间壁式换热器传热计算-
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第5章-间壁式换热器计算
Φ = hi Ai (t fi − t wi )
Φ = ho A1 ( two − t fo ) + hoη f A2 ( two − t fo )
λ Φ = Ai (t wi − t wo ) δ
= hoηo Ao ( two − t fo )
式中， 式中，η
o
为肋面总效率。 为肋面总效率。
Φ=
dΦ = kdA ∆ t
对于热流体: 对于热流体:
1 dΦ = −qm1c1dt 1 ⇒ dt1 = − dΦ qm1c1
对于冷流体: 对于冷流体:
1 dΦ = qm 2 c2 dt 2 ⇒ dt2 = dΦ qm 2 c2
1 1 d∆t = dt1 − dt2 = − + dΦ = − µ dΦ qm1c1 qm 2c2 1 1 µ= + dΦ = kdA ∆t qm1c1 qm 2 c2 d∆t d∆t = − µdΦ = − µkdA∆t = − µkdA ∆t
∆t m = ψ (∆t m )ctf
• 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 对于其它的叉流式换热器， 均温度的计算关系式较为复杂， 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算。 用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具 体的做法是： 体的做法是： • （ a ） 由换热器冷热流体的进出口温度 ， 按照 由换热器冷热流体的进出口温度， 逆流方式计算出相应的对数平均温差； 逆流方式计算出相应的对数平均温差； t ′′ − t ′ t ′ − t ′′ P= 、R = • （b）从修正图表由两个无量纲数 t ′ −′ t ′′ − t ′ • 查出修正系数； 查出修正系数； （ • (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差∆t = ψ ∆t ） •
换热器设计计算
污垢热阻的大致数值
流体种类
水(u<1m/s, t<50℃) 海水 河水 井水 蒸馏水
锅炉给水 未处理的凉水塔用水 经处理的凉水塔用水 多泥沙的水
盐水
污垢热阻 m2·℃/W
0.0001 0.0006 0.00058 0.0001 0.00026 0.00058 0.00026 0.0006 0.0004
校核性热计算 针对现成的换热器，其目的在于确定流体 的出 口温度
因此： 设计型——已知任务设备 操作型——已知一定设备预测、调节结果
1、设计型计算的命题
给定生产任务：ṁ1，T1T2(or ṁ2，t1t2) 选择工艺条件：t1，t2 计算目的：换热器传热面积A（管子规格，根数）；ṁ2 特点：结果的非唯一性。
换热器设计计算
5.1 换热器类型
换热器类型 按结构分为
间壁式
套管式 交 壳 板叉 管 式流 式(换管热壳器式)管 管 板翅 束 翅式 式 式
螺旋板式
夹套式
混合式
蓄热式
按用途分为：加热器、冷却器、冷凝器、蒸发器、再沸器
蓄热器（蓄能器）
（一）间壁式换热器 一、套管式换热器
二 、管壳式换热器
2、设计计算公式：
质量衡算：ṁ1
ṁ2
ṁn = ?
dn = ?
热量衡算： Q = ṁ1Cp1(T1 - T2) = ṁ2Cp2(t2 - t1)
传热速率式： Q = KAtm
注意： 计算单位要统一
➢ 热量：由于温差的存在会导致能量的交换。 该交换过程称为热交换或热传递。 热量的国际单位：焦耳（J）或常用单位：卡（cal）。 换算关系：1cal=4.19J
（对数平均数）
Δt1 Δt2 ln Δt1
间壁式换热器及其热工计算方法
do di
1
doho
(2-7-3)
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2020/6/11
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
单位管长内外表面积分别为和。此时传热系数具有如下形
式： 对外表面
Ko
do di
1 hi
do
2
1
ln
do di
1 ho
对内表面：
Ki
di do
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2020/6/11
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
3 平均温差
一、顺流和逆流情况下的平均温差 在《传热学》里，为了得到顺流和逆流情况下的平均
温差，我们作出以下假定：
（1）两种流体的质量流量和比热在整个传热面上保持定 值；
（2）传热系数在整个传热面上不变；
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2020/6/11
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
