大学生数学建模练习题

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大学生数学建模练习题

大学生数学建模练习题

课题1. 计划生育政策调整对人口数量的影响人口的数量和结构是影响我国经济和社会发展的重要因素。

从20世纪70年代以来,我国鼓励晚婚晚育,提倡一对夫妻生育一个孩子。

经过30多年的努力,我国有效地控制了人口的增长,对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。

针对我国老龄化比例不断提高等情况,2013年12月,第十二届全国人大常委会第六次会议表决通过了《关于调整完善生育政策的决议》,开放单独二胎政策。

2015年10月,十八届五中全会决定,全面放开二胎政策。

至此,实施了30多年的独生子女政策正式宣布终结。

只要是合法的夫妻就享有生育二胎的权利,不再受“单独二孩”政策或“双独二孩”政策的限制。

收集数据,建立模型,根据已经出台的具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等分析和预测计划生育政策调整后对我国或某一个省、市、自治区人口数量变化的影响。

课题2. 学生下课时间调整对就餐压力的影响山东科技大学现有在校生4万余人,目前能供学生就餐的餐厅只有三个:学者餐厅、学海餐厅、学苑餐厅,想必大家都有过在餐厅排队就餐以及找座难的经历,就餐人员流动情况决定着餐厅的总接纳量。

同学们在下课后大都会第一时间奔向餐厅,这就使得本就人满为患的餐厅更加超负荷运转。

如果同学们的下课时间不同,就餐时间自然不同,必然加快餐厅的人员流动,进而大大缓解餐厅的运转压力。

下面请你建立数学模型解决以下问题:1.选择合理的指标,构建评价体系,衡量目前我校餐厅的运转压力。

2.以缓解餐厅运转压力为目标,合理设置不同教学楼的下课时间。

3.试分析在你设置的各教学楼下课时间情况下,我校餐厅运转压力将发生的变化。

(模型所需数据可自行调查也可进行程序仿真)课题3. 麻疹模型的分析本世纪初期,在伦敦曾观察到这种现象:大约每两年爆发一次麻疹传染病。

生物学家H. E. Soper试图解释这种现象,他认为易受传染病的人数因人口中增添的新的成员而不断补充,因此,他假设:其中、和都是正的常数。

数学建模活动(1)-练习题

数学建模活动(1)-练习题
数学建模活动(1)
课后练习
请同学们仿照上述过程开展一次建立模型解决实际问题的活动,可以继续研究不同室温下泡制一杯最佳口感茶水所需的时间,也可以从下列选题中选择一个:
1、应在炒菜之前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻?
2、根据某一同学的身高和体重,判断该同学是否超重.
3、用微波炉或电磁炉烧一壶开水,找到最省电的功率设定方法.
4估计阅读一本书所需要的时间.
也可以根据自己的兴趣成3—5人的研究小组,每位同学参加其中一个小组。在小组内,要确定一个课题负责人,使每位成员都有明确的分工.拟定研究课题、确定研究方案、规划研究步骤、编制研究手册,然后在班里进行一次开题报告。

数学建模练习题

数学建模练习题

数学建模练习题一、基础数学知识类某企业生产两种产品,生产每吨产品A需耗用原料1吨、工时4小时,生产每吨产品B需耗用原料2吨、工时3小时。

若企业每月原料供应量为10吨,工时供应量为36小时,求该企业每月生产产品A和产品B的数量。

某湖泊污染问题,已知污染物的降解速度与污染物浓度成正比,求污染物浓度随时间的变化规律。

计算由曲线y=x^2和直线x=2、y=0所围成的图形的面积。

二、统计分析类2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20某地区居民消费水平(y)与收入(x)之间的关系,数据如下表所示,求出线性回归方程。

| 收入(x) | 消费水平(y) || | || 1000 | 800 || 1500 | 1200 || 2000 | 1600 || 2500 | 2000 || 3000 | 2400 |三、优化方法类某企业生产三种产品,产品A、B、C的单件利润分别为5元、4元、3元。

生产每吨产品A、B、C所需的原料分别为2吨、1吨、1吨。

若企业每月原料供应量为10吨,求该企业每月生产产品A、B、C的数量,使得总利润最大。

某企业生产两种产品,产品A、B的单件利润分别为10元、8元。

生产每吨产品A、B所需的工时分别为4小时、3小时。

若企业每月工时供应量为120小时,求该企业每月生产产品A、B的数量,使得总利润最大。

四、离散数学类关系矩阵为:| 1 0 1 0 || 0 1 0 1 || 1 0 1 0 || 0 1 0 1 |A (3)>B (4)> D\ |\ (2)\ /C (1)>五、实际问题建模类某城市交通拥堵问题,分析道路宽度、车辆数量、交通信号等因素对交通拥堵的影响,建立数学模型。

某地区水资源分配问题,考虑农业、工业、生活用水等因素,建立数学模型,并提出合理的水资源分配方案。

六、运筹学方法类一位背包客有最大负重为50公斤的背包,现有五种物品,每种物品的重量和价值如下表所示。

大学数学建模课程真题试卷

大学数学建模课程真题试卷

大学数学建模课程真题试卷一、选择题(每题 5 分,共 20 分)1、在数学建模中,以下哪种模型常用于预测未来的趋势?()A 线性回归模型B 逻辑回归模型C 聚类分析模型D 决策树模型2、对于一个优化问题,若目标函数为凸函数,约束条件为线性,则该问题属于()A 线性规划问题B 非线性规划问题C 凸规划问题D 整数规划问题3、以下哪个方法常用于求解微分方程?()A 有限差分法B 蒙特卡罗方法C 层次分析法D 主成分分析法4、在建模过程中,数据预处理的主要目的是()A 减少数据量B 提高数据质量C 增加数据多样性D 便于数据存储二、填空题(每题 6 分,共 30 分)1、数学建模的基本步骤包括:问题提出、_____、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、_____。

