四年级数学核心素养.pdf
四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
(完整版)小学生数学核心素养是什么
数学核心素养是什么何为数学核心素养，仁者见仁、智者见智。
高中数学课程标准从数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个维度对数学核心素养给出了清晰的界定。
小学阶段，目前尚无定论.有研究者提出,小学阶段的数学核心素养，不妨从数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这“十大核心词”出发，通过“十大核心词"的落实，推动数学核心素养的发展。
亦有学者在此基础上将“十大核心词”提炼为运算能力、空间观念、数据分析观念、推理能力、模型思想，使其更显“核心”的意味.课程标准制订组组长史宁中教授则更加概括化地提出,可以从抽象能力、推理能力、模型思想三个维度，对核心素养作出界定。
种种尝试，由十到五,再到三，展现了大家对核心素养之“核心”价值的追求，也的确更容易为一线教师所认识与把握.本文的目的不在于探讨数学核心素养的真正内涵，事实上笔者也不具备这样的能力。
作为一名教学实践者，笔者更愿意思考的是,无论是十大核心词，还是整合后的五大核心词，抑或三大核心思想（素养），笔者更关注的是，在具体的教学实践中，我们究竟该以怎样的教学路径使其落地生根，真正在具体的教与学活动中，让“数学核心素养”内化为学生自身的素养，真正促进学生的发展。
在此,笔者倾向于对核心素养作出这样的一种描述。
所谓核心素养，即是指“人在复杂情境中解决复杂问题的能力”。
尽管，从当下已经公布的中国学生发展核心素养的内容来看，这一表述忽视了“必备品格”这一重要维度,但就数学学科而言,这样的表述尽管片面，但至少给我们一种重要的启示，核心素养也好，数学核心素养也罢，其最终落脚点都离不开问题解决。
只有在具体的、基于真实背景的复杂数学问题的解决过程中，人的素养抑或数学核心素养才可能得以彰显和养成。
尽管，《义务教育数学课程标准（2011年版）》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，对义务教育阶段数学课程总目标加以了阐述，问题解决只是其中的四个维度之一，但若细思之，则不难发现：有效的问题解决,离不开具体的知识与技能，更离不开相应的数学思考;而在解决问题的过程中，人的情感、态度与价值观自然会得到充分的彰显.从这样的角度来看,问题解决实则可以理解为数学课程的“牛鼻子"，牵一发而动全身。
人教版四年级数学上册核心素养目标教案
人教版四年级数学上册核心素养目标教案人教版四年级数学上册核心素养目标教案教案概述本教案主要围绕人教版四年级数学上册的核心素养目标展开教学，旨在帮助学生建立正确的数学观念，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1.掌握数的大小比较和数的读法。
2.理解并熟练运用加法和减法的概念和运算方法。
3.学会在实际问题中运用基本的数学运算。
教学内容1.数的大小比较–教学目标：学生能准确比较两个数的大小。
–教学方法：通过拿物品、使用比较符号等方式帮助学生理解数的大小关系。
–教学步骤：1.引入：通过比较物品的数量来引入数的大小比较。
2.实践：给出一些数字，请学生通过比较确定数的大小关系。
3.拓展：通过组织游戏或实际情境，让学生在实践中巩固数的大小比较的方法。
–教学重点：掌握数的大小比较方法。
–教学难点：理解数的大小比较原理。
2.加法和减法的运算–教学目标：学生能正确理解和使用加法和减法的概念和运算方法。
–教学方法：通过实际物品、图片等方式帮助学生理解和实践加法和减法运算。
–教学步骤：1.引入：通过实例引导学生认识加法和减法的概念，并与日常生活中的实际问题联系起来。
2.实践：给出一些数学题目，请学生使用加法和减法运算来解决。
3.拓展：通过组织游戏或实际情境，让学生在实践中巩固加法和减法的运算方法。
–教学重点：理解加法和减法的概念和运算方法。
–教学难点：在实际问题中正确运用加法和减法。
教学评价1.根据学生在课堂上的表现和作业完成情况进行评价。
2.针对学生的不同能力水平，采用个别辅导或小组合作学习等方式进行差异化教学。
3.注重培养学生的实际应用能力，组织实际问题的解决活动，评价学生的解决问题的思路和方法。
教学参考资源1.人教版四年级数学上册教材及教辅资料。
2.数学实物、图片等教具。
3.课堂游戏、实际问题解决活动等教学辅助材料。
以上为人教版四年级数学上册核心素养目标教案的概述及详细内容，希望可以帮助您进行教学设计和教学实施。
“小学数学核心素养”资料汇编
“小学数学核心素养”资料汇编目录一、小学数学核心素养培养的教学策略研究二、小学数学核心素养培养的思考与实践三、小学数学核心素养的内涵与价值四、小学数学核心素养的特质与建构五、小学数学核心素养的培养六、小学数学核心素养导向的单元教学设计个案研究以《100以内的加法和减法》为例小学数学核心素养培养的教学策略研究随着社会的不断发展，人们越来越重视教育的质量。
在小学数学教学中，培养学生的核心素养已经成为了一个重要的目标。
核心素养是指学生在接受教育的过程中，逐渐形成的适应个人终身发展和未来社会发展所需要的必备品格和关键能力。
在数学学科中，核心素养主要包括数学思维、数学方法、数学应用等方面。
本文将探讨如何在小学数学教学中培养学生的核心素养，并给出相应的教学策略。
数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。
在小学数学教学中，我们应该注重培养学生的数学思维能力。
