数字图像处理第5章
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第5章 图像变换技术 MATLAB 数字图像处理课件
5.6.2 Hough变换的MATLAB实现
hough函数用于实现Hough变换。其调用格式为： （1）[H, theta, rho]=hough(BW) （2）[H, theta, rho]=hough(BW, param1,
val1, param2, val2)
【例5-15】用hough函数检测图像中的直线。
（2）B = idct2(A,m,n)或B = idct2(A,[m n])：在对图 像A进行二维离散余弦逆变换前，先将图像A补零到m×n。 如果m和n比图像A的尺寸小，则在进行变换前，将图像A进 行剪切。
【例5-9】对图像进行二维离散余弦逆变换。
（a）原始图像
（b）逆DCT变换
3．dctmtx函数 在MATLAB图像处理工具箱中提供了dctmtx函数用
于计算二维离散DCT矩阵。 其调用格式为：D = dctmtx(n)。
返回n×n的DCT变换矩阵，如果矩阵A的大小为 n×n，D*A为A矩阵每一列的DCT变换值，A*D'为A 每一列的DCT变换值的转置（当A为n×n的方阵） 。
【例5-10】计算二维离散DCT矩阵。
（a）原始图像
（b）离散DCT矩阵
5.4 离散余弦变换
5.4.1 一维离散余弦变换 5.4.2 二维离散余弦变换 5.4.3 快速离散余弦变换
5.4.4 离散余弦变换的MATLAB实现
1．dct2函数 在MATLAB图像处理工具箱中提供了dct2函数用于实现二维
离散余弦变换。该函数常用于图像压缩，最常见的便是用 于JPEG图像压缩。其调用格式为： （1）B = dct2(A)：返回图像A的二维离散余弦变换值，其 大小与A相同，且各元素为离散余弦变换的系数B(k1,k2)。 （2）B = dct2(A,m,n)或B = dct2(A,[m n])：在对图像A 进行二维离散余弦变换前，先将图像A补零到m×n。如果m 和n比图像A的尺寸小，则在进行变换前，将图像A进行剪切 。
《数字图像处理》习题参考答案
《数字图像处理》习题参考答案第1 章概述连续图像和数字图像如何相互转换答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
#采用数字图像处理有何优点答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。
（1）处理精度高。
（2）重现性能好。
（3）灵活性高。
2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。
3．数字图像处理技术适用面宽。
4．数字图像处理技术综合性强。
数字图像处理主要包括哪些研究内容答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。
]讨论数字图像处理系统的组成。
列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。
答：如图，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的信息系统。
图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。
图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。
软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。
$图数字图像处理系统结构图1常见的数字图像处理开发工具有哪些各有什么特点答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。
两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。
Microsoft 公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。
数字图像处理第五章
系统失真是有规律的、能预测的；非系统失真则是随 机的。
当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精 确的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失 真的图像），以免影响定量分析的精度。
几何校正方法
图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型； 其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行 几何校正。通常分两步： ①图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列 号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系， 解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图 像各个像素坐标进行校正； ②确定各像素的灰度值（灰度内插）。
因此还有
f ( x , y ) f ( x, y) ( x , y )
二维线性位移不变系统 如果对二维函数施加运算T[· ] ，满足 ⑴ T f1 x, y f 2 x, y T f1 x, y T f 2 x, y ⑵ T af x, y aT f x, y
但实际获取的影像都有噪声，因而只能求F(u,v)的估 ˆ (u, v) 。 计值 F
N (u, v) ˆ F (u, v) F (u, v) H (u, v)
再作傅立叶逆变换得
1 j 2 ( ux vy) ˆ ( x, y) f ( x, y) f N ( u , v ) H ( u , v ) e dudv