二、其它流动方式时的平均温差
除顺流、逆流外，根据流体在换热器中的安排，还有 交叉流、混合流等。对于这些复杂情况下的平均温差，理 论上可在附加一些假设条件后，用解析解法求出，但这些 解析结果均过于繁琐，在工程计算中常采用先按逆流计算
1 ho
1
di
2
ln
do di
1 hi
其中
Ko Ao Ki Ai
(2-7-4) (2-7-5)
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2020/6/11
2.7.1 间壁式换热器的
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
化工原理3.4传热计算
Δt m
Δt 1 − Δt 2 = ——对数平均温差 Δt 1 ln Δt 2
22
讨论： （1）也适用于并流
T1
Δt1 =T 1− t1
Δt 2 = T2 − t 2
Δt1
T2 Δt2 t2 t1 A
23
（2）较大温差记为Δt1，较小温差记为Δt2 （3）当Δt1/Δt2<2，可用 （4）当Δt1＝Δt2
1. 逆、并流时的Δtm
T1 t2 T2
T1 t2 t T2 t1 A t t1 T1 T2 t2
T1 t1 t1 T2 t2
逆流
并流
A
18
以逆流为例推导Δtm 假设：（1）定态流动、传热 ；qm1、 qm2一定 （2）cp1、cp2为常数，为tm下的值 （3）K沿管长不变化 （4）热损失忽略不计
T1 T2 t2 t1 A来自27加热：t2max < T2, 热敏物质 冷却：T2min > t2, 易固化物
热流体冷却为例 • 并流：t2<T2 • 逆流：t2’>T2 t2’-t1 > t2-t1 Q一定,qm2’<qm2
T1
t2’
逆流 并流
A
T2 t2
t1
t1
28
（3）采用其他流型的目的——提高α↑ 提高K↑ （4）单侧变温——Δtm与流型无关
19
T1 Δt1 t t2 dt dA t dT
逆 流
T T2 Δt2 t1
Δt1 =T 1− t 2
Δt 2 = T2 − t1
A
20
dA段内热量衡算：dQ = − q m 1 c p 1 dT = − q m 2 c p 2 dt dA段内传热速率方程： dQ = K (T − t )dA
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
13
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热过程的计算
分析：空气流量 增加20%而其进、出口温度不变，根据热量衡算式 可知 增加20%。由总传热速率方程 可知增大 、 、 均可增大 完成新的传热任务。而管径 、管数 的改变均可影响 和 ，管长 的改变会影响 ，加热蒸汽饱和温度的改变会影响 。故解题时先设法找出 、 、 及 对 影响的关系式。
解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其 的数量级为104左右，而空气（走管内）的 数量级仅101，因而有 ＞＞ 。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况，均要懂得利用 ＞＞ 这一结论。
（2）设计型问题的计算方法
设计计算的大致步骤如下：
① 首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷 ；
② 作出适当的选择并计算平均推动力 ；
③ 计算冷、热流体与管壁的对流传热系数 、 及总传热系数 ；
④ 由总传热速率方程计算传热面积 或管长 。
（3）设计型计算中参数的选择
ห้องสมุดไป่ตู้
=
式中
对于稳定操作， 、 是常数，取流体平均温度下的比热，则 、 也是常数，若将换热面各微元的局部K值也作为一常数，则上式中只有 沿换热面而变。分离变量，并在A=0（ ）至A=A（ ）间积分，得
对整个换热面作热量衡算得：
（1）设计型计算的命题方式
设计任务：将一定流量 的热流体自给定温度 冷却至指定温度 ；或将一定流量 的冷流体自给定温度 加热至指定温度 。
设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度 ；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度 。
计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。
可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即dA=dA1，则
解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其 的数量级为104左右，而空气（走管内）的 数量级仅101，因而有 ＞＞ 。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况，均要懂得利用 ＞＞ 这一结论。
