一次函数的应用的教学设计
人教版八年级下一次函数的应用教学设计
3.导入目标：使学生初步认识到一次函数与现实生活的紧密联系，激发学生探究一次函数的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：本节课主要讲授一次函数的定义、表达式、图像特点及其应用。
2.教学实施：通过PPT或板书，结合实际例子，详细讲解一次函数的定义和表达式，引导学生观察图像特点，解释斜率和截距的几何意义。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
（1）一次函数图像的绘制方法。
（2）如何通过一次函数图像分析斜率和截距？
（3）一次函数在现实生活中的应用实例。
人教版八年级下一次函数的应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一次函数的定义，理解其表达式y=kx+b的含义，以及k和b分别代表的几何意义。
2.使学生能够熟练运用一次函数解决实际问题，包括线性方程的建立和求解，掌握利用一次函数图像分析问题的方法。
3.培养学生通过绘制一次函数图像，识别和判断函数的性质，如斜率k的正负、函数的增减性等。
2.教学实施：教师监督学生完成练习，及时解答学生的疑问，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的一次函数知识进行总结，强化重点，突破难点。
（1）一次函数的定义和表达式。
（2）一次函数图像的绘制与分析方法。
（3）一次函数在实际问题中的应用。
2.教学实施：通过师生互动，让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的性质和应用方法。教师对学生的总结进行点评，巩固所学知识。
（5）总结：通过师生互动，总结一次函数的性质和应用方法，巩固所学知识。
一次函数的应用(第2 课时) 教学设计
一次函数的应用（第2课时）
一、教学目标
(一)知识与技能：1.理解一次函数与一元-次方程的关系；2.会用函数的方法求解一元一次方程.
(二)过程与方法：经历探索一元一次方程与一次函数的内在联系的过程，体会数形结合的数学思想.
(三)情感态度与价值观：通过教学活动，让学生学会从不同角度认识事物本质的方法，建立自信心，提高学生自主合作探究学习的意识和能力，激发学生学习的兴趣，让学生体验数学的价值.
二、教学重点、难点
重点：1.对一次函数与一元-次方程的关系的理解；2.应用函数求解一元一次方程.
难点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解.
三、教学过程。
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第六章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念和一次函数的基础上，进一步探讨一次函数在实际生活中的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际生活相结合，通过实际问题，引导学生理解和运用一次函数。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题的提出，引导学生思考和探索，从而理解和掌握一次函数在实际生活中的应用。
同时，采用小组合作学习法，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
六. 教学准备教师准备一些实际问题，用于引导学生思考和探索。
同时，准备一次函数的图像，用于帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾一次函数的知识，如一次函数的定义、图像等。
然后，教师提出一个问题：“你们认为一次函数在实际生活中有什么应用呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如“小明每天骑自行车上学，他每小时行驶6公里，问小明从家到学校需要多少时间？”让学生尝试解决。
在学生解决过程中，教师引导学生将实际问题转化为一次函数问题。
一次函数的应用的教案
一次函数的应用的教案教案标题：一次函数的应用教案目标：1. 理解一次函数的定义和特点；2. 掌握一次函数在实际问题中的应用方法；3. 培养学生解决实际问题的数学建模能力。
教学重点：1. 了解一次函数的图像和性质；2. 学会将实际问题转化为一次函数的应用问题；3. 掌握一次函数的应用解决方法。
教学难点：1. 将实际问题转化为一次函数的应用问题；2. 学生对于一次函数的应用解决方法的理解和运用。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、教学PPT、教学板书；2. 学生准备：教材、作业本、铅笔、计算器。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过引入实际生活中的问题，如购物、旅行等，引起学生对一次函数应用的兴趣，并激发他们思考一次函数在实际问题中的作用。
Step 2：概念讲解（10分钟）教师通过PPT或板书，介绍一次函数的定义和特点，包括函数的表达式、图像、斜率等，并与实际问题进行对比和解释。
Step 3：案例分析（15分钟）教师给出一些实际问题的案例，如物品价格与销量的关系、距离与时间的关系等，引导学生思考如何将这些问题转化为一次函数的应用问题，并通过图表和计算等方式解决。
Step 4：练习与讨论（15分钟）学生根据教师给出的练习题，分组进行讨论和解答，教师在过程中引导学生思考问题的解决方法和策略，并及时给予指导和反馈。
Step 5：拓展与应用（15分钟）学生通过小组合作的方式，选择一个实际问题进行数学建模，并运用一次函数的应用解决问题，最后展示和分享解决过程和结果。
Step 6：总结与评价（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并针对学生的表现进行评价和反馈，鼓励学生对一次函数的应用进行更深入的探究和应用。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，要求学生练习一次函数的应用解决方法，并思考更多实际问题的数学建模。
