《数学广角——搭配(一)》单元教学分析

第八单元数学广角——搭配（一）

（一）教学目标

1．通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。

2．在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

3．使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

（二）内容安排及其特点

1．教学内容和作用

“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。

从整套的编排来说，一年级下册的“找规律”单元是《标准( 2011)》中正式规定的教学内容，不属于“数学广角”的内容。从二年级开始，就是本册教材第八单元开始设置“数学广角”单元。考虑到排列与组合的思想方法在现实生活中应用的广泛性，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号中都要用到排列与组合。同时，排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材分两次在数学广角单元安排了排列与组合的内容，第一次是在本册，第二次是在三年级下册。本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到《标准(2011)》第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。

本单元内容的具体编排结构如下：

2．教材编排特点

(1)所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。

本单元共有9个题目（含例题、“做一做”、练习题），分别涉及到学生学习中最常遇到的问题（组成两位数、求和、涂色）、生活中常遇到的最简单的问题（握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配服装问题），学生虽然熟悉，但并不太了解其背后的道理。因此，不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生的好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。

(2)注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。

教材为学生设计的每道题目都是一个生动、有趣的数学活动，并在例题中呈现了学生在活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现了学生多种解决问题的策略——摆数字卡片、图画、列表等，初步了解排列与组合的知识，感受排列与组合的不同，积累基本数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。

(3)只教学最简单的排列与组合问题，层次清晰，利于教师把握。

本册教材中的排列与组合的内容，最多只涉及到发现3个事物的排列数或组合数，发现更多数目的事物的排列数或组合数则安排在三年级下册。即二年级上册只编排了最简单的排列与组合问题，从而能更好地让学生去感受排列与组合的思想方法，体验到有序、全面思考的方法的重要性，进而利于教师落实教学目标。

（三）教学建议

(1)精心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。

由于排列与组合的思想方法在现实生活中有着广泛的运用，教学时要注意结合学生的实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。

(2)注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。

这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。还需要让他人看清楚、看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序、全面地思考，并逐步学会这种思考方式。

(3)注意教学的层次性，把握好教学要求。

了解了整套教材中关于排列、组合的编排结构后，教师要把握好教学要求。这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关、有的与排列顺序无关即可，教学时，注意所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。

另外，本单元属于拓展学生数学思维的内容，要求学生了解即可，不作为考试要求。

(4)建议用2课时教学。