2019-2020年八年级数学竞赛试卷含答案.docx

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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案

2019-2020年初二数学竞赛初赛试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分。

）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。

1、将a 千克含盐10﹪的盐水配制成含盐15﹪的盐水，需加盐x 千克，则由此可列出方程（）（A ）()()().001510101-+=-x a a （B ）().00150010•+=•x a a（C ）.00150010•=+•a x a （D ）()().0015100101-=-x a2、一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加a ﹪，则所用的时间减少b ﹪，则a 、b 的关系是（）（A ）001100a a b +=（B ）001100a b += （C ）a a b +=1 （D ）a a b +=100100 3、当1≥x 时，不等式211--≥-++x m x x 恒成立，那么实数m 的最大值是（）（A ）1．（B ）2。

（C ）3。

（D ）4。

4、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k 为整数，若函数12-=x y 与k kx y +=的图象的交点是整点，则k 的值有（）个（A ）2．（B ）3。

（C ）4。

（D ）5。

5、（英语意译）已知整数x 满足不等式6122≤-≤x ，则x 的值是（）（A ）8．（B ）5。

（C ）2。

（D ）0。

6、若三角形的三条边的长分别为a 、b 、c ，且.03222=-+-b c b c a b a 则这个三角形一定是（）（A ）等腰三角形（B ）直角三角形（C ）等边三角形（D ）等腰直角三角形7、如图1，点C 在线段BG 上，四边形ABCD 是一个正方形，AG 与BD 、CD 分别相交于点E 和F ，如果AE=5，EF=3，则FG=（）（A ）316。

（B ）38。

（C ）4。

（D ）5。

(word完整版)八年级数学竞赛题及答案解析

八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。

C.3错误!未找到引用源。

-错误!未找到引用源。

=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。

·错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2），将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。

2019-2020年八年级数学竞赛试题含答案_.docx

2019-2020 年八年级数学竞赛试题含答案_学校姓名成一、 (每小 8 分，共 64 分 )以下每个的四个中，有一个是正确的，将正确答案的英文字母填在后的括号内．1．用 11 到 2006 些自然数依次成下列算式：1112 + 1314， 1516 + 1718 ，1920 + 2122， 2324 + 2526，⋯⋯ 20032004 + 20052006.其中，能被 4整除的算式有() (A)0 个(B) 125 个（ C）250 个（D）499 个2．中的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条接而构成的，它的形状不定．如果用在中木条交叉点打孔加装螺栓的法来达到使其形状定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要要添加螺栓()(A)1 个(B)2 个（C）3 个（D）4 个3．把度 4 的段分成四小段．若要以四小段构成一个四形，其中每一小段的度足的条件是()11(A) 不大于 1(B) 大于2且小于 1(C) 小于 2(D) 大于4！未定。