教学延伸：1. 学生可以通过自主学习，了解更多一次函数的应用领域，如经济学、物理学等；2. 学生可以通过查阅相关资料，了解一次函数在实际问题中的局限性和应用的局限性。
4.4.1一次函数的应用(教案)
3.逻辑推理：引导学生运用一次函数相关知识进行逻辑推理，培养他们分析问题、解决问题的逻辑思维能力。
4.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出数学模型，理解并运用一次函数的概念及其性质。
5.数学表达：通过一次函数图像的绘制和解释，提高学生的数学表达能力，使他们能够清晰、准确地描述数学问题和解答过程。
6.团队合作：鼓励学生在解决问题时进行合作交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）一次函数的定义及其图像特点：y=kx+b（k≠0，k、b为常数），强调k、b的物理意义，斜率k代表直线的倾斜程度，截距b代表直线与y轴的交点。
-通过实例让学生理解k、b在图像中的具体表现，如：当k>0时，图像呈现上升趋势；当k<0时，图像呈现下降趋势；b>0时，图像与y轴正向相交；b<0时，图像与y轴负向相交。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）一次函数在实际问题中的应用：行程问题、价格问题、速度与时间问题等，掌握将实际问题转化为一次函数模型的方法。
-以行程问题为例，讲解如何根据速度和时间计算路程，以及如何利用一次函数图像分析物体的运动状态。
（3）一次函数图像的绘制方法：掌握根据实际问题绘制一次函数图像的步骤，包括确定坐标轴、标定关键点、绘制直线等。
一次函数的应用的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
一次函数的应用的教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解一次函数的定义和特性；2. 学会如何应用一次函数解决实际问题；3. 能够绘制一次函数的图像，并进行简单的解析；4. 掌握如何在实际问题中建立和解决一次函数的方程。
二、教学重点和难点1. 教学重点：一次函数的定义、特性及其应用；2. 教学难点：如何将实际问题转化为一次函数方程的解决方法。
三、教学准备1. 教学工具：投影仪、教学板、数学课本；2. 教学素材：一次函数的相关实际问题、练习题。
四、教学过程Step 1 导入通过展示一张图片或一个实际问题，引导学生思考一次函数在日常生活中的应用。
Step 2 一次函数的定义和特性1. 让学生回顾一次函数的定义，并向他们介绍一次函数的特性。
- 一次函数是指函数的最高次数是1，即形式为y=ax+b的函数。
- 一次函数的图像是一条直线，且图像的斜率等于a，截距等于b。
2. 通过示例和问题解答，引导学生理解一次函数的斜率和截距的含义。
- 斜率表示直线的倾斜程度，正斜率表示直线上升，负斜率表示直线下降，斜率为0表示直线水平。
- 截距表示直线和y轴的交点，称为纵截距。
Step 3 一次函数的应用1. 展示一些实际问题，要求学生根据问题描述建立一次函数的方程，并解决问题。
例如：a) 小明每天跑步锻炼，他从家出发第1天跑了5公里，第2天跑了8公里，以后每天都比前一天多跑3公里。
问第n天小明跑了多少公里？b) 某公司制造销售产品，已知销售量和销售额之间满足一次函数的关系，已知当销售量为1000件时，销售额为5000元，当销售量为2000件时，销售额为10000元，求销售量为n时，销售额为多少？2. 师生互动，学生合作解决应用问题，老师展示解题过程。
a) 第n天小明跑了多少公里？解：根据问题中的信息，我们可以得到第n天跑的公里数的一次函数方程为y=3n+2。
然后我们将n替换成具体的天数即可求得答案。
例如第4天小明跑的公里数为3*4+2=14公里。
一次函数的应用 教学设计
一次函数的应用【教学目标】（一）知识与技能：1．经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应用。
2．通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值。
3．提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。
4．在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。
（二）过程与方法：经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。
（三）情感态度价值观：1．初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识。
2．体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。
【教学重难点】1．重点：应有一次函数解决实际问题。
2．难点：准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系。
【教学方法】启发式教学，学生探索为主。
【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】一、导入新课在前几节课里，我们学习了一次函数，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。
二、试着做做（出示题目）某公司与营销人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励工资4元。
1．设某营销员月销售产品x 件，他应得的工资为y 元，求y 与x 之间的函数关系式。
学生活动：独立阅读，领悟问题情境给出的数量关系，自己写出函数关系式。
师：让学生说出答案，并说出题中的数量关系。
营销员的月工资y(元)与他当月销售产品的件数x 之间的函数关系式为：y=4x+300。
2．用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：（1）该营销员某月的工资为l220元，他这个月销售了多少件产品？（2）要想使月工资超过1500元，当月的销售量应当超过多少件？学生活动：积极思考，自主探究。
解：当营销员的月工资为1220元时，他当月销售的产品件数x 应当满足方程：4x+300=1220。
解这个方程，得x=230。
