计算机图形学期末考试题库

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计算机图形学考试题

一、填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种：参数法和点阵法。

2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 Directx 。

3.在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的深度值。

4．平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法 5．直线的属性包括线型、线宽和颜色。

6．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。

对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级7．区域填充有种子填充和扫描转换填充。

8．字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。

9.差值和逼近二、判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。

（√ ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。

（× ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。

（√ ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。

（× ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。

（√ ）6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。

（× ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。

（√ ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。

（√ ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。

（× ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。

（√ ）三、选择题（每小题1分，共10分）1．下列有关Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ B ） A: Bezier 曲线可用其特征多边形来定义； B: Bezier 曲线必须通过其特征多边形的各个顶点；C 、Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致；D 、Bezier 曲线具有凸包性。

《计算机图形学》练习测试题及参考答案

.《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换.41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。

A）学术上的同义词 B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。

A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。

A）输入 B）输出 C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS ../liyi计算机图形学网上教程TESTa.htm6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB ../liyi计算机图形学网上教程TESTc.htm7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF ../liyi计算机图形学网上教程TESTd.htm8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B)sin a;C)sin a;D)cos a ../liyi计算机图形学网上教程TESTb.htm9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTa.htmA)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTc.htmA) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTd.htmA) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道../liyi计算机图形学网上教程TESTa.htm14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序../liyi计算机图形学网上教程TESTb.htm15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )../liyi计算机图形学网上教程TESTd.htmA) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。

计算机图形学期末考试卷与真题详解试卷(2套)

计算机(图形学)期末考试卷一、填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种：点阵法和参数法。

2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。

3. 多边形有两种表示方法：顶点表示法和点阵表示法。

4. 二维图形基本几何变换包括平移、比例、旋转等变换。

5. 投影可以分为平移投影和透视投影。

6. 描述一个物体需要描述其几何信息和拓扑信息。

7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的深度值。

二、判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。

（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。

（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。

（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。

（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。

（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。

（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。

（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。

（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。

（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。

（ v ）三、选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。

A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。

计算机图形学期末复习资料及习题

计算机图形学期末考试复习参考题一、填空题1.图形的表示方法有两种: 点阵法和参数法2.目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL和DirectX3.多边形有两种表示方法:顶点表示法和点阵表示法。

4.二维图形基本几何变换包括平移、比例旋转等变换。

5. 投影可以分为平移投影和透视投影。

6. 描述一个物体需要描述其几何信息和拓扑信息7.在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是每一一个像素点的深度值8、投影可以分为平行投影和透视投影。

透视投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状;9、确定图形中哪些部分落在显示区之内,哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。

这个选择过程称为裁剪10、基本几何变换是指平移、旋转和比例三种变换。

11、所谓消隐就是给定--组三维对象及投影方式，判定线、面或体的可见性的过程(在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面)。

在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有_消除自隐藏线、隐藏面深度测试和包围盒测试12、几何建模技术中描述的物体信息一般包括_几何信息和拓扑信息13、在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是对应象素的深度值14、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为_走样。

用于减少或消除这种失真现象的技术称为_反走样15、种子填充算法要求区域是_连通的。

16、点阵表示的区域可采用_内点表示和_ 边界表示两种表示形式。

17、Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段两个端点编码的位相与不为0，表明线段两端点位于在窗口边框的同一侧，为完全不可见。

18.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给_区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。

19.区域填充有_种子填充_和扫描转换填充。

20.区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。

21.对于_线框_图形，通常是以点变换为基础，把图形的一-系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。

计算机图形学考试试题及答案

计算机图形学考试试题及答案一、选择题1. 下列关于计算机图形学的描述中，错误的是：A. 计算机图形学是研究如何有效地生成、处理和显示图像的学科。

B. 计算机图形学可以应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作等领域。

C. 计算机图形学的基础是绘画和几何学。

D. 计算机图形学不涉及数字图像处理和计算机视觉。

2. 下列哪个算法用于绘制三维图形中的曲线和曲面？A. Bresenham算法B. Bezier曲线算法C. DDA直线绘制算法D. Cohen-Sutherland算法3. 下列哪个变换矩阵用于实现平移操作？A. 缩放矩阵B. 旋转矩阵C. 平移矩阵D. 投影矩阵4. 在光栅化过程中，下列哪个步骤不是必需的？A. 三角形剖分B. 顶点着色C. 法向量计算D. 光照模型计算5. 下列哪个算法用于实现隐藏面消除？A. DDA算法B. Bresenham算法C. Z-buffer算法D. Bezier曲线算法二、填空题1. 在计算机图形学中，RGB表示红、绿、蓝三原色，而CMYK表示青、洋红、黄、黑四原色。

