(完整版)电力系统稳态分析习题答案2015

U cr
49.3m1m2
rfnd
lg
Dm req
49.3*0.9*1*1*1.715*1.87 *lg 13859.13 =309.51kV 92.6
边相导线电晕临界电压：Ucr 1.06Ucr 313.11kV ，中间相导线的电晕临界电
压电压Ucr 0.96Ucr 283.58kV
目录
1. 第一章..................................................................................................................... 2 2. 第二章..................................................................................................................... 2
500 500 500
(1)
(2)
(3)
解：
1） 每公里电阻：
线路为钢芯铝线，截面积 630/55mm2 前者表示铝线部分额定截面积 630 mm2， 后者表示钢线部分额定截面积 55 mm2，计算时不予考虑。 则：
r 31.2 0.0248 / km ； S 2 630
同理得： r2 0.026, r3 0.026
2）、每公里电抗： 几何均距：
Dm 3 D12D23D13 3 11000*11000*22000 13859.13mm
req n rd12d13 d1n (34.3 / 2)*500 92.60mm
x1
0.06283 ln
Dm req
0.0157 n
0.06283ln 13859.13 92.60
n —相分裂导线分裂数； d —分裂导线根与根之间的距离（单位：厘米）； —每根导体的半径（单位：厘米） 上式仅适用于三相三角排列的导线，导线水平排列时，边相导线的电晕临
界电压较按上式求得的U cr
高
6%，即
U
cr
1.06U cr
；中间相导线的电晕临界电压
较按上式求得的U cr 低 4%，即U cr 0.96U cr 。 代入得：
498.49kV
U cr
8.4m1m2 rfna lg
Dm req
8.4 0.851113.8 2.9940 lg 13859 151.1
578.94kV
ucr
8.4m1m2 rfna
lg
Dm req
8.4 0.851111.95 3.9922 lg
13859 214.38
616.72kV
2.2. 习题 2.2
已知一 200km 长的输电线，R=0.1W/km， L=2.0mH/km，C=0.01mF/km， 系统额定频率为 60Hz。试用(a)短线路，(b)中程线路，(c)长线路模型，求其形 等值电路。 解： （a）、短线路一字型等值电路参数： r Rl 20, x Xl 150.80, Z 20 j150.8 152.1282.41 （b）、中程线路∏形等值电路参数（不需修正）： Z 20 j150.8 152.1282.41
4）、电晕临界电压： 详细过程见《电力系统稳态分析》第三版，陈珩编。 对于单导线线路，其电晕临界电压（相电压）公式为：
Ucr
49.3m1m2
r lg
Dm r
(kV)
采用分裂导线时，由于导线的分裂，减小了电场强度，电晕临界电压改为：
U cr
49.3m1m2
rfnd
lg
Dm req
(kV)
其中
fnd
n/
1
2
n
1
r d
sin
n
式中：
m1 —光滑系数，考虑导线表面情况的系数，对于多股绞线，推荐 m1=0.9
m2 —考虑气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气 m2=1，对于有雨雪雾等的恶劣天气 m2=0.8~1
—空气相对密度，常取值为 1；
f nd —与分裂状况有关的系数，一般 f nd ≥1；
同理得：
Ucr 2
329.00kV,U
' cr
2
348.74kV,U
'' cr
2
315.84kV
U cr3
348.67kV,U
' cr
Biblioteka Baidu
3
369.59kV,U
'' cr
3
334.72kV
或： （公式出处不详）
ucr
8.4m1m2 rfna
lg
Dm req
8.4 0.851117.151.8716 lg 13859 92.6
2.3. 习题 2.3
一台 220/121/10.5kV、120MVA、容量比 100/100/50 的 Y0/Y0/ 三相变压器 （升压型），I0%=0.9，P0=123.1kW，短路损耗和短路电压如表所示。试计算励 磁支路的导纳、各绕组电阻和等效漏抗（各参数归算到中压侧）。
短路损耗 （kw） 短路电压 （%）
0.0157 2
0.323
/
km
同理可得：req2 151.10mm，x2 0.289 / km ，req3 214.39mm，x3 0.266 / km
3）、每公里电纳：
b1
17.45 ln Dm
106
17.45 ln 13859.13
106
3.48106S /
km
，
req
92.6
同理： b2 3.86 106S / km, b3 4.186 106S / km
高压~中压 660 24.7
高压~低压 256 14.7
解： 励磁支路导纳
Gm
P0
U
2 n
103
123.1 1212
103
8.41106 S
Bm
2.1 习题 2.1...........................................................................................................2 2.2. 习题 2.2..........................................................................................................4 2.3. 习题 2.3..........................................................................................................5 2.4. 习题 2.4..........................................................................................................6 2.5. 习题 2.5..........................................................................................................7 第三章............................................................................................................................ 8 3.1. 习题 3.1..........................................................................................................8 3.2. 习题 3.2........................................................................................................10 3.3. 习题 3.3........................................................................................................12 3.4. 习题 3.4........................................................................................................13 第四章.......................................................................................................................... 14 4.1. 习题 4.1........................................................................................................14 4.2. 习题 4.2........................................................................................................15 4.3. 习题 4.3........................................................................................................16 4.4. 习题 4.4........................................................................................................17 第五章.......................................................................................................................... 17 5.1. 习题 5.1........................................................................................................17 5.2. 习题 5.2........................................................................................................18 5.3. 习题 5.3........................................................................................................19
1. 第一章
略
2. 第二章
2.1 习题 2.1
500 千伏线路有以下三种方案。三种方案，导线水平排列，相间距 11 米。 求每公里电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。
序号
1 2 3
截面积（mm2）
2*630/55 3*400/50 4*300/40
直径（mm）
34.3 27.6 23.9
分裂间距 （mm）
Y / 2 (g jb) / 2 j7.54104 /2S=3.77 104 90S
（c）、长线路：
l 0.338786.21 0.022 j0.338, el 1.02219.37 0.964 j0.339
el 0.978 19.37 0.923 j0.324,sinh l 0.5(el el ) 0.0205 j0.33
15 0.33286.46
cosh l 0.5(el el ) 0.943 j0.0075,
得金耐黎系数：KZ
sinh l l
0.98020.25, KY
cosh l 1 1 sinh l l 2
1.023 0.17
∏形等值电路参数：
Z ' KzZ 149.10882.66 18.893 j147.886() Y '/ 2 KYY / 2 3.857 104 89.81 j3.857 104(S)