电磁场和物质的共振相互作用
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场与物质相互作用有共振和非共振相互作用
P PR PNR
PR PLR PNL , R PNR PL , NR PNL , NR
本章主要考虑场与物质的线性共振相互作用.
D 0 E PLR
§4.2 光和物质相互作用的经典理论简介
一、原子自发辐射的经典模型 简谐振子模型 只有恢复力 f=-kx 时
上海大学电子信息科学与技术
kx 0 m x
x(t ) x0ei0t 0 k m 2 进一步考虑电子的阻尼运动，则 x 0 m x x0
xt x0e
t 2 i0t
e
2 e20 6 0c3m
电偶极矩： P(t ) ex(t ) ex0et / 2ei0t
上海大学电子信息科学与技术
激 光 原 理
第四章 电磁场和物质的共振相互作用
上海大学物理系
电子信息科学与技术教研室
第 1 讲
上海大学电子信息科学与技术
• 概述 光与物质共振相互作用的理论处理方法 • *谱线加宽及线型函数
均匀加宽与非均匀加宽 自然加宽、碰撞加宽、晶格热振动加宽 多普勒加宽
• 综合加宽 两种极限情况 • 考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正
上海大学电子信息科学与技术
电磁场（光子）& 介质原子的相互作用
不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）
• 速率方程理论的出发点－SP、STE、STA的基本关系式
dn21 1 A21 dt sp n2
dn21 A21n2 dt sp
W21 B21
B12 f1 B21 f 2
E2 E1 h
§4.1 电介质的极化
上海大学电子信息科学与技术
处在电磁场中的物质,会受到场的作用。对电介质来说,电磁场中电 场分量的作用是主要的,因此在讨论它与场的相互作用时,我们忽略
磁场分量的贡献.
电偶极矩
p el
P
用宏观电极化强度描述物质的极化
原子在某一特定谱 辐射阻尼系数 线（中心频率 0） 上的自发辐射的经 0t p0et / 2ei典描述
简谐偶极振子发出的辐射电磁波为： E E e t / 2ei0t 0
二、受激辐射和色散现象的经典理论
上海大学电子信息科学与技术
从原子的经典理论出发，导出物质对光的吸收和色散现象，并 直接导出吸收系数和色散关系的经典表示式。 物质原子+EM场产生感应的电极化强度（介质的极化，电极化系 数）感应电极化强度改变物质的电介常数物质对场的吸收和 色散 受激吸收和色散现象是物质原子和电磁场相互作用的结果。
p
i
i
V
在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与E和电极化强度P：
D 0E P
当E<<Eat （原子内部的电子所经受的库仑场 (~109 V/cm)
PL 0 L E
上海大学电子信息科学与技术
当E（激光强场）~Eat，出现非线性
P PL PNL 0 (1) E (2) EE (3) EEE ....
可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等 物理现象，不能描述非线性物理过程（饱和，非线性极化 等）。
上海大学电子信息科学与技术
(2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964)
用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子
可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象), 但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的 量子起伏,光子统计等。
dn12 W12 n1 dt sta dn21 W21n2 dt ste
P
dn 1 W12 12 dt sta n1
dn21 1 W21 dt ste n2
W12 B12
(3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光—光子 量子力学模型处理原子
现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理 问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就 十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相 位是一对测不准量。
(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式
受激辐射 & 受激吸收截面
• *速率方程的建立
四能级系统；单模速率方程
上海大学电子信息科学与技术
• 引言 激光器的物理基础－光频电磁场和组成物质的原子 (或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用
激光器的理论：
(1)经典理论－经典原子发光模型
用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光
用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子
可用单位体积中原子电矩求和得到。单位体积内的原子数为n，则
0 共振相互作用 e / m E ( z ) x0 2 0 0 i0
上海大学电子信息科学与技术
n e2 / m P( z , t ) np E ( z )e it 20 0 i0
e x x E ( z )eit x m xt x0eit
2 0
x0
e / m E ( z )
2 0
2 i
E ( z, t ) E z eit E0e
i r r z it c
e
e 2 / m E ( z )e it p( z, t ) ex( z, t ) 20 0 i0 考虑稀薄气体，原子之间相互作用可以忽略，则感应电极化强度
电磁场理论,在物质中沿z方向传播的单色平面波,其x方向的电场
强度可表示为
E( z, t ) Ez eit E0e
i
r r z it c
e
百度文库
ε r则应根据物质在E(z,t)作用下的极化过程求得。下面就从原 子的经典模型出发求出ε r。
上海大学电子信息科学与技术
在电场作用下，电子运动方程可以写成：
P PR PNR
PR PLR PNL , R PNR PL , NR PNL , NR
本章主要考虑场与物质的线性共振相互作用.
