常见的晶体结构及其原胞晶胞
晶胞的名词解释
晶胞的名词解释晶胞，是固体中晶体的最小周期性结构单元，也是晶体学研究中的基本概念。
它是由一组原子或分子组成的特定形状空间区域，呈现出晶体的周期性特征。
下面将从晶胞的结构、性质和应用等方面进行解释，以帮助读者更好地理解这一概念。
1. 晶胞的结构晶胞的结构由晶格和原胞组成。
晶格是一组交错而规则排列的点，在晶格上重复排列的原子或分子称为格点。
晶格的类型包括立方晶格、六方晶格、正交晶格等。
原胞则是晶格中一个最小重复单元，可以看作是晶胞的“原型”。
通过将原胞在晶格上平移，可以构建整个晶格。
2. 晶胞的性质晶胞具有周期性，即晶体的任意一部分都可以通过晶胞的平移和旋转来重复构建。
晶胞的体积与晶格的尺寸相关，同样大小晶格的晶胞体积较小，反之则较大。
晶胞还具有各向同性，即在晶胞内各个方向上的物理性质均相同。
此外，晶胞的形状也与晶体的晶系相关，如立方晶体的晶胞为正方体，而六方晶体的晶胞为六面体。
3. 晶胞的应用晶胞的概念在材料科学和固体物理学中起着重要的作用。
首先，晶胞可以帮助研究者理解晶体的结构和性质。
通过研究晶胞的组成和空间排列，可以揭示晶体的对称性和晶体缺陷对物理性质的影响。
其次，晶胞的尺寸决定了晶体的晶格常数和晶体结构的稳定性，对于材料的合成和性能调控具有重要意义。
例如，通过调节晶胞的尺寸，可以改变材料的电、磁、光等性质，从而实现不同的应用，如光电子器件、磁存储介质等。
4. 晶胞的演变随着科技的发展，人们对晶体的研究也在不断深入。
以往主要关注晶体的宏观结构和性质，而现在更加关注晶体的微观结构和晶胞的演变机制。
例如，通过原位观察和原子尺度计算等技术手段，可以揭示晶体生长和相变过程中晶胞的变化规律，从而为材料设计和功能优化提供理论指导。
此外，晶体工程学中的晶胞改造技术也在不断发展，通过对晶胞的人工修饰，可以实现晶体的形貌控制和性能优化，扩展了晶体材料的应用领域。
5. 晶胞的前景与挑战随着人们对晶体结构和性质认识的不断提高，晶胞的研究前景广阔，将为材料创新和性能优化提供新的思路和方法。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然 科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如战争中的非对称 战略。
晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，它遵循“晶体对称定 律” 。
4 平行六面体（parallelepiped）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。 特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。 根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时 必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8 个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4 个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个 相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属 于该平行六面体。
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
空间点阵几何要素(点线面）
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
