数学建模实例汽车购买决策

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基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策购车是很多人都会面临的一个问题，选购一款适合的车型对于个人出行、工作和生活都有着很大的影响。

然而，由于市场上车型众多，如何选择一款性价比高、适合自己的车型，是个需要细心考虑的问题。

本文将以层次分析法为基础，探讨购车决策的过程，帮助消费者更好地做出选择。

一、构建层次分析模型层次分析法是一种较为实用的决策分析方法，适用于多因素决策问题。

在汽车购车决策过程中，必须综合考虑以下几个因素：（1）购车预算。

（2）使用需求。

（3）外观和内饰。

（4）车辆品牌和类型。

（5）可靠性和安全性。

（6）能源消耗和环保性。

将这些因素反映在模型中，并对其进行定量化处理，就可以得到下面的层次分析模型。

图：层次分析模型二、构建判断矩阵在层次分析法中，需要通过两两比较来确定不同因素之间的相对重要性。

比较的结果将反映在判断矩阵中。

判断矩阵是一种用于量化不同因素之间重要性的工具，矩阵中的数值表示两个因素之间的比较结果。

判断矩阵的构建需要使用专家的意见和经验，或者通过网络调查等方式获取。

例如，下面的表格中展示了购车预算、使用需求和外观/内饰三个因素之间的比较结果。

表：购车预算、使用需求和外观/内饰三个因素之间的判断矩阵| . | 购车预算 | 使用需求 | 外观/内饰 || --- | --------- | --------- | ------- || 购车预算 | 1.00 | 0.20 | 0.60 || 使用需求 | 5.00 | 1.00 | 0.25 || 外观/内饰 | 0.33 | 4.00 | 1.00 |在判断矩阵中，对角线上的数值为1.00，表示两个因素之间的比较结果相等，即同等重要。

而其他数值则根据实际的比较结果给出，例如从购车预算到使用需求，默认使用需求的重要程度是购车预算的5倍，而购车预算与外观/内饰之间的比较结果则表明，对于购买新车的人来说，外观和内饰设计的重要性要高于购车预算的重要性。

数学建模实例—-汽车购买决策

购买汽车的选择摘要“我没有车我没有房”攒了几年钱终于有钱买车了，但我又担心买不到最称心的车子，于是我们团队就试图用数学建模的方法解决这个问题。

对于这种关键因素难以量化的问题，我们决定用最适合的层次分析法。

首先，考虑到课题目标除了“做出购买决定”之外还要评出配置最高、最舒适、最漂亮的车子，所以我们将这个决策问题分成四层：首层是目标层，即本课题最重要的目标—购买汽车的决策，第二层是准则层，分成“舒适”“配置”“美观”“价格”四个准则，这样做的好处是便于达到课题的二级目标。

第三层是次准则层，将准则层的四大准则细分为八个准则，需要指出的是“价格”因为无法细分我们将它设定为同时属于二三层。

第四层，即最后一层是方案层，有三套方案供选择。

当思维过程转化为层次结构之后，从层次结构的第二层开始，对于从属于或影响上一层每个因素的同一层诸因素，用层次比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。

对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率做一致性检验，若检验通过，特征向量即为权向量；若不通过则需重新构造【1】。

最后组合权向量并做一致性检验。

都通过之后就便得到了一个决策。

此刻我们做的是重新审视模型讨论模型的局限以及不完整之处，力求改进，直到做出满意的模型。

Ⅰ问题重述工作五年后，你决定要购买一辆汽车，预算十万左右。

在汽车网上浏览了很久，初步确定将从三种价格相当的车型中选购一种。

一般在购买汽车时考虑的标准可能包括：品牌、配置、动力、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况等等。

（以上提到的标准仅供参考，因人而异（1 ）不同的标准在你心目中的比重也许是不同的，请用定量的方法将其按比重的高低进行排序。

（2 ）请用定量的方法说明哪种车配置最好、哪种车最舒适、哪种车最漂亮？（3 ）建立数学模型，用确定的量化方法作出购买决定。

Ⅱ问题分析本题要求用定量的方法研究购买汽车的决策。

而购买汽车，人们多半是凭经验或者主观判断的提出决策方案。

运筹学购车问题

2-3 组 2-3 组 2-3 组
考核方式：编写课程设计报告
设计报告的主要内容：封面（课程设计题目、课程设计内容、学生姓名、班级学号、专
业、指导姓名、日期）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析
设计报告编写的基本要求：一律按照学校统一标准编写
成绩评定：平时成绩占 30%，程序设计（运用）报告占 50%，报告答辩 20%。评定成绩为优,良,中,及格与不及格五个等级
if i==1 t=4;
else t=1;
end for j=i:5
y1=repaire(t); if i==1
y2=residual(t-3,B(i)); else
y2=residual(t,B(i)); end if j==i
switch i case 1 A(i,j)=cost(C(i),y1,y2); case 2 Q=A(:,1); Q(find(Q==0))=NaN; m=min(Q); A(i,j)=cost(C(i),y1,y2)+m; case 3 Q=A(:,2); Q(find(Q==0))=NaN; m=min(Q);
y=0.4*t^1.3; //残值
function y=residual(t,pt)
y=(0.85^t)*pt;
//Matlab 中的代码 B=[7.2,9.6,9.12,8.482,8.058];//汽车价格 C=[7.2,10.56,10.032,9.330,8.863];//汽车购置费 A=zeros(5,5); for i=1:5
注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。
五、推荐教材与主要参考书
推荐教材：宁宣熙主编：《运筹学实用教程》，科学出版社 2003.1; 宁宣熙主编：《管理运筹学》，清华大学出版社 2007.8;

