2018年湖北技能高考文化综合考试数学试题

(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)

2018技能高考模拟题（数学部分）―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=ϕ（4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（）个A.0B. 1C.2D.32.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg，（4）21131--=x y 其中奇函数有（）个A.3B.2C.1D.03.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个A.3B. 2C.1D.04.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量.（5）共线向量一定在一条直线上.其中正确的有（）个A.2B.3C.4D.55. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个A.1B.2C.3D.46.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项.（3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.若数列{n a }中，11++=n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。

n a = 。

2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。

3. 满足21sin ≥a 的角a 的集合为。

4. 4.函数|3|log 21-=x y 的单调减区间为。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+.（2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值.2.（1）求函数)62sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间.3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角.（2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{nS n }前n 项和，求n T .。

湖北省技能高考近5年(2014-2018)数学试卷

文化综合第1页（共18页）2014年湖北省技能高考数学部分（90分）五、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

24．若全集U =R ，且集合A =｛|x 13,x x -<≤∈N ｝与B =｛|x 220x x --≥｝，则集合UAB =A ．[0,1]B ．(1,2)-C ．{0,1}D ．(0,1)25．下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是A ．2()1f x x =-B ．3()f x x =C ．5()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D．()f x x =26．下列结论中正确的是A ．0.60.744>B ．920.80.8>C ．0.30.3log 5log 3>D ．22log 0.9log 0.4>27．若角11π8θ=，则下列结论中正确的是 A ．sin 0θ<且cos 0θ C ．sin 0θ>且cos 0θ< D ．sin 0θ>且cos 0θ> 28．下列直线中与圆22230x y x ++-=相切的是A ．3470x y ++=B ．3470x y --=C ．4370x y ++=D ．4370x y --=29．若n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且3221a S =+与4321a S =+，则公比q =A ．3-B ．1-C ．1D ．3六、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

30．化简3221133203212792793⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⨯⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.31．函数()131f x x =+的定义域用区间表示为 .32．若集合2{|210}A x ax x x =++=∈R ，中至多含有一个元素，则实数a 的取值范围用区间表示为 .文化综合第2页（共18页）七、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

湖北省技能高考近5年(2014-2018)数学试卷

文化综合第1页（共18页）2014年湖北省技能高考数学部分（90分）五、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

24．若全集U =R ，且集合A =｛|x 13,x x -<≤∈N ｝与B =｛|x 220x x --≥｝，则集合UAB =A ．[0,1]B ．(1,2)-C ．{0,1}D ．(0,1)25．下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是A ．2()1f x x =-B ．3()f x x =C ．5()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D．()f x x =26．下列结论中正确的是A ．0.60.744>B ．920.80.8>C ．0.30.3log 5log 3>D ．22log 0.9log 0.4>27．若角11π8θ=，则下列结论中正确的是 A ．sin 0θ<且cos 0θ C ．sin 0θ>且cos 0θ< D ．sin 0θ>且cos 0θ> 28．下列直线中与圆22230x y x ++-=相切的是A ．3470x y ++=B ．3470x y --=C ．4370x y ++=D ．4370x y --=29．若n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且3221a S =+与4321a S =+，则公比q =A ．3-B ．1-C ．1D ．3六、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

30．化简3221133203212792793⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⨯⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.31．函数()131f x x =+的定义域用区间表示为 .32．若集合2{|210}A x ax x x =++=∈R ，中至多含有一个元素，则实数a 的取值范围用区间表示为 .文化综合第2页（共18页）七、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2018年湖北省技能高考文化综合试题数学

2018年湖北省技能高考文化综合试题数学一、选择题1.下列三个命题中真命题的个数是（1）若集合A∩B={3}，则3⊆A（2）若全集U={x|1<x<7}，且C U A={x|1<x≤3}，则A={x|3<x<7}（3）若p:0<x<3,q:|x|<3，则条件p是结论q成立的必要条件A.0B.1C.2D.32.不等式(1−x)(x−4)<2的解集为A.(1,4)B.(2,3)C.(−∞,1)∪(4,+∞)D.(−∞,2)∪(3,+∞)3.下列三个命题中假命题的个数是π角的终边相同（1）4680角与−75（2）若点P1(4,6),P2(2,8)，且P2是线段P1P的中点，则点P的坐标为(3,7)]（3）两条直线的夹角的取值范围是[0,π2A.0B.1C.2D.34.下列四个函数，（1）f(x)=1−x（2）f(x)=1−|x|5（3）f(x)=1−√x54)4（4）f(x)=1−(√x其中为同一函数的序号是A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）5.下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是A.f(x)=3−xB.f(x)=x3C.f(x)=−xD.f(x)=sin x6.若向量a⃗=(−3,1),b⃗⃗=(3,4)，且(2a⃗+b⃗⃗)⋅(a⃗+kb⃗⃗)=20，则实数k的值为A.−1B.0C.13D.416二、填空题7.计算：(98)13x (−0.125)23×√243+3lg 2+lg 125=8.函数f (x )=√3−x lg x 的定义域用区间表示为 9.若函数f (x )={x 2−k,x ≤−22−x,x >−2，且f (3)=f (−3)，则实数k = 10.若向量a ⃗=(1,3),b ⃗⃗=(k,6)，且a ⃗‖b ⃗⃗，则|a ⃗+b⃗⃗|= 三、解答题11.(1)计算sin 134πcos 114πsin 7π2tan 15π4−cos 13π3tan 211π3的值 (2)已知sin 2αtan α+sin 2αcos 2α+sin acos α=4，且α是第三象限的角，求sin 2(5π+α)cos (4π−α)+cos 3(π−α)sin 2(π−α)sin (4π−α)+cos 2(π+α)cos⁡(5π−α)的值 12.(1)写出数列23,432,633,834,⋯的一个通项公式(2)在等差数列{a n }中，a 10=3a 2,a 6=16，求{a n }的前15项和S 15(3)设T n 为等比数列{b n }的前n 项和，且b 6=2T 5+12,b 7=2T 6+12，求{b n }的通项公式 13.(1)求以直线5x +3y −6=0与y 轴的交点为圆心，且经过点A (2,3)的圆的一般方程(2)已知直线l:x +√3y −2=0，直线l 1与l 垂直，且点B (0,1)到l 1的距离为2，求l 1的一般式方程。

2018年湖北省技能高考文化综合试卷

2018 年春湖北省技能高考文化综合训练卷语文部分（ 90 分）一、单项选择题（本大题共10 小时，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出、未选、错选或多选均不得分。

1、下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）A、忏（ chàn）悔抖擞（ shǔ）流水淙淙（ còng）B、濒（ bīn）临侥（ ji ǎo）幸戛（ ji á）然而止C、给（ gěi）予造诣（ yì）良莠（ xiù）不齐D、静谧（ mì）禅（ chán）让如法炮（ páo）制2、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A、驿站炒鱿鱼即往不咎B、贻害攻坚战歪风斜气C、跻身东道主易如反掌 D 、委惋发祥地心驰神往3、依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（）（ 1）实践证明，对腐败分子的，就是对人民的犯罪。

（ 2）客厅里挂着对联，上联是“海到尽头天作岸”，下联是“山至绝顶我为峰”。

（ 3）天气变化，飞机航班延误了，因此王教授晚上才能抵达上海。

A、姑息一副由于B、迁就一副因为C、姑息一幅因为D、迁就一幅由于4、下列各项中，没有语病的一项是（）A、通过参加这次培训后，使他思路开阔，境界提升，真令人刮目相看。

B、这一歌唱组合创作的高品质词曲，很难让人相信这是平均年龄仅20 岁的作品。

C、书法作品看上去是静止的，实际上它凝结着书法家的智慧和激荡的情感。

D、山东、山西、河南分别召开工会代表大会，选举产生三省总工会领导机构。

5、下列各项中，标点符号使用规范的一项是（）A、“千寒易除，一湿难去”。

湿与寒在一起，称为湿寒，在南方地区很常见。

B、一个月来我感到很迷惘，不知道是继续考研尼，还是去求职呢？C、二胡名曲“二泉映月”抒发了辛酸悲抑之情，有强烈的艺术感染力。

D、国家的强盛，往往离不开文化的支撑；民族的复兴，常常伴随着文化的繁荣。

湖北省技能高考数学部分题型分析(1)

湖北省技能高考文化综合训练卷数学部分题型分析一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。

如 1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（）（1）若集合{3}AB =，则3A ⊆；（2）若全集{|17}U x x =<<，且{|13}U C A x x =<≤，则{|37}A x x =<< （3）若:03,:||3p x q x <<<，则条件p 是结论q 成立的必要条件A 、0B 、1C 、2D 、32、下列三个结论中正确结论的个数为①、空集是任何一个集合的真子集。

②、集合(){}2,3--与{}2,3--相等。

③、 x 能被2整除是x 能被4整除的必要条件。

A 、0B 、 1C 、 2D 、33、下列四个结论中正确结论的个数为①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。

②、若,N a ∈则N a ∉-；③、02<-x 是2<x 成立的必要条件。

④、若集合 A B ⊆，且某元素不属于A ，则该元素必不属于BA 、1B 、 2C 、 3D 、4 4、下列三个结论中正确结论的个数为 ①、函数()2lg x x f =与()x x f lg 2=相同。

②、330°与 -30°是终边相同的角。

③、直线012=-y 的倾斜角是0.A 、0B 、 1C 、 2D 、35、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是（1）、若θθθ则角且,0tan 0sin <<在第四象限；（2）、直线0122=-+yx 的倾斜角为135°；（3）、终边相同的角的同名三角函数值相同； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是（1）、方程0542=--x x 的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。

（2）、平面内到点P （-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。

2018年湖北省技能高考文化综合试题-数学部分(含答案)

