2017-2018 太原市七年级下册期中试卷
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案及解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。
2017-2018七年级下册期中政治考题太原市
2017-2018七年级下册期中政治考题太原市一、选择题（每小题3分，共48分）1．2016年3月16日，第十二届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂闭幕，大会批准政府工作报告、“十三五”规划纲要等，通过了一部法律。
会议表决通过的法律是《中华人民共和国（）》，该法将于2016年9月1日起正式实施。
A．环境保护法B．慈善法C．刑法修正案（九）D．广告法2．国际消费者联盟组织于1983年正式确定每年的3月15日为“国际消费者权益日”。
中国消费者协会将今年的主题定为（）A．消费与安全B．新消费，我做主C．新消法、新权益、新责任D．携手共治，畅享消费3．2015年3月21日，在“世界零歧视日”主题活动中，主持人白岩松将写有“绝不歧视”的纸条分别粘在眼上、嘴上和胸前。
他说，我们要把歧视的眼光和嘴巴闭上，把不歧视的字眼贴在心上。
对以上材料理解最恰当的是（）A．自尊就是不允许别人歧视、侮辱B．尊重他人就是尊重自己C．彼此尊重才能赢得尊重D．要尊重他人，尊重他人要落实在日常生活的点滴小事上4．近日，谭维维演唱的《给你一点颜色》被人指出，其歌词有8句引用了渭南作家路树军的诗歌，有抄袭痕迹。
另外，歌曲中混搭的华阴老腔唱词，部分来源于陈忠实创作的《太阳圆月亮弯都在天上》．随后谭维维公开致歉道：“无论是抄袭的误解，还是引用作品未署名的事实，都是对艺术家的侵犯，是令同为艺术工作者的我尴尬歉疚的过失。
解释原委能澄清事实，但挽不回给两位老师带来的无端纷扰，虽已私下道歉，还是要公开向两位老师郑重道歉：路老师，陈老师，真对不住，谢谢两位老师宽厚体谅后辈。
感谢你们的作品，给了我新的音乐生命力！”对此，共有纷纷为谭维维的真诚点赞。
这一事例说明（）A．我们每个人都有责任关注他人的自尊，维护他人的尊严B．勇于承认错误，改过自新是自尊的重要表现C．自尊要适度，既要正确对待批评，又要对恶意的诋毁和侮辱及时还击D．自尊的人爱惜自己的名誉、人格，因此不允许自己犯错5．最近某些明星隐瞒整容和真实体重的事件在网络中热议。
2017-2018学年山西省太原市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算2-2的结果是（）A. 4B. −4C. 14D. −142.下列说法正确的是（）A. 同旁内角互补B. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 对顶角相等D. 一个角的补角一定是钝角3.下列运算正确的是（）A. a−3÷a−5=a2B. (3a2)3=9a5C. (x−1)(1−x)=x2−1D. (a+b)2=a2+b24.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠1=∠4；（4）∠2+∠4=180°，其中能判定a∥b的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.纳米是一种长度单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A. 3.5×10−6米B. 3.5×10−5米C. 35×1013米D. 3.5×1013米6.出生1-6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A. 6000克B. 5800克C. 5000克D. 5100克7.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE=90°，则∠AOD的余角是（）A. ∠CODB. ∠COEC. ∠COE和∠CODD. ∠COD和∠BOE8.按图（1）-（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A. y=6xB. y=4x−2C. y=5x−1D. y=4x+29.小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A. B.C. D.10.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A. a>b>cB. a>c>bC. a<b<cD. b>c>a二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算（-x3）2的结果是______．12.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=116°，则∠2的度数等于______．13.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为______km．14.如图中阴影部分的面积等于______．15.南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0=1，（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.计算（1）（-3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x-y）（x+y）-4y（x-y）四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）17.先化简，再求值：（x-2y）2-x（x+3y）-4y2，其中x=-4，y=1．218.如图，填空并填写理由：（1）因为∠1=∠2所以AD∥BC______（2）因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC______（3）因为______∥______所以∠C+∠ABC=180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为______∥______所以∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）19.如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM=∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM=∠α，∠PMO=∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．20.根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x-p）（x-q）=x2-（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG=∠C．试说明∠1=∠2．22.小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是______米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23.问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB 上．若∠AEG=α，则∠CFG等于______（用含α的式子表示）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：原式==．故选：C．根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．2.【答案】C【解析】解：A、两直线平行，同旁内角互补，错误；B、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C、对顶角相等，正确；D、一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，错误；故选：C．根据平行线的判定和性质判断即可．考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．3.【答案】A【解析】解：A、a-3÷a-5=a2，故此选项正确；B、（3a2）3=27a6，故此选项错误；C、（x-1）（1-x）=-x2+2x-1，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：A．化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（3）∠3与∠4是对顶角，无法判断两直线平行；（2）∵∠3=∠4（对顶角相等），又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：C．根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．5.【答案】B【解析】解：∵1米=109纳米，某种植物花粉的直径约为35000纳米，∴35000纳米=35000×10-9m=3.5×10-5m．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6.【答案】B【解析】解：由题意可得：y=3000+700x，当x=4时，y=3000+2800=5800（克）．故选：B．直接利用函数关系式，把a，x的值代入进而得出答案．此题主要考查了函数关系式，正确得出a，x的值是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵OC⊥AB，∠AOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD的余角是∠COD或∠BOE．故选：D．根据余角的意义求解即可．本题考查了垂线，利用余角的意义求解是解题关键．8.【答案】D【解析】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有y=6+4（x-1）=4x+2．故选：D．第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．9.【答案】C【解析】解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3段．故选：C．由题意得，父亲先到车站到，那么距离家的距离将不再变化，说明父亲行走的函数图象肯定先与x轴平行．此题考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．10.【答案】A【解析】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．11.【答案】x6【解析】解：（-x3）2=x6．故答案为：x6．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．12.【答案】64°【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD=180°，∵∠1=116°，∴∠AFD=64°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=64°，故答案为：64°．根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．13.【答案】6【解析】解：设Y=kx+b，则把（1，55），（2，90）代入得：，解得：，故Y=35k+20，则当Y=230时，230=35x+20，解得：x=6，故答案为：6．直接利用根据题意得出函数解析式，进而得出x的值．此题主要考查了函数的表示方法，正确得出函数解析式是解题关键．14.【答案】4a2+2ab+3b2【解析】解：由题意可得，阴影部分的面积=（a+a+3b）×（2a+b）-2a×3b=4a2+2ab+3b2．故答案为：4a2+2ab+3b2．直接利用整体面积减去空白面积进而得出答案．15.【答案】a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5【解析】解：根据题意得：（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5，故答案为：a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5根据杨辉三角确定出展开项系数，写出展开式即可．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】解：（1）原式=9x 4y 2•（6xy 3）÷（9x 3y 4） =54x 5y 5•÷（9x 3y 4）=6x 2y ；（2）原式=x 2-y 2-4xy +4y 2=x 2+3y 2-4xy ．【解析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：原式=x 2-4xy +4y 2-x 2-3xy ）-4y 2=-7xy ，当x =-4，y =12时，原式=-7×（-4）×12=14． 【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则把原式进行化简，代入已知数据计算即可．本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．18.【答案】内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 DC AB AD BC 【解析】解：（1）因为∠1=∠2所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）（2）因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（3）因为DC∥AB，所以∠C+∠ABC=180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为AD∥BC所以∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；DC；AB；AD；BC．利用平行线的性质和判定解答即可．考查的是平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．19.【答案】解：A、∠POM如图所示：B、点P如图所示：【解析】A：如图作∠NOQ=α，∠QOP=β即可；B：如图在直线OM上方，作∠POM=∠α，∠PMO=∠β即可；本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）由图2可得等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（1）A、画出的图形如下：B、【解析】（1）利用长方形的面积公式列式，根据多项式法则进行计算；（2）仿照图（2）画图确定长方形的边长．本题考查了多项式乘多项式、长方形的面积，正确利用图形结合面积求出是解题关键．21.【答案】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB=∠FEC=90°，∵∠BDG=∠C，∵∠2+∠BDG=90°，∠1+∠C=90°，∴∠1=∠2．【解析】根据垂直的定义及互余的性质解答即可．本题主要考查垂直的定义及互余的性质，利用垂直的定义得到∠ADB=∠FEC=90°是解题的关键22.【答案】1500【解析】解：（1）由图可得，小明家与学校的距离是1500米，故答案为：1500；（2）由图可得，小明在书店停留了12-8=4（分钟），即小明在书店停留了4分钟；（3）选A：设小明骑行的时间为t，路程为S，当0＜t≤1200时，速度为：1200÷6=200米/分钟，当6＜t≤8时，速度为：（1200-600）÷（8-6）=300米/分钟，当12≤t≤14时，速度为：（1500-600）÷（14-12）=450米/分钟，∴小明骑行过程中在12-14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；选B：小明在这次上学过程中的平均速度是：1500÷14=米/分钟，即小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据题意可以分别对选择A和B进行作答．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】60°-α【解析】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD，又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD，又∵∠FGE=60°，∴∠EGD=（180°-60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°，又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°，又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°-90°-30°-α=60°-α．故答案为：60°-α．（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD=（180°-60°）=40°，进而得到∠1=40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）依据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°-90°-30°-α=60°-α．本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．。