2、线性规划问题的标准形式中,目标函数为_____,约束条件为_____。

3、常见的概率分布有_____、_____、正态分布等。

4、评价模型优劣的指标通常包括准确性、_____、_____等。

5、一个具有 n 个变量,m 个约束条件的线性规划问题,其可行域是由_____个顶点组成的凸多边形。

三、简答题(每题 10 分,共 30 分)1、请简述层次分析法的基本步骤。

2、解释什么是敏感性分析,并说明其在数学建模中的作用。

3、给出一个实际问题,并简述如何将其转化为数学建模问题。

四、应用题(20 分)某工厂生产 A、B 两种产品,已知生产 A 产品每件需要消耗原材料2 千克,劳动力 3 小时,利润为 5 元;生产 B 产品每件需要消耗原材料 3 千克,劳动力 2 小时,利润为 4 元。

现有原材料 180 千克,劳动力 150 小时,问如何安排生产计划,才能使工厂获得最大利润?(1)建立数学模型(8 分)(2)使用软件求解(给出求解过程和结果)(12 分)接下来,我们对这份试卷进行一下分析。

选择题部分主要考查了学生对数学建模中一些基本概念和常见模型方法的理解。

数学建模试卷及参考答案

数学建模试卷及参考答案

数学建模 试卷及参考答案一.概念题(共3小题,每小题5分,本大题共15分)1、一般情况下,建立数学模型要经过哪些步骤?(5分)答:数学建模的一般步骤包括:模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。

2、学习数学建模应注意培养哪几个能力?(5分)答:观察力、联想力、洞察力、计算机应用能力。

3、人工神经网络方法有什么特点?(5分)答:(1)可处理非线性;(2)并行结构.;(3)具有学习和记忆能力;(4)对数据的可容性大;(5)神经网络可以用大规模集成电路来实现。

二、模型求证题(共2小题,每小题10分,本大题共20分)1、 某人早8:00从山下旅店出发,沿一条路径上山,下午5:00到达山顶并留宿.次日早8:00沿同一路径下山,下午5:00回到旅店.证明:这人必在2天中同一时刻经过路途中某一地点(15分) 证明:记出发时刻为t=a,到达目的时刻为t=b,从旅店到山顶的路程为s.设某人上山路径的运动方程为f(t), 下山运动方程为g(t),t 是一天内时刻变量,则f(t),g(t)在[a,b]是连续函数。

作辅助函数F(t)=f(t)-g(t),它也是连续的,则由f(a)=0,f(b)>0和g(a)>0,g(b)=0,可知F (a )<0, F(b)>0,由介值定理知存在t0属于(a,b)使F(t0)=0, 即f(t0)=g(t0) 。

2、三名商人各带一个随从乘船过河,一只小船只能容纳二人,由他们自己划行,随从们秘约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人越货,但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样才能安全渡河呢?(15分)解:模型构成记第k 次渡河前此岸的商人数为k x ,随从数为k y ,k=1,2,........,k x ,k y =0,1,2,3。

将二维向量k s =(k x ,k y )定义为状态。

安全渡河条件下的状态集合称为允许状态集合,记做S 。

大学生数学建模练习题

大学生数学建模练习题

大学生数学建模练习题一、线性规划问题假设你是一家制造公司的经理,公司生产两种产品A和B。

生产一个产品A需要3小时的机器时间和2小时的人工时间,产品B需要2小时的机器时间和4小时的人工时间。

公司每天有24小时的机器时间和40小时的人工时间可用。

如果产品A的销售价格是50元,产品B是80元,如何安排生产计划以最大化利润?二、排队论问题一家银行有3个服务窗口,平均每天接待200名顾客。

每名顾客的平均服务时间是5分钟。

假设顾客到达银行是随机的,服从泊松分布,服务时间服从指数分布。

请计算银行的平均排队长度和顾客的平均等待时间。

三、库存管理问题一家零售商销售一种季节性产品,该产品的需求量在一年中波动很大。

产品的成本是每个20元,存储成本是每个每年2元,缺货成本是每个10元。

如果零售商希望在一年内保持至少95%的服务水平,应该如何确定最优的订货量和订货频率?四、网络流问题在一个供水系统中,有四个水库和五个城市。

水库1和2可以向城市A 供水,水库2和3可以向城市B供水,水库3和4可以向城市C和D供水。

每个水库的供水能力不同,每个城市的需求也不同。

如果需要确保所有城市的需求都得到满足,如何确定最优的供水方案?五、预测问题给定一个公司过去5年的季度销售额数据,使用时间序列分析方法预测下个季度的销售额。

请考虑季节性因素和趋势,并给出预测的置信区间。

六、优化问题一个农场主有一块矩形土地,打算围成一个矩形的牧场。

如果围栏的总长度是固定的,比如400米,如何确定牧场的长和宽,使得牧场的面积最大?七、多目标决策问题一家公司需要在多个项目中做出选择,每个项目都有不同的预期收益、风险和实施时间。

如果公司需要在风险和收益之间做出权衡,并且希望项目尽快完成,如何使用多目标决策方法来选择最合适的项目组合?通过解决这些练习题,大学生可以加深对数学建模的理解,提高分析和解决实际问题的能力。

希望这些练习题能够帮助学生在数学建模的道路上更进一步。

数学建模基础练习一及参考答案

数学建模基础练习一及参考答案

数学建模基础练习一及参考答案数学建模基础练习一及参考答案练习1matlab练习一、矩阵及数组操作:1.利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵([-1,1]之间)、正态分布矩阵(均值为1,方差为4),然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1,将小于1的元素变为0。

2.利用fix及rand函数生成[0,10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a,然后统计a中大于等于5的元素个数。

3.在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行,删除整列内容全为0的列。

4.随机生成10阶的矩阵,要求元素值介于0~1000之间,并统计元素中奇数的个数、素数的个数。

二、绘图:5.在同一图形窗口画出下列两条曲线图像,要求改变线型和标记:y1=2x+5;y2=x^2-3x+1,并且用legend标注。

6.画出下列函数的曲面及等高线:z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2)).7.在同一个图形中绘制一行三列的子图,分别画出向量x=[158101253]的三维饼图、柱状图、条形图。

三、程序设计:8.编写程序计算(x在[-8,8],间隔0.5)先新建的,在那上输好,保存,在命令窗口代数;9.用两种方法求数列:前15项的和。

10.编写程序产生20个两位随机整数,输出其中小于平均数的偶数。

11.试找出100以内的所有素数。

12.当时,四、数据处理与拟合初步:13.随机产生由10个两位随机数的行向量A,将A中元素按降序排列为B,再将B重排为A。

14.通过测量得到一组数据:t12345678910y4.8424.3623.7543.3683.1693.0383.0343.0163.0123.005分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合,并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。