机密★启用前2018年湖北省技能高考文化综合本试题卷共6页，35小题。

全卷满分200分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选、错选可多选均不得分。

19、下列三个命题中真命题的个数是（）（1）若集合{3}A B =，则3A ⊆；（2）若全集{|17}U x x =<<，且{|13}U C A x x =<≤，则{|37}A x x =<<（3）若:03,:||3p x q x <<<，则条件p 是结论q 成立的必要条件A 、0B 、1C 、2D 、3 20、不等式(1)(4)2x x --<的解集是（）A 、（1，4）B 、（2，3）C 、(,1)(4,)-∞+∞D 、(,2)(3,)-∞+∞ 21、下列三个命题中假命题的个数是（）（1）468︒角与75π-角的终边相同（2）若点12(4,6),(2,8)P P ，且2P 是线段1P P 的中点，则点P 的坐标为（3，7）（3）两条直线的夹角的取值范围是[0,]2πA 、0B 、1C 、2D 、3 22、下列四个函数：（1）()1f x x =-；（2）()1||f x x =-；（3）()1f x =；（4）4()1f x =-，其中同一个函数的是（） A 、（1）（3） B 、（1）（4） C 、（2）（3）D 、（2）（4） 23、下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（） A 、()3x f x -= B 、3()f x x = C 、()f x x =- D 、()sin f x x =24、若向量(3,1),(3,4)a b =-=，且(2)()20a b a kb ++=，则实数k ＝（） A 、－1 B 、0 C 、13 D 、416五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

湖北2018年文数高考试题(word档含答案解析)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B ． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。

湖北2018高考数学试卷中职生真题

湖北2018高考数学试卷中职生真题一、选择题1、下列各式正确的是( )A、－(－2017)＝2017B、|－2017|＝±2017C、20170＝0D、2017－1＝－20172、计算(－2a 2)3的结果是( )A、－6a 2B、－8a 5C、8a 5D、－8a 63、某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是()4、一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是( )A、8B、12C、16D、185、不等式组⎩⎩⎩⎩⎩x －1≤0－x ＜2，的整数解的个数为( )A、0个B、2个C、3个D、无数个6、如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的条件是( )A、OA ＝OCB、AC ＝BDC、AC ⊥BDD、BD 平分∠ABC7、在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A、最高分90B、众数是5C、中位数是90D、平均分为8758、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若AD DB＝12，DE ＝3，则BC 的长度是( )A、6B、8C、9D、109、实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点从左到右依次是A 、B 、C 、D ，若b ＋d ＝0，则a ＋c 的值( )A、小于0B、等于0C、大于0D、与a 、b 、c 、d 的取值有关10、已知双曲线y ＝k x 经过点(m ，n )，(n ＋1，m －1)，(m 2－1，n 2－1)，则k 的值为( )A、0或3B、0或－3C、－3D、3二、填空题的相应位置．11、已知x ＝0是方程x 2－5x ＋2m －1＝0的解，则m 的值是________。

12、分解因式：x 3－4x ＝________。

13、某口袋中装有2个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是15，则袋中黄球的个数为________．14、抛物线y ＝x 2－6x ＋7的顶点坐标是________。

2018年湖北文数高考试题(word档含答案解析)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B ． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。

2018年湖北省技能高考文化综合试卷

2018年春湖北省技能高考文化综合训练卷语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小时，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出、未选、错选或多选均不得分。

1、下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）A、忏（chàn）悔抖擞（shǔ）流水淙淙（còng）B、濒（bīn）临侥（jiǎo）幸戛（jiá）然而止C、给（gěi）予造诣（yì）良莠（xiù）不齐D、静谧（mì）禅（chán）让如法炮（páo）制2、下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A、驿站炒鱿鱼即往不咎B、贻害攻坚战歪风斜气C、跻身东道主易如反掌D、委惋发祥地心驰神往3、依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（）（1）实践证明，对腐败分子的，就是对人民的犯罪。

（2）客厅里挂着对联，上联是“海到尽头天作岸”，下联是“山至绝顶我为峰”。

（3）天气变化，飞机航班延误了，因此王教授晚上才能抵达上海。

A、姑息一副由于B、迁就一副因为C、姑息一幅因为D、迁就一幅由于4、下列各项中，没有语病的一项是（）A、通过参加这次培训后，使他思路开阔，境界提升，真令人刮目相看。

B、这一歌唱组合创作的高品质词曲，很难让人相信这是平均年龄仅20岁的作品。

C、书法作品看上去是静止的，实际上它凝结着书法家的智慧和激荡的情感。

D、山东、山西、河南分别召开工会代表大会，选举产生三省总工会领导机构。

5、下列各项中，标点符号使用规范的一项是（）A、“千寒易除，一湿难去”。

湿与寒在一起，称为湿寒，在南方地区很常见。

B、一个月来我感到很迷惘，不知道是继续考研尼，还是去求职呢？C、二胡名曲“二泉映月”抒发了辛酸悲抑之情，有强烈的艺术感染力。

D、国家的强盛，往往离不开文化的支撑；民族的复兴，常常伴随着文化的繁荣。

6、下列各项中，修辞手法不同于其他三项的一项是（）A、古老的威尼斯又沉沉的入睡了。

2018年湖北省技能高考文化综合试卷

2018年春湖北省技能高考文化综合训练卷D、国家的强盛，往往离不开文化的支撑；民族的复兴，常常伴随着文化的繁荣。

6、下列各项中，修辞手法不同于其他三项的一项是（）语文部分（90分）A、古老的威尼斯又沉沉的入睡了。

一、单项选择题（本大题共10小时，每小题30分）3分，共B、一串串宝石般的水珠飞腾着，飞腾着，落进深潭。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出、未选、错选或多选均不得分。

C、每道山岭都是那么温柔，谁也不孤峰突起，盛气凌人。

）1、下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（D、清风徐来，盛开的月季花笑得合不拢嘴，频频朝人们点头致意。

）nA、忏（chà）悔抖擞（shǔ）流水淙淙（còng7、下列文学常识表述有误的一项是（）á）然而止戛（jijibīn）临侥（ǎo）幸、濒（BA、“老庄”即老子与庄子，他们是春秋时期著名思想家，同为道家学派创始人。

良莠（xiù）不齐造诣（yì）C、给（gěi）予B、《西厢记》为元代戏剧家王实甫的代表作。

作品塑造了张生、崔莺莺等鲜明的人物形象。

o）制D、静谧（mì）禅（chán）让如法炮（páC、老舍为我国现代著名作家，其代表作有《骆驼祥子》《四世同堂》《茶馆》等。

、下列各组词语中，没有错别字的一组是（2 ）D、雨果是法国著名作家，一生创作颇丰，其代表作有《巴黎圣母院》《悲惨世界》等。

歪风斜气、贻害B 攻坚战炒鱿鱼A、驿站即往不咎阅读下面的文言短文，完成8－10题。

、跻身C 东道主心驰神往、委惋发祥地易如反掌D齐威王、魏惠王会田于郊。

惠王曰：“齐亦有宝乎？”威王曰：“无有。

”惠王曰：“寡人国虽小，尚有3、依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（）径寸之珠，照车前后各十二乘者十枚。