2017-2018学年山西省太原市七年级(下)期中历史试卷
2017-2018学年山西省太原市七年级（下）期中历史试卷一、单项选择题（每小题2分，共30分）1. 国家统一是中国历史发展的主流。
公元6世纪80年代，结束分裂割据，完成国家统一的王朝是（）A.西晋B.隋朝C.唐朝D.元朝2. 武则天于684年下令：凡官吏所在地区，“田畴垦辟，家有余粮”者升官。
这体现了武则天（）A.严惩贪官污吏B.提倡节俭C.善于纳谏D.重视农业生产3. 19世纪中期在中国任职的英国领事官员记载道：“（科举）考试十分公正，因此即使是国家中最贫穷的人也只能说，如果他命运不济也是‘天意如此’，他的同胞并未设置不公平的障碍来阻挠他提升自身的地位……”。
这说明科举制度（）A.促进了教育事业的发展B.保证了官吏的清正廉明C.选拔人才不论出身高低D.提高了官员的文化素质4. 唐朝政局可用下图表示，图中“？”处应为（）A.唐太宗统治前期B.唐太宗统治后期C.唐玄宗统治前期D.唐玄宗统治后期5. 某历史兴趣小组在探究贞观之治、开元盛世出现的共同原因时，提出了以下意见。
其中正确的是（）①都是在国家统一、社会稳定时出现的②统治者都注重调整统治政策③都在思想文化上实行高压政策④都重视农业生产A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④6. 唐诗内容丰富，风格多样，具有鲜明的时代特色，其中以安史之乱为写作背景的诗句是（）A.碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦B.故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州C.剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳D.日本晁衡辞帝都，征帆一片绕蓬壶7. 唐朝是我国古代诗歌发展的黄金时期。
他的诗雄奇飘逸，激昂奔放，人称他为“诗仙”，他是（）A.李白B.杜甫C.白居易D.韩愈8. 文物具有多元的证史价值。
下列图片既能证明唐朝陶瓷工艺水平，又能反映当时社会风气的是（）A.人面鱼纹盆B.兵马俑C.骆驼载乐俑D.青花扁壶9. 唐朝后期，统治腐朽，宦官专权，藩镇割据的态势越来越严重，而且相互之间发生兼并战争，中央已无力控制藩镇。
2017-2018学年太原市北师大七年级下期中数学试卷(含精品解析)
2017-2018学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角3．下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b24．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米6．出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x 来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克7．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+29．小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．10．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．计算（﹣x3）2的结果是．12．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．14．如图中阴影部分的面积等于．15．南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．18．（4分）如图，填空并填写理由：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC（3）因为∥所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为∥所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG ＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．2017-2018学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝＝．故选：C．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．2．下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角【分析】根据平行线的判定和性质判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，错误；B、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C、对顶角相等，正确；D、一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，错误；故选：C．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．3．下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b2【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解答】解：A、a﹣3÷a﹣5＝a2，故此选项正确；B、（3a2）3＝27a6，故此选项错误；C、（x﹣1）（1﹣x）＝﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：（1）∵∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（3）∠3与∠4是对顶角，无法判断两直线平行；（2）∵∠3＝∠4（对顶角相等），又∵∠1＝∠4，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；（4）∵∠2+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：C．【点评】考查了平行线的判定，在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．5．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1米＝109纳米，某种植物花粉的直径约为35000纳米，∴35000纳米＝35000×10﹣9m＝3.5×10﹣5m．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x 来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克【分析】直接利用函数关系式，把a，x的值代入进而得出答案．【解答】解：由题意可得：y＝3000+700x，当x＝4时，y＝3000+2800＝5800（克）．故选：B．【点评】此题主要考查了函数值，正确得出a，x的值是解题关键．7．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE【分析】根据余角的意义求解即可．【解答】解：∵OC⊥AB，∠AOC＝90°，∠AOD+∠COD＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠AOD的余角是∠COD或∠BOE．故选：D．【点评】本题考查了垂线，利用余角的意义求解是解题关键．8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有y＝6+4（x﹣1）＝4x+2．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．9．小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．【分析】由题意得，父亲先到车站到，那么距离家的距离将不再变化，说明父亲行走的函数图象肯定先与x轴平行．【解答】解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3段．故选：C．【点评】此题考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．10．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【分析】先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．【解答】解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．【点评】变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．计算（﹣x3）2的结果是x6．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x3）2＝x6．故答案为：x6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于64°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD＝180°，∵∠1＝116°，∴∠AFD＝64°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2＝∠AFD＝64°，故答案为：64°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为6km．【分析】直接利用根据题意得出函数解析式，进而得出x的值．【解答】解：设Y＝kx+b，则把（1，55），（2，90）代入得：，解得：，故Y＝35k+20，则当Y＝230时，230＝35x+20，解得：x＝6，故答案为：6．【点评】此题主要考查了函数的表示方法，正确得出函数解析式是解题关键．14．如图中阴影部分的面积等于4a2+2ab+3b2．【分析】直接利用整体面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，阴影部分的面积＝（a+a+3b）×（2a+b）﹣2a×3b＝4a2+2ab+3b2．故答案为：4a2+2ab+3b2．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【分析】根据杨辉三角确定出展开项系数，写出展开式即可．【解答】解：根据题意得：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可；（2）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝9x4y2•（6xy3）÷（9x3y4）＝54x5y5•÷（9x3y4）＝6x2y；（2）原式＝x2﹣y2﹣4xy+4y2＝x2+3y2﹣4xy．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则把原式进行化简，代入已知数据计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy）﹣4y2＝﹣7xy，当x ＝﹣4，y ＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键． 18．（4分）如图，填空并填写理由： （1）因为∠1＝∠2所以AD ∥BC 内错角相等，两直线平行 （2）因为∠A +∠ABC ＝180°，所以AD ∥BC 同旁内角互补，两直线平行 （3）因为 DC ∥ AB所以∠C +∠ABC ＝180°°（两直线平行，同旁内角互补） （4）因为 AD ∥ BC所以∠3＝∠C （两直线平行，同位角相等）【分析】利用平行线的性质和判定解答即可． 【解答】解：（1）因为∠1＝∠2所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行） （2）因为∠A +∠ABC ＝180°，所以AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行） （3）因为DC ∥AB ，所以∠C +∠ABC ＝180°°（两直线平行，同旁内角互补） （4）因为 AD ∥BC所以∠3＝∠C （两直线平行，同位角相等）故答案为：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；DC ；AB ；AD ；BC ． 【点评】考查的是平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．19．（4分）如图，已知点M 在射线ON 上，∠α，∠β．从A 、B 两题中任选一题完成尺规作图： A ．求作∠POM ，使得∠POM ＝∠α+∠β B ．求作点P ，使得∠POM ＝∠α，∠PMO ＝∠β 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．【分析】A：如图作∠NOQ＝α，∠QOP＝β即可；B：如图在直线OM上方，作∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β即可；【解答】解：A、∠POM如图所示：B、点P如图所示：【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．【分析】（1）利用长方形的面积公式列式，根据多项式法则进行计算；（2）仿照图（2）画图确定长方形的边长．【解答】解：（1）由图2可得等式：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；（1）A、画出的图形如下：B、【点评】本题考查了多项式乘多项式、长方形的面积，正确利用图形结合面积求出是解题关键．