采用线性位移不变系统模型的原由： 1）由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似， 这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于 求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。 2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来 复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算 大为简化。 3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍 地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。 只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求 解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而 成。
数字图像处理知到章节答案智慧树2023年武汉科技大学
数字图像处理知到章节测试答案智慧树2023年最新武汉科技大学第一章测试1.一个图像处理和分析系统的基本组成结构通常包括（）、（）、（）、（）、（）和（）。
____，____，____，____，____，____。
参考答案:null2.图像的种类很多，根据人眼的视觉特性可将图像分为（）和（）两类。
____，____。
参考答案:null3.数字图像处理学所包含的内容是相当丰富的。
根据抽象程度不同，数字图像可分为三个层次：（）、（）和（）。
____，____，____。
参考答案:null4.对图像进行一系列的操作，以达到预期目的的技术称为图像处理。
图像处理分为（）和（）两种方式。
____，____。
参考答案:null5.同模拟图像处理相比，数字图像处理有很多优点。
主要表现在：（）、（）、（）和（）四个方面。
____，____，____，____。
null第二章测试1.对于一个大小为2560×1440的图像，如果其灰度范围为0到255，不对图像进行压缩的情况下，大约需要多少KB（1KB=1024Bytes）来存储这样一幅图像？（）参考答案:3600KB；2.通过你对光子能量频谱图的理解，以下哪个关于图像采集的表述是正确的？（）参考答案:可见光频段很窄，大部分频段的光信号都是不可见的；3.以下关于人类眼球结果的表述哪一个是正确的？（）参考答案:每只眼球中的锥状细胞的数量大概是6-7百万个，分布在视网膜的中心区域，他们对色彩非常敏感；4.对一幅连续图像进行数字化处理的过程中，一般来说，采样间隔越大，图像的空间分辨率越（）；量化等级越多，图像的灰度分辨率越（）。
____，____。
null5.在对图像数字化时，采样间隔太大会画面出现（）效应；而量化等级太低时画面会出现（）：____，____。
参考答案:null6.图像成像模型的表达式为（）。
包含的三项分别表示（）、（）、（）。
____，____，____，____。
第5章_遥感数字图像处理_图像校正(1)
散射增加了达到卫星传感器的能量，从而 降低了遥感图像的反差，反差降低则降低 了图像的分辨率，因此必须进行校正。 低分辨率图像的空间范围比较大，不能认 为图像中各处的大气散射是均匀的，需要 进行分区校正。
（3）太阳辐射
太阳位置(高度角和方位角)造成光照条件的差异引起的辐 射误差 太阳高度角较低时，图像上会产生阴影压盖其他地物的 图像，造成同物异谱问题，影响遥感图像的定量分析和自 动识别。 地形起伏引起的辐射误差 地面倾斜度 由于地形的变化，在遥感图像上会造成同类地物灰度不 一致的现象。
到达地表的全球年辐射总量的分布基本上成带状，只有在低纬度地区受到破坏。在赤 道地区,由于多云，年辐射总量并不最高。南北半球的副热带高压带，特别是在大陆
荒漠地区，年辐射总量较大，最大值在非洲东北部。
在各种因素中，大气的影响要首先考虑。 大气散射与吸收太阳的下行辐射和传感器 接收的上行辐射的光谱特性造成深刻的影 响。 大气影响使图像表面的细节变模糊，大气 辐射校正的目的是消除这些影响，提高表 面反演的准确性。
（1）大气分子及气溶胶瑞利散射和米氏散 射、分子及气溶胶的吸收、散射以及散射 吸收的耦合作用。大气的存在导致程辐射 及吸收，这是两个相互对立的作用，一个 增加辐射量，一个减少辐射量。
瑞利散射：又远小于光波长的气体分子引起，大小与波长的四次方成 正比； 米氏散射：有大小与光波长相当的颗粒（气溶胶：如烟、水蒸气）引 起，也称为气溶胶散射，大小与波长成反比。
传感器端的辐射校正的原理
利用已经建立的地物反射率与遥感图像像素之间的关 系，通过遥感图像的像素值计算传感器端的像素的反
射率。一般通过辐射定标来完成。
辐射校正的结果可以是辐亮度也可以是反射率。
第5章 图像变换-傅里叶变换
3周期性和共轭对程称性周期性可表示为如果fuv是fxy的傅立叶变换则fuv是fxy的傅立叶变换的共轭函数共轭对称性可表示为4旋转不变性如果引入极坐标sincossincos角度后相应的傅立叶变换fuv在频域中也旋转同一5分配性线性和比例性缩放傅立叶变换的分配性表明傅立叶变换和反变换对于加法可以分配而对乘法则不行即傅立叶变换的比例性表明对于二个标量a和b有在空间比例尺度的展宽相应于频域中比例尺度的压缩其幅值也减少为原来的6平均值性质定义二维离散函数的平均值为若求二维离散信号fxy的平均值只需算出相应的傅立叶变换fuv在原点的值f007卷积定理卷积定理和相关定理都是研究两个函数的傅立叶变换之间的关系这构成了空间域和频域之间的基本关系对于两个二维连续函数fxy和gxy的卷积定义为8相关定理对于二维连续函数fxy和gxy的相关定义为5454直接进行一个nn的2d傅里叶变换需要n4次复数乘法运算和n2n2快速傅里叶变换fft
a 图
a 图的相位谱重构图
再将相位谱设为常数（这里设 为1），然后和图像原来的幅值谱 结合，进行傅里叶反变换
a 图
b 图的幅值谱重构图
由此更加说明相 位谱较幅值谱更能 影响图像的轮廓。