岂以齐大国而无宝乎？”威王曰：“寡人之所以为宝者与王异。

吾臣，就是对人民的犯罪。

湖北省技能高考文化课数学--考点大通关参考答案 18修改版

湖北省普通高校招收中职毕业生统一技能考试辅导丛书湖北省技能高考文化课数学--考点大通关(2018年8月修订版)参考答案（南京出版社）湖北数学考点大通关答案第一章集合第一节集合的概念【考点精练】 1．①② 2．D3．(1)∈ (2)∉ (3)∉ (4)∈ (5)∉ 4．实数a =0或-2. 5．D6．(1)构成的集合为{2，-6}.是有限集.(2)构成的集合为{x |x ≤10且x ∈Z }.是无限集.(3)构成的集合为{x |x =7k ，k ∈N *}或{7，14，21，28，…}.是无限集.(4)构成的集合为{4，6，8，10，…}.是无限集. 【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 二、填空题 7．{-1，0，1}8．{x |x =2k ，k >2且k ∈Z } 9．{(x ，y )|y =-2x 2+7} 10．{a |a <1且a ≠0} 三、解答题11．(1)实数x =112或.(2)实数m =2，集合M ={6，-8}. 12．(1){0，1，2，3，4，5} (2){-5，-4，-1，4} (3){2，-9}(4){2，3，5，9}13．(1)集合A ={x |x =3k ，k ∈N *}或A ={3，6，9，12，…}.是无限集.(2)集合{}4B x x =≥.是无限集.(3)集合{}2,3,5,7,11,13,17,19C =.是有限集. (4)集合{}4,5,6,7D =.是有限集.第二节集合之间的关系【考点精练】1．(1)⊃≠ (2)∉ (3)∈ (4)= (5)⊂≠ (6)∉2．D3．{}7a a ≥4．{}2a a >5．实数a =13，b =-16. 【综合练习】一、选择题1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题 7．3 8．-1 9．2或-1 10．{}|5a a ≥ 三、解答题11．(1)⊂≠ (2)⊃≠ (3)⊂≠(4)∉ (5)∈ (6)⊂≠12．集合A 的所有子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}. 13．实数a =-4，b =4或a =2，b =1.第三节集合的运算【考点精练】1．(1){}56A B x x x =≤>或. (2)(){}96U A B x x x =<->或. 2．(1)(){}810UAB x x =<<.(2)(){}58UAB x x =<≤.3．实数550,23m =或.4．集合P ={-8，0，2}. 5．{-1，0，1，2，4，6} 6．实数a =-2. 【综合练习】一、选择题1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 二、填空题 7．3 8．2 9．-1 210．{}1a a ≤-三、解答题11．(1)(){}2124U A B x x x =-<<<≤或. (2)(){}2234UAB x x x =-<≤≤≤或.12．实数a =-1.13．77,,224A B ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭.第四节充要条件【考点精练】1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 【综合练习】一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．必要不充分8．既不充分也不必要 9．必要不充分 10．充要三、解答题11．(1)p 是q 的充分不必要条件. (2)p 是q 的充分不必要条件. (3)p 是q 的必要不充分条件. 12．充分条件是1013a a a ==-=或或.13．A 是B 的充分不必要条件，D 是C 的充分不必要条件. 【真题重现】 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B第二章不等式第一节不等式的基本性质【考点精练】 1．t ≤s .2．2a 2+2a -3>a 2+a -6. 3．(1)> < (2)>4．证明略.5．(1)原不等式的解集是(-38，+∞). (2)原不等式组的解集是(-1，3]. 6．可以，此时x ∈(-3，-2). 【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 二、填空题 7．< 8．75≤9．>10．(1，3] 三、解答题11．2a 2+3a -1>a 2+4a -2.12．(1)原不等式的解集是(-∞，13). (2)原不等式组的解集是[1，3). 13．(m 2+n 2)(m -n )>(m 2-n 2)(m +n ).第二节区间【考点精练】1．(1)(3,2),(2,1]A B A B =-=-.(2)(,3](1,),(,2][2,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. 2．(1)(5,),(,5)U U A B =+∞=-∞. (2)()()UUA B =∅.(3)()()(())55UUA B -∞=+∞,,. 3．实数a 的取值范围是{a |-2≤a ≤1}.4．实数a 的取值范围是{a |2<a <3}. 【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 二、填空题7．(-∞，-1)∪[4，+∞) 8．(-∞，-3]∪(2，+∞) 9．910．(-∞，1]∪(4，+∞) 三、解答题11．(1)A ∩B =(1，2).(2)()(,3)(5,)U A B =-∞-+∞.12．(1)(,1][0,),(,3](1,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. (2)()()(,3](1,)UUA B =-∞-+∞.13．(1)代数式-2a -1的取值范围是(-5，5]. (2)实数a 的取值范围是a ∈[3，+∞).第三节一元二次不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是R .2．7,52⎛⎫- ⎪⎝⎭3．304．常数a =-2，b =8.5．实数a 的取值范围是13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.6．实数m 的取值范围是62,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.7．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦8．(1)原不等式的解集是()5,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是(1，7]. 【综合练习】一、选择题1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 二、填空题7．1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭8．()1,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭9．(-2，1) 10．(1，3) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[-4，2]. (2)原不等式的解集是(-2，-1)∪(2，3). (3)原不等式的解集是54,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(4)原不等式的解集是(-2，3].12．实数m =-4，n =-5.13．实数a 的取值范围是3,15⎛⎤- ⎥⎝⎦.第四节含绝对值的不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是(-∞，0)∪(1，+∞). (2)原不等式的解集是[-2，1]∪[2，5]. 2．17,,33⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭3．实数a =3，b =6. 4．实数a =1，b =3. 【综合练习】一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 二、填空题7．111,22⎛⎫- ⎪⎝⎭8．1 29．(-2，-1)∪(3，4) 10．(-4，6) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[)4,4,3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦.(2)原不等式的解集是[)251,0,33⎛⎤- ⎥⎝⎦.12．A ∩B =(-1，1]∪[5，6)，A ∪B =R . 13．实数a 的取值范围是(0，2]. 【真题重现】1．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦2．{0}∪[1，+∞) 3．(1，3] 4．D 5．D 6．D第三章函数第一节函数的概念及表示方法【考点精练】 1．D2．②⑤⑥3．()23f -，()02f =-，()13f . 4．f (-5)=41，f (a +1)=a 2-a -1. 5．[-5，9) 7 1 46．(1)函数的定义域是(]1,2. (2)函数的定义域是(](),34,-∞-+∞.(3)函数的定义域是[)()0,44,+∞. (4)函数的定义域是()()2,55,+∞.(5)函数的定义域是552,,22⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(6)函数的定义域是10,4⎛⎤⎥⎝⎦.7．D 8．A 9．B 【综合练习】一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 二、填空题 7．x 2+x 8．-19．f (x )=2x 10．[-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域是(]7,10-.(2)函数的定义域是()()2,55,-+∞.(3)函数的定义域是[]2,3.(4)函数的定义域是110,,21010⎛⎫⎛⎤⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.12．(1)f (0)=0，f (-2)=8，f (t )=t 2-2t ，f (t +1)=t 2-1. (2)实数a =2.13．()123f x x =-或()21f x x =-+.第二节函数的性质【考点精练】 1．A2．函数解析式是f (x )=-2x -1.3．函数f (x )在区间(0，1)上是减函数. 4．-4 5．126．(1)函数f (x )是奇函数. (2)函数f (x )是偶函数.(3)函数f (x )是非奇非偶函数. (4)函数f (x )是非奇非偶函数. 7．③④8．实数m 的取值范围是()(),12,-∞-+∞. 9．实数m 的取值范围是()5,+∞. 【综合练习】一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．()2,+∞8．f (3)<f (-1)<f (0) 9．-910．[)3,-+∞ 三、解答题11．函数解析式是f (x )=2x +1或f (x )=-2x +3. 12．实数m 的取值范围是(]1,0-.13．实数m 的取值范围是31,2⎛⎫⎪⎝⎭.第三节函数的实际应用【考点精练】1．(1)函数解析式为y =-4x +11000(40≤x ≤240).(2)从A 城调200吨给D 乡，B 城调240吨给C 乡，调60吨给D 乡的调运方案的总运费最小.2．(1)函数解析式为y =200x +7600(0≤x ≤4且x ∈Z ). (2)共有四种调运方案.(3)从上海厂调4台给重庆，从北京厂调6台给汉口，调4台给重庆的调运方案的总运费最低，最低总运费为7600元.3．(1)函数解析式为P =-5x +225(15≤x ≤45). (2)函数解析式为y =-5x 2+300x -3375(15≤x ≤45). (3)为了获得最大利润，此商品的定价应为30元.最大利润为1125元.4．(1)函数解析式为y =-2x 2+340x -12000(50≤x ≤ 120).(2)当销售单价为85元/千克时所获利润最大. (3)销售单价应定为75元/千克.5．(1)函数解析式为0.57,0100,0.57,100150,0.4219,150.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=+<≤⎨⎪+>⎩(2)应交电费92.5元.(3)小王家三月份用了125度电. 6．(1)10年后收益11500元. (2)函数关系式为7.6,01000,7.8200,10003000,,7.32500,3000.x x x y x x x x x x ≤≤∈⎧⎪=-<≤∈⎨⎪+>∈⎩Z Z Z 且且且(3)他当初一年内植树4000株. 【综合练习】一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 二、填空题7．y =0.8x +100(x ∈N *) 8．y =-0.11x +22(0≤x ≤22) 9．280 10．81 三、解答题11．(1)函数关系式为y =-400x 2+2000x -2100(1.5<x <3.5).(2)该经营户将该小型西瓜的售价定为2.5元/千克时，当天盈利最大.12．(1)当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元.(2)函数关系式为60,0100,0.0262,100550,51,550.x y x x x <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪>⎩(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元.如果订购1000个，利润是11000元.13．(1)函数关系式为y =-0.2x +32(0≤x ≤40且x ∈Z ). (2)共有三种安排车厢的方案：①安排A 型车厢24节，B 型车厢16节；②安排A 型车厢25节，B 型车厢15节；③安排A 型车厢26节，B 型车厢14节.(3)方案③运费最省，最少运费为26.8万元. 【真题重现】 1．A 2．D3．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦4．(1)函数关系式为{}612,0,1,2,3,4y x x =+∈. (2)他至少需支付的费用是24元.(3)王鹏同学用这36元人民币最多可购买2200毫升饮品，此时他所剩的金额是0元. 5．B6．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦7．函数关系式为[](](]0,2000,3000,0.51500,3000,10000,0.62500,10000,20000.x y x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈⎩8．B 9．(1，3] 10．B 11．C 12．A 13．10第四章指数函数与对数函数第一节实数指数幂【考点精练】 1．原式=-2. 2．乙正确. 3．(1)原式=433.(2)原式=2. 4．(1)原式=1. (2)原式=23123. (3)原式=213. 5．实数m =2. 6．(1)实数m =2.(2)实数m =2或m =-1. (3)实数m =0. (4)实数m =【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(1)1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ (2)38．7766a b9．2a b10．a <d <c <b 三、解答题 11．(1)原式=2. (2)原式=8.12．(1)函数的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞). (2)函数的定义域为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.(3)函数的定义域为(-∞，-1]∪[3，+∞). 13．(1)实数m =3. (2)实数m =0. (3)实数m =-2.第二节指数函数【考点精练】 1．B2．①③④ ②3．(1)函数的定义域为[6，+∞). (2)函数的定义域为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.4．满足条件的x 的范围是()5,2,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.5．当a >1时，不等式的解集为13,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；当0<a <1时，不等式的解集为()1,3,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.6．(1)f (x )=5x +2.(2)函数f (x )为奇函数. 【综合练习】一、选择题1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 二、填空题 7．y =2x +38．(-∞，-1)∪(3，+∞) 9．(0，1) 10．(-∞，2) 三、解答题11．(1) 2.13--π>π. (2) 2.7 3.40.450.45>. (3) 3.220.350.7-<.12．(1)函数的定义域为(-∞，-5).(2)该函数的定义域为[-1，0)∪(0，+∞).13．(1)函数解析式为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)f (-1)=3，f (3)=127.(3)值域是10,9⎛⎫⎪⎝⎭.第三节对数【考点精练】 1．x =243. 2．x =e 2.3．(1)原式=a +3b . (2)原式=4a +3b.4．(1)原式=11ln 3ln ln 22x y z ++. (2)原式=13ln ln ln 25x y z +-. 5．(1)原式=32. (2)原式=1. 6．(1)原式=2. (2)原式=1. 【综合练习】一、选择题1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 二、填空题7．(1)log a 1=0 (2)log a a =1 (3)零和负数没有对数 8．39．(-∞，-3)∪(-2，+∞) 10．(1)32-(2)-1 三、解答题11．(1)原式=13lg lg 24x y -. (2)原式=115lg lg lg 22x y z +-.12．(1)x =110.(2)x =-49. (3)x =±e.13．(1)原式=3. (2)原式=132. (3)原式=2.第四节对数函数【考点精练】1．(1)函数的定义域为37,24⎛⎤⎥⎝⎦.(2)函数的定义域为(0，3)∪(3，+∞). 2．(1)函数的定义域为(1，2)∪(2，3).(2)函数的定义域为(0，+∞). 3．a <c ⎨⎬⎩⎭或.6．原不等式的解集为5,62⎛⎫⎪⎝⎭.7．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 8．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 【综合练习】一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(0，1)∪(2，+∞)8．(1)< (2)< (3)> (4)<9．122或10．(-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域为(0，0.3].(2)函数的定义域为3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.12．实数a =4，b =3.13．满足条件的x 的集合为{x |x >3}. 【真题重现】 1．原式=12. 2．D3．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦4．30 5．B 6．1107．(1，3] 8．B 9．010．(3，4)∪(4，+∞) 11．C12．3213．9,2(2,)5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14．C15．(0，1)∪(1，3] 16．154第五章三角函数第一节角的概念的推广【考点精练】 1．B 2．B3．(1)2350º=6×360o +190o ，是第三象限角.(2)-1080o =-3×360o +0o ，是界限角，终边在x 轴非负半轴.(3)810o =2×360o +90o ，是界限角，终边在y 轴非负半轴.(4)-745o =-2×360o -25o ，是第四象限角.4．(1)610o =1×360o +250o ，在0o ~360o 范围内，与610o 终边相同的角为250o ，它是第三象限角. (2)-1570o =-5×360o +230o ，在0o ~360o 范围内，与 -1570o 终边相同的角为230o ，它是第三象限角. 5．{α|α=k ·180o ，k ∈Z }. 6．{α|α=30o +k ·180o ，k ∈Z }. 7．A 8．B【综合练习】一、选择题1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 二、填空题7．k ·360o +180o ，k ∈Z 8．-1573o =-5×360o +227o 9．-108o10．-37.5o -450o 三、解答题11．α=60o ，120o ，180o ，240o ，300o .12．(1)S ={α|α=525o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~ 720o 范围内，S 中有-195o ，165o ，525o .(2)S ={α|α=-790o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~720o 范围内，S 中有-70o ，290o ，650o .13．第一象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第二象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫+ππ+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第三象限角的集合为2,2,2k k k 3π⎛⎫π+π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第四象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫-+ππ∈ ⎪⎝⎭Z .第二节弧度制【考点精练】 1．C 2．D3．(1)82213π3π-=-π+. (2)132563649π=π+.4．1095π-π+5．415πcm 6．扇形的半径为2 cm ，弧长为4 cm. 【综合练习】一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．