高中数学必修一 第四章指数对数函数练习题

《指数函数与对数函数》练习

一、选择题

1、函数x

x

a

a x f 2211)(-+=（0>a 且1≠a ），则函数)(x f 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．既是奇函数又是偶函数 2、设p =2log 8，q =5log 8，用p 、q 表示5lg 式子是（ ）

A ．pq

B ．

q p q + C ．q p pq ++1 D ．pq

pq

+1 3.下列运算错误的是( )

A.1

(0)n n a a a -=≠ B.()n n n ab a b = C.()m n mn a a = D.01a =

4、若()[]1log log log 222=x ，则x =（ ）

A ．0

B ．2

C ．8

D ．16 5、已知1>a ，1-

6、已知a

a

-=12log 3，则3log 2=（ ）

A ．a a 22-

B ．a a -12

C ．12-a a

D ．2

2-a a

7、函数()

23log 22

1+-=x x y 的单调增区间是（ ）

A ．)1,(-∞

B ．),2(+∞

C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,

D ．⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞,23

8.已知函数⎩⎨⎧>≤=)

0(log )0(3)(2x x x x f x ，那么)]41

([f f 的值为 ( )

A.9

B.91

C.9-

D.91

-

9.函数2()(1)x f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A.1>a

B.a >

C.a <

D.1a <<

10.若2lg(2)lg lg x y x y -=+,则2

log x

y

的值为( )

A.0

B.-2

C.2

D.0或2 11.考察如下四个结论:

①x x a a log 2)(log 2= ②

y x

y x a a a log log log = ③n a a x n

x log log = ④)(log log log xy y x a a a =⋅ 其中正确的结论有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 12.

3

log 9

log 28的值是( ) A.

32 B. 1 C. 2

3

D. 2 13.函数2)1(log 282

11+-+-=+x y x 的定义域是( )

A.｛x │x ＞1｝

B.｛x │x ≤2｝

C.｛x │1＜x ＜2｝

D.｛x │1＜x ≤2｝ 14.

函数y ( )

A ．(－∞,0)∪(0,+∞)

B ． (－∞,+∞)

C ． (－∞,0)

D ．[)+∞,0 15. 函数22log x y =在区间()()+∞⋃∞-,00,上（ ）

A.是奇函数，且在()+∞,0上是增函数

B.是偶函数，且在()+∞,0上是增函数

C.是奇函数，且在()+∞,0上是减函数

D.是偶函数，且在()+∞,0上是减函数

二、填空题：

1、4log 233log =__________；x =-+)223(log )

12(

，则x =__________；

2

1

8log =

x ，则x =__________。 2、已知()077log 2=+-x x a ，则x =__________。

3、函数)2(log 2-=x y 的反函数为__________，反函数的定义域为__________，值域为__________。

4、函数)13(log 28+-=x y a x

（0>a 且1≠a ）的定义域为__________。

5、设1052==b a ，则

b

a 1

1+=__________。

最新整理

6、已知函数)2(log x y a -=是x 的增函数，则a 的取值范围为__________。 7.化简

x

x x x 32的结果是_________________.

8.若2log 2,log 3,m n a a m n a +===________________. 9.若4

log 15

a

>,则a 的取值范围是_________________. 10.设0.90.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===,则,,a b c 的大小关系是___________

三、解答题：

1、计算下列各式的值：

（1）2log 9log 1.0lg 2lg 25lg 21

32⨯--+ （2）2lg 50lg 2lg 25lg 2++

(3)25lg 50lg 2lg )2(lg 2+⋅+ 2、1

325

4322+--->x x x x a

a （0>a 且1≠a ）中x 的取值范围。

3、求函数3

2241++-⎪

⎭⎫

⎝⎛=x x y 的单调区间。

4、已知3234+•-=x x y ，当其值域为]7,1[时，求x 的取值范围。