3 面网（net）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目。 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，
晶体结构章节要求1掌握晶体的特征晶格周期性的描述
第一章晶体结构（一）章节要求1、 掌握晶体的特征晶格周期性的描述方法：基元、布拉菲格子、原胞、基矢 的概念。
简单格子与复式格子，原胞、晶胞的概念与选取。
常 见晶格结构及其代表晶体。
2、 掌握晶列与晶面，晶向指数与晶面指数（密勒指数）的含义与 确定方法。
3、 掌握倒格子和布里源区的概念，正空间和倒空间的联系和转换,会计算倒格子体积等量4、 熟悉晶体的对称操作、对称素的概念，晶体点群的基本知识。
七大晶系与十四种布拉菲格子。
5、 熟悉晶体衍射理论，会推导劳厄定理和布拉格定理的等价关系6、 理解基于衍射理论的晶体结构计算方法匕4.金刚石结构（二）章节结构 1.长程有序•晶体共性2•自限性和晶面角守恒定律 3. 各向异性 4. 固定熔点 5. 非晶体与准晶体厂1.简单立方晶体结构（sc ）2. 体心立方晶体结构（bcc ）•常见晶体结构3.密堆积-六角密排（hcp ）'面心立方（ccp ）•晶体结构模型化研究：晶体结构 =晶格+基元(转化为晶格研究)-分类：简单格子；复式格子晶格 丿组成：原胞与原胞基矢；晶胞；常见晶体结构的原胞或晶胞描述方法：晶列和晶面指数；晶面和密勒指数广1.晶体的对称性 2•晶体的对称操作和对称元素四•晶体的宏观对称性 S 3.点群和空间群4.七大晶系和十四种布拉菲格子五.晶体结构计算1.布拉格定理2.劳厄定理 3.两者等价(2)倒格子1.倒矢量，倒格矢和倒格子2. 倒矢量和倒格矢的性质1. 布里渊衍射条件⑶布里渊区 Y2.布里渊区：一维，二维，简立方，面心立方，体心立方3. 布里渊区的性质(4)基于衍射理论的晶体结构计算(三)基础知识-、晶体的共性定义内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体为晶体。
1、长程有序一一晶体中的原子都是按一定规则排列的，这种至少在微米量级范围的有序 排列，称为晶体的长程有序。
晶体可以分为单晶体和多晶体，多晶体是由许多单晶体构成的。
单晶体，在整体范围内原子排列都是规则的。
常见晶体模型及晶胞计算
常见晶体模型及晶胞计算晶体是由晶体胞重复堆积而成的，晶体胞是晶体的最小构造单元。
晶体的结构可以用晶胞参数表示，晶胞参数包括晶格常数、晶胞的角度、晶胞的体积等。
根据晶体的晶胞参数，可以推导出晶胞的几何形状和晶体的晶体类别。
根据晶体的晶胞形状，晶体可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
每个晶系又可以进一步分为各种晶体类别，如立方晶系下又有体心立方晶体和面心立方晶体等。
晶体模型描述了晶体的结构和排列方式。
常见的晶体模型有球模型、格点模型和球与棍模型。
1.球模型：球模型是一种简化的晶体表示方法，将晶体中的原子用球体表示，球的大小和颜色常用来表示原子的种类和其它信息。
2.格点模型：格点模型是用晶体胞中的原子位置来表示晶体结构的一种方法，晶体胞中的每个原子位置称为格点。
在格点模型中，晶体中的每个原子都用一个点来表示，这样形成了一个点阵，点阵反映了原子的排列方式。
常见的格点模型有立方格点模型、面心立方格点模型和体心立方格点模型。
3.球与棍模型：球与棍模型是一种结合了球模型和格点模型的晶体表示方法。
在球与棍模型中，每个原子用一个球来表示，不同原子之间用直线连接表示键的形成。
在进行晶胞计算时，需要确定晶体的晶胞参数。
晶胞参数可以通过实验测量得到，也可以通过计算方法获得。
晶胞计算主要包括以下几个步骤：1.实验测量：通过实验手段，如X射线衍射、电子衍射等，测量晶体的晶胞参数。
2.计算方法：根据晶体的晶胞参数和晶体的晶格类型，可以使用计算方法来预测和计算晶体的晶胞参数。