数学毕业论文购车问题的数学模型

购车问题的数学模型购车问题的数学模型摘要本文针对不同人群购车的考虑因素，以及市场上几款典型用车的各项性能指标，使用层次分析法（AHP）建立数学模型分析各种汽车的市场前景。

层次分析法是对1些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

模型分为3个层次：目标层（购车），准则层（汽车性能指标）和方案层（汽车购买选择）。

目标层是分析问题的预定目标，也就是购车。

准则层包含了为实现目标所涉及的中间环节，根据不同人群在购车时所考虑因素，建立正互反矩阵，计算出权重向量，得出不同人群购车时的偏重因素。

方案层包括了为实现目标可供选择的各种措施或决策方案，也是通过计算权重向量，得出各种汽车在同1指标中的优劣。

最后将准则层和方案层进行整合，即可得出不同人群可供选择的车型。

把模型得出的结论和搜集的资料进行对比，可以发现两者的结论基本1致，说明该模型和实际比较贴近，结果比较合理。

关键词：购车问题；决策；层次分析；1致性；权重向量。

AbstractThe article is concerning consideration automobilesand various function targets of above typical cars , I established Maths model to analyze market prospects of different cars by use of AHP . It fives easy solutions to some complex and unclear problems , and is suitable for those problems not solved by quantitative analysis inparticular . This model consists of three gradations :Aim(purchasing the car) , principle(capability target)and plan(choosing the car) . The aim is a predetermined one for problem analysis , which is automobile purchase . The principle includes middle segments involved for the realization of goals . According to adequateconsideration of different consumer needs , setting up matrix , counting vectors ,I get the preferred elementsof them to purchase a car . The plan includes kinds of suggestions for choices . Then advantages and disadvantages of the car are concluded under the modelsare finished for buyers to choose . Through the comparison between the conclusion from the model and material collected if the result is mostly the same ,that means the model is close to reality and the theresult is reasonable .Key words : purchasing , decisopn , consistency , matrix购车问题的数学模型摘要本文针对不同人群购车的考虑因素，以及市场上几款典型用车的各项性能指标，使用层次分析法（AHP）建立数学模型分析各种汽车的市场前景。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策
层次分析法是一种广泛应用于决策分析的数学方法，它通过将问题分解为多个层次，
从而指导我们做出合理的决策。

在汽车购车决策中，我们可以将问题分解为主目标层，次
目标层和决策层。

主目标层即我们购车的主要目标，常见的主目标包括价格、品质、性能等。

次目标层
则是在主目标层下，具体分解优先级的因素。

例如，在品质这一主目标下，我们可以将车身、内饰、底盘等作为次目标，从而更具体地考虑我们购车时需要考虑的因素。

最后，决
策层即我们具体要购买的汽车型号。

在层次分析的过程中，需要建立一个判断矩阵来比较各因素之间的重要性。

该矩阵通
过给出两个因素之间的比较得分来判断它们之间的优先级。

一般情况下，比较得分可以按
照以下原则来判断：
1. 相同重要性：两个因素具有同等重要性，得分为1。

2. 稍微重要：一个因素比另一个稍微重要，得分为3。

例如，在考虑次目标中的车身和内饰时，我们可以依据以上原则建立一个比较矩阵，
如下所示：
| | 车身 | 内饰 |
| - | - | - |
| 车身 | 1 | 3 |
| 内饰 | 1/3 | 1 |
由于车身和内饰之间具有同等重要性，根据原则1，它们之间的得分为1。

而车身对于内饰的比较得分为3，说明车身的重要性稍微大于内饰。

而内饰对于车身的比较得分为1/3，说明它的重要性稍微小于车身。

这样，我们就可以通过建立判断矩阵来对各因素之间的优先级进行比较，并最终确定
我们要具体购买的汽车型号。

汽选购问题数学建模-5

假定3种型号的汽车（相当于3个方案）供选购，记做S1、S2、S3，3个属性（评价指标）为价格、性能和款式，依次记为x1、x2、x3，具体数据如下表。

性能、款式，满分为10分，打分表格中数据表示每个方案Si对属性xj的取值，也称属性值（指标观测值）。

表一的数据我们可以用（原始）决策矩阵表示为指标观测值--> 决策矩阵决策矩阵的获得一般有两种途径，一种是直接通过测量或调查得到，如表1中的价格，这是偏于客观（定量）的方法；另一种是由决策者或请专家评定，这偏主观（定性）的方法。

