习题第八章组合变形第九章压杆稳定.

3）作强度校核 由弯距图及扭肩距图确定可能危险面为C （右）面和D （左）
2 面。比较M M y M z2 可知D面更危险。
M C 140 133 193N m
2 2
M D 131 264 294N m
2 2
对塑性材料，应采用第三强度理论或第四强度 理论作为强度校核 1 W 1 W
1. 图示受拉杆件材料相同，对于如图（a）、（b）所示情
况，正确的安全程度排序为_____。 （A）（a）>（b） （B）（a）<（b） （C）（a）=（b）
答案：
A
P P
.
a
（a）
a
a 2
.
a
（b）
a
2. 钢杆的圆截面上作用有轴力N，弯距M y，扭距T。若已 知许用用力 ，截面积A，抗弯截面系数W，正确的强度 条件为_____。
2 4 2。
答案：
（ ）
3. 矩形截面混凝土短柱受图示偏心载荷作用。由截面上内 力分量与叠加法知图中沿棱线ab上各点为最危险，若能保证 该棱线上各点的强度安全，则即可保证此柱强度安全。（ ）
P a
答案：

b
四、计算
1.齿轮轴AB如图（a）所示。已知轴的转速n 265r/min， 传递功率N 10kW，两齿轮节圆直径D1 396mm，D2 168mm， 压离角 =20，轴的直径d 50mm，材料为45钢，许用应力
P2 z =P tan20 =4300 0.364=1565N 1y
y
mC
P 1y
P 1z
mD
P2 y
P2 z
zA
A
C
yA
D
130
zB
B
yB
x
z
80
80
b
轴上铅垂面内的作用力P 1 y、P 2 y，约束力YA、YB构成铅垂面内 的平面弯曲，由平衡条件
m F 0
z,B
，
m F 0
m F 0
y,B
，
m F 0
y, A
可求得 由平衡条件 Z =0校核所求约束力的正确性 Z A +Z B =1750+1638=3388N ，P 1 z +P 2 z =3388N
y
mC
Z A =1750N ，Z B =1638N
P 1y
P 1z
mD
P2 y
P2 z
zA
A
C
50MPa。试校核轴的强度。
P1 P2
y
P 1y

P 1z
P2 y
D1 1
P2 z
d
2
D2
A
C
D
B
x
z
a
解：1）轴的受力分析：将啮合力分解为切向力与径向力， 并齿轮中心（轴线上）平移。考虑轴承约束力后得轴的受 力图如图（b）所示。有 mx F 0得 N 10 mC mD 9550 9550 361N m n 265 由扭转力偶计算相应切向力，径向力（啮合点1在C轮y方向 直径上，点2在D轮z方向直径上）
N My T （A） = ， A W 2W 2 N My 2 （B） My M z2 A W
N My T （C） A W W
2 M N y T （D） A W W 2 2 2 2
2 2 294 361 2 MD T2 0.1 0.053 =37.4 106 Pa=37.4MPa< 55 MPa 2 2 294 0.75 361 2 MD 0.75T 2 0.1 0.053 =34.4 106 Pa=34.4MPa< 55 MPa
a
x
z
2. 如图所示A端固定的1/ 4圆弧形曲杆横截面为矩形，载荷 P垂直作用于曲杆平面（曲杆半径为R），则危险面上内力 分量（表达式）有_______，可能危险点有_______。
答案：
剪力Qy P，弯距M z PR， 扭距T PR；c（或e） y
P
a e
z b
y
A
R
c
d
二、选择题
z, A
可求得 由平衡条件 Y =0校核所求约束力的正确性 YA +YB 1664 3300 4964N ，P 1y P 2 y 4964N
y
mC
YA =1664N ，YB =3300N
P 1y
P 1z
mD
P2 y
P2 z
zA
A
C
yA
D
130
zB
B
yB
x
z
80
80
b
轴上水平面内的作用为P 1 z、P 2 z，约束力Z A、Z B 构成水平 面内的平面弯曲，由平衡条件
y
mC
P 1y
P 1z
mD
P2 y
P2 z
zA
A
C
yA
D
130
zB
B
yB
x
z
80
80
b
mC P 1z
D1 2
2mC 2 361 P 1823N 1z D1 0.396
P = P tan20 =1823 0.364=664N 1y 1z
mD P 1y
D2 2
2mD 2 361 P2 y 4300N D2 0.168
第八章:组合变形
一、填空
1.折杆ABC如图所示（在x z平面内），分别于C处x方向 和y方向作用有载荷P 1和P 2，则I-I截面上内力分量有_____。
答案： N P ， M z Pl ，T P 1M y Pa 1 2 2a
l
y
B
A
P1
I I
C
P2
第九章:压杆稳定
答案：
C
三、判断题
1.钢轴的圆截面上作用有弯距M y与M z，已知其抗弯截面 系数W，则利用叠加原理即可写出其危险点的最大正应力 Mz 1 M y M z 。 Wy Wz W
答案：
max
My
（ ）

2. 圆截面钢轴受拉伸（产生正应力）与扭转（产生剪应 力）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力是 r3
yA
D
130
zB
B
yB
x
z
80
80
b
2）作内力图 分别作轴的扭距图T图（图（c）），铅垂面内外引起 的轴的弯距图M z图，水平面内外力引起的轴的弯距图 M y图（图（c））。
T /Nm
361
A
C
c
C
D
264
B
x
Mz / N m
A
My / N m
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133 140 131
D B
x
d