具体来说，可以通过以下几个方面来实现：（1）重视基础知识的掌握。
学生只有掌握了数学基础知识，才能更好地培养数学思维能力。
因此，在教学中，我们应该注重讲解数学概念、公式、法则等知识，帮助学生打好基础。
（2）注重思维方法的训练。
数学思维方法包括归纳、演绎、类比、推理等。
在教学中，我们可以设置一些思维训练题目，引导学生运用这些方法来解决问题，从而提高他们的数学思维能力。
（3）培养学生的问题意识。
问题意识是思维能力的前提。
在教学中，我们应该鼓励学生主动发现问题、提出问题、解决问题，引导他们从多个角度看待问题，从而培养他们的问题意识和思维能力。
数学方法是数学核心素养的重要内容之一。
在小学数学教学中，学生不仅需要掌握基本的数学知识，还需要掌握一些数学方法。
具体来说，可以通过以下几个方面来实现：（1）重视数学思想的培养。
数学思想是数学方法的灵魂。
在教学中，我们应该注重培养学生的数学思想，例如函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
这些思想不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，还能够提高他们的解题能力和创新能力。
数学学科的核心素养与能力
机遇
人工智能发展为数学学科 带来更多应用需求 教育改革为数学学科提供 更多发展空间 国际交流为数学学科带来 更多合作机遇
91%
激励与呼吁
01 激励
激励每个学生勇敢面对数学学科的挑战，勇 往直前
02 呼吁
呼吁社会各界更加重视数学教育，为学生提 供更好的学习环境和资源
03
感谢观看
THANKS
团队合作、分享数学思想
总结
通过学习方法的提升、实践锻炼的重要性、教育 政策与青少年教育的关联，可以全面提高数学学 科的核心素养与能力，培养学生综合解决问题的 能力和创新意识。
● 04
第四章 数学学科的核心素养 与能力的实践应用
工程领域
01 工程设计中的数学应用
设计过程中的数学模型运用
02 数学在工程实践中的作用
培养实际问题解 决能力
教育政策
数学教育改革方向
注重素质教育 推动课程改革
数学教育的发展策 略
提升教师教学水平 强化学生创新意识
政府在数学教育中的 角色与责任
制定教育政策 提供教育资源支持
91%
青少年数学教育
针对不同年龄段的数 学教育方法，可以采 用趣味性教学方式； 培养青少年对数学的 兴趣，可以组织数学 竞赛或数学活动；发 展青少年的数学学科 潜力，可以鼓励参与 数学科研项目。
● 06
第6章 数学学科的核心素养 与能力的总结与展望
数学学科的核心素养和能力总 结
在数学学科中，核心素养和能力是非常重要的。 这包括逻辑推理能力、问题解决能力、数学建模 能力等。通过学习数学，我们可以培养自己的思 维能力和创新意识，提高解决实际问题的能力。
数学学科的重要性和发展趋势回顾
重要性
四年级数学上册数学核心素养(三)——《空间与图形》奥数培优讲义(3课时)
四年级数学上册数学核心素养（三）——《实践与应用》奥数培优讲义（3课时）第一讲解决问题【一】三个小和尚和一个大和尚吃的包子数相同，照这样计算，3个大和尚和几个小和尚吃的包子数相等？练习1、一次家庭聚会，每个大人与两个小孩用碗的数目相同，那么6个小孩与几个大人用碗的数目相同？2、每张桌子的价钱与4把椅子的价钱相等，8把椅子与几张桌子的价钱相等？【二】一人骑摩托车和一行人同时同地出发，摩托车的速度是行人的6倍，行人每小时走5千米，2小时后两人共走了多少千米？练习1、一个大纸箱和2个小纸箱放的书本同样多，每个小纸箱放20本书，4个大纸箱和2个小纸箱共放了多少本书？2、有200本书分别放在4个大纸箱和2个小纸箱里，1个大纸箱与2个小纸箱放的书本同样多，每个大纸箱装了多少本书？【三】某车间把400个零件分别装在7个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与2个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？练习1、学校买来150件小礼物分别装在两个纸箱和四个塑料盒里。
如果两个纸箱与一个塑料盒装的小礼物同样多，每个纸箱和每个塑料盒各装多少件小礼物？2、竹苑小学买了5张桌子和3把椅子，共付款360元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？【四】一桶水连桶重100千克，倒掉一半水后，连桶还有52千克，问：水和桶各重多少千克？练习1、一筐桔子，连筐重45千克，卖掉一半后，连筐还有25千克，问：桔子和筐各重多少千克？2、一箱香蕉，连筐共重26千克，先拿一半送给男同学，再拿剩下的一半送给女同学，余下的香蕉连筐重8千克，这筐香蕉重多少千克？【五】有8桶水，如果从每桶中倒出20千克，那么8桶剩下的水正好和原来6桶水的重量相等，原来每桶有水多少千克？练习1、有4筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，4筐苹果剩下的个数的总和正好和原来2筐苹果的个数相等，原来每筐有多少个？2、在6个纸箱中放着同样多的梨子。
(完整版)小学数学学科核心素养
小学数学学科核心素养学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。
学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。
1、数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