第二或第四8．94π9．100π cm10．2,18k k αα25π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z 三、解答题11．(1)78415π=.(2)42809π-=-.12．2,6k k ββπ⎧⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭Z .13．(1)49928π8π-=-π+. (2)65536π6π=π+. (3)930467π=π+.第三节任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【考点精练】1．若x>0，则sinαα=tan α=3；若x <0，则sin αα==tan α=3. 2．原式=2. 3．实数x =1.4．实数m =-2，cos α=5．(1)原式>0. (2)原式<0.6．角α为第四象限或x 轴非负半轴. 【综合练习】一、选择题1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 二、填空题 7．108．(1)> (2)< (3)< (4)< 9．010．(-2，3] 三、解答题11．1sin cos 5αα+=-.12．实数12y =-.13．(1)原式<0. (2)原式>0.第四节同角三角函数的基本关系【考点精练】1．512sin ,cos 1313αα=-=-.2．当α为第二象限角时，sin αα=当α为第四象限角时，sin αα=3．(1)原式=cos θ. (2)原式=1. (3)原式=1. 4．原式=-tan α.5．(1)原式=209.(2)原式=1710.6．(1)原式=103.(2)原式=710.7．(1)15tan 2αα+=.(2)sin cos αα+=(3)sin 3α-cos 3α=【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C二、填空题 7．(1)1 (2)sin θ8．613-9．12-10三、解答题11．当α为第二象限角时，55sin ,tan 1312αα==-；当α为第三象限角时，55sin ,tan 1312αα=-=.12．(1)原式=85.(2)原式=18-.13．(1)原式=38.(2)原式=1116.第五节诱导公式【考点精练】 1．(1)原式=(2)原式=(3)原式(4)原式=12.2．(1)原式=1(2)原式32.3．1sin()2α-=.4．原式=310.5．原式=cos α. 6．原式=-1.7．原式=25-.8．3sin 64α5π⎛⎫-= ⎪⎝⎭.【综合练习】一、选择题1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．08．513-9．3210．13-三、解答题11．(1)原式=(2)原式=1. 12．原式=5.13．(1)f (α)=-cos α.(2)1()2f α=-.第六节三角函数的图像和性质【考点精练】1．(1)函数的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z }.(2)函数的定义域为[2π+4k π，4π+4k π]，k ∈Z . 2．函数的定义域为(2k π，π+2k π)，k ∈Z ，值域为(],0-∞.3．(1)函数的最大值为6，此时对应的x 的集合为34x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,. (2)函数的最大值为5，此时对应的x 的集合为{x| x =2k π，k ∈Z }.4．函数的最大值为3，此时对应的x 的集合为{x| x =4k π，k ∈Z }；函数的最小值为-3，此时对应的x 的集合为{x|x =2π+4k π，k ∈Z }. 5．(1)2523sin sin 67ππ⎛⎫<- ⎪⎝⎭.(2)2112sin sin 57ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.6．(1)4326cos cos 59ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2)3125cos cos 67ππ<.【综合练习】一、选择题1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．[1，3]8．3,22π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦9．-2 110．2,2,22k k k ππ⎡⎤-+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z三、解答题 11．略.12．(1)函数的值域为[2，4]，取最小值时x 的集合为4x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(2)函数的值域为[-1，3]，取最小值时x 的集合为{x|x =π+2k π，k ∈Z }.13．(1)2226sin sin 55ππ⎛⎫>- ⎪⎝⎭.(2)2223cos cos 78ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.第七节已知三角函数值求角【考点精练】 1．66x π5π=或.2．44x 5π7π=或.3．3x π=.4．44x 3π5π=或.5．33x 2π5π=或. 6．2【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题7．44π5π或8．65π9．66π11π-或10．2,3k k π-+π∈Z三、解答题11．6x 7π=或6x 11π=. 12．6x π=或6x 5π=.13．3x π=或3x 5π=或x =π.【真题重现】 1．D 2．C3．(1)原式=4.(2)原式=4．A5．(1)原式=24.(2)原式=6．B7．(1)原式=(2)原式=154-.8．C9．(1)原式=34.(2)原式=2934-.10．A11．(1)tan α=-(2)原式=-cos α. 12．B第六章数列第一节数列的概念【考点精练】1．(1)a n =3n -5.(2)212n n n a -=.2．(1)(1)(1021)n nn a n =-⋅+-.(2)212n a n =.(3)a n =(n -1)2. (4)a n =2n +1.3．20是数列中的项，是第5项. 4．(1)第2015项是-4027.(2)-41是该数列的第22项，-56不是该数列中的项.5．14,1,34, 2.n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩6．(1)1,1,63, 2.n n a n n =⎧=⎨-≥⎩(2)a 9+a 10+a 11+…+a 15=483. 【综合练习】一、选择题1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 二、填空题7．21(1)2n n n a n-=-⋅8．108 9．a n =4n -2 10．992 三、解答题11．(1)21(1)2n n n n a -=-⋅.(2)a n =n 2-1.12．(1)a n =6n +2.(2)301不是该数列中的项；302是该数列中的第50项.13．(1)a 5+a 6+a 7+…+a 10=1008.(2)11,1,2, 2.n n n a n --=⎧=⎨≥⎩第二节等差数列【考点精练】1．a n =5n -25，254522n S n n =-.2．(1)a n =2n +10. (2)n =11. 3．-145．96．B 7．C8．S 12=144. 9．(1)证明略.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 30|=452. 10．(1)a n =-2n +13. (2)证明略.(3)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=232. 【综合练习】一、选择题1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．820 8．153 9．22510．12三、解答题11．(1)a n =3n -1，23122n S n n =+.(2)插入的三个数分别为-2，3，8. 12．112nb n =+，T 12=51.13．(1)a n =3n -23，234322n S n n =-.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 14|=147.第三节等比数列【考点精练】1．1182n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，10102364S =.2．1342n n a -=⋅，1(41)2n n S =⋅-.3．-4或2 4．A5．a 1a 5a 7a 11=9.6．该数列的前3n 项和为63. 【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 二、填空题 7．2 8．3 6 9．204610．13三、解答题11．a n =(-2)n -1，S 8=-85. 12．(1)q =-3，n =5. (2)a n =2n -1.13．当132a =，q =1时，32n a =，S 10=15；当a 1=6，12q =-时，1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，101023256S =. 【真题重现】 1．D2．a n =2n -1，S 10=100. 3．C 4．3 5．D 6．14 7．168．(1)a 1=-8，d =3. (2)S 10=55.(3)S n >0时，n 的最小值为7.第七章平面向量第一节平面向量的概念及线性运算【考点精练】1．C 2．D 3．A 4．B 5．(1)所求向量有FD AE EA EC CE ,,,,. (2)所求向量有AE EC ,.(3)所求向量有FD AE EA EC CE AC CA ,,,,,,. 6．D7．(1)0 (2)AC (3)CB (4)CD 8．(1)原式=2a +26b . (2)原式=6a +2b . (3)原式=-a +5b -2c . (4)原式=-4a +7b . 【综合练习】一、选择题1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 二、填空题 7．4a -15b +19c8．34+a b9．010．53-三、解答题 11．画图略.12．(1)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED ,,,,,,. (2)所求向量有FB EC DE ,,.(3)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED AB BA ，，，，，，，，，CD DC ，.13．x +y =1.第二节平面向量的坐标表示【考点精练】1．实数m =8，n =4. 2．点D (0，2). 3．点C (9，10).4．实数x=2，y=-1.5．3a-b+2c=(15，-34).6．实数λ=1.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 二、填空题7．(-3，-3)8．-39．16 25 -10．125,1313⎛⎫⎪⎝⎭或125,1313⎛⎫--⎪⎝⎭三、解答题11．(1)(1,2)AC=-.(2)点C(1，5).12．(1)向量m=(-3，4).(2)实数k=-1.13．(1)a+2b-3c=(-10，-35).(2)实数m=-1，n=-1.第三节平面向量的内积【考点精练】1．18BC AC⋅=.2．(1)a·b=-12.(2)-=a b3．(1)⋅=-a b(2)a·b=-24. 4．<a，b>=135o. 5．<a，b>=120o.6．1,cos⋅=<⋅a b a b>=7．(a+b)·(a-2b)=2.8．单位向量的坐标为⎝⎭或⎛⎝⎭.【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 二、填空题7．±58．329．29 18 -10．45o三、解答题11．(1)a·b=5. (2)(a+2b)·(a-b)=-9.12．e43,55⎛⎫= ⎪⎝⎭或e43,55⎛⎫=--⎪⎝⎭.13．(1)⋅=-a b(2)|2a-b|=10. 【真题重现】1．43,55⎛⎫-⎪⎝⎭或43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2．(1)实数m=3，n=-10.(2)θ=45o或4π.3．12±4．(1)实数k=3.(2)实数3516,1111x y=-=-.5．B6．(-2，-4)第八章直线与圆的方程第一节两点间的距离与线段中点的坐标【考点精练】1．3,02AB M⎛⎫= ⎪⎝⎭点.2．|MN|=10，点P(-2，2).3．实数a=-2或6.4．点P(-2，0)或P(4，0).5．点的坐标为(-3，10).6．点的坐标为(4，-4).7．CD=8．|AD|=5.【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B二、填空题75)89．(-5，6)10．(0，2)或(0，6)三、解答题11．实数a=9或-3.12．(1)点A(-40)，点B(0，-6).(2)AB=13．BD=第二节直线的方程【考点精练】1．120o2．12-3．直线l的方程为5x-y-3=0.4．直线l的方程为3x-4y+18=0.5．直线l的方程为x-y+3=0.6．直线l的方程为4x-3y+6=0或4x+3y-6=0. 7．直线l的方程为2x+y-9=0或x-4y=0.8．直线的方程为4x-y+16=0或x+3y-9=0.9y-4=0.10．实数b=±【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 二、填空题7．x-3y+5=08．135o -79．510．1 3三、解答题11．(1)直线l的方程为4x-3y+2=0.(2)直线m的方程为x+y-9=0.12．直线l的方程为2x-y+4=0.13．直线l的方程为3x+2y-18=0或3x+2y+18=0.第三节两条直线的位置关系【考点精练】1．62．B3．A4．C5．(1)点P(-1，2).(2)直线l的方程为3x-4y+11=0.6．(1)直线l的点斜式方程为13355y x⎛⎫-=-+⎪⎝⎭.(2)直线l的横截距815a=-，纵截距85b=-.78．点P(0，-6)或点P(0，9).【综合练习】一、选择题1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D二、填空题7．4x+y-7=017．67,55⎛⎫--⎪⎝⎭9．4x-3y-25=010．2x+y+1=0三、解答题11．(1)直线l的方程为3x+5y-9=0.(2)直线l的方程为x+2y+10=0.12．(1)直线的方程为y-2=0.(2)直线的方程为x+1=0.13．(1)实数m=2.(2)两条平行直线l1与l2之间的距离为3.(3)直线l的方程为4x-3y+2=0.第四节圆【考点精练】1．(1)圆心坐标为(-1，2)，半径r=(2)圆心坐标为(-2，3)，半径r=2．实数k∈(-3，2).3．圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=20.4．圆的方程为x2+y2-2x=0.5．直线l与圆相切.6．(1)直线的一般式方程为x-y-5=0.(2)圆的半径r=(2，-1).(3)直线与圆相交.7．(1)实数b=0或8.(2)切线方程为3x+4y-50=0.8．切线方程为24x-7y-20=0或x-2=0.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．(x+4)2+(y-8)2=48．(-∞，-6)∪(-2，+∞)9．-210．(-8，2)三、解答题11．(1)实数m=-8，n=5.(2)圆的一般方程为x2+y2+6x-10y+8=0.12．(1)圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=18.(2)直线l的方程为x+2y-4=0或x+2y+6=0.13．(1)直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0相离，理由略.(2)直线的方程为3x-4y+5=0或x-1=0.【真题重现】1．A2．D310y-=4．(1)直线l的一般式方程为x+2y-5=0.(2)圆的一般方程为x2+y2-2x-6y+1=0.5．B6．(1)直线l的一般式方程为2x+y-5=0.(2)圆C的半径r=2，圆心坐标为C(-1，2).(3)直线l与圆C相离.7．B8．D9．(1)直线的一般式方程为2x-y-2=0.(2)点B(-4，-3)，圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=25.10．A11．(1)直线l的横截距为3，纵截距为2.(2))圆的一般方程为x2+y2-2x=0.12．C13．(1)点P(0，1).(2)直线的一般式方程为3x-4y+4=0.(3)直线l与圆C相离.测试卷集合同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 二、填空题 7．3 48．{1，3，5，7，8} 9．-3 9 10．{a |a >6} 三、解答题11．(1)(){}25U A B x x =<<. (2)(){}35U A B x x x =≤-≥或. 12．(1)实数a =1或2. (2)实数a =3.13．(1)实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>89a a .(2)203a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时,；94,83a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时.不等式同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 二、填空题 7．-38．(-2，-1]∪[2，3) 9．(2，+∞)10．(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题11．(1)实数b =5，c =-14.(2)原不等式的解集为919,,22⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.12．(1)a 4+5a 2+7>(a 2+2)2. (2)(5,2][1,2)A B =---.13．实数a 的取值范围为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.函数同步测试卷一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．-6 8．19．(1，2)∪(2，3] 10．-19 三、解答题11．(1)f (0)=1，f (-1)=-3，f (a +1)=-a 2+a +3. (2)实数x =1或x =2. 12．(1)f (x )是奇函数. (2)函数解析式为f (x )=-2x +7.13．(1)实数m 的取值范围为(1，2). (2)实数a 的取值范围为a ∈(-2，-1).指数函数与对数函数同步测试卷一、选择题1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．3 8．81 9．a +b +1 10．(1，+∞) 三、解答题11．(1)函数的定义域为(2，+∞).(2)函数的定义域为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.12．(1)原式=154. (2)原式=113-. 13．(1)实数x 的取值范围为1,12⎛⎫⎪⎝⎭.(2)实数x 的取值范围为3,72⎛⎫- ⎪⎝⎭.三角函数同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．0 8．29．22x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,10．0,,244π5π⎡⎤⎡⎤π⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦三、解答题11．(1)43cos ,tan 54αα=-=. (2)11sin cos αα+=-12．(1)原式=52. (2)原式=-2.13．(1)实数a =-4，b =1.(2)函数的增区间为22,22k k k π3π⎡⎤+π,+π∈⎢⎥⎣⎦Z .该函数取最大值时对应的x 的集合为22x x k k 3π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(3)函数为非奇非偶函数.数列同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 二、填空题 7．2 8．5 9．5010．14三、解答题11．(1)a 2=6，a 3=18，a n =2·3n -1. (2)T 7=63. (3)b n =3n -3. 12．(1)a n =n +2. (2)S n =2n +1-2.13．(1)a n =-2n +21，S 9=72. (1)c n =5n -4，b n =6n -1，T 5=1555.平面向量同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 二、填空题7．(-6，3)或(6，-3) 8．21 9．710．21±三、解答题11．(1)32AB BC ⋅=-.(2)点B ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-59,51851,512或.12．(1)向量b =(-6，4). (2)向量c =(2，-10).13．(1)向量a +2b -3c =(-3，1). (2)=135º.直线和圆的方程同步测试卷一、选择题1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 二、填空题 7．28．(x -1)2+(y -1)2=49．5x -12y +26=0或x -2=0 10．(x +3)2+(y -2)2=1 三、解答题11．(1)直线l 1的一般式方程为3x -4y +6=0.(2)两条直线l 和l 1之间的距离为185.12．(1)直线l 1的一般式方程为2x -y -6=0. (2)直线l 的一般式方程为x +2y -3=0.(3)三角形的面积为454. 13．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +4=0. (2)直线l 与圆相切.综合测试卷一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 二、填空题7．758．2329．24 10．±2 三、解答题11．(1)cos α=(2)原式=-1.(3)原式=0.12．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +2=0. (2)圆的方程为(x +1)2+(y -2)2=10. (3)直线l 与圆C 相交. 13．(1)d =3，a n =3n -2. (2)n =4.。