8.2.2 决策矩阵的规范化决策矩阵的每一列表示各方案对某一属性的属性值，由于通常各属性的物理意义各不相同，在下一步分析之前，需将决策矩阵规范化。

进行规范化时首先需要区分效益型属性（极大型指标）和费用型属性（极小型指标），前者指属性值越大，该属性对决策的重要程度越高，后者正相反。

汽车选购中的属性x2 ,x3 是效益型的，而x1是费用型的，三个属性中两个是效益型的，故将全部属性值统一为效益型的。

用取倒数的方法可将汽车选购中的决策矩阵重新表示为：一致化处理无量纲化处理方法：模一化：列向量单位化按“列”进行处理，保证每一列的处理方法统一。

汽车选购的决策矩阵X经过(1)(2)(3)式标准化后分别通过计算与观察，经过规范化后的决策矩阵，每个数值都是介于0、1之间，消除了各个指标量纲的影响。

经过此处理，决策矩阵的各个属性值就处于同一数量级，适合进行成对比较。

8.2.3 属性权重的确定信息熵法各个指标对于决策目标的影响程度称为属性权重（权重系数），用来表示评价指标(j=1, 2, …, m)的权重系数，则应有。

属性权重的确定也有偏于主观和客观两种方法，偏于主观的方法可以由决策者根据决策目的和经验先验地给出，如层次分析法中利用比较矩阵的最大特征值对应的特征向量来作为权重，这里不再赘述。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策随着社会经济的发展，汽车已经成为现代生活的必需品，更多的人开始考虑购车。

但是面对繁多的汽车品牌和车型，很多人在购车决策上常常感到迷茫。

在这样的情况下，基于层次分析的汽车购车决策方法可以帮助消费者更加科学地选择适合自己的汽车。

1. 层次分析法的基本原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国运筹学家托马斯·赫伯曼于1970年提出的一种多目标决策方法。

该方法将一个复杂问题分解成一系列相互关联的层次，然后通过对不同层次的因素进行比较和权重分配，最终得出最佳决策。

在汽车购车决策中，我们可以将汽车购车问题分解为三个层次：目标层次（购车目的）、准则层次（购车因素）、方案层次（具体车型）。

2. 设置购车目标在进行汽车购车决策之前，首先需要明确自己购车的目标。

购车目标可以是舒适性、安全性、经济性、品牌偏好等。

根据个人的需求和喜好，可以对购车目标进行排序和分配权重，以便后续的决策过程中能够更好地权衡各种因素。

3. 确定购车准则在购车决策中，有很多因素需要考虑，比如车辆品牌、车型、燃油效率、安全性能、购车费用、保养成本等。

这些因素可以构成准则层次，可以根据自己的需求和优先级对这些准则进行排序和权重分配。

4. 选择购车方案在确定了购车目标和购车准则后，就可以进行购车方案的选择。

在市场上有众多汽车品牌和车型可供选择，如何在众多的选项中做出最佳决策是一个复杂的问题。

基于层次分析法，可以将购车方案进行排列和比较，最终选择出最符合个人需求的汽车。

5. 实际应用举个例子，小明想要购买一辆家用轿车，他的购车目标是经济性和舒适性，对车辆品牌、车型、燃油效率、安全性能等准则也有自己的偏好和权重。

在这种情况下，小明可以按照自己的需求对购车目标和准则进行排列和权重分配，然后选择符合自己需求的汽车品牌和车型。

基于层次分析法的汽车购车决策方法可以帮助消费者更加科学地选择适合自己的汽车。

卡车采购数学建模(2)

数学建模题目：卡车采购姓名1：张志学号：3320130894150姓名2：邱曹富学号：3320130894151姓名3：贾泽银学号：3320130894153专业: 电气工程与自动化班级:电气13（3）-1指导教师：李燕2016 年5 月25 日摘要在如今这个经济高效的时代，我们应该利用有限的资源来获取最大的经济效益，本文考虑到公司所给的拨款、公司目前司机人数、意向购买车辆的各项条件，通过建立线性规划模型，采用lingo软件，确定了所能购买卡车的数量，使公司每天的总运力最大。

首先，考虑规划模型的约束条件，即人员条件、时间条件、卡车购买数量条件满足在规定的要求内，再以各卡车总运力最大为目标函数，使用lingo软件确定其最优解为A车0辆，B车21辆，C车1辆，从而给卡车公司提出指导性建议。