3、空间观念（1）（2）根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4、几何直观（1）（2）利用图形描述分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5、数据分析观念（1）（2）了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
数据分析是统计的核心。
6、运算能力（1）（2）能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
7、推理能力（1）（2）推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。
合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
8、模型思想（1）（2）模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。
小学数学核心素养测试指南电子版
小学数学核心素养测试指南电子版哎呀呀，啥是小学数学核心素养测试呀？这对我们小学生来说，可真是个让人头疼又好奇的事儿！
就说数学吧，那可不像语文能读好多有趣的故事，也不像体育课能尽情地跑跳玩耍。
数学有时候就像个神秘的迷宫，让我们在里面绕来绕去。
那这个核心素养测试，是不是就像个大魔王，要考验我们有没有足够的本事从迷宫里走出来呢？比如说，它会不会问我们：“小明有5 个苹果，小红的苹果比小明多3 个，那小红有几个苹果？” 这时候我就会想，这多简单呀，5 + 3 = 8 个呗！可万一题目变得更难了呢？
有一次，老师在课堂上出了一道题：“一个长方形的操场，长是10 米，宽是8 米，它的周长是多少？”这可把我难住了，我心里直嘀咕：“这可咋办呀？”同桌小声跟我说：“别着急，你想想周长的公式呀！”我这才恍然大悟，（2×10 + 2×8）不就是周长嘛！
我觉得这个小学数学核心素养测试呀，就好像是一场冒险。
有时候题目简单，就像是走在平坦的小路上，轻松愉快；可有时候题目难了，就像是遇到了陡峭的山峰，得费好大的劲儿才能爬上去。
就像我们做数学题，有时候要像侦探一样，从一堆数字和条件里找出线索；有时候又要像建筑师，用数字和公式搭建出坚固的知识大厦。
数学老师经常说：“同学们，数学可不只是算算数字，更重要的是学会思考和解决问题的方法。
”那这个核心素养测试，不就是来看看我们到底有没有学会这些方法吗？
我想，只要我们平时认真听讲，多做练习，遇到难题不害怕，勇敢地去思考，就一定能在这个测试中取得好成绩！这不就跟我们玩游戏，只要努力练习，就能通关一样嘛！所以呀，我可不怕这个小学数学核心素养测试，我相信我能行！。
四年级数学上册核心素养
四年级数学上册核心素养一、数与代数。
1. 大数的认识。
- 数感培养。
- 能够理解数的意义，准确读写大数。
例如，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的关系。
像10个一万是十万，10个十万是一百万等。
- 能对大数进行大小比较。
如比较560000和506000的大小，先看数位是否相同，都是六位数，再从最高位比起，560000的最高位是5，下一位是6，而506000最高位是5，下一位是0，所以560000 > 506000。
- 符号意识。
- 会用“=”“>”“<”等符号表示数之间的关系。
在解决大数比较问题时，准确使用这些符号。
- 运算能力。
- 在进行大数的四则运算时，能按照运算顺序正确计算。
例如计算350000+480000 = 830000，要注意相同数位对齐相加。
2. 三位数乘两位数。
- 运算能力。
- 掌握三位数乘两位数的笔算方法。
如计算123×45，先用45的个位数字5去乘123，得615，再用45的十位数字4去乘123，得4920，最后将两次的积相加，得到5535。
- 能运用乘法运算定律进行简便计算。
例如，对于25×32×125，可以将32拆分成4×8，然后利用乘法结合律，(25×4)×(8×125)=100×1000 = 100000。
- 数学思考。
- 能理解乘法运算中积的变化规律。
例如，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。
如果12×3 = 36，那么12×30 = 360（3扩大10倍，积也扩大10倍）。
3. 除数是两位数的除法。
- 运算能力。
- 掌握除数是两位数除法的试商方法。
例如，计算196÷28时，把28看作30来试商，商6，28×6 = 168，196 - 168 = 28，余数等于除数，说明商小了，改商7。
《小学数学核心素养及其主要表现》
《小学数学核心素养及其主要表现》根据《2022年版课标》，小学阶段的数学核心素养主要有数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识11个。
数感主要表现为：1.能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序。
2.能在简单的真实情境中进行估算，作出合理判断。
3.能初步体会事物背后简单的规律，能用数表达这样的规律。
量感主要表现为：1.能在真实情境中感悟度量的意义，理解统一度量单位的必要性。
2.会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在统一度量方法下进行不同单位的换算。
3.初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。
符号意识主要表现为：1.领会各种数学符号的功能与特点，感悟符号表达的意义。