15.计算下列定积分:16.(1)微分方程组当t=0时,x1(0)=1,x2(0)=-0.5,求微分方程t在[0,25]上的解,并画出相空间轨道图像。

2023全国数学建模题目

2023全国数学建模题目

2023全国数学建模题目一、选择题(每题3分,共15分)下列哪个数不是质数?A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm,则它的面积是多少平方厘米?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线?A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10?A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的取值范围是多少?A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题(每题4分,共20分)绝对值等于5的数是_______。

已知|a - 3| + (b + 2)² = 0,则 a + b = _______。

已知一个正方体的棱长是6cm,则它的体积是_______ cm³。

方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。

已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则扇形的面积是_______ cm²。

三、计算题(每题10分,共30分)计算:√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。

解方程组:{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²,一边长为6cm,求另一边长。

四、应用题(每题15分,共30分)某商店购进一批苹果,进价为每千克5元,售价为每千克8元。

若商店想要获得至少300元的利润,则至少需要售出多少千克的苹果?一辆汽车从A地开往B地,前两小时行驶了120km,后三小时行驶了180km。

求这辆汽车的平均速度。

大学《数学建模》考试题目汇总

大学《数学建模》考试题目汇总

答案:
解:设供应点 Ai 供应需求点 B j 的物资的数量为 xij (i 1,2,3; j 1,2,4) ,
则可建立运输问题的数学模型:
min Z x11 8x12 5x13 11x14 3x21 4x22 2x23 5x24 7x31 10x32 9x33 6x34
x11 x12 x13 x14 7 x11 x21 x31 3
3.2030 级新生入学后,大数据学院共有在校学生 600 人,其中数据分析及大数据 专业 320 人,人工智能专业 200 人,统计分析专业 80 人。要在全院推选 25 名学 生组成学生代表团,试用下面的方法分配各专业的学生代表: (1)按比例分配取整的方法,剩下的名额按惯例分配给小数部分较大者; (2)用 Q 值方法进行分配
9. 某厂生产甲、乙、丙三种产品,消耗两种主要原材料 A 与 B。每单位产品生 产过程中需要消耗两种资源 A 与 B 的数量、可供使用的原材料数量以及单位产 品利润如下表:



原料数量
A
60
30
50 4500 公斤
B
30
40
50 3000 公斤
产品利润 400 元 300 元 500 元
甲、乙、丙三种产品各生产多少使总利润最大? (1)建立线性规划问题数学模型。 (2)写出用 LINGO 软件求解的程序。 答案:(数据乘 10)
4.某商店每天要订购一批牛奶零售,设购进价 c1 ,售出价 c2(c2 c1) ,当天销售不 出去则削价处理,处理价 c3(c3 c1) 并能处理完所有剩余的牛奶。如果该商店每 天销售牛奶的数量 r 是随机变量,其概率密度函数为 f (r) 。如果商店每天订购牛 奶的数量为 n , L 该商店销售牛奶每天所得利润,则 L 是 r 与 n 的函数 L g(r) (1)建立利润函数 L g(r) ; (2)确定每天的购进量 n ,使该商店每天的期望利润最大。

数学建模竞赛(大专组)参考答案及评分标准

数学建模竞赛(大专组)参考答案及评分标准

建模练习题第一套参考答案一.水厂设立 如图,设(公里)2.312540,22≈-==AD x AC ,则AC 的费用为400x ,BC 的费用为()222.3125600x -+,此问题的数学模型为 min S = 400x + ()222.3125600x -+ 2.310≤≤x模型的求解: ()()222.31252.31600400x x dx ds -+--= , 令dxds = 0 ,得到驻点 x 0≈8.8 由实际意义或求二阶导数可说明驻点x 0是最小值点,最小费用为(元)0.23676≈S ( 答略).二.截割方案设1米长的钢材截27厘米的x 根,15厘米的y 根.则此问题的数学模型为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥≤++=Zy x y x yx t s y x ,,0,1001527..1001527max λ模型的求解: 方法1: 在区域115.027.0,0,0≤+≥≥y x y x 内确定出与直线115.027.0:=+y x l 最近的格点;方法2: 由1527100x y -=穷举. 方法3: 用Lindo 数学软件.求解结果: 3,2==y x .最高利用率: %99100315227max =⨯+⨯=λ. 三.投资决策投资生产A 、B 两产品的利润分别为4200100010)4.02006.01000(=-⨯⨯-⨯=A R (万元)132040010)4.0206.0300(=-⨯⨯-⨯=B R (万元)投资回报率分别为 3.34001320,2.410004200====B A λλ. 故应对A 产品进行投资, 投资回报率将最大.四.生产安排设安排生产甲产品x 件,乙产品y 件,相应的利润为S.则此问题的数学模型为Zy x y x y x y x y x t s yx S ∈≥≥≤+≤+≤++=,,0,020002424006140032..65max模型的求解:方法一:图解法.可行域为:由直线,0200024:24006:140032:3:21===+=+=+y x y x l y x l y x l 及 组成的凸五边形区域.直线C y x l =+65:在此凸五边形区域内平行移动. 易知:当l 过31l l 与的交点时,S 取最大值. 由⎩⎨⎧=+=+200024140032y x y x 解得:200,400==y x320020064005max =⨯+⨯=S (千元)(答略)方法二:用Lindo 软件或Maple 软件求解.五.最优联网以村(包括乡政府)为顶点,可直接联网的两村则连边,联网费用作为边上的权,得到一个赋权连通图G 如下:由破圈法或避圈法求得G 的最优树T (上图波浪线),最优联网方案为SD 、DC 、DE 、DB 、BA 、AF 或SD 、BC 、DE 、DB 、BA 、AF最小联网费用为千元)(6.1856.33322min =+++++=s六、最佳存款设存款分n 次进行,每次的存期分别为1x ,.,,2n x x 这里1≤n ≤6,∑==ni i x 16,存期集合为S ={1,2,3,5}.存期为i x 时,对应度年利率为i r当i x =1时,i r =0.0225;当i x =2时,i r =0.0243;当i x =3时,i r =0.0270;当i x =5时,i r =0.0288;设将一万元分n 次进行,每次存期分别为1x ,.,,2n x x 所得的收益为()n x x x f ,,,21 .则此问题当数学模型为()()∏=+=n i i i n r x x x x f 1421110,,,max s.t. ∑==n i i x 16. 1≤n ≤6 ,S x i ∈易知函数()n x x x f ,,,21 的值与1x ,.,,2n x x 的顺序无关.不妨设n x x x ≤≤≤ 21.则(1x ,.,,2n x x )的所有取值为(1,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,2),(1,1,2,2),(1,1,1,3), (1,2,3),(1,5),(2,2,2),(3,3)现计算()n x x x f ,,,21 的值如下:()()25.114280225.01101,1,1,1,1,164≈+=f ()()()07.114620243.0210225.01102,1,1,1,144≈⨯++=f ()()()99.114950243.0210225.01102,2,1,1224≈⨯++=f ()()()22.115560270.0310225.01103,1,1,134≈⨯++=f ()()()()41.115900270.0310243.0210225.01103,2,14≈⨯+⨯++=f()()()4.116970288.0510225.01105,14≈⨯++=f()()01.115300243.021102,2,234≈⨯+=f ()()61.116850270.031103,324≈⨯+=f 故最佳存款方案为:先存一年期再存一个五年期,所得的最大收益为11697.4元.。