其中，RGB颜色模型中的最大亮度为______，而CMYK颜色模型中的最大亮度为______。

2. 给定一个二维平面上的点P，坐标为(x,y)，经过平移变换后得到新的点P'，平移矩阵表示为T，若T=[1 0 a; 0 1 b; 0 0 1]，则点P'的坐标为(x', y') = (______, ______)。

3. 在计算机图形学中，三维物体的旋转变换通常使用欧拉角或四元数表示。

若分别使用ZYZ和XYZ欧拉角顺序进行旋转，最终得到的物体姿态可能会有差异，这被称为______问题。

三、简答题1. 简要描述计算机图形学的基本原理和应用领域。

2. 什么是光线追踪技术？它在哪些领域得到了广泛应用？3. 简要解释什么是纹理映射（Texture Mapping），并举例说明其在计算机图形学中的应用。

计算机图形学期末复习题

1、计算机图形学的相关学科有哪些？它们之间的相互关系怎样？与计算机图形学密切相关的几门学科有：图像处理、模式识别、计算几何。

它们研究的都是与图形图象处理有关的数据模型、图象再现的内容，它们相互结合、相互渗透。

2、图形系统的任务是什么？图形系统的任务是：建立数学模型、视像操作、图形显示。

3、计算机图形学的主要研究内容是什么？计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门的设备上输出的原理、方法和技术的学科。

4、举出六种你所知道的图形输出设备。

光栅扫描显示器、随机扫描显示器、直视存储管显示器、激光打印机、笔绘仪、喷墨绘图仪、静电绘图仪等。

5、什么叫刷新？刷新频率与荧光物质的持续发光时间的关系如何？屏幕上的荧光涂层受到电子束打击后发出的荧光只能维持很短的时间，为了使人们看到一个稳定而不闪烁的图形，整个画面必须在每秒钟内重复显示许多次，这也称为屏幕刷新。

刷新频率与荧光物质的持续发光时间成反比，即荧光物质的持续发光时间越长，刷新频率可以低一些；否则，荧光物质的持续发光时间越短，刷新频率必须高。

6、随机扫描显示器和光栅扫描显示器显示图形有什么不同？它们各自依靠什么对屏幕图形进行刷新的？随机扫描显示器显示图形时，电子束的移动方式是随机的,电子束可以在任意方向上自由移动，按照显示命令用画线的方式绘出图形，因此也称矢量显示器。

而光栅扫描显示器显示图形时，电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。

电子束先从荧光屏左上角开始，向右扫一条水平线，然后迅速地回扫到左边偏下一点的位置，再扫第二条水平线，照此固定的路径及顺序扫下去，直到最后一条水平线，即完成了整个屏幕的扫描。

随机扫描显示器依靠显示文件对屏幕图形进行刷新；光栅扫描显示器则依靠帧缓存实现对屏幕图形的刷新。

7、光栅扫描显示系统为什么要采用彩色表？隔行扫描的优点是什么？对于光栅扫描显示系统，为了显示很多种颜色，帧缓存的容量就要很大。

但实际上对一幅具体的画面而言，其使用的颜色数目并不多（几百至几千种）。

计算机图形学试题及答案

1、判断题（10x1=10分）1、构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。

（错误）2、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。

（正确）3、EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。

（错误）4、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。

（正确）5、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。

（正确）6、0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。

（正确）7、Bezier曲线可做局部调整。

（错误）8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。

（正确）9、LCD表示发光二极管显示器。

（错误）10、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。

（错误）2、填空题（15x2=30分）、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器3）ROM BIOS。

图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT显器、LCD、投影仪（至少写三种）。

、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐（8）设备坐标系。

在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。

一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）等五个方面的功能。

3、简答题（5x6=30分）1、请列举常用的直线段裁减算法（四种）。

答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。

2、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为，，。

欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？需要的帧缓存为需要的帧缓存为需要的帧缓存为3、什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

