大学一年级大学物理-第24章-光的偏振作业
题解3-光的偏振
4、 B
tan iB n2 / n1 和折射定律 sin iB / sin B n2 / n1 可知，自然光的入射角为布儒斯特角 iB 时，
根据布儒斯特定律
折射光为部分偏振光，且折射角为：
B 90 iB 90 60 30
5 、B
根据布儒斯特定律
6 、D
横波
三、计算题
I透 1、解：（1） I入 1 2 2 I (1 10%) cos 60 I透 2 0 1 81 (2) 10.1% I入 I0 8 100 1 2 2 I cos 30 cos 30 0 I透 9 2 (3) 28.1% I入 I0 32 1 3 2 2 I (1 10%) cos 30 cos 30 0 I透 2 I入 I0 9 9 3 ( ) 20.5% 32 10
根据已知条件和全反射定律，有： n1 n1 1 sin 45 n2 n2 2
iB
n1 1
n2 1
再根据布儒斯特定律，有： n2 tgiB 2 iB 54.70 n1
二、填空题
1、 2、
线偏振光
光矢量振动
偏振化
自然光或圆偏振光 线偏振光
部分偏振光或椭圆偏振光
3、 波动
1 I 0 cos 2 60 1 2 12.5% I0 8
1 1 ( I0) 2 2 1 1 ( I0) 2 2
2
1 2 I 0 cos 0.716I 0 2 1 2 I 0 cos 0.375I 0 2
cos 0.932 1 cos 4
2
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光的偏振--题解
一、选择题
光的偏振习题、答案及解法（2016.11.22）【最新资料】
光的偏振习题、答案及解法一、 选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ）A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱；D 、 没有干涉条纹。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ）A 、 21 ；B 、 31 ；C 、 41 ；D 、 1 。
参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000min max=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。
1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ）A 、 )2(sin 4120a I ；B 、 0 ；C 、a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。
参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2c o s c o s 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。
参考答案： 836c o s 2c o s 202020I I I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为80I I =。
已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度（D ）A 、 030 ；B 、 090 ；C 、 060 ；D 、 045 。
作业24光的偏振
1
2
图24-9
17-10 自然光以55o角从水中人射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是 1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折 射光的折射角是 350 。
0 tan i n 1 tan55 n 1 .33 由布儒斯特定律 b 则 n tan550 1.33 1.90
由布儒斯特定律 tanib n 1 由水中射入到玻璃反射时
tanib 1.50 1 .33 1.13 ib 48.40
由玻璃射入到水中反射时 二者互余
tanib 1.33 1 .50 0.887 ib 41.60
17-13 晶体内不发生双折射现象的方向称为晶体的光
轴；主平面由晶体中光的传播方向与光轴 构成。
P1
2
2
(2) 有两种情况
I 3 ( I0 2) cos2 90 0
P1
30
60 30
P2
P3
P3
30
P2
2
N0.1
I 3 ( I0 2) cos 30 3I0 8
NO.2
17-6三个偏振片平行放置，第一个与第三个的偏振方向相垂直， 中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏振方向各成 45o角，一 束强度 I的自然光垂直人射并依次通过这三个偏振片，求：（1） 不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一、二、三个 偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为 ，最后从第三个偏振片 1 透射出的光强是多少？
2 2
17-2一束自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一检偏 器，以入射光方向为轴旋转检偏器，测得透射光强度最 大值是最小值的 5倍，那么入射光中自然光和线偏振光 的强度比值为 。
第24章 光的偏振作业
P2
60 30
P3
图(a)
通过第三偏振片P3后光强为
I3 ( I 0 2) cos 60 cos 30 3I 0 32
2 2
去掉第二偏振片P2后有两种情况：
P1
30 30
P3
⑴如图(a)示，P1、P3正交
P2
60 30 90
2
I 3 I 3 I 2 cos 45(1 ) (1 ) 8
2
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过 这一系统后，出射光的光强: I I 0 (1 cos 4t )
解：设透过第一偏振片的光强为I1
1 当 45时 ，I 2 I 1 cos 45 I 1 2
2
3 I1 I 1 cos 30 当 30时 ，I 2 4 I2 2 则 3 I2
2
24-3 45° 24-4__2___； 24-8 24-11 24-13
． 1/4 ． ，
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为 I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由 45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