2.初步感悟数学符号的优点，如明确性、简洁性、可操作性等。
3.能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，知道用符号表达的运算规律和推理过程、结果具有一般性。
（从具体到抽象是培养学生符号意识的基本途径。
）运算能力主要表现为：1.能够根据运算律、运算法则和运算程序熟练地进行数的四则运算，具备简单数字的心算能力。
2.理解运算对象、运算律与算法之间的关系，感悟运算的一致性。
3.能够通过运算解决数学问题和简单的实际问题。
4.能够通过运算探究、发现简单的数量关系与规律。
几何直观主要表现为：1.能够用几何模型解释与理解数及其运算，建立数与形的联系。
2.能够感知各种几何图形及其组成元素，描述和分析图形的特征与性质。
3.能够直观理解图形的运动，发现变化中的不变性。
4.能够利用简单的图表分析问题，探索解决问题的思路。
空间观念主要表现为：1.能够通过感知、描述与想象三维物体的整体形状与几何特征抽象出几何图形。
2.能够根据语言描述或图形想象出实际的物体或景象。
3.能够对几何图形进行整体表征、解释、转换。
并生成新的图形。
4.能够在头脑中操作、旋转、分解与组合简单图形的表象，获得新的表象。
2022新课标下小学数学核心素养培养
02
Part One
数学思维能力和解决问题的能力
培养逻辑思维能力
01
学习数学概念和原理，理解数学本质
02
掌握数学方法和技巧，提高解题能力
03
学习数学史和数学家故事，培养数学兴趣
04
参加数学竞赛和活动，锻炼数学思维和解决问题的能力
提高问题解决能力
01
培养数学思维： 理解数学概念、
原理和规律， 掌握数学方法
2022新课标下 小学数学核心素 养培养
目录/CONTENTS
01 数学基础知识和基本技能 02 数学思维能力和解决问题的能力 03 数学情感和态度 04 数学交流和合作能力 05 数学创新和实践能力 06 数学审美和鉴赏能力
01
Part One
数学基础知识和基本技能
掌握数学基本概念和原理
01
谢谢
鼓励学生动手操作， 通过实践理解数学概
念和原理
04
鼓励学生合作交流， 分享数学学习经验 和成果，提高团队 协作能力
02
设计有趣的数学活动， 激发学生的好奇心和 探索欲望
03
引导学生将数学知识 应用于实际问题，培 养解决问题的能力
培养创新意识和实践精神
1 鼓励学生独立思考，培养创新思维 2 提供丰富的实践机会，让学生在实践中学习 3 引导学生发现问题，提出解决方案 4 鼓励学生合作学习，共同解决问题 5 激发学生的好奇心和求知欲，培养探索精神 6 鼓励学生勇于尝试，不怕失败，培养抗压能力
05
02
熟练运用数学 运算，包括加 减乘除、乘方 开方等
04
熟练运用数学 建模，包括建 立数学模型、 求解模型等
06
熟练运用数学思 维，包括逻辑思 维、空间思维、 创新思维等
《小学数学核心素养》课件
01
02
03
04
创设情境
创设真实、有趣的问题情境， 引导学生主动探究、解决问题
。
注重实践
通过实践活动，让学生亲身体 验数学知识的应用，培养实践
能力。
鼓励创新
鼓励学生敢于质疑、勇于创新 ，培养创新思维。
多元评价
采用多元评价方式，全面评价 学生的数学核心素养。
02
小学数学核心素养的具体内 容
数学基础知识
组织合作学习
分组合作学习
将学生分成小组，通过合作探究 、讨论交流的方式，共同解决问
题、完成任务。
互动交流学习
鼓励学生之间的互动交流，让他们 在互相帮助、互相启发中共同成长 。
分享学习成果
组织学生分享自己的学习成果和经 验，促进知识共享和共同进步。
开展实践活动
设计实践任务
结合教学内容和学生实际情况， 设计具有挑战性和实用性的实践
评价指标
包括数学思维、数学应用、数 学交流、数学情感等方面，确 保评价的全面性和准确性。
评价反馈
及时向学生和教师提供评价结 果，以便调整教学策略，促进
学生数学核心素养的发展。
教师教学的反思与改进
反思内容
改进措施
教师需对教学内容、教学方法、教学效果 等方面进行反思。
根据反思结果，调整教学策略，优化教学 方法，提高教学效果。
《小学数学核心素养》ppt 课件
目录
• 小学数学核心素养概述 • 小学数学核心素养的具体内容 • 小学数学核心素养的教学实践 • 小学数学核心素养的评价与反思
01
小学数学核学数学核心素养是指学生在学习数学过程中所需要具备的、能够适应终身发 展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
小学数学核心素养
数学情感态度与价值观
数学兴趣与好奇心
包括对数学的兴趣和好奇心，以及对数学问题的探索和追求。
数学自信与自我认知
包括对数学学习的自信和自我认知，以及对数学问题的独立思考和 解决能力。
数学思维的价值
包括数学思维在解决问题中的作用和价值，以及对数学文化的理解 和欣赏。
03
小学数学核心素养的培养策略
创设情境，激发兴趣
引导学生合作学习
组织小组讨论、合作探究等活动，让学生在合作 中互相学习、共同进步。
引导学生探究学习
通过实验、观察等方式，引导学生探究数学规律 、解决问题的方法。
合作学习，共同进步
合理分组
01
根据学生的个性特点、学习水平等因素进行合理分组，确保每
个小组都有不同层次的学生。
明确分工
02
在小组合作学习中，每个学生都有明确的分工和任务，确保每
融入生活实例
将数学知识与生活实例相结合，让学生在实际情境中理解和应用 数学知识。
教学过程的优化与创新
创设教学情境
通过创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和主动性 。
引导学生探究
鼓励学生自主探究、合作学习，培养学生的创新思维和实践能力。
