理论力学第一章讲解
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理论力学(第一章 静力学基础)
Table of Contents 26.
Chinese
§1–2
Static justice
Inferred (On the edge of the rigid nature of mass ) Role in the body, its role could be done along the lines of the role of the body just before and after any movement, without altering its effect on the body
x
FAB
FBC
FCy
目录 18.
英文
§1–4
思考题
受力分析和受力图
Q B NAx NAy NB NBy P
Q
P
A
B A C
P
NA
P
NB
NC
目录 19.
英文
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
Table of Contents 25.
Chinese
§1–2
Static justice
Axiom 1 (Axiom two power balance ) Make rigid role of the two forces maintain a state of equilibrium, it must also only two of the same size, direction contrary, along the same line role .
Chinese
北大理论力学第一章 静力学基础知识PPT课件
FOy
FBx FBy
例１-5：A处是固定支座，B处为活动支座，D处
是与园盘连结的销钉，作各杆受力图。
C
FCB
C [二力杆]
FAy A
G
FAx F
F
D
[整] E
B
FB F
C FGx
FCB’
FGy G
[CD]
D
FBC B
F FD` y’
[盘]
E
F
P
P
FDx
FDy
FDx’ FD` y’ D FDx
A
FDx’
FAx FAy
FDy [销钉]
FBC’
G FGx’
B
FGy’
FB
[AB]
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
F
5).无重链杆
二 力 杆
F1 F1
F2 F2
§1-4 受力分析、受力图
例１-2：作托架受力图
W
［托架］
ＦC
FCx
FCy
FBA’
C
FC
A
FAB
W
［整体］
B
FBA
1.取研究对像
三力汇交
FAB
理论力学第1章讲义
两力所在的平面称为力偶的作用面
两力间的距离称为力偶的力偶臂。
2. 力偶矩 力偶的性质： (1) 主矢恒为零 (2) 力偶对其作用面上任意一点的主矩为
M O Fd
9
证明：
设力偶 ( F , F )作用面内任一确定点 O 至 F 的距离为 x，
工 程 力 学 第 1 章 静 力 学 的 基 本 概 念
作用于刚体上同一平面内的两个 F3 力偶等效的充分必要条件为： 两力偶的力偶矩相等。
证明： M O (F2 ) M O (F ) M O (F3 ) M O (F2) M O (F ) M O (F3) M O (F2 ,F2) M O (F ,F )
3. 平面力偶等效定理
工 程 力 学 第 1 章 静 力 学 的 基 本 概 念
版权所有 钟艳玲 张强
由此导出力偶的另外两个重要性质： (1) 力偶不可能与一个力相平衡。 (2) 力偶二力不可能和任何一个力等效， 即力偶无合力。
！
注意区分 “无合力” 和 “合力为零”
(1) 力系无合力：没有一个力与该力系等效。
F1
B
F
F2
F F2
( F3 ,F3) 为平衡力 静 力 ( F ,F ) 为一力偶 学 的 基 充分性 if M O ( F2 ,F2) M O ( F1 ,F1) M O ( F ,F ) M O ( F1 ,F1) 本 F F1 ,F F1 概 念 (F ,F ), (F1 ,F1) 等效 版权所有 (F2 ,F2), (F1 ,F1) 等效 钟艳玲 张强
第一篇
工 程 力 学 第 1 章 静 力 学 的 基 本 概 念
《理论力学》第一章 力的分解与力的投影解析
§ 1 –3
一、力的分解
力的分解与力的投影
根据力的平行四边形法则，作用在O点的一个力 R，可以过同一点O向任意两个方位线分解，分力的 大小与合力R的关系根据平行四边形的边、角几何 关系确定。
y
F1
O
R
F2
x
第一章
静力学的基本公理与受力分析
二、力在坐标轴上的投影
定义：在力矢量起点和终点作轴的垂线，在轴上得一线段，给 这线段加上适当的正负号，则称为力在轴上的投影。 F α
F2
y
合力与轴x，y夹角的方向余弦为：
F cos x 0.754 FR cos Fy FR 0.656
F1
60
O
45
30
45
x
F3
所以，合力与轴x，y的夹角分别为：
F4
40.99
第一章
49.01
静力学的基本公理与受力分析
例题
或
合力的大小：
第一章 静力学的基本公理与受力分析
例题
计算图示力F对点O之 矩。F与水平线夹角 为，杆OA长r，与水 平线夹角为。
平面力系中的力矩
解：
M O ( F ) Fh Frsin( - )
MO (Fx ) -Fx y -Fcos rsin MO (Fy ) Fy x Fsin rcos
静力学的基本公理与受力分析
一、平面力系中的力矩
力矩是度量力使刚体绕点转动效应的物理量 O——矩心
h——力臂，点O到力的作用线的垂直距离
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与 力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心 逆时针转向时为正，反之为负。
一、力的分解
力的分解与力的投影