大学物理光的偏振
练习 二十一 光的偏振一、选择题1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 [ C ](A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零(C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。
2、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60o 时观察一个强度为I 0的自然光光源；所得的光强是 [ B ]（A ）I 0/2 ; (B) I 0/8; (C) I 0/6; (D)3 I 0/4.3、光强为I 0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，观察到的光强为零时 ，两块偏振片的偏振化方向成 [ D ](A) 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。
4、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，如果透射光强为入射光强的一半，两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少？如果透射光强为最大透射光强的一半，则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少？ [ D ](A) 45°, 45° ; (B) 45°, 0° ; (C) 0°, 30° ; (D) 0°, 45°。
5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成60°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为 [ B ] (A) 420I ； (B) 08I ； (C) 20I ； (D) 220I 。
7、自然光以60o 的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为[ D ]A 、完全偏振光且折射角是300B 、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300C 、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射；D 、部分偏振光且折射角是3008、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 [ C ](A) 在入射面内振动的完全偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C) 垂直于入射振动的完全偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光9、一束光强为I 0自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强I = I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 [ B ]（Ａ）30° （Ｂ）45° （Ｃ）60° （Ｄ）90°二、填空题1、 检验自然光、线偏振光和部分偏振光时，使被检验光入射到偏振片上，然后旋转偏振片。
《大学物理AII》作业 No.04 光的偏振(参考答案)
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
0 当 45 时，出射光强最大， I max
1 I 0 sin 2 (2 ) 4
1 I0 4
*3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副 墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？ 答： 一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的 漫射光强烈得多。 通常把这种刺眼的强光叫眩光。眩光对司机的安全行车有严重 的影响。戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光。如果用偏振 片做眼镜， 情况就大不相同了。 因为阳光 （自然光） 经路面反射后是部分偏振光， 在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高， 近似为线偏振光。 对于水平的路面来说， 反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向。因此，只要使眼镜上的偏振 片的偏振化方向为竖直方向， 就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标 的漫射光的吸收则要相对小得多。这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有 的。 此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调。而 偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标
n2 ）时，反射光 n1
将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（ ）。（用 n1 和 n2 表示两种介 2
质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束， 该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两 束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方 向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面。对于正晶体而言 O 光 速度（>）e 光速度，O 光折射率（<）e 光折射率（填>或<）；对于负晶体而言， 以上情况正好相反。 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂 直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面。当入射光在晶体主截面 内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合， 此时 O 光与 e 光振动方向相互 （垂直） 。 