整式的乘除题型及典型习题

整式乘除

一.典型例题分析：

一、 同底数幕的乘法 1.下面各式的运算结果为 A. a 3 a 4 a 7 a B . (_a)5 a 14的是 (-a) 9 C. ()

-a 8 (-a)6D. a 7

-a 7

2•化简(x —y)3(y —x)2为() A. (x-y)5

B. (x-y)6 二、 幕的乘方 1. 计算(- x 2)3

的结果是() . 5 5 A. -X B . x C. 2. 下列各式计算正确的是() _x c . (y-x)5 , 、6

D . (y-x)

D . x 6 n\3n 4n 2、3 3、2 A. (x ) =X B . (x ) (x ) / 2\4 8 (~a ) a 3\n 1 3n 1

C . (a ) a D. 三、积的乘方 3 1. -3a 4 b 2 等于() 12 6 A. -9a b B. 2. 下列等式，错误的是 A. 2 3、2 4 6 - = 2x 6 16 --a c 12 6 C . 9a b -27 a 7 b 5

()

232 4 6 3 (x y ) x y B. (-xy) xy 22、2 小 44 2, 3、2 4 6 C. (3m n ) 9m n D. (-a b ) a b 四、 单项式与多项式的乘法 1、计算 (1) 3a(4a-2b 1)(2) ( -x 2x 2

xy).( -3x) (3) (x-3y)(2y x) (4) (a b)(a 2-ab b 2) 五、 乘法公式(平方差公式) 1. 下列式子可用平方差公式计算的式子是() A. (a-b)Q-aB. (-x 1)(x-1) C. (~a-t)(-a b) D.

(-1)(x 1) 2. 计算(a -b c)(a-b -c)等于() A.(a -b C )2B . (a 「b )2-c 2

C. a 2 - (b - c) $ D . a -( b ' c) 3. 化简(a ，1)2 - (a -1)2 的值为()

A. 2

B. 4

C. 4a

D. 乘法公式(完全平方公式) 1 1. 下列各式计算结果是 」

m 2n 2

4 1.2 . 1 八 2 A. (mn ) B. ( mn 1) 2 2 1 2 1 2 C. ( mn -1)2

D . ( mn -1)2

2

4

2. 加上下列单项式后，仍不能使 4

A. 4x B . 4xC.

-4x D. 4

六、 同底数幕的除法 1.下列运算正确的是()

2a 2

2 -mn • 1 的是() D

.

12 6

—27 a

b

2

4x • 1成为一个整式的完全平方式的是(

a 8“a 4=a 2

B. 14 15

3 3

4 /

、2

2

x "x 二 x D. (-m) "(-m) -m

2.下列计算错误的有()① a 「a 2

=a 3

:②y 5

“ y 2

二y 7

；

3 2

4“、2

2 8 5 2

③ a 亠 a = a :④(-x)亠(-x) x :⑤ x 亠 x x x .

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

七、单项式与多项式的除法 1. 下列各式计算正确的是()

2 2 2 2

A a -a a=a

B. a-a-a 二a

2

3.^3

C. a

=1 D . a =a 丁a=a

4

2 3

3

2

2. (_5a -15a b 20a b)'(-5a )二 __________ .

二.跟踪练习

一、填空题

2

5

2

1、 x x _________ , ___ y y y y y 二 _________________

2、 合并同类项： 2xy 2

- 3xy 2

二 _______________ .

3、 23

83

= 2n

,则 n = __________________ .

2 2

4、 a b = 5, ab = 5 .贝U a b =

5、 3 -2x 3 2x 二 _______________

2 2

6、 如果4x - mxy - 9y 是一个完全平方式，则m 的值为 ________________

7、 a 5 - a 2 - a = ___ , ____ (2 x)4

_ (3 x )3

= _______ .

2 2

8、 a b

a -

b .

2

『2

9、 21ab I

I 7

10、 (6x 3

-12x 2

x) - (-3x) = ____________ .

11、 边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图(I)的样式摆

中阴影部分的面积为 ______________ . 二、选择题 12、 下列计算结果正确的是()

…

2

4

8

2

2 2

3 4

A a a 二 a

B - x - x 二 0

C -2xy 4x y

D -a 13 .下列运算结果错误的是()

A x y x - y i=x 2

-y 2

B a - b 2

二 a 2

-b 2

C x y x - y ii x 2

y 2

= x 4

- y 4

D ( x

2)( x - 3) = x 2

- x - 6

14、给出下列各式① 11a 2

10a 2

=1，② 20x 10

- X 10

= 20，③ 5b 4

—4b 3

= b ,

④ 9y 2

- 10y 2

八y 2

，⑤-c- c- c- c= c4，⑥ a 2

a 2

a 2

二 a 2

其中运算正

A.

C.

放，则图