常见的计算方法有密度泛函理论（DFT）和分子力场（MM）等。
3.晶胞优化：通过晶胞优化算法，寻找晶体的最稳定结构。
晶胞优化算法可以通过改变晶胞参数、原子位置或局部结构等来寻找最低能量的晶体结构。
4.校正和验证：使用计算得到的晶胞参数进行校正和验证，与实验结果进行比较，确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，晶体模型和晶胞计算是研究和描述晶体结构的重要工具。
固体物理(第2课)原胞和晶胞
晶胞中含 两个原子
a a i b aj c ak
Li、Na、K、Rb、Cs、Fe
a a1 2 (i j k ) a a 2 (i j k ) 2 a a 3 (i j k ) 2
纤维锌矿是一种较少见的硫化锌的矿物形式，以法国化 学家Charles-Adolphe Wurtz的名字命名。 其晶体结构是六角形晶体系统的一员且包含有四面等位 的锌和硫原子形成ABABAB型结构。这种结构与 of 六方 碳或者六角的钻石的结构有很大程度的关联。 纤维锌矿单胞常数为： a = b = 3.81 Å = 381 pm c = 6.23 Å = 623 pm
1.5 几种典型的晶体结构：
1.5.1 立方晶系的布喇菲晶胞
a) 简立方晶格（sc）（示意图）(演示) 原胞 晶胞 b) 体心立方晶格（bcc）（示意图） (演示1) (演 示2) 晶胞 原胞 体积 c) 面心立方晶格（fcc） （示意图） (演示1) (演 示2) 晶胞 原胞
1.5.2 立方晶系的复式格子
由于晶胞中含4个原子，因此晶胞 体积为a3，其中4个原子占据体积为 2
6
a
3
氯化铯型结构
氯化铯型结构
晶胞和原胞
复式简立方结构：TlBr溴化铊、TlI(碘化钛)、 CuPd(钯铜)、AgMg、AlNi
返回
氯化钠型结构
氯化钠型结构
复式面心立方结构：KCl、LiH、PbS
返回
金刚石
金刚石和闪锌矿结构（１）
原胞 中含 一个 原子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Au、Ag、Cu、Al
返回
面心立方晶格中原胞的体积V
常见晶胞结构最强整理
常见晶胞结构最强整理常见晶体结构及其详解晶体晶体结构晶体详解原⼦晶体⾦刚⽯(1)每个碳采取杂化⽅式与4个碳以共价键结合，形成结构，键⾓均为 (2)最⼩碳环由个C 组成且六原⼦不在同⼀平⾯内，平均每个碳原⼦被个六元环共⽤，每根C -C 键被个六元环共⽤。
(3)每个C 参与4条C －C 键的形成， C 原⼦个数与C －C 键数之⽐为 ,1mol ⾦刚⽯中，碳碳键为 molSiO 2(1)每⼀个硅原⼦紧邻个氧原⼦，每⼀个氧原⼦紧邻个硅原⼦，形成了由Si-O 键（极性或⾮极性）键构成的元环的最⼩环状结构。
⼀个环上有个硅原⼦，个氧原⼦(2)1mol SiO 2中，硅氧键为 molSiC每个C 原⼦最近的Si 原⼦有个，每个C 原⼦最近的C 原⼦有个分⼦晶体⼲冰(1)⼀个⼆氧化碳晶胞中含有个⼆氧化碳分⼦(2)8个CO 2分⼦构成⽴⽅体且在6个⾯⼼⼜各占据1个CO 2分⼦ (3)每个CO 2分⼦周围等距且紧邻的CO 2分⼦有个冰⼀个⽔分⼦形成个氢键，平均1mol 冰中含有 mol 氢键C 60(1)⾜球烯的分⼦是由60个碳原⼦构成的，空间构型有12个正五边形，20个正六边形(2)⼀个C 60分⼦中含有根单键，根双键 (3)C 60晶胞中与⼀个C 60最近的C 60分⼦有个（与⼲冰的晶胞相似）离⼦晶体NaCl (型)(1)每个Na ＋周围等距且紧邻的Cl －有个，每个Cl －周围等距且紧邻的Na ＋有个。
每个Na ＋周围等距且紧邻的Na ＋有个，同理Cl -也然。
(2)每个晶胞中含个Na ＋和4个Cl －。
CsCl (型)(1)每个Cs ＋周围等距且紧邻的Cl －有个，每个Cl －周围等距且紧邻的Cs ＋有个。