运用信息技术
利用信息技术手段，丰富教学手段，提高教学效果。
教学反思与改进
反思教学问题
及时反思教学中存在的问题和不足，找出原因并加以改进 。
总结经验教训
总结教学中的经验和教训，为今后的教学提供参考和借鉴 。
持续改进教学
根据教学反思的结果，持续改进教学方法和手段，提高教 学效果和质量。
05
小学数学核心素养的测评与评 价
测评内容与方法
数学思考与问题解决
数学核心素养
数学核心素养1.概念：学生在接受相应学段(de)教育过程中,逐步形成(de)适应个人终身发展和社会发展需要(de)数学思维品质与关键能力.数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象,数学运算,数据分析.2.课程目标与核心素养——核心素养立意•四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验•四能：提高从数学角度发现和提出问题(de)能力、分析和解决问题(de)能力；•用数学(de)眼光观察世界,用数学(de)思维分析世界,用数学(de)语言表达现实世界；•发展数学应用能力及创新意识；养成良好(de)数学学习习惯.3.核心素养整体性：基本关系数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模|| ||数学运算数据分析4.内涵（1）数学抽象：内涵：数学抽象是指舍去事物(de)一切物理属性,得到数学研究对象(de)思维过程.数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间(de)关系,从事物(de)具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征.学科、教育价值：数学抽象是数学(de)基本思想,反映了数学(de)本质特征,贯穿在数学(de)产生、发展、应用(de)过程中.数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级(de)系统.数学抽象(de)素养是形成理性思维(de)重要基础.在数学教学活动中,注重抽象能力(de)培养,有利于学生养成一般性思考问题(de)习惯,有利于学生更好(de)理解数学(de)概念、命题、结构和系统,有利于学生在其他学科(de)学习中化繁为简,理解该学科(de)知识结构和本质特征.表现：•形成数学概念与规则•形成数学命题与模型•形成数学方法与思想•形成数学结构与体系高中毕业水平：•能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例(de)基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新(de)情境中模仿学过(de)数学方法解决问题（问题与情境）.•能够用恰当(de)事例解释抽象(de)数学概念和规则；能够分析数学命题(de)条件与结论；能够在具体(de)情境中抽象出数学问题（知识与技能）.•能够理解用数学语言表达(de)概念、规则、推理和论证；能够在解决相似(de)问题中感悟数学(de)通性通法,体会其中(de)数学思想（思维与表达）.•在交流(de)过程中,能够用恰当(de)例子解释抽象概念（交流与反思）.高考水平：•能够在若干数学情境中抽象出一般(de)数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般(de)情形；能够在新(de)情境中选择和运用数学方法解决问题（问题与情境）.•能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题(de)条件与结论,并建立相关命题(de)联系；能够理解和构建相关数学知识之间(de)联系（知识与技能）.•能够用准确(de)数学语言表达学过(de)数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题(de)数学方法,理解其中(de)数学思想（思维与表达）.•在交流(de)过程中,能够用一般(de)概念解释具体现象（交流与反思）.拓展水平：•能够在科学情境中抽象出数学问题,并用恰当(de)数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）.•能够通过数学对象及其运算或关系理解数学(de)抽象结构；能够理解数学结论(de)一般性；能够感悟高度概括、有序多级(de)数学知识体系（知识与技能）.•在现实问题中,能够把握研究对象(de)数学特征,并用准确(de)数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后(de)数学原理和其中蕴含(de)数学思想（思维与表达）.•在交流(de)过程中,能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）.（2）逻辑推理：内涵：•逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题(de)思维过程,主要包括两类,一类是从小范围成立(de)命题推断更大范围内成立(de)命题(de)推理,主要有归纳、类比；一类是从大范围成立(de)命题推断小范围内也成立(de)推理,主要有演绎推理.命题是数学结论(de)主要形式,也是数学交流(de)主要内容,因此,逻辑推理是数学交流(de)基本品质,使数学交流具有逻辑性.学科、教育价值：•逻辑推理是数学思维(de)主要形式,是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否(de)重要手段,也是构建数学体系(de)重要方式.