战争得到了世界许多国家及其人民的支持和援助，
它们有（ ）
A、苏联
B、美国
C、英国
D、加拿大
E、
法国
10、抗日战争胜利的基本经验有（
）
A、民族团结是力量的源泉
B、民族精神是奋进的动力
第六章 化学平衡习题与解答
第六章 习题及解答1．反应CO(g)+H 2O(g) CO 2(g)+H 2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgpK =2150K/T-2.216，当CO ，H 2O ，H 2，CO 2的起初组成的质量分数分别为0.30，0.30，0.20和0.20，总压为101.3kPa 时，问在什么温度以下（或以上）反应才能向生成产物的方向进行？解 设反应体系的总量为1000g ，已知M(CO)=28g·mol -1, M(H 2O)=18g·mol -1,M(H 2)=2g·mol -1，M(CO 2)=44g·mol -1， 则 n(CO)=(300/28)mol=10.714moln(H 2O)=(300/18)mol=16.667mol n(H 2)=(200/2)mol=100mol n(CO 2)=(200/44)mol=4.545molΣn=(10.714+16.667+100+4.545)mol=131.926 mol x(CO)=10.714mol/131.926 mol=0.0812 x(H 2O)= 16.667mol/131.926 mol=0.1263 x(H 2)=100mol/131.926 mol=0.7580 x(CO 2)= 4.545mol/131.926 mol=0.0345222(CO )(H )0.03450.7850 2.6408(CO)(H O)0.08120.1263x x x Q x x ⨯===⨯因为本题ΣνB =0，所以p K =K x ，要使反应向生成产物方向进行，须 Q x < K x ，即2150K/T-2.216>lg2.6408,解得2150K815.1K 2.216lg 2.6408T <=+，即在815.1K 温度以下反应才能向生成产物方向进行。
2. PCl 5的分解作用为 PCl 5(g) PCl 3(g)+Cl 2(g)在523.2K 、101.325kPa 下反应达到平衡后，测得平衡混合物的密度为2.695kg·m -3，试计算（1） PCl 5(g)的离解度。
理论力学习题解答(第六章)
6－1在图示四连杆机构中，已知：匀角速度O ω，OA =B O 1=r 。
试求在°=45ϕ且AB ⊥B O 1的图示瞬时，连杆AB 的角速度AB ω及B 点的速度。
解：连杆AB 作平面运动，由基点法得BA A B v v v +=由速度合成的矢量关系，知φcos v A BA =v杆AB 的角速度)(/AB /O BA AB 2122+==ωωv （逆时针）B 点的速度2245/r cos v O A B ω=°=v （方向沿AB ）6－2. 在图示四连杆机构中，已知：3.021===L B O OA m ，匀角速度2=ωrad/s 。
在图示瞬时，11==L OB m ，且杆OA 铅直、B O 1水平。
试求该瞬时杆B O 1的角速度和角加速度。
解：一．求1ω60230..OA v A =×=⋅=ω m/s取A 为基点，则有BA A B v v v += 得 23.0/6.0ctg v v A B ===ϕ m/sm09.2)3.01()3.0/6.0(sin /v v 2/122A BA =+×==ϕ杆B O 1的角速度67630211../BO /v B ===ω rad/s 顺时针 二．求1ε取点A 为基点，则有n BA A a a a a a ++=+ττBA nB B将上式向X 轴投影21222857s /m .B O /ctg v )sin AB /v (OA ctg a )sin /a (a a a sin a cos a sin a BBA n B n BA A B nBA A n B B +=⋅+⋅+⋅−=++−=−=+−ϕϕωϕϕϕϕϕττ杆B O 1的角加速度7.1923.0/8.57/11===B O a B τεrad/s 2逆时针6－3.图示机构中，已知：OA =0.1m ， DE =0.1m ，m 31.0=EF ，D 距OB 线为h=0.1m ；rad 4=OA ω。
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题 6.13 解 : 以 i 单元示意(左侧为 i-1 单元， 右侧为 i+1 单元)， 示意图如图题解 6.13 所示。