技能高考之18级技能高考数学题-13

⑶两条直线的夹角的取值范围是 0, ． 2
A.0 个函数： ① f x 1 x ， ② f x f x 1 4 x 4 ，其中为同一函数的序号是（
1 x，③ f x ）
15 5 x ，④
A.①③
B.①④
C.②③
23.下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（
的值．（7 分）
. .
30.解答下列问题：
（Ⅰ）写出数列
2 3
,
4 32
,
6 3
,
8 34
,...的一个通项公式；（2
分）
（Ⅱ）在等差数列3 n
a10
中， 2
a6
3a ， a n 16，求 a 的15前15项的和 S ；（5
分）
（Ⅲ）设T
通
n
为等比数列 n
b
的前 n 项和6 ，且5 b
1 2
2T7
项公式．（5 分）
18 年中职高考数学部分
四．选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
19.下列三个命题中真命题的个数是（
）
⑴若集合 A B 3 ，则3 A ；
⑵若全集U x1 x 7 ，且CU A x1 x 3 ， A x 3 x 7 ；
⑶若 p : 0 x 3， q : x 3 ，则条件 p 是结论 q 成立的必要条件．
A.0
B.1
C.2
D.3
20.不等式 1 x x 4 2 的解集为（）
A. 1,4
B. 2,3
C. ,1 4,
D. ,2 3,
21.下列三个命题中假命题的个数是（
）
⑴ 468 角与 7 角的终边相同； 5
⑵若点 P1