(2)左图为个晶胞；右图为⼀个晶胞，每个晶胞中含个Cs ＋，个Cl －。
CaF 21、1个晶胞中含有个Ca 2+，个F -，Ca 2+的配位数为个，F -配位数为个2、Ca 2+周围等距离最近的Ca 2+ 个，F —周围等距离最近的F — 个⾦属晶体简单⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为体⼼⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为⾯⼼⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为六⽅最密堆积典型代表空间利⽤率配位数为混合晶体⽯墨1、碳原⼦的杂化⽅式为，键⾓为2、⽯墨晶体的⽚层结构中，每个六元碳环含有个碳原⼦数，每个六元碳环所含有的共价健数是个3、⽯墨同层C 原⼦间以连接，熔化需要破坏碳碳之间作⽤⼒，故熔沸点较⾼；层与层之间的作⽤⼒为，作⽤⼒⽐较弱，故⽯墨的硬度较低。
常见的晶体结构及其原胞、晶胞
常见的晶体结构及其原胞、晶胞摘要在晶体结构的教学过程中，由于这部分内容比较抽象，学生对晶胞的概念及特征的理解比较困难。
因而，在学习过程中出现了一些较为普遍且严重的错误。
本文罗列其中最常见的一些错误，如六方晶胞是六方柱、CsCl晶胞是体心立方的、二氧化碳是面心立方的…并从晶胞的定义及本质特征出发，解释了这些问题。
关键词晶胞六方晶胞CsCl晶胞CO2晶胞平移性1引言本学期开始之后，我们讲的是晶体结构这部分内容，包括金属键和金属晶体，离子键和离子晶体以及共价键和原子晶体。
这部分内容比较抽象，学生掌握起来相对较难，因此在学习过程中会遇到很多问题。
尤其是对晶胞概念的理解，更是晶体结构的基础，对学生以后的学习有重要的影响。
但是这部分内容学生掌握的并不好，再加上现在一些参考书上也出现了与学生同样的问题，例如，认为六方晶胞是六方柱、CsCl晶胞是体心立方的、二氧化碳是面心立方的…这些都是由于对晶胞的概念没有真正理解造成的。
因此，我在这里就从晶胞的概念和本质特征(平移性)出发，就这些错误进行解释。
晶胞概念是晶体学基本概念，本应在建立点阵概念后再作讨论，但点阵概念较抽象。
如果从点阵出发，可能会让学生更糊涂，起不到一个较好的效果，因此本文仅从教材出发，针对几个实际问题来讨论。
2具体问题2.1六方晶胞到底是怎样的在讲到金属堆积方式的时候，我们知道金属有一种最紧密堆积方式--六方堆积。
那么这种六方堆积的晶胞是怎样的呢?在苏教版《物质结构与性质》的第32页图3-8"金属晶体的三种密堆积方式以及对应的晶胞"中给出的六方晶胞是这样的:那么这个六方柱到底是不是六方晶胞呢?要回答这个问题首先就要知道什么是晶胞。
2.1.1晶胞的特征2.1.1.1晶胞具有平移性晶胞是描述晶体微观结构的基本单位。
分析一个晶胞中原子的排列，就等于分析了整块晶体。
整块晶体可视作成千上万个晶胞"无隙并置"地堆积而成。
所谓"无隙"，指晶胞与晶胞总是共面共顶角共棱地比邻，晶胞间不留任何空隙;所谓"并置"，是指从一个晶胞到另一个晶胞，无须转动，是简单平移，或者说，晶体是由许许多多方向完全一致的晶胞在晶体微观空间的任何一个方向上平行地排列着的，晶体中不存在取向不同的晶胞。
常见晶胞总结
常见晶胞总结晶胞是指构成晶体的基本重复单元，也是晶体中最小的周期性结构。
不同晶体具有不同的晶胞结构，本文将对常见的晶胞进行总结。
1. 立方晶胞立方晶胞是最简单的晶胞结构，包括以下几种类型：1.1 简单立方晶胞（sc）简单立方晶胞是由于晶胞中只有一个原子，并且原子位于每个晶格点上。
它的晶胞长度边长相等且相互垂直。
1.2 面心立方晶胞（fcc）面心立方晶胞是由于每个晶胞中除了每个角上的原子外，每个面的中心也有一个原子。
它的晶胞长度边长相等且相互垂直。
1.3 体心立方晶胞（bcc）体心立方晶胞是由于每个晶胞中除了每个角上的原子外，还在晶胞中心有一个原子。