关键词：线性规划，lingo软件1、问题重述某卡车公司拨款8，000，000元用于购买新的运输工具。

可供选择的卡车有A车需要一名司机，如果每天三班工作，每天平均可以运行18小时；当地法律规定，B、C车必须配备两名司机。

三班工作时B每天可以运行18小时，而C可以运行21个小时。

该公司目前每天有150名司机可用，而且在短期内无法招募到其它训练有素的司机，并且禁止任何一名司机每天工作超过一个班次。

由于公司维修设备有限，购买的卡车数量不能超过30辆。

建立数学模型，帮助公司确定购买卡车的数量，使公司每天的总运力最大。

2、模型假设所给数据是真实的，卡车价格不会收其他因素影响，司机每天的工作时间不会发生较大的变化。

3、符号说明X1 表示A的购买数量X2 表示B的购买数量X3 表示C的购买数量a1 表示A的载重量a2 表示B的载重量a3 表示C的载重量v1 表示A的平均速度v2 表示B的平均速度v3 表示C的平均速度p1 表示A的价格p2 表示B的价格p3 表示C的价格t1 表示A的运行时间t2 表示B的运行时间t3 表示C的运行时间n1 表示A的配备人数n2 表示B的配备人数n3 表示C的配备人数W 表示工厂每天总运力4、模型的建立与求解（1）总运力为时间、速度和运行时间的乘积之和总运力w=v1*t1*a1*x1+v2*t2*a2*x2+v3*t3*a3*x3，（2）由于公司维修设备有限，购买的卡车数量不能超过30辆有以下方程x1+x2+x3<=30（3）只有拨款8，000，000元用于购买新的运输工具则：p1*x1+p2*x2+p3*x3<=8000000（4）公司目前每天有150名司机可用，而且在短期内无法招募到其它训练有素的司机，并且禁止任何一名司机每天工作超过一个班次则3*n1*x1+3*n2*x2+3*n3*x3<=150，即n1*x1+n2*x2+n3*x3<=50结果：5、模型的评价5.1模型的缺点由于题目数据有限，考虑情况受限制，无法精确预测卡车数量；模型是在合理假设的前提下进行的，但是，实际情况千变万化，与实际还有一定的差距，所以模型和实际情况或多或少存在误差。

用层次分析法解决购买汽车的问题

用层次分析法解决购买汽车的问题1阐述问题近年来随着人们消费意识的改变，有车一族的队伍不断壮大，购买汽车对于普通老百姓已经不是什么了不得的事。

然而什么样的车才能称得上是一款好车呢？是因大众、奥迪而闻名的德系车？还是以本田、丰田而为人们称赞的日系车？或者是像别克、福特之类的美系车？也许是像奇瑞、吉利这些自主品牌呢?面对如此众多的选择，究竟该如何选择一款我们自己喜欢的车辆呢?2建立层次结构模型3构造判断矩阵在人们购车这个实际问题中, 选择汽车就是目标层，而人们在购车时又会受到车子的安全性、舒适性、油耗、品牌、车价、售后服务等因素的影响。

将安全性、舒适性、油耗、品牌、车价、售后服务确定为准则层，从而德系车、日系车、美系车及自主品牌车为方案层。

故选择汽车的层次结构图如图1所示:图1.选择汽车的层次结构图(15 4 7 68、1b.对咸按行求和得d.计算A 七便b,作为最大特征根的近似值。

n i zt co i如下:(1 1 5 1 4 1 7 1 61.8572317113 1 2 1 nl 855 1 3 14用和法求最大特征值与特征向量步骤如下:a.将A 的每一列向量归一化得aijZ a ij i 土C.将询归一化得◎(©1,© 2,，国 )即为近似特征向量。

n ，利用和法求解购买汽车问题中构造的判断矩阵的最大特征值和特征向量1 3 12 11 5 1 3 1判断矩阵，设它们分别为:B 4 5 V-『0.531 0.554 0.648 0.378 0.468 0.308、 0.106 0.111 0.081 0.1620.156 0.192 0.1330.221 0.162 0.270 0.234 0.269 0.076 0.037 0.032 0.054 0.039 0.0770.088 1 0.055 0.054 0.108 0.078 0.115(0.066 0.022 0.023 0.028 0.025 0.039丿列向量归一化 *2.887 ) 巾.481、 0.808 0.135 1.289归一化 ----------- » 0.215 0.315 0.053 0.498 0.083 [0.203 丿(0.033 丿=©按行求型 <1625、1f112 — 515 —2 111 54— 1 — —6 1 5 2111 21 11 1 1，B2 = 27，B3 = 5745 1 325 7 1747 16111 1 111— 2 — 1 — — — 1 — 4 — 1 （53 yl 5 2 7 J（26 J65 6 71 1 1、「1 3 2 7）11756 B 1J* 0.829 6(0.481 0.135 1.350 0.318 + ------ + ------- + 0.215 0.053 0.508 0.206 }------ + ------[=6.222 。

层次分析法分析购买车辆问题

用层次分析法选择摩托车的购买方案一、摘要本文利用层次分析法选择购买最喜欢的车型的托车清晰的层次结构图，即：目标层为选择最喜爱的车型，准则层为价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观，措施层为3款摩托车。