Qi
Q FF i 1D
CLK
&
&
&
&
SB SA
1 2
译 0 码
1 2
Qi 1
Qi 1
Di
器 3
图 题解6.13
题 6.14 解 : 经过 4 个 CLK 后寄存器的值为： A3 A2 A1 A0 =1100 B3 B2 B1 B0 =0000 它是一个四位串行累加器，最后的进位在 Q 中。 6.15 参照串行累加器示意图（见图 6.40） ，试用 4 片移位寄存器 79194、一个全加器和一个 D 触发器设计一个 8 位累加器， 说明累加器的工作过程， 画出逻辑图。 移位寄存器 79194 功能表如表 6.10 所示。 题 6.15 解 : 8 位串行累加器电路如图题解 6.15 所示。累加器的工作过程为：首先通过清零 信号使累加器清零，然后使 S A S B 11 ，电路进入置数状态，这时可将加数 X、被加数 Y 送 到并行数据输入端，在 CLK 脉冲作用下，将数据 X 存入左侧寄存器中，将数据 Y 存入右侧 寄存器中。其后，使电路改变成右移状态（ S A S B 01 ） ，在连续 8 个 CLK 脉冲作用后，输 出寄存器的数据 Z 将是前两组数据之和。实现累加功能。
n n n Q3n 1 D3 Qn3 Qn0 Qn3 Qn 1 Q2 Q1 Q0 n 1 n n n Q2 D2 Qn2 Qn0 Qn2 Qn 1 Q3 Q1 Q0 n n n n Q1n 1 D1 Qn 1 Q0 Q3 Q2 Q0
Q0
Qn3 Qn2 Qn0 Qn3 Qn2 Q n 1 Qn3 Qn2 Qn 1
00 X X 0 1
01 X X 1 0
11 X 1 1 0
10 X 0 1 1
用 Q1Q0 作为地址： 74163
0 CT=0 M1 M2 G3 G4 C5/2,3,4+ 1,5D [1] [2] [4] [8] Q0 Q1 Q2 Q3 CTRDIV16 3CT=15 0 EN
1
D0 Q2
D1 D3 Q2
6.5
试用 4 位同步二进制计数器 74163 实现十二进制计数器。 74163 功能表如表 6.4 所示。
题 6.5 解：可采取同步清零法实现。电路如图题解 6.5 所示。
1
CLR LD ENT ENP C Q
&
1
D0 D1 D2 D3 TC =15 Q2 Q3 RCO
D0 CLR LD ENT ENP C Q
1
D0 D1 D2 D3 CLR LD ENT 74160 (3) TC = 9 ENP C Q Q1 Q2 Q3 0
&
图
题解6.9
6.11 图 P6.11 所示电路是用二—十进制优先编码器 74147 和同步十进制计数器 74160 组成 的可控制分频器。已知 CLK 端输入脉冲的频率为 10KHz，试说明当输入控制信号 A ， B ，C，D，E ，F ，G，H，I 分别为低电平时，Y 端输出的脉冲频率各为多少。优先编 码器 74147 功能表如表 4.4 所示，74160 功能表如表 6.6 所示。
Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 Q1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
1 Q0
Q 00 0 1 X 1 01 1 0 X 1 11 0 1 X X 10 1 0 X X Q3 Q2 00 01 11 10
题 6.9 解：用 3 片 74160 构成 3 位十进制计数器，通过反馈置数法，完成 365 进制计数器 设计。电路如图题解 6.9 所示。
1
CLK
D0 D1 D2 D3 CLR LD 74160(1) TC= 9 ENT ENP C Q Q1 Q2 Q3 0
1
D0 D1 D2 D3 CLR LD ENT 74160(2) TC = 9 ENP C Q Q1 Q 2 Q3 0
R
R
D SR X3
并行输入 低4位
1 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 2 ,4 D
DSR Q0 Q1 Q2 Q3 Y3 Y2 Y1 Y0 DSL
1 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 2 ,4 D
Z3 Z2 Z1 Z9
X2 X1 X0 DSL
题 6.3 解：根据格雷码计数规则， Q3 Q2 Q1 Q0 0000 1000 Q1 Q0 Q3 Q2 00 01 11 10 0001 1001 0011 1011 0010 1010 0110 1110 Q1 Q0 Q3 Q2 00 01 11 10 0111 1111 0101 1101 0100 1100 0 00 0 1 1 0 01 0 0 1 1 11 0 0 1 1 10 0 0 1 1 00 0 1 1 0 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 1 0 0