《计算机图形学》题集

《计算机图形学》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.计算机图形学主要研究的是：A. 计算机硬件的设计B. 计算机软件的开发C. 图像的生成、处理与显示D. 计算机网络技术2.下列哪个不是计算机图形学的应用领域？A. 游戏开发B. 医学影像处理C. 文字编辑D. 三维动画制作3.在计算机图形学中，像素（Pixel）是：A. 图像的最小单位B. 显示器的大小C. 图像的分辨率D. 图像的颜色深度4.下列哪个是光栅图形显示器的特点？A. 直接使用矢量数据表示图像B. 图像由像素阵列组成C. 分辨率固定不变D. 不适用于动态图像显示5.在三维图形变换中，平移变换不会改变物体的：A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置6.下列哪个算法常用于三维图形的消隐处理？A. 光线追踪算法B. Z-Buffer算法C. 纹理映射算法D. 反走样算法7.在计算机图形学中，下列哪个术语用于描述物体表面的明暗程度？A. 色彩B. 光照模型C. 纹理D. 透明度8.下列哪个不是计算机图形学中的基本图形生成算法？A. 中点画线算法B. Bresenham画圆算法C. 扫描线填充算法D. Cohen-Sutherland线段裁剪算法9.在计算机图形学中，下列哪个概念用于描述物体的三维形状？A. 像素B. 几何模型C. 色彩模型D. 光照模型10.下列哪个不是真实感图形生成的基本步骤？A. 几何建模B. 光照模型计算C. 纹理映射D. 数据压缩二、填空题（每题2分，共14分）1.计算机图形学中的“图形”主要分为两大类：和。

2.在三维图形变换中，旋转变换可以使用______矩阵来实现。

3.在计算机图形学中，______是指使用数学方法来模拟真实世界中光线与物体表面的相互作用。

4.在进行三维图形的消隐处理时，______算法是一种常用的方法，它通过维护一个深度缓冲区来实现。

5.在计算机图形学中，______是一种常用的图像滤波技术，可以用于图像的平滑处理。

计算机图形学基础期末考试试题

1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，则点B在多边形外部。

若此线段与多边形边界相交的次数为ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，则点B在多边形内部。

2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。

3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,…4)所决定的3次B样条曲线，由ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ段3次B样条曲线段光滑连接而成。

4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。

5．图形的数学表示法一般有ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。

1.一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、输入等五方面的功能。

2.阴极射线管从结构上可以分为、和。

3.常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。

4.PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设备、、、和。

5.通常可以采用和处理线宽。

6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。

7.平行投影根据可以分为投影和投影。

8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为_____________、_____________和三部分。

9.构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是和。

10.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。

11.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一个ROM BIOS芯片。

12.在交互输入过程中，图形系统中有_____________、、和其组合形式等几种输入（控制）模式。

13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。

14.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法，其中用参数法描述的图形称为，用描述的图形称为。

图形学期末考试题

一．问答题1．什么是计算机图形学？2．什么是图形？什么是图像？图形和图像主要有哪些区别？3．图形输出设备包括那两类？列举出你知道的输出设备。

4．什么是光栅图形输出设备？5．什么是图形的扫描转换？扫描转换的两个任务是什么？6．列举出你知道的直线扫描转换的方法。

7．什么是增量算法？8．什么是多边形的扫描转换？9．什么是裁剪？为什么我们要在计算机图形学中研究裁剪算法？10．一条直线和裁剪窗口之间的关系有几种？11．图形变换的本质是什么？怎样实现图形变换。

二．图形学原理1．DDA算法的基本原理是什么？2．Bresenham画线算法的基本原理是什么？3．八分圆思想的基本原理是什么？4．中点画圆算法的基本原理是什么？5．边填充算法的基本思想是什么？6．种子填充算法的基本思想是什么？7．如果裁剪窗口的左下角坐标为（xmin，ymin），右上角坐标为（xmax，ymax），某点（x，y）在窗口内的充分必要条件是什么？8．Cohen-Sutherland裁剪的基本思想是什么？9．中点分割裁剪算法的基本思想是什么？10．梁-barsekey算法的基本思想是什么？11．逐边裁剪是针对什么样的图形的裁剪算法？针对什么样的窗口，基本思想是什么？三．应用题1．用DDA算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点为（5，2）。

2．用Bresenham画线算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点为（5，2）。

3．用Bresenham画线算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点为（5，2）。

4．用Bresenham画线算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点的x坐标为你的学号对5求余，y坐标为对8求余（如果为0，x坐标加3，y坐标加5）。