通过所给出的比较矩阵，经过计算，反复利用层次分析法并通过一致性检验，得到3款摩车的综合排名，从而选择最喜爱的车型。

关键词：层次结构图一致性检验综合排名二、问题重述选择的标准为价格，耗油量大小，舒适度和外表美观，构成了他们之间的成对比较判断矩阵：三种车型记为（a,b,c ），关于价格，耗油量，舒适程度和外表美观情况的成对比较判断矩阵为：（价格）c b a（耗油量）c b a⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡121312121321c b a ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡171271521511c b a （舒适度）（外表）c b a c b a⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡141514131531c b a ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡171317153511c b a三、问题的模型建立与求解⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=131********71551318731A3.1问题的分析要求选择最喜爱的车型，从价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观4个方面来评判。

本文采用层次分析法。

通过运用APH 软件求得矩阵的权重指标和特诊向量，检验一致性指标，判断一致性。

最后通过求组合权重选择最合适，喜爱的车型。

3.2建立层次分析模型如下图1，为层级结构分析图目标层准则层措施层3.3计算矩阵的特征向量和指标权重设价格为d ，耗油量为e ，舒适程度为f ，外观美观情况为g;表1对每一列进行归一化处理，用公式得一个新的矩阵，暂且命名为B 矩阵：表2计算指标的权重如下表表3计算矩阵权向量：表4/4=(4.330+4.377+4.052+4.058)/4=4.2043.4计算判断矩阵的一致性指标C.I.=（4.204-4）/3=0.0683.5计算随机一致性比率C.R=0.068/0.9=0.076<0.1，所以保持一致性。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策【摘要】这篇文章将基于层次分析方法探讨汽车购车决策，首先介绍汽车市场分析，分析当前汽车市场的发展趋势和竞争情况。

然后通过购车决策因素的分析，探讨消费者在购车过程中考虑的各种影响因素。

接着介绍基于层次分析模型的建立，通过层次分析方法对购车决策因素进行权重分配和比较，为消费者提供决策建议。

本文还将通过实际案例展示层次分析模型在汽车购车决策中的应用，并对结果进行分析和总结。

最后展望未来，指出层次分析方法在汽车购车决策中的潜在应用和发展方向。

通过本文的研究，可以为消费者在汽车购车过程中提供科学、理性的决策方法。

【关键词】层次分析、汽车购车决策、汽车市场分析、购车决策因素、模型建立、应用案例、结果分析、总结、展望、研究背景、研究意义、引言、正文、结论。

1. 引言1.1 概述汽车作为现代社会中不可或缺的交通工具，已经成为人们生活中必不可少的消费品之一。

随着经济的发展和个人收入水平的提高，越来越多的人开始考虑购买汽车。

在众多汽车品牌和车型中做出选择并不是一件简单的事情，消费者需要考虑诸多因素。

为了帮助消费者更好地进行购车决策，本文将利用层次分析方法，系统分析汽车市场和购车决策因素，建立相应的决策模型，并通过案例分析和结果对比，为消费者提供更科学合理的购车建议。

我们将对当前汽车市场进行全面分析，包括市场规模、消费趋势、竞争格局等方面的内容。

我们将深入探讨影响购车决策的因素，如价格、品牌、性能、燃油经济性等方面。

然后，基于层次分析方法构建购车决策模型，分析各因素之间的关联性和权重，为消费者提供决策依据。

接下来，我们将通过具体案例分析不同购车方案的优劣势，说明层次分析模型在购车决策上的应用价值。

我们将总结分析结果，展望未来的研究方向，为消费者提供更加科学的购车决策支持。

1.2 研究背景汽车作为人们生活中重要的交通工具和消费品，对人们的生活方式和社会发展起着重要作用。

随着经济的发展和人们生活水平的提高，汽车消费逐渐成为人们重要的消费领域之一。

数模优秀论文——汽车销售4S店

摘要本文研究的是汽车销售服务规划问题，根据题目的要求和给出的数据我们分别针对两个问题建立了两个模型。

对于问题一，我们先在不考虑新车上市对车市冲击的情况下采用灰色预测模型来求出初预测值。

再类比08年1C 、2C 上市时对车市冲击的情况，分析新车上市分别对其他车的影响。

求出其他车的预测值，对于新车则采用分时段处理的方式预测。

预测的结果后求得全年销售量预测值为1114辆，未达到1200辆的目标，因此调整订车计划。

考虑到实际值和预测值往往存在误差，因此我们将每个月每种车的销售量再增加一辆以满足需求。

其次考虑到新车上市促销活动对消费者吸引的其他未知影响，我们按照预测销量之间的比例分配，最后得到销售计划营，利于新车上市推广，不影响本店周边经营三个因素的相似性，将它们一同归为综合影响力最大目标。