傅立叶变换的性质
（1）可分性
1 F u, v 2 N 1 2 N 1 N
N 1 N 1 x 0 y 0
f ( x, y )
φ
g ( x, y)
g ( x, y) [ f ( x, y)]
变换后的图象，大部分能量都分布
于低频谱段，这对以后图象的压缩、 传输都比较有利。使得运算次数减少， 节省时间。
卷积
考虑一维的情况，假设f(x)(x=0,1…,A-1)以及 g(x)(x=0,1,…,C-1)是两个有限离散函数，其线性 卷积为
a 图
a 图的相位谱重构图
再将相位谱设为常数（这里设 为1），然后和图像原来的幅值谱 结合，进行傅里叶反变换
a 图
b 图的幅值谱重构图
由此更加说明相 位谱较幅值谱更能 影响图像的轮廓。
傅立叶变换的性质
（1）可分性
1 F u, v 2 N 1 2 N 1 N
N 1 N 1 x 0 y 0
f ( x, y )
φ
g ( x, y)
g ( x, y) [ f ( x, y)]
变换后的图象，大部分能量都分布
于低频谱段，这对以后图象的压缩、 传输都比较有利。使得运算次数减少， 节省时间。
卷积
考虑一维的情况，假设f(x)(x=0,1…,A-1)以及 g(x)(x=0,1,…,C-1)是两个有限离散函数，其线性 卷积为
胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答
2
1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 P扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码 的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法，如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解 释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此，通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言（如 C、 C++、Java 等）混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序，从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。
5遥感数字图像处理-第五章
☞ 邻域处理
针对一个像元点周围一个小邻域的所有像元而进行，输出 值大小除与像元点在原图像中的灰度值大小有关，还决定于它 邻近像元点灰度值大小。如卷积运算、中值滤波、滑动平均等。
②
图像增强的分类
点处理
点处理
邻域处理
邻域处理
2. 遥感图像的对比度增强
对比度增强的基本原理
人眼对图像的识别主要是基于图像中不同像元的亮度(灰度、
差别为有选择的滑动平均是一种带门限值的滑 动平均处理。
④
有选择的局部平均法
有选择的局部平均法实现步骤：
1. 2. 3. 4. 给定一个判定阈值T 计算模板窗口内像元DN值的均值X 计算窗口中心目标像元的DN值与X的绝对差值D 比较D与T的大小
如D＞T，则窗口中心像元输出DN值等于X
如D＜T，则窗口中心像元DN值保持不变 优点：边缘信息损失减少，减轻输出图像的模糊效应。
中值滤波是一种非线性变换。其优势在于可在平滑的基 础上较大程度地防止边缘模糊。
③
中值滤波
中值滤波窗口可选用模板的不同形式：
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 方形窗口：对线性噪声抑制效果好
○ ○ ○ ○ ○ 十字形窗口：对点性噪声抑制效果好
④
有选择的局部平均法
有选择的局部平均法—其实质为一种滑动平均平滑法。与滑动平均法的
其中，x—原始图像的亮度值
X—线性扩展增强后的亮度值
②
非线性扩展
Ⅱ 对数变换法
X d
c a b x
②
非线性扩展
Ⅲ 三角函数扩展
假定原始图像的灰度范围是（a，b），将原始图像灰度范围扩展为 （c，d），其中c ＜ a，d ＞ b，其正切函数计算公式为：
数字图像处理 第5章 灰度变换与色彩校正
插值后高分辨率图像边缘
图像处理
低分辨 传统方法插值 率图像
边缘检测 边缘以及 特殊处理 附近像素
插值图像
◎区域指导的图像插值算法
输入原始 图像f(x,y)
区域分割
2020/9/23
确定插值 位置
设计插值 公式
输出插值 图像g(x,y)
36
三、灰度变换技术
灰度变换——图像增强手段之一—— 点处理方式
0.03
14
r7=1
180
0.04
解：由变换函数公式得到对应的灰度等级：
s2
s0
s1
T (r
1
2
i0
ni
) CP(rk )
0 i0
ni n
0.17
ni 0.17 0.25 0.42
n
0.17 0.25 0.19 0.61
i0 n
s3
3 i0
ni n
0.17 0.25 0.19 0.18
2020/9/23
5
一、基本概念
1.阶调与色调
①阶调：
描述一种颜色区别与另一种颜色的特征
高光：图像中最亮的部分。灰度等级约在240 左右 中间调：图像中的主要部分。 暗调：图像中最暗的部分。灰度等级约在12 左右
层次：灰度亮化的等级（明暗程度）
注意：对灰度图像，阶调与层次的概念是相同的
阶调与层次的复制状况决定了图像中各种颜
HA(r)
dr
T ' (r) ds dr
0
255
CL
2020/9/23
s T (r)
A0
H A(r)dr
0
CP(r)
13
设：一幅像素总数为n，灰度等级为[0,L]的图像
图像处理
低分辨 传统方法插值 率图像
边缘检测 边缘以及 特殊处理 附近像素
插值图像
◎区域指导的图像插值算法
输入原始 图像f(x,y)
区域分割
2020/9/23
确定插值 位置
设计插值 公式
输出插值 图像g(x,y)
36
三、灰度变换技术
灰度变换——图像增强手段之一—— 点处理方式
0.03
14
r7=1
180
0.04
解：由变换函数公式得到对应的灰度等级：
s2
s0
s1
T (r
1