根据力的平行四边形法则，作用在O点的一个力 R，可以过同一点O向任意两个方位线分解，分力的 大小与合力R的关系根据平行四边形的边、角几何 关系确定。
y
F1
O
R
F2
x
第一章
静力学的基本公理与受力分析
二、力在坐标轴上的投影
定义：在力矢量起点和终点作轴的垂线，在轴上得一线段，给 这线段加上适当的正负号，则称为力在轴上的投影。 F α
F2
y
合力与轴x，y夹角的方向余弦为：
F cos x 0.754 FR cos Fy FR 0.656
F1
60
O
45
30
45
x
F3
所以，合力与轴x，y的夹角分别为：
F4
40.99
第一章
49.01
静力学的基本公理与受力分析
例题
或
合力的大小：
第一章 静力学的基本公理与受力分析
例题
计算图示力F对点O之 矩。F与水平线夹角 为，杆OA长r，与水 平线夹角为。
平面力系中的力矩
解：
M O ( F ) Fh Frsin( - )
MO (Fx ) -Fx y -Fcos rsin MO (Fy ) Fy x Fsin rcos
静力学的基本公理与受力分析
一、平面力系中的力矩
力矩是度量力使刚体绕点转动效应的物理量 O——矩心
h——力臂，点O到力的作用线的垂直距离
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与 力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心 逆时针转向时为正，反之为负。
《理论力学(Ⅰ)》PPT 第1章
FC
计算对y轴的矩 计算对z轴的矩
c b
x
z b
O
a
O
x
y M y (F ) MO (F ) Fc
M z (F ) MO (F ) Fa
F
F
解2：计算力对点O之矩
·
z O a Ay
x rB c
MO (F ) r F (bi aj ck) (Fi) F C
i jk
b a c
F 0 0
1. 力:物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。
力使物体运动状态发生改变的效应称为外 效应─运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为内效应 ─变形效应。
力的三要素：力的大小，方向和作用点。
2. 刚体:在力的作用下不变形的物体；在力 的作用下其内部任意两点之间距离始终保 持不变的物体。
公理4 作用与反作用原理
B
A F F B
两个物体间相互作用，总是等值、反 向、共线！ 分别作用在两个物体上。
F F 0 F F
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如
将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。
变形体遵从刚体平衡条件 ！ 刚体平衡条件对变形体而言，只是必 要条件！反之，为充分条件。 当我们以两个以上刚体为研究对象时， 都用到了刚化原理。
刚体是理想的力学模型。
3. 力系:作用在物体上的一组力。 如果两个力系使刚体产生相同的运动状
态变化，则这两个力系互为等效力系。
一个力系用其等效力系来代替，称为 力系的等效替换。
4. 用一个简单力系等效替换一个复杂力系， 称为力系的简化。
5. 当且仅当一个力与一个力系等效时，这 个力是该力系的合力。
精品文档-理论力学(张功学)-第1章
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论1(力的可传性定理) 作用于刚体某点上的力，其作用 点可以沿其作用线移动到刚体内任意一点，不改变原力对刚体 的作用效果。
证明：设一力F作用于刚体上的A点，如图1-4(a)所示。根 据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任取一点B，加上两个 相互平衡的力F1和F2，使F=F1=F2，如图1-4(b)所示。由于F和F1 构成一个新的平衡力系，故可减去，这样只剩下一个力F2，如 图1-4(c)所示。于是原来的力F与力系(F，F1，F2)以及力F2互为 等效力系。这样，F2可看成是原力F的作用点沿其 作用线由A移到了B。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要素，它已为作用线所替代。因此，作用于刚体上力 的三要素是力的大小、方向和作用线。
公理二及其推论1只适用于刚体，不适用于变形体。对于变 形体来说，作用力将产生内效应，当力沿其作用线移动时，内 效应将发生改变。
如果一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力，力 系中的各个力称为合力的分力。将分力替换成合力的过程称为 力系的合成；将合力替换成分力的过程称为力系的分解。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论2(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡 的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-1
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力。 (1) 集中力(集中载荷)：当力的作用面面积相对于结构或 构件尺寸很小时，可视为作用于结构或构件上某一点的力，称 其为集中力。 (2) 分布力(分布载荷)：分布于物体上某一范围内的力称 为分布力。分布力用载荷集度q来表示。在一定体积范围内分布 的力称为体分布力，其单位为牛/米3(N/m3)；在一定面积范围内 分布的力称为面分布力，其单位为牛/米2(N/m2)。工程设计中， 常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度范围内的力， 称为线分布力，其单位为牛/米(N/m)。