且小于 24．如，有一个均匀的片，两面上分写有1、 2，有—个均匀的三棱旋器和一个均匀的四棱旋器，它的面上分写有1、2、3 和 1、2、3、 4.在桌面上同旋三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的奇数的概率是()1111(A) 2(B)3（C）6（D）85．同价格的某种商品在三个商都行了两次提价．甲商第一次提价的百分率a，第二次提价的百分率b；乙商两次提价的百分率都a + b2；丙商第一次提价的百分率 b，第二次提价的百分率a．若 a > b > 0 ，提价最多的商是()(A) 甲(B) 乙(C)丙(D) 不能确定的6．一本册内有24 份卷，共有 426道，每份卷中有25 或 20或 16 ．那么本册中有25 的卷的份数（）(A) 1(B) 2（ C）3（D）47．把一个正方体切成两个方体，如果两者表面乏比l： 2，那么两者体之比（）(A)1：2(B) 1 ：3（ C）1： 5（D） 1：68．有七个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上分写有1 到 6 六个整数，并且任意两个相面上的两数之和7．把些正方体如所示一个挨—个地接起来，使相的两个面上的两数之和 8，“※”所在面上的数是()(A)4(B)3（ C）2（D）1二、填空 (每小8 分，共 96 分)9．算：19972 –19982 +19992 –20002 +⋯ +20052 –20062 =.10．把 (1) 的正方体表面展开成 4 条棱都没有被剪开，个面是正方形表示 )．(2) ，有—个面的(用字母次是 11．如，一个六形的每个内角都是2. 7、3、 5、 2，六形的周是120 °，四的依.12．小王置的某种四位密，每个密的各位数字只能是0、 1、 2 或 3，且 0 不能出在1、 2、3 的后面，共可以置个不同的密．13．有度分 1、2、3、4、5、6、7、 8、 9 ( 位： cm)的木棒各1 根，利用它 (允接加但不允折断)能成的周不同的等三角形共有种．14．在一个周上均匀地写了任意四个整数．定算法是：把每相两数之和放在两数之，然后把原来的四个数抹去，就算一次操作．当开始在周上所写的四个整数不全是偶数，最多只要次操作，就一定能使周上所得的四个数都成偶数．15．《代数学学》志2007 年 3 月将改版《代学 ·数学周刊》，其徽是我国古代“弦 ”的形 ( 示意 )．可由直角三角形 ABC 点 O 同向旋三次 (每次旋90°)而得．因此有“数学 ”的感．假中小正方形的面 1，整个徽(含中小正方形 )的面 92， AD = 2 ，徽的外周.16．如，四形 ABCD 中， E 、 F 、G 、 H 依次是各中点，O 是形内一点．若 S四边形AEOH = 3， S四边形BFOE = 4，S四边形CGOF = 5，S 四边形 DHOG =.17．徒加工某零件，加工1 个零件，傅比徒弟少用 2. 5 小；加工 10 小，傅比徒弟多做 9 个零件．徒合做3 个零件，需要小．x 215x 4 –3x 2 + 518．如果 x 4 + x 2 + 1 =4 ，那么3x 2 =.19．如，∠ CAD 和∠ CBD 的平分相交于点 P ． ∠ CAD 、∠CBD 、∠ C 、∠ D 的度数依次 a 、 b 、 c 、 d ，用含其中 2 个字母的代数式来表示∠P 的度数：.20．如，在每个小正方形1 的网格中取出12 个格点，以些格点点的等腰直角三角形的腰可以是，能得到位置不同的等腰直角三角形共有个．2008 年从化二中八年级数学竞赛试题参考答案与评分标准一、选择题：（每题 8 分，共 64 分 )题号12345678答案AACCBBCB二、填空题： (每题 8分，共 96 分)-9．–2001510．EFGH (CDHG )11． 20.712． 12113． 1114． 4c + d15． 4816． 4 17．218． 419．220． 1，2， 2 ， 5 ；45．说明：第 10 题写出一个正确结果就给8 分，第 20题第一空共有 4 个值，每填 1 个值得1 分，填错 1 个扣 1 分，第二空 4 分．。

2019-2020年初中数学竞赛试题及答案

2019-2020年初中数学竞赛试题及答案一、选择题：（每小题6分，共30分）1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（）（Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ）cb c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（）（Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）53、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个二、填空题：（每小题6分，共30分）6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。