逻辑推理不仅保证了数学(de)严谨性,也保证了数学交流(de)严谨性.•逻辑推理是数学教学活动(de)核心,也是培养科学素养(de)重要途径.逻辑推理核心素养(de)习得,可以使人们(de)交流合乎逻辑,提高交流(de)效率和效果.在数学教学活动中,注重逻辑推理核心素养(de)培养,有利于学生理解一般结论(de)来龙去脉、形成举一反三(de)能力,有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑(de)思维习惯和交流能力,有利于学生提高探究事物本源(de)能力.表现：•发现和提出命题•掌握推理(de)基本形式和规则•探索和表述论证(de)过程•构建命题体系•表达与交流高中毕业水平：•能够在生活情境中,发现数量或图形方面(de)规律性,用归纳或类比提出数学命题.•能够在具体(de)数学内容中,判断什么是归纳、类比推理,什么是演绎推理；知道归纳、类比是或然性推理,演绎推理是必然性推理.•能够通过实例理解演绎推理(de)多种形式和相应(de)推理规则.对于给定(de)与学过知识有较强关联(de)数学命题,能够运用学过(de)方法探究条件与结论(de)逻辑关系,证明或者证否命题,并能有条理地表述论证过程.•能够了解相关概念、命题、定理之间(de)逻辑关系.能够在交流过程中,明确所讨论问题(de)主题,有条理地表达观点.高考水平：•能够在实际情境和数学情境中,发现蕴含(de)数学规律,提出有价值(de)数学问题,并予以数学表达.能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题(de)重要途径.•理解分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法.•对于给定(de)与学过知识有一些关联(de)数学命题,能够探索论证(de)思路,选择合适(de)论证方法予以证明或者证否,并能用准确(de)数学语言表述论证过程.•能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间(de)逻辑关系,初步建立网状(de)知识结构.•能够在交流(de)过程中,围绕讨论问题(de)主题,观点明确,有理有据.拓展水平：•能够在现实情境与科学情境中,用数学(de)眼光找到合适(de)研究对象,发现研究对象间较本质(de)数学联系,深入思考,提出有价值(de)数学问题.•能够理解常用演绎推理方法、规则(de)原理和思想.•对于条件不全(de)数学问题,能够提出不同(de)假设前提,多方探究,推断结论,得出新(de)数学命题.对于较复杂(de)数学问题,能够借鉴学过(de)论证思路,通过构建过渡性命题,探索论证(de)途径,解决问题,并会用形式化(de)数学语言严谨表达论证过程.•能够理解建构数学体系(de)公理化思想.•能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科(de)表达与交流.（3）逻辑推理：内涵：•数学建模是对现实问题进行抽象,用数学语言表达和解决实际问题(de)过程.数学建模能力指能够在实际情境中,从数学(de)视角提出问题,用数学(de)思想分析问题,用数学(de)语言表达问题,用数学(de)知识得到模型,用数学(de)方法得到结论,验证数学结论与实际问题(de)相符程度,不断反思和改进模型,最终得到符合实际规律(de)结果.反思贯穿于数学建模(de)全过程.学科、教育价值：•数学模型构建了数学与外部世界(de)桥梁,是数学应用(de)基本形式.数学建模是应用数学解决实际问题(de)基本手段,是推动数学发展(de)外部驱动力.•数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题(de)过程,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生应用能力和创新意识.在数学教学活动中,加强数学建模核心素养(de)培养,有利于学生养成用数学(de)眼光观察现实世界(de)习惯,有利于学生发展用数学(de)思维分析实际问题(de)能力,有利于学生形成用数学(de)语言表达实际问题(de)能力.表现：•发现和提出问题•建立模型•求解模型•检验结果和完善模型高中毕业水平：•能够了解学过(de)数学模型(de)实际背景；能够在简单实际情境中发现问题；能够在实际情境中提出简单(de)数学模型.•能够了解学过(de)数学模型(de)实际意义,在熟悉(de)实际情境中,模仿学过(de)数学建模过程,建立并求解模型.•结合简单实例,能够了解数学建模(de)全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型；能够说明数学建模(de)过程,解释结论.•在交流(de)过程中,能够结合具体(de)数学建模案例表达结果.高考水平：•能够理解数学模型(de)实际背景；能够在实际情境中,发现问题,转化为数学问题,并理解其数学内涵.•能够理解数学模型(de)实际意义和应用范围；能够在给定(de)实际情境中,通过分析,选择、运用数学知识建立并求解模型.•能够理解数学建模(de)全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型.能够运用数学语言,表达数学建模过程中(de)问题以及解决问题(de)过程和结果,形成简单(de)研究报告.•在交流(de)过程中,能够完整(de)表达数学建模(de)过程和意义.