小学数学巧算秘籍

凑整

1、加法凑整：找“好朋友数”

学习凑整法，首先一定要理解加法当中的几对最基本的好朋友数．1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10、5+5=10，除了这五对好朋友数外，还有很多两个数相加恰好可以凑成整十，整百，整千的数，比如：19+31=50；11+89=100；33+67=100；44+56=100；55+45=100．我们发现在加法中：个位上是好朋友的两个数加在一起就可以凑成整十，整百或整千的数；以后在加法题中看到了个位是好朋友的两个数，可以把它们快速先相加啦！

例题：（1）18+53+12

解析：观察发现式子中存在好朋友数，12 和 18 是好朋友数，相加可凑成 30，将 12 带着前面的“+”搬到好朋友 18 的后面优先计算，这就是带符号搬家．

（2）24+27+26+23

解析：观察发现式子中存在两对好朋友数，24 和 26 是好朋友数，23 和 27 是好朋友数，带符号搬家找自己的好朋友再计算．

2、减法凑整：找“同尾数”

在减法计算中，想要凑整，可以把末尾相同的两个数相减，我们将这样末尾相同的两个数称为同尾数，减法中想要方便计算，就要把同尾数配对凑整，若同尾数不在一起，就需要带着其前面的符号一起搬家，移动到一起，然后凑整计算．

例题：36-9-16

解析：找同尾数，36 和 16 是同尾数，将 16 带着前面的“-”搬到36 的后面先计算，这就是带符号搬家．

3、加减混合

在计算时，若算式中有加有减，可以先观察一下有没有好朋友数或同尾数，加法找朋友，减法找同尾，然后再带符号搬家，将好朋友数或同尾数配对，凑整计算，注意搬家过程中一定不要落下任何数．

例题:67+9-17

解析：观察发现式子中有加有减，存在同尾数，67 和 17 相减可凑成 50，同尾数放在一起优先计算．

练一练：

16+8+34 35+9+25

18+9+52 47+8+23

添去括号

1、添去括号（注意符号变化）

(1)括号前面是加号，添去括号不变号

在加减运算中，想在某个数前面添加或去掉括号，若这个数前面的符号是“+”，则无论添加或去掉括号，括号里面的符号都不改变．

例题 1：23+18-8

解析：18 和 8 是同尾数，放在一起可以凑整，所以可以把 18-8 优先计算，我们通过添加括号来改变运算顺序，把 18-8 用括号括起来，因为 18 前面是加号，添上括号不变号，所以可以写成 23+（18-8）．例题 2：59+(18-9)

解析：59 和 9 是同尾数，放在一起可以凑整，所以可以把 59-9 优先计算，我们通过去掉括号来改变运算顺序，因为 18 前面是加号，去掉括号不变号，所以可以写成59+18-9．

(2)括号前面是减号，添去括号要变号

在加减运算中，想在某个数前面添加或去掉括号，若这个数前面的符号是“-”，则无论添加或去掉括号，括号里面的符号都改变，也就是加变减，减变加．

例题 1：45-17-13

解析：17 和 13 是好朋友数，放在一起可以凑整，我们通过添加括号来改变运算顺序，17 前面是“-”，添加括号，括号内的符号要变号，所以可以写成45-（17+13）．

例题 2：61-19+9

解析：19 和 9 是同尾数，放在一起做减法可以凑整，我们通过添加括号来改变运算顺序，19 前面是“-”，添加括号，括号内的符号要变号，所以可以写成 61-（19-9）．

例题 3:25-（15+7）

解析：25 和 15 是同尾数，放在一起做减法可以凑整，我们通过去掉括号来改变运算顺序，15 前面是“-”，添加括号，括号内的符号要变号，所以可以写成 25-15-7．

练一练：

6+19+11 55+38-8 45-6-4

分组法

分组法是解决计算题时，使复杂的问题简单化、清晰化，让计算变得更简单．在计算时，算式中的运算符号排列有一定的规律,此时可按照规律来分组计算．

例题：11-10+9-8+7-6+5-4+3-2

解析：一长串数组成的加减混合计算，式子中的运算符号为“+-+-+-+-+-”有规律重复，数按等差排列，则两个数一组，分组计算，且每组结果相同，变加法为乘法，简便计算．

练一练：

9-8+7-6+5-4+3-2 12-11+10-9+8-7 22-20+18-16+14-12