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．【分析】根据垂直的定义及互余的性质解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB＝∠FEC＝90°，∵∠BDG＝∠C，∵∠2+∠BDG＝90°，∠1+∠C＝90°，∴∠1＝∠2．【点评】本题主要考查垂直的定义及互余的性质，利用垂直的定义得到∠ADB＝∠FEC＝90°是解题的关键22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是1500米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据题意可以分别对选择A和B进行作答．【解答】解：（1）由图可得，小明家与学校的距离是1500米，故答案为：1500；（2）由图可得，小明在书店停留了12﹣8＝4（分钟），即小明在书店停留了4分钟；（3）选A：设小明骑行的时间为t，路程为S，当0＜t≤1200时，速度为：1200÷6＝200米/分钟，当6＜t≤8时，速度为：（1200﹣600）÷（8﹣6）＝300米/分钟，当12≤t≤14时，速度为：（1500﹣600）÷（14﹣12）＝450米/分钟，∴小明骑行过程中在12﹣14分钟这个时间段内速度最快，最快速度是450米/分钟；选B：小明在这次上学过程中的平均速度是：1500÷14＝米/分钟，即小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG ＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于60°﹣α（用含α的式子表示）．【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1＝∠EGD，再根据∠2＝2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°﹣60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE＝180°，再根据∠FEG+∠EGF＝90°，即可得到∠AEF+∠GFC ＝90°；（3）依据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°﹣90°﹣30°﹣α＝60°﹣α．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD，又∵∠FGE＝60°，∴∠EGD＝（180°﹣60°）＝40°，∴∠1＝40°；（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE＝180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC＝180°，又∵∠FEG+∠EGF＝90°，∴∠AEF+∠GFC＝90°；（3）如图3，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC＝180°，又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，∴∠GFC＝180°﹣90°﹣30°﹣α＝60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．。
山西省2017-2018学年第二学期七年级数学期中检测卷(word版含答案 )
山西省2017~2018学年第二学期七年级期中检测卷（ 时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 53=-xB.2=+y xC.32122-=+x x D.12=x2. 下列方程中，解为1=x 的方程是（ ）A. 01=+xB.32=-xC.011.0=-xD.212+=+x x 3. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. 如果y x =，那么11+=+y x B. 如果y x =，那么11-=-y xC. 如果y x =，那么22y x = D. 如果y x =，那么y x -=-4. 若⎩⎨⎧-==21y x 是方程32=+y mx 的解，则m 的值为（ ）A. -7B.7C.-1D.15. 下列个数中 ，能使不等式01<+x 成立的是（ ） A ，1 B.-1 C.0 D.-26. 解方程4121xx =-+时，去分母 后正确的是（ ） A. x x =-+412 B.x x =-+112 C.()x x =-+412 D.()x x =-+112 7. 不等式3x+1≤4的解集在数轴上表示正确的是（ ）8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧==-21y z xB.⎩⎨⎧=--=221x y xC.⎩⎨⎧==+x xy y x 1D.⎩⎨⎧==-102y y x9. 已知y x ,满足方程组⎩⎨⎧=-=+823126y x y x ，则y x +的值是（ ）A.3B.7C.5D.910. 《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。
《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步。
今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x 步才能追上，则下面所列方程正确的是（ ）A.x x =+⨯10060100 B.x x=+⨯10010060 C.x x =-⨯10010060 D.x x =-⨯10060100二、填空题（每小题3分，共15分）11.若3-=x 是方程52=+a x 的解，则a 的值为 。
2017-2018实中七年级下期中试题
17.太原市出租车价格是这样规定的：不超过 3 千米，付车费 8 元，超过的部分按每千米 1.6 元收费，已知
李老师乘出租车行驶了 x ( x > 3) 千米，付车费 y 元，则所付车费 y 元与出租车行驶的路程 x 千米之间的关
系式为_______. 18.如图，已知 GF ⊥ AB ， ∠1 =∠2 ， ∠B =∠AGH ， 则下列结论：① GH∥BC ;② ∠D =∠F ;③HE 平分 ∠AHG ; ④ HE ⊥ AB ，其中正确的是_______（只填序号）
A
B
3.下列运算正确的是（ ）
C
D
A. a0 = 1
B. (−3)−2 = 1 9
C. a6 ÷ a3 = a2
D. (1 a3 )2 = a6 2
4.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为（ ）
A. 7.1×10−7
B. 0.71×10−6
C. 7.1×107
D. 71×10−8
5.已知， ∠1与 ∠2 互为补角， ∠1 =140 ，则 ∠2 的余角的度数为（ ）
A. 30
B. 40
C. 50
D.100
6.将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BC∥DE ，∠C =45 ，∠D =30 ，则 ∠ABD 的度数为（ ）
（3） (m + n)2 − (m − n)2 = 4mn
（4）解：由（3）得， (a − b)2 =(a + b)2 − 4ab
a + =b 8, a=b 7
∴(a − b)2 = 8 2 −4 × 7=36
∴a − b= ± 6
25.
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七下·邢台期中) 已知 , ,则等于（）A .B . -7C . 17D . 722. （2分） (2018七下·防城港期末) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·宜兴期中) 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和344. （2分）(2020·江苏模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A . 125°B . 130°C . 135°D . 145°5. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，在△ 中，，是△ 的中线．若，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线品行D . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行7. （2分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A . x2﹣9B . x2﹣3C . x2﹣6D . 9﹣x28. （2分） (2020八上·路北月考) 下列选项中，线段BD是△ABC的高的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·江干期末) 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A .B .C .D .10. （2分）下列语句说法正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 平行于同一直线的两条直线平行11. （2分） (2019八上·惠安期中) 如果是一个完全平方式，那么的值为A . 2B .C . 4D .12. （2分）已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°13. （2分） (2020八上·渝北月考) 如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）A .B .C .D .14. （2分）设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）A . 当s一定时，v是常量，t是变量B . 当v一定时，t是常量，s是变量C . 当t一定时，t是常量，s，v是变量D . 当t一定时，s是常量，v是变量15. （2分）将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共8题；共9分)16. （1分） (2015七下·绍兴期中) 澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类仅有0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足1kg，则一条胖婴鱼成鱼的质量为________ kg．（用科学记数法表示）17. （1分） (2020七下·沙坪坝月考) 若，，，则，，的大小关系用 "连接为________.18. （1分） (2020七下·江都期中) 已知10x=110° ， 10y=3 ，则 ________.19. （1分） (2018七上·殷都期中) 若﹣2x6y2m与﹣5xn+9y6是同类项，那么nm的值为________.20. （1分） (2020七上·山东月考) 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于________度21. （2分） (2020九上·东莞期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是________22. （1分） (2018八上·商水期末) 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________．23. （1分） (2019八下·临颍期末) （2016贵州省黔西南州）如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省________元.三、解答题 (共8题；共67分)24. （15分） (2018七下·揭西期末) 化简：25. （5分） (2019八上·洛宁期中) 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1．26. （1分） (2019七下·合肥期末) 如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C 点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？27. （5分） (2020七下·达县期中) 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（▲）∴EF∥AD（▲）∴∠1=∠BAD（▲）又∵∠1=∠2（已知）∴▲（等量代换）∴DG∥BA．（▲）28. （11分） (2017九上·宛城期中) 长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）29. （8分） (2020八上·奉化期末) 小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑，图中线段OA和折线B-C-D-A表示小聪、小慧离古刹的路程y(米)与小聪的骑行时间x(分)的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小聪的速度是多少米/分?从古刹到飞瀑的路程是多少米?（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米?（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间。
2017-2018学年山西省七年级(下)期中考试数学试卷(解析版)