拓展水平：•能够在科学和社会情境中,运用数学思维进行分析,发现情境中(de)数学关系,提出数学问题.•能够在科学和社会情境中,综合运用数学建模(de)一般方法和相关知识,建立数学模型,解决问题.•能够运用数学建模(de)思想方法,创新地解决实际问题；能够运用数学语言,清晰准确(de)表达数学建模(de)过程和结果,形成研究论文.•在交流(de)过程中,能够通过数学建模(de)结论阐释科学规律和社会现象.（4）直观想象：内涵：•直观想象主要指借助空间想象感知事物(de)形态与变化,利用几何图形理解和解决数学问题.主要包括利用图形描述数学问题,启迪解决问题(de)思路,建立形与数(de)联系,加深对事物本质和发展规律(de)理解和认知.学科、教育价值：•直观想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路(de)重要辅助手段,是构建抽象结构和进行逻辑推理(de)思维基础.•直观想象是建立数学直觉(de)基本途径.在数学教学活动中,重视直观想象核心素养(de)培养,有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题(de)习惯,有利于学生提升数形结合(de)能力,有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证(de)能力.表现：•利用图形描述数学问题•利用图形理解数学问题•利用图形探索和解决数学问题•构建数学问题(de)直观模型高中毕业水平：•能够在具体情境中,建立实物(de)几何图形,体会图形与图形、图形与数量(de)关系,体会图形(de)运动规律.•在具体(de)数学情境中,能够借助图形性质发现数学规律；能够描述简单图形(de)位置关系和度量关系及其特有性质.•在具体(de)数学情境中,能够通过直观理解数学问题；能够用图形描述和表达数学问题,启迪解决问题(de)思路.•能够利用图形(de)直观进行交流.高考水平：•能够在实际和数学情境中,想象并构建相应(de)几何图形,借助图形提出数学问题,发现图形与图形、图形与数量(de)关系,探索图形(de)运动规律.•能够掌握研究图形与图形、图形与数量关系(de)基本方法；能够借助图形性质探索数学规律；能够通过计算、分析、论证,解决实际问题或数学问题.•能够通过想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题(de)思•在交流(de)过程中,能够利用直观想象探讨数学问题.拓展水平：•能够在科学情境中,借助图形,通过想象提出数学问题,构建数学模型.•能够综合利用图形与图形、图形与数量关系,建立数学各分支之间(de)联系；能够借助直观想象建立数学与其它学科(de)联系,并形成理论体系(de)直观模型.•能够通过想象对复杂(de)数学问题进行直观表达,反应数学问题(de)本质,形成解决问题(de)思路.•在交流(de)过程中,能够利用直观想象探讨科学问题(de)本质及其与数学(de)联系.（5）数学运算：内涵：•运算能力是指在明晰运算对象(de)基础上,依据运算法则解决数学问题(de)能力.主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果(de)能力.学科、教育价值：•运算是构成数学抽象结构(de)基本要素,是演绎推理(de)重要形式,是得到数学结果(de)重要手段.科学技术(de)迅猛发展更加凸显了运算(de)重要性.运算能力是解决数学问题(de)基本能力,是数学应用于日常生活(de)基本技能,是用计算机解决问题必备(de)能•运算能力是学生学会数学(de)基础.在数学教学活动中,培养学生运算能力(de)核心素养,有利于学生提升逻辑推理(de)能力,有利于学生培养程序化思考问题(de)习惯,有利于学生养成实事求是、一丝不苟(de)科学精神.表现：•理解运算对象•掌握运算法则•探索运算思路•设计运算程式高中毕业水平：•能够在简单(de)数学情境中理解运算对象,提出运算问题,建立运算关系.•能够理解运算法则(de)背景和适用范围,掌握基本(de)运算法则,根据数学问题特征选择合适(de)运算法则,解决问题.•在运算过程中,能够体会运算法则(de)意义和作用；能够运用运算验证数学结论.•在交流(de)过程中,用运算(de)结果说明问题.高考水平：•能够在数学情境中明晰运算对象,提出运算问题,探究运算(de)方向和目标.•能够针对运算问题,正确分析运算条件、确定运算方向；能够合理选择运算方法、设计运算程序,综合利用运算法则解决问题.•能够在综合利用运算法则解决问题(de)过程中理解运算法则(de)意义和作用.•在交流(de)过程中,用运算(de)方法解释问题.拓展水平：•在科学和社会情境中,能够发现运算问题,确定运算对象和运算法则,明确运算方向.•能够将有关数学问题转化为运算问题；能够对运算问题,合理构造运算程序,并以此为基础建立解决问题模式.•能够用运算程序化(de)思想解决问题；能够体会计算机解决问题(de)思想.在交流(de)过程中,用运算(de)方法探讨问题.（6）数据分析：内涵：•数据分析是从数据中获得有用信息,形成知识.数据包括记录、调查和试验获得(de)数集,还包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数字化得到(de)数集.数据分析主要包括：收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据获取知识.学科、教育价值：•伴随着大数据时代(de)到来,数据分析已经深入到现代社会生活(de)各个方面,开拓了数学研究与应用(de)领域.