7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。

8、已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。

9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a =___________。

2019-2020年八年级数学上学期学科竞赛考试试题新人教版

2019-2020年八年级数学上学期学科竞赛考试试题新人教版一：选择题（每题3分，共18分）1．在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C2.已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则中锐角的个数至多为（）A 、1B 、2C 、3D 、03.如图，已知∠A=n°，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n =（）A ．B ．C ．D ．4．四边形ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使三角形AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（）A ．80° B．90° C．100° D．130°5．如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，AB=7cm ，AC=3cm ，则BD 等于（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm6．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条二：填空题（每题3分，共24分）7．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．第6题第7题8．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝9．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠A n+1B n B n+1=θn，则（1）θ1= , （2）θn= .第8题第9题10．如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△A n B n C n，若△ABC的面积为1，则△A n B n C n的面积为．11，如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为．12题11题12．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．13．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分BEADGC F∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是．13题 14题14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．三．作图题：（8分）15.1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线．）（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；②请直线L上找到一点P，使得PC + PB的距离之和最小．．四：解答题（16，17题每题8分，18，19，20题每题10分，21，22题每题12分）16．（8分）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是．（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．17．（8分）已知：如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．利用（1）的结论，试求∠P 的度数；（3）如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．18．（10分）已知，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是BC 、AC 边上的点，AE=CD ，连接AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q（1）求∠BPD 的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD 的长。

2019-2020年八年级下学期数学竞赛试题(焦晓辉)

2019-2020年八年级下学期数学竞赛试题（焦晓辉）考试用时：100分钟，满分：120分焦晓辉一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）。

1．若分式的值为0，则x的值为A．1或2 B．2 C．1 D．02．下列四个多项式，能因式分解的是A．a2+b2B．a2﹣a+2 C．a2+3b D．（x+y）2﹣4 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．若x＞y，则下列式子中错误的是A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=A．50°B．45°C．40°D．25°6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是A．4 B．5 C．6 D．77．不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．8．下列说法正确的是A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行9．下列因式分解错误的是A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）10．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，计算…f（998）+f（999）+f（1000）的结果是A．999 B．999.5 C．1000 D．1000.5 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：6x3y﹣12xy2+3xy=．12．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC 于D，E两点，则CD的长为．13．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞x+a的解集是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．第12题图第13题图第14题图15．如果分式的值为0，那么x的值为．16．如图，在第1个△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是．三、解答题（共72分）.17．解方程: (8分)18、（8分）如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为．20．（8分）先化简：2344(1)11a aaa a-+-+÷++，并从0，，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．（8分）解不等式组，并写出它的所有正整数解．22．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．23．（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：启发应用（2）利用因式分解法解方程：；（3）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．24．（12分）某通讯商店中有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．（1）求甲、乙两种内存卡每个多少元？（2）如果小亮准备购买甲、乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？（3）某天，通讯商店售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量单丢失了，但老板记得甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．原底中学xx--xx学年度第二学期八年级数学竞赛参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．B．2．D．3．D．4．C．5．A．6．A．7．D．8．B．9．C．10．B．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．3xy（2x2﹣4y+1）．12．．13．x＜3．14．60°．15．2．16．5°．三、解答题（共72分）17．X=1为增根，原方程无解18.证明：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上．19．解：（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1三顶点A1，B1，C1，绕原点旋转90°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接AA′，BB′CC′可得出交点：（1，0），故答案为：（1，0）．20．解：=×，=×=﹣，当a=0时，原式=1．21．解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5＜，得：x＜3.5，故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，所以其正整数解有：1、2、3，22．解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．23．解：（1）原式=（x﹣2）（x+9）；（2）方程分解得：（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；（3）﹣8=﹣1×8；﹣8=﹣8×1；﹣8=﹣2×4；﹣8=﹣4×2，则p的可能值为﹣1+8=7；﹣8+1=﹣7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2．24．解：（1）设甲内存卡每个x元，乙内存卡每个y元，则，解得．答：甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元；（2）设小亮准备购买A甲内存卡a个，则购买乙内存卡（10﹣a）个，则，解得5≤a≤6根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；∵350＞320，∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低．（3）设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，则10c+15d=100．整理，得：2c+3d=20．∵c、d都是正整数，∴当c=10时，d=0；当c=7时，d=2；当c=4时，d=4；当c=1时，d=6．综上所述，共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．。

2019-2020年八年级基础数学竞赛题_

2019-2020年八年级基础数学竞赛题_八年级数学试卷（本试卷满分120分，考试时间110分钟。

）1、在21-，1.2，－2，0 ，－(－2)中，负数的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A B C D3、下列事件中，是必然事件的是（）A 、打开电视机，正在播放新闻。