湖北省技能高考文化课数学--考点大通关参考答案 18修改版

湖北省普通高校招收中职毕业生统一技能考试辅导丛书湖北省技能高考文化课数学--考点大通关(2018年8月修订版)参考答案（南京出版社）湖北数学考点大通关答案第一章集合第一节集合的概念【考点精练】 1．①② 2．D3．(1)∈ (2)∉ (3)∉ (4)∈ (5)∉ 4．实数a =0或-2. 5．D6．(1)构成的集合为{2，-6}.是有限集.(2)构成的集合为{x |x ≤10且x ∈Z }.是无限集.(3)构成的集合为{x |x =7k ，k ∈N *}或{7，14，21，28，…}.是无限集.(4)构成的集合为{4，6，8，10，…}.是无限集. 【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 二、填空题 7．{-1，0，1}8．{x |x =2k ，k >2且k ∈Z } 9．{(x ，y )|y =-2x 2+7} 10．{a |a <1且a ≠0} 三、解答题11．(1)实数x =112或.(2)实数m =2，集合M ={6，-8}. 12．(1){0，1，2，3，4，5} (2){-5，-4，-1，4} (3){2，-9}(4){2，3，5，9}13．(1)集合A ={x |x =3k ，k ∈N *}或A ={3，6，9，12，…}.是无限集.(2)集合{}4B x x =≥.是无限集.(3)集合{}2,3,5,7,11,13,17,19C =.是有限集. (4)集合{}4,5,6,7D =.是有限集.第二节集合之间的关系【考点精练】1．(1)⊃≠ (2)∉ (3)∈ (4)= (5)⊂≠ (6)∉2．D3．{}7a a ≥4．{}2a a >5．实数a =13，b =-16. 【综合练习】一、选择题1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题 7．3 8．-1 9．2或-1 10．{}|5a a ≥ 三、解答题11．(1)⊂≠ (2)⊃≠ (3)⊂≠(4)∉ (5)∈ (6)⊂≠12．集合A 的所有子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}. 13．实数a =-4，b =4或a =2，b =1.第三节集合的运算【考点精练】1．(1){}56A B x x x =≤>或. (2)(){}96U A B x x x =<->或. 2．(1)(){}810UAB x x =<<.(2)(){}58UAB x x =<≤.3．实数550,23m =或.4．集合P ={-8，0，2}. 5．{-1，0，1，2，4，6} 6．实数a =-2. 【综合练习】一、选择题1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 二、填空题 7．3 8．2 9．-1 210．{}1a a ≤-三、解答题11．(1)(){}2124U A B x x x =-<<<≤或. (2)(){}2234UAB x x x =-<≤≤≤或.12．实数a =-1.13．77,,224A B ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭.第四节充要条件【考点精练】1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 【综合练习】一、选择题1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．必要不充分8．既不充分也不必要 9．必要不充分 10．充要三、解答题11．(1)p 是q 的充分不必要条件. (2)p 是q 的充分不必要条件. (3)p 是q 的必要不充分条件. 12．充分条件是1013a a a ==-=或或.13．A 是B 的充分不必要条件，D 是C 的充分不必要条件. 【真题重现】 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B第二章不等式第一节不等式的基本性质【考点精练】 1．t ≤s .2．2a 2+2a -3>a 2+a -6. 3．(1)> < (2)>4．证明略.5．(1)原不等式的解集是(-38，+∞). (2)原不等式组的解集是(-1，3]. 6．可以，此时x ∈(-3，-2). 【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 二、填空题 7．< 8．75≤9．>10．(1，3] 三、解答题11．2a 2+3a -1>a 2+4a -2.12．(1)原不等式的解集是(-∞，13). (2)原不等式组的解集是[1，3). 13．(m 2+n 2)(m -n )>(m 2-n 2)(m +n ).第二节区间【考点精练】1．(1)(3,2),(2,1]A B A B =-=-.(2)(,3](1,),(,2][2,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. 2．(1)(5,),(,5)U U A B =+∞=-∞. (2)()()UUA B =∅.(3)()()(())55UUA B -∞=+∞,,. 3．实数a 的取值范围是{a |-2≤a ≤1}.4．实数a 的取值范围是{a |2<a <3}. 【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 二、填空题7．(-∞，-1)∪[4，+∞) 8．(-∞，-3]∪(2，+∞) 9．910．(-∞，1]∪(4，+∞) 三、解答题11．(1)A ∩B =(1，2).(2)()(,3)(5,)U A B =-∞-+∞.12．(1)(,1][0,),(,3](1,)U U A B =-∞-+∞=-∞-+∞. (2)()()(,3](1,)UUA B =-∞-+∞.13．(1)代数式-2a -1的取值范围是(-5，5]. (2)实数a 的取值范围是a ∈[3，+∞).第三节一元二次不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是R .2．7,52⎛⎫- ⎪⎝⎭3．304．常数a =-2，b =8.5．实数a 的取值范围是13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭.6．实数m 的取值范围是62,5⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.7．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦8．(1)原不等式的解集是()5,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭.(2)原不等式的解集是(1，7]. 【综合练习】一、选择题1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 二、填空题7．1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭8．()1,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭9．(-2，1) 10．(1，3) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[-4，2]. (2)原不等式的解集是(-2，-1)∪(2，3). (3)原不等式的解集是54,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(4)原不等式的解集是(-2，3].12．实数m =-4，n =-5.13．实数a 的取值范围是3,15⎛⎤- ⎥⎝⎦.第四节含绝对值的不等式【考点精练】1．(1)原不等式的解集是(-∞，0)∪(1，+∞). (2)原不等式的解集是[-2，1]∪[2，5]. 2．17,,33⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭3．实数a =3，b =6. 4．实数a =1，b =3. 【综合练习】一、选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 二、填空题7．111,22⎛⎫- ⎪⎝⎭8．1 29．(-2，-1)∪(3，4) 10．(-4，6) 三、解答题11．(1)原不等式的解集是[)4,4,3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦.(2)原不等式的解集是[)251,0,33⎛⎤- ⎥⎝⎦.12．A ∩B =(-1，1]∪[5，6)，A ∪B =R . 13．实数a 的取值范围是(0，2]. 【真题重现】1．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦2．{0}∪[1，+∞) 3．(1，3] 4．D 5．D 6．D第三章函数第一节函数的概念及表示方法【考点精练】 1．D2．②⑤⑥3．()23f -，()02f =-，()13f . 4．f (-5)=41，f (a +1)=a 2-a -1. 5．[-5，9) 7 1 46．(1)函数的定义域是(]1,2. (2)函数的定义域是(](),34,-∞-+∞.(3)函数的定义域是[)()0,44,+∞. (4)函数的定义域是()()2,55,+∞.(5)函数的定义域是552,,22⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(6)函数的定义域是10,4⎛⎤⎥⎝⎦.7．D 8．A 9．B 【综合练习】一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 二、填空题 7．x 2+x 8．-19．f (x )=2x 10．[-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域是(]7,10-.(2)函数的定义域是()()2,55,-+∞.(3)函数的定义域是[]2,3.(4)函数的定义域是110,,21010⎛⎫⎛⎤⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.12．(1)f (0)=0，f (-2)=8，f (t )=t 2-2t ，f (t +1)=t 2-1. (2)实数a =2.13．()123f x x =-或()21f x x =-+.第二节函数的性质【考点精练】 1．A2．函数解析式是f (x )=-2x -1.3．函数f (x )在区间(0，1)上是减函数. 4．-4 5．126．(1)函数f (x )是奇函数. (2)函数f (x )是偶函数.(3)函数f (x )是非奇非偶函数. (4)函数f (x )是非奇非偶函数. 7．③④8．实数m 的取值范围是()(),12,-∞-+∞. 9．实数m 的取值范围是()5,+∞. 【综合练习】一、选择题1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 二、填空题 7．()2,+∞8．f (3)<f (-1)<f (0) 9．-910．[)3,-+∞ 三、解答题11．函数解析式是f (x )=2x +1或f (x )=-2x +3. 12．实数m 的取值范围是(]1,0-.13．实数m 的取值范围是31,2⎛⎫⎪⎝⎭.第三节函数的实际应用【考点精练】1．(1)函数解析式为y =-4x +11000(40≤x ≤240).(2)从A 城调200吨给D 乡，B 城调240吨给C 乡，调60吨给D 乡的调运方案的总运费最小.2．(1)函数解析式为y =200x +7600(0≤x ≤4且x ∈Z ). (2)共有四种调运方案.(3)从上海厂调4台给重庆，从北京厂调6台给汉口，调4台给重庆的调运方案的总运费最低，最低总运费为7600元.3．(1)函数解析式为P =-5x +225(15≤x ≤45). (2)函数解析式为y =-5x 2+300x -3375(15≤x ≤45). (3)为了获得最大利润，此商品的定价应为30元.最大利润为1125元.4．(1)函数解析式为y =-2x 2+340x -12000(50≤x ≤ 120).(2)当销售单价为85元/千克时所获利润最大. (3)销售单价应定为75元/千克.5．(1)函数解析式为0.57,0100,0.57,100150,0.4219,150.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=+<≤⎨⎪+>⎩(2)应交电费92.5元.(3)小王家三月份用了125度电. 6．(1)10年后收益11500元. (2)函数关系式为7.6,01000,7.8200,10003000,,7.32500,3000.x x x y x x x x x x ≤≤∈⎧⎪=-<≤∈⎨⎪+>∈⎩Z Z Z 且且且(3)他当初一年内植树4000株. 【综合练习】一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 二、填空题7．y =0.8x +100(x ∈N *) 8．y =-0.11x +22(0≤x ≤22) 9．280 10．81 三、解答题11．(1)函数关系式为y =-400x 2+2000x -2100(1.5<x <3.5).(2)该经营户将该小型西瓜的售价定为2.5元/千克时，当天盈利最大.12．(1)当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元.(2)函数关系式为60,0100,0.0262,100550,51,550.x y x x x <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪>⎩(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元.如果订购1000个，利润是11000元.13．(1)函数关系式为y =-0.2x +32(0≤x ≤40且x ∈Z ). (2)共有三种安排车厢的方案：①安排A 型车厢24节，B 型车厢16节；②安排A 型车厢25节，B 型车厢15节；③安排A 型车厢26节，B 型车厢14节.(3)方案③运费最省，最少运费为26.8万元. 【真题重现】 1．A 2．D3．11,00,22⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦4．(1)函数关系式为{}612,0,1,2,3,4y x x =+∈. (2)他至少需支付的费用是24元.(3)王鹏同学用这36元人民币最多可购买2200毫升饮品，此时他所剩的金额是0元. 5．B6．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦7．函数关系式为[](](]0,2000,3000,0.51500,3000,10000,0.62500,10000,20000.x y x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈⎩8．B 9．(1，3] 10．B 11．C 12．A 13．10第四章指数函数与对数函数第一节实数指数幂【考点精练】 1．原式=-2. 2．乙正确. 3．(1)原式=433.(2)原式=2. 4．(1)原式=1. (2)原式=23123. (3)原式=213. 5．实数m =2. 6．(1)实数m =2.