数据分析充分体现了归纳推理(de)有效性,体现了归纳推理是逻辑推理(de)本质特征.•数据分析能力已经成为公民应当具备(de)基本素养.在数学教学活动中,注重培养学生数据分析与获取知识(de)核心素养,有利于学生养成基于数据探究事物本质和变化规律(de)习惯,有利于学生提升基于数据表达现实问题(de)能力,有利于学生学会基于数据提取有用信息、获得知识(de)能力.表现：•数据获取•数据分析•知识构建高中毕业水平：•能够结合具体情境,识别随机现象,提出概率模型和统计问题；能够在新(de)情境中模仿学过(de)概率统计方法解决问题.•能够对给定(de)实际情境,运用简单概率模型解决简单(de)问题；能够理解数据收集、表示和分析数据(de)基本方法.•能够结合具体案例,理解统计概率(de)作用和意义,用统计和概率(de)语言表达简单(de)随机现象,体会其中(de)随机思想.•在交流(de)过程中,能够用统计图表和简单概率模型解释日常生活中(de)随机现象.高考水平：•能够在生活情境中,识别随机现象和统计问题；能够结合具体随机现象,提出适当(de)概率和统计模型；能够在新(de)情境中选择、运用概率统计方法解决问题.•能够选择概率模型刻画随机现象,运用概率模型解决随机问题；能够掌握统计建模(de)基本方法,并针对具体情境选择合适(de)统计模型解决问题.•能够用统计概率(de)思维来分析随机现象,结合具体案例,理解统计概率结论(de)意义；能够用统计概率模型来表达随机现象(de)统计规律.•在交流(de)过程中,能够用数据呈现(de)规律解释随机现象.拓展水平：•能够在科学和社会情境中,发现与探索随机问题；能够选择适当(de)概率和统计模型描述问题；能够在新(de)情境中综合运用概率统计方法解决问题.•能够针对不同(de)随机现象,综合运用统计概率知识构造相应(de)统计概率模型,解决问题,发现统计规律,形成知识.•能够运用(de)方法,探索随机现象(de)统计规律；能够运用统计概率(de)语言,科学地表达统计规律探索(de)过程和结果.•在交流(de)过程中,能够用统计概率模型解释随机现象规律.。
论小学数学的核心素养
论小学数学的核心素养小学数学作为学生学习的第一门正式学科，对于培养学生的数学思维能力和基本数学素养具有重要意义。
小学数学的核心素养主要包括数的认知能力、运算能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
本文将从这几个方面结合小学数学教学的特点，深入探讨小学数学的核心素养。
数的认知能力是小学数学的核心素养之一。
数的认知能力是指学生对数的大小、数的排列、数的性质等相关概念的认知。
在小学阶段，学生需要通过数的大小比较、数的排列和数的运算等活动，逐渐形成对数的直观认知。
在学习数的比较过程中，学生可以通过实物比较、数字比较等方式，逐步理解数的大小关系；在学习数的排列过程中，学生可以通过数轴、100以内的数表、数线等工具，逐步形成对数的整体认知。
这些活动在培养学生的直观数感和空间想象能力的也为后续的数学学习打下了基础。
小学数学的核心素养还包括运算能力。
运算能力是指学生进行基本算术运算的能力，包括加法、减法、乘法和除法。
在小学阶段，学生需要通过大量的练习，逐步形成稳固的运算基础，掌握运算的方法和技巧。
学生还需要理解运算的意义和性质，培养运算的灵活性和准确性。
在学习加法和减法时，学生可以通过实际问题、游戏活动等方式，逐步掌握进位和借位的方法；在学习乘法和除法时，学生可以通过数形结合、图形解释等方式，逐步理解乘法的意义和除法的运算性质。
这些活动在培养学生的运算技能的也为后续的数学学习提供了良好的基础。
小学数学的核心素养还包括逻辑推理能力。
逻辑推理能力是指学生根据已知条件，合理地运用逻辑推理，得出正确结论的能力。
在小学阶段，学生需要通过数学问题的解决，逐步形成较为完善的逻辑推理能力。
在学习逻辑问题时，学生可以通过分析问题、列出假设、逐步推理等方式，逐步培养逻辑思维和思维变通的能力；在学习证明题时，学生可以通过观察规律、归纳总结、举一反三等方式，逐步形成证明的思维模式。
这些活动不仅在锻炼学生的逻辑推理能力，也有利于培养学生的批判性思维和创新能力。
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1、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 C
8题）
A、670018
B、970018
C、810076
D、810079
2、下面图形不能折成长方体或正方体的是（ B ）
A B C D
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是
( A )
那么用此编码可以
表示成‘FNBLK’，
4、如果用某一编码可以把‘STOVE’
把‘VOTES’表示成如下哪一种（A）
A）LBNKF B）LNBKF C）LKNBF D）FLKBN
5、把医生、发烧、药物、药店按照一定的顺序排列：（B）
A）药店、药物、发烧、医生 B）发烧、医生、药店、药物C）医生、药店、药物、发烧 D）药物、医生、药店、发烧
6、已知，2□7×□6，是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个
数有可能是他的得数的是（C）
A、3042
B、6538
C、10332
D、32512
7、四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18，当从右往左报数时，小华报：13。
那么该班有学生（ C ）名。
A、31
B、29
C、30
D、25。