《理论力学》第一章静力学基础
F
F F1 F2
A
F1
9
§1–1 静力学的公理体系
力三角形法则
F2
F
F
F2
F2
F1 F
A
F1
A
F1
A
10
§1–1 静力学的公理体系
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇 交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点， 且三力的作用线共面。若 F1、F2 平行，则 F3的方向？ 证明：
24
§1–3 力矩及其计算
MO ( F ) r F
即力对点的矩矢等于矩心到该 力作用点的矢径与该力的矢量 积。 大小：
M O ( F ) r F sin(r , F ) F d
方向：用右手螺旋规法则判定
25
§1–3 力矩及其计算
三、力对点之矩解析表达式
由于F Fx i Fy j Fz k
r xi yj zk
i M O (F ) r F x Fx j y Fy k z Fz
( yFz zFy )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k [M O ( F )]x i [M O ( F )] y j [ M O ( F )]z k
的模乘以这个力与x轴正向间夹角α的余弦。
Fx F cos
15
§1–2 力在坐标轴上的投影
二、一次投影法
16
§1–2 力在坐标轴上的投影
二、一次投影法
Fx F cos
Fy F cos
Fz F cos
17
§1–2 力在坐标轴上的投影
三、力在平面上的投影
12
F F1 F2
A
F1
9
§1–1 静力学的公理体系
力三角形法则
F2
F
F
F2
F2
F1 F
A
F1
A
F1
A
10
§1–1 静力学的公理体系
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇 交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点， 且三力的作用线共面。若 F1、F2 平行，则 F3的方向？ 证明：
24
§1–3 力矩及其计算
MO ( F ) r F
即力对点的矩矢等于矩心到该 力作用点的矢径与该力的矢量 积。 大小：
M O ( F ) r F sin(r , F ) F d
方向：用右手螺旋规法则判定
25
§1–3 力矩及其计算
三、力对点之矩解析表达式
由于F Fx i Fy j Fz k
r xi yj zk
i M O (F ) r F x Fx j y Fy k z Fz
( yFz zFy )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k [M O ( F )]x i [M O ( F )] y j [ M O ( F )]z k
的模乘以这个力与x轴正向间夹角α的余弦。
Fx F cos
15
§1–2 力在坐标轴上的投影
二、一次投影法
16
§1–2 力在坐标轴上的投影
二、一次投影法
Fx F cos
Fy F cos
Fz F cos
17
§1–2 力在坐标轴上的投影
三、力在平面上的投影
12
理论力学
第一篇 理论力学
第一章 力学基础
一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不 变。它是一个理想化的力学模型
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这 些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略 去不计，这样可使问题的研究大为简化。
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
第一章 力学基础
一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不 变。它是一个理想化的力学模型
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这 些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略 去不计，这样可使问题的研究大为简化。
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接 起来，称为中间铰约束
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
理论力学精品课程第一章静力学概念和公理
05
静力学在实际问题中的应用
工程结构中的静力学问题
桥梁和建筑物的稳定性分析
静力学是评估大型工程结构稳定性的基础，通过分析受力情况和 结构响应，确保工程安全可靠。
机械设备的支撑设计
在机械设备设计中，静力学分析用于确定支撑结构的强度和刚度， 以防止过载和振动。
管道和压力容器的强度检验
静力学分析用于评估管道和压力容器在各种压力下的应力分布，确 保其正常工作并防止破裂。
静力学的基本概念
力、力矩和力的平移定理
01
02
03
力
力是一个物体对另一个物 体的作用，表示物体间的 相互作用。
力矩
力矩是力和力臂的乘积， 表示力对物体转动效应的 量度。
力的平移定理
一个力对某点的力矩等于 该力平移到另一点产生的 力矩，即力矩具有平移不 变性。
力的分类：集中力与分布力
集中力
作用在物体上的某一点，其效果 相当于作如果一个刚体只受到两个力的作用而平 衡，则这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
详细描述
这个公理是静力学中最基本的原理之一，它告诉我们一个物 体在两个力作用下会处于平衡状态，这两个力必须等大、反 向且共线。这个公理可以用来分析各种力学问题，如确定物 体的平衡状态和支撑反作用力等。