要想使月工资超过1500元，则当月销售的产品件数x 应当满足不等式：4x+300>1500。
八年级数学上册《一次函数的应用》教案、教学设计
2.如何根据实际问题抽象出一次函数模型。
3.一次函数在实际问题中的应用，如购物优惠、快递费用计算等。
讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生疑问，引导他们深入思考。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：求解一次函数的解析式，分析图像特征等，以巩固学生对一次函数知识的掌握。
2.提高题：解决实际问题，如根据已知数据求解函数模型，进行数据预测等，培养学生的应用能力。
3.拓展题：设计具有一定难度的题目，如一次函数的图像变换、复合一次函数等，激发学生的思维。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的一次函数知识，强调以下几点：
1.一次函数的定义及其与一次方程的联系与区别。
3.探究题：布置一些需要学生观察、分析、探究的题目，培养学生的逻辑思维和创新能力。
例题：
探究一次函数图像的平移、压缩和伸展变换对斜率k和截距b的影响。
4.拓展题：提供一些难度较大的题目，供学有余力的学生挑战，激发他们的学习兴趣。
例题：
已知一次函数的图像经过点A(2, 4)和点B(4, 8)，求该一次函数的解析式，并判断其图像与x轴、y轴的交点坐标。
3.教学过程中，设计不同层次的问题，引导学生逐步深入地探究一次函数的性质。例如，从斜率k的正负、截距b的值等方面，让学生观察图像变化，总结性质。
4.分组讨论与交流，培养学生的合作意识和团队精神。在小组内，学生可以互相解答疑惑，共同解决问题，提高解决问题的能力。
5.课后作业与拓展练习相结合，巩固学生对一次函数知识的掌握。布置一定数量的基础题，确保学生对一次函数的基本概念和性质有扎实的掌握；同时，设计一定难度的拓展题，激发学生的思维，提高他们的创新能力。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师版一次函数的应用说课稿9篇
北师版一次函数的应用说课稿9篇北师版一次函数的应用说课稿9篇说课稿的撰写应该与教材内容有机结合，形成统一的教学体系和教学评价体系，并包括相关的教学调整和教学反思。
通过不断地讲解和反思，进一步提高自身的教学水平和教学效果。
现在随着小编一起往下看看北师版一次函数的应用说课稿，希望你喜欢。
北师版一次函数的应用说课稿精选篇1大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。
根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=—2x （3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3 （4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
一次函数的应用——方案选择问题“微课”教学设计
一次函数的应用——方案选择问题“微课”教学设计一. 教材分析本次微课的教学内容是一次函数的应用——方案选择问题。
一次函数是初中数学中的重要内容，也是实际生活中应用广泛的知识点。
通过本次微课的学习，让学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像特征，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本次微课之前，已经掌握了二次函数的相关知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对于一次函数的图像特征和实际应用可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的概念和图像特征。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和图像特征。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过生动的案例引导学生思考和探究，让学生在解决问题的过程中掌握一次函数的知识和应用。
同时，运用互动式教学，鼓励学生提问和发表见解，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，以便进行课堂讨论和练习。
2.准备一次函数的图像资料，以便进行直观讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的概念，激发学生的兴趣。
例如：某商场举行打折活动，商品的原价可以表示为一次函数y=2x+1，其中x表示购买的商品数量，y表示需要支付的总金额。
请根据这个一次函数，回答以下问题：购买2件商品需要支付多少金额？购买5件商品需要支付多少金额？2.呈现（10分钟）讲解一次函数的一般形式y=kx+b，解释k和b的含义，并通过图像展示一次函数的特征。
同时，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如路程、速度、单价等问题。
3.操练（10分钟）让学生通过实例计算和绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
例如：给出一次函数y=3x-2，让学生计算x=0、x=1、x=2时的y值，并绘制出函数的图像。
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。
一次函数的应用教学设计(第2课时)
第四章一次函数4.4一次函数的应用教学设计（第2课时）一、学生起点分析学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．二、教学任务分析本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第2课时，主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．为此，本节课的教学目标是：①一次函数的实际应用（重点）②一次函数与一元一次方程的关系（难点）③感受“数形结合”思想，锻炼数学应用能力三、教学过程设计本节课分为八个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究1；第四环节：深入探究2；第五环节：课堂检测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．第一环节复习引入内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容，而函数解析式是解决实际问题的关键，所以，我们要复习怎样求正比例函数和一次函数变的表达式。