最后将五个方面总结简化为三个目标：投资成本最小，买车及保养营业收益最大，综合影响力最大作为三个目标函数。

再给出同一点店面大小只能选择一个，一共选择三个点的约束条件。

针对三个目标分别用LINGO 编程计算，最后再整合，得到结果为点2（400平米）；点7（800平米）；点3（400平米）。

最后本文对模型进行了评价并提出了改进方案。

(删去)关键词：灰色预测模型分时段处理销售计划表 lingo一问题重述2010年某4S店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为7.8%，本市共有三家该品牌4S店，根据厂方2010年全年统计，该4S店销售量占该品牌在本市销售的35.67%。

厂方为了实现2012年该品牌在该市轿车销售市场份额10%的目标，特地在2011年上半年研发了10万元以下的经济型轿车，售价在8.5万元～10.5万元之间，分为1.3L和1.6L两种排量共5款车型，预计在7月1日正式销售。

同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四家该品牌4S店，预计10月份开业。

问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测2011年该店销售预计结果。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策
汽车购车决策是一个复杂且个性化的过程，涉及到多个因素的综合考虑。

为了做出最
合适的决策，可以使用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）来进行评估和决策。

层次分析法是一种定量分析方法，可以帮助决策者通过对多个因素的比较和评价，确
定最终的购车决策。

我们需要确定汽车购车决策的几个关键因素，例如价格、品牌、性能、外观、燃油经
济性等。

将这些因素构成一个层次结构，以使决策问题更具结构性和清晰性。

接下来，我们需要为每个因素设定相对权重，以反映其对购车决策的重要性。

这可以
通过两两比较的方式来确定。

我们可以将价格与品牌进行比较，评估其相对重要性。

这样，我们可以为每对因素确定一个权重，反映其相对重要性。

然后，我们需要对每个因素进行多个备选方案的评分，以反映每个方案在该因素上的
表现。

我们可以给每个备选方案在价格、品牌、性能等方面打分。

这样，我们可以得到一
个评分矩阵，用于描述备选方案在每个因素上的表现。

接下来，我们需要计算每个备选方案相对于每个因素的总分，以反映其全面表现。

这
可以通过将每个备选方案的评分矩阵与因素的权重矩阵相乘得到。

使用层次分析法可以帮助决策者更好地理解购车决策问题，将不同因素的重要性和备
选方案的表现进行量化评估，提供一个更客观、系统和可靠的决策依据。

基于层次分析的汽车购车决策过程包括确定关键因素、设定权重、评估备选方案、计
算总分和综合得分等步骤。

通过这个过程，我们可以做出最合适的汽车购车决策。

基于层次分析的汽车购车决策

基于层次分析的汽车购车决策1. 引言1.1 研究背景汽车作为出行工具，在现代社会中扮演着重要的角色。

随着经济的发展和人们生活水平的提高，汽车已经成为很多家庭必不可少的消费品。

在如今市场竞争激烈的汽车行业，消费者在决定购买哪款车型时面临着种种选择。

汽车购车决策不仅仅是一项重要的经济决策，更是一项涉及家庭生活、社交关系等方方面面的综合决策。

如何科学有效地进行汽车购车决策，既是消费者关注的焦点，也是汽车制造商和销售商需要关注的问题。

层次分析方法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种以定量分析为基础的多指标决策方法，已经被广泛应用于各个领域的决策过程中。

在汽车购车决策中，运用层次分析方法可以帮助消费者根据自身需求、偏好和预算，选择最适合自己的汽车产品，提高决策的科学性和准确性。

通过对汽车购车决策的层次结构进行构建，可以将各个影响购车决策的因素进行梳理和分析，形成一个完整的决策框架。

结合层次分析方法对各因素进行权重的确定和对不同选择方案的比较，可以帮助消费者更加清晰地了解各个选项之间的优劣势，最终做出符合自己需求的购车决策。

1.2 研究目的研究目的是为了探讨基于层次分析的汽车购车决策方法，在现代社会，汽车已经成为人们生活中不可或缺的交通工具，随着汽车市场的不断发展，消费者在选择购买汽车时往往会面临众多的选择。