公理三：力的平行四边形法则
总结词
力的平行四边形法则表明，作用在同一个刚 体上的两个力可以合成一个合力，这个合力 的大小和方向由这两个力和它们之间的夹角 确定。
详细描述
这个法则是静力学中重要的原理之一，它告 诉我们如何将多个力合成一个合力。具体来 说，如果将两个力画成平行四边形的两条边， 则合力的大小和方向可以通过平行四边形的 对角线来确定。这个法则可以用来分析力的 合成和分解问题，以及确定物体的运动状态。
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
![[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析](https://img.taocdn.com/s3/m/46385e5331b765ce05081456.png)
4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1－2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二： 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
理论力学第1章1-讲义
BRY 第 1 章 杆件在一般外力作用下
材
的内力分析
8学时
料 力
1.1 外力与杆件横截面上的内力
学 1.2 杆件变形的基本形式
B 1.3 杆件的内力方程和内力图
第
1.3.1 轴力的符号规定及轴力方程和轴力图
1
1.3.2 扭矩的符号规定及扭矩方程和扭矩图
章
1.3.3 剪力、弯矩的符号规定及剪力、弯矩方程
义 等效力系：
5
BRY 分布力（分布载荷）：
连续地作用于杆件上一段长度范围内的外力（载荷），
材 料
称为分布力（载荷）。
力
描述分布力可用外力沿杆件轴线的分布规律来表示，如
学 图所示
B 第
q( x)
q
1
章
q0
杆件 在一
线分布集度：
般外 力作
作用于单位长度轴线上的载荷称为线分布集度，用 q(x)
用下 的内
杆件 1.4 直杆横截面上的内力与载荷集度的微分关系
在一 般外
1.5 弯曲时内力图的绘制
力作 用下
1.5.1 利用微分关系绘制梁的剪力图和弯矩图
的内 力分
1.5.2 利用对称性和反对称性及叠加原理作内力图
析
1.5.3 平面刚架的内力图
讲
1.5.4 平面曲杆的内力
义 作业 1.1(3) 1.3(2) 1.6(2) 1.9(1)(6) 1.10(1)(6) 1.11(41)
义
2
BRY 横截面： 垂直于杆件长度方向的截面称为横截面。
轴线： 各横截面形心的连线称为轴线。
材
料 直杆： 轴线为直线的杆件称为直杆。
力 学
曲杆： 轴线为曲线的杆件称为曲杆。
材
的内力分析
8学时
料 力
1.1 外力与杆件横截面上的内力
学 1.2 杆件变形的基本形式
B 1.3 杆件的内力方程和内力图
第
1.3.1 轴力的符号规定及轴力方程和轴力图
1
1.3.2 扭矩的符号规定及扭矩方程和扭矩图
章
1.3.3 剪力、弯矩的符号规定及剪力、弯矩方程
义 等效力系：
5
BRY 分布力（分布载荷）：
连续地作用于杆件上一段长度范围内的外力（载荷），
材 料
称为分布力（载荷）。
力
描述分布力可用外力沿杆件轴线的分布规律来表示，如
学 图所示
B 第
q( x)
q
1
章
q0
杆件 在一
线分布集度：
般外 力作
作用于单位长度轴线上的载荷称为线分布集度，用 q(x)
用下 的内
杆件 1.4 直杆横截面上的内力与载荷集度的微分关系
在一 般外
1.5 弯曲时内力图的绘制
力作 用下
1.5.1 利用微分关系绘制梁的剪力图和弯矩图
的内 力分
1.5.2 利用对称性和反对称性及叠加原理作内力图
析
1.5.3 平面刚架的内力图
讲
1.5.4 平面曲杆的内力
义 作业 1.1(3) 1.3(2) 1.6(2) 1.9(1)(6) 1.10(1)(6) 1.11(41)
义
2
BRY 横截面： 垂直于杆件长度方向的截面称为横截面。
轴线： 各横截面形心的连线称为轴线。
材
料 直杆： 轴线为直线的杆件称为直杆。
力 学
曲杆： 轴线为曲线的杆件称为曲杆。
《理论力学》第一章静力学基本公理与受力分析详解
例 题 1
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在
仰角是 的光滑斜面上，绳的一 端挂着重 G2 的物块 B 。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况， 并分别画出平衡时各物体的受力
A
F E
H C
G
D B
G2
G1
图。
例题
物体的受力分析 解：
1.物块 B 的受力图。
H G
例 题 1
FD
D
C E
A B G1
静力学公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要
条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直
线上。 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在 接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
解： 绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有 力作用，为什么在整体受力图没有画出？
例题
物体的受力分析
理论力学第一章静力学
理论力学第一章静力学
静力学是理论力学的第一章，它研究物体处于平衡状态下的力学性质。通过 静力学的学习，我们可以了解到物体处于平衡状态的条件和示例。
静力学的定义
静力学是研究物体在不发生运动的条件下，所受力的平衡性质和平衡状态的 学科。它探讨了物体如何保持静止，并且不受到任何未平衡力的作用。
静力平衡条件