B 、母亲的年龄比儿子的年龄大。

C 、通过长期努力学习，你会成为数学家。

D 、下雨天，每个人都打着伞。

4、观察下列算式：1234567822242821623226421282256========⋅⋅⋅⋅⋅⋅，　，　，　，　，　，　，　，；根据上述算式中的规律，你认为20082的末位数字是（） A 、2 B 、 4 C 、 6 D 、 85、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边6、如图1所示，已知AB=AC ，PB=PC ，下面的结论：①BE=CE ；②AP ⊥BC ；③AE 平分∠BEC ；④∠PEC=∠PCE ，其中正确结论的个数有（） A ．1个 B 2个 C 3个 D 4个 7、下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数8、三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形 9、已知9242++kx x 是完全平方式，则k 的值为（）A 、6B 、6±C 、-6D 、9± 10、方程230x -=和方程3103a x+-=有相同的解，则a 的值是（） A 、32 B 、1 C 、12D 、0二、填空题（每小题3分，共15分） 11、36的平方根是12、对于实数a b 、|0b =，则a b +=__________13、如图2，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分 ∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于___________14、空气就是我们周围的气体。

2019-八年级(下)数学竞赛试卷及答案

2019-2020 年八年级（下）数学比赛试卷及答案班级姓名得分一、（每7 分，共 21 分）1．如，正方形ABCD外有一点 P，P 在 BC外，并在平行AB与 CD之，若 PA＝17 ，PB＝ 2 ，PC＝ 5 ，PD＝()A．25B．19C．32D．172．如，四形ABCD中，∠ A＝∠ C＝ 90°，∠ ABC＝ 60°， AD＝ 4， CD＝ 10， BD的等于（）A. 413B.8 3C. 12D.103 3．如，△ ABC中， AB＝ AC＝2， BC上有 10 个不一样的点P1， P2，⋯⋯ P10, M i AP i2P i B P i C（i＝1，2，⋯⋯，10），那么M1M 2M 10的（）A. 4 C. 40 D.不可以确立（第 1 ）（第2）（第3）二、填空（每7 分，共 28 分）1.若一个等腰三角形的三均足方程x2－ 6x＋8＝ 0，个等腰三角形的周。

2. 已知：ab1，且5a22010a 8 0 ，8b22010b 5 0 ，a＝。

b3. 如，从等三角形内一点向三作垂，已知三条垂段的分1、3、5，个等三角形的。

4. 如， P 正方形ABCD内一点， PA∶PB∶ PC＝1∶ 2∶ 3，∠ APD＝。

（第 3 ）（第4）三、解答以下各（每17 分，共 51 分）1. 已知： m , n 知足 m210m 10 ， n 210n10 ，求 n m的值。

m na b822．已知：ab，试求方程，，c 三实数知足方程组28bx cx aab c3c 48的根。

3．若△ ADE 、△ BEF 、△ CDF 的面积分别为 5、 3、 4，求△ DEF 的面积。

滁州市第五中学八年级数学比赛试卷答案一、选择题1. A2. A3. C 二、填空题1. 6 或 10 或 12；2.8； 3.6 3 ； °。

5三、解答以下各题 1. 当 m n 时，n m 1 2 ，m1n当 mn 时， m , n 是方程 x 210 x 10 0 的两个根，则 m n 10, mn10 。

2019最新八年级数学竞赛初赛试题(含答案)

八年级数学竞赛初赛试题一、填空题：每小题2分，共40分。

1、使等式x x x =-成立的的值是。

2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为。

3、如果点A （3，a ）是点B （3，4）关于y 轴的对称点，那（图1）FEDCBA么a的值是。

4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是2cm .5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，一定没有意义；其中正确的命题有个。