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0.17 0.25 0.19 0.18
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一、基本概念
1.阶调与色调
①阶调：
描述一种颜色区别与另一种颜色的特征
高光：图像中最亮的部分。灰度等级约在240 左右 中间调：图像中的主要部分。 暗调：图像中最暗的部分。灰度等级约在12 左右
层次：灰度亮化的等级（明暗程度）
注意：对灰度图像，阶调与层次的概念是相同的
阶调与层次的复制状况决定了图像中各种颜
HA(r)
dr
T ' (r) ds dr
0
255
CL
2020/9/23
s T (r)
A0
H A(r)dr
0
CP(r)
13
设：一幅像素总数为n，灰度等级为[0,L]的图像
数字图像处理第5章图像复原
5.3 有约束复原
5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 有约束的最小二乘方图像复原 维纳滤波方法 有约束最小平方滤波 去除由匀速运动引起的模糊
5.3.1 有约束的最小二乘方图像复原
有约束图像复原技术是指除了要求了解关于退化系统的传 递函数之外，还需要知道某些噪声的统计特性或噪声与图 像的某些相关情况。根据所了解的噪声的先验知识的不同， 采用不同的约束ห้องสมุดไป่ตู้件，从而得到不同的图像复原技术。最 常见的是有约束的最小二乘方图像复原技术。 在最小二乘方复原处理中，有时为了在数学上更容易处理， 常常附加某种约束条件。例如，可以令Q为f的线性算子， 那么，最小二乘方复原问题可看成是使形式为||Qf||2的函 数，服从约束条件 的最小化问题。
第5章 图像复原 本章重点： 图像退化的一般模型 非约束复原方法 约束复原方法 非线性复原方法
第5章 图像复原
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 基本概念 非约束复原 有约束复原 非线性复原方法 几种其他图像复原技术 小结
5.1 基本概念
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 图像退化一般模型 成像系统的基本定义 连续函数的退化模型 离散函数的退化模型
5.2.2 逆滤波器方法
逆滤波法复原的基本原理：
H(u,v)可以理解为成像系统的“滤波”传递函数，在频域中系统的传递 函数与原图像信号相乘实现“正向滤波”，这里,G(u,v)除以H(u,v)起到 了“反向滤波”的作用，这意味着，如果已知退化图像的傅立叶变换 和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换，经反傅立 叶变换就可求得原始图像f(x，y) 。
5.2.1 非约束复原的代数方法
在并不了解噪声项n的情况下，希望找到一个f，使得对在 最小乘方意义上来说近似于g，也就是说，希望找到一个f， 使得：
数字图像处理方法第五章图像复原和重建
大气
图像
流的
运动
扰动
造成
效应 的模 数字图像处理方法第五章图像复原和重
建
糊
背景知识
几何畸变
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
背景知识
运动模糊
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
背景知识
图像复原是试图利用退化过 程的先验知识去除已退化的 图像的退化因素，尽可能恢 复图像本来面目的技术。
g ex ,y fe(m ,n )h e(x m ,y n )ex ,y
m 0 n 0
向量矩阵形式为
gHfn
其中，H为MN×MN的矩阵。
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
主要内容
背景知识 图像退化/复原过程的模型 代数恢复 频域恢复 几何校正
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
图像退化/复原过程的模型
图像复原的关键在于建立图像退化模型, 反映图像退化原因 通常将成像系统作为线性位移不变系统，点扩散函数用h （x，y）表示，获取退化图像为g（x，y），建立系统退
化模型如下：
退化函数 H
复原滤波
F(u) f(x)ej2uxdx
退化
复原
λ为常数系数（拉格朗日系数），γ为1/ λ 指定不同Q，得到不同复原图像
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
约束最小二乘复原
能量约束 Q=I
I表示单位矩阵
解得最佳复原解为
fˆ(H'HI)1H'g
物理意义为在约束条件下复原图像能量 | | fˆ | |2 最小
数字图像处理方法第五章图像复原和重 建
约束最小二乘复原
【数字图像处理】部分答案第一章到第五章
第一章习题基本概念2007-12-29 16:251.什么是图像？模拟图像与数字图像有什么区别？答：1）图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。
2）模拟图像在数学上主要用连续函数来描述，主要特点表现为图像的光照位置和光照强度均为连续变化的。
数字图像主要用矩阵或数组来描述。
以往的胶片成象就是模拟的图象，它反映了事物在连续空间上的特征，而现在的数码相机成象就是数字图象，它反映了事物在离散空间上的特征，也可以说模拟图象经过抽样和量化就可以转化为数字图象。
而数字图象是随着计算机和数字技术发展起来的新的表现或再现外界事物的方式。
2.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？答: 1)数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。
2)图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。
模拟图像分辨率是指反映整个画面最多的扫描线数。