D 0 E PLR
§4.2 光和物质相互作用的经典理论简介
一、原子自发辐射的经典模型 简谐振子模型 只有恢复力 f=-kx 时
上海大学电子信息科学与技术
kx 0 m x
x(t ) x0ei0t 0 k m 2 进一步考虑电子的阻尼运动，则 x 0 m x x0
xt x0e
t 2 i0t
e
2 e20 6 0c3m
电偶极矩： P(t ) ex(t ) ex0et / 2ei0t
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激 光 原 理
第四章 电磁场和物质的共振相互作用
上海大学物理系
电子信息科学与技术教研室
第 1 讲
上海大学电子信息科学与技术
• 概述 光与物质共振相互作用的理论处理方法 • *谱线加宽及线型函数
均匀加宽与非均匀加宽 自然加宽、碰撞加宽、晶格热振动加宽 多普勒加宽
• 综合加宽 两种极限情况 • 考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正
上海大学电子信息科学与技术
电磁场（光子）& 介质原子的相互作用
不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）
• 速率方程理论的出发点－SP、STE、STA的基本关系式
dn21 1 A21 dt sp n2
dn21 A21n2 dt sp
W21 B21
B12 f1 B21 f 2
E2 E1 h
§4.1 电介质的极化
上海大学电子信息科学与技术
处在电磁场中的物质,会受到场的作用。对电介质来说,电磁场中电 场分量的作用是主要的,因此在讨论它与场的相互作用时,我们忽略
磁场分量的贡献.
电偶极矩
p el
P
用宏观电极化强度描述物质的极化
原子在某一特定谱 辐射阻尼系数 线（中心频率 0） 上的自发辐射的经 0t p0et / 2ei典描述
简谐偶极振子发出的辐射电磁波为： E E e t / 2ei0t 0
二、受激辐射和色散现象的经典理论
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从原子的经典理论出发，导出物质对光的吸收和色散现象，并 直接导出吸收系数和色散关系的经典表示式。 物质原子+EM场产生感应的电极化强度（介质的极化，电极化系 数）感应电极化强度改变物质的电介常数物质对场的吸收和 色散 受激吸收和色散现象是物质原子和电磁场相互作用的结果。
p
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V
在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与E和电极化强度P：
D 0E P
当E<<Eat （原子内部的电子所经受的库仑场 (~109 V/cm)
PL 0 L E
上海大学电子信息科学与技术
当E（激光强场）~Eat，出现非线性
P PL PNL 0 (1) E (2) EE (3) EEE ....
可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等 物理现象，不能描述非线性物理过程（饱和，非线性极化 等）。
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(2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964)
用经典电磁场理论描述光；用量子力学模型描述原子
可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象), 但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的 量子起伏,光子统计等。
dn12 W12 n1 dt sta dn21 W21n2 dt ste
P
dn 1 W12 12 dt sta n1
dn21 1 W21 dt ste n2
W12 B12
(3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光—光子 量子力学模型处理原子
现代量子光学的基础，可处理与光的粒子性有关的物理 问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就 十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相 位是一对测不准量。
(4)*速率方程理论－量子理论的简化形式
受激辐射 & 受激吸收截面
• *速率方程的建立
四能级系统；单模速率方程
上海大学电子信息科学与技术
• 引言 激光器的物理基础－光频电磁场和组成物质的原子 (或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用
激光器的理论：
(1)经典理论－经典原子发光模型
用经典电磁场 (Maxwell方程组) 描述光
用经典原子模型（偶极谐振子）描述原子
可用单位体积中原子电矩求和得到。单位体积内的原子数为n，则
0 共振相互作用 e / m E ( z ) x0 2 0 0 i0
上海大学电子信息科学与技术
n e2 / m P( z , t ) np E ( z )e it 20 0 i0
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电磁场理论,在物质中沿z方向传播的单色平面波,其x方向的电场
强度可表示为
E( z, t ) Ez eit E0e
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百度文库
ε r则应根据物质在E(z,t)作用下的极化过程求得。下面就从原 子的经典模型出发求出ε r。
上海大学电子信息科学与技术
在电场作用下，电子运动方程可以写成：