5．写出下图的新边表，并写出扫描线2的活化边表。

6．画出针对下面的多边形采用边填充算法后每一步的填充情况。

7．已知窗口左下角坐标（50，50），右上角坐标（400，400）。

《计算机图形学》练习测试题及参考答案

《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。

A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。

A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。

计算机图形学基础期末复习习题(含答案)

一、选择题1. 提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是A、Ivan E. SutherlandB、b. Pierre BézieC、Steven A. CoonsD、Bui-Tuong Phong我的答案：A2. 能够利用欧氏几何或方程式方法所表示的有关图形是什么构成要素？A、属性控制要素B、形状构成要素C、边界控制要素D、色彩构成要素我的答案：B3. 计算机图形系统中，既能输入又能输出的设备是A、鼠标B、数字化仪C、触摸屏D、扫描仪我的答案：C4. 图形的属性通常有哪些属性？A、几何B、像素C、点阵D、非几何我的答案：AD5. 以下要素中哪些属于属性控制要素？A、线宽与线型B、填充模式C、颜色材质D、轮廓与形状我的答案：ABC6. ISO图形软件标准有哪些？A、CGIB、CGMC、GKSD、PHIGS我的答案：ABCD7. CRT中完成图像最终显示的重要器件是？A、显示控制器B、显示处理器C、CPUD、阴极射线管我的答案：D8. 在计算机图形系统中利用“电光效应”显示图形的设备是A、等离子体显示板B、薄片光电显示器C、发光二极管D、液晶显示器我的答案：D9. 显示器必须由图形显示子系统中的什么部件进行控制？A、显示控制部件B、CPUC、主存D、系统总线我的答案：A10. 什么是计算机图形系统中显示子系统的心脏？A、显示控制器B、CPUC、显示缓存D、系统总线我的答案：A11. 图形显示技术中的物理分辨率是指A、屏幕分辨率B、显示分辨率C、存储分辨率D、像素分辨率我的答案：A12. 一个交互式计算机图形系统的结构由哪些组成？A、图形软件B、图形硬件C、图形应用数据结构D、图形应用软件我的答案：AB13. 以下哪些属于CRT显示器？A、刷新式随机扫描图形显示器B、存储管式随机扫描图形显示器C、光栅扫描图形显示器D、液晶显示器我的答案：ABC14. 一个好的图形用户接口应具备以下特点。

计算机图形学试题及答案

计算机图形学试题及答案### 计算机图形学试题及答案#### 一、选择题1. 计算机图形学中，以下哪个不是基本的图形变换？ - A. 平移- B. 旋转- C. 缩放- D. 颜色变换答案：D2. 在三维图形中，以下哪个不是常见的曲线类型？- A. Bezier曲线- B. B样条曲线- C. NURBS曲线- D. 线性曲线答案：D3. 以下哪种算法常用于三维图形的渲染？- A. 欧拉算法- B. 快速排序算法- C. 光线追踪算法- D. 傅里叶变换算法答案：C1. 简述计算机图形学中的光栅化过程。

答案：光栅化是将三维图形转换为二维像素的过程。

它包括几何变换、裁剪、屏幕映射、着色等步骤。

首先，三维图形的顶点坐标经过模型变换、视图变换和投影变换，转换成屏幕坐标。

然后，这些坐标被裁剪以适应视口，接着进行屏幕映射，将三维坐标映射到二维像素网格。

最后，根据着色算法（如Gouraud着色或Phong着色）计算像素的颜色值。

2. 描述纹理映射在图形渲染中的作用。

答案：纹理映射是一种在三维模型表面应用二维图像的技术，用于增加模型的真实感和细节。

通过将纹理坐标与模型的几何坐标相结合，可以将纹理图像映射到模型的表面。

这样，模型的每个面都可以具有不同的颜色、图案或材质效果，从而提高渲染图像的视觉质量。

#### 三、计算题1. 给定一个三维点P(2, 3, 4)，若进行平移变换，平移向量为(1, -1,2)，求平移后的点P'的坐标。

答案：平移变换可以通过向原始点的坐标添加平移向量的每个分量来实现。

因此，P'的坐标计算如下：\[ P'(x) = P(x) + 1 = 2 + 1 = 3 \]\[ P'(y) = P(y) - 1 = 3 - 1 = 2 \]\[ P'(z) = P(z) + 2 = 4 + 2 = 6 \]所以，平移后的点P'的坐标为(3, 2, 6)。