（2）设计型问题的计算方法
设计计算的大致步骤如下：
① 首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷 ；
② 作出适当的选择并计算平均推动力 ；
③ 计算冷、热流体与管壁的对流传热系数 、 及总传热系数 ；
④ 由总传热速率方程计算传热面积 或管长 。
（3）设计型计算中参数的选择
ห้องสมุดไป่ตู้
=
式中
对于稳定操作， 、 是常数，取流体平均温度下的比热，则 、 也是常数，若将换热面各微元的局部K值也作为一常数，则上式中只有 沿换热面而变。分离变量，并在A=0（ ）至A=A（ ）间积分，得
对整个换热面作热量衡算得：
（1）设计型计算的命题方式
设计任务：将一定流量 的热流体自给定温度 冷却至指定温度 ；或将一定流量 的冷流体自给定温度 加热至指定温度 。
设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度 ；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度 。
计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。
可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即dA=dA1，则
间壁式换热器及其热工计算方法精选全文
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2024/8/27
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
温tt差 的1用.误7对时数，平用均算温术差平计均算温虽差然较tm精确t， 2但t稍 显代麻替烦对。数当平均
差不超过2.3%，一般当
t 2 t
时，即可用算术平均
温差代替对数平均温差，其误差不超过4%，这是工程计算
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
1 总传热系数与总传热热阻
对于换热器的分析与计算来说，决定总传热系数是最 基本但也是最不容易的。在传热学中，对于第三类边界条 件下的传热问题，总传热系数可以用一个类似于牛顿冷却 定律的表达式来定义，
Q KAt t 1 KA
(2-7-1)
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线，顺流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时 温差变化较平缓，故在相同的进出口温度下，逆流比顺流 平均温差大。因此，工程上换热器一般都尽可能采用逆流 布置。逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。
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2024/8/27
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
式中 Q ——热负荷（即传热量），W k ——换热器整个传热面上的平均传热系数，W/m2.0C F ——传热面积，m2 tm ——传热面上两种流体之间的平均温差，0C
由上可知，要算出传热面积F，必须先知道换热器的热 负荷Q，平均温差 tm以及平均传热系数k等值，这些数值的 计算就成了热计算的基本内容。
do di
1
doho
(2-7-3)
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化工原理讲稿(中国石油大学)第五章 传热3
以套管换热器为例：
热流体放出热量： Q1 m1[ 1 c p ,1 T1 T2 ] 冷流体吸收热量： Q2 m2 [ 2 c p , 2 t 2 t1 ] 能量守恒： Q1＝Q2+Qf
Qf=0
Q1＝Q2
第五节 两流体间的传热计算
例： 在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的
第五节 两流体间的传热计算
四、 总传热系数K
总传热系数 K 综合反映传热设备性能，流动状况和流体物 性对传热过程的影响。
物理意义：
Q K A t m
表征间壁两侧流体传热过程的强弱程度。 K = f（流体物性、操作条件、换热器本身特性等）
第五节 两流体间的传热计算
㈠ 传热系数K 的确定方法
T t m Q
1 K x Ax
推动力 阻力
－－传热速率方程式
Q K x Ax T t m
第五节 两流体间的传热计算
1 1 1 K x A x i Ai Am o Ao
平壁：Ai=Am=Ao
Q = K· A· △tm
圆筒壁：Ai≠Am≠Ao
Q = Ki· Ai· △tm= Km· Am· △tm =Ko· Ao· △ tm
1 1 Ko o
Ko o
若αo >>αi，1/αo可忽略，此时有：
1 1 Ki i
Ki i