1001
1000
0Байду номын сангаас11
0110
八进制计数器
6.7
试用 4 位同步二进制计数器 74163 和门电路设计一个编码可控计数器， 当输入控制变
量 M=0 时，电路为 8421BCD 码十进制计数器，M=1 时电路为 5421BCD 码十进制计数器， 5421BCD 码计数器状态图如下图 P6.7 所示。74163 功能表如表 6.4 所示。
10 KHz； 9 10 当 B 0 时，74160 构成模 8 计数器，Y 端输出频率为 KHz； 8 10 当 C 0 时，74160 构成模 7 计数器，Y 端输出频率为 KHz； 7 10 当 D 0 时，74160 构成模 6 计数器，Y 端输出频率为 KHz； 6
10 KHz； 5 10 当 F 0 时，74160 构成模 4 计数器，Y 端输出频率为 KHz； 4 10 当 G 0 时，74160 构成模 3 计数器，Y 端输出频率为 KHz； 3 10 当 H 0 时，74160 构成模 2 计数器，Y 端输出频率为 KHz； 2
Q3 Q1 Q0 Q3 Q2 00 01 11 10
Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 1 0 1 0
11 1 0 1 0
10 1 1 1 1
00 1 0 1 0
01 1 0 1 0
11 0 1 0 1
10 0 1 0 1
Q1 计数器的状态方程和驱动方程为:
0
D1
D2
D3 TC =15 RCO
74163
Q1
74163
Q1 Q2
CLK
0
CLK
Q3
&
图
题 6.6 解： 当 M=1 时： 0100
题解6.5
图
题解6.5
Q3 Q2 Q1 Q0 0101 0110
1001
1000
0111
六进制计数器 当 M=0 时： Q3 Q2 Q1 Q0 0010 0011 0100 0101
第 6 章题解： 6.1 试用 4 个带异步清零和置数输入端的负边沿触发型 JK 触发器和门电路设计一个异步余
3BCD 码计数器。 题 6.1 解：余 3BCD 码计数器计数规则为：0011→0100→…→1100→0011→…，由于采用 异步清零和置数，故计数器应在 1101 时产生清零和置数信号，所设计的电路如图题解 6.1 所示。
X6 X5 X4 DSL
Ci-1 Xi Yi
Y7
1 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 3 ,4 D 2 ,4 D
Z7 Z6 Z5 Z4
Ci
Y6 Y5 Y4 DSL
FA
并行输出 高4位
Si
SRG 4
0 M0 3 1
SRG 4
0 M0 3 1
}
}
C4 1 →/2 ←
C4 1 →/2 ←
D2 Q3
1 1 CP 0 1 1 0
MUX
0 0 1 }G 3 0 1 2 3
Y
F
1
6.13 试用 D 触发器、与非门和一个 2 线—4 线译码器设计一个 4 位多功能移位寄存器，移 位寄存器的功能表如图 P6.13 所示。
SA 0 0 1 1 SB 0 1 0 1 图 P6.13 功 能
右 移 左 移 同步清零 同步置数
Q3Q2Q1Q0 0000 1100 0001 1011 0010 1010 0011 1001 0100 1000
图 P 6.7
题 6.7 解：实现 8421BCD 码计数器，可采取同步清零法；5421BCD 码计数器可采取置数 法 实 现 ， 分 析 5421BCD 码 计 数 规 则 可 知 ， 当 Q2 1 时 需 置 数 ， 应 置 入 的 数 为 ： 。加入控制信号 M，即可完成电路设计。电路如图题解 6.7 所示。 D3 D 2D 1 D 0 Q 000 3
Y
F
&
1
为了使输出 F 的产生有利于用四选一实现，计数从 6 到 15
Q3 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Q2 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Q1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
Q1 Q0 Q3 Q2 00 01 11 10
SRG 4