力的合成与平衡条件
1
力的合成
当物体受到多个力的作用时，可以使用向量的力的合成法则将这些平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0。
3
平衡条件的应用
通过合力和平衡条件的计算，可以确定物体是否受力平衡，从而分析物体的稳定 性。
这座桥梁经过精心设计和计算， 确保在各种条件下保持平衡和 稳定。
这张照片展示了一台天平，在 物体的质量均衡分布时保持平 衡。
静矩与平衡条件
1 静矩介绍
静矩是在物体上的作用力产生的力矩，通过静矩的计算，可以判断物体是否处于平衡状 态。
2 静矩的计算方法
静矩=力的大小 × 力臂的长度。
3 静矩的应用
通过计算静矩可以确定物体是否受力平衡，从而分析物体的稳定性和平衡条件是否成立。
力的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
力矩的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
稳定的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
其它平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
刚体的平衡条件
平衡条件1
物体受力平衡需要力的合力 等于零，即ΣF=0。
静力学是理论力学的第一章，它研究物体处于平衡状态下的力学性质。通过 静力学的学习，我们可以了解到物体处于平衡状态的条件和示例。
静力学的定义
静力学是研究物体在不发生运动的条件下，所受力的平衡性质和平衡状态的 学科。它探讨了物体如何保持静止，并且不受到任何未平衡力的作用。
静力平衡条件
力的合成与平衡条件
1
力的合成
当物体受到多个力的作用时，可以使用向量的力的合成法则将这些平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0。
3
平衡条件的应用
通过合力和平衡条件的计算，可以确定物体是否受力平衡，从而分析物体的稳定 性。
这座桥梁经过精心设计和计算， 确保在各种条件下保持平衡和 稳定。
这张照片展示了一台天平，在 物体的质量均衡分布时保持平 衡。
静矩与平衡条件
1 静矩介绍
静矩是在物体上的作用力产生的力矩，通过静矩的计算，可以判断物体是否处于平衡状 态。
2 静矩的计算方法
静矩=力的大小 × 力臂的长度。
3 静矩的应用
通过计算静矩可以确定物体是否受力平衡，从而分析物体的稳定性和平衡条件是否成立。
力的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
力矩的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
稳定的平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
其它平衡条件
物体受力平衡需要力的合力等于零，即ΣF=0； 力的合力矩等于零，即ΣM=0。
刚体的平衡条件
平衡条件1
物体受力平衡需要力的合力 等于零，即ΣF=0。
理论力学第一章物体的受力分析
力偶定义
力偶的性质
两个大小相等、方向相反且不在同一直线 上的力组成的力系称为力偶。
力偶对刚体的转动效应与力矩相同，但力 偶不能与一个单独的力等效，因为它们在 平移时对刚体的作用效果会发生变化。
05
牛顿运动定律
牛顿第一定律
总结词
描述物体不受外力作用时的运动状态 。
详细描述
牛顿第一定律，也被称为惯性定律， 指出一个不受外力作用的物体将保持 静止状态或者匀速直线运动状态不变 。
感谢您的观看
THANKS
理论力学的重要性
理论力学是物理学专业学生的必修课程之一，是后续课程的基础。
理论力学在工程、航空、航天、机械等领域有广泛应用，是解决实际问题的关键工 具。
掌握理论力学的基本原理和方法，有助于提高学生的科学素养和解决实际问题的能 力。
02
物体的受力分析
力的概念
总结词：力的定义
详细描述：力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。在理论力学 中，力是一个有向线段，表示作用点、大小和方向。
04
力的合成与分解
力的合成
力的合成定义
根据力的平行四边形法则，将两 个或两个以上的力合成一个力的
过程。
力的合成方法
通过力的平行四边形，利用几何学 的方法求得合力的方向和大小。
共线力合成
当两力共线时，它们的合力方向与 两力方向相同或相反，合力的大小 为两力大小之和或差。
力的分解
力的分解定义
正交分解法
力的三要素
总结词
力的三要素
详细描述
力的三要素包括力的作用点、大小和方向。其中，力的作用点决定了力矩的大小和方向，而力的大小和方向则决 定了物体运动状态的变化。
理论力学课程-第一章-静力学的基本概念和公理-幻灯片(1)
P
C
P
C
RA
A
B
RB
YA
A XA
B
YA
RB
———————————————————
例4 ——————————————————
1.4
如图所示结构，画横梁AB的受力图。
受
力
分
析
与
受
力
图
———————————————————
例5
——————————————————
1.4
如图所示结构，画AC、BC的受力图。
念
力使物体形状发生改变的效应称为
力的内效应或变形效应，（材力）。
一般指未知的力
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力
系的等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——
力系的简化。（多变少） 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫力系合力；
约束的基本类型 ——————————————————
1.3
3、可动铰支座约束（活动铰，辊轴支座约束。 ）
约
束
与
约
