20秋 启东九年级数学上(R)作业21
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第1题
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2．如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿 是抛物线形，拱桥的跨度为 10 m，桥洞与水面的最 大距离是 5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4 m 的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离．(提示： 先建立平面直角坐标系，再作答)
第2题
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第2题
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第3题
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∴DE＝256 m.
∵2 5 6＝
24 5<
525，∴DE<1，
所以涵洞宽ED不会超过1 m.
第3题
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第2题
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3．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示， 现测得，当水面宽 AB＝1.6 m 时，涵洞顶点与水面 的距离为 2.4 m．这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽 ED 是多少？是否会超过 1 m?
第3题
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解：设抛物线解析式为y＝ax2(a<0)， 将(0.8，－2.4)代入y＝ax2(a<0)，求得a＝－ 145， 故所求解析式为y＝－145x2. 由条件设D点坐标为(x，－0.9)， 则有－0.9＝－145x2，解得x＝± 56，
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第1题
2
第2题
5
第3题
9
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1．小迪同学以二次函数 y＝2x2＋8 的图象为灵 感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB＝ 4，DE＝3，求杯子的高 CE.
第1题
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第1题
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解：由题意可得D点坐标为(0，8)． ∵AB＝4，∴B点的横坐标为2， 故x＝2时，y＝2×4＋8＝16，即B(2，16)， 则DC＝16－8＝8， 故CE＝DC＋DE＝3＋8＝11.
解：建立如答图所示的平面直角坐标系．
由题意知点A(－5，0)，B(5，0)，C(0，5)． 设抛物线解析式为y＝ax2＋5， 将(－5，0)代入，得25a＋5＝0，
第2题
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解得a＝－15， 则抛物线解析式为y＝－15x2＋5. 当y＝4时，－15x2＋5＝4， 解得x＝± 5， 则两盏景观灯之间的水平距离为2 5 m.