它的晶胞长度边长相等且相互垂直。
2. 六方晶胞六方晶胞是晶胞边长相等但不垂直的晶胞结构。
六方晶胞包括以下几种类型：2.1 六方密堆晶胞（hcp）六方密堆晶胞是由于每个晶胞中除了每个角上的原子外，每个底面的中心也有一个原子。
它的晶胞长度边长相等但不垂直。
2.2 六方晶胞（hex）六方晶胞是由于晶胞中只有一个原子，并且原子位于每个晶格点上。
它的晶胞长度边长相等但不垂直。
3. 其他晶胞类型除了立方和六方晶胞之外，还有其他一些常见的晶胞类型：3.1 体心四方晶胞（bc-tet）体心四方晶胞是由于每个晶胞中除了每个角上的原子外，还在晶胞中心有一个原子。
它的晶胞长度边长相等但不垂直。
3.2 面心四方晶胞（fc-tet）面心四方晶胞是由于每个晶胞中除了每个角上的原子外，每个面的中心也有一个原子。
它的晶胞长度边长相等且相互垂直。
3.3 二方晶胞（ortho）二方晶胞是晶胞边长相等但不垂直的晶胞结构。
3.4 单斜晶胞（mono）单斜晶胞是晶胞边长不等且有一个直角的晶胞结构。
3.5 斜四方晶胞（tet）斜四方晶胞是晶胞边长不等且没有直角的晶胞结构。
3.6 正交晶胞（orthorhombic）正交晶胞是晶胞边长不等但相互垂直的晶胞结构。
总结在本文中，我们对常见的晶胞进行了总结。
晶体的结构基元
晶体的结构基元晶体是由原子、离子或分子排列有序形成的固体物质，其结构由基元构成。
基元是指晶体中最小的、可重复排列的结构单元，它决定了晶体的性质和结构。
本文将介绍晶体的结构基元，包括晶格、点阵、Bravais格子、基本晶胞和原胞等。
一、晶格晶格是指在三维空间中无限延伸的点阵，它描述了晶体中原子或离子的排列方式。
每个点代表一个原子或离子，在不同类型的晶体中，这些点按照不同的方式排列。
晶格可以用一个简单单元重复填充整个空间，这个简单单元称为基本晶胞。
二、点阵点阵是指在平面上无限延伸的点阵，它描述了二维物质中原子或离子的排列方式。
每个点代表一个原子或离子，在不同类型的二维物质中，这些点按照不同的方式排列。
与三维空间类似，二维物质也可以用一个简单单元重复填充整个平面。
三、Bravais格子Bravais格子是指在三维空间中无限延伸的点阵，它描述了晶体中原子或离子的排列方式。
Bravais格子包括14种不同类型，每种类型有不同的对称性。
这些对称性可以通过晶体中原子或离子的排列方式来描述。
四、基本晶胞基本晶胞是指最小的、可重复填充整个晶体空间的三维单元，它由一组基元构成。
在一个基本晶胞中，包含了整个晶体结构的所有信息。
不同类型的晶体具有不同形状和大小的基本晶胞。
五、原胞原胞是指在三维空间中无限延伸的点阵中最小的、可重复填充整个空间的三维单元，它由一组基元构成。
原胞可以用来描述Bravais格子和基本晶胞之间的关系。
在一个原胞中，包含了整个Bravais格子结构和所有可能出现的基本晶胞。
六、小结以上介绍了晶体结构中最重要的几个概念：晶格、点阵、Bravais格子、基本晶胞和原胞。
这些概念是理解和描述各种物质结构特征所必需的。
通过深入理解这些概念，可以更好地理解晶体结构和性质，为材料科学和化学研究提供基础。
固体物理计算题
2 a2
(ijk)(ijk)
2
( j
k)
4
a
同理
b2
2a 3a1
a1a2a3
2( i k)
a
b32a1 a2
a1a2a3
2( i j)
a
可见由
b1,
b2,
b3
为基矢构成的格子为面心立方格子
固体物理计算题
1.5 证明：倒格子矢量G h1 b1h2 b2h3 b3 垂直于密勒
指数(h为1h2h3)
• 配位数(第一近邻数) =6。
固体物理计算题
• 简单晶体的体心立方 ( body-centered cubic bcc ) ， 例如，Li，K
体心立方堆积
固体物理计算题
体心立方结构单元
体心立方
• 其特点有：
• 晶胞基矢 abc , 并且 aai;baj;cak.