6、已知72π⎡--⎢⎣，，，其中无理数有个。

7、若A的算术平方根是。

8、如图2，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是对。

9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了场。

10、若方程组4101,43x y kx y kx y+=+⎧<+<⎨+=⎩的解满足则围是。

11、如图3，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于。

（图2）FGEDC BA（图3）(图5）12、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元。

13、正三角形△ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有个。

14、若61m m -表示一个数，则整数可取值的个数是个。

15、已知x 和y 满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式22312x xy y ++的值是。

16、方程550x x -+-=的解的个数为个。

17、如图4，△ABC 为等边三角形，且BM=CN ，AM 与BN 相交于点P ，则∠APN= . 18、已知有如下一组,x y z 和的单项式：3232242323117 8 3 9 9 0.325x z x y x yz xy z x zy zy xyz y z xz y z --，，，，，，，，，我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x 的次幂，规定x 幂次高的单项式排在x 幂次低的单项式的前面；再先看y 的次幂，规定y 幂次高的单项式排在y 幂次低的单项式的前面；再先看z 的次幂，规定z 幂次高的单项式排在z 幂次低的单项式的前面。

2019-八年级数学竞赛试卷

2019-2020 年八年级数学比赛试卷一、选择题（每题 4 分，共 24分）1、已知实数a在数轴上的地点以下图，则化简 |1 a |a2的结a果为（▲）（ 2009 年湖南长沙中考试题）101A 、 1B、1C、1 2a D、2a 1B5C 2、如图 2，长方体的长为 15，宽为10，高为20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离20是 ( ▲ )（2009 年湖北省恩施市中考题）A15A 、 521B、 25C、10 5 +5D、 3510图 23、如图，已知△ ABC 中，∠ ABC ＝ 90°，AB＝ BC，三角形的极点在互相平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且 l 1，l2之间的距离为A 2 ,l2， l3之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（▲）Cl1（ 2009 年浙江省丽江市中考题）l 2BA 、2 17B 、2 5C、4 2D、 7l34、一旅馆有二人间、三人间、四人间三种客房供旅客租住，某旅行团 20人准备同时租用这三种客房共7 间，假如每个房间都住满，租房方案有（▲）（ 2009 年齐齐哈尔中考题）A 、 4 种B、 3 种C、 2 种D、 1 种yA5、如图，点 A 的坐标是（2， 2），若点 P 在x轴上，且△ APO 是等腰2三角形，则点P 的坐标不行能是（▲）1x．．．（2009 年重庆綦江中考题）-1012 3 4A 、 (4， 0)B 、（ 1， 0）C、（－ 2 2 ，0） D 、（ 2， 0）6、某校数学课外小组，在座标纸上为学校的一块空地设计植树方案以下：第k棵树栽种在点 P k ( x k， y k ) 处，此中 x11， y1 1 ，当k≥2时，x k xk 11k1k25([] [])55， [ a ] 表示非负实数 a 的整数部分，比如[2.6]=2 ，[k 1] [k 2]y k yk 155[0.2]=0 。