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同 时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用。 一束入射光通过旋转的检偏器， 如果光强 （周 期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振 光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或 者 （椭圆偏振光） ；如果光强没有变化， 则入射光是（自然光）或者（圆偏振光） 。 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束 为轴旋转偏振片， 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为（1:2）。 解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：
光的偏振独立作业
IC / I L 1/ 2
检偏器
2.用1/4波片和偏振片(检偏器) 设1/4波片的快轴在x轴上
E1
E2 E2
x(快轴）
(8)
转检偏器至消光, 可知: 检偏方向 E2与检偏器正交, 若 E2 在1,3象限, E1 为右圆光; E2在2,4象限, E1为左圆光
E1 :
(12)
检偏方向
1 E2 1 x(快轴)
检偏方向
x(快轴)
1 E2 1
3. (1)入射光为平行于入射面振动的线偏光 入射角为布儒斯特角
(2)发生全反射, 第一介质的折射率＞第二介质的
(10)
4. 设x轴为波片的光轴, 则入射光为
A cos E入 A sin
左旋椭圆偏光
(11)
y
(2)若波片是正晶体(即快轴为y轴) 1 0 P1 0 i 4
A
x(光轴)
1 0 A cos(90 30) E出 P1 E入 A sin(90 30) 0 i 4
一、选择题
1.自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面 时, 反射光为线偏光, 则 (A)折射光为线偏光, 折射角为30° (B)折射光为部分偏振光, 折射角为30° (C)折射光为线偏光, 折射角不能确定 (D)折射光为部分偏振光, 折射角不能确定 2.振幅为A的线偏光,垂直入射到一理想偏振片上;若 偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹 角为60°, 则透过偏振片的振幅为 (A)A/2 (B) 3 A / 2 (C)A/4 (D)3A/4
E1 x A cos(t )
E1 y
E2 x E2 :
光的偏振习题(附答案)-(1)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm, o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min010*******177322I I I I I I I =∴+=⇒=Q入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴==10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波. 由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e ei n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810oi '= 又因为sin sin o oi n γ=sinsin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴=== 故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2II t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I It t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486） 解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角. 由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e ei n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ= sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ= 31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光, （1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ, 则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数） 解：2()C o e n n dπφλ∆=- 2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+045α= 相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n dδφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯--（2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π,'02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为 1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？ 解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355= e e n λλ=486.1589=)nm (4.396=三． 证明与问答题19.（证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''==o由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？ 答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振计算题及答案