计算机图形学试题及答案

计算机图形学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项反映了图形学的定义？A. 图形学是研究如何使用计算机生成和操纵图像的学科。

B. 图形学是研究计算机图形硬件的学科。

C. 图形学是研究计算机图像压缩算法的学科。

D. 图形学是研究计算机图形界面设计的学科。

答案：A2. 下列哪个选项不是计算机图形学的核心内容？A. 图形硬件B. 图形算法C. 图形数据结构D. 图形用户界面设计答案：D3. 在计算机图形学中，三维坐标使用下列哪个表示法？A. (x,y,z)B. (x,y)C. (x,y,z,w)D. (x,y,w)答案：A二、简答题1. 什么是光栅化？简述光栅化算法的基本原理。

答：光栅化是将连续的图形转化为离散的像素点的过程。

光栅化算法的基本原理包括以下步骤：- 对于三维图形，首先进行顶点的投影，将三维坐标映射到二维屏幕上。

- 然后，对二维空间中的像素进行遍历，判断每个像素是否被图形覆盖。

- 如果像素被覆盖，则将其填充为图形所要显示的颜色；如果未被覆盖，则保持原来的颜色。

2. 简述几何变换在计算机图形学中的作用，并举例说明。

答：几何变换在计算机图形学中可以用于对图像进行平移、旋转、缩放等操作，改变图形的位置和大小。

例如，通过对一个三角形进行平移，可以将其移动到屏幕的不同位置；通过对一个矩形进行缩放，可以改变其宽度和高度，实现图像的放大或缩小。

三、综合题请根据以下场景，回答问题并进行代码实现。

场景描述：假设有一个二维图形，由一组顶点坐标构成。

现在需要实现一个算法来判断该二维图形是否为凸多边形。

算法实现思路：1. 判断多边形的边是否都是凸角。

遍历多边形的每条边，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一条夹角大于180度，则不是凸多边形。

2. 判断多边形的内角是否都是凸角。

遍历多边形的每个顶点，以该顶点为中心，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一个内角大于180度，则不是凸多边形。

计算机图形学期末复习题

计算机图形学复习题1.X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：求交、排序、配对、填色。

2. 一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的插值，而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的拟合。

3. 在中点画线算法中（假设直线的斜率0<k<1），设已确定点亮象素点P（Xp,Yp）,则下一个与直线最接近的像素点的坐标是(Xp+1,Yp)和(Xp+1,Yp+1)，设这两点的中点为Ｍ。

构造判别式d=F(M)（F(x,y)＝ax+by+c=0是直线的方程）；则若ｄ>0，下一个点取(Xp+1,Yp)，d的增量表达式为d+=2*a；若ｄ<0，下一个点取(Xp+1,Yp+1)，d的增量表达式为d+=2*(a+b)。

4. 种子填充算法的填充区域可以分为四连通区域和八连通区域。

5、在生成圆弧的正负法中，设圆的方程为F(x,y)=X2+Y2-R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则若F(xi,yi)<0，下一个点取(xi+1,yi)；若F(xi,yi)>0，下一个点取(xi,yi-1)。

6、在Cohen-Sutherland线段裁剪算法中，假设线段P1P2的编码分别为CODE1、CODE2，则若code1=code2=0成立，表示线段P1P2是显然可见线段；若code1&code2!=0成立，表示线段P1P2是显然不可见线段。