2019--2020年度八年级下学期数学竞赛试卷

2019--2020年度八年级下学期数学竞赛试卷（满分100分，时间60分钟）姓名：一、选择题（15分）1、如果(2＋2)2＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，那么a ＋b 等于( )A ．2B ．3C ．8D ．102、已知x ＋1x ＝7，则x －1x 的值为( )A . 3B ．±2C ．± 3D .73、直角三角形斜边上的中线长为2 cm ，则此三角形中平行于斜边的中位线的长为( )A ．1 cmB ．2 cmC ．4 cmD ．无法计算4、如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G ，H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是( )A ．2 5B ．3 5C ．5D ．65．如图，直线y1＝kx ＋b 过点A(0，2)，且与直线y2＝mx 交于点P(1，m)，则不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解集是( )A ．1＜x ＜2B ．0＜x ＜2C ．0＜x ＜1D ．1＜x二、填空题(15分)6、若m ＝20192020－1，则m 2－2m －2020的结果是____.7、已知a(a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是________．8、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，过对角线交点O 作OE ⊥AC 交AD 于点E ，则AE 的长是____.9、如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上，且DP ＝1，点Q 是AC 上一动点，则DQ ＋PQ 的最小值为 __10、如图，直线y ＝kx ＋b 过A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx ＋b ≤－2x 的解集为____________________. 三、解答题（70分）11、(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18.12、(5分)先化简，再求值：a 2－2ab ＋b 22a －2b ÷(1b －1a )，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.13、（8分）如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，在△ABE 中，DE 为AB 边上的高，DE ＝12，△ABE 的面积为60，△ABC 是否为直角三形？角为什么？14、(8分)如图，已知某学校A 与直线公路BD 相距3000米，且与该公路上一个车站D 相距5000米．现要在公路边建一个超市C ，使之与学校A 及车站D 的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？15、（8分）如图，CE，BF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8.求△EFM的周长．16、（9分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)证明四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．17、(8分）已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，－3)，且与直线y＝4x－3的交点在x轴上．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求一次函数y＝kx＋b图象与坐标轴围成的三角形的面积．18、(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此一次函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的直角边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形的两直角边长之和为7，求此三角形的面积．19、(8分)在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．20、(12分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，试确定点P的坐标．。

2019-2020年八年级数学竞赛决赛试题及答案

2019-2020年八年级数学竞赛决赛试题及答案12．已知平面直角坐标系内A 、B 两点的坐标分别是(2 3B 4 1P , 0A x x --，），（，），（）是轴上的一个动点，则当x = 时，△PAB 的周长最短．以下三、四、五题要求写出解题过程。

三、（本题满分20分）13．某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案．四、（本题满分20分）14．如图4，在△ABC 中，AD 交边BC 于点D ， ∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD ，DC=2BD ． ⑴求∠B 的度数； ⑵求证：∠CAD=∠B.五、（本题满分20分） 15．已知4 5 6.ab ac bca b a c b c===+++，，求17137a b c +-的值．( 图4 ）DCBA2010年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题答案一、选择题：1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．A二、填空题：7．2010 8．56S≤≤9．54 10．2 11．9:2 12．3.513、解：设80元x张，50元y张，则30元（22－x－y）张.由题意得805030(22)=1400 0022x y x yx y x y++--⎧⎨≥≥+≤⎩，，解得5=37222y xx y⎧-⎪⎨⎪+≤⎩537021014.8537222xxx x⎧-≥⎪⎪⇒≤≤⎨⎪+-≤⎪⎩因为52x y x、和都为整数，所以 10 12 14x的值可取、、14、解：⑴∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，∴∠ADC=60°，∴∠B=60°－15°=45°，⑵过C作CEAD于E，连接EB.∵∠ECD=90°－60°=30°∴DC=2ED，∵DC=2BD，∴ED=BD∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，∴∠EBA=45°－30°=15°=∠BAD∴AE=EC=EB∴∠CAD=∠B=45°15、解：1111444ab a ba b ab a b+=⇒=⇒+=+由①同理得：1115a c+=②，1116b c+=③将①②③式相加得：11137120a b c++=④④－①得171201207cc=⇒=④－②得11312012013bb=⇒=④－③得11712012017aa=⇒=∴17137120120120120a b c+-=+-= ( 图4 ）DA。

