特殊平行四边形单元测试卷.docx

第一章特殊平行四边形单元测试卷总分 100 分时间120分钟姓名：--------

一、选择题（每题 4 分，共 40 分）

1.已知四边形ABCD ，以下有四个条件．

（1）AB∥CD，AB CD （3）AB，CD （2）

（4）

AB AD， AB BC

AB∥CD，AD ∥ BC

能判四边形ABCD 是平行四边形的有（）

Ａ．1个Ｂ．2 个Ｃ．3 个Ｄ．4个

2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A. 对角相等

B. 对边相等

C. 对角线互相垂直

D. 对角线相等

3、菱形的周长为 100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）

A. 168cm 2

B. 336cm 2

C. 672cm 2

D. 84cm 2

4. 下列识别图形不正确的是（）

A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B ．有三个角是直角的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

5、如图，矩形ABCD的周长为 68，它被分成7 个全等的矩形，则矩形ABCD?的面积为（）

A．98 B．196C．280D．284

6、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）

A． AB=CD， AB∥CD，∠ BAD=90°

B．∠ BAD=∠ ABC=90°，∠ BCD+∠ADC=180°

C ． AO=CO， BO=DO， AC=BD

D．∠ BAD=∠ BCD，∠ ABC=∠ ADC=90°

7、在正方形 ABCD中， AB＝ 12cm，对角线 AC、 BD相交于 O，则△ ABO的周长是（）

A. 12+12 2

B. 12+62

C. 12+

D. 24+62

2

8、如图 3，四边形

∠AFC 的度数是（（ A）150°ABCD是正方形，延

长

）．

（ B）125°

BC至

点

E，使CE＝ CA，连结AE

交

CD?于点F，?则

（C）135°（D）112．5°

9.如图 4，E、F是ABCD对角线AC上两点，

且 AE CF ，连结 DE 、 BF ，则图中共有全等图3三角形的对数是（）

Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对

10、如图，在正方形ABCD中， E

是DC中点，

点

F 在BC上，

∠

EAF＝∠ DAE，则下列结论中

正确的是（）

（ A）∠ EAF＝∠ FAB（ B）FC＝1 BC 3

（ C）AF ＝ AE＋ FC（ D）AF＝ BC＋ FC

D C

F

E

A

图4

B

二．填空题（每题 5 分，共25 分）

11. 已知ABCD 的周长为20cm，对角线AC、 BD 相交于

点 O，△COB 的周长比△ AOB 的周长大2cm，那么BC cm．图6

12、如图 6，菱形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且 AC=8， BD=6，过点 O作 OH丄 AB，

垂足为 H，则点 0 到边 AB的距离 OH= _________．

13、菱形的两条对角线分别是 6 cm ， 8 cm，则菱形的边长为_____，面积为 ______．

14、如左下图，四边形ABCD是正方形，△ CDE 是等边三角形，则∠ AED＝______，∠ AEB＝

______．

15.如图，点 O是矩形 ABCD的中心， E 是 AB上的点，沿 CE折叠后，点 B 恰好与点 O重合，

若 BC=3，则折痕 CE的长为------。

三．解答题（ 3 道大题，共35 分）

16、（10 分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点 O，E、F 在 AC上， G、H在 BD 上， AF=CE， BH=DG．

求证： GF∥HE．

A D

E

O H

G

F

B C

17、（ 10 分）如图，平行四边形ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，延长 OA到 N，使 ON ＝

OB，再延长 OC至 M，使 CM＝ AN. 求证：四边形 NDMB是矩形 .

18、（ 15分）如图，在△A BC中，∠ ACB=90°， BC的垂直平分线 DE交 BC于 D，交 AB于 E，F在 DE 上，且 AF=CE=AE．

⑴说明四边形 ACEF是平行四边形；

⑵当∠ B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

第18题图

参考答案

1.B 2 .C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.6 1

2.

13.5 24 14. 15°； 30

15.

23

16、【答案】证明：∵平行四边形ABCD中， OA=OC，

由已知： AF=CE AF －OA=CE－OC∴OF=OE同理得： OG=OH

∴四边形 EGFH是平行四边形∴GF∥HE

18、【答案】（ 1）证明：由题意知∠= ∠= 90 °．∴∥∴∠AEF=∠EAC

FDC DCA EF CA

∵AF = CE = AE ∴∠ F =∠AEF =∠EAC=∠ ECA又∵AE = EA

∴△≌△，∴EF=，∴四边形是平行四边形．

AEC EAF CA ACEF

（2）当∠ =30°时，四边形是菱形．

B ACEF

理由是：∵∠=30°，∠=90°，∴= 1

AB，∵垂直平分，∴=

B ACB A

C DE BC BE CE

2

又∵=，∴=1AB，∴ =，∴四边形是菱形．

AE CE CE AC CE ACEF

2