《光的偏振》计算题1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245︒＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245︒＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行． 2分(2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I 3 =0. 1分I 1仍不变． 1分2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分1211cos 21αI I =', 2222cos 21αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 21cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3，I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16所以 sin 22θ = 1 / 2，()2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230° 2分＝3 I 0 / 4 1分透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16 2分(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2 1分I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8 2分5.强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260° 1分＝5I 0 / 32 1分6.两个偏振片P 1，P 2叠在一起，一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上．已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P 1后的光强为0.716 I 0；当将P 1抽出去后，入射光穿过P 2后的光强为0.375I 0．求P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角．解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ1，已知透过P 1后的光强I 1＝0.716I 0，则I 1＝0.716 I 0＝0.5(I 0 / 2)＋0.5(I 0 cos 2θ1) 3分cos 2θ1＝0.932 θ1＝15.1°(≈15°) 1分设θ2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 2的偏振化方向之间的夹角．已知入射光单独穿过P 2后的光强I 2＝0.375I 0，则由 ()22000cos 212121375.0θI I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 得 θ2＝60° 2分 以α 表示P 1、P 2的偏振化方间的夹角，α有两个可能值α＝θ2＋θ1＝75° 2分或α＝θ2-θ1＝45° 2分7. 两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I 0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向． 解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，透过P 1后的光强I 1为 ()θ2001cos 212121I I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 2分透过P 2后的光强I 2为 I 2＝I 1 cos 2 30°()2022/32/cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I θ 3分 I 2 / I 1＝9 / 16cos 2 θ＝1 2分 所以 θ＝0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向平行．1分8.由两个偏振片(其偏振化方向分别为P 1和P 2)叠在一起，P 1与P 2的夹角为α．一束线偏振光垂直入射在偏振片上．已知入射光的光矢量振动方向与P 2的夹角为A (取锐角)，A 角保持不变，如图．现转动P 1，但保持P 1与E 、P 2的夹角都不超过A (即P 1夹在E 和P 2之间，见图)．求α等于何值时出射光强为极值；此极值是极大还是极小？解：入射光振动方向E 与P 1、P 2的关系如图．出射光强为 ()αα2202cos cos -=A I I 3分 由三角函数“积化和差”关系，得20221cos 21cos 41⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=αA I I A 3分 因为A 为锐角，α≤A ，所以A A 2121≤-α (见图)．所以 021cos 21cos >≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A α 所以，I 2只在α = A / 2处取得极值，且显然是极大值． 2分 (用求导数的办法找极值点也可以)9.两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？解：以P 1、P 2表示两偏振化方向，其夹角记为θ，为了振动方向转过90°，入射光振动方向E 必与P 2垂直，如图． 2分设入射光强为I 0，则出射光强为I 2＝I 0 cos 2(90°- θ ) cos 2θ ()θθθ2sin 4/cos sin 20220I I == 3分当2θ＝90°即θ＝45°时，I 2取得极大值，且 I 2max ＝I 0 / 4， 2分 即 I 2max / I 0＝1 / 4 1分10.两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？解：设I 0为入射光强，I 为连续穿过P 1、P 2后的透射光强．I ＝I 0cos 230°cos 2α 2分 显然，α＝0时为最大透射光强，即I max ＝I 0 cos 230°＝3I 0 / 4 1分 由 I 0cos 230°cos 2α =I max / 4 可得 cos 2α 1 / 4＝, α＝60° 2分P 1P 2 E θ1 21 211.