2017-2018学年山西省七年级（下）期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=23．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．D．±35．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±27．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）二、填空题（每小题3分，共15分）11．36的平方根是；的算术平方根是；=．12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命题的题设是，结论是．13．若≈44.90，≈14.20，则≈．14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++||（4）（+）（5）+﹣|1﹣|（6）|1﹣|+×﹣17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．2．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=2【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．D．±3【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负．5．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±2【分析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：=4，4的平方根是±2，故选：D．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1﹣，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出a、b的正负情况，然后进行判断即可．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴点N（﹣b，a）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（每小题3分，共15分）11．36的平方根是±6；的算术平方根是2；=﹣3．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【解答】解：36的平方根是±6，=4，4的算术平方根是2，=﹣3．故答案为：±6，2，﹣3．【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【分析】根据对顶角相等得出是真命题，再根据命题分为题设和结论两部分，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，从而得出答案．【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．也考查了命题的真假判断．13．若≈44.90，≈14.20，则≈ 4.490．【分析】先将2016写成20.16×100，再运用二次根式的性质进行化简计算．【解答】解：∵≈44.90∴≈44.90即×≈44.90∴×10≈44.90即≈4.490故答案为：4.490【点评】本题主要考查了算术平方根，解决问题的关键是根据二次根式的性质进行化简．解题时需要运用公式：=×（a≥0，b≥0）．14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（2，﹣3）．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n个图案中白色地面砖4n+2块．【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）．故答案为：18，4n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．三、解答题（共55分）16．（20分）解方程（1）x2=25（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25计算：（3）2++||（4）（+）（5）+﹣|1﹣|（6）|1﹣|+×﹣【分析】（1）方程利用平方根开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（4）原式利用二次根式乘法法则计算即可求出值；（5）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（6）原式利用绝对值的代数意义，以及平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）方程整理得：（x﹣1）3=，开立方得：x﹣1=，解得：x=；（3）原式=2++﹣=4﹣；（4）原式=3+2=5；（5）原式=5﹣4﹣+1=2﹣；（6）原式=﹣1﹣×﹣=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出M、N，即可得出答案．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键．19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．【分析】先依据垂线的定义可得到∠ADC=∠EGC=90°，从而可证明AD∥EG，然后依据平行线的性质可得到∠1=∠2，∠E=∠3，通过等量代换可得到∠2=∠3，于是可得到问题的答案．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠1=∠2，∠E=∠3．又∵∠E=∠1，∴∠2=∠3，∴AD平分∠BAC．【点评】本题主要考查的是平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先依据非负数的性质可求得a、b的值，从而可得到点A和点C的坐标，接下来，再求得点B的坐标，最后，依据三角形的面积公式求解即可；（2）如图甲所示：过E作EF∥AC．首先依据平行线的性质可知∠ODB=∠6，∠CAB=∠5，接下来，依据平行公理的推理可得到BD∥AC∥EF，然后，依据平行线的性质可得到∠1=∠3，∠2=∠4，然后，依据角平分线的性质可得到∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，最后，依据∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4求解即可；（3）①当P在y轴正半轴上时，设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，然后，用含t的式子表示出AN，CM的长，=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP列出关于t的方程求解即可；②然后依据S三角形ACP当P在y轴负半轴上时，如图丙分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，设点P（0，a），然后用含a的式子表示出AN、CM的长，最=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP列方程求解即可．后，依据S三角形ACP【解答】解：（1）∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴A（﹣2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），=×4×2=4．∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC（2）如图甲，过E作EF∥AC．∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°﹣∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°．（3）①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t﹣2，MN=4，PM=PN=2．=4，∵S三角形ABC=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∴S三角形ACP∴×4（t﹣2+t）﹣×2t﹣×2（t﹣2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）．②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线．设点P（0，a），则AN=﹣a，CM=﹣a+2，PM=PN=2．=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，∵S三角形ACP∴×4（﹣a+2﹣a）﹣×2•（﹣a）﹣×2（2﹣a）=4，解得a=﹣1，∴点P的坐标为（0，﹣1）．综上所述，P点的坐标为（0，﹣1）或（0，3）．【点评】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了非负数的性质、三角形的面积公式，平行线的性质，依据三角形的面积公式、梯形的面积公式依据图形中相关图形之间的面积关系列出关于a和t的方程是解题的关键．。
山西省太原市七年级下学期期中生物试卷
山西省太原市七年级下学期期中生物试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共25题；共50分)1. （2分） (2017七下·南安期中) 李明患有脚气病，他可能缺乏的维生素是（）A . 维生素AB . 维生素B1C . 维生素CD . 维生素D2. （2分）用显微镜观察血涂片时，经染色后，可以看见有细胞核，数量较少的细胞是（）。
A . 红细胞B . 血小板C . 白细胞D . 无法确定3. （2分） (2016七上·徐州月考) 下列结构与小肠的吸收功能无适应关系的是（）A . 小肠内有肠腺，能分泌多种消化酶B . 小肠黏膜有皱襞和绒毛C . 小肠绒毛壁仅由一层上皮细胞构成D . 小肠绒毛内有毛细血管和毛细淋巴管4. （2分） (2017八下·吉林期末) 小肠绒毛壁由几层上皮细胞组成（）A . 一层B . 两层C . 三层D . 多层5. （2分） (2017七下·肥城期末) 四位同学在体育测试时，各准备了一些补充能量的食物．甲准备的是一些糖，乙准备的是一些牛肉干，丙准备的一些水果，丁准备的是一些蛋糕．这四位同学谁准备的食物能更快补充能量？（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2017七下·大同期中) 胡老师从河北到西藏工作，半年后体检时发现，血液中有一种成分显著增加．增加的成分最可能是（）A . 白细胞B . 红细胞C . 血小板D . 血浆7. （2分）(2018·黄冈) “关注健康，快乐成长”。
下列关于健康的说法，正确的是（）A . 蛋白质是建造和修复身体的重要原料，高蛋白食品吃得越多越好B . 血液中白细胞的吞噬作用不针对某一种特定的病原体，属于非特异性免疫C . 流感流行的时候在教室喷洒消毒液，在预防传染病的措施属于保护易感人群D . 艾滋病病毒主要通过血液、母婴和蚊虫叮咬等途径传播8. （2分） (2019七下·康巴什新月考) 下列关于人体消化的叙述，错误的是（）A . 淀粉在口腔内开始被消化B . 蛋白质消化的最终产物是氨基酸C . 胆囊分泌的胆汁对脂肪起乳化作用D . 胃既有消化又有吸收功能9. （2分）卫生部公布全国法定报告传染病疫情,死亡人数居前5位的传染病如下表所示。
山西省2017-2018学年第二学期七年级数学期中检测卷
山西省2017~2018学年第二学期七年级期中检测卷（ 时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 53=-xB.2=+y xC.32122-=+x x D.12=x2. 下列方程中，解为1=x 的方程是（ ）A. 01=+xB.32=-xC.011.0=-xD.212+=+x x 3. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. 如果y x =，那么11+=+y x B. 如果y x =，那么11-=-y xC. 如果y x =，那么22y x = D. 如果y x =，那么y x -=-4. 若⎩⎨⎧-==21y x 是方程32=+y mx 的解，则m 的值为（ ）A. -7B.7C.-1D.15. 下列个数中 ，能使不等式01<+x 成立的是（ ） A ，1 B.-1 C.0 D.-26. 解方程4121xx =-+时，去分母 后正确的是（ ） A. x x =-+412 B.x x =-+112 C.()x x =-+412 D.()x x =-+112 7. 不等式3x+1≤4的解集在数轴上表示正确的是（ ）8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧==-21y z xB.⎩⎨⎧=--=221x y xC.⎩⎨⎧==+x xy y x 1D.⎩⎨⎧==-102y y x9. 已知y x ,满足方程组⎩⎨⎧=-=+823126y x y x ，则y x +的值是（ ）A.3B.7C.5D.910. 《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。
《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步。
今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x 步才能追上，则下面所列方程正确的是（ ）A.x x =+⨯10060100 B.x x=+⨯10010060 C.x x =-⨯10010060 D.x x =-⨯10060100二、填空题（每小题3分，共15分）11.若3-=x 是方程52=+a x 的解，则a 的值为 。
7年级下数学期中(一)
山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2B．2x2C．﹣2x3D．﹣8x42．（2分）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a3•a3=a9C．a3+a3=2a6D．a2•（a3）2=a83．（2分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（x+y）（﹣x+y）D．（3x﹣2）（2x+3）4．（2分）计算（y+3）（y﹣2）的结果是（）A．y2﹣y﹣6B．y2+y﹣6C．y2+y+6D．y2﹣y+65．（2分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积6．（2分）小明骑自行车上学，离家不久便想起忘记带预习案，于是急忙赶回家．下列图象中，能反映这一过程的是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°8．（2分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°9．（2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10．（2分）下列说法：（1）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）互余的两个角一定都是锐角；（4）互补的两个角一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．其中正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．12．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径大约是0.0000025m ．这个数用科学记数法表示为．13．（3分）如图，从长和宽分别为4x 和3x 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含x 的代数式表示纸片剩余部分的面积．（要求化简）14．（3分）如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以度的角进行铺设．原因是．15．（3分）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=50°，则∠2的度数等于．16．（3分）随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．17．（3分）某地某天的地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温将下降6℃，则该地气温（单位：℃）t 与高度h （单位：千米）之间的关系式为．18．（3分）观察下列等式：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，请你综合上述规律的第n 个等式（不要求化简）三、解答题（共8小题，满分56分）19．（12分）计算题（1）（）﹣1﹣（π﹣3）0；（2）3a 2b 3•（﹣2ab 4）÷6ab 2；年份（年）201020112012…小学入学儿童人数（人）252023202120…（3）（m+2）2+（1+m）（1﹣m）；（4）2342﹣232×236．20．（8分）（1）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=﹣2，y=；（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．21．（3分）如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB 是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22．（7分）如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．