2019-2020年初二级数学竞赛试题及答案

如19-2020年初二级数学竞赛试题及答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，菜40分。

)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、设[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.3] =4, [-4.3 ] =-5,则下列各式中正确的是((A) [a] = | a |(C) [a] =—a 2、如图，四边形 ABCD 中，/A=60°, ZB=ZD=900, AD=8,AB=7,贝U BC+CD(A)等边三角形 (C)直角三角形(B)钝角三角形 (D)锐角三角形4、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图 2所示的图形，若最大的正方形1,矩形ABCD 的长AD=9cm ,宽AB=3cm ,将它折叠，使点 D 与点B求折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别是( ) 成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液 (小时)之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于 0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾(B)3、AABC 的边长分别是 (C)(D)a=m 2-1, b=m 2+1, c = 2m(m>0),则 AABC 是的边长是7cm,则正方形A 、 (A) 14cm2(B) 42cmB 、C 、D 的面积和是( )22(C) 49cm (D) 64cm5、图重合, A 、5cm,、砧cm C 、6cm, J10cm B 、5cm,3cm 5cm,4cm6、某医药研究所开发一种新药, 中的含药量y (毫克)与时间t (B) [a] = | a |2图1病有效的时间为（7、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足 50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）（A ） 48 人（B ） 45 人（C ） 44人（D ） 42 人8、方程| xy | + | x-y+1 | =0的图像是（）（A ）三条直线 x=0, y=0, x-y+1 =0 （B ）两直线 x=0, x-y+1 =0（C ）一点和一条直线，（0, 0）, x-y+1 =0 （D ）两个点（0, 1）, （-1 , 0）9、已知，如图，长方形 ABCDK 4ABP 的面积 10、已知 a 5-a 4b- a 4+a-b-1=0,且 2a-3b=1 ,贝^ a 3+b 3 的值是(A) 16小时 (B) 157小时815 一. (C) 1515 小16 (D) 17小时、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共为20平方厘米，△ CDQ 勺面积为35平方厘米, 则四边形PFQE 勺面积是平方厘米...... 2x _ a ： 111、若不等式组 a 中的未知数x的取值范围是-1<x<1 ,那么(a + 1)x-2b 3L(b-1)的值等于12、I a b|叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc,将四个数2、3、4、5排c d 成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有一个，其中，数值最大的是—13、如图4, 一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板J 底端距离墙角0.7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了一米。

2019-2020学年八年级数学上学期11月学科竞赛试题新人教版.docx

2019-2020 学年八年级数学上学期 11 月学科竞赛试题新人教版（考试时间： 90 分钟，试卷满分：120 分）一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10答案1．已知△ ABC 中， AB=4， BC=6，那么边 AC 的长可能是下列哪个值A.11B ． 5C ． 2D ． 12．下列图案是轴对称图形的有（）个．3．下列计算正确的是（）．A ． 2a 5 a 5 3a 10B ． a 2 a 3 a 6C ． (a 2 )3 a 5D ． a 10 a 2 a 84．如图，将△ ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合．已知 AC=5cm ，△ ADC 的周长为 17cm ，则 BC 的长为A ． 7 cmB． 10cmC． 12cmD．22cm5．计算 (1 3x)(3x1) 9(1x)( x1) 的结果是（）．33A ． 18x22B ． 2 18 x 2C ． 0D． 8x 2第 4 题图6. 下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.长方形 D. 平行四边形7．把多项式 1 x 1xx 1 提取公因式 x1 后，余下的部分是（）．A ． x 1B．x 1C ． xD．x 28. 在 ABC 内部取一点 P 使点 P 到 ABC 的三边距离相等，则点 P 是（）的交点 A. 三条高 B. 三条角平分线 C. 三条中线 D. 三边的垂直平分线 9. 下列各图中，不一定全等的是（）A ．有一个角是 3 7°腰长相等的两个等腰三角形B. 周长相等的两个等边三角形C. 有一个角是 102°，腰长相等的两个等腰三角形D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形第 10 题图10．如图，已知在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的高线， BE 平分∠ ABC ，交 CD 于点 E ， BC=5， DE=2，则△ BCE 的面积等于 A. 10B. 7C. 5D. 4二、填空题 11．已知点12．代数式( 每题 3 分，共 24 分）P 关于 x 轴的对称点P 1 的坐标是（ 1， 2），则点 P 的坐标是24x ＋ 3mx ＋9 是完全平方式，则m ＝ ___________．.13. 如所示，在四形 ABCD 中，∠ A=45°。

