静定梁习题

0
D
10kN
E
15kN
结构力学电子教程
10kN
5kN/m
A B
3 静定梁
20kN m
C F
10kN
D E
2m
2m
2m
2m
2m
2m
0
2m
20kN m
10kN
0
5kN/m
A 25kN
(2.5)
5kN F
C B 10kN 12
5kN
0
30kN.m
D
3、作弯矩图
20 m) M (kN·
10kN 15kN
2m
6 Q (kN) 38 18 6 m) M (kN·
结构力学电子教程
3 静定梁
10kN m
C
3.4
4kN m
A
2kN/m
8kN
D B
2m
2m
YB 8.75kN
【解】
YA 7.25kN
7.25
0.75
Q (kN) 8.75 m) M (kN·
3.625m
4
9.14 9 19 17.5
30
E
7.5 A B 10 C F
10 D E
4、作剪力图
Q
(kN) 10
15
5
10
A
B
5
C
F
D
15
E
结构力学电子教程
3 静定梁
3.28 根据静定多跨梁的受力特点和荷载与内力微分关系，直 接画出M图。 P
B A C D E
F
【解】
a
a
a
Pa
a
a
a
Pa
a
B
A
C
D Pa
E
结构力学电子教程
3 静定梁
结构力学（第二版）
结构力学电子教程
3 静定梁
本章小结
基本内容是静定单跨梁和多跨梁的支座反力、内力的计算 及内力图的绘制。学习时应强调多做练习，提高熟练程度。 要点如下： （1）计算步骤：支座反力、内力、内力图。 对静定多跨梁，要注意其几何组成特点，求支座反力的次 序应与组成次序相反。 （2）截面内力有弯矩、剪力、轴力；应注意其定义及正负 号规定。 （3）计算截面内力的基本方法是截面法。在此基础上，也 应能熟练地列出截面法算式，直接计算截面内力。 （4）绘制弯矩图的基本方法是分段叠加法。 （5）内力图的纵坐标垂直于杆轴线。弯矩图画在杆件受拉 纤维一侧，不注正负号；剪力图和轴力图注明正负号。
A
4 D C
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q
3 静定梁 【解】
RB 1.6q
3m
3.24 试作斜梁的内力图，并计算C、D截面的内力值。 (b)
B
M
（1）求支反力
A
0： q 4 2 RB 5 0
RB 1.6q
C
D A
0.96q
XA
x
1m 1m
3 X 0 ： X R 0 A B 5
ND 1.2q
QD 0
Q 0.96q 0.6 2.72q 0.8 qx 0.8 1.6q 0.8qx
M 0.96q 0.75x 2.72qx qx 0.5x 2qx 0.5qx2
M C 1.5q
M D 2q
结构力学电子教程
结构力学电子教程
3 静定梁
10kN
A C B E
3.20 用分段叠加法作图示梁的弯矩图,并计算C点的弯矩值。
2kN/m
D
3kN
2m
2m
4
(10)
2m
6
2m
【解】
∴MC=5kN· m
m) M (kN·
3.22 【解】
5
2kN A
D
2kN/m
B C
2m2m(4)2m Nhomakorabea28
12
B
∴MC=-12kN· m
m) M (kN·
包世华 主编
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3 静定梁
Pl / 2
Pl / 4
3.1 用叠加法作图示单跨静定梁的弯矩图。 (a)
A C l/2 l/2 P B Pl/4 M
Pl / 4
【解】
Pl / 4
A C
B
Pl/4

P A C B

Pl / 2
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3 静定梁
3.2 作图示单跨梁的M图与Q图。 (a)
40
Q
(kN) 40 40
(40) (40)
92.5 80
m) M (kN· 55 70 130 65
结构力学电子教程
3 静定梁
课外作业
P39－41
第一次 3.20， 3.22
第二次 3.25， 3.26
建议尽量多作章后各习题。
结构力学电子教程
3 静定梁
3.1～3.6 绘制静定单跨梁或柱的弯矩图和剪力图。 3.2
MA
38kN m
A
4kN
3kN/m
B D
C
【解】
2m
YA 10kN
10
2m
20kN m
F
10kN
D E
【解】
2m
10kN
2m
5kN/m
A
2m
2m
2m
F
2m
2m
10kN
D E
20kN m
B
1、画层叠图
C
10kN
5kN/m
A B C
20kN m
F
10kN
D E
2、求支反力
10kN
0
20kN m
0
5kN 30kN.m
5kN/m
A 25kN
5kN F
C B 10kN
q
3 静定梁
（4）绘内力图
B
RB 1.6q
C
D A 3m
N
1m
(m)
XA 1m 0.96q YA 2.72q
2m
M (m2)
Q
(m)
结构力学电子教程
20kN
3 静定梁
2kN/m
B C D E F
3.25 计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。
A
【解】 1、画层叠图
3m
3m
1.5m
X A 0.96q
2m
YA 2.72q
Y 0： Y
4 RB q 4 0 5 YA 2.72q
A
（2）求内力方程
N 0.96q 0.8 2.72q 0.6 qx 0.6 2.4q 0.6qx
（3）C、D截面的内力
NC 1.8q QC 0.8q
20kN
0
A 9.28kN
C 13.61kN
4.32
12
3、作弯矩图
m) M (kN· A
B
C 5.78
D E 4
F
4、作剪力图
A (kN)
27.84 9.28
B C 2.89 D E 10.72 7.11 8 F 4
Q
结构力学电子教程
3 静定梁
10kN
5kN/m
A B C
3.26 计算静定多跨梁的支座反力，并画出梁的内力图。
8kN m
A C D E
4kN
4kN
2kN/m
B
【解】
VA 8kN
8
2m
2m
2m
VB 8kN
4
Q (kN) 8 8
8 9 16 16
m) M (kN·
结构力学电子教程
3 静定梁
20kN/m 60kN m
D B
(c)
40kN
E
【解】
C
A
2m
VA 101.5kN
67.5
2m
VB 132.5kN
2m
2.5m
2m
2kN/m
4m
2kN/m
20kN
B A C
F
D
E
2kN/m
0
F
2、求支反力
20kN
0
A 9.28kN
0
2.89kN
B
C 13.61kN D
2kN/m
E 15.11kN
4kN
4kN
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3 静定梁
2kN/m
0 0
2kN/m 2.89kN
B D E 15.11kN
F
4kN
4kN