23．（7分）如图为一位旅行者从早晨8时出发到郊外所走的路程s（单位：千米）随时间t （单位：时）变化的情况，根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）9时，10时所走的路程分别是多少；（3）他在途中休息了多长时间；（4）求他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度；24．（6分）如图，已知长方形相邻两边的长分别是x cm和4cm，设长方形的周长为y cm．（1）试写出长方形的周长y与x之间的关系式；（2）利用（1）中的关系式，求x与10cm时长方形的周长；（3）利用（1）中的关系式，求周长为30cm时x的值．25．（6分）在算式A•（2x+3y）=B中，多项式A是一次二项式，请分别写出符合下列条件的一个多项式A，并直接写出相应的计算结果B．（1）当B是一个二项式时，A=，B=；（2）当B是一个三项式时，A=，B=；（3）当B是一个四项式时，A=，B=．26．（7分）问题探究已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．探究展示当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．解：∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°回顾反思在上述推理过程中，“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2：．类比探究当点P在如图（2）所示的位置时，请类比小王同学的方法写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．拓展延伸当点P在直线AB，CD外，如图（3），如图（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．在如图（3）中，；在如图（4）中，．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（2）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）（﹣3）0等于（）A．1B．﹣1C．﹣3D．02．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对3．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a6÷a3=a2B．a3•a4=a7C．（a2）3=a5D．2a3+a3=3a64．（3分）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为0.000001米，这一数据用科学记数法表示为（）A．1×106米B．1×10﹣5米C．1×10﹣6米D．1×105米5．（3分）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T （℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为﹣5℃B．14时气温最高为16℃C．从0时至14时，气温随时间推移而上升D．从14时至24时，气温随时间推移而下降7．（3分）若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2C．4x2y2D．8x2y8．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．80°D．60°9．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（3a﹣b）（3a+b）[A题、B题任选一题即可]10．（3分）A题：足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（）A．B．C．D．11．B题：图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A．图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B．图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C．图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D．图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等二、填空题12．（2分）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．13．（2分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．（2分）计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于．15．（2分）收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长（m）30050060010001500频率（kHz）1000600500300200根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为kHz．16．（2分）一个容量为16GB的便携式U盘的内存全部用来储数码照片，若每张照片文件大小为211KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片张．（16GB=224KB，用2为底的幂表示结果）17．（2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是分钟．三、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣a2b）2•2ab；（2）（x+3）（x﹣4）；（3）（2a﹣3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）；（4）2012+1992．（运用乘法公式计算）19．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=﹣1．20．（6分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．21．（5分）如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2．（1）求S1和S2；（用含a，b的代数式表示）（2）由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为．22．（4分）如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23．（8分）春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；（2）求y与x之间的关系式；根据关系式补充表格：x（米）… 1.52 2.53 3.54 4.5…y（米2）…13.51617.517.513.5…观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：．24．（8分）观察下列各式，解答问题：第1个等式：22﹣12=2×1+1=3；第2个等式：32﹣22=2×2+1=5；第3个等式：42﹣32=2×3+1=7；第4个等式：；…第n个等式：．（n为整数，且n≥1）（1）根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式，并说明第n 个等式成立；（2）请从下面的A，B两题中任选一道题解答，我选择题．A．利用以上规律，计算20012﹣20002的值．B．利用以上规律，求3+5+7+…+1999的值．25．（9分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．提示：过点C作CF∥AB．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．B．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为°．（用含n的代数式表示）山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算23a a 的结果等于()A ．5a B ．9a C ．6a D ．1a -2．（3分）如图，点O 是ABE ∠的边BA 上的一点，过点O 的直线//CD BE ，若40AOC ∠=︒，则B ∠的度数为()A ．160︒B ．140︒C ．60︒D ．50︒3．（3分）下列计算正确的是()A ．325a a a +=B ．32264()a b a b -=C ．22220x x ÷=D ．31()82--=4．（3分）用3D 打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有0.000063±米，将0.000063用科学记数法表示为()A ．56.310⨯B ．66.310-⨯C ．56.310-⨯D ．50.6310⨯5．（3分）已知，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规过点C 作//CN OA ，作图痕迹如图所示，下列对弧FG 的描述，正确的是()A ．以点C 为圆心，OD 的长为半径的弧B ．以点C 为圆心，OM 的长为半径的弧C ．以点E 为圆心，DM 的长为半径的弧D ．以点E 为圆心，CE 的长为半径的弧6．（3分）下列各式能用平方差公式运算的是()A ．()()x a x a ++B ．()()a x a b +-C ．()()x b x b --+D ．()()a b a b -+--7．（3分）声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是()气温/C T ︒20-10-0102030声速//v m s318324330336342348A ．在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量B ．声速随气温的升高而增大C ．声速v与气温T 的关系式为330v T =+D ．气温每升高10C ︒，声速增加6/m s8．（3分）下列各式，计算结果为23-的是()A ．4633÷B ．6433÷C ．3633÷D ．(3)(3)-⨯-9．（3分）如图，点F ，E 分别在线段AB 和CD 上，下列条件能判定//AB CD 的是()A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．42∠=∠D ．34∠=∠10．（3分）一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校，下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是()A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，且1260∠+∠=︒，AOD ∠的度数为．12．（2分）计算201720181(33⨯的结果为．13．（2分）若12180∠+∠=︒，13180∠+∠=︒，则2∠与3∠的关系是．14．（2分）已知12x y +=，32xy =，则22x y +=．15．（2分）长方形的周长为24cm ，其中一边为xcm ，面积为2ycm ，则长方形的面积y 与边长x 之间的关系式为．16．（2分）已知a ，b ，c 是三个连续正整数，且a b c >>，若以b 为边长的正方形面积为1S ，以a ，c 为长和宽的长方形面积为2S ，则12S S -的值为．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．（12分）计算：（1）2332(2)()x y x y ÷；（2）(2)(3)(3)(3)a a a a +-++-（3）(5)(5)x y x y -+--（4）8999011⨯+（用乘法公式进行计算）18．（6分）先化简，在求值：2[(2)(4)8](2)x y y y x xy x +-+-÷，其中2x =，1y =-．19．（6分）如图，已知直线//AB CD ，直线EF 分别与AB ，CD 相交于点O ，M ，射线OP 在AOE ∠的内部，且OP EF ⊥，垂足为点O ，若30AOP ∠=︒，求EMD ∠的度数．20．（7分）如图，某校有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，中间是边长()a b +米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a ，b 的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当5a =，2b =时，求需要硬化的面积．21．（5分）已知α∠、β∠，求作：AOB ∠，使AOB αβ∠=∠+∠（保留作图痕迹）．22．（6分）如图1，AD 是三角形ABC 的边BC 上的高，且8AD cm =，9BC cm =，点E 从点B 出发，沿线段BC 向终点C 运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E 运动时间为()x s ，三角形ABE 的面积为2()y cm ．（1）在点E 沿BC 向点C 运动的过程中，它的速度是/cm s ，用含x 的代数式表示线段BE 的长是cm ，变量y 与x 之间的关系式为；（2）当2x =时，y 的值为；当x 每增加1s 时，y 的变化情况是：．23．（7分）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a ，b 的正方形和长为a ，宽为b 的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(2)()a b a b ++=；（2）请从下列的A ，B 两题中任选一题作答，我选择题．A ：①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a b c ++的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为；②已知11a b c ++=，38ab bc ac ++=，利用①中所得到的等式，求代数式222a b c ++的值．B ：①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a b +的大正方体，类比（1）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为；②已知5a b +=，6ab =，利用①中所得的等式，求代数式33a b +的值．24．（9分）数学兴趣小组活动中，小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上，如图1，////l m n ，三角板的直角顶点A 落在直线m 上，直角边AB 与直线l 相交于点D ，直角边AC 与直线n 相交于点E ，斜边BC 分别与直线l ，m ，n 相交于点F ，G ，H ．（1）当35BDF ∠=︒时，CAG ∠=︒；当20BDF ∠=︒时，CAG ∠=︒；（2）请从下列的A ，B 两题中任选一题作答，我选择题．A ：如图1，若(090)BDF αα∠=︒<<︒，求CAG ∠的度数（用含α的式子表示）B ：如图2，连接GE ，若180GEH AEH ∠+∠=︒，则GEH ∠与BDF ∠有什么数量关系？说明理由．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（4）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（3分）计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角3．