Y
束
反
力
约束反力垂直支撑面，方向假设
———————————————————
约束的基本类型
——————————————————
1.3
4、链杆约束（中间铰、固定铰与链杆连接）
约
两端用光滑铰链与其它构件连接且不考
束 虑自重的刚性直杆称为链杆。其为二力杆。
与
解除约束原理：当受约束的物
约 束
S
体在某些主动力的作用下处于 平衡，若将其部分或全部约束 解除，代之以相应的约束反力，
理论力学第1章-力系的简化
第一篇 静力学
几何静力学: 刚体: 力: 力系: 等效力系: 平衡力系: 平衡条件: 基本任务:
用矢量方法研究物体的平衡规律。 不变形的物体、任意两点距离保持不变 相互作用、产生外或内效应、三要素（矢量） 平面 (一般、平行 、汇交) 一组力： 空间 具有相同的外效应（力系的等效、简化） 作用在平衡物体上的力系、与零力系等效 平衡力系满足的条件 力系的简化与力系的平衡
合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。 (2)对轴 上式在任意轴投影 M x (FR ) M x (Fi ) 上述证明是对汇交力系完成的，但是合力矩定理 适用于合力存在的任意力系！
1.2.3 力偶 1.力偶的概念 1)实例:
F
F
2)定义: 两个等值、反向的平行力，记为 ( F , F )
a
z
M
n
a
o
a
y
x
3 Mx My Mz M 3
1.2.3 力偶 3.合力偶矩定理 1)对点:
z
z
M1
Mn
M
M2
Mn
M1 M2
o
M n-1
x y
o
M n-1
x
M3
M3
y
M Mi
合力偶矩等于各分力偶矩的矢量和。
1.2.3 力偶 2)对轴:
上式投影
M x M ix M y M iy M z M iz
1.1 静力学公理 推论1 (力对刚体的可传性）
B A
加
F
B
F
减
B
F
A
A
F F 力对刚体为滑移矢量。作用点
作用线
适用:
同一刚体
1.如图，力F滑移，改变哪些受力与变形?
几何静力学: 刚体: 力: 力系: 等效力系: 平衡力系: 平衡条件: 基本任务:
用矢量方法研究物体的平衡规律。 不变形的物体、任意两点距离保持不变 相互作用、产生外或内效应、三要素（矢量） 平面 (一般、平行 、汇交) 一组力： 空间 具有相同的外效应（力系的等效、简化） 作用在平衡物体上的力系、与零力系等效 平衡力系满足的条件 力系的简化与力系的平衡
合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。 (2)对轴 上式在任意轴投影 M x (FR ) M x (Fi ) 上述证明是对汇交力系完成的，但是合力矩定理 适用于合力存在的任意力系！
1.2.3 力偶 1.力偶的概念 1)实例:
F
F
2)定义: 两个等值、反向的平行力，记为 ( F , F )
a
z
M
n
a
o
a
y
x
3 Mx My Mz M 3
1.2.3 力偶 3.合力偶矩定理 1)对点:
z
z
M1
Mn
M
M2
Mn
M1 M2
o
M n-1
x y
o
M n-1
x
M3
M3
y
M Mi
合力偶矩等于各分力偶矩的矢量和。
1.2.3 力偶 2)对轴:
上式投影
M x M ix M y M iy M z M iz
1.1 静力学公理 推论1 (力对刚体的可传性）
B A
加
F
B
F
减
B
F
A
A
F F 力对刚体为滑移矢量。作用点
作用线
适用:
同一刚体
1.如图，力F滑移，改变哪些受力与变形?
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中国北方冰冻海域第一座跨海桥梁 典型工程应用—特大桥梁
2019/6/10
6/76
代表性工程—湖北沪蓉西支井河特大桥 世界第一跨径的上承式钢管混凝土拱桥，主跨430m
2019/6/10
支井河特大桥
7/76
The London Eye
福斯铁路桥（Forth Railway Bridge 1890）位于英国苏格兰爱丁堡西边，是跨越福斯湾海 峡上的第一座桥梁，距今已经有120年的历史了。桥梁施工历时七年，中间更换了设计 工程师，修改了设计方案。七年中，施工动用了四千多名工人，高空施工中牺牲了98人，
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1.1 点的运动的矢量表示法
运动方程
运动方程 用点在任意瞬时t的位置矢量r(t)表示。 r(t)简 称为位矢。
z
M
M´
M
表示动点M在空 间运动时，矢径r的 末端将描绘出一条连
续曲线，称为矢径端
图，它就是动点运动
2014届毕业生本科生国际化培养情 2015届毕业生本科生国际化培养情况(26人次)
况(15人次)：
1. 李洁 澳大利亚墨尔本大学 2. 梁怡然 香港大学 3. 牟天泽 美国卡耐基梅隆大学 4. 王力 香港大学 5. 田丰 美国乔治亚理工大学 6. 徐阳 英国杜伦大学 7. 肖伟瑶 新加坡南洋理工大学 8. 刘晓宇 英国曼彻斯特大学 9. 邹璐蓬 英国邓迪大学 10. 沈婉婷 美国雪城大学 11. 周波瀚 美国德州农工大学 12. 王李萍 德国德累斯顿大学 13. 石磊 美国华盛顿大学圣路易斯分校 14. 刘敬臣 法国高校 15. 韦秋翔 日本高校
理论力学
Theoretical Mechanics
Dr. LI Yong E-mail: yongli@
RenRen: TEL：+86-531-88399320， Cellphone: +86-136-0640-4829
Preface
Q1: What’s Civil Engineering in
并造成了数百名人员伤残。为了纪念这些为英国桥梁事业做出贡献的蓝领工人，后人在 桥址处修建了纪念馆。1890年3月4日大桥建成，威尔斯七世国王将一枚金铆钉钉在桥上， 宣告大桥竣工通车。
Q3: Do you know the constitution of Mechanics?