3)图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。
数字图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保存、传输或复制而产生图像质量上的变化。
但数字图像处理速度较慢，存储容量大。
4)图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输相对较快3.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。
图像处理是比较底层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。
图像分析，则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。
图像理解主要是高层操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。
各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。
第5章 数字图像处理及其在交通中的应用
灰度图像（单色图像）：
单色图像(lena)
单色图像的局部放大图
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147,150,160,165,160,164,165,167,175,175,166,133, 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150,145,157,164,157,158,162,165,171,155,115, 88, 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142,146,152,159,161,159,154,138, 81, 78, 84,114, 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132,134,149,160,165,158,143,114, 99, 57, 45, 51, 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124,135,152,168,169,156, 75, 43, 39, 41, 38, 42, 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,131,144,175,177, 63, 30, 30,124,139, 65, 31, 61, 35, 75, 51, 66, 58,167,177,153, 58, 80, 95,108,120,133,155,182,137, 84, 74, 54, 61,149, 96, 36, 115, 71, 84,105, 86,136,172,175,128,126,114,106,109,115,127,169,187,105,102, 95, 66,135,145, 87, 38, 124,120,106, 93, 95,117,120,131,148,144,113,112,109,115,128,162,193,143,132,124,110,131, 97, 53, 66, 129,123,128,114,108,115,102,121,129,125,113,112,111,111,127,162,192,150,129,117,112,107, 64, 67, 73, 133,139,132,127,128,134,136,144,140,141,113,120,114,115,122,154,188,159,143,131,125,112,105, 95, 88, 136,138,143,145,138,143,143,141,144,129,118,119,115,112,120,152,186,165,150,139,128,117,109,104, 93, 140,146,147,145,150,154,147,149,143,132,127,124,117,112,117,142,184,171,144,139,129,119,114,112,100, 135,143,145,151,150,143,146,142,139,131,131,127,119,115,114,140,190,177,141,135,133,121,120,115,102, 128,137,141,149,150,148,143,141,136,128,120,122,116,109,116,136,182,182,140,135,130,124,116,109,100, 131,132,141,143,148,147,143,140,134,125,116,117,108,109,120,130,171,185,133,132,127,120,117,110, 90, 136,131,139,136,140,141,140,136,132,121,114,117,109,106,112,130,163,192,130,131,127,119,116,110, 81, 126,131,132,132,136,140,134,135,128,117,110,113,111,110,112,129,151,196,155,130,127,120,115,103, 64, 127,132,130,128,134,134,140,132,126,110,102,117,118,114,112,121,152,195,165,123,128,117,115, 96, 36, 123,131,127,129,132,133,134,131,127,112,109,117,114,116,107,116,145,172,136,123,122,116,107, 72, 27, 127,128,129,130,133,135,132,134,130,120,108,110, 48, 79, 76,103,128,165,137,127,118,115,105, 34, 31, 123,124,127,128,132,129,134,131,131,124,114,109,115,117,106,120,151,149,134,126,118,114, 85, 30, 36, 122,122,123,128,132,133,134,133,132,127,128,125,120,138,130,158,162,149,130,123,115,106, 36, 34, 29, 124,124,122,124,129,130,126,134,130,130,124,123,127,164,155,162,163,144,128,128,117, 97, 37, 29, 29, ……………..