求一次函数的表达式的详细步骤１.设：一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；２.代：将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程３.解：解方程求出K、b值；４.定：把求出的k、b值代回到表达式中即可.目的：通过对上节课学习内容的回顾，为研究一次函数图象和一元一次方程的关系做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，知道了函数表达式的求法，为学习本节课在知识上作好准备. 第二环节初步探究内容：多年来，我们不懂得保护环境，严重破坏了生态系统的平衡，持续干旱使草海的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米）的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，储水量为多少？连续干旱30天后呢？(2)储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天草海将干涸？目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．效果：本题插入美丽的草海图片和干涸的草海图片，形成鲜明的对比，给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．第三环节深入探究1：内容：一辆摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。
一次函数的应用教学设计
《一次函数的应用》教学设计(1)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一次函数的应用1、教学内容本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。
主要学习内容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
2、学生分析学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。
但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。
学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。
3、设计思想本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放刘翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。
本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。
在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。
通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生亲自参与的、生动活泼的数学思维活动场所。
本节课把教师的“教”和学生的“学”有机结合起来，真正体现“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”这一新型的师生关系，体现了创新教育、主体教育和成功教育这一改革与发展的时代精神。
4、教学目标（1）知识与技能①会画实际问题的函数图象；②会根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。
（2）过程与方法经历画实际问题的函数图象，从实际问题函数图象中发现信息,运用数形结合的思想来解决问题，通过合作、交流编写故事等过程培养学生数形结合的思想，形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
一次函数的应用教案
一次函数的应用教案一、教学目标1. 了解一次函数的定义和性质。
2. 掌握一次函数的图像特点。
3. 学会应用一次函数解决实际问题。
二、教学重点1. 一次函数的定义和性质。
2. 一次函数的图像特点。
三、教学难点1. 如何应用一次函数解决实际问题。
四、教学准备1. 教科书和课件。
2. 黑板和粉笔。
3. 实际应用问题的例子。
五、教学过程Step 1：导入教师可以通过提问的方式引导学生回顾一次函数的定义和性质，并与学生一起讨论一次函数存在的意义和应用领域。
Step 2：讲解一次函数的定义和性质1. 教师通过示例解释一次函数的定义：f(x) = ax + b，其中a和b是常数，且a≠0。
2. 强调一次函数的线性关系，即函数图像为一条直线。
3. 讲解一次函数的性质：线性关系、正比例关系及其相关性质。
Step 3：展示一次函数的图像特点1. 通过具体的函数表达式和图像展示，说明一次函数在直角坐标系中的图像特点。
2. 强调斜率和截距对图像的影响。
Step 4：应用一次函数解决实际问题1. 教师选取一些实际问题的例子，如汽车行驶问题、成本与产量问题等，让学生思考如何建立一次函数模型。
2. 学生分组合作，利用一次函数的知识，解决所给问题，并将答案展示给其他同学。
Step 5：巩固和扩展1. 教师提供更多的应用问题，让学生继续运用一次函数的知识解决。
2. 学生进行小组讨论，找出多种解决方法，并分析不同解决方法的适用性。
六、教学延伸1. 学生可以通过使用计算机软件绘制一次函数的图像，进一步理解函数的性质。
2. 学生可以深入研究一次函数在经济学、物理学等领域的应用，扩展应用知识。
七、课堂总结通过本节课的学习，我们了解了一次函数的定义和性质，掌握了一次函数的图像特点，并学会了应用一次函数解决实际问题。