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米6．（3分）出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克7．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE8．（3分）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2 9．（3分）小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．（3分）计算（﹣x3）2的结果是．12．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．13．（3分）地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．14．（3分）如图中阴影部分的面积等于．15．（3分）南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．18．（4分）如图，填空并填写理由：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC（3）因为∥所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为∥所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（5）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）计算23-的结果是()A ．9-B ．9C ．19D ．19-2．（3分）在数学课上，老师让同学们画对顶角1∠与2∠，其中正确的是()A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，内错角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．内错角相等，两直线平行4．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为()A ．8410⨯B ．8410-⨯C ．80.410⨯D ．8410-⨯5．（3分）下列图形中，由12∠=∠，能推出//AB CD 的是()A ．B ．C ．D ．6．（3分）从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是()A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+7．（3分）在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100C)︒，王红家只有刻度不超过100C ︒的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间/t s 010203040油温/Cy ︒1030507090王红发现，烧了110s 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是()A ．没有加热时，油的温度是10C︒B ．加热50s ，油的温度是110C︒C ．估计这种食用油的沸点温度约是230C ︒D ．每加热10s ，油的温度升高30C ︒8．（3分）为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中体息了一段时间，已知绿化面积2()S m 与工作时间()t h 的关系图象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为()A ．2100mB ．280mC ．250mD ．240m9．（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为2912(a ab ++)，则被染黑的这一项应是()A ．22b B ．23b C ．24b D ．24b -10．（3分）如图，已知//AB CD ，若按图中规律继续下去，则12(n ∠+∠+⋯+∠=)A ．180n ︒B ．2180n ︒C ．(1)180n -︒D ．2(1)180n -︒二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11．（2分）已知35a ∠=︒，则a ∠的余角是．12．（2分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是．13．（2分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，40AOC ∠=︒，过点O 作EO AB ⊥，则DOE ∠的度数为．14．（2分）已知m n mn +=，则(1)(1)m n --=．15．（2分）小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程()y m 与时间()x min 的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min ．三、解答题（共8小题，满分60分）16．（8分）计算：（1）2020191()( 3.14)5(1)3π--+-÷-（2）2(2)(2)4(4)x y x y y +-+-17．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：2211()322xy x y xy xy⨯-=-+（1）求所捂的多项式；（2）若23x =，12y =，求所捂多项式的值．18．（6分）一个角补角比它的余角的2倍多30︒，求这个角的度数．19．（6分）如图，已知点D 在AOB ∠的边OA 上，过点D 作射线DE ，点E 在AOB ∠的内部．（1）若ADE AOB ∠=∠，请利用尺规作出射线DE ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图判断直线DE 与OB 是否平行，并说明理由．20．（7分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程()s km 0100200300400⋯油箱剩余油量()Q L 5042342618⋯（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L ，行驶150km 时，估计油箱中的剩余油量为L ；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱中的剩余油量为22L ，请直接写出A ，B 两地之间的距离是km ．21．（7分）周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程()y km 与离家时间()x h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为km ，他在书城逗留的时间为h ；（2）图中A 点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度)=路程时间．22．（9分）在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍．王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段AB ，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AB 上任意一点(D 不与C 重合），分别以AD 和BD 为边在AB 的下方作正方形ADEF 和正方形BDGH ，以AC 和CD 为边在线段下方作正方形ACMJ 和正方形CDPQ ，则正方形ADEF 与正方形BDGH 的面积之和等于正方形ACMJ 和正方形CDPQ 面积之和的两倍．（1）请你画出正方形ACMJ 和正方形CDPQ （不必尺规作图）；（2）设AD a=，根据题意写出关于a，b的等式并证明．=，BD b23．（11分）问题情境在综合与实践课上，同学们以“一个含30︒的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且//∠=︒，BAC∠=︒，30a b和直角三角形ABC，90BCA∠=︒．ABC60操作发现：（1）在图1中，146∠的度数；∠=︒，求2（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，说明理由；实践探究（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分BAM∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请直接写出1∠与2∠的数量关系．。
太原市七年级下学期生物期中考试试卷
太原市七年级下学期生物期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共30题；共60分)1. （2分）下列动物中不属于类人猿的是（）A . 黑猩猩B . 大猩猩C . 狒狒D . 长臂猿2. （2分） (2017七上·龙岗期中) 关于生物体结构的相关知识叙述正确的是（）A . 动植物细胞和病毒都有遗传物质B . 组织是细胞分化的结果，细胞分化后遗传物质发生了改变C . 多细胞生物体内细胞是随机堆砌在一起的D . 多细胞生物的细胞一定比单细胞生物大3. （2分）胚胎发育的营养，主要依靠A . 胎儿B . 胎盘C . 卵巢D . 输卵管4. （2分）进入青春期的男生，开始长胡须、喉结突出，引起这种变化的主要激素是（）A . 雌性激素B . 雄性激素C . 胰岛素D . 甲状腺激素．5. （2分） (2017七下·襄州期末) 下列对青春期特征的描述，不正确的是（）A . 心肺等器官的功能明显增强B . 身高突增C . 男孩出现遗精，女孩会来月经D . 男孩往往比女孩更早进入青春期6. （2分） (2017七下·抚宁期末) 食用加碘食盐、提倡使用铁锅、多吃水果和蔬菜可分别预防（）A . 地方性甲状腺肿、贫血、坏血病B . 佝偻病、贫血、脚气病C . 侏儒症、贫血、夜盲症D . 甲亢、冠心病、艾滋病7. （2分） (2018七下·开封期中) 如图所示某同学探究唾液淀粉酶对淀粉消化作用的实验操作过程．下列关于该实验的描述，正确的是（）A . 滴加碘液后，若1号试管不变蓝，2号试管变蓝，说明唾液淀粉酶可以消化淀粉B . 该实验利用了淀粉遇碘变蓝的特性C . 为了加快反应速度，可以将试管放入100℃的水中D . 将1号试管去除，仅用2号试管按上述实验步骤操作，同样可以得出严谨的实验结论8. （2分） (2018七下·施秉月考) 小肠的下列结构特点中与吸收功能无关的是（）A . 小肠长约5~6米B . 小肠内表面有许多皱襞和小肠绒毛C . 小肠壁内有肠腺D . 小肠绒毛中有毛细血管9. （2分）体循环的起点和终点分别是（）A . 左心室、左心房B . 左心室、右心房C . 右心室、右心房D . 右心室、左心房10. （2分）(2018·商丘模拟) 向澄清的石灰水中吹气，石灰水变浑浊的实验证明了人体呼出的气体中含有较多的（）A . 一氧化碳B . 二氧化碳C . 氧气D . 氮气11. （2分）下图模拟人体呼吸运动的过程,下列对该图的描述,错误的是（）A . ③和④分别模拟胸廓和膈B . ①模拟的器官能使到达②的气体变得清洁C . 图甲模拟吸气过程D . 图乙模拟呼气过程,膈肌收缩,位置上升12. （2分）下列有关人体血液和血液循环的叙述错误的是（）A . 体循环和肺循环是同时进行的B . 含氧少，颜色暗红的血液是静脉血C . 肺循环是血液从心脏左侧出发回到心脏右侧D . 血液经过全身组织细胞处的毛细血管后，血液由动脉血变成静脉血13. （2分）面对突发灾害和险情如何正确逃生和急救至关重要，以下方法中不正确的是（）A . 被毒蛇咬伤后，为防止毒液扩散，应用类似于止血带的物品在伤口近心端扎紧B . 发生泥石流时，应设法从房屋里跑到开阔地带，并迅速转移到高处C . 溺水时要保持镇静不要手脚乱蹬，应屏住呼吸尽量让口鼻浮出水面D . 发生地震时要快速跑回家中躲到桌子下、墙角处等地方并护住头部14. （2分） (2017七下·衡阳期中) 在每日摄入总能量中，早、中、晚三餐比例应为（）A . 3：4：3B . 4：3：3C . 3：3：4D . 2：4：415. （2分） (2018七下·仁寿期末) “人是铁，饭是钢，一顿不吃饿得慌”，这句俗语说明了饭对我们的重要性，下列相关解释科学的是（）A . 米饭中主要成分是脂肪，吃了会使人体长胖，因此可以选择不吃B . 米饭中主要成分是糖类，人体生命活动所需要的能量主要是由糖类提供C . 米饭中主要成分是维生素和无机盐，促进了人体的生长发育D . 米饭中主要成分是蛋白质，促进青少年身高迅速长高16. （2分）下列营养物质能被消化道直接吸收的是（）A . 淀粉、脂肪、蛋白质B . 水、维生素、蛋白质C . 脂肪、无机盐、蛋白质D . 水、维生素、无机盐17. （2分）用显微镜观察血涂片，在同一个视野中看到数量最多的是（）A . 白细胞B . 红细胞C . 血小板D . 一样多18. （2分） (2020七下·安丘期中) 下列说法不正确的是（）A . 主动脉中流动脉血，其特点是颜色鲜红、含氧丰富B . 在心脏跳动的过程中，会出现心房和心室同时舒张的状态C . 经常参加体育锻炼的人，在安静状态下，心率比一般人慢D . 血液在心脏中按一定的方向流动主要是因为心脏不停地收缩和舒张19. （2分）下列选项中不能说明生物结构与功能相适应的是（）A . 肺泡壁由单层上皮细胞构成，适于气体的交换B . 北极熊白色的皮毛和冰雪地的背景十分协调，便于逃避敌害C . 鱼类的鳃中有大量的鳃丝，有利于气体交换D . 人的左心室壁比右心室壁厚，能够将血液快速送到全身各处20. （2分） (2017七下·无为期末) 食物中所含的六大营养物质中，能为人体提供能量的是（）A . 糖类、脂肪、维生素B . 糖类、脂肪、蛋白质C . 脂肪、维生素、无机盐D . 糖类、脂肪、无机盐21. （2分） (2017七下·潮南期末) 测量血压的部位在上臂的（）A . 肱动脉B . 桡动脉C . 肱静脉D . 桡静脉22. （2分） (2017七下·金乡期中) 人体血液循环包括体循环和肺循环，下面相关叙述中正确的是（）A . 经过体循环后，血液由原来的静脉血变成了动脉血B . 体循环时动脉中流的是静脉血，静脉中流的是动脉血C . 经过肺循环后，血液由原来的动脉血变成了静脉血D . 肺循环时肺动脉中流的是静脉血，肺静脉中流的是动脉血23. （2分） (2018七下·深圳期中) 在观察小鱼尾鳍血液流动的实验中，下列描述错误的是（）A . 用湿纱布把小鱼包起来，只露出尾部，有利于金鱼的呼吸B . 在显微镜下，红细胞单行通过的血管是毛细血管C . 观察尾鳍内的血管及血液流动情况需用高倍镜观察D . 流速最快、血液流入毛细血管的是动脉24. （2分） (2015七上·山东期中) 人体的呼吸系统是由鼻、咽、喉、气管、支气管、肺组成的，其中肺是气体交换的主要场所。
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·灌云月考) 数﹣，0，，3π，﹣3.14，，2.010101…，76.0123456…中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】2. （2分）在平面内有3条直线，如果最多有m个交点，最少有n个点，那么m+n=（）A . 0B . 1C . 3D . 6【考点】3. （2分）为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A . 众数是9B . 中位数是9C . 平均数是9D . 锻炼时间不高于9小时的有13人【考点】4. （2分） (2020七下·江阴期中) 如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）A . 若AB∥DC，则∠B＝∠CB . 若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DCC . 若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DED . 若AD∥BC，则∠2＝∠1【考点】5. （2分）如图，直线a∥b，且a、b被直线c所截。