matlab《数字图像处理》第5章 算术运算(计科)
非线性点运算对应与非线性映射函数，典 型的映射函数包括平方函数、对数函数、 截取（窗函数）、阈值函数等
6
7
5.2、图像的算术运算
算术运算是指两幅或多幅输入图像之间进 行点对点的加、减、乘、除运算得到输出 图像的过程。
算术运算可以简单理解成数组的运算。
8
算术运算是指两幅或多幅输入图像之间。 算术运算的结果很容易超出数据类型允许 的范围。如uint8能够存储最大数是255， 乘法运算很容易超过这个数值；还有除法 运算会产生分数结果。所以超过范围的都 按数据范围的极值截取，分数结果将被四 舍五入。 无论哪一种代数运算都要保证两幅输入图 像的大小相等，且类型相同
4
5.1.1 线性点运算
在线性点运算中，灰度变换函数在数学上 就是线性函数：f(r)=ar+b
a>1时，输出图像对比度增大；
a<1时，输出图像对比度降低；
a=1,b~=0时，仅使输出图像的灰度值上 移或下移，其效果是使整个图像更亮或更暗。
线性点运算的典型应用是灰度分布标准化。
5
5.1.2 非线性点运算
10
在 Matlab图像处理工具箱中，imadd函数 实现图像相加运算。可以是一副图像与另 一幅图像相加；也可以是一副图像加上一 个常数。 Z=imadd(X, Y)
11
注意类型处理
X=uint8([255 0 75; 44 225 100]); Y=uint8([50 50 50; 50 50 50]); Z=imadd(X,Y)
k=imsubtract(I,J);
k1=255-k;
figure(),imshow(I)
6
7
5.2、图像的算术运算
算术运算是指两幅或多幅输入图像之间进 行点对点的加、减、乘、除运算得到输出 图像的过程。
算术运算可以简单理解成数组的运算。
8
算术运算是指两幅或多幅输入图像之间。 算术运算的结果很容易超出数据类型允许 的范围。如uint8能够存储最大数是255， 乘法运算很容易超过这个数值；还有除法 运算会产生分数结果。所以超过范围的都 按数据范围的极值截取，分数结果将被四 舍五入。 无论哪一种代数运算都要保证两幅输入图 像的大小相等，且类型相同
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5.1.1 线性点运算
在线性点运算中，灰度变换函数在数学上 就是线性函数：f(r)=ar+b
a>1时，输出图像对比度增大；
a<1时，输出图像对比度降低；
a=1,b~=0时，仅使输出图像的灰度值上 移或下移，其效果是使整个图像更亮或更暗。
线性点运算的典型应用是灰度分布标准化。
5
5.1.2 非线性点运算
10
在 Matlab图像处理工具箱中，imadd函数 实现图像相加运算。可以是一副图像与另 一幅图像相加；也可以是一副图像加上一 个常数。 Z=imadd(X, Y)
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注意类型处理
X=uint8([255 0 75; 44 225 100]); Y=uint8([50 50 50; 50 50 50]); Z=imadd(X,Y)
k=imsubtract(I,J);
k1=255-k;
figure(),imshow(I)
数字图像处理方法-图像增强2
求出：k1和k2 求出：l1和l2
第五章 图像增强
23
空域处理—彩色图像增强
彩色平衡实现的算法
9 分别对R、G、B图像实施变换：
*=
+
R(x, y) k1*R(x, y) k 2
B(x, y)* = l1*B(x, y) + l2
G(x, y)* = G(x, y)
9 得到彩色平衡图像
第五章 图像增强
直方图均衡化的技术要点：
公理：直方图p(rk )，为常数的图像对比度最好
目标：寻找一个灰度变换函数T(r)，使结果图像 的直方图p(sk )为一个常数
第五章 图像增强
3
空域处理—直方图增强
直方图均衡—灰度变换函数
1) 求出原图 f 的灰度直方图，设为h。h为一个256维的向 量。
2) 求出图像 f 的总体像素个数， Nf=m ×n
第五章 图像增强
32
空域处理—彩色图像增强
伪彩色增强
人类可以分辨比灰度层次更多的颜色种类 将灰度图像变换为彩色图像——伪彩色图像 方法：伪彩色变换，密度分割
伪彩色变换法—独立映射表变换法
9对灰度图像 f(x, y)，建立颜色映射表：
IR
=
T (I ) R
IG
=
T (I ) G
I = T (I )
B
B
9形成RGB图像各分量为： R (x , y ) = T R ( f (x , y
))
第五章 图像增强
G (x, y ) = TG( f (x, y ))
B(x, y) = TB( f (x, y
33
))
空域处理—彩色图像增强
伪彩色变换流程
第5章_数字图像处理技术(上)
三维色彩空间
图像处理中的色彩学知识
• 色彩模型：色彩空间是三维的，作为色彩空间
三维坐标的三个独立参数可以是色彩心理的三 属性，用不同的三个色彩参数就代表不同的色
彩模型
图像处理中的色彩学知识
• 色域
–一个色彩系统能够显示或打印的色彩范围 –色域由宽到窄的顺序： 人眼所看到的色谱 Lab色域
RGB色域
