大学一年级大学物理-第24章-光的偏振作业
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这一系统后，出射光的光强: I I0 (1 cos 4t )
16
ω t=0
I0
P1
P3
P2
证明：t时刻P1与P3偏振化方向夹角为α=t，P3P2夹角 为β= π/2-t ，则
I1
1 2
I0; I3
I1
cos2
1 2
I0
cos2 t;
I
I 3 cos2
1 2
I0 cos2 t cos2 (900
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
24-15惠更斯作图（略）
----------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
I
解：
(1) I 1
1 2
I
I2
I1
cos2
45
1 4
I;
I3
I2
cos2
45
1 8
I.
(2)I1
1 2
I(1 )
则I2
I1
cos2
45(1 )
I 4
(1 )2
I3
I2
cos2
45(1 )
I 8
(1 )3
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过
解：设透过第一偏振片的光强为I1
当
45时 ，I 2
I1
cos2
45
1 2
I1
当
30时 ，I 2
I1
cos 2
30
3I1 4
则 I2 2 I2 3
24-3 45° ． 24-4__2___； 1/4 ． 24-8 部分偏振 ， 90° ．
24-11 54.7° 24-13 tani0=n21
．
． i0
解： 设水的折射率为 n1 ，玻璃的折射率为 n2
，当光由水射向玻璃反射时，由布儒斯特定律
tan i0
n2 n1
i0
arctan
n2 n1
4826
若光由玻璃射向水面被反射，则起偏角为
i0
arctan
n1 n2
4134
24-14 晶体内部o光和e光传播速度相等的方向 称为晶体 的光轴；主平面由 光线传播方向和光轴方向组成的平面 构 成。
； n21
24-5 光强度为I0的自然光投射到一组偏振片上，它们的
偏振化方向的夹角是：P2与P3为 30 ，、P2与P1为 60
．则透射光的光强为多大？将P2拿掉后又是多大？
解：如图(a)示， 通过第一偏振片P1后光强为 I0 2
P1
P2
60 30
P3
通过第二偏振片P2后光强为 (I0 2) cos 2 60 图(a) 通过第三偏振片P3后光强为
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
----------------------------- 谢谢 -----------------------------
t)
1 2
I0 cos2 t sin2 t
I0 8
sin2
2t
I0 1 cos 4t
Fra Baidu bibliotek
8
2
I0 (1 cos 4t )
16
得证。
24-9一束自然光自空气射入一块平面玻璃上（如图），设 入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是振动方向 垂直于入射面的线偏振光。
1
i0
90 i0
2
i0
24-10 自然光以55o角从水中入射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折射 光的折射角是 350
tan55 n 1.33
90 55
24-12 水的折射率为1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水 中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射 向水面反射时，起偏振角又为多少？
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
24-6三个偏振片平行放置（如图），第一个与第三个的偏 振方向相垂直，中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏 振方向各成45o角，一束强度I的自然光垂直入射并依次通 过这三个偏振片，求： （1）不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一 、二、三个偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为，最后从第三个偏 振片透射出的光强是多少？
I3 (I0 2)cos2 60cos2 30 3I0 32
去掉第二偏振片P2后有两种情况： ⑴如图(a)示，P1、P3正交
P1
P3
30
30 P2
60 30 90 图(b) I3 (I0 2)cos2 90 0
⑵如图(b)示， P1与P3夹角为 60 30 30
I3 (I0 2) cos2 30 3I0 8
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ω t=0
I0
P1
P3
P2
证明：t时刻P1与P3偏振化方向夹角为α=t，P3P2夹角 为β= π/2-t ，则
I1
1 2
I0; I3
I1
cos2
1 2
I0
cos2 t;
I
I 3 cos2
1 2
I0 cos2 t cos2 (900
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
24-15惠更斯作图（略）
----------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
I
解：
(1) I 1
1 2
I
I2
I1
cos2
45
1 4
I;
I3
I2
cos2
45
1 8
I.
(2)I1
1 2
I(1 )
则I2
I1
cos2
45(1 )
I 4
(1 )2
I3
I2
cos2
45(1 )
I 8
(1 )3
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过
解：设透过第一偏振片的光强为I1
当
45时 ，I 2
I1
cos2
45
1 2
I1
当
30时 ，I 2
I1
cos 2
30
3I1 4
则 I2 2 I2 3
24-3 45° ． 24-4__2___； 1/4 ． 24-8 部分偏振 ， 90° ．
24-11 54.7° 24-13 tani0=n21
．
． i0
解： 设水的折射率为 n1 ，玻璃的折射率为 n2
，当光由水射向玻璃反射时，由布儒斯特定律
tan i0
n2 n1
i0
arctan
n2 n1
4826
若光由玻璃射向水面被反射，则起偏角为
i0
arctan
n1 n2
4134
24-14 晶体内部o光和e光传播速度相等的方向 称为晶体 的光轴；主平面由 光线传播方向和光轴方向组成的平面 构 成。
； n21
24-5 光强度为I0的自然光投射到一组偏振片上，它们的
偏振化方向的夹角是：P2与P3为 30 ，、P2与P1为 60
．则透射光的光强为多大？将P2拿掉后又是多大？
解：如图(a)示， 通过第一偏振片P1后光强为 I0 2
P1
P2
60 30
P3
通过第二偏振片P2后光强为 (I0 2) cos 2 60 图(a) 通过第三偏振片P3后光强为
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
----------------------------- 谢谢 -----------------------------
t)
1 2
I0 cos2 t sin2 t
I0 8
sin2
2t
I0 1 cos 4t
Fra Baidu bibliotek
8
2
I0 (1 cos 4t )
16
得证。
24-9一束自然光自空气射入一块平面玻璃上（如图），设 入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是振动方向 垂直于入射面的线偏振光。
1
i0
90 i0
2
i0
24-10 自然光以55o角从水中入射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折射 光的折射角是 350
tan55 n 1.33
90 55
24-12 水的折射率为1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水 中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射 向水面反射时，起偏振角又为多少？
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
24-6三个偏振片平行放置（如图），第一个与第三个的偏 振方向相垂直，中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏 振方向各成45o角，一束强度I的自然光垂直入射并依次通 过这三个偏振片，求： （1）不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一 、二、三个偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为，最后从第三个偏 振片透射出的光强是多少？
I3 (I0 2)cos2 60cos2 30 3I0 32
去掉第二偏振片P2后有两种情况： ⑴如图(a)示，P1、P3正交
P1
P3
30
30 P2
60 30 90 图(b) I3 (I0 2)cos2 90 0
⑵如图(b)示， P1与P3夹角为 60 30 30
I3 (I0 2) cos2 30 3I0 8