精品《数学建模》练习题

精品《数学建模》练习题

《数学建模》作业一、计算题1. 求差分方程 ⎩⎨⎧===++++0)1(,1)0(0)(6)1(5)2(x x k x k x k x 的初值解。

2. 求差分方程 (2)3(1)2()0(0)1, (1)2x k x k x k x x ++++=⎧⎨==⎩的初值解。

二、1.某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00。

根据经验,每天不同时间段所需要的服务员数量如下:储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。

全时服务员每天报酬100元,从上午9:00到下午5:00工作,但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间。

储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员,每个半时服务员必须连续工作4小时,报酬40元。

问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员?如果不能雇佣半时服务员,每天至少增加多少费用?如果雇佣半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少费用?2. 已知某人有债务25000元,月利率为1%,计划在未来12个月用分期付款的方式付清债务,每月要偿还多少元?(利息按照复利计算,即把利息加入本金后一起计算利息的算法)。

三.与Logistic 模型不同的另一种描述种群增长规律的是Gompertz 模型:xNn rx t x1)(= ,其中r 和N 的意义与Logistic 模型相同。

设渔场鱼量的自然增长服从这个模型,且单位时间捕捞量为Ex h =。

讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性,求最大持续产量m h 及获得最大产量的捕捞强度m E 和渔场鱼量水平*0x 。

四. 在鱼塘中投放0n 尾鱼苗。

随着时间的增长,尾数将减少而每尾的重量将增加。

(1)设尾数)(t n 的(相对)减少率为常数;由于喂养引起的每尾鱼重量的增加率与鱼表面积成正比,由于消耗引起的每尾鱼重量的减少率与重量本身成正比。

分别建立尾数和每尾鱼重的微分方程,并求解。

(2)用控制网眼的办法不捕小鱼,到时刻T 才开始捕捞,捕捞能力用尾数的相对减少量()n ϕ表示,记作E ,单位时间捕获量是)(t En 。

数学建模课程及答案

数学建模课程及答案

《数学建模课程》练习题一一、填空题一、填空题1.1. 设开始时的人口数为0x ,时刻t 的人口数为)(t x ,若人口增长率是常数r ,那麽人口增长问题的马尔萨斯模型应为长问题的马尔萨斯模型应为 。

2.2. 设某种商品的需求量函数是,1200)(25)(+-=t p t Q 而供给量函数是3600)1(35)(--=t p t G ,其中)(t p 为该商品的价格函数,那麽该商品的均衡价格是 。

3. 3. 某服装店经营的某种服装平均每天卖出某服装店经营的某种服装平均每天卖出110件,进货一次的手续费为200元,存储费用为每件0.01元/天,店主不希望出现缺货现象,则最优进货周期与最优进货量分别为 。

4. 4. 一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是 .5.5.设开始时的人口数为设开始时的人口数为0x ,时刻t 的人口数为)(t x ,若允许的最大人口数为m x ,人口增长率由sx r x r -=)(表示,则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为表示,则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为 . 6. 在夏季博览会上,商人预测每天冰淇淋销量N 将和下列因素有关:将和下列因素有关:(1)参加展览会的人数n ; (2)气温T 超过C10; (3)冰淇淋的售价p .由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为 . 7、若银行的年利率是x %,则需要则需要 时间,存入的钱才可翻番存入的钱才可翻番.. 若每个小长方形街路的路的8. . 如图是一个邮路,邮递员从邮局如图是一个邮路,邮递员从邮局A 出发走遍所有长方形街路后再返回邮局出发走遍所有长方形街路后再返回邮局.. 边长横向均为1km ,纵向均为2km ,则他至少要走,则他至少要走 km.. A9. 设某种新产品的社会需求量为无限,开始时的生产量为100件,且设产品生产的增长率控制在0.1,t 时刻产品量为)(t x ,则)(t x = . 10. 商店以10元/件的进价购进衬衫,若衬衫的需求量模型是802,Q p p =-是销售单价(元(元//件),为获得最大利润,商店的出售价是,为获得最大利润,商店的出售价是 . 二、分析判断题二、分析判断题1.从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题,需要哪些数据资料.从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题,需要哪些数据资料(至少列举(至少列举3个),要做些甚麽建模的具体的前期工作(至少列举3个)个) ,建立何种数学模型:一座高层办公楼有四部电梯,早晨上班时间非常拥挤,该如何解决。

