平行线的性质 优质课教案

探究度量法验证

∠1= ∠2探究一：两直线平行,同位角有什么关系?

如图，直线a∥b，∠1和∠2在位置上是什么

角？你测量∠1和∠2的大小有何关系？

学生用量角器

验证：∠1=∠2

培养学生的动

手能力和猜测

的能力。

叠合法验证

∠1= ∠2师生共同用

叠合法验证：

∠1=∠2

培养学生

的观察能力和

亲自体会知识

的生成。

用平移和像的知识

证明了：两直线平行，同位角相等在老师的引导下证

明了：两直线平行，

同位角相等

培养学生对

知识的来源

的严谨性问

题。

归纳平行线的性质1 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所

截，同位角相等．

简写为：两直线平行，同位角相等．

符号语言表述: ∵a∥b(已知)

∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）

学生归纳回答

平行线的性质1

提高学生的

几何书写能

力

教师提问

猜想: 两直线平行，内错角、同旁内角有怎

么关系呢？(学生举手大胆猜想)

学生猜想并回答

类比思想，

和知识的迁移

归纳平行线的三条性质师生共同完成，巩固知识，形成技能。

师生

互动

典型

例题

示范共同完成

知识应用

知识巩固：（1）如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 60. 求∠C的度数？

解: ∵ AB∥CD(已知),

∴∠B + ∠C= 180(两直线平行,同旁内角互补).

又∵∠B = 60 (已知),

∴∠C = 180 — 60=120

（2）如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次

拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一

次拐的角∠B等于142，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

解：∵AB∥CD （已知）∴∠C=∠B=142(两直线平行，内错角相等).

(3)小明昨天在纸上画了一个角∠A，但今天用量角器来测量它的

度数时，却发现纸片被人撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长

DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

分析：通过构造同位角：分别以点C 或点E为固定点作GE和CG的平行线，

则所成的角即为所求∠A的度数。也以构造内错角、同旁内角求出∠A的度数

由学生举手

回答，检查学

生的学习情

况和运用知

识解决问题

的能力，特别

是第三题：培

养学生的发

散思维和转

化能力。

小结师生共同完

成

作业

必做题：教材 88页. 1、3题

选做题：教材 89页. 5、7题

巩固知识巩固练习：