– RGB模式是一种发光屏幕的加色模式，CMYK 模式是一种颜色反光的印刷减色模式。而Lab 模式既不依赖光线，也不依赖于颜料，它是 CIE组织确定的一个理论上包括了人眼可以看
见的所有色彩的色彩模式。Lab模式弥补了
RGB和CMYK两种色彩模式的不足。
图像处理中的色彩学知识
④ LAB模型
– Lab模式由三个通道组成，但不是R、G、B通道。它的 一个通道是亮度，即L。另外两个是色彩通道，用A和
音频类似，数字图像的数据量一般都比较
大，在存储时会占用大量的空间，因此需
要对图像进行压缩编码。
数字图像处理概述
• 现代图像的范围
① 可见光范围内的图像，不可见光范围内的图 像（红外成像技术） ② 可见图像和不可见图像 – 可见图像：照片、图、画
– 不可见图像：主要是物理图像，如温度、气 压、地势图等，还包括医学影像
图像数字化的途径 特点
扫描仪扫描 数码相机拍摄 网上搜索并下载 抓图工具抓拍 方便快捷，需用扫描仪 方便快捷，需用数码相机 方便快捷 方便快捷
利用图像编辑软件 专业性强，较慢 自己加工或创作
图像处理中的色彩学知识
1. 色彩
– 单色光：通过三棱镜也不会再分解为其它 的色光
– 由单色光所混合的光称为复色光
图像处理中的色彩学知识
数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
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1 2 1 2 4 2 1 2 1
(a)
(b) 图4-16 常用的拉普拉斯算子模板
(c)
第五章 图像分割与边缘检测
常用的LOG算子是5×5的模板：
2 4 4 4 4 0 8 0 4 8 24 * 8 8 0 4 0 2 4 4 4 2 4 4 4 2
斯锐化滤波器结合起来实现边缘检测，即先通过高斯平
滑抑制噪声，以减轻噪声对拉普拉斯算子的影响，再进 行拉普拉斯运算。
第五章 图像分割与边缘检测
0 1 0 1 4 1 0 1 0
1 1 1 1 8 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1 0
(a) Prewitt算子45度和-45度方向模板
2 1 0 1 0 1 0 1 2
0 1 2 1 0 1 2 1 0
(b) Sobel算子45度和-45度方向模板
第五章 图像分割与边缘检测
图5-6 自适应阈值分割
第五章 图像分割与边缘检测 5.1.3 区域生长 假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知，则从 一个已知点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个区域。
相似性准则可以是灰度级、 彩色、 组织、 梯度或其他特性。
方法是从已知点开始， 在各个方向上生长区域，当其邻近点
第五章 图像分割与边缘检测 5.3.2 轮廓提取 二值图像轮廓提取的算法就是掏空内部点：如果原图像中
有一点为黑，且它的8个邻点都是黑色时，说明该点是内部点，
将该点删除（置为白色像素值255）。对图像中所有像素点执行
该操作便可完成图像轮廓的提取。
第5章 图像分割与边缘检测
5.4 分水岭分割
分水岭分割算法(Watershed Segmentation Algorithm)把地 形学和水文学的概念引入到基于区域的图像分割中，特别适 合粘连区域的分割。 灰度图像可以看做是一片地形，像素的灰度值代表该点 的地形高度。地形表面上总会有一些局部最小点(Regional Minima)，又称为低洼，落在这些点的雨水不会流向它处。在 一些点上，降落的雨水会沿着地形表面往低处流，最终流向 同一个低洼，就把这些点称为与该低洼相关的集水盆地 (Catchment Basin)。在另外一些点上，降落的雨水可能会等概 率地流向不同的低洼，将这些点称为分水线(Watershed Line 或Divide Line) 。
个边界点；步骤2中所采用的准则称为“跟踪准则”，其作
用是找出所有边界点。
第5章 图像分割与边缘检测
图5-19 基于8方向的轮廓跟踪示例
第五章 图像分割与边缘检测
图5-14 轮廓跟踪示例 注意：该算法是图像轮廓跟踪最基本的算法，它只能跟踪目标 图像的内边界（边界包含在目标点集内），无法处理图像中的 孔和洞。
目标区域，则轮廓跟踪算法如下。
第五章 图像分割与边缘检测
• 连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合 的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之 分。 • 4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、 下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区 域内的任意像素。 • 8连通方法指的是从区域上一点出发，可通过左、 右、上、 下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来到达 区域内的任意像素。
图5-12 Prewitt算子和Sobel算子检测对角方向边缘的模板
第五章 图像分割与边缘检测
图5-13 Sobel算子边缘检测
第五章 图像分割与边缘检测 2. 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
拉普拉斯算子一般不直接用于边缘检测，因为它作为一
种二阶微分算子对噪声相当敏感，常产生双边缘，且不能 检测边缘方向。 高斯-拉普拉斯(LOG)算子把高斯平滑滤波器和拉普拉
图5-10 图像中不同类型的边缘
第五章 图像分割与边缘检测
边缘检测可借助微分算子(包括梯度算子和拉普拉斯算
子)在空间域通过模板卷积来实现。 1. 梯度算子
梯度算子一般由两个模板组成，分别对应梯度的两
个偏导数，用于计算两个相互垂直方向上的边缘响应。 在适当的阈值下，对得到梯度图像二值化即可检测出有 意义的边缘。
5.1.2 全局阈值
1．极小点阈值法 如果将直方图的包络线看做一条曲线，则通过求取曲线极
