西安交通大学附属中学数学分式填空选择专题练习(解析版)

西安交通大学附属中学数学分式填空选择专题练习（解析版）

一、八年级数学分式填空题（难）

1．已知x 2﹣4x ﹣5＝0，则分式

265x x x --的值是_____． 【答案】2

【解析】 试题分析：根据分式的特点，可变形为22665453x

x x x x x x =----+，然后整体代入可得623x x

=. 故答案为2.

2．若关于x 的分式方程

321

x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3

【解析】 解关于x 的方程

321

x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->⎧⎨--≠⎩

，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠.

点睛：关于x 的方程321

x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->.

3．若关于x 的分式方程

333x a x x +--=2a 无解，则a 的值为_____． 【答案】1或

12 【解析】

分析：直接解分式方程，再利用当1-2a=0时，当1-2a≠0时，分别得出答案．

详解：去分母得：

x-3a=2a （x-3），

整理得：（1-2a ）x=-3a ，

当1-2a=0时，方程无解，故a=

12； 当1-2a≠0时，x=312a a

--=3时，分式方程无解，

则a=1，

故关于x 的分式方程

333x a x x +-+=2a 无解，则a 的值为：1或12． 故答案为1或12

． 点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．

4．化简：

224a a -﹣12a -=_____． 【答案】

12a + 【解析】

【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【详解】原式=()()()()222222a a a a a a +-+-+-

=()()222a a a -+- =12

a +， 故答案为：

12a +. 【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法的运算法则是解本题的关键．

5．如果x+1x ＝3，则2

4233

x x x ++的值等于_____ 【答案】

122

【解析】

【分析】 由x +1x =3得x 2+2+21x =9，即x 2+21x =7，整体代入原式=221331x x ++=22

1131x x ++（），计算可得结论．

【详解】

解：∵x +1x =3，∴（x +1x ）2=9，即x 2+2+21x =9，则x 2+21x

=7． ∵x ≠0，∴原式=22

1

331x x ++

=221

131x x

++（） =1371

⨯+ =122

． 故答案为122

． 【点睛】

本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用及利用分式的基本性质对分式变形．

6．当x ＝1时，分式

x b x a -+无意义；当x ＝2时，分式23x b x a -+的值为0，则a ＋b ＝_____． 【答案】3

【解析】

【分析】

先根据分式无意义的条件可求出a 的值,再根据分式值为0的条件可求出b 的值,最后将求出的a,b 代入计算即可.

【详解】

因为当1x =时,分式

x b x a -+无意义, 所以10a +=,

解得: 1a =-,

因为当2x =时,分式

23x b x a -+的值为零, 所以4020

b a -=⎧⎨+≠⎩, 解得: 4b =,

所以143,a b +=-+=

故答案为:3.

【点睛】

本题主要考查分式无意义和分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义和分式值为0的条件.

7．若关于x 的分式方程

x 2322m m x x

++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是____．

【答案】m ＜6且m≠2.

【解析】

【分析】

利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．

【详解】

x 2322m m x x

++=--， 方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，

解得，x=6-2

m ， 由题意得，

6-2

m ＞0， 解得，m ＜6， ∵

6-2

m ≠2， ∴m≠2， ∴m＜6且m≠2.

【点睛】

要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．

8．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.

【答案】28

【解析】

设这种电子产品的标价为x 元，

由题意得：0.9x −21=21×20%，

解得：x=28，

所以这种电子产品的标价为28元．

故答案为28.

9．某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，若设甲商品的单价为x 元，则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多____件． 【答案】90x

【解析】

设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为2x 元，根据购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多

2403004803009022x x x x --==． 故答案为：90x

.