数学建模练习题

数学建模练习题

数学建模练习题数学建模习题题⽬11. 在超市购物时你注意到⼤包装商品⽐⼩包装商品便宜这种现象了吗。

⽐如洁银⽛膏50g装的每⽀元,120g装的每⽀元,⼆者单位重量的价格⽐是:1.试⽤⽐例⽅法构造模型解释这个现象。

(1)分析商品价格C与商品重量w的关系。

价格由⽣产成本、包装成本和其他成本等决定,这些成本中有的与重量w成正⽐,有的与表⾯积成正⽐,还有与w⽆关的因素。

(2)给出单位重量价格c与w的关系,画出它的简图,说明w越⼤c越⼩,但是随着w的增加c减⼩的程度变⼩,解释实际意义是什么。

解答:(1)分析:⽣产成本主要与重量w成正⽐,包装成本主要与表⾯积s成正⽐,其他成本也包含与w和s成正⽐的部分,上述三种成本中都包含有与w,s 均⽆关的成本。

⼜因为形状⼀定时⼀般有3事/ ,故商品的价格可表⽰为1 ⼀.⼀⼀ | ⼀: :(a,B,丫为⼤于0的常数)。

(2)单位重量价格',显然c是w的减函数。

说明⼤包装⽐⼩包装的商品更便宜,曲线是下凸的,说明单价的减少值随着包装的变⼤是逐渐降低的,不要追求太⼤包装的商品。

函数图像如下图所⽰:题⽬22. 在考虑最优定价问题时设销售期为T,由于商品的损耗,成本q随时间增长, 设q = * 0 t, B为增长率。

⼜设单位时间的销售量为x = a - bp(p为价格)今将销售期分为⼀⼆,?⼀和?⼕-⼁两段,每段的价格固定,记为/ .求的最优值,使销售期内的总利润最⼤。

如果要求销售期T内的总销售量为丁 ,再求'的最优值解答:由题意得:总利润为 ||| :;◎,「.=' ⼚「I ⼗、^.7 -⼗+ '' ■■''■' ■■- l ,J以⼧⼈hPt -(舸 + @ ■ bp$ - b[p2 - (go 3p T/4)]由⼀=0, — -「,可得最优价格设总销量为丁 ,〔a - bpp dt + J'/a - bp^dt - aT - —(pf +在此约束条件下U的最⼤值点为$bT~ bT a题⽬33. 某商店要订购⼀批商品零售,设购进价 G ,售出6,订购费C o (与数量⽆关),随机需求量r 的概率密度为p (r ),每件商品的贮存费为(与时间⽆关)。

数学建模试题(带答案)大全

数学建模试题(带答案)大全

(14 分)
得分
四、(满分 10 分) 雨滴的速度 v 与空气密度 、粘滞系数 和重力加速度 g 有关,其中粘
滞系数的量纲[ ]= L1MT 1 1,用量纲分析方法给出速度 v 的表达式.
解:设 v , , , g 的关系为 f ( v , , , g ) =0.其量纲表达式为
[ v ]=LM0T-1,
学分 5 4 4
4
数据结构
3
5
应用统计
4
6
计算机模拟 3
7
计算机编程 2
8
预测理论
2
9
数学实验
3
所属类别 数学 数学 数学;运筹学
数学;计算机 数学;运筹学
计算机;运筹学 计算机 运筹学 运筹学;计算机
先修课要求
微积分;线性代 数 计算机编程 微积分;线性代 数 计算机编程
应用统计 微积分;线性代 数
由 U 0, U 0 可得到最优价格:
p1
p2
1
T
1
3T
p1 2b [a b(q0
)] 4
P2 2b [a b(q0 4 )]
前期销售量
T、(2 a
0

bp1
)dt
后期销售量
T
T /2 (a p2 )dt
总销售量
Q0
=
aT
bT 2
(
p1
p2 )
在销售量约束条件下 U 的最大值点为
~p1
a b
Q0 bT
T 8
,
P~2
a b
Q0 bT
T 8
7. (1)雨水淋遍全身, s 2(ab bc ac) 2*(1.5*0.5 0.5*0.2 1.5*0.2) 2.2m2

数学建模习题及答案

数学建模习题及答案
可得 ,若d一定,w趋于0, 趋于 /2;w趋于 d, 趋于0。若管道长度为 ,不考虑两端的影响时布条长度显然为 d /w,若考虑两端影响,则应加上 dw/sin 。对于其它形状管道,只需将 d改为相应的周长即可。
5.设圆盘半径为单位1,矩形板材长a,宽b;可以精确加工,即圆盘之间及圆盘与板材之间均可相切。
若 ,则 , 是平衡点; 的平衡点为 . 的平衡点为 ,其中 ,此时的差分方程变为
.
由 可得平衡点 .
在平衡点 处,由于 ,因此, 不稳定.
在在平衡点 处,因 ,所以
(i) 当 时,平衡点 不稳定;
(ii) 当 时,平衡点 不稳定.

1.判断下列数学模型是否为线性规划模型。(a,b,c为常数,x,y为变量)
(4)你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。
2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元,120g装的3.00元,二者单位重量的价格比是1.2:1。试用比例方法构造模型解释这个现象。
(1)分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定,这些成本中有的与重量w成正比,有的与表面积成正比,还有与w无关的因素。
(2)单位重量价格 ,其简图如下:
显然c是w的减函数,说明大包装比小包装的商品便宜,;曲线是下凸的,说明单价的减少值随着包装的变大是逐渐降低的,不要追求太大包装的商品。
3.对于同一种鱼不妨认为其整体形状是相似的,密度也大体上相同,所以重量w与身长 的立方成正比,即 , 为比例系数。
常钓得较肥的鱼的垂钓者不一定认可上述模型,因为它对肥鱼和瘦鱼同等看待。如果只假定鱼的横截面积是相似的,则横截面积与鱼身最大周长的平方成正比,于是 , 为比例系数。

数学建模上机练习习题及答案教学内容

数学建模上机练习习题及答案教学内容

数学建模上机练习习题及答案教学内容练习1 基础练习⼀、矩阵及数组操作:1.利⽤基本矩阵产⽣3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵([-1,1]之间)、正态分布矩阵(均值为1,⽅差为4)。

A=eye(3) B=eye(15,8) C=ones(3) D=ones(15,8) E=zeros(3) F=zeros(15,8) G=(-1+(1-(-1))*rand(3)) H=1+sqrt(4)*randn(5) 2.利⽤fix及rand函数⽣成[0,10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a,然后统计a中⼤于等于5的元素个数a=fix(0+(10-0)*rand(10));K=find(a>=5);Num=length(K)或者num=sum(sum(a>=5))num =533.在给定的矩阵中删除含有整⾏内容全为0的⾏,删除整列内容全为0的列。