第五节 两流体间的传热计算
结论：
称1/αo 或1/αi 称为控制热阻，即α小一侧的热阻对传热起决定性作用， 如水蒸汽和空气换热；
当存在控制性热阻时，K 值总是接近α小的值； 当存在控制性热阻，壁温(Tw、tw)总是接近于α大的流体主体温度 欲有效提高 K 值，应采取措施提高控制性热阻侧的α。
热流体放出热量： Q1 m1[ 1 c p ,1 T1 T2 ] 冷流体吸收热量： Q2 m2 [ 2 c p , 2 t 2 t1 ] 能量守恒： Q1＝Q2+Qf
Qf=0
Q1＝Q2
第五节 两流体间的传热计算
例： 在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的
第五节 两流体间的传热计算
四、 总传热系数K
总传热系数 K 综合反映传热设备性能，流动状况和流体物 性对传热过程的影响。
物理意义：
Q K A t m
表征间壁两侧流体传热过程的强弱程度。 K = f（流体物性、操作条件、换热器本身特性等）
第五节 两流体间的传热计算
㈠ 传热系数K 的确定方法
T t m Q
1 K x Ax
推动力 阻力
－－传热速率方程式
Q K x Ax T t m
第五节 两流体间的传热计算
1 1 1 K x A x i Ai Am o Ao
平壁：Ai=Am=Ao
Q = K· A· △tm
圆筒壁：Ai≠Am≠Ao
Q = Ki· Ai· △tm= Km· Am· △tm =Ko· Ao· △ tm
1 1 Ko o
Ko o
若αo >>αi，1/αo可忽略，此时有：
1 1 Ki i
Ki i
第五节 两流体间的传热计算
结论：
称1/αo 或1/αi 称为控制热阻，即α小一侧的热阻对传热起决定性作用， 如水蒸汽和空气换热；
当存在控制性热阻时，K 值总是接近α小的值； 当存在控制性热阻，壁温(Tw、tw)总是接近于α大的流体主体温度 欲有效提高 K 值，应采取措施提高控制性热阻侧的α。
第六章___间壁式热质交换设备的热工计算解读
设计计算 校核计算
不同点：
LMTD法：逆流×温差修正系数（有利于流动形式 的改进；但对数计算较麻烦）
ε-NTU法：K已知时求解方便。
6.5表面式冷却器的热工计算
1.表冷器处理空气时发生的热质交换的特点
等湿冷却过程或干冷过程(干工况) 减湿冷却过程或湿冷过程(湿工况)
总热交换量：
（逆流）
1 f (NTU ,Cr , 流动形式 ) f (Vy , w, )
表冷器的接触系数
只考虑空气的状态变化
或 因为-Gdi=hm(i-i3)dA 和hm＝hw/cp
如果将G=AyVyρ代入上式，则：
肋通系数
代入上式
即ε2=f（Vy，N）
结论：增加排数和降低迎面风速都能增加表冷器 的接触系数。
第六章 间壁式热质交 换设备的热工计算
热质交换设备
在暖通空调等许多工程应用中，经常需要在 系统和它的周围环境之间或在同一系统的不同 部分之间传递热量和质量。
这种以在两种流体之间传递热量和质量为基本 目的的设备称为热质交换设备。
在设备中，有时仅有热量传递，有时热量传递 与质量传递同时发生。
表冷器热工计算的主要原则
该冷却器能达到的ε1应该等于空气处理过程需 要的ε1；
该冷却器能达到的ε2应该等于空气处理过程需 要的ε2；
该冷却器能吸收的热量应该等于空气放出的热 量。
表冷器热工计算的主要原则
定义式
计算式
空气处理需要的 冷却器能达到的 实际影响因素
表冷器的设计计算步骤 【例5-1】
G2c2
G1c1 ,
G2c2 (t2'' G2c2 (t1'
t2' ) t2' )
不同点：
LMTD法：逆流×温差修正系数（有利于流动形式 的改进；但对数计算较麻烦）
ε-NTU法：K已知时求解方便。
6.5表面式冷却器的热工计算
1.表冷器处理空气时发生的热质交换的特点
等湿冷却过程或干冷过程(干工况) 减湿冷却过程或湿冷过程(湿工况)
总热交换量：
（逆流）
1 f (NTU ,Cr , 流动形式 ) f (Vy , w, )
表冷器的接触系数
只考虑空气的状态变化
或 因为-Gdi=hm(i-i3)dA 和hm＝hw/cp
如果将G=AyVyρ代入上式，则：
肋通系数
代入上式
即ε2=f（Vy，N）
结论：增加排数和降低迎面风速都能增加表冷器 的接触系数。
第六章 间壁式热质交 换设备的热工计算
热质交换设备
在暖通空调等许多工程应用中，经常需要在 系统和它的周围环境之间或在同一系统的不同 部分之间传递热量和质量。
这种以在两种流体之间传递热量和质量为基本 目的的设备称为热质交换设备。
在设备中，有时仅有热量传递，有时热量传递 与质量传递同时发生。
表冷器热工计算的主要原则
该冷却器能达到的ε1应该等于空气处理过程需 要的ε1；
该冷却器能达到的ε2应该等于空气处理过程需 要的ε2；
该冷却器能吸收的热量应该等于空气放出的热 量。
表冷器热工计算的主要原则
定义式
计算式
空气处理需要的 冷却器能达到的 实际影响因素
表冷器的设计计算步骤 【例5-1】
G2c2
G1c1 ,
G2c2 (t2'' G2c2 (t1'
t2' ) t2' )
间壁式换热器的传热过程分析
tm tm,逆
t2
列管式