• 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的 矢量构成:
Basis
基元
Lattice Translation Vector
格矢
R l1 a 1 l2 a 2 l3 a 3 ( l1 ,l2 ,l3 )
li为整数。
Translation Vector 基矢
Primitive Cell 原胞
conventional cell 晶胞 (nonprimitive cell 非初基单胞 )
倒格子定义
b1
2
a2 a3
a1 a2a3
b2
2
a3a1
a1 a2a3
体心立方格子原胞基矢
b3
2
a1 a2
a1 a2a3
a 1 a ( i j k ) a ,2 a ( i j k ) a ,3 a ( i j k )
最常见的三种晶体结构
最常见的三种晶体结构晶体结构，这个听起来像是科学家们的专属话题，其实和我们生活息息相关，真是让人意外啊！今天咱们就来聊聊最常见的三种晶体结构。
说实话，这可不是单纯的“死知识”，它们就像各自独特的明星，闪耀在物质的舞台上，各有千秋。
首先得提的就是立方晶体结构，这可是晶体界的“大明星”啊！想象一下，冰块、食盐，都是这个家族的成员。
它们的分子就像小方块一样，规规矩矩地排列在一起，仿佛在参加方阵。
嘿，这种排列让它们在物理上很稳固，也让它们的硬度和熔点都很高，真是强得让人惊叹！我们日常生活中用的食盐，虽然小小的，但它背后可是有着立方晶体的“背景”，每一颗都在默默支持着我们的美味。
再来看看六方密堆积结构，听起来是不是有点高深？其实它就像个小“蜂巢”，分子们像小蜜蜂一样，紧紧地堆在一起，形成一个个六边形的形状。
说真的，这种结构真的是聪明得让人佩服。
想想那些铝、镁，都是这个家族的成员，它们在工业上可是大显身手！轻便、强韧，真是让人不得不爱啊。
而且这种结构还让材料的密度更高，想象一下，搬家时那种感觉，能把重东西变轻的“超能力”，谁不想拥有？最后得提的是体心立方结构，这听起来可能有点复杂，但其实它的魅力不在于外表，而在于它的内涵。
就像有些人外表普通，但内心丰富。
这种结构的分子排列比较“散”，中心位置有一个原子，四周围绕着其他的原子，形成一种更立体的感觉。
比如铁就是这个家族的代表，正是因为它这种独特的排列方式，才能让铁变得强韧，适用于各种建筑和工具。
咱们日常用的铁器，都是受益于这种结构的“保护”，不信你试试，扔个铁块出去，绝对坚固得让你刮目相看！说到这里，真心觉得晶体结构不只是一堆公式和理论，它们其实就像生活中的小秘密，潜藏在我们周围，等待着我们去发现和珍惜。
每种结构都有它的特点，就像每个人都有自己的故事，组合在一起，才构成了我们这个丰富多彩的世界。
没错，科学并不只是冰冷的实验室和严肃的面孔，它其实和我们的生活息息相关。
常见九种典型的晶体结构
二八面体结构的O层
每个配位离子被两个八 面体共用，分给每个八 面体样子-1/2价电荷，6 个共-3价，因此八面体 阳离子为+3价。
结构单元层及基本类型 T层和O层的不同堆积方式构成了层状结构硅酸盐的结构单元层： 1∶1型（TO型）：1层T层和1层O层，代表矿物是高岭石。 2∶1型（TOT型）：2层T层夹1层O层，代表矿物是滑石。
LiMn2O4锂电材料
9 层状硅酸盐结构
四面体层（T）和八面体层（O） T层 [SiO4]共3个角顶成六方网层，第4个角顶(活性氧)朝向 同一方向；在六方网孔中心、与活性氧同高度处存在一个OH。
半径 1.3A
O层 两个T层活性氧相向、错开一定距离做紧密堆积，阳离 子充填八面体孔隙，形成O层。
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
物质名称 化学式
a0/nm
H D / g/cm3
颜色 熔点(℃)
主要用途
特点
金刚石
单晶硅
锗
α锡
C
Si
Ge
Sn
0.3567 0.5431 0.5623
0.6489
10
7
6
5
3.51
2.336
5.47
5.77
无色
黑色
淡灰色
白色
3550
1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。
例如氧、硫固体。
基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。
其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。
其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。
（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。
其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）(1-2)其体积为；配位数=8；（见图1-8）图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。