如果从专业学科来分的话，应该说是一般力学、工程力 学、固体力学、流体力学、计算力学、实验力学。
18. 高一淇 香港大学 此外还有建筑学8人
第一篇 运动学
第一篇 运动学
Theoretical Mechanics
制作与设计 山东大学 工程力学系
返回总目录
第一篇 运动学
引言
一、运动学的研究任务 1. 研究物体的机械运动及运动的几何性质。 2. 研究机构传动规律。 二、学习运动学的目的
1. 学习动力学的基础: 受力分析和运动分析是学习动力学的两大基础。 2. 学习机械原理和设计传动机构的基础。 3. 解决工程问题。
Theoretical Mechanics
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第一篇 运动学
引言
三、研究方法
不考虑引起运动的原因，只研究运动的几何性质。
四、研究对象
将实际物体抽象化为两种力学模型：几何学意义上的点 （或动点）和不计质量的刚体。
点：无质量、无大小、在空间占有其位置的几何点。 刚体：物体内任意两点之间的距离始终保持不变
弹性力学、塑性力学、断裂力学、损伤力学主要是固体 力学专业中的。流体力学还要包括空气动力学、水力学 等等。而且随着现在力学的发展，很多都很其他方面进 行结合，出现很多交叉学科、和边缘学科等；
对于静力学、运动学、动力学三个概念应该是经典力学 中的分类方法吧，经典力学主要是在牛顿时期建立的， 分两个阶段：牛顿力学和分析力学；
Bridge and Tunnel Engineering
Q2: Why should we study all kinds of courses on mechanics?
代表性工程—湖北沪蓉西高速公路高风险岩溶隧道群
代表性工程—青岛胶州湾海底隧道
2019/6/10
5/76
代二表、性工工程程—与青岛产胶业州化湾大经桥验
力学如果按其所研究物体的性质分为质点力学、刚体力 学和连续介质力学，平常我们研究主要都是连续介质力 学的； 作为工程应用的话，
按不同领域的，有生物力学、岩土力学、爆炸力学等等
Good GPA
Enough Sleep
College Life
Social Activity
To be a responsible engineer/designer/researcher, you HAVE TO study mechanics well.
1. 张云溪 澳大利亚墨尔本大学 2. 刘佳鑫 德国德累斯顿 3. 李环宇 德国德累斯顿 4. 高万盛 德国 KIT 5. 刘绪妍 德国斯图加特 6. 徐榕华 德国德累斯顿 7. 王然 加拿大温莎大学 8. 欧阳志成 美国密西根大学 9. 陈楷洋 新加坡南洋理工 10. 李硕 南洋理工 11. 刘金龙 英国邓迪 12. 李俊 英国格拉斯哥 13. 郝慧雨 伦敦大学学院 14. 韩潇 英国曼彻斯特 15. 李乔 杜伦大学 16. 王晨 杜伦大学 17. 侯硕 邓迪大学
Theoretical Mechanics
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第一章 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的运动学
§1.1 点的运动的矢量表示法 § 1.2 点的运动的直角坐标表示法 § 1.3 点的运动的自然表示法
Theoretical Mechanics
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第一章 点的运动学 §1.1 矢量表示法
Theoretical Mechanics
your minds?