例1、在单程列管式换热器中，冷却水和苯作逆流流动，水 进 口 温 度 为 20℃ ， 出口温 度 不超过 50 ℃ 。苯 的 流量为 1.25kg/s，由80 ℃冷却到40 ℃。并根据相似工艺条件设定K 为 470W/m2·K ， 热 损 失 可 忽 略 。 苯 的 平 均 比 热 为 1.9KJ/Kg·K，水的平均比热为4.2 9KJ/Kg·K。试求：1）冷 却水的消耗量；2）所需要的换热器的传热面积。（99年高 考）
Q’放=Q’吸
Q放 Q吸 Q'放 Q'吸
关键
W液 C液（150 75） W水 C水（ 80 75） W液 C液（150 70） W水 C水（t'出 15）
t’出=84.3℃
2）未改变前：150℃ 75℃ 80℃ 15℃
ΔTm=65℃ 改变后：150℃ 70℃
84.3℃ 15℃ ΔT’m=60.35℃ 3)改变前：Q=KA ΔTm=W液C液（150-75） 改变后：Q’=KA’ΔTm’=W液C液（150-70）
水 t1 50℃
苯 T1 80℃
T2
30℃
t2 20℃
列管式
小结
1、
A Q KTm
2、间壁式换热器
热负荷 平均温度差
作业
1、欲在直立式单程列管换热器的壳方将流量为 0.35Kg/s、温度为80℃的苯蒸汽冷凝并冷却至30 ℃ 。苯 的冷凝潜热为394KJ/Kg，液苯的比热为1.8 KJ/Kg·℃ ， 苯蒸气的冷凝给热系数为1.4 KW/m2·℃ ，液苯的给热系 数为1.2 KW/ m2·℃ 。冷却水在管内与苯逆流流动，其温 度由20 ℃升至30 ℃ ，给热系数为1717 W/m2·℃ 。换热 器的总传热面积为5.97m2试计算：
t2
列管式
例1、在单程列管式换热器中，冷却水和苯作逆流流动，水 进 口 温 度 为 20℃ ， 出口温 度 不超过 50 ℃ 。苯 的 流量为 1.25kg/s，由80 ℃冷却到40 ℃。并根据相似工艺条件设定K 为 470W/m2·K ， 热 损 失 可 忽 略 。 苯 的 平 均 比 热 为 1.9KJ/Kg·K，水的平均比热为4.2 9KJ/Kg·K。试求：1）冷 却水的消耗量；2）所需要的换热器的传热面积。（99年高 考）
Q’放=Q’吸
Q放 Q吸 Q'放 Q'吸
关键
W液 C液（150 75） W水 C水（ 80 75） W液 C液（150 70） W水 C水（t'出 15）
t’出=84.3℃
2）未改变前：150℃ 75℃ 80℃ 15℃
ΔTm=65℃ 改变后：150℃ 70℃
84.3℃ 15℃ ΔT’m=60.35℃ 3)改变前：Q=KA ΔTm=W液C液（150-75） 改变后：Q’=KA’ΔTm’=W液C液（150-70）
水 t1 50℃
苯 T1 80℃
T2
30℃
t2 20℃
列管式
小结
1、
A Q KTm
2、间壁式换热器
热负荷 平均温度差
作业
1、欲在直立式单程列管换热器的壳方将流量为 0.35Kg/s、温度为80℃的苯蒸汽冷凝并冷却至30 ℃ 。苯 的冷凝潜热为394KJ/Kg，液苯的比热为1.8 KJ/Kg·℃ ， 苯蒸气的冷凝给热系数为1.4 KW/m2·℃ ，液苯的给热系 数为1.2 KW/ m2·℃ 。冷却水在管内与苯逆流流动，其温 度由20 ℃升至30 ℃ ，给热系数为1717 W/m2·℃ 。换热 器的总传热面积为5.97m2试计算：
传热系数K的计算
解：
逆流时： 热流体： 100 40
冷流体： 30 15
70 25
tm,逆
t2 ln
t1 t2 t1
70 25 ln 70
25
43.70C
并流时： 热流体 ： 100 40
冷流体 ： 15 30
85 10
tm,并
t2 t1 ln t2
Q S
t传热推动力 1 传热总阻力
K
式中表示传热过程的总阻力，简称热阻，用 R 表示。即
R 1 K
单位传热面积上的传热速率与传热推动力成正比， 与热阻成反比。因此，提高换热器传热速率的途径 为提高传热推动力和降低传热阻力。
二、热负荷的计算
根据能量守恒定律，在换热器保温良好， 无热损失的情况下，单位时间内热流体放出的 热量 Q冷 等于冷流体吸收的热量 Q热 。即 Q热 Q冷 Q ，称为热量衡算式。
生产上的换热器内，冷、热两股流体间每单位时 间所交换的热量是根据生产上换热任务的需要提出的 ，热流体的放热量或冷流体的吸热量，称为换热器的 热负荷。热负荷是要求换热器具有的换热能力。
一个能满足生产换热要求的换热器，必须使其传 热速率等于（或略大于）热负荷。所以，我们通过计 算热负荷，便可确定换热器的传热速率。
(1)单侧变温时的平均温度差
如图所示为一侧流体温度有变化，另一侧流体的温度无变化 的传热。图a热流体温度无变化，而冷流体温度发生变化。例如在 生产中用饱和水蒸汽加热某冷流体，水蒸汽在换热过程中由汽变 液放出热量，其温度是恒定的，但被加热的冷流体温度从生至， 此时沿着传热面的传热温度差是变化的。
图b冷流体温度无变化，而热流体的温度发生变化。例如生 产中的废热锅炉用高温流体加热恒定温度下沸腾的水，高温流体 的温度从降至，而沸腾的水温始终保持为沸点，此时的传热温度 差也是变化的。其温度差的平均值可取其对数平均值，即按下式 计算。
