故障诊断与容错基于模型和基于信号的方法

故障诊断与容错技术概述——第一部分：基于模型和信号的故障诊断技术引言：随着工业系统复杂性和费用的不断增加，不能容忍性能下降、生产率降低和安全隐患这些必须尽早的检测和识别出异常和故障的存在，并采取实时的故障容错操作尽量降低性能的下降避免危险情况出现。

在过去40年里，关于故障诊断和容错技术的丰硕的研究成果被报道出来并应用到各种工程系统中。

这三部分的调查目的在于给出实时故障诊断和容错技术的全面的回顾，对过去十年的成果进行重点关注。

在本文中，全面回顾关于基于模型和信号处理的故障诊断方法和应用。

关键词：冗余分析；故障容错；基于模型的的故障诊断；实时监测；基于信号的故障诊断；Part I介绍众所周知，许多工程系统，例如航空发动机、车辆动力学、化学工艺、制造系统、电力网络、电气设备、风力发电转换系统以及工业电子设备是安全关键系统。

工业系统对潜在过程异常和部件故障的安全和可靠性的要求不断提升。

因此，尽早的检测和识别出任何类型的故障和潜在异常并采取容错操作以降低性能下降避免危险情况的出现十分重要。

故障被定义为系统的至少一个特征属性或参数从可接受的/平常的/标准的状态出现一个不受约束（原文：unpermitted）的偏差。

类似的故障例如，执行器阻塞、传感器失效或者一个系统失去连接。

因此通常故障常被分为执行器故障、传感器故障以及设备故障（或者称为组件故障或参数故障），这些故障会打断系统的控制器对系统部件的控制行为或者产生大量的测量误差或者直接改变系统的动态输入输出属性，从而导致系统的性能下降甚至使整个系统崩溃或损坏。

为了提升所关心系统的可靠性，故障诊断通常通过使用冗余的概念用于监控、定位，并辨识故障，冗余通常可分为硬件冗余和软件冗余(或称为解析冗余)两种。

硬件冗余的基本思想是使用相同的输入信号分量，从而使得复制的输出信号可以进行比较，从而使用各种方法进行诊断，例如门限检查和多数表决等。

硬件冗余非常可靠，但是更加昂贵并且增加了设备重量和占用空间。

对于关键部件使用硬件冗余是必要的，但是对于成本以及系统体积重量严格限制的系统不适合整个系统使用硬件冗余。

随着现代控制理论的成熟，自1980年开始解析冗余技术已经成为故障诊断研究的主流，其原理图见图1所示。

输入u和输出y用于构造一个故障诊断算法，它可以用以检查实时处理的特征信息和由输出输出数据对先验知识的一致性，根据判断逻辑给出诊断结果。

与硬件冗余方法，解析冗余诊断方法更具成本效益，但是对环境更加具有挑战性，不可避免的会引来建模误差以及复杂的系统动力学和控制结构。

故障诊断包括三方面的任务，分别是：故障检测、故障隔离以及故障辨识。

故障检测是最基本的任务，它将用于检验系统是否存在故障，并给出系统出现故障的时间。

故障隔离是指定位出故障部件位置，故障辨识是指给出故障类型、状态以及程度。

显然，确定故障部件的位置以及故障的类型，状态和严重程度对于系统采取正确的故障容错相应和及时除去故障部件对系统正常运行的不利影响是至关重要的。

故障容错控制原理图如图2所示，故障容错与故障诊断实质上是一体的。

实时故障诊断可以发现系统是否出现故障、哪里出现了故障以及故障的严重程度如何。

基于以上有价值的故障信息，监控系统可以采取合适的故障容错措施比如通过补偿的方式抵消传感器或者执行器的偏差，调整或者重新配置控制器，甚至更换故障部件，以便消除故障对系统的不利影响。

在过去40年里，大量关于故障诊断方法、容错控制技术的研究成果被报道出来，它们并应用在大量不同的工程领域。

一些研究得到发表，见引用文献2~38，以下被分类总结在表1中。

特别的，在1976年Willsky 提出了基于模型的解析冗余故障检测与诊断的重要概念见引文2。

应用广泛的奇偶空间法、基于观测器的方法以及基于参数估计的方法在引文3-9中被提出。

一个由三部分组成的故障诊断论文在2003年发表，提出基于定量模型，基于定性模型以及基于历史数据的方法引文10~12。

在论文13中一种结构化和整体化概述关于异常检测的方法被提出，即在数据中寻找异常的不符合预期行为的方法被提出，该方法具有广泛的应用，例如网络安全中的入侵检测，军事侦察敌军活动以及在安全关键系统的故障检测。

在引文14~16中提出全面的故障诊断方法是数据驱动的方法。

论文17提供了对于传感器网络的故障诊断方法。

随着故障诊断方法在各种过程和系统的应用，一些方法应用到采矿设备18，电动马达19-20，建筑系统22,23机械系统24,25以及群系统（包括拥有多个智能互联节点）26。