晶胞基矢，并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：(1-3)其体积=；配位数=12。
，（见图1-10）图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。
表1-1 NaCl结构晶体的常数5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。
表1-2 CsCl结构晶体的常数图1-11 NaCl结构和CsCl结构6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。
1.3原胞晶胞ppt课件
简立方的致密度
致密度：一个晶胞 中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值。
致密度:
n
3 r3
4 V
r : 原子球半径 V :晶胞体积（立方体的体积） n : 一个晶胞内含有的原子球的个数
a
n
4 r3
3
1
4 r3
3
4 r3
3
0.524
V
a3 (2r)3 6
30
体心立方的致密度
致密度 :
n
4 r3
晶体的对称性
点阵的对称性
7
布喇菲空间点阵
晶体的内部结构可以看成有一些相同相的同点的（点结点？）
在空间作规则的周期性的无限分布。
a
晶体结构
a
基元
点阵
晶体结构 = 点阵 + 基元
8
布喇菲空间点阵
基元：晶体的基本结构单元 (1) 一个基元对应一个节点 (2) 基元（结点）周围的环境相同（等效性） (3) 基元内部有结构，可以由一种或数种原子构成
氯化钠的复式晶格结构: 由两个面心 立方的子晶格沿对角线位移二分之一套构而成
24
CsCl晶体的结构
CsCl结构 : 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2 的 长度套构而成的，属于复式简立方结构。
25
ZnS晶体的结构 —— 闪锌矿结构
ZnS晶体结构 ： 由两个面心立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1/4的长度套构而成。 属于复式面心方结构。
特征参数
简单立方 体心立方
SC
bcc
惯用晶胞体积
a3
a3
单位晶胞中的格点数
1
2
原胞的体积
a3
固体物理学原胞
固体物理学原胞固体物理学原胞是固体物理学中最基本的概念之一，原胞是指在晶体中一个具有一定的结构性质的最小重复单元。
原胞的研究是解析复杂晶体结构和性质的重要手段。
那么，关于固体物理学原胞，我们可以从以下几个方面进行阐述：一、原胞的定义原胞是指具有一定的结构性质的最小重复单元。
它是晶体中的一部分，可以在整个晶体中最简单地重复排列。
同时，原胞还是晶体中各种物理性质的基础单元。
二、原胞的形态原胞的形态不是固定的，而是因晶体结构的不同而各异。
常见的原胞形态有正方形、立方体、六方晶体和斜方晶体等。
三、原胞与晶胞原胞是晶体结构的基础单元，晶格就是由许多重复的原胞组成的。
而一个实际的晶体通常会包含许多晶格，这就形成了晶胞。
晶胞是晶体最小的子集，其中包含了整个晶体的信息。
因此，晶胞的研究是解析复杂晶体结构和性质的重要手段。
四、原胞的应用在材料科学中，原胞的研究可以帮助我们更好地理解和预测材料的性质。
例如，在研究半导体材料时，原胞可以帮助我们确定材料的层状结构和能带结构，从而预测其在电子学和光电子学中的潜在应用。
在固体物理学中，研究原胞可以帮助我们更好地理解不同材料的物理性质。
例如，在研究磁性材料时，原胞可以帮助我们确定材料的自旋结构，从而预测其在磁存储和磁传感器等领域的应用。
总之，固体物理学原胞是解析复杂晶体结构和性质的重要手段，在材料科学和固体物理学中具有广泛的应用。
对于科研工作者来说，深入研究原胞的结构和性质，将会为研究材料的性质和应用提供重要的科学依据。
常见典型晶体晶胞结构
典型晶体晶胞结构1.原子晶体(金刚石)2.分子晶体3.离子晶体Na＋Cl－4.金属晶体堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12晶胞5.混合型晶体——石墨1.元素Cu的一种氯化物晶体的晶胞结构如图13所示，该氯化物的化学式是，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl3，反应的化学方程式为。
N表示阿伏加德罗常2.（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，A数，则CaO晶胞体积为cm3。
2.（2011新课标全国）六方氮化硼BN在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶苞边长为361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。
解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8个顶点有8个碳原子，6个面各有6个碳原子，立方体内部还有4个碳原子，如图所示。