两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P 1后的透射光强为入射光强的2 / 3,求(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向的夹角θ为多大？(2) 连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比．解：设I 0为自然光强．由题意知入射光强为2 I 0． 1分(1) I 1=2·2 I 0 / 3＝0.5 I 0＋I 0cos 2θ4 / 3＝0.5＋cos 2θ所以 θ＝24.1° 2分(2) I 1= (0.5 I 0＋I 0 cos 224.1°)＝2(2 I 0) / 3，I 2＝I 1cos 230°＝3 I 1 / 4所以I 2 / 2I 0 = 1 / 2 2分12.三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I ＝0.5I 0cos 2α cos 2(0.5π－α ) 2分 ＝I 0sin 2(2α) / 8 1分(2) 画出曲线 2分13.如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ． (2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)． 解：(1) 经P 1后，光强I 1＝21I0 1分 I 1为线偏振光．通过P 2．由马吕斯定律有I ＝I 1cos 2θ 1分 ∵ P 1与P 2偏振化方向平行．∴θ＝0．故 I ＝I 1cos 20°＝I 1＝21I 01分 (2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为α．则透过P 2的光强αα2202cos cos 21I I =α40cos 21I = 2分 由已知条件有 32/cos 21040I I =α ∴ cos 4α＝1 / 16 2分得 cos α＝1 /2 即 α =60° 1分I 014.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ 角应是多大？解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tg i 1= n 1＝1.33； 1分tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333， 2分 由此得 i 1＝53.12°， 1分 i 2＝48.69°． 1分 由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π 2分 整理得 θ＝i 2－r由布儒斯特定律可知， r ＝π / 2－i 1 2分 将r 代入上式得θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8° 1分15.一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．解：设n 2为玻璃的折射率，由布儒斯特定律可得 n 2＝1.33 tg49.5°3分＝1.56 2分16.一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？解：(1) 由布儒斯特定律 tg i 0＝1.33得 i 0＝53.1°此 i b 即为所求的入射角 3分(2) 若以r 表示折射角，由布儒斯特定律可得r ＝0.5π－i 0＝36.9° 2分17.一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为 56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．解：设此不透明介质的折射率为n ，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得n ＝tg 56°＝1.483 2分 将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律tg i 0＝n / 1.33＝1.112i 0＝48.03° (＝48°2') 3分此i 0即为所求之起偏角．水玻璃。
光的偏振答案
思 考 题 答 案6－1解：自然光的振动无论哪个方向都一致，形成一个轴对称分布，如讲义中图5－4所示。
应此从光的合成振动角度看，其平均值为零。
光强则是光的平均能流密度，根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量，即光照度。
这就是说，我们这里的光强实际上就是指光的照度，因此光强包含有能量的定义，这样的自然光的光能不为零。
自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。
对于自然光而言，无任何位相差存在，对于圆偏光，它们之间必须具备恒定的位相差。
6－2解：三个偏振片的透振方向如图所示。
设入射的自然光光强为0I ，透过1P 的光强为02I ，根据马吕斯定律，透过2P 的光强为：22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=， 透过3P 的光强为：22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走，这时透过1P 的光强仍为02I ，透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6－3解：一般来说，当光入射到两种透明媒质分界面上时，会同时发生反射，透射现象，或者全反射（无透射）现象。
只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量（即P 分量）沿布儒斯特角入射时，只有透射光而无反射光存在（见思考题2的(b)）。
因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。
且不谈人体变得无色透明谈何容易，即使反射光不存在，透射光总是存在的；或者即使透射光不存在（全反射时），则反射光又必将存在。
除非入射到人体内的全部光能吸收掉，又不存在反射的情况，这样才能达到隐身之目的。
6－4解：先用一个偏振片分别让三束光依次通过，能消光者为平面偏振光。
不能消光，且光强无变化的，则可能为自然光或圆偏振光。
然后再用一个4λ片，分别让自然光和圆偏振光通过4λ片，再用检偏器检查，能消光的则为圆偏振光，留下的最后一个一定是自然光。
6－5答:6－6答：在正交偏振片之间放一块波晶片，以自然光入射，会产生偏振光干涉，干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角，2''()o e n n d πδπλ=−+。
大学物理-光的偏振