7.常用的直线扫描转换算法有：数值微分法，中点画线法，Bresenham算法。

8.曲线和曲面的基本表示方法有两种：参数表示，非参数表示。

9.反走样的目的是_用于减少或消除走样现象的技术。

10、编码法是一种适合于裁剪_直线段的裁剪算法11、根据消隐空间的不同，消隐算法分为__物体空间__的消隐和___图像空间_的消隐。

(完整版)计算机图形学题库及答案

注意：答案仅供参考第一章一、名词解释图形；图像；点阵表示法；参数表示法; 二、选择题：F 面哪个不是国际标准化组织（ISO ）批准的图形标准。

（D ）A. GKS三、判断题：计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。

计算机图形学处理的最基本的图元是线段。

（F ）四、简答题：图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。

图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些? 举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？第二章一、选择题:1. 触摸屏是一种（C ）A. 输入设备；B. 输出设备；C. 既是输入设备，又是输出设备；2. 3. 4. B. P HIGS C. CGM D. DXF下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（A. 计算机动画；B. 从遥感图像中识别道路等线划数据；C. QuickTime 技术；D. 影视三维动画制作关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（A. CGM 和CGI 是面向图形设备的接口标准B. GKS IGES STEP 匀是 ISO 标准；C. IGES 和STEP 是数据模型和文件格式的标准;D. P HIGS 具有模块化的功能结构；与计算机图形学相关的学科有A. 图像处理B. 测量技术C. 模式识别D. 计算几何E. 生命科学F. 分子生物学A 、C 、D OB )1. (F )2.空间球最多能提供（D ）个自由度；A.一个；B.三个；C.五个；D.六个；3.等离子显示器属于（C）A.随机显示器；B.光栅扫描显示器；C.平板显示器；D.液晶显示器；4.对于一个1024 X 1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D）A.1M字节；B.8M字节；C.1M比特；D.8M比特；5.分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24,则帧缓存的字节数应为（A）A.3MB ；B.2MB；C.1MB;D.512KB;6.下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A）A.荧光粉涂层均匀离散分布:B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；7.一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。

计算机图形学期末复习题(含答案)

复习题1.以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做______，一般把它描述的图形叫做______；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是______，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做______。

A ．参数法、图形、点阵法、图像C ．参数法、图像、点阵法、图形下列设备中属于图形输出设备的是______。

B ．点阵法、图像、参数法、图形D ．点阵法、图形、参数法、图像2.①鼠标②LCD ③键盘④LED ⑤打印机⑥扫描仪⑦绘图仪⑧触摸屏A ．○1○3○6○8B ．○2○4○5○7C ．○2○5○6○7D ．○4○6○7○83.计算机显示器设备一般使用什么颜色模型______。

A ．RGB B ．CMYK C ．HSV D ．HLS 4.灰度等级为256，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为______。

A ．512KB B ．1MB C ．2MB D ．3MB 5.多边形填充算法中，错误的描述是______。

A ．有序边表算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大。

B ．边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补。

C ．边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统。

D ．边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。

在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边（方向为从端点S 到端点P ）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。

请问哪种情况下输出的顶点是错误的______。

A ．S 和P 均在可见的一侧，则输出S 和P B ．S 和P 均在不可见的一侧，则输出0个顶点C ．S 在可见一侧，P 在不可见一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点D ．S 在不可见的一侧，P 在可见的一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点和P 下面关于反走样的论述哪个是错误的______。