(2)实数m =2或m =-1. (3)实数m =0. (4)实数m =【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(1)1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ (2)38．7766a b9．2a b10．a <d <c <b 三、解答题 11．(1)原式=2. (2)原式=8.12．(1)函数的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞). (2)函数的定义域为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.(3)函数的定义域为(-∞，-1]∪[3，+∞). 13．(1)实数m =3. (2)实数m =0. (3)实数m =-2.第二节指数函数【考点精练】 1．B2．①③④ ②3．(1)函数的定义域为[6，+∞). (2)函数的定义域为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦.4．满足条件的x 的范围是()5,2,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.5．当a >1时，不等式的解集为13,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；当0<a <1时，不等式的解集为()1,3,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.6．(1)f (x )=5x +2.(2)函数f (x )为奇函数. 【综合练习】一、选择题1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 二、填空题 7．y =2x +38．(-∞，-1)∪(3，+∞) 9．(0，1) 10．(-∞，2) 三、解答题11．(1) 2.13--π>π. (2) 2.7 3.40.450.45>. (3) 3.220.350.7-<.12．(1)函数的定义域为(-∞，-5).(2)该函数的定义域为[-1，0)∪(0，+∞).13．(1)函数解析式为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)f (-1)=3，f (3)=127.(3)值域是10,9⎛⎫⎪⎝⎭.第三节对数【考点精练】 1．x =243. 2．x =e 2.3．(1)原式=a +3b . (2)原式=4a +3b.4．(1)原式=11ln 3ln ln 22x y z ++. (2)原式=13ln ln ln 25x y z +-. 5．(1)原式=32. (2)原式=1. 6．(1)原式=2. (2)原式=1. 【综合练习】一、选择题1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 二、填空题7．(1)log a 1=0 (2)log a a =1 (3)零和负数没有对数 8．39．(-∞，-3)∪(-2，+∞) 10．(1)32-(2)-1 三、解答题11．(1)原式=13lg lg 24x y -. (2)原式=115lg lg lg 22x y z +-.12．(1)x =110.(2)x =-49. (3)x =±e.13．(1)原式=3. (2)原式=132. (3)原式=2.第四节对数函数【考点精练】1．(1)函数的定义域为37,24⎛⎤⎥⎝⎦.(2)函数的定义域为(0，3)∪(3，+∞). 2．(1)函数的定义域为(1，2)∪(2，3).(2)函数的定义域为(0，+∞). 3．a <c ⎨⎬⎩⎭或.6．原不等式的解集为5,62⎛⎫⎪⎝⎭.7．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 8．(1)是奇函数. (2)是奇函数. 【综合练习】一、选择题1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 二、填空题7．(0，1)∪(2，+∞)8．(1)< (2)< (3)> (4)<9．122或10．(-1，2] 三、解答题11．(1)函数的定义域为(0，0.3].(2)函数的定义域为3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.12．实数a =4，b =3.13．满足条件的x 的集合为{x |x >3}. 【真题重现】 1．原式=12. 2．D3．11,,033⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪⎥⎝⎭⎝⎦4．30 5．B 6．1107．(1，3] 8．B 9．010．(3，4)∪(4，+∞) 11．C12．3213．9,2(2,)5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭14．C15．(0，1)∪(1，3] 16．154第五章三角函数第一节角的概念的推广【考点精练】 1．B 2．B3．(1)2350º=6×360o +190o ，是第三象限角.(2)-1080o =-3×360o +0o ，是界限角，终边在x 轴非负半轴.(3)810o =2×360o +90o ，是界限角，终边在y 轴非负半轴.(4)-745o =-2×360o -25o ，是第四象限角.4．(1)610o =1×360o +250o ，在0o ~360o 范围内，与610o 终边相同的角为250o ，它是第三象限角. (2)-1570o =-5×360o +230o ，在0o ~360o 范围内，与 -1570o 终边相同的角为230o ，它是第三象限角. 5．{α|α=k ·180o ，k ∈Z }. 6．{α|α=30o +k ·180o ，k ∈Z }. 7．A 8．B【综合练习】一、选择题1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 二、填空题7．k ·360o +180o ，k ∈Z 8．-1573o =-5×360o +227o 9．-108o10．-37.5o -450o 三、解答题11．α=60o ，120o ，180o ，240o ，300o .12．(1)S ={α|α=525o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~ 720o 范围内，S 中有-195o ，165o ，525o .(2)S ={α|α=-790o +k ·360o ，k ∈Z }，在-360°~720o 范围内，S 中有-70o ，290o ，650o .13．第一象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第二象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫+ππ+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第三象限角的集合为2,2,2k k k 3π⎛⎫π+π+π∈ ⎪⎝⎭Z ；第四象限角的集合为2,2,2k k k π⎛⎫-+ππ∈ ⎪⎝⎭Z .第二节弧度制【考点精练】 1．C 2．D3．(1)82213π3π-=-π+. (2)132563649π=π+.4．1095π-π+5．415πcm 6．扇形的半径为2 cm ，弧长为4 cm. 【综合练习】一、选择题1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．第二或第四8．94π9．100π cm10．2,18k k αα25π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z 三、解答题11．(1)78415π=.(2)42809π-=-.12．2,6k k ββπ⎧⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭Z .13．(1)49928π8π-=-π+. (2)65536π6π=π+. (3)930467π=π+.第三节任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【考点精练】1．若x>0，则sinαα=tan α=3；若x <0，则sin αα==tan α=3. 2．原式=2. 3．实数x =1.4．实数m =-2，cos α=5．(1)原式>0. (2)原式<0.6．角α为第四象限或x 轴非负半轴. 【综合练习】一、选择题1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 二、填空题 7．108．(1)> (2)< (3)< (4)< 9．010．(-2，3] 三、解答题11．1sin cos 5αα+=-.12．实数12y =-.13．(1)原式<0. (2)原式>0.第四节同角三角函数的基本关系【考点精练】1．512sin ,cos 1313αα=-=-.2．当α为第二象限角时，sin αα=当α为第四象限角时，sin αα=3．(1)原式=cos θ. (2)原式=1. (3)原式=1. 4．原式=-tan α.5．(1)原式=209.(2)原式=1710.6．(1)原式=103.(2)原式=710.7．(1)15tan 2αα+=.(2)sin cos αα+=(3)sin 3α-cos 3α=【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C二、填空题 7．(1)1 (2)sin θ8．613-9．12-10三、解答题11．当α为第二象限角时，55sin ,tan 1312αα==-；当α为第三象限角时，55sin ,tan 1312αα=-=.12．(1)原式=85.(2)原式=18-.13．(1)原式=38.(2)原式=1116.第五节诱导公式【考点精练】 1．(1)原式=(2)原式=(3)原式(4)原式=12.2．(1)原式=1(2)原式32.3．1sin()2α-=.4．原式=310.5．原式=cos α. 6．原式=-1.7．原式=25-.8．3sin 64α5π⎛⎫-= ⎪⎝⎭.【综合练习】一、选择题1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．08．513-9．3210．13-三、解答题11．(1)原式=(2)原式=1. 12．原式=5.13．(1)f (α)=-cos α.(2)1()2f α=-.第六节三角函数的图像和性质【考点精练】1．(1)函数的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z }.(2)函数的定义域为[2π+4k π，4π+4k π]，k ∈Z . 2．函数的定义域为(2k π，π+2k π)，k ∈Z ，值域为(],0-∞.3．(1)函数的最大值为6，此时对应的x 的集合为34x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,. (2)函数的最大值为5，此时对应的x 的集合为{x| x =2k π，k ∈Z }.4．函数的最大值为3，此时对应的x 的集合为{x| x =4k π，k ∈Z }；函数的最小值为-3，此时对应的x 的集合为{x|x =2π+4k π，k ∈Z }. 5．(1)2523sin sin 67ππ⎛⎫<- ⎪⎝⎭.(2)2112sin sin 57ππ⎛⎫⎛⎫-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.6．(1)4326cos cos 59ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2)3125cos cos 67ππ<.【综合练习】一、选择题1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 二、填空题 7．[1，3]8．3,22π⎡⎤π⎢⎥⎣⎦9．-2 110．2,2,22k k k ππ⎡⎤-+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z三、解答题 11．略.12．(1)函数的值域为[2，4]，取最小值时x 的集合为4x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(2)函数的值域为[-1，3]，取最小值时x 的集合为{x|x =π+2k π，k ∈Z }.13．(1)2226sin sin 55ππ⎛⎫>- ⎪⎝⎭.(2)2223cos cos 78ππ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.第七节已知三角函数值求角【考点精练】 1．66x π5π=或.2．44x 5π7π=或.3．3x π=.4．44x 3π5π=或.5．33x 2π5π=或. 6．2【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题7．44π5π或8．65π9．66π11π-或10．2,3k k π-+π∈Z三、解答题11．6x 7π=或6x 11π=. 12．6x π=或6x 5π=.13．3x π=或3x 5π=或x =π.【真题重现】 1．D 2．C3．(1)原式=4.(2)原式=4．A5．(1)原式=24.(2)原式=6．B7．(1)原式=(2)原式=154-.8．C9．(1)原式=34.(2)原式=2934-.10．A11．(1)tan α=-(2)原式=-cos α. 12．B第六章数列第一节数列的概念【考点精练】1．(1)a n =3n -5.(2)212n n n a -=.2．(1)(1)(1021)n nn a n =-⋅+-.(2)212n a n =.(3)a n =(n -1)2. (4)a n =2n +1.3．20是数列中的项，是第5项. 4．(1)第2015项是-4027.(2)-41是该数列的第22项，-56不是该数列中的项.5．14,1,34, 2.n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩6．(1)1,1,63, 2.n n a n n =⎧=⎨-≥⎩(2)a 9+a 10+a 11+…+a 15=483. 【综合练习】一、选择题1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 二、填空题7．21(1)2n n n a n-=-⋅8．108 9．a n =4n -2 10．992 三、解答题11．(1)21(1)2n n n n a -=-⋅.(2)a n =n 2-1.12．(1)a n =6n +2.(2)301不是该数列中的项；302是该数列中的第50项.13．(1)a 5+a 6+a 7+…+a 10=1008.(2)11,1,2, 2.n n n a n --=⎧=⎨≥⎩第二节等差数列【考点精练】1．a n =5n -25，254522n S n n =-.2．(1)a n =2n +10. (2)n =11. 3．-145．96．B 7．C8．S 12=144. 9．(1)证明略.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 30|=452. 10．(1)a n =-2n +13. (2)证明略.(3)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=232. 【综合练习】一、选择题1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．