已知∠1=70°，∠2=48°，则∠3的度数是（）A . 110°B . 118°C . 132°D . 无法确定【考点】6. （2分） (2019八上·南丹期中) 点(3，5)关于y轴对称的点是（）A . (3，﹣5)B . (﹣3，5)C . (﹣3，﹣5)D . 以上都不是【考点】7. （2分）(2019·海南模拟) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°【考点】8. （2分） (2020七下·绍兴月考) 电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中，，点，在上，且，，则制作时的度数是（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 90°【考点】9. （2分） (2020八上·邢台期中) 若表示正整数，且，则的值是（）A . 3B . 4C . 15D . 16【考点】10. （2分）若实数x、y满足，则x+y的值是（）A . 1B .C . 2D .【考点】11. （2分） (2019七下·上饶期末) 不等式组的最小整数解为（）A . 4B . 3C . 2D . 1【考点】12. （2分）(2019·大渡口模拟) 下列图形是用长度相等的火柴棒按一定规律排列的图形，第（1）个图形中有8根火柴棒，第（2）个图形中有14根火柴棒，第（3）个图形中有20根火柴棒，…，按此规律排列下去，第（6）个图形中，火柴棒的根数是（）A . 34B . 36C . 38D . 48【考点】二、填空题 (共7题；共12分)13. （2分）(2020·黔东南州) 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为________.【考点】14. （1分）(2016·南山模拟) 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________．【考点】15. （1分） (2020七下·玄武期中) 小明在拼图时，发现个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）;小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为________ .【考点】16. （1分） (2020七上·通州期末) 已知，以点为端点作射线，使，再作的平分线，那么的度数为________.【考点】17. （1分） (2017七下·柳州期末) 如图，已知A1（1，0），A2（﹣1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为________．【考点】18. （1分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．【考点】19. （5分） (2020八上·哈尔滨月考) 已知等腰三角形，，D为边上一点，且和都是等腰三角形，则 ________．【考点】三、解答题 (共8题；共54分)20. （5分） (2020七下·仪征期末) 解方程组或不等式组：（1）（2）【考点】21. （10分） (2020八上·新泰期末) 如图，三个顶点坐标分别是（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的坐标；（3）求出的面积．【考点】22. （5分）(2019·电白模拟) 当x取哪些整数值时，不等式与4﹣7x＜﹣3都成立？【考点】23. （10分）“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).（1）每本文学名著________元,每本动漫书________元;（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总本数不低于72本,总费用不超过2 000元,请求出所有符合条件的购书方案.【考点】24. （2分） (2020八上·宿迁期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格纸中，格线与格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，ΔABC就是一个格点三角形.（ 1 ）请画出ΔABC关于直线对称的格点ΔA1B1C1；（ 2 ）请用无刻度的直尺，借助网格作出ΔABC的AC边上的中线；（ 3 ）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2 ，并以它为一边作格点ΔA2B2C2 ，使得A2B2＝C2B2 ，满足条件的格点B2共有________个.【考点】25. （5分） (2015七下·龙口期中) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．【考点】26. （2分）(2020·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）直接写出当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形．【考点】27. （15分） (2019八上·道里期末) 在中，分别是边上的点，和交于点，且 .（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，交于点，求证；（3）如图3，在（2）的条件下，，求线段的长.【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共54分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·山西) 下列运算错误的是（）A . （﹣1）0=1B . （﹣3）2÷ =C . 5x2﹣6x2=﹣x2D . （2m3）2÷（2m）2=m42. （2分） (2018九下·游仙模拟) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物，用科学记数法表示数2.5×10-3 ，它应该等于（）A . 0.25B . 0.025C . 0.0025D . 0.000253. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·杭州月考) 如图，能判定AB∥CD的条件是（）A . ∠C=∠DBCB . ∠D=∠DBAC . ∠C=∠ABDD . ∠D=∠ABE6. （2分）(2018·郴州) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a-2=-C .D . (a+2)(a-2)=a2+47. （2分） (2017八下·临沭期末) 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .8. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A .B .C .D .9. （2分）到三角形的三边距离相等的点是（）A . 三角形三条高的交点B . 三角形三条内角平分线的交点C . 三角形三条中线的交点D . 三角形三条边的垂直平分线的交点10. （2分）一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发t（h）后与合肥的距离为S（km），则下列图象中能大致反映S与t之间的函数关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：﹣x（2x﹣3y+1）=________．12. （1分）设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积是________13. （1分） (2017七下·德州期末) 如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________．14. （1分） (2020七上·黄冈期末) 的余角是________.15. （1分） (2016九上·石景山期末) 根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与x轴有交点，但与y轴无交点，这个函数表达式可以为________．16. （1分）已知xy=-3，x+y=-4，则x2-xy+y2的值为________．17. （1分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．18. （1分） (2017七下·昌江期中) 若（3x+a）（x﹣2）的乘积中不含x一次项，则a=________．三、解答题 (共5题；共49分)19. （5分）已知83=a9=2b ，求（a﹣ b）2+（a+ b）2﹣2b（a2+ b）的值．20. （15分）(2018·潜江模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长．21. （5分）根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（________ ）∴AD∥EG（________ ）∴∠1=∠E（________ ）∠2=∠3（________ ）∵∠E=∠3（已知）∴（∠1）=（∠2）（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（________ ）22. （13分） (2019七上·江阴期中) 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________.（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①________. 方法②________.（3）观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?（4）利用以上等量关系，解决问题：已知a+b=3,ab=-2,求的值.23. （11分）(2017·徐州) 如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2 ，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积________（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；（3）当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共49分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·宜宾) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .2. （2分）已知是方程组的解，则a,b间的关系是（）A . 4b+9a=1B . 4b-9a=1C . 3a+2b=1D . 4b+9a=-13. （2分）已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A . 144°41′B . 144°81′C . 54°41′D . 54°81′4. （2分） (2019七下·重庆期中) 坐标平面内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍.若，则点A的坐标为（）A . （6，-3）B . （-6，3）C . （3，-6）或（-3，6）D . （6，-3）或（-6，3）5. （2分） (2016七上·揭阳期末) 如果方程-m（x-1）=1-3x的解为x= ，则关于y的方程m（y+5）=2m -（2y-1）的解为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2016八上·萧山竞赛) 若点A（，3）在y轴上，则点B（，）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如果ax＞a的解是x＜1，那么a必须满足（）A . a＜0B . a＞1C . a＞-1D . a＜-18. （2分）李明同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共10元．设李明买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·萧山期中) 二次根式中字母x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≥D . x＞10. （2分） (2019八下·宁明期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是（）A . －b－2B . b＋2C . b－2D . －2a－b－2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·朝阳期中) 如图，点在上，点在上，且，垂足为点．下列说法：① 的长是点到的距离；② 的长是点到的距离；③ 的长是点到的距离；④ 的长是点到的距离．其中正确的是________（填序号）．12. （1分）(2017·鄂托克旗模拟) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=________°．13. （1分）(2017·桥西模拟) 计算： =________．14. （1分）(2017·邗江模拟) 已知是方程组的解，则a﹣b的值是________．15. （1分）如图，点P是梯形ABCD的腰CD的中点，△ABP的面积是6cm2 ，则梯形ABCD的面积为________ cm2 ．16. （1分） (2016七下·乐亭期中) 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案．17. （1分）已知，则 =________．18. （1分）观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是________ （用含n的式子表示）．三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分） (2016七上·钦州期末) 已知x= ，y= ，求值：2x2﹣3xy+2y2 ．20. （10分）(2013·成都)（1）计算：（2）解方程组：．21. （1分）如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5=________．22. （15分） (2016九上·凯里开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y 轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23. （5分）已知无理数的整数部分是a，那么求？24. （5分） (2018八上·庐江期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．25. （10分）(2016·沈阳) 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？26. （10分） (2019七下·湖州期中) 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
山西省太原市2017-2018学年第二学期期中考试七年级语文试卷(含详细答案)