如已给定矩阵A在给定的矩阵中删除含有整⾏内容全为0的⾏在命令窗⼝中输⼊A(find(sum(abs(A'))==0),:)=[];删除整列内容全为0的列。

A(:,find(sum(abs(A'))==0))=[];⼆、绘图:4.在同⼀图形窗⼝画出下列两条曲线图像: y1=2x+5; y2=x^2-3x+1,并且⽤legend 标注 x=0:0.01:10; y1=2*x+5; y2=x.^2-3*x+1; plot(x,y1,x,y2,'r') legend('y1', 'y2')12345678910-10010203040506070805.画出下列函数的曲⾯及等⾼线: z=x^2+y^2+sin(xy).在命令窗⼝输⼊: [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=x.^2+y.^2+sin(x.*y);contour3(x,y,z); meshc(x,y,z)5101551015100200300400三、程序设计:6.编写程序计算(x在[-3,3],间隔0.01)建⽴M⽂件d.mx=input('请输⼊x的值:');if x>=-3&x<-1y=(-x.^2-4*x-3)/2;elseif x>=-1&x<1y=-x.^2+1;elseif x>=1&x<=3y=(-x.^2+4*x-3)/2;elsey='error'endy在命令窗⼝输⼊x 的值:7.有⼀列分数序列:求前15项的和。

大学生数学建模技能测试题

大学生数学建模技能测试题

大学生数学建模技能测试题考虑现实世界问题(不要求解答):在一条新公共汽车路线上,要沿路设置公共汽车站且每个车站都需要遮雨棚。

公交公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过公交车的要求。

请问车站设置在什么位置,才能使尽可能多的人享受到这种服务?在设计一个简单的数学模型时,您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设仅仅能建一个遮雨棚B.假设路是平直的C.假设晴天是雨天的两倍D.假设公共汽车运行的是半小时的时间表E.假设顾客不会走很远的路去乘车2考虑现实世界问题(不要求解答):沿一条新电车路线,安置电车站。

且每个车站都需要遮雨棚。

电车公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过电车的要求。

请问车站设置在什么位置,才能使尽可能多的人享受到这种服务?在设计一个简单的数学模型时,您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设顾客不会走很远的路去乘电车B.假设电车运行的是20 分钟的时间表C.假设电车线是单轨道D.假设电车司机能从电车的前后都可以驾驶E.假设电车站可以设置在任何位置。

3考虑现实世界问题(不要求解答):一个步行者要穿过一条交通繁忙的马路,假设马路是一条直的单行机动车道。

在设计一个是否需要设置人行横道的简单数学模型时,您认为以下假定哪个最不重要?A 横穿马路将由行人通过按钮来控制B 交通流量是恒定的C 车流速度是常数并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通过马路E. 行人不会走很远路来由此穿过马路4考虑现实世界问题(不要求解答)自行车轮子的最佳尺寸是多少?以下哪个问题最能说明骑车的稳定性?A 轮子与脚蹬间有链条相连吗?B 骑车人有多高?C 自行车传动装置吗?D 能骑上去的最高路缘是多少?E. 地形情况怎样?5考虑现实世界问题(不要求解答)婴儿车轮子的最佳尺寸是多少?下面的哪一个陈述的问题最能表明小孩坐车感到平稳?A.婴儿车有三个轮子还是四个轮子?B.前后轮子之间的距离是多少?C.座位装有软垫吗?D.孩子有多大?E.是柏油碎石路面还是混泥土路面?6考虑现实世界问题(不要求解答)您希望将您的汽车倒入已停好的一排车中间的一个空车位。

大学数学模型试题及答案

大学数学模型试题及答案

大学数学模型试题及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 以下哪个选项是线性方程的解?A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 5答案:A2. 函数f(x) = 2x + 3在x = 1处的导数是:A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B3. 以下哪个选项是二阶线性微分方程?A. y'' - 2y' + y = 0B. y'' + y' = 0C. y'' - y = 0D. y'' + 2y' + y = 0答案:A4. 积分∫(0到1) x^2 dx的值是:A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案:A5. 以下哪个选项是正态分布的概率密度函数?A. f(x) = 1/√(2πσ^2) * e^(-(x-μ)^2/2σ^2)B. f(x) = 1/√(2π) * e^(-x^2/2)C. f(x) = 1/(σ√(2π)) * e^(-(x-μ)^2/2σ^2)D. f(x) = 1/(2πσ) * e^(-(x-μ)^2/2σ^2)答案:C二、填空题(每题4分,共20分)1. 如果一个函数是奇函数,那么它的图象关于______对称。

答案:原点2. 函数y = x^3 - 3x + 2的极值点是______。

答案:13. 微分方程dy/dx = y + x的通解是______。

答案:y = Ce^(-x) + x4. 圆的面积公式是______。

答案:πr^25. 矩阵A = [1 2; 3 4]的行列式是______。

答案:-2三、解答题(每题15分,共30分)1. 证明函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 15在区间[1,3]上是单调递增的。