820 8．153 9．22510．12三、解答题11．(1)a n =3n -1，23122n S n n =+.(2)插入的三个数分别为-2，3，8. 12．112nb n =+，T 12=51.13．(1)a n =3n -23，234322n S n n =-.(2)|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 14|=147.第三节等比数列【考点精练】1．1182n n a -⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，10102364S =.2．1342n n a -=⋅，1(41)2n n S =⋅-.3．-4或2 4．A5．a 1a 5a 7a 11=9.6．该数列的前3n 项和为63. 【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 二、填空题 7．2 8．3 6 9．204610．13三、解答题11．a n =(-2)n -1，S 8=-85. 12．(1)q =-3，n =5. (2)a n =2n -1.13．当132a =，q =1时，32n a =，S 10=15；当a 1=6，12q =-时，1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，101023256S =. 【真题重现】 1．D2．a n =2n -1，S 10=100. 3．C 4．3 5．D 6．14 7．168．(1)a 1=-8，d =3. (2)S 10=55.(3)S n >0时，n 的最小值为7.第七章平面向量第一节平面向量的概念及线性运算【考点精练】1．C 2．D 3．A 4．B 5．(1)所求向量有FD AE EA EC CE ,,,,. (2)所求向量有AE EC ,.(3)所求向量有FD AE EA EC CE AC CA ,,,,,,. 6．D7．(1)0 (2)AC (3)CB (4)CD 8．(1)原式=2a +26b . (2)原式=6a +2b . (3)原式=-a +5b -2c . (4)原式=-4a +7b . 【综合练习】一、选择题1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 二、填空题 7．4a -15b +19c8．34+a b9．010．53-三、解答题 11．画图略.12．(1)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED ,,,,,,. (2)所求向量有FB EC DE ,,.(3)所求向量有FA FB BF EC CE DE ED AB BA ，，，，，，，，，CD DC ，.13．x +y =1.第二节平面向量的坐标表示【考点精练】1．实数m =8，n =4. 2．点D (0，2). 3．点C (9，10).4．实数x=2，y=-1.5．3a-b+2c=(15，-34).6．实数λ=1.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 二、填空题7．(-3，-3)8．-39．16 25 -10．125,1313⎛⎫⎪⎝⎭或125,1313⎛⎫--⎪⎝⎭三、解答题11．(1)(1,2)AC=-.(2)点C(1，5).12．(1)向量m=(-3，4).(2)实数k=-1.13．(1)a+2b-3c=(-10，-35).(2)实数m=-1，n=-1.第三节平面向量的内积【考点精练】1．18BC AC⋅=.2．(1)a·b=-12.(2)-=a b3．(1)⋅=-a b(2)a·b=-24. 4．<a，b>=135o. 5．<a，b>=120o.6．1,cos⋅=<⋅a b a b>=7．(a+b)·(a-2b)=2.8．单位向量的坐标为⎝⎭或⎛⎝⎭.【综合练习】一、选择题1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 二、填空题7．±58．329．29 18 -10．45o三、解答题11．(1)a·b=5. (2)(a+2b)·(a-b)=-9.12．e43,55⎛⎫= ⎪⎝⎭或e43,55⎛⎫=--⎪⎝⎭.13．(1)⋅=-a b(2)|2a-b|=10. 【真题重现】1．43,55⎛⎫-⎪⎝⎭或43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2．(1)实数m=3，n=-10.(2)θ=45o或4π.3．12±4．(1)实数k=3.(2)实数3516,1111x y=-=-.5．B6．(-2，-4)第八章直线与圆的方程第一节两点间的距离与线段中点的坐标【考点精练】1．3,02AB M⎛⎫= ⎪⎝⎭点.2．|MN|=10，点P(-2，2).3．实数a=-2或6.4．点P(-2，0)或P(4，0).5．点的坐标为(-3，10).6．点的坐标为(4，-4).7．CD=8．|AD|=5.【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B二、填空题75)89．(-5，6)10．(0，2)或(0，6)三、解答题11．实数a=9或-3.12．(1)点A(-40)，点B(0，-6).(2)AB=13．BD=第二节直线的方程【考点精练】1．120o2．12-3．直线l的方程为5x-y-3=0.4．直线l的方程为3x-4y+18=0.5．直线l的方程为x-y+3=0.6．直线l的方程为4x-3y+6=0或4x+3y-6=0. 7．直线l的方程为2x+y-9=0或x-4y=0.8．直线的方程为4x-y+16=0或x+3y-9=0.9y-4=0.10．实数b=±【综合练习】一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 二、填空题7．x-3y+5=08．135o -79．510．1 3三、解答题11．(1)直线l的方程为4x-3y+2=0.(2)直线m的方程为x+y-9=0.12．直线l的方程为2x-y+4=0.13．直线l的方程为3x+2y-18=0或3x+2y+18=0.第三节两条直线的位置关系【考点精练】1．62．B3．A4．C5．(1)点P(-1，2).(2)直线l的方程为3x-4y+11=0.6．(1)直线l的点斜式方程为13355y x⎛⎫-=-+⎪⎝⎭.(2)直线l的横截距815a=-，纵截距85b=-.78．点P(0，-6)或点P(0，9).【综合练习】一、选择题1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D二、填空题7．4x+y-7=017．67,55⎛⎫--⎪⎝⎭9．4x-3y-25=010．2x+y+1=0三、解答题11．(1)直线l的方程为3x+5y-9=0.(2)直线l的方程为x+2y+10=0.12．(1)直线的方程为y-2=0.(2)直线的方程为x+1=0.13．(1)实数m=2.(2)两条平行直线l1与l2之间的距离为3.(3)直线l的方程为4x-3y+2=0.第四节圆【考点精练】1．(1)圆心坐标为(-1，2)，半径r=(2)圆心坐标为(-2，3)，半径r=2．实数k∈(-3，2).3．圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=20.4．圆的方程为x2+y2-2x=0.5．直线l与圆相切.6．(1)直线的一般式方程为x-y-5=0.(2)圆的半径r=(2，-1).(3)直线与圆相交.7．(1)实数b=0或8.(2)切线方程为3x+4y-50=0.8．切线方程为24x-7y-20=0或x-2=0.【综合练习】一、选择题1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题7．(x+4)2+(y-8)2=48．(-∞，-6)∪(-2，+∞)9．-210．(-8，2)三、解答题11．(1)实数m=-8，n=5.(2)圆的一般方程为x2+y2+6x-10y+8=0.12．(1)圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=18.(2)直线l的方程为x+2y-4=0或x+2y+6=0.13．(1)直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0相离，理由略.(2)直线的方程为3x-4y+5=0或x-1=0.【真题重现】1．A2．D310y-=4．(1)直线l的一般式方程为x+2y-5=0.(2)圆的一般方程为x2+y2-2x-6y+1=0.5．B6．(1)直线l的一般式方程为2x+y-5=0.(2)圆C的半径r=2，圆心坐标为C(-1，2).(3)直线l与圆C相离.7．B8．D9．(1)直线的一般式方程为2x-y-2=0.(2)点B(-4，-3)，圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=25.10．A11．(1)直线l的横截距为3，纵截距为2.(2))圆的一般方程为x2+y2-2x=0.12．C13．(1)点P(0，1).(2)直线的一般式方程为3x-4y+4=0.(3)直线l与圆C相离.测试卷集合同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 二、填空题 7．3 48．{1，3，5，7，8} 9．-3 9 10．{a |a >6} 三、解答题11．(1)(){}25U A B x x =<<. (2)(){}35U A B x x x =≤-≥或. 12．(1)实数a =1或2. (2)实数a =3.13．(1)实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>89a a .(2)203a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时,；94,83a A ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭当时.不等式同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 二、填空题 7．-38．(-2，-1]∪[2，3) 9．(2，+∞)10．(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭三、解答题11．(1)实数b =5，c =-14.(2)原不等式的解集为919,,22⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.12．(1)a 4+5a 2+7>(a 2+2)2. (2)(5,2][1,2)A B =---.13．实数a 的取值范围为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.函数同步测试卷一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．-6 8．19．(1，2)∪(2，3] 10．-19 三、解答题11．(1)f (0)=1，f (-1)=-3，f (a +1)=-a 2+a +3. (2)实数x =1或x =2. 12．(1)f (x )是奇函数. (2)函数解析式为f (x )=-2x +7.13．(1)实数m 的取值范围为(1，2). (2)实数a 的取值范围为a ∈(-2，-1).指数函数与对数函数同步测试卷一、选择题1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 二、填空题 7．3 8．81 9．a +b +1 10．(1，+∞) 三、解答题11．(1)函数的定义域为(2，+∞).(2)函数的定义域为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.12．(1)原式=154. (2)原式=113-. 13．(1)实数x 的取值范围为1,12⎛⎫⎪⎝⎭.(2)实数x 的取值范围为3,72⎛⎫- ⎪⎝⎭.三角函数同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 二、填空题 7．0 8．29．22x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,10．0,,244π5π⎡⎤⎡⎤π⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦三、解答题11．(1)43cos ,tan 54αα=-=. (2)11sin cos αα+=-12．(1)原式=52. (2)原式=-2.13．(1)实数a =-4，b =1.(2)函数的增区间为22,22k k k π3π⎡⎤+π,+π∈⎢⎥⎣⎦Z .该函数取最大值时对应的x 的集合为22x x k k 3π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭Z ,.(3)函数为非奇非偶函数.数列同步测试卷一、选择题1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 二、填空题 7．2 8．5 9．5010．14三、解答题11．(1)a 2=6，a 3=18，a n =2·3n -1. (2)T 7=63. (3)b n =3n -3. 12．(1)a n =n +2. (2)S n =2n +1-2.13．(1)a n =-2n +21，S 9=72. (1)c n =5n -4，b n =6n -1，T 5=1555.平面向量同步测试卷一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 二、填空题7．(-6，3)或(6，-3) 8．21 9．710．21±三、解答题11．(1)32AB BC ⋅=-.(2)点B ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-59,51851,512或.12．(1)向量b =(-6，4). (2)向量c =(2，-10).13．(1)向量a +2b -3c =(-3，1). (2)=135º.直线和圆的方程同步测试卷一、选择题1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 二、填空题 7．28．(x -1)2+(y -1)2=49．5x -12y +26=0或x -2=0 10．(x +3)2+(y -2)2=1 三、解答题11．(1)直线l 1的一般式方程为3x -4y +6=0.(2)两条直线l 和l 1之间的距离为185.12．(1)直线l 1的一般式方程为2x -y -6=0. (2)直线l 的一般式方程为x +2y -3=0.(3)三角形的面积为454. 13．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +4=0. (2)直线l 与圆相切.综合测试卷一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 二、填空题7．758．2329．24 10．±2 三、解答题11．(1)cos α=(2)原式=-1.(3)原式=0.12．(1)直线l 的一般式方程为4x -3y +2=0. (2)圆的方程为(x +1)2+(y -2)2=10. (3)直线l 与圆C 相交. 13．(1)d =3，a n =3n -2. (2)n =4.。

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