山西省太原市2017-2018学年第二学期期中考试七年级语文试卷(含详细答案)太原市2017-2018学年第二学期期中考试七年级语文试卷一、语言积累与运用（20分）1.默写。
（8分）（1）独坐幽篁里，。
（王维《竹里馆》）（2），惟解漫天作雪飞。
（韩愈《晚春》）（3），何人不起故园情。
（李白《春夜洛城闻笛》）（4）旦辞爷娘去，，，。
（《木兰诗》）（5）岑参《逢入京使》中写诗人没有过多沉浸在思乡的悲苦中，而是振作精神，安慰家人的句子是：，。
参考答案：（1）弹琴复长啸（2）杨花榆荚无才思（3）此夜曲中闻折柳（4）暮宿黄河边，不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅（5）马上相逢无纸笔，凭君传语报平安阅读下面材料，完成2—6题。
（12分）【材料一】硝烟弥漫、警报dié起的日子已经离我们久远；历史恩怨，国危的呼号也融进了历史。
但是，国旗，这新中国的象征；国歌，这一中国人心中最激越的旋律，穿越时空，延续着我．．们中华民族的巨大传统，凝聚着新中国的豪情壮志，昭日月，耀千秋。
让我们恭敬国旗和国歌，不．忘初心，锲而不舍，顽强拼搏，真正把爱国之志变成报国之行。
【材料二】“我通知你，你不必着急。
我们给它个得乐且乐。
你呢，成年际拉车出臭汗，也该漂漂亮亮的玩几天；我呢，当了这么些年老姑娘，也该痛快几天。
比及快把钱花完，我们照旧求老头子去。
我呢，那天如果不跟他闹翻了，决走不出来。
现在我气都消了，爸爸到底是爸爸。
他呢，只有我这么个女儿，你又是他喜爱的人，我们服个软，给他陪个‘不是’，大概也没有过不去的事。
这多么现成！他有钱，我们正当正直的蒙受过来，一点没有分歧理的地方；强似你去给人家当牲口！过两天，你就先去一趟；他大概不见你。
一次不见，再去第二次；面子都给他，他也就不能不转意转意了。
然后我再去，好歹的给他几句好听的，说不妥我们就能都搬归去。
我们一搬归去，管保挺起胸脯，谁也不敢斜眼看我们。
”——（《骆驼祥子》）2.根据拼音写出汉字，并给加点字注音。
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·永定模拟) 下列实数中，属于无理数的是（）A . ﹣3B . 3.14C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·三台期中) 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=42°，则∠1的度数是（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 58°4. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，AB∥CD，∠A=48°，∠E=26°，则∠C=（）A . 74°B . 48°C . 22°D . 30°5. （2分） (2019八上·沈阳月考) 如图，已知数轴上的点A,B,C,D分别表示数-2、1、2、3，则表示数的点P应落在线段（）A . 上B . 上C . 上D . 上6. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（2，3），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A . （-7，-2）B . （-7，0）C . （-1，-2）D . （-1，0）7. （2分） (2019七下·遂宁期中) 小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是（）.A . =1， =1B . =2， =1C . =1， =2D . =2， =28. （2分）(2020·诸暨模拟) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是（）A . ★代表CDB . ■代表∠EFCC . ▲代表∠EFCD . ●代表同位角二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2017·阜宁模拟) 计算：|﹣ |=________．10. （1分） (2016七下·黄冈期中) 81的平方根为________．11. （1分）(2018·湘西) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．12. （1分）方程x﹣（2x﹣a）=2的解是正数，则a的取值范围是________．13. （5分） (2019八上·长兴月考) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=108°，∠C=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷
山西省太原市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A . （3，2）B . （3，1）C . （2，2）D . （－2，2）3. （2分）(2017·泰州模拟) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 0C .D .4. （2分）下列方程组①②③④⑤，其中是二元一次方程组的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）(2017·丰南模拟) 如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 15°C . 10°D . 5°6. （2分） (2020七下·碑林期末) 如图，已知直线l1∥l2 ，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A . 39°B . 45°C . 50°D . 51°7. （2分） 3+4i的平方根是（）A . 3+4iB . 2+iC . -2-iD . 2+i，或-2-i8. （2分） (2018七下·越秀期中) 下列命题不成立的是（）A . 等角的补角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等D . 对顶角相等9. （2分） (2018八上·重庆期中) 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·郾城期末) 如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°11. （2分） (2016七下·五莲期末) 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）下列是方程组的解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·江门月考) 命题“如果a2=b2 ，那么a=b”是________(填写“真命题”或“假命题”).14. （1分）(2017·洛阳模拟) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为________．15. （2分）（1）16的算术平方根是________ ；（2）-27的立方根是________ .16. （2分） (2017七下·磴口期中) 若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．三、解答题 (共6题；共51分)17. （10分） (2019七下·唐河期末) 解下列方程(组)：（1）（2）18. （5分）(2019·周至模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.求证：AE∥CF.19. （9分） (2020七下·赣县期中) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A________；B′________；C′________；（2）若点P（a ， b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；（3）求△ABC的面积．20. （11分） (2016八下·潮南期中) 观察下列等式：回答问题：① =1+ ﹣ =1② =1+ ﹣ =1③ =1+ ﹣ =1 ，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想 =________；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果．21. （5分） (2020七下·海勃湾期末) 解方程组时，一学生把 c 看错而得到，而正确的解是，求a ， b ， c 的值．22. （11分） (2017七下·景德镇期末) 已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x．（1）如图1，若AB∥ON，则∠ABO的度数是________；（2）如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（3）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共51分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、。
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017-2018学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求．
1．（3分）计算2﹣2的结果是（）
A．4B．﹣4C．D．﹣
2．（3分）下列说法正确的是（）
A．同旁内角互补
B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．对顶角相等
D．一个角的补角一定是钝角
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5
C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b2
4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）
A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米
6．（3分）出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）
A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克
7．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，
则∠AOD的余角是（）
A．∠COD B．∠COE
C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE
8．（3分）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）
A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2
9．（3分）小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（3分）已知a ＝8131，b ＝2741，c ＝961，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．a ＜b ＜c
D ．b ＞c ＞a
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上
11．（3分）计算（﹣x 3）2的结果是 ．
12．（3分）如图，AB ∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∠1＝116°，则∠2的度数等于 ．
13．（3分）地表以下岩层的温度y （℃）随着所处深度x （km ）的变化而变化，在某个地点y 与x
℃时，岩层所处的深度为 km
14．（3分）如图中阴影部分的面积等于 ．
15．（3分）南宋数学家杨辉在研究（a +b ）n 展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他
将（a +b ）0，（a +b ）1，（a +b ）2，（a +b ）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在
数学上称之为杨辉三角．已知（a +b ）0＝1，（a +b ）1＝a +b ，（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，（a +b ）3＝
a 3+3a 2
b +3ab 2+b 3．按杨辉三角写出（a +b ）5的展开式是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程
16．（10分）计算
（1）（﹣3x 2y ）2•（6xy 3）÷（
9
x
3y 4） （2）（x ﹣y ）（x +y ）﹣4y （x ﹣y ）
17．（5分）先化简，再求值：（x ﹣2y ）2﹣x （x +3y ）﹣4y 2，其中x ＝﹣4，y ＝
．
12题 14题 15题
18．（4分）如图，填空并填写理由：
（1）因为∠1＝∠2
所以AD∥BC
（2）因为∠A+∠ABC＝180°，
所以AD∥BC
（3）因为∥
所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）
（4）因为∥
所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）
19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β
B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β
要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．
20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．
例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用
图（1）表示
（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多
项式的等式；
（2）从A，B两题中任选一题作答：
A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）
＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应
的字母；
B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．
22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关
系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小明家与学校的距离是米．
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）从A，B两题中任选一题作答：
A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的
速度是多少？
B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？
23．（10分）问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG ＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．。