一次函数作为数学中的重要工具，在实际应用中具有广泛的应用价值。
八、课后作业1. 完成课本上的练习题。
2. 搜集一些实际应用问题，尝试用一次函数解决。
第12讲《一次函数的应用》教案
在实践活动方面，学生们在分组讨论和实验操作中表现出较高的积极性，但有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论效果，我计划在下次活动中明确讨论主题，并在讨论过程中适时给予指导和提示，引导学生围绕主题展开讨论。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-难点内容：一次函数图像的绘制及其在实际问题中的应用。
-图像绘制：如何准确地根据函数表达式在坐标系中绘制出一次函数的图像。
-实际应用：将实际问题转化为数学模型，利用一次函数解决问题。
-举例解释：
-图像绘制难点：学生可能会在坐标系的选择、点与线的关系等方面感到困惑。需讲解如何选取合适的点来绘制直线，例如选取x=0和y=0时的点，以及如何理解任意两点确定一条直线的原理。
此外，我发现部分学生在绘制一次函数图像时，对坐标系的选择和点与线的关系掌握不够熟练。针对这一问题，我打算在接下来的教学中，增加一些图像绘制的练习，让学生在实际操作中熟悉和掌握这一技能。
在小组讨论环节，学生们表现出了较好的思考和分析能力，但在分享成果时，有些学生表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我会在今后的教学中加强口语表达训练，鼓励学生在课堂上多发言，提高他们的自信心。
湘教版数学八年级下册4.5《一次函数的应用》教学设计2
湘教版数学八年级下册4.5《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级下册4.5《一次函数的应用》是学生在学习了平面直角坐标系、一次函数的概念和性质的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习，使学生掌握一次函数解决实际问题的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系和一次函数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生在解决实际问题时，可能会对生活情境与数学知识的结合感到困惑，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将生活情境与数学知识相联系，提高学生的问题解决能力。
三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
2.掌握一次函数解决实际问题的方法，提高学生的问题解决能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.如何将生活情境与数学知识相结合，解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法、小组讨论法、引导发现法等，引导学生通过自主学习、合作交流，探索一次函数在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。
让学生认识到一次函数在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）教师呈现一个具体的一次函数应用案例，如“某商店进行打折活动，原价y元，打折后价格x元，求打折力度”。
引导学生分析案例，发现其中的数学关系。
3.操练（20分钟）教师引导学生分组讨论，每组选取一个案例，运用一次函数的知识解决实际问题。
学生在讨论过程中，巩固一次函数的知识，提高问题解决能力。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的作品，进行讲解和点评，指出其中的优点和不足，让学生进一步巩固一次函数的应用。
5.拓展（10分钟）教师给出一个综合性的案例，让学生运用一次函数的知识进行解决。
八年级数学下册《一次函数的应用》教案、教学设计
“如果大家对一次函数的性质和应用有任何疑问，请大胆提出来。我们可以一起讨论，共同解决问题。”
3.总结反馈：在小组讨论的基础上，总结一次函数的性质和应用，加深学生的理解。
（四）课堂练习
1.设计习题：根据一次函数的知识点，设计不同类型的习题，让学生进行课堂练习。
1.思维能力：学生具备一定的逻辑思维能力，能够理解抽象的数学概念，但部分学生对函数概念的理解尚显不足，需要进一步引导和巩固；
2.学习兴趣：学生对数学学科的兴趣有所差异，部分学生对函数学习充满热情，另一部分学生可能对函数概念感到困惑，需要激发兴趣；
3.学习方法：学生在学习过程中，对探究、合作等学习方法有所了解，但实际操作中仍需教师引导，提高学习效率；
1.重点：一次函数的定义、性质、图像及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的斜率与截距的几何意义；
（2）建立一次函数模型解决实际问题，尤其是涉及两个变量之间的线性关系问题；
（3）对一次函数图像的绘制和解读，以及从图像中分析一次函数的性质。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入一次函数的概念，让学生在具体情境中感知数学知识；
"请同学们认真完成课本上的练习题，特别是涉及到一次函数图像绘制和性质分析的问题，这些题目将帮助你们巩固基础知识。"
2.实践应用题：结合生活实际，设计一个一次函数模型解决实际问题，并撰写解题报告。
"选择一个你们生活中的问题，比如计算商品的打折价格、分析速度和时间的关系等，运用一次函数的知识建立模型，并详细记录解题过程，形成解题报告。"
“数学知识来源于生活，我们要学会用数学的眼光看待生活中的问题。一次函数作为解决实际问题的有力工具，希望同学们能够掌握好。”
《一次函数的应用》教案