实验4 传热实验
热流体的对流传热方程为：Qh=αhAh△tmh
由热量衡算得 Qc′=WCpc(t2-t1) Qh′=GCph(T1-T2)
△tmh——热流体与固体壁面的对数平均温差 △tmc——固体壁面与冷流体之间的对数平均温差
△tm——热流体与冷流体之间的对数平均温差
t mh (T t ) (T2 t w 2 ) 1 w1 T t ln 1 w1 T2 t w 2 (T t ) (T2 t 2 ) t m 1 1 T t ln 1 1 T2 t 2 t mc (t w1 t1 ) (t w 2 t 2 ) t t ln w1 1 t w2 t2
Q KAtm
传热系数K与诸多因数有关（如冷、热流 体的流动状况，流动介质，管子材质等),究 竟哪些因数对K的影响起控制作用，从整体 上难以分析和研究。因此，整个传热过程 可分解为三个子传热过程。
a. 热流体对固体面的对流传热，传热速率为：
Qh=αhAh△tmh b. 固体壁面的热传导，传热速率为： C. 固体壁面对冷流体的对流传热，传热速率为 Qc=αcAc△tmc
1 1
1 1 1 若忽略固体壁面热传导的阻力，则 K c h
对流传热系数αc、αh目前还不能通过解析法得到其理 论 计算式，用无因次分析法通过实验测定其α。已知， 影响α的因素有α=f(l, ρ, μ,cp,λ,u,β,g,△T)
a b c N A R 由无因次化 u o eP r Gr
系数 A，B 的图解求取:
由 取对数
y AxB
lg y lg A B lg x
成线性关系
Y a bX
5 4 3 2 1.4 1 1 2 3 45 104
选用双对数纸 标绘曲线，在图上 可得一根直线段， 求其斜率 b 和截距 a ，进而可得系数 A和B。
11 传热过程和换热器热计算基础#
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(6) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而 成，优点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
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二、平均温差 1. 流动方式
(1)顺流 (2)逆流 (3)交叉流 (复杂流)
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2.简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
【分析】冷油器中由于油的粘度较大，对流换热表面 传热系数较小，占整个传热过程中热阻的主要部分， 而冷却水的对流换热热阻较小，不占主导地位，因而 采用提高水速的方法，只能减小不占主导地位的水侧 热阻，故效果不明显。
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20
【思考】热水在两根相同的管内以相同流速流动，管 外分别采用空气和水进行冷却。经过一段时间后，两 管内产生相同厚度的水垢。试问水垢的产生对采用空 冷还是水冷的管道的传热系数影响较大？
4
导热热阻
ΦA ttA W
q tt W/m2
R/(A) [℃ /W]
r [m 2℃ W ]
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5
对流换热热阻
t t
Φ
1 ( hA ) R h Rh1(hA) [oCW ]
q t t
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8
解：由给定条件可知，这是一个稳态传热过程。通过 墙壁的热流密度，即单位面积墙壁的散热损失为
q tf1 tf2
1 1 h1 h2
[25(10)]K
5W(1m2K)1.5W 0.1(5m mK)20W(1m2K)
传热学10.4 间壁式换热器的热设计
12换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算(1)设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积⑵校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。