而为了能够更加科学地做出决策，需要依据一定的准则和原则进行衡量和权衡。

本研究的目的是通过层次分析方法，帮助消费者在购车过程中更加准确地评估和选择适合自己的汽车。

层次分析方法通过将问题层次化，将复杂的决策问题简化为若干个较为简单的子问题，然后进行比较和综合，帮助消费者更好地理清思路和做出决策。

通过研究汽车购车决策的层次结构和应用层次分析方法，可以让消费者更加客观地评估不同汽车的优劣，从而做出更符合自己需求的选择。

希望通过本研究，能够为消费者在汽车购车过程中提供一种科学、理性的决策方法，最大程度地满足他们的需求和期望。

决策过程模型案例

决策过程模型案例决策过程模型案例：购买新汽车1.引言在我们的日常生活中，决策是不可避免的一部分。

不论是在个人生活中，还是在商业领域，每个人都会面临各种各样的决策。

而在这些决策中，决策过程模型是一个极为重要的工具，它可以帮助我们更加系统地分析问题、权衡利弊、做出最佳的选择。

在本文中，我们将以购买新汽车为例，来展示一个完整的决策过程模型。

通过对此案例的详细分析，我们将介绍决策过程模型的各个阶段，包括问题定义、信息搜集、方案生成、方案评估、选择执行、反思总结等。

我们希望通过这个案例，让读者更好地理解和运用决策过程模型，提升自己的决策能力。

2.问题定义首先，我们需要明确我们所面临的问题，也就是购买新汽车。

在确定问题的同时，我们需要对自己的需求和限制有一个清晰的认识。

比如，我们需要考虑的因素有：预算、车辆类型（轿车、SUV、跑车等）、品牌偏好、燃油效率、安全性能、空间和舒适度等。

在这个阶段，我们需要认真思考并记录下来，以便后续的决策过程中能够有效地衡量和比较各种选择方案。

3.信息搜集接下来，我们需要收集相关的信息。

这包括市场上不同品牌和型号的汽车信息、各种车辆的性能和优缺点、用户的评价和建议、汽车的价格和贷款政策等。

我们可以通过上网搜索、询问朋友或专业人士、阅读汽车杂志和报纸等方式来获取这些信息。

这个阶段的目的是为了我们后续的方案生成和评估提供充分的可靠的知识基础。

4.方案生成在收集到充足的信息之后，我们就可以开始生成各种购车方案。

根据我们在问题定义阶段的需求和限制，我们可以制定出几个不同的购车方案。

比如：A方案是购买某品牌的经济型轿车，B方案是购买某品牌的SUV，C方案是购买某品牌的豪华轿车。

在这个阶段，我们必须尽可能多地提出各种可能的选择，不要过早地排除某个选择，因为我们可以在后续的评估阶段再加以比较。

5.方案评估在生成各种购车方案之后，我们需要对这些方案进行评估，以便确定最佳的选择。

首先，我们可以根据各个方案的优点和缺点，对它们进行定性和定量的分析和权衡。

购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板

购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板购车决策分析创建汽车比较 Excel 模板随着现代生活节奏的加快和交通工具的多样化，购买一辆适合自己的汽车成为了很多人的需求。

然而，面对众多品牌、型号以及车辆配置等多样因素，选择一辆心仪的汽车并不是一件容易的事情。

在做出购车决定之前，我们需要进行充分的分析和比较。

为了提供便捷的购车决策分析工具，我们推荐使用Excel模板来进行汽车比较。

一、导入汽车数据Excel模板是一个功能强大的电子表格软件，我们可以在其中导入多个汽车的相关信息。

我们可以使用该模板的“导入数据”功能，将自己心仪的车型名称、品牌、价格、油耗、配置等信息输入到表格中。

二、添加比较参数为了进行综合分析和比较，我们需要为每个汽车添加各个方面的比较参数。

例如，我们可以设定燃油经济性、车辆性能、安全配置等参数，并将其添加到Excel模板的相应列中。

三、权重设置不同的人对于各个参数的重要性有不同的考虑，有些人更看重价格，有些人更注重性能等。

因此，我们可以为每个参数设置权重，以反映我们的个人偏好。

在Excel模板中，我们可以通过调整权重系数的大小来设置不同参数的权重。

四、打分系统对于每个比较参数，我们可以为其设置打分系统来评估车辆的表现。

例如，我们可以根据实际的数据和个人使用感受，为每个参数设定打分标准，并在Excel模板中进行填写。

五、总评分计算通过为每个参数进行打分，我们可以在Excel模板中自动计算出每个汽车的总评分。

这个总评分可以帮助我们更直观地了解每个汽车在各个方面的表现，并进行全面的比较。

六、可视化图表Excel模板不仅可以提供详尽的数据分析，还可以通过可视化图表的形式将数据更直观地展示出来。

我们可以使用Excel模板中的图表功能，将每个汽车的评分数据进行可视化展示，以便更好地进行比较和分析。

通过以上几个步骤，我们可以创建一个功能完善、操作简便的汽车比较Excel模板。

这个模板可以帮助我们更加科学地进行购车决策，避免盲目决策所带来的后悔和损失。

A题题目

2016青岛高校数学建模联赛A题
基于数学模型的购车策略研究
随着国民经济的发展、人民生活水平的提高，汽车已走进千家万户。

如何合理的根据自己的日常需求与经济承受能力购买一款心仪的、性价比高的车，是广大购车族非常关心的问题。

请在互联网上查找相关数据，解决如下5个问题。

1.市面上价位在10万-30万的汽车拥有庞大的消费群体，请分别就市面上10万-30万的紧凑型车、中型车、SUV、MPV，各选6款热门车型，根据其参数配置分别给出综合评价得分。

2.众所周知，购车不但要根据其参数配置，汽车外观、品牌效应、日常需求、经济承受能力都是需要考虑的因素。

请根据以上4个因素以及参数配置，对不同需求的购车族，给出相应的购车策略（例如，对追求配置高、外观漂亮、不太在乎品牌、日常上下班代步、预算在12万的消费人群，最优购车策略是买某某品牌某某车型，对……）。