小值的方法可以找到直方图的谷底点，并将其作为分割阈值。
设p(z)代表直方图，那么极小点应满足： p′(z)=0 且 p″(z)>0
第五章 图像分割与边缘检测 2．迭代阈值法
迭代阈值算法如下：
(1) 选择一个初始阈值T1。 (2) 根据阈值T1将图像分割为G1和G2两部分。G1包含所有小于 等于T1的像素，G2包含所有大于T1的像素。分别求出G1和G2的平 均灰度值μ1和μ2。
Ni (k ) i 0 N i Ni (k ) N i 0
k
k
第五章 图像分割与边缘检测
Ni (k ) i 0 N
k
i Ni (k ) N i 0
k
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的平均灰度。设有 M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜kM-1≤L-1，将图像分割成M个灰度值的类 Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］； j=1, 2, …, M ；k0=0，kM=L-1 ），则 各Cj的发生概率ωj和平均值μj为
第五章 图像分割与边缘检测 表4-2 常用的梯度算子
第五章 图像分割与边缘检测
LG G[ f ( x, y )] T g ( x, y ) LB 其他
此法将背景和边缘用二值图像表示， 便于研究边缘所在位置。
第五章 图像分割与边缘检测
1 1 0 1 0 1 0 1 1
(a)
(b)
(c)
(d)
图5-3 不同阈值对阈值化结果的影响 (a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=43
第五章 图像分割与边缘检测
图5-4 图5-3(a)所示图像的直方图
第五章 图像分割与边缘检测
图5-2 直方图具有双峰性质的阈值分割
第五章 图像分割与边缘检测
(3) 计算新的阈值T2=(μ1+μ2)/2。
(4) 如果|T2-T1|≤T0(T0为预先指定的很小的正数)，即迭代过 程中前后两次阈值很接近时，终止迭代，否则T1= T2，重复(2)和 (3)。最后的T2就是所求的阈值。
第五章 图像分割与边缘检测
3. Otsu法
Otsu确定最佳阈值的准则是使进行阈值处理后分离的像素类 之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1 阶矩，是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的方法。 设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则从灰度级 0到灰度级k的像素的出现概率和平均灰度分别表示为
第五章 图像分割与边缘检测
第五章 图像分割与边缘检测
5.1 阈值分割
5.2 边缘检测
5.3 轮廓跟踪与提取
5.4 分水岭分割
5.5 投影法与差影法
5.6 应用实例
第五章 图像分割与边缘检测
5.1 阈值 分 割
把图像分解成一系列有意义的、各具特征的目标或区域的技术 和过程称为图像分割。
图像特征是指图像中可用作标志的属性，它可以分为图像的统
第5章 图像分割与边缘检测
如果起始搜索方向没有找到边界点，则依次使搜索方向
逆时针旋转一个方向，更新dir，直到搜索到一个新的边界 点为止。 步骤3 如果搜索到的边界点就是第一个边界点A，则停 止搜索，结束跟踪，否则重复步骤2继续搜索。 由依次搜索到的边界点系列就构成了被跟踪的边界。步 骤1中所采用的准则称为“探测准则”，其作用是找出第一
k 1,2, , K 1
第五章 图像分割与边缘检测
阈值分割的关键是如何确定适合的阈值， 不同的阈值其 处理结果差异很大， 会影响特征测量与分析等后续过程。 确定阈值的方法有多种， 可分为不同类型。 全局阈值：选取的阈值仅与各个像素的灰度有关 局部阈值 动态阈值或自适应阈值
第五章 图像分割与边缘检测
计特征和图像的视觉特征两类。 统计特征是指一些人为定义的特征，通过变换才能得到，如图 像的直方图、矩、频谱等。 视觉特征是指人的视觉可直接感受到的自然特征，如区域的亮 度、纹理或轮廓等。
第五章 图像分割与边缘检测 5.1.1 概述 阈值分割过程如下：首先确定一个阈值T，对于图像中的每 个像素，若其灰度值大于T，则将其置为目标点(值为1)，否则置
2 j 1
M
2
将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)， 作为M 值化的最佳阈值组。
第五章 图像分割与边缘检测 4. p尾法确定阈值 p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若 一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占图像的(100－p) %面积，则使得至少(100－p)%的像素阈值化后匹配为目标的最 高灰度， 将选作二值化处理的阈值。
j (k j ) (k j 1 ) (k j ) (k j 1 ) j (k j ) (k j 1 )
第五章 图像分割与边缘检测 由此可得各类的类间方差为
(k1 , k2 ,, k M 1 ) j ( j T )
第5章 图像分割与边缘检测
如果当前搜索方向dir上的邻点不是边界点，则依次使
搜索方向逆时针旋转一个方向，更新dir，直到搜索到一个
边界点为止。
第5章 图像分割与边缘检测
步骤2 把上一次搜索到的边界点作为当前边界点，在其
3×3邻域内按逆时针方向搜索新的边界点，它的起始搜索方 向设定如下： (1) 对基于4方向的轮廓跟踪，使dir=(dir + 3) mod 4，即 将上一个边界点到当前边界点的搜索方向dir顺时针旋转一 个方向； (2) 对基于8方向的轮廓跟踪，若上次搜索到边界点的方 向dir为奇数，则使dir=(dir + 6) mod 8，即将上次的搜索方向 顺时针旋转两个方向；若dir为偶数，则使dir=(dir + 7) mod 8， 即将上次的搜索方向顺时针旋转一个方向。