2、振动面的旋转角与波长有关， 波长给定则与旋光物质的厚度l 有关。
3、偏振光通过糖溶液、松节油时，振动面的旋转角
· ·
平行板面的 光振动较强
· ·· · ··
垂直板面的 光振动较强
20-2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。
检偏：检查入射光的偏振性。
偏振片
将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片，缓慢转动偏振 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。
透 光 轴 方 向
20-1
光的偏振状态
振动面：通过波的传播方向且包含振动矢量的平面。
偏振: 波的振动方向相对传播方向的不对称性。 E
光矢量 振动面
0
H
v
光的偏振态: 光矢量在与光传播方向垂直的 平面内的振动状态。
1.自然光 光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有 时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性。
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 等幅的、不相干的线偏振光。
干涉的明暗条件
色偏振
三、人为双折射现象
某些晶体在受到外界作用时失去各向同性的性质， 也呈现双折射现象。 1、光弹性效应——应力双折射 在机械应力作用下，显示光学各向异性
两偏振光通过厚度为d介质后产生的位相差
2、克尔效应——电致双折射
在强电场作用下，使分子定向排列，获得各向异性
透光轴相互垂直
P1
C
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
《大学物理AII》作业 No.6 光的偏振
1 I 0 cos 2 2
，若在 P1 与 P2 之间插入第三个
偏振片 P3 ，则通过 P2 的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转 P2 ，使其偏振化 方向旋转一角度 后， 发生消光现象， 从而可以推算出 P3 的偏 振化方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角 (假设题中所涉及的角均为锐角，且设 )
90 54.5 35.5
5. 在以下五个图中，n1、n2 为两种介质的折射率， 图中入射角 i0 arctg( n 2 / n1 ) ， i i0 ， 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
i
n1 n2
i
n1 n2
i0
n1 n2
i0
n1 n2
53.12 48.69 90 11.8
2. 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块 的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度 绕光传播方向旋转，如图所 示。设入射自然光的光强为 I 0 。试求：自然光通过这一系统后，出射光的光强为 解: t 时刻，三个偏振片的偏振化方向如右图所示， 其中 t 。由马吕斯定律，从 P3 出射的光强 为 P2 P1
1 ，式中 n 为介质的折射率，即 n
n
1 2 sin 45
2 ，可得 i0 arctg 2 54.7
布儒斯特角满足 tgi0 n
6. ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方 向在纸面内且与 AB 成一锐角 ，如图所示。一束平行的单色自 D 然光垂直于 AB 端面入射。 在方解石内折射光分解为 o 光和 e 光， A o 光和 e 光的 C ] (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直。 (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直。 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直。 (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直。 解：用惠更斯作图法，做出方解石内 o 光和 e 光的光路图 和振动方向，如图所示。从图中可以看出，o 光和 e 光传 播方向不同，光振动方向互相垂直。 [ 二、填空题 1．如图所示的扬氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射 狭缝 S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双缝 S1 和 S2 的 前面分别加一同质同厚的偏振片 P1、P2，则当 P1 与 P2 的 偏振方向相互 平行或接近平行 时，在屏幕上仍能看 到清晰的干涉条纹。 C B
大学物理——光的偏振
⼤学物理——光的偏振今⽇⼀⾔：如果你连⼯作挣钱都要别⼈开导你， 都要⼈盯着，看着，哄着，⿎励着， 劝你还是别⼲了，那你就应该穷。
这是不是鸡汤，这是现实。
——王健林⼤学物理——光的偏振很快进⼊新内容了，我才刚整理这个内容的笔记。
课本⽬录10.1 ⾃然光和偏振光10.1.1 横波的偏振性10.1.2 ⾃然光10.1.3 线偏振光10.1.4 部分偏振光10.2 起偏和检偏 马吕斯定律10.2.1 偏振⽚的起偏和检偏10.2.2 马吕斯定律10.3 反射和折射时光的偏振10.4 光的双折射现象10.4.1 双折射现象 晶体的光轴10.4.2 o光和光的特性*10.4.3 ⽤惠更斯原理解释双折射现象10.4.4 偏振棱镜*10.5 偏振光的⼲涉 ⼈为双折射现象习题1010.1 ⾃然光和偏振光⾸先要搞清楚，纵波和横波长什么样，我从⼩⼀直觉得横波就是⽔平传播，纵波就是上下振动传播的。
10.1.1 横波的偏振性光⽮量：光波电⽮量（E⽮量)偏振 ：光⽮量不和光的传播⽅向⼀致。
偏振光分类：⾃然光、线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光。
线偏振光和圆偏振光⾃然光、偏振镜和偏振光10.1.2 ⾃然光⾃然光：在垂直于光的传播⽅向的平⾯内，沿各个⽅向振动的光⽮量都有振幅相等、分布对称特性的光。
⾃然光及其图⽰法10.1.3 线偏振光线偏振光：在垂直于光的传播⽅向的平⾯内，光⽮量只沿⼀个固定的⽅向振动的光。
线偏振光及其图⽰法部分偏振光部分偏振光：在垂直于光的传播⽅向的平⾯内，光振动在某⼀⽅向较强，⽽在垂直于此⽅向较弱的光。
部分偏振光及其图⽰法光的偏振状态⼀、⾮偏振光⾮偏振光： ⾃然光普通光源发出的光为⾃然光。