答案:首先计算f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。

然后找出导数的零点,解方程3x^2 - 12x + 9 = 0,得到x = 1和x = 3。

数学建模模拟试题及答案

数学建模模拟试题及答案

数学建模模拟试题及答案一、填空题(每题5分,共20分) 1. 若,,x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是.2. 在超级市场的收银台有两条队伍可选择,队1有1m 个顾客,每人都买了1n 件商品,队2有2m 个顾客,每人都买了2n 件商品,假设每个人付款需p 秒,而扫描每件商品需t 秒,则加入较快队1的条件是 .3. 马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设了4. 在研究猪的身长与体重关系时,我们通过与已知其相关性质的的弹性梁作 的方法建立了模型.二、分析判断题(每小题15分,满分30分)1. 要为一所大学编制全校性选修课程表,有哪些因素应予以考虑?试至少列出5种.2. 一起交通事故发生3个小时后,警方测得司机血液中酒精的含量是),ml /mg (100/56 又过两个小时,含量降为),ml /mg (100/40试判断,当事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定(不超过80/100)ml /mg (.(提示:不妨设开始时刻为)(,0t C t =表示t 时刻血液中酒精的浓度,则依平衡原理,在时间间隔],[t t t ∆+内酒精浓度的改变量为t t kC t C t t C ∆-=-∆+)()()(其中0>k 为比例常数,负号则表示了浓度随时间的推移是递减的.) 三、计算题(每题25分,满分50分)1. 一个毛纺厂使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料,生产一个单位产品甲需要的三种原料依次为3、2、8个单位,产值为580元;生产一个单位产品乙需要的三种原料依次为2、3、5个单位,产值为680元,三种原料在计划期内的供给量依次为90、30和80单位.试建立线性规划模型以求一个生产方案,使得总产值达到最大,并由此回答:(1) 最优生产方案是否具有可选择余地?若有请至少给出两个,否则说明理由. (2) 原材料的利用情况.2. 三个砖厂321,,A A A 向三个工地321,,B B B 供应红砖.各砖厂的供应量与各工地的需求量以及各砖厂调运红砖到各工地的单价见表.试安排调运方案,使总费用最小?数学建模模拟试题(一)参考答案一、填空题(每题5分,共20分) 1. k kx y ,=是比例常数; 2. )()(2211t n p m t n p m +<+; 3. 增长率是常数还是人口的递减函数; 4. 类比.二、分析判断题(每小题15分,满分30分)1. 问题涉及到时间、地点和人员三大因素,故应该考虑到的因素至少有以下几个: (1)教师:是否连续上课,对时间的要求,对多媒体的要求和课程种类的限制等; (2)学生:是否连续上课,专业课课时与公共基础课是否冲突,选修人数等; (3)教室:教室的数量,教室的容纳量,是否具备必要的多媒体等条件; (每个因素3分)2. 设)(t C 为t 时刻血液中酒精的浓度,则浓度递减率的模型应为,/kC C -=其通解是,e)0()(ktC t C -=而)0(C 就是所求量.由题设可知,40)5(,56)3(==C C 故有56e )0(3=-k C 和 ,40e )0(5=-k C由此解得.94e 56)0(17.040/56e 32≈=⇒≈⇒=k k C k可见在事故发生时,司机血液中酒精的浓度已经超出了规定. 三、计算题(每题25分,满分50分) 1. 设21,x x 表示甲、乙两种产品的产量,则有 原材料限制条件: ,902321≤+x x,303221≤+x x ,805821≤+x x目标函数满足 ,680580m ax 21x x z += 合在一起便是所求线性规划模型:,680580m ax 21x x z +=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≤+≤+≤+.2,1,0,8058,3032,9023212121j x x x x x x x j (1)使用图解法易得其最优生产方案只有一组(这是因为所有约束条件所在直线的斜率与目标函数直线的斜率均不相等),从而最优方案没有可选择余地.计算知:最优解为,)740,745(T*=X 目标值为753300max =z (万元).(2)利用图解法求解中只用到了后两个约束条件,故羊毛有剩余量,将解代入可检验而知羊毛有7259单位的剩余量. 2. 本问题是一个产销平衡的运输问题,可以利用表上作业法直接求解, 首先确定初始方案:其次对方案进行最优性检验:λ11 = 10-4+6-7=5 > 0, λ12 = 6-4+6-5=3 > 0, λ31 = 8-7+5-3=3 > 0,λ33 = 9-3+5-6=5 > 0,故上述方案已是最优方案,即总运费最低的调运方案为:21503310223021160231701,,,,B A B A B A B A B A −→−−→−−→−−→−−→− 总费用为2460150310630516071704=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(百元).。

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课题1. 计划生育政策调整对人口数量的影响人口的数量和结构是影响我国经济和社会发展的重要因素。

从20世纪70年代以来,我国鼓励晚婚晚育,提倡一对夫妻生育一个孩子。

经过30多年的努力,我国有效地控制了人口的增长,对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。

针对我国老龄化比例不断提高等情况,2013年12月,第十二届全国人大常委会第六次会议表决通过了《关于调整完善生育政策的决议》,开放单独二胎政策。

2015年10月,十八届五中全会决定,全面放开二胎政策。

至此,实施了30多年的独生子女政策正式宣布终结。

只要是合法的夫妻就享有生育二胎的权利,不再受“单独二孩”政策或“双独二孩”政策的限制。

收集数据,建立模型,根据已经出台的具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等分析和预测计划生育政策调整后对我国或某一个省、市、自治区人口数量变化的影响。

课题2. 学生下课时间调整对就餐压力的影响科技大学现有在校生4万余人,目前能供学生就餐的餐厅只有三个:学者餐厅、学海餐厅、学苑餐厅,想必大家都有过在餐厅排队就餐以及找座难的经历,就餐人员流动情况决定着餐厅的总接纳量。

同学们在下课后大都会第一时间奔向餐厅,这就使得本就人满为患的餐厅更加超负荷运转。

如果同学们的下课时间不同,就餐时间自然不同,必然加快餐厅的人员流动,进而大大缓解餐厅的运转压力。

下面请你建立数学模型解决以下问题:1.选择合理的指标,构建评价体系,衡量目前我校餐厅的运转压力。

2.以缓解餐厅运转压力为目标,合理设置不同教学楼的下课时间。

3.试分析在你设置的各教学楼下课时间情况下,我校餐厅运转压力将发生的变化。

(模型所需数据可自行调查也可进行程序仿真)课题3. 麻疹模型的分析本世纪初期,在伦敦曾观察到这种现象:大约每两年爆发一次麻疹传染病。

生物学家H. E. Soper 试图解释这种现象,他认为易受传染病的人数因人口中增添的新的成员而不断补充,因此,他假设:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=)()()()((t)I(t))(t I t S t I dtt dI S dt t dS αβμα 其中α、β和μ都是正的常数。

1.找出方程的平衡解; 2. 证明方程的初始值足够接近这个平衡解的每一个解(t)S 、I(t),当t 趋于无穷大时,都趋近于平衡解;3. 当t 趋于无穷大时,方程的每一个解(t)S 、I(t)都趋于平衡解。