换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式mt kA ∆=Φ)()(22221111t t c q t t c q m m '-''=''-'=Φ),,,(c c h hm t t t t f t ''''''=∆中的三个，，，以及c c h hc mc h mh t t t t c q c q A k ''''''Φ,,,,,8个未知数对于设计计算而言，给定的是 ，以及进出口温度中的三个，最终求对于校核计算而言，给定的一般是 ，以及2个进口温度，待求的是c mc h mh c q c q ,cmc h mh c q c q A ,,A k ,ch t t ''''，31平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热 计算，其具体步骤如下：对于设计计算（已知 ，及进出口温度中的三个，求 ）⑴初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k⑵根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度⑶由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差⑷由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体的流动阻力⑸如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。
c mc h mh c q c q ,A k ,m t4对于校核计算（已知 ，及两个进口温度，求 ）⑴先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度⑵根据4个进出口温度求得平均温差⑶根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k⑷已知kA和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的⑸根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量⑹比较两个 Φ 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复(1)~(6)，直至满足精度要求。
换热器热计算基础
度为，肋侧总面积。假设肋壁
材料的热导率为常数，肋侧表
面传热系数也为常数。在稳态
情况下，可以分别对于传热过
程的三个环节写出下面三个热 流量的计算公式：
对于左侧对流换热 对于壁的导热
A1h1 tf1 tw1
tf1 tw1 1
tw1
tw2
A1h1
A1
对于肋侧对流换热
A2 h2 tw 2 tf 2 A2h2 tw 2 tf 2
从肋化系数的定义可知， 1 ，其大小取决 于肋高与肋间距。增加肋高可以 加大 ，但
增加肋高会使肋片效率 降低，从而f使肋面总
效率 降低。减小肋间距，即使肋片加密也
可以加大 ，但肋间距过小会增大流体的流
动阻力，使肋间流体的温度升高，降低传热温
差，不利于传热。一般肋间距应大于两倍边界 层最大厚度。应该合理地选择肋高和肋间距， 使
t m t m,逆
ψ称为温差修正系数，表示为P和R两参数的函数
f P, R
式中
P t 2 t1 冷流体实际温度变化 T 1 t1 冷流体最大温度变化
R T1 T2 t2 t1
热流体实际温度变化 冷流体实际温度变化
式表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b) 和 (c)中。
折流
dQ W1
t1
dt 2
dQ qm2c2
dQ W2
t2
A
t
＝
m
t
'
t t '
''
d
(t1
t
2
)
( 1 W1
1 W2
)dQ
ln
t ''
对数平均温差
tm
热交换器传热计算的基本方法
均温差为：
tm 1 A0 A tx dxA 1 A0 A tex k px) A (d x A
tm
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(2)、(3)代入(1)中
对数平均温差
tml n tt tt-1 ltn t t ltn tt
P
t1
t
2
t1 t1
PR
R
t2 t2 t1 t1
1 R
fP,Rf(P,R1)
R
各种流动形式的比较
(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，
逆流的 t m最大，顺流则最小；
进出口温度，现在来看图中微元换热
面dA一段的传热。温差为：
t 1
t t1 t2 d t d t1 d t2
t1 dt1 t 1
在固体微元面dA内，两种流体的换 热量为:
d kd A t
t2 dt2 t 2 t 2
对于热流体: 对于冷流体:
dqm 1c1dt1 dt1qm 1 1c1d
dqm2c2dt2 dt2qm 12c2d
平均传热系数Km
Km
1 A
KdA
A
平均温差△tm
1
tm
1
d
t1t2
tm
1 A
A t1
t2dA
二、 平均温差
流体的温度分布 1、等温有相变的传热 2、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升
冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降。 3、没有相变顺流逆流 4、冷凝器（蒸发器）内温度变化情况 5、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体.