初相互不相关振动⽅向互不相关且随机分布⾃然光的光⽮量可⽤两个相互独⽴、振幅相等、振动⽅向相互垂直的分振动表⽰。
两个互相垂直分振动⽅向是任选的。
各光⽮量间⽆固定的相位关系。
两光⽮量振幅相等，各具有⼀半的振动能量。
⼆、完全偏振光部分偏振光：线、圆和椭圆偏振光。
大学物理光的偏振课件
旋转检偏器，观察光斑的变化。当检 偏器的晶格方向与偏振片一致时，光 斑消失；当检偏器的晶格方向与偏振 片垂直时，光斑重新出现。
步骤2
打开光源，观察屏幕上是否出现光斑。 若出现光斑，表示偏振光已经产生。
步骤4
重复步骤3，改变检偏器的旋转角度， 观察光斑的变化，以验证光的偏振现 象。
实验结果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
利用偏振光的特性，开发新型光学加密和安全技 术，保障信息安全。
感谢您的观看
THANKS
量子隐形传态
通过偏振光的传输，实现 量子态的远程传输，为未 来量子通信网络奠定基础。
偏振编码
利用偏振光的偏振态进行 信息编码，提高信息传输 的容量和可靠性。
偏振光在生物医学领域的应用
生物分子检测
利用偏振光对生物分子进行检测， 提高检测的灵敏度和特异性。
医学成像
通过偏振光成像技术，获取生物 组织的结构和功能信息，为医学
诊断和治疗提供依据。
光疗与光动力治疗
利用偏振光的能量，对生物组织 进行光疗和光动力治疗，提高治
疗效果。
偏振光在其他领域的应用
光学传感与测量
利用偏振光的特性，开发新型光学传感器和测量 仪器，提高测量精度和可靠性。
光学信息处理
利用偏振光进行光学信息的处理和传输，提高信 息处理的速度和效率。
光学加密与安全
偏振滤镜在摄影中用于控制反光和眩光，提高色彩饱和度和对比度。通过消除非金属表面的反光和眩光，偏振滤镜可 以使照片更加清晰自然。
摄影中偏振滤镜的应用场景
在拍摄水面、玻璃、金属等反光物体时，使用偏振滤镜可以有效地消除反光和眩光，提高照片质量。此外，在拍摄风 景、人像等场景时，偏振滤镜也可以提高色彩饱和度和对比度，使照片更加生动。
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16
ω t=0
I0
P1
P3
P2
证明：t时刻P1与P3偏振化方向夹角为α=t，P3P2夹角 为β= π/2-t ，则
I1
1 2
I0; I3
I1
cos2
1 2
I0
cos2 t;
I
I 3 cos2
1 2
I0 cos2 t cos2 (900
t)
1 2
I0 cos2 t sin2 t
I0 8
sin2
2t
I0 1 cos 4t
8
2
I0 (1 cos 4t )
16
得证。
24-9一束自然光自空气射入一块平面玻璃上（如图），设 入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是振动方向 垂直于入射面的线偏振光。
1
i0
90 i0
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱi0
解： 设水的折射率为 n1 ，玻璃的折射率为 n2
，当光由水射向玻璃反射时，由布儒斯特定律
tan i0
n2 n1
i0
arctan
n2 n1
4826
若光由玻璃射向水面被反射，则起偏角为
i0
arctan
n1 n2
4134
24-14 晶体内部o光和e光传播速度相等的方向 称为晶体 的光轴；主平面由 光线传播方向和光轴方向组成的平面 构 成。
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
I
解：
(1) I 1
1 2
I
I2
I1
cos2
45
1 4
I;
I3
I2
cos2
45
1 8
I.
(2)I1
1 2
I(1 )
则I2
I1
cos2
45(1 )
I 4
(1 )2
I3
I2
cos2
45(1 )
I 8
(1 )3
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过
24-15惠更斯作图（略）
----------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
----------------------------- 谢谢 -----------------------------
24-10 自然光以55o角从水中入射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折射 光的折射角是 350
tan55 n 1.33
90 55
24-12 水的折射率为1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水 中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射 向水面反射时，起偏振角又为多少？
I3 (I0 2)cos2 60cos2 30 3I0 32
去掉第二偏振片P2后有两种情况： ⑴如图(a)示，P1、P3正交
P1
P3
30
30 P2
60 30 90 图(b) I3 (I0 2)cos2 90 0
⑵如图(b)示， P1与P3夹角为 60 30 30
I3 (I0 2) cos2 30 3I0 8
解：设透过第一偏振片的光强为I1
当
45时 ，I 2
I1
cos2
45
1 2
I1
当
30时 ，I 2
I1
cos 2
30
3I1 4
则 I2 2 I2 3
24-3 45° ． 24-4__2___； 1/4 ． 24-8 部分偏振 ， 90° ．
24-11 54.7° 24-13 tani0=n21
．
． i0
24-6三个偏振片平行放置（如图），第一个与第三个的偏 振方向相垂直，中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏 振方向各成45o角，一束强度I的自然光垂直入射并依次通 过这三个偏振片，求： （1）不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一 、二、三个偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为，最后从第三个偏 振片透射出的光强是多少？
； n21
24-5 光强度为I0的自然光投射到一组偏振片上，它们的
偏振化方向的夹角是：P2与P3为 30 ，、P2与P1为 60
．则透射光的光强为多大？将P2拿掉后又是多大？
解：如图(a)示， 通过第一偏振片P1后光强为 I0 2
P1
P2
60 30
P3
通过第二偏振片P2后光强为 (I0 2) cos 2 60 图(a) 通过第三偏振片P3后光强为
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思