利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

(1) 画出对于二次函数 的图象；
(2) 观察二次函数的图象，抛物线与x轴的交
(3) 点的横坐标约为_______________
（3）由图象可知，方程 有 个根，一个
根在 和
之间，另一个根在
和
（填两个整数）.
（4）估计方程 的近似根是
（精确到0.1）
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小结反思：
（1）小组成员求一元二次方程根的近似解的方法有什么优劣？
你是如何解决这一问题的？在小组内交流你们的解法.
yx22x10
四、技能应用
1.二次函数 y2x24x1的图象如图所示，则一元二次方程
2x24x 10的近似根是
（精确到0.1）
2. 利用二次函数的图象求一元二次方程 2x2x1 50的近似根.
y A
x=2 B
O
x
五、小结反思
▪ 本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？与同学们一起交流一下。
四、技能应用
3.如图，一个圆形喷水池的中央竖立安装了一个柱形喷水装置OA，A处的 喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径流下， 按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m) 与水平距离x(m)之
间的关系式是yx2 2x7 （x>0）.柱子OA的高度为多少米？若 4
不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至 于落在池外？(结果保留根号)
（2）利用二次函数 的图象求一元二次方程 的近似根的一般步骤可以归 纳成哪几步？.
注：①作二次函数 的图象. ②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标. ③确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解.
三、拓展提高
问题2：试用二次函数的图象估计下列方程的近似根
（1）x22x82
（2）x22x1 03
北师大版 九年级（下）
第二章 二次函数
第五节 二次函数与一元二次方程（2）
宁夏银川六中 杨洋
一、复习回顾
1.如果关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 _____,此时抛物线 与 轴 有______个交点.
2.二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程的解为
.
利用二次函数图象估算对于方程根的近似值步骤引导：