计算机图形学期末考试试题

计算机图形学期末测试试题一、单项选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)提示：在每题列出的四个备选项中只有个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多项选择或未选均无分1)灰度等级为256级,分辨率为1024*1024的显示模式,至少需要的帧缓存容量为 —B b%A 、7M2) J3__是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算,然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性.实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率.A 、提升显示分辨率B 、图像分割C 、过取样(supersamplingD 、区域取样(areasampling3)用一个n 位的整数表示一个位串,用它限制线型时,可以n 个像素为周期进行重复显示.假设Patten=1110010,1 而i 表示画线程序中的第i 个像素,那么画线程序中的SETPIXEL (X, Y, COLOR)可改写为CA 、if(pattern[i%4])setixel(x,ycolor);B 、if(pattern[i%6])setixel(x,ycolor);C 、if(pattern[i%8])setixel(x,ycolor);D 、if(pattern[i%12])setixel(x,ycolor); 4、点P 的齐次坐标为(8,6,2),其对应的空间坐标为__D ?A 、(8, 6, 2)B 、(8, 6)C 、 (4, 3, 1)D 、 (4, 3)5)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点请问哪种情况下输出的顶点是错误的—A .A: S 和P 均在可见的一侧那么输出S 和P.B : S 和P 均在不可见的一侧,那么不输出顶点.C: S 在可见一侧,P 在不可见一侧,那么输出线段SP 与裁剪线的交点.D: S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,那么输出线段SP 与裁剪线的交点和P.注：试题字迹务必清楚,书写工整 B 、8M C 、10MD 、16M此题6页,本页为第1页教务处试题编号:6〕扫描线多边形填充算法中,对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性.穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为B 交点：A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 7、如果观察方向〔视线方向〕为Z 轴负向,观察向量可设为V=〔0,0,-1〕,那么对场景中的图形表平面可判定其可见性.令某平面的法向量为N=〔A,B,C 〕O 当 A__时,该平面可判定为后向面〔Back-Face 即是观察时不可见的面.A 、C<=0B 、C>=0C 、 A>=0D 、 B<=08、多边形面的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0.投影后,假设扫描线上起始点的深度值为,那么该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为__B__A) z(x+1,y)=z(x,y)+A/CB) z(x+1,y)=z(x,y)-A/CC) z(x+1,y)=z(x,y)+C/AD) z(x+1,y)=z(x,y)-C/A9〕当观察光照下的光滑物体外表时,在某个方向上看到高光或强光,这个现象称为__BA 、漫反射B 、镜面反射C 、环境光D 、折射10〕、绘制样条曲线时,如果限制点中的任一个发生了变动,那么整条曲线都将受到影响的是 A 曲线: A 、自然三次样条B 、Hermite 插值样条C 、Cardinal 样条D 、K orchanek-BartelS 羊条二、判断题〔本大题共5小题,每题2分,共10分〕提示：正确打,错误打,并分别简述理由.1、显示处理器的主要任务是将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值,并存放在帧缓存中,这个数字化过程称为扫描转换. 对z(x,y) Ax By D ~~C2、绕多边形的边界,计算相邻边界向量的叉乘可识别出该多边形是凸还是凹多边形.如果叉乘结果全部为正那么为凹多边形；假设有正有负,那么为凸多边形. 错(凸,凹)3、使用查色表可以提供合理的能够同时显示的颜色数,而无须大容量的帧缓冲器.这时,帧缓冲器中存放的是真正的颜色编码. 错(颜色编码改为索引(或地址))4、某种颜色,在GRB 颜色模型下坐标值(1,0.7,0.8,在CMY 颜色模型下也是(1,0.7,0.8 错(0,0.3,0.25、透视投影变换后,图形中的不平行于观察平面的各组平行线的延长线,能够会聚成最多3个灭点. 错(可以是无数个灭点)三.计算推导题目(本大题共2小题,每题10分,共20分).1 .给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3Q0加其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段,请写出该曲线的参数化表达式,并计算参数为1、2/3时曲线上点的值.