所以,得到结论:方程组不能解释是重复发生麻疹传染病这种现象。

相反,它表明。

这种疾病最终将趋于稳定状态;4. 试改进该模型说明该周期现象。

找一组相关的数据进行模拟,拟合方程的参数使疾病爆发的周期与现实一致;5. 对于麻疹考虑一些控制措施,对于每种控制措施给出相应的数学描述,研究该系统的基本的动力学性质,最后比较各个措施的优缺点。

课题4. Fibonacci 数列的推广Fibonacci 数列是一个很早的生态学模型,它的背景是兔子数量的增长。

在描述兔子数量变化时有以下假设:➢ 第一个月有一对刚出生的兔子;➢ 兔子从第三个月后就可以生育;➢ 每月每对兔子恰好也生育一对兔子;➢ 兔子长生不老。

记第n 月兔子的对数为n R ,则n R 满足11n n n R R R +-=+。

再利用11R =和21R =,就可以得到兔子数量为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89,……。

这个模型11n n n R R R +-=+的假设不是十分合理,导致兔子的数量会趋于无穷。

这个模型也只描述了一种生物数量的变化规律。

请对模型的假设进行修改,并对模型进行推广,使得模型能够描述其它生物数量的变化规律,或者多个生物种群数量的变化规律。

收集数据对你们的模型进行检验,或者对模型的性态进行分析。

课题5. 工厂污水处理如图1,有若干工厂的排污口排入某江,各口有污水处理站,处理站对面是居民点。

工厂1上游江水流量和污水浓度,国家标准规定的水的污染浓度,以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知。

设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比,使每单位的污水下降一个浓度单位需要的处理费用(称处理系数)为已知。

处理后的污水与江水混合,流到下一个排污口之前,自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数(称自净系数),该系数可以估计。

试确定各污水处理站出口的污水浓度,使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小。

图1先建立一般情况下的数学模型,再求解以下的具体问题。

设上游江水流量为12100010/min L (),污水浓度为0.8/mg L ,3个工厂的污水流量均为125(10L/min),三个工厂排出的污水浓度(从上游到下游排列)分别为100,60,50/mg L ,处理系数均为1万元12/((10L/min)(mg/L)) ,3个工厂之间的两段江面的自净系数(从上游到下游)分别为0.9和0.6。

国家标准规定水的污染浓度不能超过1/mg L 。

1. 为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要多少费用?2. 如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用?课题6. 聚类的方法写一篇不少于10页的论文,详细介绍2-3种聚类的方法,包括数学公式及其应用,按科研论文的格式书写(需要介绍背景及发展,公式、算法和案例)。

课题7. 投篮问题假设一名球员的投篮姿势固定,试讨论在有风(风向可以作简化处理,风力需要分级讨论)情况下的投篮调整(包括出手速度和方向)。

课题8. City Crime and SafetyWhat can we make of the massive amount of crime statistics collected in major cities? Beyond just reporting numbers, how can we use these data to determine the safeness of a city?Assume that you and your modeling team live in My City, a large international hub of commerce, technology, finance and travel, with a current population of 2.8 million people impacted by a metropolitan area of an additional approximately 6 million people.The data set provided (My_City_Crime_Data.xlsx,附件1 ) shows two weeks from police reports in My City and includes crimes listed by case number, date of occurrence, primary and secondary crime descriptions, crime location, whether an arrest was made, whether or not this was domestic crime, and the beat number of the police route.ing mathematical modeling, analyze the data. Create a safetyrating for My City. Use your safety rating to specify a measureof how safe My City is.2.In addition to the HiMCM contest format, prepare a 1-2 pagenon-technical report for the Mayor of My City to describe yourfindings.课题9. 请你当将军2015年9月3日,纪念抗战胜利70周年大会在举行。

上午10时20分许,高亢嘹亮的检阅号角响起,红旗牌检阅车驶出天安门,主席站在检阅车中央,向着受阅部队驶去。

检阅部队一共分成六个模块分别是:地面突击部队、防空反导部队、海上攻方部队、战略打击部队、信息支援部队、后装保障部队,整齐划一的检阅部队堪称是史上最高规格的一次阅兵。

当然这些方队的整齐划一离不开战士们高强度的训练,但是单凭训练是不够的,我们知道凡事都需要技巧,他们的训练也不例外。

车辆性能受当日温湿度、气压、风向风速、路面状态等多种条件影响,看上去十分复杂,但表象背后总有一个规律,找出规律,就抓住了提高阅兵训练效率要点。

现在请你当一次将军,建立合理的数学模型去训练你的兵。

1.请查阅相关资料,建立合理的数学模型,确定阅兵时期车辆如何按照标准速度行进使得队伍整齐划一?2.是否能够在你建立的模型的基础上进行推广,使之能够有效的提高部队中车辆方队的训练。

课题10. GOGOGO出发回科大!有一天,小宋同学带着女朋友去台东买衣服,但是回来的时候正值客流高峰期,回学校有点困难,但是他女朋友一直喊着回科大回科大。

好吧,回科大,小宋同学赶紧向在科大的我求救!让我给他根据实际情况安排方案!好吧,安排方案,你快来帮我吧。

1.搜集相关数据,建立相关模型,求出台东到达科大的所有不同的可行的路径,两条路径中有一段行程不同就算作不同路径。

2.为了回科大方便些,搜集相关数据,在每天的不同时刻,选择第一问求出的所有路径中的哪一些会回科大更方便一些呢?用充分的理由论证你的观点,让小宋同学最快带着女朋友回科大。

课题11. 危险品仓库合理规划2015年8月12日23:30左右,位于滨海新区塘沽开发区某危险品仓库发生爆炸。

该事故人员伤亡惨重,财产损失巨大,对交通运输、生态环保等产生了极大的社会影响。

为了我国公民的生命和人身安全,合理安排城市危险品仓库的位置,对国家的安全、社会的稳定和经济的发展都有重大的意义。

针对我市(市)的具体情况,搜集相关数据,建立模型研究如下问题:1.建立合理的指标,分析我市目前已经建立的危险品仓库规划的合理程度;2.建立合理的模型,为我市的危险品仓库进行合理规划;3.为市政府写一封建议书,提出自己对危险品仓库管理制度的建议。

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