Geotechnical Engineering
Structural Engineering
Municipal Engineering
Heating, Gas Supply, Ventilating and Air Conditioning Engineering
Disaster Prevention and Reduction Engineering and Protective Engineering
2019/6/10
6/76
代表性工程—湖北沪蓉西支井河特大桥 世界第一跨径的上承式钢管混凝土拱桥，主跨430m
2019/6/10
支井河特大桥
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The London Eye
福斯铁路桥（Forth Railway Bridge 1890）位于英国苏格兰爱丁堡西边，是跨越福斯湾海 峡上的第一座桥梁，距今已经有120年的历史了。桥梁施工历时七年，中间更换了设计 工程师，修改了设计方案。七年中，施工动用了四千多名工人，高空施工中牺牲了98人，
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1.1 点的运动的矢量表示法
运动方程
运动方程 用点在任意瞬时t的位置矢量r(t)表示。 r(t)简 称为位矢。
z
M
M´
M
表示动点M在空 间运动时，矢径r的 末端将描绘出一条连
续曲线，称为矢径端
图，它就是动点运动
2014届毕业生本科生国际化培养情 2015届毕业生本科生国际化培养情况(26人次)
况(15人次)：
1. 李洁 澳大利亚墨尔本大学 2. 梁怡然 香港大学 3. 牟天泽 美国卡耐基梅隆大学 4. 王力 香港大学 5. 田丰 美国乔治亚理工大学 6. 徐阳 英国杜伦大学 7. 肖伟瑶 新加坡南洋理工大学 8. 刘晓宇 英国曼彻斯特大学 9. 邹璐蓬 英国邓迪大学 10. 沈婉婷 美国雪城大学 11. 周波瀚 美国德州农工大学 12. 王李萍 德国德累斯顿大学 13. 石磊 美国华盛顿大学圣路易斯分校 14. 刘敬臣 法国高校 15. 韦秋翔 日本高校
理论力学
Theoretical Mechanics
Dr. LI Yong E-mail: yongli@
RenRen: TEL：+86-531-88399320， Cellphone: +86-136-0640-4829
Preface
Q1: What’s Civil Engineering in
并造成了数百名人员伤残。为了纪念这些为英国桥梁事业做出贡献的蓝领工人，后人在 桥址处修建了纪念馆。1890年3月4日大桥建成，威尔斯七世国王将一枚金铆钉钉在桥上， 宣告大桥竣工通车。
Q3: Do you know the constitution of Mechanics?
如果从专业学科来分的话，应该说是一般力学、工程力 学、固体力学、流体力学、计算力学、实验力学。
18. 高一淇 香港大学 此外还有建筑学8人
第一篇 运动学
第一篇 运动学
Theoretical Mechanics
制作与设计 山东大学 工程力学系
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第一篇 运动学
引言
一、运动学的研究任务 1. 研究物体的机械运动及运动的几何性质。 2. 研究机构传动规律。 二、学习运动学的目的
1. 学习动力学的基础: 受力分析和运动分析是学习动力学的两大基础。 2. 学习机械原理和设计传动机构的基础。 3. 解决工程问题。
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第一篇 运动学
引言
三、研究方法
不考虑引起运动的原因，只研究运动的几何性质。
四、研究对象
将实际物体抽象化为两种力学模型：几何学意义上的点 （或动点）和不计质量的刚体。
点：无质量、无大小、在空间占有其位置的几何点。 刚体：物体内任意两点之间的距离始终保持不变
弹性力学、塑性力学、断裂力学、损伤力学主要是固体 力学专业中的。流体力学还要包括空气动力学、水力学 等等。而且随着现在力学的发展，很多都很其他方面进 行结合，出现很多交叉学科、和边缘学科等；
对于静力学、运动学、动力学三个概念应该是经典力学 中的分类方法吧，经典力学主要是在牛顿时期建立的， 分两个阶段：牛顿力学和分析力学；
Bridge and Tunnel Engineering
Q2: Why should we study all kinds of courses on mechanics?
代表性工程—湖北沪蓉西高速公路高风险岩溶隧道群
代表性工程—青岛胶州湾海底隧道
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代二表、性工工程程—与青岛产胶业州化湾大经桥验
力学如果按其所研究物体的性质分为质点力学、刚体力 学和连续介质力学，平常我们研究主要都是连续介质力 学的； 作为工程应用的话，
按不同领域的，有生物力学、岩土力学、爆炸力学等等
Good GPA
Enough Sleep
College Life
Social Activity
To be a responsible engineer/designer/researcher, you HAVE TO study mechanics well.
1. 张云溪 澳大利亚墨尔本大学 2. 刘佳鑫 德国德累斯顿 3. 李环宇 德国德累斯顿 4. 高万盛 德国 KIT 5. 刘绪妍 德国斯图加特 6. 徐榕华 德国德累斯顿 7. 王然 加拿大温莎大学 8. 欧阳志成 美国密西根大学 9. 陈楷洋 新加坡南洋理工 10. 李硕 南洋理工 11. 刘金龙 英国邓迪 12. 李俊 英国格拉斯哥 13. 郝慧雨 伦敦大学学院 14. 韩潇 英国曼彻斯特 15. 李乔 杜伦大学 16. 王晨 杜伦大学 17. 侯硕 邓迪大学
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§1.1 点的运动的矢量表示法 § 1.2 点的运动的直角坐标表示法 § 1.3 点的运动的自然表示法
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Structural Engineering
Municipal Engineering
Heating, Gas Supply, Ventilating and Air Conditioning Engineering
Disaster Prevention and Reduction Engineering and Protective Engineering