3.市面上的主流汽车品牌都拥有比较庞大的消费群体，请针对10款当下市面上的热门车型，结合近3年销量、消费者口碑、企业经营理念等相关数据，预测未来3年这10款车的销量与价格。

4.贷款购车已经成为时下比较时髦的购车方式，这可以将多余的资金用于投资理财。

假如你有20万现金，要买一款15万的汽车，请通过预测股票、基金、贵金属未来5年的大致收益及贷款利率，给出预期收益最高的贷款购车方案（首付多少、贷款几年）。

5.城市路况、市民收入、地方特色等因素，对选车也有影响。

请根据以上3个因素，估计出青岛市民购车前十名的市场份额比例（例如，第一名为购买某
某品牌某某车型，市场份额比例是，第二名……），并给出与实际数据的对照结果。

数学建模之摩托车选购问题.

数学建模与数学实验课程设计报告学院数理学院专业数学与应用数学班级1314112 学号131411224 学生姓名李高锋指导教师张晓果2013年6月题目1.你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。

你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外表美观情况。

经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较矩阵⎡⎤⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1 3 781 1 553A =11 137********三种车型（记为a ，b ，c ）关于价格、耗油量、舒适程度及你对它们表观喜欢程度的成对比较矩阵为（价格）（耗油量）123112211132a b c a b c ⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎣⎦1115211217a b c a b c ⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥5 7⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎣⎦（舒适程度）（外表）111311154a b c a b c ⎡⎤ 3 5⎢⎥⎢⎥⎢ 4⎥⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎣⎦115111137a b c a b c ⎡⎤ 3⎢⎥⎢⎥5 7⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎣⎦ （1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请你按由重到轻的顺序将它们出。

（2）哪辆车最便宜、哪辆车最省油、哪辆车最舒适，你认为哪辆车最漂亮？（3）用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。

摘要商品各项指标比较时我们现实生活中经常遇到的问题，购买商品时，我们要对商品价格、外观、实用性、质量以及自身购买力和喜好程度等诸多因素进行考虑，以寻求效用最大化的最终方案。

将商品的各项指标以矩阵的形式列出来，利用高等代数等相关知识，构造它们之间的成对比较矩阵，通过层次分析法，针对同一层得每个矩阵按列向量归一化求的归一化向量E ，对E 按行求和得到向量F ，再对F 进行归一化，得到权向量w ，将层次比较判断后进行综合,做出选择.所给题目中购买摩托车问题便是该模型的一个具体实例。

（1）有所求结果可知四种标准由重到轻的顺序是：b a c >>。

【毕业论文】熵值法在家庭购车决策中的应用

摘要为了解决家庭购车决策问题，借助于信息工程学中的“熵”概念，利用信息熵理论对家庭购车决策进行分析，利用熵的大小度量各因素在购车决策中的差异程度。

本文以九款车型为研究对象，利用熵值法建立数学模型，通过计算得到权重，进行各项指标的比较，对各项评价指标的权重进行客观的赋值，充分利用了被评价对象的信息量，避免了评价时的主观色彩，弥补了传统综合评价方法的缺陷。

在这里应用熵值法较为客观的揭示各购车决策指标的重要性，为广大消费者提供参考依据。

同时也给出了基于熵值法的比较分析实例。

关键词：熵值法，权重，家庭购车AbstractIn order to solve the problem of the family car policy, by means of information engineering in the "entropy"concept，the use of information on the family car on the decision-making theory to analyze，entropy measure of the size of the factors making the difference in the level of car.In this paper, models for the study of nine，using entropy method mathematical model，Obtained by calculating the weight，comparison of the various indicators, full use of the information object being evaluated, avoid the subjective evaluation, Up the traditional Comprehensive Evaluation defects..Entropy method applied here, a more objective decision-making index reveals the importance of the car，provide a reference for consumers. Also gives the entropy method based on comparative analysis of examples.Key words: entropy; weight; family car目录第一章前言 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.1.1研究背景 (1)1.1.2 研究意义 (1)1.2 本文研究的主要内容 (2)1.2.1影响消费者决策的各项指标 (2)1.2.2 本文解决的主要问题 (3)第二章熵值法的内容及原理 (4)2.1 熵的起源 (4)2.2 信息熵和熵值法 (4)2.2.1信息熵的定义 (4)2.2.2信息熵的性质 (6)2.2.3用熵值法进行综合评价的步骤 (6)第三章家庭购车问题 (8)3.1模型的建立 (8)3.2数据处理 (8)3.3结果的分析 (11)3.3.1评价指标的分析 (11)3.3.2 各车型综合评价分析 (12)第四章结论与展望 (15)4.1 结论 (15)4.2 展望 (15)主要参考文献 (16)致谢 (17)附录 (18)声明 (19)第一章前言1.1 研究背景及意义1.1.1研究背景近年来，我国乘用车发展保持高速增长，这种高速发展背后私家车消费的拉动作用不可低估[1]。