2019-2020年八年级(下)竞赛数学试卷

2019-2020年八年级（下）竞赛数学试卷一、选择题1．在式子中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≠0 C．x≤且x≠0 D．x＜且x≠02．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）A．11 B．17 C．17或19 D．193．计算：的结果为（）A．3 B．9 C．1 D．4．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．26．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+=（）A．﹣1 B．2a﹣3 C．3﹣2a D．17．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠18．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题9．已知a是方程2x2+3x﹣4=0的一个根，则代数式2a2+3a的值等于．10．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=．11．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+2的值．12．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．13．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为．14．已知关于x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实根，且x1+2x2=3﹣，则x2 =．三、解答题15．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？2015-2016学年安徽省蚌埠市固镇县何集中学八年级（下）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在式子中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≠0 C．x≤且x≠0 D．x＜且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣3x≥0且2x≠0，解得x≤，且x≠0．故选：C．2．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（）A．11 B．17 C．17或19 D．19【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣14x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，∴三角形的周长=2+8+9=19．故选D．3．计算：的结果为（）A．3 B．9 C．1 D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】依次进行二次根式的除法和乘法运算即可得出答案．【解答】解：原式=×=1．故选C．4．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C5．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，所以，（x+y）2014=（1﹣2）2014=1．故选B．6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+=（）A．﹣1 B．2a﹣3 C．3﹣2a D．1【考点】二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴．【分析】根据数轴上a的位置，判断出a的取值范围，然后代入所求的式子中进行化简．【解答】解：由图知：1＜a＜2；∴a﹣1＞0，a﹣2＜0；∴|a﹣1|+=a﹣1﹣（a﹣2）=a﹣1﹣a+2=1．故选D．7．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．【解答】解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，解得：k＜2，且k≠1．故选：D．8．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．6 B．8 C．10 D．12【考点】勾股定理的应用．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为8﹣2=6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．故选：C．二、填空题9．已知a是方程2x2+3x﹣4=0的一个根，则代数式2a2+3a的值等于4．【考点】一元二次方程的解．【分析】因为a是方程2x2+3x﹣4=0的一个根，所以2a2+3a=4．【解答】解：∵a是方程2x2+3x﹣4=0的一个根，∴2a2+3a﹣4=0，∴2a2+3a=4．故答案为：4．10．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=﹣3．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1•x2=﹣1，再变形x12x2+x1x22得到x1•x2•（x1+x2），然后利用整体代入思想计算即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=3，x1•x2=﹣1，所以x12x2+x1x22=x1•x2•（x1+x2）=﹣1×3=﹣3．故答案为﹣311．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+2的值3．【考点】代数式求值．【分析】首先根据题意可得3y2﹣2y=2，然后等式两边同时除以2可得y2﹣y=1，进而可得答案．【解答】解：∵3y2﹣2y+6=8，∴3y2﹣2y=2，∴y2﹣y=1，∴y2﹣y+2=1+2=3，故答案为：3．12．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．13．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为1．【考点】一元二次方程的解．【分析】由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，那么代入方程中即可得到b2﹣ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，∴b2﹣ab+b=0，∵﹣b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0，∴a﹣b=1．故答案为：1．14．已知关于x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实根，且x1+2x2=3﹣，则x2 =1﹣．【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系可得出x1+x2=2，结合x1+2x2=3﹣，即可求出x2 的值．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实根，∴x1+x2=2，∵x1+2x2=3﹣，∴x2 =1﹣．故答案为：1﹣．三、解答题15．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数×（1+每次增长的百分率）2=第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款钱数×（1+每次增长的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可．【解答】解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000×（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）；答：捐款增长率为10%．（2）12100×（1+10%）=13310元．答：第四天该单位能收到13310元捐款．2016年12月8日。