常用函数图形解析

常用函数图形解析

基本初等6函数（幂，指，对，三角，反三角，常数）

幂函数（1)

幂函数（2)

幂函数（3) 指数函数（1）

指数函数（2）指数函数（3）

对数函数（1）对数函数（2）

三角函数（1）

三角函数（2）三角函数（3）三角函数（4）

三角函数（5）反三角函数（1）

反三角函数（2）反三角函数（3）

反三角函数（4）反三角函数（5）

反三角函数（6）反三角函数（7）

反三角函数（8）双曲函数（1）

双曲函数（2）双曲函数（3）

双曲函数（4）双曲函数（5）

双曲函数（6）双曲函数（7）

反双曲函数（1）反双曲函数（2）

反双曲函数（3）反双曲函数（4）

反双曲函数（5）反双曲函数（6）

y=sin(1/x) (1) y=sin(1/x) (2)

y=sin(1/x) (3) y=sin(1/x) (4)

y = [1/x](1) y = [1/x](2)

y=21/x

y=xsin(1/x)

y=e1/x

y=sinx (x->∞)

绝对值函数y = |x| 符号函数y = sgnx 取整函数y= [x]

极限的几何解释(1) 极限的几何解释(2)

极限的几何解释(3)

极限的性质(2) (局部保号性) 极限的性质(3) (不等式性质)

极限的性质(4) (局部有界性) 极限的性质(5) (局部有界性)

两个重要极限y=sinx/x (1)

y=sinx/x (2)

limsinx/x的一般形式

y=(1+1/x)^x (2)

lim(1+1/x)^x 的一般形式(1)

lim(1+1/x)^x 的一般形式(2) lim(1+1/x)^x 的一般形式(3)

e的值(1) e的值(2)

等价无穷小(x->0)

sinx等价于x

arcsinx等价于x tanx等价于x

arctanx等价于x

1-cosx等价于x^2/2 sinx等价于x

数列的极限的几何解释海涅定理

渐近线

水平渐近线铅直渐近线

y=(x+1)/(x-1)

y=sinx/x (x->∞)

夹逼定理(1)

夹逼定理(2)

数列的夹逼性(1)

数列的夹逼性(2)

pi 是派的意思(如果你没有切换到公式版本)

^是次方的意思,

$是公式的标记符,切换到公式版(安装mathplayer)就看不到$了

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

$sin(pi/2-a)=cos(a)$

$cos(pi/2-a)=sin(a)$

$sin(pi/2+a)=cos(a)$

$cos(pi/2+a)=-sin(a)$

$sin(pi-a)=sin(a)$

$cos(pi-a)=-cos(a)$

$sin(pi+a)=-sin(a)$

$cos(pi+a)=-cos(a)$

2.两角和与差的三角函数

$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)$

$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$

$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$

$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))$

$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))$

3.和差化积公式

$sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)$

$sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)$

$cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)$

$cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)$

4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)

$sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]$

$cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]$

$sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]$

5.二倍角公式

$sin(2a)=2sin(a)cos(a)$

$cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)$ 6.半角公式

$sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2$

$cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2$

$tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))$

7.万能公式

$sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))$

$cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))$

$tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))$

8.其它公式(推导出来的)