对于容错控制，在1991年有早期的综述性论文27提出，其中介绍了容错控制的基本概念，分析了人工智能（例如神经网络和专家系统）在容错控制系统中的适用性。

在1997年容错控制的观点从系统发展的角度被给出28。

同年，论文29对其作出了全面概述，提出了容错控制的关键问题以及该领域的现有技术。

可重构的容错控制系统被分别广泛的提出在论文30-32中。

一些非线性系统容错技术结果在论文33中被提出。

除了故障诊断，论文34和35分别提出了数据驱动的容错控制和基于模型的可重构容错控制。

从工业的观点出发，论文36回顾了电驱动系统，论文37和38回顾了电力电子系统的故障容错技术。

这三部分概述旨在为故障诊断和容错控制提供一个全面的概述，特别是基于前十年的研究成果。

一般的故障诊断方法可以被分为基于模型、基于信号、基于知识、混合（至少两种以上）的以及主动的故障诊断方法。

本文中回顾基于模型和信号的故障诊断方法。

基于知识的、混合的以及主动故障诊断方法将会在第二篇的第三部分进行介绍。

该文章的第二部分在引用日期的框架内旨在回顾现有的故障诊断方法和应用。

本文的其他安排如下，根据上文介绍，基于模型的方法第二部分进行介绍，第三部分介绍基于信号的方法。

第四部分是总结。

Part II 基于模型的故障诊断方法基于模型的故障诊断方法在1971年被Beard提出，目的是使用解析冗余取代硬件冗余，该技术进一步的在图书40和41中被详细描述。

在基于模型的方法中，工业过程或者实际使用系统，可以通过物理原理或者系统辨识来获取系统模型。

基于这个模型，故障诊断算法通过比较实际系统的测量输出和模型的预测输出来进行判断。

接下来分为四类来回顾基于模型的故障诊断方法：确定故障诊断方法，随机性故障诊断方法，离散事件和混合系统故障诊断方法，分布式和网络系统故障诊断方法。

这四类模型被按使用方式进行分类。

A 确定性故障诊断方法在基于模型的确定性故障诊断方法中，对于被监控的系统或过程，观测器起着至关重要的作用。

基于观测器的故障诊断框架见图3所示，包括故障检测，故障隔离，故障辨识（或者称为故障复现或者故障估计）。

简单的说，上图中描述的模型是一个线性状态空间模型，可以用下列公式来描述：()()()()()()()()()()()()()1d a a c c s s x k A A x k B B u k B d k B f k B f k y k C C x k D f k D k ωω+=+∆++∆+++⎧⎪⎨=+∆++⎪⎩其中，()()()()()()()(),,,,,,,a c s d l l l l n m p a c s x k R u k R y k R f k R f k R f k R d k R k R ωω∈∈∈∈∈∈∈∈ 分别为系统状态，控制输入，测量输出，未知的执行器故障，部件或者参数故障，传感器故障，过程干扰，测量噪声；,,,.,,,d a c s A B C B B B D D ω是已知的参数矩阵；,,A B C ∆∆∆是未知的模型参数误差。

一个基于观测器的故障诊断滤波器由下式给出：()()()()()()()()()ˆˆ1ˆˆˆx k Ax x Bv k Kr k r k y k y k y k Cx k +=++⎧⎪=-⎨⎪=⎩其中，()()ˆˆ,xk y k 分别是状态估计和输出估计；()r k 是系统残差；K 是设计的观测器增益。

令()()()ˆe k x k xk =-，那么频域的残差信号可以被描述为： ()()()()()d f r z G z d z G z f z =+其中，()()()()()()()()()()()()()()()()()()()110000d d df f fd w d a c s f w d s f T T T T T T T T T a c s G z C zI A KC B D G z C zI A KC B D B A K CB B KD B B B KD DCD D D d z x z v z d z wz f z f z f z f z --=-++=-++=∆-∆∆-=-=∆=== 从上式可以看出，残差信号包括故障信号和干扰信号（建模误差、过程噪声、测量噪声）两部分。

所以，残差信号不仅对故障敏感，对干扰的鲁棒性也很差，所以可以设计观测器的增益在特定的频率范围内解决优化设计问题： ()()min imize df G z G z ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭为了达到上式的目标，文献42中提出了故障诊断参数特征结构配置的方法，文献43进行了进一步的研究，其中观测器的增益K 被配置成所描述的特征向量的函数；进而，最优参数K 被转化为寻找最佳特征向量的问题。

最近基于特征结构分配的故障诊断方法已经被用到车辆44、燃气涡轮发动机45、航天器46以及风力涡轮系统47。

或者，上式提出的多目标优化问题可以通过线性矩阵不等式（LMI ）来描述，该方法由于其在各种动态系统的广泛应用而逐渐成为故障诊断的流形方法。

最近发展起来的基于线性矩阵不等式的故障诊断方法被应用到各种系统中，例如李氏非线性系统48、TS模糊非线性系统49,50、时滞系统51、交换系统52以及应用结构损伤检测53和轴裂纹检测54。

许多基于观测器的残差一般是为了要求实现故障隔离。

一个和自然的想法就是让残差信号对某一类故障相关的信号敏感而对其他故障信号、干扰、模型误差有鲁棒性，这就是所谓的结构残差故障隔离4。

替代故障隔离逻辑就是使残差信号对除了一个故障敏感外的所有建模误差和干扰敏感，这就是所谓的基于广义的残差故障隔离5。

最近关于非线性系统的故障隔离的鲁棒性研究被应用到各种系统中例如航空发动机57，机器人操控器58，锂电子电池59,。

这些未知输入观测器由文献60提出，是通过在解耦输入干扰、建模误差以及其它故障信号相应的残差，是另一个故障隔离工具。

最近基于未知输入的故障隔离技术被延伸到非线性系统61,62，并应用于飞机系统63，电感马达64以及污水处理厂65。

故障辨识（或者称为故障再现/故障估计）是指的确定故障相关的类型、严重程度以及状态，这些将作为容错操作的重要信息。