人教版八级数学上册幂的乘方优质课件

=x12 观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？ 负号在括号内时，偶次方结果为正，奇次方为负, 负号在括号外时，结果都为负。
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
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同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
法则公式
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法则中运算
同底数幂的乘法 a m a n a mn
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(am)namn
(m、n都是正整数）
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y；
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3）(10m)n= n个10m相乘
n个m相加
10m ×…× 10m =10m+…+m
=10mn
(m,n都是正整数)
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幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
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探索与思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
3个22相乘
1）(22)3=
22×22×22 =22+2+2 =26
2） (a4)3= 3个a4相乘
a4×a4×a4 =a4+4+4 =a12
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练一练
1） (103)5 =103×5=1015 2） (a4)4 =a16 3） -(x4)3 =-(x4)×(x4)×(x4) = -x12 4） (-x4)3 = (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12 5） (-x3)4 = (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3)
乘法
幂的乘方 （ a m）n a mn
乘方
计算结果
底数
指数
不变
相加
不变
相乘
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
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例2:计算:
• (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) －(x4)3.
5 [(xy)2]4
p个amn相乘
= amnp
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细心观察，归纳总结
幂的乘方性质： （am）n =amn（m ，n 都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘． 多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am）n p =amnp （p是正整数）．
情感与态度: 在分组探究的过程中，培养学生合作交 流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。
学习重点： 会进行幂的乘方的运算． 学习难点： 幂的乘方性质的推导及运用。
温故知新 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
计算：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
a （1） 9395 98 ； （2） a6a2
思维延伸
已知,xm= 2 ,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= 2 ×3= 6 ;
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×9
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探求新知
探究一
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
3 （1）(32)3= 323232
6
a （2） (a2)3= a2•a2•a2
6
a （3）(am)3=am•am•am 3m
你认为(am)n等于什么?
1
9 = 72
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.2 幂的乘方
教学目标：
知识与能力：1．理解幂的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方性质进行计算．
过程与方法：1．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的 乘方的性质时，体会两者的联系和区 别及类比、归纳的思想方法．
2. 在探究幂的乘方性质的过程中，初步 理解由特殊到一般的认知规律。
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
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扩展
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性 质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
例3 人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
计算：
(1)(x3)2 . (x4)2
( 2 ) a 2 . a 4 ( a3 ) 2
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
计算：
1 a 2 3 • a5 2 2 x2 6 x3 4
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
8；
（3）x2x3x4 x9 ；
x （4） (x)3(x)5
8；
复习练习 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
已知2： a m, 2b n 请用含m有,n的代数式表 2a示 b
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件（23张）
１．试一试：读出式子 323;a23.
２． 32 3 表示什么？ a2 3 表示什么？ am 3 表示什么？
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
(× )
三、巩固练习 2、若(x2)n=x8，则n=_4______ 3、若[(x3)m]2=x12，则m=__2_____ 4、若xm•x2m=2，求x9m的值. 8