所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝8×1/8+6×1/2+4=8，因此立方氮化硼晶胞中应该含有4个N 和4个B 原子。
由于立方氮化硼的一个晶胞中含有4个N 和4个B 原子，其质量是g 251002.6423⨯⨯是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 g·cm -3。
3.（4）元素金（Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族，Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心，Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与Au 原子数量之比为_______；该晶体中，原子之间的作用力是________；（5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与Au 原子构成的四面体空隙中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞
1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。
例如氧、硫固体。
基元为单一原子结构的晶体叫简单晶
体。
其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。
其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。
（见图1-7）
图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元
2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，
Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。
其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）
(1-2)
其体积为；配位数=8；（见图1-8）
图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元
图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)
3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，
Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。
晶胞基矢，
并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：
(1-3)
其体积=；配位数=12。
，（见图1-10）
图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)
4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。
表1-1 NaCl结构晶体的常数
5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。
表1-2 CsCl结构晶体的常数
图1-11 NaCl结构和CsCl结构
6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。
如C (a=3.567Å), Si(5.431 Å ), Ge(5.657 Å ), Sn(6.46 Å)；配位数=4; 原胞=fcc(布喇菲格子)+两不等价的C原子（图1-12a）。
图1-12 金刚石结构和闪锌矿结构
7) 闪锌矿结构（Cubic Zinc Sulfide structure）, 在金刚石结构中, 两套不等价的格子分别由不同的原子(而非C原子)占据（图1-12b）。
见下表：
表1-3闪锌矿结构物质的晶体常数
GaAs两个及晶面方向不等价, 前者为As面而后者为Ga 面；它们在许多物理、化学性能上都不一样, 例如, 腐
蚀速度就不一样。
8) 六角密堆积（hcp），由一层层互错的原子层堆
而成，重复周期为二层：ABABABAB……；如Mg, Ce,
Co, Zr, Zn, Gd, Cd, Y, Ti, Be, Tl, Se, Te等。
其基矢
, 。
fcc也是一种紧密堆积，不同的是，fcc的重复周期
为三层：ABCABCABCABC……。
配位数=12（图1-13）。
ZnS有另一种结构，即纤维锌矿结构与hcp很相似，其中A=Zn; B=S; 其配位数也是12，所不同的是，原子间距不全相等。
图1-14 钙钛矿结构
9)钙钛矿（perovskite structure）。