tm 1 A0 A tx dxA 1 A0 A tex k px) A (d x A
tm
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(2)、(3)代入(1)中
对数平均温差
tml n tt tt-1 ltn t t ltn tt
P
t1
t
2
t1 t1
PR
R
t2 t2 t1 t1
1 R
fP,Rf(P,R1)
R
各种流动形式的比较
(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，
逆流的 t m最大，顺流则最小；
进出口温度，现在来看图中微元换热
面dA一段的传热。温差为：
t 1
t t1 t2 d t d t1 d t2
t1 dt1 t 1
在固体微元面dA内，两种流体的换 热量为:
d kd A t
t2 dt2 t 2 t 2
对于热流体: 对于冷流体:
dqm 1c1dt1 dt1qm 1 1c1d
dqm2c2dt2 dt2qm 12c2d
平均传热系数Km
Km
1 A
KdA
A
平均温差△tm
1
tm
1
d
t1t2
tm
1 A
A t1
t2dA
二、 平均温差
流体的温度分布 1、等温有相变的传热 2、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升
冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降。 3、没有相变顺流逆流 4、冷凝器（蒸发器）内温度变化情况 5、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体.
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平均温压法
1.根据换热器的结构，计算 值。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，由 值和 的值求得 值。
4.由 值求出流体出口温度。
5.求传热量。
1.假设一流体的出口温度，计算传热量及另一流体的出口温度。
2.同 步骤一。
3.计算 和 。
4.根据换热器的流动形式，求得 。
5.计算 。
6.计算传热量Q，并与一种假设值进行比较，两者差别较大时，重复步骤。
间壁式换热器传热计算
一、换热器的传热量
：平均温压， ；
：间壁式换热器的传热式换热器的传热热阻为传热过程中各项热阻之和：
：流体与间壁表面之间的热阻， ；
：间壁的导热热阻， 。
三、间壁式换热器计算的基本方法
1、平均温压法
温压修正系数指按某种流动形式工作时的平均温压与按逆流工作时的平均温压的比值。
4.由 值求得 的值。
5.布置换热面，使直接计算出的 值与步骤4计算出的 值相符合。
1.2步骤与 法相同。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 的值。
4.由二流体进出口温度，计算 。
5.计算所需的 值。
6. 布置换热面，使直接计算出的 值与步骤5计算出的 值相符合。
间壁式换热器校核计算的要点
法（很少需要重复计算）
7.计算出口温度。
间壁式换热器组合传热计算的要点（ 法）
一般要 ，至少也不小于0.8.
2、传热单元数法
：换热器的总热导(即换热器传热热导的倒数)与流体热容流量的比值。
三、间壁式换热器传热计算的步骤
间壁式换热器设计计算的要点
法（此方法较合理）
平均温压法
1.根据给定的二流体的流量、比热容及进出口的三个温度，计算传热量及另一温度。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 值。
1.根据换热器的结构，计算 值。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，由 值和 的值求得 值。
4.由 值求出流体出口温度。
5.求传热量。
1.假设一流体的出口温度，计算传热量及另一流体的出口温度。
2.同 步骤一。
3.计算 和 。
4.根据换热器的流动形式，求得 。
5.计算 。
6.计算传热量Q，并与一种假设值进行比较，两者差别较大时，重复步骤。
间壁式换热器传热计算
一、换热器的传热量
：平均温压， ；
：间壁式换热器的传热式换热器的传热热阻为传热过程中各项热阻之和：
：流体与间壁表面之间的热阻， ；
：间壁的导热热阻， 。
三、间壁式换热器计算的基本方法
1、平均温压法
温压修正系数指按某种流动形式工作时的平均温压与按逆流工作时的平均温压的比值。
4.由 值求得 的值。
5.布置换热面，使直接计算出的 值与步骤4计算出的 值相符合。
1.2步骤与 法相同。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 的值。
4.由二流体进出口温度，计算 。
5.计算所需的 值。
6. 布置换热面，使直接计算出的 值与步骤5计算出的 值相符合。
间壁式换热器校核计算的要点
法（很少需要重复计算）
7.计算出口温度。
间壁式换热器组合传热计算的要点（ 法）
一般要 ，至少也不小于0.8.
2、传热单元数法
：换热器的总热导(即换热器传热热导的倒数)与流体热容流量的比值。
三、间壁式换热器传热计算的步骤
间壁式换热器设计计算的要点
法（此方法较合理）
平均温压法
1.根据给定的二流体的流量、比热容及进出口的三个温度，计算传热量及另一温度。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 值。