答：三次贝塞尔曲线的公式为： 4分3p(t) P k BEN k,3(t)k 0(1 t)3P 0 3t(1 t)2P 3t 2(1 t)P 2 t 3E t [0,1]BEN 0,3(t)B BEN"(t)P BEN 2,3(t)P 2 BEN^t^np(0) P k BEN k,n (0)k 0P 0BEN 0,n (0) RBEN 1,n (0) RBEN n,n (0)P 0当t=1时,根据端点性质,它就是P(1)=P1=(1,1,1)当 t=2/3 时,x=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*2+(8/27)*3=2Y=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= —2/9Z=(8/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= —2/9 3 分P(2/3)=(2,-2/9,-2/9)评分标准：按步骤给分.假设写出计算的表达式后计算结果错误只扣1分.2 .用Liang-Barsky 线段裁剪方法,使用窗口( 0, 0) (2, 2)裁剪以下线段,要求写出计算步骤和裁剪结果. a)线段 A (1,-2) B(1, 2)解：x1=1, x2=1, y1= -2, y2=2,xmin=0,xmax=2, ymin=0, ymax=2dx=X2-x1=0, dy=y2-y1= 4 BEN 0,3(t) (1 t)3 BEN"(t) 3t(1 t)2 2 BEN?4)3t 2(1 t) 3 BEN/tP1= -dx= 0 q1=x1-xmin= 1P2=dx=0 q2=xmax-x1=1P3= -dy= -4 q3=y1-ymin= -2 t3=1/2P4=dy=4 q4=ymax-y1=4 t4=1 4 分P1,p4<0, tmin=MAX(0,t3)=MAX(0,1/2)=1/2 2 分P3,P4>0, tmax=MIN(1,t4)=MIN(1,1)=1 2 分Tmin<tmax,有裁剪结果,将参数带入x=x1+dx*t,y=y1+dy*t裁剪结果是线段：(1, 0) (1, 2) 2分四.变换题〔本大题共3小题,每题10分,共30分〕.提示：用列向量表示,注意矩阵乘的顺序.用齐次坐标表示变换矩阵.不要求计算出最后结果,但是每个矩阵要表示出来.二维空间中,图形绕点〔-1,-2〕,顺时针旋转50度的变换矩阵.在XOY 二维平面坐标系中有点P 〔4, 1〕和点O' & 4〕.现以O'P 作为Y'轴正向建立新坐标系X'OY'〔都是右手坐标系〕,请写出图形由XOY 到X'OY'的坐标变换矩阵.设投影参考点为〔0, 0, d 〕,投影面为xoy 平面,请推导投影变换矩阵..维空间中,图形绕点〔-1, -2〕,顺时针厂、厂cos(-50) -sin(-50) 02、在XOY 二维平面坐标系中有点P 〔6, 1〕和点O' & 5〕.现以O'P 作为X'轴正向来建立新坐标系X'O'Y'〔都是右手坐标系〕,请写出图形由XOY 到X'OY'的坐标变换矩阵.计算向量o'p 为(3,-4),那么单位向量为u= ( 3/5, -4/5),计算得到u=(-4/5,-3/5)<3/5 -4/5 0^ 斤 0 -3、评分标准：单位向量计算正确得4分,每一个矩阵写正确得2分,顺序正确2分.3 .设投影参考点为Pprp 〔0, 0, d 〕,投影面为xoy 平面,请推导投影变换矩阵1〕当投影中央点是〔0, 0, d 〕时,根据两点〔Pprp 和P 〕可求得PP 射线的参数方程为X' = (x-0) u+0 2. 3. 答案：1. 旋转50度的变换矩阵.评分标准: -2 sin(-50) cos(-50) 0每一个矩阵写正确得3分,顺序正确1分.-4/5 -3/5 0 0 1 -5Y' =(y-0) u+0Z'=亿-d) u + d投影面为xoy平面,那么Z'=0,带入可得到u=d/(d-z)X ' = x *d/(d-z)Y,= y*d /(d-z)Z' = 0令h=1-z/d,可以得到齐次坐标表示的投影变换矩阵为伞0, 0, 0 10, 1, 0, 00, 0, 0, 00, 0, -1/d 1评分标准：写出直线参数方程得5分,推导步骤完整,矩阵写正确得5分.五、编程及分析题(本大题共1小题,每题10分,共10分),1,请根据中点圆生成算法思想,对圆x2+y2=R2,推出第一象限中从y=0到y=x这段弧的生成算法.要求推导出主要的计算公式,并写出算法(描述性算法).提示这一段上,y的变换率比x大.解答：构造函数F(X,Y)=Y 2+X2-R2.对于圆上的点,F(X,Y)=0;对于圆外的点,F(X,Y)>0;而对于圆内的点,F(X,Y)<0.1)当前点为(Xi, Yi),下一个代定点为(X i-1,Y i+1),以Y每次增加1, Y i+1= Yi +1, X i-1需要判定.中点M的坐标为：M(,Xi-0.5, Yi +1)当F(XM, YM)<=0 时,取Pu(Xi, Yi +1,)当F(XM, YM)>0 时,取Pd(Xi-1, Yi +1,)课程名称：任课教师：学号：姓名：---------------- ------------------------------------- -------------------- ------------------------- --------2)决策参数：d=F(XM,YM)=F(Xi-0.5,Yi+1)=(xi-0.5)2+(yi+1)2-R2当dW0时,下一点取Pu(Xi, Yi +1);当d>0 时,下一点取Pd(Xi-1, Yi +1).决策参数的增量式当dW0 时,下一点取Pu(Xi, Yi +1)di+1=F(Xi-0.5, Yi+2)=di+2Yi+3当d>0 时,下一点取Pd(Xi-1, Yi +1)di+1=F(Xi-1.5, Yi+2)=di+2(Yi-Xi)+5判别式的初始值d0=F (R-0.5,1) =1.25-R算法步骤：1 .输入圆的半径R.2 .计算初始值d=1.25-R Y=0、X=R.3 .绘制点(X,Y)及其在八分圆中的另外七个对称点.4 .判断d的符号.假设d< 0,那么先将d更新为d+2Y+3,再将(X,Y)更新为(X, Y+1);否那么先将d更新为d+2(Y-X)+5, 再将(X,Y)更新为(X-1, Y+1).5 .当Y<X时,重复步骤3和4.否那么结束。