《一次函数的应用》教案教学目标1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的练习.3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维.4、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力.教学重点能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.教学难点数形结合在解决实际问题中的使用.教学过程一、复习引入在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数y kx b =+中:当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、三象限；当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过一、三、四象限．当0<k 时，y 随x 的增大而减小，当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、四象限；当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过二、三、四象限.目的：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.二、初步探究例1 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3)与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？(根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．)三、深入探究右图是某一次函数的图象，根据图象填空：(1)当0y =时，______x =；(2)直线对应的函数表达式是________________．四、练习反馈当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S (户)与宣传时间t (天)的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？(2)全校师生共有多少户？该活动持续了几天？(3)你知道平均每天增加了多少户？(4)活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？(5)写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式.五、课堂小结内容：本节课主要应掌握以下内容：1．能通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象解决简单的实际问题．3．初步体会方程与函数的关系．。
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一次函数的应用的教学设计
沙洋县蛟尾中学张金鸿
教学目标:
认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。
2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。
过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。
2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。
2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。
教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。
教学难点:
1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2.根据实际意义准确地画出函数图像。
教学过程：
一、提出问题，导入新课
1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？
问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。
请你作出决定租哪家的车合算?
（2）学生观察图像，判断租哪家车合算。
（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？
①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？
②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？
二、合作探究，探求新知
问题2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。
甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元。
那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?
(1)学生讨论得出函数的解析式：
y1=0.4t+50 (t≥0,t为整数)
y2=0.6t (t≥0,t为整数)
（2）根据解析式画出函数图像
（由学生画出函数图像）
（3）观察图形得出结果。
①当每月通话时间为2小时10分时，两公司的收费相同。
②当每月通话时间少于2小时10种时，应选择乙公司。
③当每月通话时间多于2小时10种时，应选择甲公司。
（4）小结：利用一次函数解决实际问题步骤。
1.列解析式并确定函数的定义域。
2.根据解析式画图象。
3.通过图象准确地读取信息作出判断。
三、应用新知，巩固提高
问题3：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张. 设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)。
请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。
学生分组合作完成此题。
四、课堂小结，谈出感悟
1.利用一次函数解决实际问题的步骤是什么？
①列解析式并确定函数的定义域。
②根据解析式画图象
③通过图象准确地读取信息作出判断
2.我们应用了哪些数学思想方法？
转化与数形结合的思想方法
五、反馈练习，分层作业
1.练习册P27第4题教科书书P38 第9题
2.练习册P28第1、2、3题选做
六、教后反思。